Studi Peningkatan Kapasitas Suplai Penyulang Studi Kasus di PT. Indonesia Asahan Aluminium (Persero) Kuala Tanjung
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Peleburan Aluminium
Peleburan aluminium adalah proses pembentukan aluminium dari bubuk
aluminium oksida melalui proses elektrolisis pada tungku-tungku reduksi. Arus searah
yang besar dialirkan dari anoda ke katoda melewati bak kriolit (cryolite bath) [9].
Bubuk alumina oksida akan dimasukkan ke Bak kriolit yang bercampur karbon dari
anoda akan menghasilkan aluminium dan karbon dioksida. Aluminium membentuk
gumpalan cairan metal bertahanan rendah pada bagian atas katoda [10]. Aliran arus
searah dialirkan ke sejumlah tungku reduksi yang dirangkai seri yang disebut dengan
gedung reduksi. Pada tiap gedung reduksi disuplai oleh sumber AC yang terhubung ke
sejumlah unit transformator penyearah (rectifier transformer), yang merupakan
kombinasi antara transformator tiga belitan penggeser fasa (Phase-shifting
Transformer) dan penyearah silikon (SR). Transformator penggeser fasa digunakan
untuk mencegah arus harmonik yang dihasilkan oleh penyearah. [11].
Reaksi keseluruhan pada industri elektrolisis alumina dengan menggunakan
anoda karbon adalah sebagai berikut :
2
+3
→4
+3
......................................(2.1)
Reaksi ini berlangsung pada temperatur sekitar 977°C, beda potensial 1,18 volt.
Mekanisme reaksi yang paling sering terjadi adalah reduksi Al2O3 secara langsung
dengan reaksi :
→
+
................................................. (2.2)
8
Universitas Sumatera Utara
9
Hubungan antara besaran arus listrik dengan jumlah produksi yang dihasilkan adalah
sebagai berikut [12]:
ή................................................... (2.3)
dimana :
= (0.3356 )
P
: Jumlah produksi (kg)
ή
: Efisiensi arus pada tungku (%)
I
: Arus (kA)
t
: Waktu (jam)
Sesuai dengan persamaan diatas, jumlah produksi dalam setahun dalam ton dengan
jumlah tungku operasi sebanyak n buah dapat dihitung dengan persamaan berikut :
dimana :
= (0.3356
10
24
365) ή
P
: Jumlah produksi (T.AL/Tahun)
ή
: Efisiensi arus pada tungku (%)
I
: Arus (kA)
n
: Jumlah pot operasi
.......................... (2.4)
Sedangkan jumlah energi yang dibutuhkan untuk proses produksi adalah daya arus
searah (direct current/DC), sementara energi yang dibangkitkan adalah daya arus
bolak-balik (alternating current/AC) sehingga daya yang dibutuhkan pada gedung
reduksi dikonversikan dari DC ke AC dengan persamaan berikut:
.......................................................... (2.5)
=
Untuk daya DC pada gedung reduksi dapat dihitung dengan persamaan berikut :
=
×
× ….......…………….....……….…... (2.6)
Universitas Sumatera Utara
10
dimana :
1.
C = Konstanta konversi merupakan sebuah konstanta dari rugi-rugi peralatan
sepanjang proses penyearahan (transformator, penyulang, dan penyearah
silikon), besarnya yaitu 1,033.
2.
Arus DC merupakan arus total yang disearahkan oleh Rectiformer dan
disuplai ke gedung reduksi untuk proses reduksi.
3.
Tegangan DC merupakan rata-rata tegangan setiap pot atau tungku
reduksi yang merepresentasikan rugi-rugi pada tiap pot, rata-rata selama
beberapa tahun terakhir adalah 4.35 V.
4.
n adalah jumlah pot yang beroperasi pada sebuah gedung reduksi biasa
diistilahkan dengan PIO (pot in operation) dengan total maksimum pot
beroperasi adalah 165 pot.
2.2.
Transformator Daya (Main Transformer/MTR)
Transformator Daya adalah suatu peralatan tenaga listrik yang berfungsi untuk
menyalurkan tenaga atau daya listrik dari tegangan tinggi ke tegangan rendah atau
sebaliknya. Dalam operasi penyaluran tenaga listrik transformator dapat dikatakan
jantung dari transmisi dan distribusi. Dalam kondisi ini suatu transformator diharapkan
dapat beroperasi secara maksimal (kalau bisa secara terus menerus tanpa berhenti).
Mengingat kerja keras dari suatu transformator seperti itu, maka cara pemeliharaan
juga dituntut sebaik mungkin. Oleh karena itu transformator daya harus dipelihara
dengan menggunakan sistem dan peralatan yang benar, baik dan tepat [13].
Universitas Sumatera Utara
11
Berikut adalah spesifikasi Transformator daya yang digunakan di gardu induk
PT. Inalum (Persero):
2.3.
1.
Kapasitas
:
182 MVA
2.
Frekuensi
:
50 Hz
3.
Jumlah Fasa
:
3
4.
Rated Tegangan Primer :
275 kV / 33 kV
5.
Rated Arus
:
400 A / 3180 A
6.
Vektor Group
:
Ynd5
7.
Jenis pendinginan
:
OFAF
Regulator Tegangan Berbeban (Load Voltage Regulator/LVR)
Pengatur tegangan (voltage regulator) berfungsi menyediakan suatu tegangan
keluaran searah (DC) tetap yang tidak dipengaruhi oleh perubahan tegangan masukan,
arus beban keluaran dan suhu. Pengatur tegangan adalah salah satu bagian dari
rangkaian catu daya DC. Dimana tegangan masukannya berasal dari tegangan keluaran
filter, setelah melalui proses penyearahan tegangan bolak balik (AC) menjadi searah
(DC). Pengatur tegangan dikelompokkan dalam dua kategori, pengatur linier dan
switching regulator. Yang termasuk dalam kategori pengatur linier, yang umum adalah
pengatur tegangan seri (Series Regulator) dan pengatur tegangan paralel (Shunt
Regulators). Dua jenis pengatur di atas dapat diperoleh untuk keluaran tegangan positif
maupun negatif. Sedangkan untuk switching regulator terdapat tiga jenis konfigurasi
yaitu, step-up, step-down dan inverting.
