Pengembangan Algoritma Hill Climbing untuk Persoalan Lintasan Terpendek Multi Objektif
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari penulis sering berhadapan dengan masalah lintasan yang akan dilalui untuk menuju suatu tujuan. Ada beberapa kendala yang
dapat dijadikan sebagai pertimbangan untuk menuju suatu tujuan, seperti panjang lintasan yang akan dilalui (jarak), waktu yang digunakan dan bahkan biaya
yang akan dikeluarkan. Jika ingin mencapai tempat tujuan dengan melalui lintasan terpendek, waktu yang digunakan sedikit dengan biaya yang minimum. Lintasan terpendek merupakan suatu permasalahan optimasi yang sering dijadikan
studi kasus bagi penelitian, seperti yang dilakukan oleh Chitra dan Subbaraj
(2010), Danuri dan Prijodiprodjo (2013) dan Maria dan Janssens (2007). Lintasan terpendek merupakan alternatif yang sering digunakan untuk menuju suatu
tujuan dengan jarak terpendek, waktu yang singkat dan biaya yang murah.
Persoalan lintasan terpendek multi objektif (LTMO) telah dipelajari oleh
berbagai penelitian dibidang optimisasi, seperti perencanaan rute untuk lalu lintas
dan transportasi, informasi dan desain jaringan komunikasi (Maria dan Janssens,
2007). Persoalan lintasan terpendek banyak dijumpai dikehidupan sehari-hari,
seperti menentukan jalur komunikasi dua buah terminal, menentukan jalur penerbangan yang efektif untuk dilakukan, serta mencari lintasan terpendek lokasi
rumah sakit, hotel dan terminal. Persoalan lintasan terpendek multi objektif
merupakan perluasan dari masalah lintasan terpendek tradisional dan berkaitan
dengan satu jalur efisien terhadap dua atau lebih lokasi yang ingin dituju (Maria
dan Janssens, 2007).
Banyak metode yang digunakan untuk mencari lintasan terpendek, seperti
bee colony optimization algorithm (Danuri dan Prijodiprodjo, 2013). Akan tetapi,
metode-metode tersebut hanya dapat menyelesaikan persoalan objek tunggal atau
satu objek tujuan. Sedangkan dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan dengan kasus penentuan lintasan terpendek dengan objek satu tujuan dengan
kendala yang lebih dari satu. Maka perlu dikembangkan suatu prosedur atau algoritma sedemikian sehingga dapat menyelesaikan persoalan secara efisien. Dalam
hal ini peneliti menggunakan algoritma hill climbing untuk menyelesaikan persoalan pencarian lintasan terpendek dengan kasus multi objektif. Analisis dalam
Universitas Sumatera Utara
1
2
menyelesaikan persoalan multi objektif proses pengujian yang dilakukan dengan
menggunakan fungsi heuristik untuk menyelesaikan masalah optimasi.
Konsep optimisasi dipersoalan lintasan terpendek multi objektif atau dalam masalah multi objektif pada umumnya berbeda dengan masalah optimisasi
satu tujuan yang hanya menemukan solusi optimal dengan fungsi tujuan tunggal. Masalah multi objektif tidak menemukan solusi optimal untuk setiap fungsi
tujuan tetapi menemukan solusi optimal secara bersamaan mengoptimalkan semua tujuan (Guardado et al., 2014). Pada kasus membuat jalur distribusi tenaga
listrik kerumah-rumah penduduk, tidak ditemukan solusi tunggal, tetapi hanya
seperangkat solusi yang efisien atau solusi yang tidak mendominasi. Dikarenakan
objeknya banyak (multi objektif) maka ada beberapa hal yang menjadi pertimbangan. Ada persoalan yang dikenal dengan NP-complete, menunjukkan bahwa
satu set masalah yang ada didalam jumlah solusi Pareto-optimal adalah eksponensial yang menyiratkan bahwa setiap algoritma deterministik yang mencoba
menyelesaikan persoalan eksponensial dengan kompleksitas waktu merupakan kasus terburuk.
Tesis ini bersumber pada jurnal-jurnal yang berhubungan dengan hill climbing dan lintasan terpendek multi objektif. Dalam tesis ini dikembangkan algoritma hill climbing untuk menentukan lintasan terpendek pada persoalan multi
objektif.
