Analisis Data Medan Listrik Dengan Metode Bayangan Dan Persamaan Karakteristik Impedansi Di Bawah Andongan Jaringan Transmisi Sutt 150 KV

5

BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Medan Listrik

Secara operasional, kita dapat mendefinisikan medan listrik dengan menempakan
sebuah muatan uji yan kecil q0(untuk memudahkan kita menganggap q0 positif) pada
titik di dalam sebuah ruang yang diselidiki, kemudian diukur gaya yang bekerja pada
benda ini. Sehingga dapat didefinisikan muatan listrik sebagai berikut:

E

F
…………………………… (2.1)
q0

Dari persamaan di atas diketahui E adalah besaran vector karena F adalah
besaran vector, dan q0 adalah besaran skalar. Arah E searah dengan arah F yang
menyatakan di dalam arah mana sebuah muatan positif yan diam akan ditempatkan

pada titik tersebut akan cenderung bergerak.

2.2 Intensitas Medan Listrik

Jika sebuah muatan Q1 yang diam disuatu titik, dan menggerakkan sebuah muatan
lainnya secara perlahan-lahan mengelilinginya, maka akan dapat dikethui bahwa di
setiap titik disekitar Q1 ada gaya yang akan bekerja pada muatan kedua. Dengan kata

Universitas Sumatera Utara

6

lain, muatan kedua mengungkapkan keberadaan sebuah medan gaya di ruang sekitar

Q1 . Jika dianggap muatan kedua sebagai muatn uji Q2 , maka gaya yang bekerja pada
muatan uji ini sesuai dengan Hukum Coulomb berikut:

F2 

Q1Q2

a12
4 0 R122

(2.2)

Intensitas medan listrik harus diukur dalam besaran Newton per coulomb –
yaitu dimensi gaya per satuan muatan listrik. Untuk memenuhi kebutuhan ini sebuah
besaran baru, yaitu volt (V), didiefinisikan dengan dimensi Joule per coulomb atau
newton meter per coulomb (N . m/C). sehingga dengan besaran baru ini, intensitas
medan listrik akan dinyatakan dengan volt per meter (V/m). dengan menggunakan
huruf kapital E untuk melambangkan intensitas medan listrik, maka dapat dituiskan
dengan persamaan :

E

F
Q2

E

Q1
ar
4 0 Rr2

(2.3)

(2.4)

Persamaan (2.2) adalah persamaan definisi bagi intensitas medan listrik, dan
persamaan (2.3) adalah persamaan untuk medan listrik yang ditimbulkan oleh sebuah
muatan titik Q1 di dalam ruang hampa (vakum). [William, 2006]

2.2 Kuat Medan Listrik dan Metode Bayangan

Universitas Sumatera Utara

7

Jika di dalam sebuah konduktor mengalir arus listrik, maka di sekitar konduktor
tersebut akan muncul medan listrik. Hal ini disebabkan arus listrik merupakan aliran

muatan listrik. Kuat medan listrik di sekitar konduktor yang dialiri arus dapat
dihitung dengan menggunakan persamaan:

E


2 0 Rr2

a r (V / m)

(2.5)

dengan:
R = jarak konduktor dengan titik pusat

a r = vector satuan jarak konduktor

 = kerapatan muatan konduktor (Coulomb/meter)

Jika dua buah konduktor yang masing-masing bermuatan bermuatan –Q dan

+Q, diberi jarak d satu sama lain, maka di antara kedua konduktor tersebut akan
muncul medan listrik. Dengan arah medan listrik yang ditimbulkan adalah sama
disebabkan kedua muatannya berlawanan. Akibat dari medan listrik ini akan muncul
potensial listrik pada masing-masing konduktor.