Universitas Sumatera Utara
12
Dua kategori dasar pengaturan tegangan adalah pengaturan garis (Line
Regulation) dan pengaturan beban (Load Regulation). Pengaturan garis adalah
kemampuan pengatur tegangan (Voltage Regulator) untuk tetap mempertahankan
tegangan keluaran ketika tegangan masukan berubah-ubah. Sedangkan Pengaturan
Beban adalah kemampuan untuk tetap mempertahankan tegangan keluaran ketika
beban bervariasi. Ketika tegangan masukan DC berubah-ubah, pengatur tegangan
(Voltage Regulator) harus mempertahankan tegangan keluaran [14].
Pengaturan Garis dapat digambarkan sebagai persentase perubahan tegangan
keluaran terhadap perubahan yang terjadi pada tegangan masukan. Pada umumnya
dinyatakan dalam %/V. Sebagai contoh, sebuah regulator tegangan mempunyai
pengaturan garis 0,05%/V, berarti bahwa tegangan keluaran berubah 0,05 persen
ketika tegangan masukan meningkat atau berkurang dengan satu volt. Ketika arus yang
mengalir melalui beban berubah akibat perubahan beban, regulator tegangan haruslah
tetap mempertahankan tegangan keluaran pada beban agar tidak berubah (tetap).
Pengaturan beban dapat dinyatakan sebagai persentase perubahan tegangan
keluaran untuk setiap perubahan arus beban. Pengaturan beban juga dapat dinyatakan
sebagai persentase perubahan dari tegangan keluaran tanpa beban (TB) ke tegangan
keluaran dengan beban penuh (BP). Pengaturan beban dapat juga dinyatakan sebagai
persentase perubahan tegangan keluaran terhadap perubahan setiap mA arus pada
beban. Sebagai contoh, regulator tegangan mempunyai Load Regulation 0,01% / mA,
berarti bahwa tegangan keluaran berubah 0,01 persen ketika arus beban meningkat atau
berkurang 1 mA. Gardu Induk di PT. INALUM memiliki 4 unit LVR yang masingmasing berkapasitas 182 MVA. LVR merupakan transformator pengatur tegangan
Universitas Sumatera Utara
13
yang berfungsi untuk mengatur dan menjaga tegangan keluaran transformator sesuai
dengan kebutuhan transformator penyearah. Setiap gedung reduksi dilayani oleh 1 unit
LVR. Pada LVR terdapat 3 tap NVTC (No Voltage Tap Changer) dan pada masingmasing tap NVTC terdapat 27 tap OLTC (On Load Tap Changer). Tap ini berfungsi
untuk mengatur tegangan pada saat terjadi fluktuasi beban, seperti pada saat penaikan
atau penurunan arus gedung reduksi pada saat startup pot [15]. Spesifikasi dari LVR
adalah sebagai berikut:
1. Kapasitas
:
182 MVA
2. Frekuensi
:
50 Hz
3. Jumlah Fasa
:
3
4. Rated Tegangan
:
33 kV
5. Rated Arus
:
3184 A
6. Jenis Koneksi
:
Δ / Δ (delta/delta)
7. Jenis pendinginan
:
OFAF
Guna penambahan atau pengurangan daya beban secara otomatis dilakukan dengan
cara mengatur besarnya tegangan. Untuk itu kumparannya dibuat bertingkat dengan
rasio pada suatu daerah tegangan tertentu yang mempunyai beberapa tingkat tegangan
yang lebih kecil. Tingkat tegangan yang besar disebut sebagai NVTC dan tingkat
tegangan yang kecil disebut OLTC. Dengan kombinasi NVTC dan OLTC serta dengan
memasang suatu penyearah yang dikombinasikan dengan Voltage Control Reactor
(VCR), maka tegangan output rectifier dapat diatur dari 0 – 800 volt DC secara
otomatis.
Universitas Sumatera Utara
14
2.4.
Transformator Penyearah (Rectiformer)
Transformator Penyearah (Rectiformer) adalah sebuah transformator yang
memiliki dioda atau thyristor dalam satu tangki. Terkadang dilengkapi dengan
pengaturan tegangan. Transformator penyearah digunakan untuk proses industri yang
membutuhkan pasokan arus searah (DC) yang signifikan [16]. Seperti jenis prosesproses yang mencakup traksi DC, elektrolisis, operasi peleburan, motor dengan
variable speed drive yang tinggi dan lain-lain.
Untuk aplikasi yang menggunakan transformator, akan menentukan pertimbangan
desain transformator yang termasuk :
1. Tipe jembatan koneksi thyristors untuk tegangan yang lebih tinggi
2. Koneksi antar fase untuk tegangan rendah, aplikasi arus tinggi
3. Jumlah gelombang (6, 12 dan lebih dengan pergeseran fasa)
4. Eddy current dan harmonisa
Pengaturan tegangan dicapai dengan kondisi tanpa beban atau berbeban pada
tap changer pada sisi tegangan tinggi. Level pengaturan tegangan yang baik dapat
dicapai dengan menggunakan reaktor saturable pada sisi sekunder. Unit pengatur dapat
terpasang ataupun terpisah. Setelah tegangan sumber diatur tegangannya oleh LVR,
selanjutnya arus bolak bali (AC) akan dialirkan ke transformator penyearah.
Transformator penyearah akan mengubah arus bolak balik AC menjadi arus searah DC
yang akan disuplai ke gedung reduksi. Pada sistem Inalum peralatan penyearah yang
digunakan adalah penyearah silikon (Silicon Rectifier/SR) 36 pulsa. Sebelum arus
bolak balik keluaran Transformator LVR disearahkan, tegangannya diturunkan dan
digeser fasanya oleh transformator tiga belitan penggeser fasa. Pemasangan
Universitas Sumatera Utara
15
transformator penggeser fasa dan penyearah silikon dikopeling menjadi satu bagian
yang disebut transformator penyearah.
Transformator penyearah menerima tegangan dari LVR yang sudah diatur
sesuai dengan kebutuhan beban, dimana transformator penyearah ini dibentuk sejumlah
fasa dengan cara memberi perbedaan sudut antar fasa yang satu dengan fasa yang
lainnya. Untuk setiap sistem penyearahan dipergunakan enam buah transformator
penyearah dengan sistem tiga fasa dan seluruh fasanya disearahkan sehingga setiap satu
sistem penyearahan terdapat 36 pulsa.