1.2 Perumusan Masalah
Lintasan terpendek multi objektif merupakan persoalan yang memiliki satu
fungsi tujuan dengan kendala yang lebih dari satu. Selain bobot atau nilai dari
suatu lintasan yang akan dilalui, perlu juga diperhatikan komponen-komponen
yang dapat mempengaruhi penentuan lintasan terpendek. Dikarenakan terdapat
komponen-komponen yang dapat mempengaruhi penentuan lintasan terpendek
tersebut dilakukanlah modifikasi untuk menyelesaikan persoalan multi objektif.
Universitas Sumatera Utara
3
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dalam penelitian ini adalah melakukan pengembangan algoritma hill climbing. Algoritma yang dimodifikasi tersebut dapat menyelesaikan
pencarian lintasan terpendek dengan mempertimbangkan komponen-komponen
yang mempengaruhi persoalan multi objektif.
1.4 Manfaat Penelitian
Hasil yang diperoleh pada penelitian ini dapat membantu dalam penentuan lintasan terpendek pada kasus multi objektif dan nantinya diharapkan akan
berguna untuk menyelesaikan persoalan pencarian lintasan terpendek dengan kasus multi objektif.
1.5 Metode Penelitian
Penelitian ini membahas tentang pengembangan algoritma hill climbing untuk mencari lintasan terpendek dengan kasus multi objektif. Sebagai langkah
awal, terlebih dahulu mengumpulkan informasi dari literatur-literatur mengenai
persoalan lintasan terpendek multi objektif. Kemudian mempelajari teori-teori
yang berkaitan dengan lintasan terpendek multi objektif. Dalam hal ini dimulai dengan teori persoalan multi objektif kemudian mempelajari algoritma yang
berkaitan dengan persoalan tersebut. Pada bagian akhir dibahas tentang pengembangan algoritma. Teori-teori yang berkaitan dengan algoritma hill climbing
dipelajari kembali. Algoritma hill climbing akan dimodifikasi dengan menggunakan algoritma genetik.
Universitas Sumatera Utara
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari penulis sering berhadapan dengan masalah lintasan yang akan dilalui untuk menuju suatu tujuan. Ada beberapa kendala yang
dapat dijadikan sebagai pertimbangan untuk menuju suatu tujuan, seperti panjang lintasan yang akan dilalui (jarak), waktu yang digunakan dan bahkan biaya
yang akan dikeluarkan. Jika ingin mencapai tempat tujuan dengan melalui lintasan terpendek, waktu yang digunakan sedikit dengan biaya yang minimum. Lintasan terpendek merupakan suatu permasalahan optimasi yang sering dijadikan
studi kasus bagi penelitian, seperti yang dilakukan oleh Chitra dan Subbaraj
(2010), Danuri dan Prijodiprodjo (2013) dan Maria dan Janssens (2007). Lintasan terpendek merupakan alternatif yang sering digunakan untuk menuju suatu
tujuan dengan jarak terpendek, waktu yang singkat dan biaya yang murah.
Persoalan lintasan terpendek multi objektif (LTMO) telah dipelajari oleh
berbagai penelitian dibidang optimisasi, seperti perencanaan rute untuk lalu lintas
dan transportasi, informasi dan desain jaringan komunikasi (Maria dan Janssens,
2007). Persoalan lintasan terpendek banyak dijumpai dikehidupan sehari-hari,
seperti menentukan jalur komunikasi dua buah terminal, menentukan jalur penerbangan yang efektif untuk dilakukan, serta mencari lintasan terpendek lokasi
rumah sakit, hotel dan terminal. Persoalan lintasan terpendek multi objektif
merupakan perluasan dari masalah lintasan terpendek tradisional dan berkaitan
dengan satu jalur efisien terhadap dua atau lebih lokasi yang ingin dituju (Maria
dan Janssens, 2007).