Untuk menghitung potensial listrik yang disebabkan oleh salah satu konduktor
di titik pusat dengan persamaan sebagai berikut:

Universitas Sumatera Utara

8

Vp 


d
ln (V )
2 0 R

(2.6)

Perhitungan dengan metode bayangan merupakan suatu konfigurasi lengkap
yang mencakup konfigrasi awal dan konfigurasi bayangannya. Dalam aplikasinya
pada saluran transmisi, ditetapkan suatu konfigurasi bayangannya dari konfigurasi
penghantar terhadap tanah. Dengan tanah dianggap sebagai media yang memiliki
tegangan nol volt (V=0).

dqp

Q

P
h

V=0
Permukaan tanah

Q’

Dqp

Gambar 2.1 Penghantar bermuatan di atas tanah dan bayangannya

dengan:
dqp = jarak muatan q dengan titik P
Dqp = jarak bayangan muatan Q dengan titik P
h = tinggi muatan Q dari permukaan tanah
Q = muatan suatu konduktor
Q’ = muatan bayangan suatu konduktor
P = titik tinjau

Universitas Sumatera Utara

9

Untuk saluran transmisi dengan jumlah konduktor n, potensial listrik dari
masing-masing konduktornya adalah sebagai berikut:

V1 

D 
D 

2h
1

ln 1  2 ln  12   ...  n ln  1n 
2 0
2 0  d1n 
R1 2 0  d12 
.
.
.

Vn 

.
.
.

(2.7)

D 
2h

1  D1n 

 
ln 
ln  2 n   ...  n ln n
2 0  d1n  2 0  d1n 
2 0
Rn

Dalam matriks dapat dinyatakan sebagai berikut:

 2h1
V
 1   ln R
1

. 
.

 
 .   . .
  
.  .
Vn   D1n
 ln
 d1n

.

.

.

.
.
.

.

.

.

  1 
 

  2 0 
 . 
 . 
.


 . 
.
2h    n 
ln n  

Rn   2 0 

D
ln  1n
 d1n
.

(2.8)

Atau dapat disingkat sebagai berikut:

V n 

1
2 0

Pnn  n KV

(2.9)

dengan:

 = kerapatan muatan konduktor

Universitas Sumatera Utara

10

n = jumlah konduktor
h = jarak konduktor dari permukaan tanah
D = jarak konduktor dengan bayangan konduktor lain
d = jarak konduktor dengan konduktor lain
V1 = potensial listrik pada konduktor 1
Vn = potensial listrik pada konduktor n
Pada saluran transmisi, potensial listrik V sudah ditentukan pada nilai tertentu.
Oleh sebab itu persamaan (2.7) digunakan untuk mendapatkan kerapatan muatan 
dari masing-masing konduktor saluran transmisi. Dalam hal ini persamaan (2.9) dapat
dibuat menjadi:

 n  2 0 Pnn1 V n (C / m)

(2.10)

Untuk konduktor I, kuat medan listriknya terhadap titik P dapat dituliskan
sebagai berikut:

E pi 

 i  ( x p  xi ) a x  ( y p  y i ) a y 

 (V / m)
2 0 
ri 2


(2.11)

Sedangkan untuk bayangan konduktor i, medan listriknya terhadap titik P dapat
dituliskan sebagai berikut:

Universitas Sumatera Utara

11

E pii 

 i   ( x p  xi ) a x  ( y p  y i ) a y 

(V / m)
2 0 
rii2


(2.12)

Sehingga didapatlah kuat medan listrik total di titik P untuk jumlah konduktor
sebanyak n, yang dapat dituliskan sebagai berikut:





E p   in1 E pi  E pii (kV / m)

(2.13)

dengan:

i `

= kerapatan muatan konduktor i

xp, yp = koordinat titik P
xi, yi

= koordinat konduktor i

ax, ay = vektor satuan arah sumbu x dan y
ri

= jarak antara konduktor I dengan titik P
=

rii

( x p  xi ) 2  ( y p  y i ) 2

= jarak antara bayangan konduktor I dengan titik P
=

( x p  xi ) 2  ( y p  y i ) 2

Universitas Sumatera Utara

12

2.4 Kuat Medan Listrik dengan Menggunakan Persamaan Karakteristik
Impedansi

Karakteristik Impedansi dari saluran transmisi merupakan perbandingan tegangan V
dengan kuat arus I yang melewati saluran transmisi. Atau dapat ditulis secara
matematis dengan persamaan berikut ini:

Z0 

V
I

(2.14)

Pada sebuah medan saluran transmisi, V = Eh dan I = Hw, dengan E adalah
kuat medan listrik dan H adalah kuat medan magnet. Sedangkan h adalah tinggi
penghantar dari tanah dan w adalah strip penghantar seperti ditunjukkan pada gambar
berikut:

I = Hw

w
h
V = Eh

Gambar 2.2 Prespektif medan listrik dan medan magnet

Universitas Sumatera Utara

13

Persamaan karakteristik dari medan saluran transmisi dapat dinyatakan
sebagai berikut:

Z0 

V
Eh

I Hw

(2.15)

Jika dimisalkan h = w, maka karakteristik impedansinya adalah:

Z0 

E

H

0
 120
0

(2.16)

Ey

x

Hy

Gambar 2.3 Komponen medan elektromagnetik melalui sistem koordinat

Universitas Sumatera Utara

14

Dari gambar di atas dapat diasumsikan bahwa suatu penghantar dengan arah
sumbu x, medan listrik E mempunyai komponen E y dengan arah sumbu y, dan medan
magnet H mempunyai komponen Hz dengan arah sumbu z.

Hy 

Bz

0

(2.17)

Maka dari persamaan (2.9), (2.10) dan (2.11) maka didapatlah:

Ey 

Z 0 Bz w
h 0

(2.18)

Dengan:
Ey

= kuat medan listrik pada sumbu y (V/m)

0

= Permeabilitas udara (4  .10-7 H/m)

Bz

= Medan magnet pada sumbu z (T)

Z0

= Karakteristik impedansi (  )

h

= Tinggi konduktor dari tanah (m)

w

= Strip konduktor (m)

2.5 Ambang Batas Medan Listrik dan Medan Magnet

IRPA / INIRC merekomendasikan untuk ambang batas terhadap medan listrik dan medan
magnet yang berlaku pada lingkungan kerja dan umum pada frekuensi 50/60 hz. Pedoman
IRPA mensyaratkan kuat medan listrik = 5 kv/m dan kerapatan medan listrik = 0,1 mT untuk
daerah permukiman. Rekomendasi dari IRPA dan INIRC ini sama dengan yang
direkomendasikan SNI 04-6950-2003 oleh Badan Standarisasi Nasional tentang Saluran

Universitas Sumatera Utara

15

Udara Tegangan Tinggi (SUTT) dan Saluran Udara Tegangan Ekstra Tinggi (SUTET)-Nilai
Ambang Batas Medan Listrik dan Medan Magnet.

Tabel berikut memberikan informasi tentang ambang batas yang direkomendasikan
oleh IRPA/INIRC:

Table 2.1. Rekomendasi IRPA/INIRC untuk Batas Pemaparan terhadap Medan Listrik dan
Medan Magnet yang Berlaku pada Lingkungan Kerja dan Umum untuk Frekuensi
50/60 hz

Klasifikasi

Medan Listrik
(KVrms/m)

Kuat Fluks Magnetik
(mTrms)

Lingkungan Kerja:
1. Sepanjang hari

10

0,5

2. Waktu singkat

30a)

5b)

3. Anggota tubuh

-

25

5

0,1

10

1

kerja

Lingkungan Umum:
4. Sampai
24/haric)
5. Beberapa
jam/hari
Sumber: IRPAC/INIRC dalam Suwitno 2010

Universitas Sumatera Utara

16

Catatan:
a) Lama pemaparan untuk kuat medan listrik antara 10-30 kv/m dapat dihitung dengan
rumus: t  80 / E dimana t = lama axposure (jam) dan E = kuat medan listrik
(kV/m)
b) Lama pemaparan maksimum per hari adalah 2 jam
c) Berlaku pada ruangan terbuka, seperti tempat-tempat rekreasi, lapangan dan
sebagainya.