1. Rating kapasitas
:
35.9 MVA
2. Rating tegangan primer (AC)
:
33 kV
3. Rating tegangan sekunder/tertier (AC)
:
686 V
4. Rating arus primer (AC)
:
628 A
5. Rating arus sekunder/tertier (AC)
:
6 x 8720 A
Transformator penyearah ini dilengkapi dengan pendingin tipe ONAF, dimana
minyak transformator yang panas bersirkulasi ke sirip-sirip pendingin secara alami dan
sirip-sirip pendingin ini kemudian didinginkan dengan kipas. Transformator ini
mempunyai dua unit sirip-sirip pendingin.
Tegangan AC yang sudah diturunkan dan digeser fasanya oleh transformator
tiga belitan penggeser fasa disearahkan oleh penyearah silikon menjadi daya DC untuk
disuplai ke gedung reduksi.
Universitas Sumatera Utara
16
2.5.
Analisis Aliran Daya
2.5.1. Penjelasan umum analisis aliran daya
Analisis kinerja pada suatu sistem tenaga dalam keadaan operasi normal
disebut dengan power flow study (load flow study). Hasil yang ingin dicapai dari load
flow study ini adalah menentukan tegangan, arus, aliran daya aktif dan reaktif pada
sistem tenaga untuk suatu kondisi beban tertentu [17]. Tujuan dari analisis aliran beban
dalam sistem tenaga listrik adalah untuk keperluan perencanaan dan perancangan guna
menentukan kondisi operasi optimal pada sistem yang ada dan untuk menentukan
perluasan sistem yang akan datang secara optimal, misalnya
1. Untuk menjamin kontinuitas pelayanan bahwa sistem beroperasi secara
handal dan ekonomis pada level tegangan dan frekuensi yang memenuhi
batas-batas yang ditetapkan pada sistem.
2. Untuk menjamin bahwa komponen sistem tidak beroperasi pada kondisi
beban lebih secara terus menerus dan sistem tidak mengalami rugi-rugi
yang berlebihan
3. Untuk perluasan jaringan, tambahan saluran transmisi dan beban untuk
mengakomodasi pertumbuhan beban
4. Untuk menjamin bahwa sistem yang baru dibangun dapat memenuhi semua
kebutuhan yang ekonomis, efisien dan aman.
5. Bermanfaat dalam melakukan studi kontingensi. Jika unit pembangkit
tertentu mengalami gangguan dan keluar dari pelayanan, hal ini akan
mempengaruhi profil tegangan dan kemungkinan beberapa unit
pembangkit akan mengalami beban lebih.
Universitas Sumatera Utara
17
6. Untuk mengetahui bagaimana pengaruh keluarnya unit pembangkit dari
pelayanan terhadap rugi-rugi saluran transmisi dan operasi ekonomis dari
unit pembangkit sisanya.
7. Disamping itu informasi yang diperoleh dari analisis aliran beban ini dapat
pula digunakan dalam analisis hubung singkat pada sistem tenaga listrik.
Hasil yang diperoleh dari analisis aliran beban pada sistem tenaga listrik adalah:
1.
Profil tegangan pada setiap gardu induk (bus) dan unit pembangkit dalam
sistem tenaga listrik.
2.
Sudut fasa tegangan pada setiap bus.
3.
Gambaran aliran daya yang terjadi dalam saluran transmisi baik besar dan
arah aliran daya nyata dan reaktif.
4.
Besarnya daya yang dibangkitkan oleh setiap unit pembangkit.
5.
Rugi-rugi pada saluran transmisi.
2.5.2. Teknik dasar pada studi aliran daya
Studi aliran daya /power flow study adalah suatu analisis dari tegangan, arus
dan aliran daya pada sistem tenaga dalam keadaan operasi normal (steady state
conditions). Cara sederhana perhitungan aliran daya adalah dengan cara iterasi yaitu:
a. Bentuk matriks admitans bus Ybus dari sistem tenaga.
b. Tentukan estimasi awal untuk tegangan setiap bus.
c. Berdasarkan pada estimasi awal tegangan untuk setiap bus dan harga
admitans bus, hitung tegangan dan aliran daya pada tiap bus.
Universitas Sumatera Utara
18
d. Ulangi proses ini sampai diperoleh tegangan pada tiap bus mendekati harga
yang sebenarnya.
Persamaan yang digunakan untuk menghitung tegangan dan aliran daya untuk
setiap bus adalah berbeda tergantung dari jenis busnya. Tiap-tiap bus dalam sistem
tenaga dapat diklasifikasikan pada satu atau tiga jenis bus, seperti digambarkan dalam
diagram blok Gambar 2.1
Gambar 2.1 Diagram Blok Klasifikasi Bus
a. Slack bus
: harga skalar |V| dan sudut fasanya diketahui, P dan Q
dihitung.
b. Bus Generator
: daya real P dan harga skalar |V| diketahui, Q dan sudut
fasa dari tegangan dihitung.
c. Bus beban
: daya real P dan daya reaktif Q diketahui, harga skalar
|V| dan sudut fasanya dihitung.
Persamaan
aliran
daya
adalah
sekumpulan
persamaan
yang
dapat
diformulasikan dari model jaringan transmisi sistem tenaga listrik dengan
menggunakan hukum Kirchoff. Persamaan dasar dari analisis aliran daya adalah
Universitas Sumatera Utara
19
diperoleh dari analisis persamaan titik simpul (Nodal Analysis Equation) pada sistem
tenaga. Pada analisis aliran daya impedansi generator tidak masuk dalam perhitungan
karena dalam analisis aliran daya adalah menentukan besar tegangan pada tiap bus.
Impedansi yang diperhitungkan adalah impedansi transformator
dan impedansi
saluran.
2.6.
Faktor Daya
Pada sistem AC, gelombang tegangan dan arus berbentuk sinusoidal dan hasil
perkalian keduanya akan menghasilkan daya. Ada tiga jenis daya yang harus dipahami,
yaitu:
P
: Daya aktif atau daya kerja (Watt), yang diperlukan untuk menghasilkan
usaha pada peralatan. Daya aktif dapat dirumuskan sebagai berikut :
Q
=
× ×
..........................…………... (2.7)
: Daya reaktif (VAR), merupakan daya untuk menghasilkan flux magnet
yang diperlukan untuk memagnetisasi peralatan-peralatan. Daya reaktif
dapat dirumuskan sebagai berikut :
S
=
× ×
...............................………… (2.8)
: Daya semu (VA), merupakan daya hasil penjumlahan vektor dari daya
aktif dan daya reaktif.