Banyak metode yang digunakan untuk mencari lintasan terpendek, seperti
bee colony optimization algorithm (Danuri dan Prijodiprodjo, 2013). Akan tetapi,
metode-metode tersebut hanya dapat menyelesaikan persoalan objek tunggal atau
satu objek tujuan. Sedangkan dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan dengan kasus penentuan lintasan terpendek dengan objek satu tujuan dengan
kendala yang lebih dari satu. Maka perlu dikembangkan suatu prosedur atau algoritma sedemikian sehingga dapat menyelesaikan persoalan secara efisien. Dalam
hal ini peneliti menggunakan algoritma hill climbing untuk menyelesaikan persoalan pencarian lintasan terpendek dengan kasus multi objektif. Analisis dalam
Universitas Sumatera Utara
1
2
menyelesaikan persoalan multi objektif proses pengujian yang dilakukan dengan
menggunakan fungsi heuristik untuk menyelesaikan masalah optimasi.
Konsep optimisasi dipersoalan lintasan terpendek multi objektif atau dalam masalah multi objektif pada umumnya berbeda dengan masalah optimisasi
satu tujuan yang hanya menemukan solusi optimal dengan fungsi tujuan tunggal. Masalah multi objektif tidak menemukan solusi optimal untuk setiap fungsi
tujuan tetapi menemukan solusi optimal secara bersamaan mengoptimalkan semua tujuan (Guardado et al., 2014). Pada kasus membuat jalur distribusi tenaga
listrik kerumah-rumah penduduk, tidak ditemukan solusi tunggal, tetapi hanya
seperangkat solusi yang efisien atau solusi yang tidak mendominasi. Dikarenakan
objeknya banyak (multi objektif) maka ada beberapa hal yang menjadi pertimbangan. Ada persoalan yang dikenal dengan NP-complete, menunjukkan bahwa
satu set masalah yang ada didalam jumlah solusi Pareto-optimal adalah eksponensial yang menyiratkan bahwa setiap algoritma deterministik yang mencoba
menyelesaikan persoalan eksponensial dengan kompleksitas waktu merupakan kasus terburuk.
Tesis ini bersumber pada jurnal-jurnal yang berhubungan dengan hill climbing dan lintasan terpendek multi objektif. Dalam tesis ini dikembangkan algoritma hill climbing untuk menentukan lintasan terpendek pada persoalan multi
objektif.
1.2 Perumusan Masalah
Lintasan terpendek multi objektif merupakan persoalan yang memiliki satu
fungsi tujuan dengan kendala yang lebih dari satu. Selain bobot atau nilai dari
suatu lintasan yang akan dilalui, perlu juga diperhatikan komponen-komponen
yang dapat mempengaruhi penentuan lintasan terpendek. Dikarenakan terdapat
komponen-komponen yang dapat mempengaruhi penentuan lintasan terpendek
tersebut dilakukanlah modifikasi untuk menyelesaikan persoalan multi objektif.
Universitas Sumatera Utara
3
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dalam penelitian ini adalah melakukan pengembangan algoritma hill climbing. Algoritma yang dimodifikasi tersebut dapat menyelesaikan
pencarian lintasan terpendek dengan mempertimbangkan komponen-komponen
yang mempengaruhi persoalan multi objektif.
1.4 Manfaat Penelitian
Hasil yang diperoleh pada penelitian ini dapat membantu dalam penentuan lintasan terpendek pada kasus multi objektif dan nantinya diharapkan akan
berguna untuk menyelesaikan persoalan pencarian lintasan terpendek dengan kasus multi objektif.
1.5 Metode Penelitian
Penelitian ini membahas tentang pengembangan algoritma hill climbing untuk mencari lintasan terpendek dengan kasus multi objektif. Sebagai langkah
awal, terlebih dahulu mengumpulkan informasi dari literatur-literatur mengenai
persoalan lintasan terpendek multi objektif. Kemudian mempelajari teori-teori
yang berkaitan dengan lintasan terpendek multi objektif. Dalam hal ini dimulai dengan teori persoalan multi objektif kemudian mempelajari algoritma yang
berkaitan dengan persoalan tersebut. Pada bagian akhir dibahas tentang pengembangan algoritma. Teori-teori yang berkaitan dengan algoritma hill climbing
dipelajari kembali. Algoritma hill climbing akan dimodifikasi dengan menggunakan algoritma genetik.
Universitas Sumatera Utara