Batas pemaparan dapat melampaui selama beberapa menit per hari dengan syarat
dilakukan upaya-upaya pencegahan tak langsung.

Universitas Sumatera Utara

17

2.5 Rekomendasi WHO 1990 Working Group on Health Implication of the Increased Use
of NIR Technologies

Pada tahun 1990, WHO memberikan rekomendasi untuk nilai ambang batas medan magnet
dan medan listrik seperti diinformasikan pada tabel 2.2 berikut ini:

Tabel 2.2. Nilai ambang batas Medan Listrik
Intensitas medan listrik (kV/m)

Lama exposure/24 jam yang
dibolehkan (menit)

5

Tidak terbatas

10

180

15

90

20

10

25

5

Sumber: WHO dalam Suwitno 2010

Selain nilai di atas, bagi masyarakat umum WHO merekomendasikan tingkat pemaparan
maksimum antara 100  T untuk medan magnet dan 5 kV/m untuk medan listrik.

Universitas Sumatera Utara

18

2.6 Saluran Transmisi
Saluran transmisi adalah penghantar baik berupa konduktor ataupun isolator
(dialektrika) yang digunakan untuk menghubungkan suatu pembangkit sinyal, disebut
juga sumber, dengan sebuah penerima/pemakai yang disebut sebagai beban. Karena
sinyal elektrik hanya merambat dengan kecepatan cahaya, amka sinyal elektrik juga
memerlukan waktu tempuh tertentu untuk merambat dari suatu tempat atau beban.
[Bonggas L. Tobing, 2003]
Prinsip transmisi secara umum adalah memindahkan tenaga dari satu titik ke
titik lain. Proses pemindahan ini dapat dilakukan dengan berbagai media transmisi,
baik yang digunakan pada frekuensi tinggi maupun gelombang mikro. Pada
umumnya saluran transmisi yang umum digunakan yaitu saluran transisi dua kawat
sejajar, kabel koaksil, bumbung gelombang, balanced shielded line, dan mikrostrip.
[S. Bandri, 2013]

2.7 Peralatan yang menimbulkan Medan Listrik
Seperti kita tahu, kehidupan manusia modern tidak terlepas dari energi listrik, baik
untuk kebutuhan rumah tangga, terapi, sarana kerja dan kegiatan lainnya. Dengan
peralatan menggunakan listrik maka pekerjaan menggunakan tenaga listrik dalam
pelaksaannya menjadi lebih cepat, praktis dan bersih.
Medan listrik di dalam dan di sekitar rumah dihasilkan dari peralatan yang
dialiri listrik termasuk lampu penerangan jalan, sistem instalasi listrik rumah, oven
listrik, lemari es, mesin cuci, televisi, radio, kipas angin dan sebagainya.
Keberadaan medan listrik tidak dapat dirasakan oleh indra manusia kecuali
pada intensitas yang cukup besar. Seperti telah dijelaskan sebelumnya, kuat medan
listrik di luar batas tertentu akan mempengaruhi kesehatan manusia. Dampak
kesehatan ini termasuk di dalamnya kanker, pengaruh reproduksi dan stres. [S.
Bandri, 2013]
Jadi kesimpulannya, semua peralatan yang menggunakan energi listrik akan
menimbulkan medan listrik. Di masa modern sekarang ini kita hampir tidak bisa
melepaskan diri dari peralatan-peralatan yang menggunakan energi listrik. Hanya
saja, disebabkan intensitasnya yang masih terbilang kecil, seringkali efek yang
ditimbulkan tidak langsung dirasakan bagi kesehatan kita.

Universitas Sumatera Utara