Universitas Sumatera Utara
20
Hubungan ketiga jenis daya ini dapat dilihat pada Gambar 2.2.
)
Gambar 2.2 Segitiga Daya Listrik
Dari Gambar 2.2 dapat diketahui hubungan antara ketiga daya yang dapat
dirumuskan untuk daya semu dan faktor daya seperti pada Persamaan 2.9 dan 2.10.
=
Pada kondisi ideal:
=
+
.......................................…….......... (2.9)
...............................…….................. (2.10)
1. Nilai daya reaktif akan sangat kecil
2. Nilai daya aktif dan daya semu hampir sama besar
3. Beda sudut mendekati nol
4. Faktor daya atau Cos bernilai satu
Dampak negatif dari rendahnya nilai faktor daya adalah sebagai berikut:
1. Arus peralatan meningkat yang mengakibatkan peningkatan rugi-rugi dan
panas berlebih pada peralatan, serta akan meningkatkan biaya perawatan.
Universitas Sumatera Utara
21
2. Untuk sistem dengan faktor daya yang rendah melebihi batas normal
peraturan ketenagalistrikan, dapat mengakibatkan konsumen terkait
mendapatkan penalti.
3. Mengurangi kapasitas penyaluran daya aktif pada sebuah transformator,
akibat sebagian kapasitas transformator harus menyalurkan daya reaktif
yang cukup besar.
4. Meningkatnya arus pada saluran distribusi sehingga mengurangi tegangan
distribusi.
2.7.
Perbaikan Faktor Daya
Dalam sistem tenaga listrik dikenal dua jenis beban, yaitu beban linier dan
beban non linier. Beban linier adalah beban yang memberikan bentuk gelombang
keluaran yang linier dalam arti arus yang mengalir sebanding dengan impedansi dan
perubahan tegangan. Sedangkan beban non linier adalah beban yang memberikan
bentuk gelombang keluaran yang tidak sebanding dengan tegangan dalam tiap setengah
siklus, sehingga bentuk gelombang arus maupun tegangan keluarannya tidak sama
dengan gelombang masukkannya (mengalami distorsi). Untuk meningkatkan faktor
daya sebuah sistem dapat dilakukan dengan cara memasang kompensasi kapasitif pada
jaringan tersebut. Kapasitor adalah peralatan yang dapat meningkatkan faktor daya
sistem karena merupakan peralatan penghasil daya reaktif pada sistem.
Pemasangan kapasitor pada sistem akan membantu mengurangi aliran daya
reaktif dari sumber karena kebutuhan daya reaktif akan di kompensasi oleh kapasitor.
Ilustrasi dari pemasangan kapasitor shunt dapat dilihat pada Gambar 2.3.
Universitas Sumatera Utara
22
Gambar 2.3 Ilustrasi Perbaikan Faktor Daya dengan Pemasangan Kapasitor
Dimana :
kVA1 : Daya semu awal sebelum di kompensasi
kVA2 : Daya semu setelah di kompensasi
kW
: Daya aktif
kVAR1 : Daya reaktif awal sebelum di kompensasi
kVAR2 : Daya reaktif setelah di kompensasi
kVARc : Daya reaktif yang di kompensasi
2.8.
1
: Sudut faktor daya awal
2
: Sudut faktor daya setelah di kompensasi
Menentukan Ukuran Kapasitor Untuk Memperbaiki Faktor Daya
Ukuran kapasitor untuk memperbaiki faktor daya sistem pada titik-titik tertentu
dapat secara manual untuk sistem distribusi yang relatif kecil, KVAR kapasitor yang
dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya Cos φ1 sampai dengan cos φ2 [18]. Ada
beberapa Metode dalam mencari ukuran kapasitor untuk perbaikan faktor daya seperti
dengan metode perhitungan sederhana, metode tabel kompensasi dan metode diagram.
Universitas Sumatera Utara
23
1.
Metode perhitungan sederhana
Dalam metode sederhana dapat ditentukan ukuran kapasitas kapasitor yang diperlukan
antara lain:
Daya Semu = S ( kVA)
Daya Aktif = P (kW)
Daya Reaktif = Q
Agar mempermudah mengingat simbol Daya reaktif kita gunakan simbol Q L ( Daya
reaktif PF lama) dan QB (Daya Reaktif PF baru). Jadi dapat kita simpulkan bahwa
persamaan perhitungan sederhana yaitu :
2.
=
Metode Diagram
−
...................................................... (2.11)
Dalam menentukan besarnya kapasitor yang dibutuhkan diperlukan diagram sebelum
kompensasi dan sesudah kompensasi maka dapat di gambarkan seperti Gambar 2.4
Kompensasi daya reaktif diperoleh persamaan sebagai berikut :
=
(tan
− tan
)........................................................ (2.12)
Rugi-rugi daya saluran total tergantung pada aliran daya aktif dan aliran daya reaktif
pada sistem.
Gambar 2.4 Diagram Daya Penentuan Kompensasi Kapasitor
Universitas Sumatera Utara
24
3.
Metode Tabel Kompensasi
Faktor daya pada beban yang rendah (pf = 0 – 1,0) dapat diperbaiki (correction) dengan
cara memasang bank kapasitor (capacitor bank) yang dihubungkan paralel dengan
beban induktif. Bank kapasitor ini akan mensuplai daya reaktif pada beban induktif,
hal ini menyabkan daya reaktif sistem dan daya semu menjadi bertambah kecil,
sehingga faktor daya bertambah besar. Selain perbaikan faktor daya, arus bank
kapasitor menyebabkan rugi-rugi daya pada saluran menjadi kecil dan tegangan pada
beban menjadi bertambah besar, hal ini juga akan memperbaiki efisiensi dan
pengaturan tegangan (voltage regulation).
Daya reaktif kapasitor yang dibutuhkan untuk perbaikan faktor daya dari
ke
− cos
adalah:
=
−
= (tan
=
=
Dimana:
= tan(cos
− tan
tan(cos
)
) − tan(cos
= cos
)
.............................................................................(2.13)
) = konversi
) − tan(cos
dapat dilihat dalam Tabel 2.1
ke
, nilai
= Daya aktif yang disuplai pada beban
= Daya reaktif yang disuplai pada beban
= Daya semu yang disuplai pada beban
= Daya reaktif yang disuplai pada beban sesudah dipasang bank
kapasitor
= Daya semu yang disuplai pada beban sesudah dipasang bank kapasitor
= Faktor Daya mula-mula,
= cos
= Faktor Daya sesudah diperbaiki,
= /
= cos
= Daya reaktif yang disuplai oleh bank kapasitor
= /
Universitas Sumatera Utara
25
Tabel 2.1 Kompensasi Capacitor Bank
Faktor daya akhir
cos
0,40
0,41
0,42
0,43
0,44
0,45
0,46
0,47
0,48
0,49
0,50
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,58
0,59
0,60
0,61
0,62
0,63
0,64
0,65
0,66
0,67
0,68
0,69
0,70
0,71
0,72
0,73
0,74
0,75
0,76
0,77
0,78
0,79
0,80
0,81
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
tg
2,29
2,22
2,16
2,10
2,04
1,96
1,93
1,88
1,83
1,78
1,73
1,69
1,64
1,60
1,56
1,52
1,48
1,44
1,40
1,37
1,33
1,30
1,27
1,23
1,20
1,17
1,14
1,11
1,08
1,05
1,02
0,99
0,96
0,94
0,91
0,88
0,86
0,83
0,80
0,78
0,75
0,72
0,70
0,67
0,65
0,62
0,59
0,57
0,54
0,51
0,48
Kapasitor dalam kVAr yang dipasang per kW untuk meningkatkan Faktor daya menjadi :
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
1
0,48
1,805
1,742
1,681
1,624
1,558
1,501
1,446
1,397
1,343
1,297
1,248
1,202
1,160
1,116
1,075
1,035
0,996
0,958
0,921
0,884
0,849
0,815
0,781
0,749
0,716
0,685
0,654
0,624
0,595
0,565
0,536
0,508
0,479
0,452
0,425
0,398
0,371
0,345
0,319
0,292
0,266
0,240
0,214
0,188
0,162
0,136
0,109
0,083
0,054
0,028
0,46
1,832
1,769
1,709
1,651
1,585
1,532
1,473
1,425
1,730
1,326
1,276
1,230
1,188
1,144
1,103
1,063
1,024
0,986
0,949
0,912
0,878
0,843
0,809
0,777
0,744
0,713
0,682
0,652
0,623
0,593
0,564
0,536
0,507
0,480
0,453
0,426
0,399
0,373
0,347
0,320
0,294
0,268
0,242
0,216
0,190
0,164
0,140
0,114
0,085
0,059
0,031
0,43
1,861
1,798
1,738
1,680
1,614
1,561
1,502
1,454
1,400
1,355
1,303
1,257
1,215
1,171
1,430
1,090
1,051
1,013
0,976
0,939
0,905
0,870
0,836
0,804
0,771
0,740
0,709
0,679
0,650
0,620
0,591
0,563
0,534
0,507
0,480
0,453
0,426
0,400
0,374
0,347
0,321
0,295
0,269
0,243
0,217
0,191
0,167
0,141
0,112
0,086
0,058
0,40
1,895
1,831
1,771
1,713
1,647
1,592
1,533
1,485
1,430
1,386
1,337
1,291
1,249
1,205
1,164
1,124
1,085
1,047
1,010
0,973
0,939
0,904
0,870
0,838
0,805
0,774
0,743
0,713
0,684
0,654
0,625
0,597
0,568
0,541
0,514
0,487
0,460
0,434
0,408
0,381
0,355
0,329
0,303
0,277
0,251
0,225
0,198
0,172
0,143
0,117
0,089
0,36
1,924
1,840
1,800
1,742
1,677
1,626
1,567
1,519
1,464
1,420
1,369
1,323
1,281
1,237
1,196
1,156
1,117
1,079
1,042
1,005
0,971
0,936
0,902
0,870
0,837
0,806
0,775
0,745
0,716
0,686
0,657
0,629
0,600
0,573
0,546
0,519
0,492
0,466
0,440
0,413
0,387
0,361
0,335
0,309
0,283
0,257
0,230
0,204
0,175
0,149
0,121
0,33
1,959
1,896
1,836
1,778
1,712
1,659
1,600
1,532
1,467
1,453
1,403
1,357
1,315
1,271
1,230
1,190
1,151
1,113
1,073
1,039
1,005
1,970
0,936
0,904
0,871
0,840
0,809
0,779
0,750
0,720
0,691
0,663
0,634
0,607
0,580
0,553
0,526
0,500
0,474
0,447
0,421
0,395
0,369
0,343
0,317
0,291
0,264
0,238
0,209
0,183
0,155
0,29
1,998
1,935
1,874
1,816
1,751
1,695
1,636
1,588
1,534
1,489
1,441
1,395
1,353
1,309
1,268
1,228
1,189
1,151
1,114
1,077
1,043
1,008
0,974
0,942
0,909
0,878
0,847
0,817
0,788
0,758
0,729
0,701
0,672
0,645
0,618
0,591
0,564
0,538
0,512
0,485
0,459
0,433
0,407
0,381
0,355
0,329
0,301
0,275
0,246
0,230
0,192
0,25
2,037
1,973
1,913
1,855
1,790
1,737
1,677
1,629
1,575
1,530
1,481
1,435
1,393
1,349
1,308
1,268
1,229
1,191
1,154
1,117
1,083
1,048
1,014
0,982
0,949
0,918
0,887
0,857
0,828
0,798
0,796
0,741
0,721
0,685
0,658
0,631
0,604
0,578
0,552
0,525
0,499
0,473
0,447
0,421
0,395
0,369
0,343
0,317
0,288
0,262
0,234
0,20
2,085
2,021
1,961
1,903
1,837
1,784
1,725
1,677
1,623
1,578
1,529
1,483
1,441
1,397
0,356
1,316
1,277
1,239
1,202
1,165
1,131
1,096
1,062
1,030
0,997
0,966
0,935
0,905
0,876
0,840
0,811
0,783
0,754
0,727
0,700
0,673
0,652
0,620
0,594
0,567
0,541
0,515
0,489
0,463
0,437
0,417
0,390
0,364
0,335
0,309
0,281
0,14
2,146
2,082
2,002
1,964
1,899
1,846
1,786
1,758
1,684
1,639
1,590
1,544
1,502
1,458
1,417
1,377
1,338
1,300
1,263
1,226
1,192
1,157
1,123
1,091
1,058
1,007
0,996
0,966
0,937
0,907
0,878
0,850
0,821
0,794
0,767
0,740
0,713
0,687
0,661
0,634
0,608
0,582
0,556
0,530
0,504
0,478
0,450
0,424
0,395
0,369
0,341
0,0
2,288
2,225
2,164
2,107
2,041
1,988
1,929
1,881
1,826
1,782
1,732
1,686
1,644
1,600
1,559
1,519
1,480
1,442
1,405
1,368
1,334
1,299
1,265
1,233
1,200
1,169
1,138
1,108
1,079
1,049
1,020
0,992
0,963
0,936
0,909
0,882
0,855
0,829
0,803
0,776
0,750
0,724
0,698
0,672
0,645
0,602
0,593
0,567
0,538
0,512
0,484
Contoh motor 200kW, cos = 0.75 – cos yang dibutuhkan = - Qc = 200 x 0.487 = 98 kVAr
Universitas Sumatera Utara
26
2.9.
Harmonisa
2.9.1. Pengertian harmonisa
Harmonisa adalah gangguan yang terjadi pada sistem distribusi tenaga listrik
yang disebabkan adanya distorsi gelombang arus dan tegangan. Distorsi gelombang
arus dan tegangan ini disebabkan oleh terbentuknya gelombang-gelombang dengan
frekuensi kelipatan bulat dari frekuensi fundamental sistem. Bila harmonisa bersatu
dengan gelombang frekuensi fundamentalnya, maka akan mengakibatkan bentuk
gelombangnya yang cacat seperti dijelaskan pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5 Gelombang Fundamental, Harmonisa dan Gelombang Terdistorsi
Harmonisa bisa muncul akibat adanya beban-beban tidak linear yang terhubung
ke sistem distribusi. Beban non linier ini umumnya adalah peralatan elektronik yang
banyak menggunakan komponen semi konduktor yang dalam proses kerjanya berlaku
sebagai saklar (switching) yang bekerja pada setiap siklus gelombang dari sumber
tegangan [19]. Beberapa contoh beban tidak linear adalah berupa aplikasi elektronika
daya antara lain: three phase power converter (rectifiers atau inverters), battery
chargers, electronic ballast, variable frequency, electric arc furnace, thyristor ac
power controllers, thyristor-controlled reactor (TCR), silicon controlled rectifier
Universitas Sumatera Utara
27
(SCR), dan adjustable speed drive (ASD), yang ini semuanya merupakan penyumbang
harmonisa.
Distorsi harmonisa diterjemahkan melalui suatu distorsi dari gelombang arus
dan tegangan di jaringan yang tidak lagi sinusodial, hal tersebut akan menyebabkan
timbulnya arus, tegangan dan daya harmonisa di dalam jaringan yang mengandung
beban-beban tidak linear. Distorsi harmonisa, yang membentuk suatu bentuk distorsi
mutu dari pada arus, tegangan, daya jaringan adalah besaran variabel yang berubahubah, besaran distorsi tersebut dapat dinyatakan dengan total harmonic distortion
(THD).
Beban tidak linear adalah beban dimana hubungan antara arus dan tegangan
tidak proporsional. Gambar 2.6 mengilustrasikan konsep dasar beban tidak linear yang
menyebabkan terbentuknya harmonisa. Pada resistor tidak linear, sumber memiliki
gelombang tegangan berbentuk gelombang sinusoidal sempurna, sedangkan
gelombang arus beban terdistorsi karena hubungan yang tidak linear.
Gambar 2.6 Distorsi Arus Akibat Resistor Tidak Linier
Universitas Sumatera Utara
28
2.9.2. Pengelompokan harmonisa
Harmonisa dapat dikelompokkan berdasarkan urutan ordenya yang dapat
dibedakan menjadi harmonisa ganjil dan harmonisa genap, sesuai dengan namanya
harmonisa ganjil adalah harmonisa ke 1, 3, 5, 7, 9, 11 dan seterusnya; Sedangkan
harmonisa genap adalah harmonisa ke 2, 4, 6, 8, 10, dan seterusnya. Semakin tinggi
nilai orde harmonik, maka semakin kecil amplitudo gelombang harmonisa yang
merusak gelombang fundamental. Harmonisa juga dapat dikelompokkan berdasarkan
polaritasnya yang terdiri atas urutan positif, urutan negatif, dan urutan nol. Adapun
dampak yang ditimbulkan dari masing-masing polaritas komponen harmonisa
ditunjukkan seperti Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Dampak Urutan Harmonisa
Urutan
Pengaruh pada Motor
Pengaruh pada sistem distribusi
Positif
Forward rotation
Peningkatan panas berlebih
Negatif
Reverse rotation
Mengubah arah putaran motor
Nol
Tidak ada
Meningkatkan arus bocor pada kawat netral
Perpaduan harmonisa ganjil dengan harmonisa urutan nol yaitu harmonisa ke
3, 9, 15, dan seterusnya adalah paling merugikan pada sistem wye yang ditanahkan
(grounding) karena arus yang mengalir pada kawat netral dapat mengakibatkan
pembebanan berlebih pada netral, interferensi telepon, dan bahkan peralatan menjadi
miss-operation akibat drop tegangan yang besar pada kawat netral.
Universitas Sumatera Utara
29
2.10.
Kajian Keekonomian Proyek
Untuk menentukan sebuah proyek layak untuk dilaksanakan atau tidak, maka
perlu dilakukan kajian keekonomian terhadap proyek tersebut. Keputusan investasi
merupakan keputusan manajemen keuangan yang paling penting di antara keputusan
jangka panjang yang akan diputuskan. Disebut penting, karena selain penanaman
modal pada bidang usaha atau proyek membutuhkan modal yang besar, juga keputusan
tersebut mengandung risiko tertentu, serta langsung berpengaruh pada nilai
perusahaan. Pada umumnya, langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam
pengambilan keputusan investasi adalah sebagai berikut :
1.
Adanya usulan investasi (proposal investasi).
2.
Memperkirakan arus kas (cash flow) dari usulan investasi tersebut.
3.
Mengevaluasi profitabilitas investasi dengan menggunakan beberapa
metode penilaian kelayakan investasi.
4.
Memutuskan menerima atau menolak usulan investasi tersebut.
Untuk menilai profitabilitas rencana investasi dikenal dua macam metode, yaitu
metode konvensional dan metode non-konvensional (discounted cash flow). Dalam
metode konvensional dipergunakan dua macam tolok ukur untuk menilai profitabilitas
rencana investasi, yaitu payback period dan accounting rate of return, sedangkan
dalam metode non-konvensional dikenal tiga macam tolok ukur profitabilitas, yaitu Net
Present Value (NPV), Profitability Index (PI), dan Internal Rate of Return (IRR).
Dalam menentukan kelayakan menggunakan IRR maupun NPV dalam studi kelayakan
usaha (feasibility study) tentunya harus menghitung terlebih dahulu discount rate
Universitas Sumatera Utara
30
berupa Weighted Average Cost f Capital (WACC). Berikut penjelasan tolok ukur yang
umumnya digunakan dalam menilai profitabilitas rencana investasi:
1. Weighted average cost of capital (WACC)
WACC atau rata-rata tertimbang biaya modal merupakan perhitungan biaya
modal berdasarkan porsi debt (hutang) dan equity (ekuitas) dari perusahaan.
Metode ini umumnya digunakan untuk menguji kelayakan investasi di
perusahaan berdasarkan struktur modal yang bervariasi, biasanya melibatkan
debt dan equity. Pada perusahaan yang hanya menggunakan pendanaan ekuitas,
maka cost of capital setara cost of equity. Pada perusahaan yang hanya
menggunakan pendanaan hutang, maka cost of capitalnya setara cost of debt.
WACC dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :
WACC = WeKe + WdKd (1-T)............................ ( 2.14)
Dimana :
We
: Proporsi penyertaan equity dalam struktur modal
Ke
: Cost of equity
Wd
: Proposrsi penyertaan debt dalam struktur modal
Kd
: Cost of debt
T
: Pajak
2. Net Present Value (NPV)
NPV merupakan selisih antara pengeluaran dan pemasukan yang telah
didiskon dengan menggunakan social opportunity cost of capital sebagai
diskon faktor, atau dengan kata lain merupakan arus kas yang diperkirakan pada
masa yang akan datang yang didiskonkan pada saat ini. Untuk menghitung NPV
Universitas Sumatera Utara
31
diperlukan data tentang perkiraan biaya investasi, biaya operasi, dan
pemeliharaan serta perkiraan manfaat/benefit dari proyek yang direncanakan.
NPV dihitung dengan menggunakan formula berikut :
Dimana :
= ∑
(
)
……….............................. (2.15)
: Jumlah arus kas
: Suku bunga
Arti dari perhitungan NPV adalah jika NPV > 0 maka suatu proyek layak untuk
dilaksanakan, jika NPV < 0 maka suatu proyek tidak layak untuk dilaksanakan
dan jika NPV = 0 maka nilai investasi tidak berdampak terhadap keuangan
perusahaan.
3. Internal Rate of Return (IRR)
IRR adalah nilai discount rate yang membuat NPV dari proyek sama
dengan nol atau metode perhitungan investasi dengan menghitung tingkat
bunga yang menyamakan nilai sekarang dari penerimaan yang diharapkan
diterima. Discount rate yang dipakai untuk mencari present value dari suatu
benefit/biaya harus senilai dengan opportunity cost of capital. Konsep dasar
opportunity cost pada hakikatnya merupakan pengorbanan yang diberikan
sebagai alternatif terbaik untuk dapat memperoleh sesuatu hasil dan manfaat
atau dapat pula menyatakan harga yang harus dibayar untuk mendapatkannya.
IRR dapat dihitung dengan Persamaan 2.16.
Universitas Sumatera Utara
32
=
Dimana :
+
( −
).........................(2.16)
= bunga rendah
= bunga tinggi
4. Pay Back Period
Pay Back Period Menurut Abdul Choliq dkk (2004) dapat diartikan
sebagai jangka waktu kembalinya investasi yang telah dikeluarkan, melalui
keuntungan yang diperoleh dari suatu proyek yang telah direncanakan. Metode
analisis payback period bertujuan untuk mengetahui seberapa lama (periode)
investasi akan dapat dikembalikan saat terjadinya kondisi break even-point
(jumlah arus kas masuk sama dengan jumlah arus kas keluar). Analisis payback
period dihitung dengan cara menghitung waktu yang diperlukan pada saat total
arus kas masuk sama dengan total arus kas keluar. Dari hasil analisis payback
period ini nantinya alternatif yang akan dipilih adalah alternatif dengan periode
pengembalian lebih singkat. Penggunaan analisis ini hanya disarankan untuk
mendapatkan
informasi
tambahan
guna
mengukur
seberapa
cepat
pengembalian modal yang diinvestasikan. Berikut rumusan untuk menghitung
pay back period.
a) Rumus periode pengembalian jika arus kas per tahun jumlahnya berbeda
=
+
(
(
)
)
1
ℎ
….................... (2.17)
Universitas Sumatera Utara
33
Dimana :
= Tahun terakhir dimana jumlah arus kas masih belum bisa menutup
investasi mula-mula
= Jumlah investasi mula-mula
= Jumlah kumulatif arus kas pada tahun ke –
= Jumlah kumulatif arus kas pada tahun ke
+1
b) Rumus periode pengembalian jika arus kas per tahun jumlahnya sama
Payback Peiod = (investasi awal)/(arus kas) x 1 tahun ............(2.18)
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Peleburan Aluminium
Peleburan aluminium adalah proses pembentukan aluminium dari bubuk
aluminium oksida melalui proses elektrolisis pada tungku-tungku reduksi. Arus searah
yang besar dialirkan dari anoda ke katoda melewati bak kriolit (cryolite bath) [9].
Bubuk alumina oksida akan dimasukkan ke Bak kriolit yang bercampur karbon dari
anoda akan menghasilkan aluminium dan karbon dioksida. Aluminium membentuk
gumpalan cairan metal bertahanan rendah pada bagian atas katoda [10]. Aliran arus
searah dialirkan ke sejumlah tungku reduksi yang dirangkai seri yang disebut dengan
gedung reduksi. Pada tiap gedung reduksi disuplai oleh sumber AC yang terhubung ke
sejumlah unit transformator penyearah (rectifier transformer), yang merupakan
kombinasi antara transformator tiga belitan penggeser fasa (Phase-shifting
Transformer) dan penyearah silikon (SR). Transformator penggeser fasa digunakan
untuk mencegah arus harmonik yang dihasilkan oleh penyearah. [11].
Reaksi keseluruhan pada industri elektrolisis alumina dengan menggunakan
anoda karbon adalah sebagai berikut :
2
+3
→4
+3
......................................(2.1)
Reaksi ini berlangsung pada temperatur sekitar 977°C, beda potensial 1,18 volt.
Mekanisme reaksi yang paling sering terjadi adalah reduksi Al2O3 secara langsung
dengan reaksi :
→
+
................................................. (2.2)
8
Universitas Sumatera Utara
9
Hubungan antara besaran arus listrik dengan jumlah produksi yang dihasilkan adalah
sebagai berikut [12]:
ή................................................... (2.3)
dimana :
= (0.3356 )
P
: Jumlah produksi (kg)
ή
: Efisiensi arus pada tungku (%)
I
: Arus (kA)
t
: Waktu (jam)
Sesuai dengan persamaan diatas, jumlah produksi dalam setahun dalam ton dengan
jumlah tungku operasi sebanyak n buah dapat dihitung dengan persamaan berikut :
dimana :
= (0.3356
10
24
365) ή
P
: Jumlah produksi (T.AL/Tahun)
ή
: Efisiensi arus pada tungku (%)
I
: Arus (kA)
n
: Jumlah pot operasi
.......................... (2.4)
Sedangkan jumlah energi yang dibutuhkan untuk proses produksi adalah daya arus
searah (direct current/DC), sementara energi yang dibangkitkan adalah daya arus
bolak-balik (alternating current/AC) sehingga daya yang dibutuhkan pada gedung
reduksi dikonversikan dari DC ke AC dengan persamaan berikut:
.......................................................... (2.5)
=
Untuk daya DC pada gedung reduksi dapat dihitung dengan persamaan berikut :
=
×
× ….......…………….....……….…... (2.6)
Universitas Sumatera Utara
10
dimana :
1.
C = Konstanta konversi merupakan sebuah konstanta dari rugi-rugi peralatan
sepanjang proses penyearahan (transformator, penyulang, dan penyearah
silikon), besarnya yaitu 1,033.
2.
Arus DC merupakan arus total yang disearahkan oleh Rectiformer dan
disuplai ke gedung reduksi untuk proses reduksi.
3.
Tegangan DC merupakan rata-rata tegangan setiap pot atau tungku
reduksi yang merepresentasikan rugi-rugi pada tiap pot, rata-rata selama
beberapa tahun terakhir adalah 4.35 V.
4.
n adalah jumlah pot yang beroperasi pada sebuah gedung reduksi biasa
diistilahkan dengan PIO (pot in operation) dengan total maksimum pot
beroperasi adalah 165 pot.
2.2.
Transformator Daya (Main Transformer/MTR)
Transformator Daya adalah suatu peralatan tenaga listrik yang berfungsi untuk
menyalurkan tenaga atau daya listrik dari tegangan tinggi ke tegangan rendah atau
sebaliknya. Dalam operasi penyaluran tenaga listrik transformator dapat dikatakan
jantung dari transmisi dan distribusi. Dalam kondisi ini suatu transformator diharapkan
dapat beroperasi secara maksimal (kalau bisa secara terus menerus tanpa berhenti).
Mengingat kerja keras dari suatu transformator seperti itu, maka cara pemeliharaan
juga dituntut sebaik mungkin. Oleh karena itu transformator daya harus dipelihara
dengan menggunakan sistem dan peralatan yang benar, baik dan tepat [13].
Universitas Sumatera Utara
11
Berikut adalah spesifikasi Transformator daya yang digunakan di gardu induk
PT. Inalum (Persero):
2.3.
1.
Kapasitas
:
182 MVA
2.
Frekuensi
:
50 Hz
3.
Jumlah Fasa
:
3
4.
Rated Tegangan Primer :
275 kV / 33 kV
5.
Rated Arus
:
400 A / 3180 A
6.
Vektor Group
:
Ynd5
7.
Jenis pendinginan
:
OFAF
Regulator Tegangan Berbeban (Load Voltage Regulator/LVR)
Pengatur tegangan (voltage regulator) berfungsi menyediakan suatu tegangan
keluaran searah (DC) tetap yang tidak dipengaruhi oleh perubahan tegangan masukan,
arus beban keluaran dan suhu. Pengatur tegangan adalah salah satu bagian dari
rangkaian catu daya DC. Dimana tegangan masukannya berasal dari tegangan keluaran
filter, setelah melalui proses penyearahan tegangan bolak balik (AC) menjadi searah
(DC). Pengatur tegangan dikelompokkan dalam dua kategori, pengatur linier dan
switching regulator. Yang termasuk dalam kategori pengatur linier, yang umum adalah
pengatur tegangan seri (Series Regulator) dan pengatur tegangan paralel (Shunt
Regulators). Dua jenis pengatur di atas dapat diperoleh untuk keluaran tegangan positif
maupun negatif. Sedangkan untuk switching regulator terdapat tiga jenis konfigurasi
yaitu, step-up, step-down dan inverting.
Universitas Sumatera Utara
12
Dua kategori dasar pengaturan tegangan adalah pengaturan garis (Line
Regulation) dan pengaturan beban (Load Regulation). Pengaturan garis adalah
kemampuan pengatur tegangan (Voltage Regulator) untuk tetap mempertahankan
tegangan keluaran ketika tegangan masukan berubah-ubah. Sedangkan Pengaturan
Beban adalah kemampuan untuk tetap mempertahankan tegangan keluaran ketika
beban bervariasi. Ketika tegangan masukan DC berubah-ubah, pengatur tegangan
(Voltage Regulator) harus mempertahankan tegangan keluaran [14].
Pengaturan Garis dapat digambarkan sebagai persentase perubahan tegangan
keluaran terhadap perubahan yang terjadi pada tegangan masukan. Pada umumnya
dinyatakan dalam %/V. Sebagai contoh, sebuah regulator tegangan mempunyai
pengaturan garis 0,05%/V, berarti bahwa tegangan keluaran berubah 0,05 persen
ketika tegangan masukan meningkat atau berkurang dengan satu volt. Ketika arus yang
mengalir melalui beban berubah akibat perubahan beban, regulator tegangan haruslah
tetap mempertahankan tegangan keluaran pada beban agar tidak berubah (tetap).
Pengaturan beban dapat dinyatakan sebagai persentase perubahan tegangan
keluaran untuk setiap perubahan arus beban. Pengaturan beban juga dapat dinyatakan
sebagai persentase perubahan dari tegangan keluaran tanpa beban (TB) ke tegangan
keluaran dengan beban penuh (BP). Pengaturan beban dapat juga dinyatakan sebagai
persentase perubahan tegangan keluaran terhadap perubahan setiap mA arus pada
beban. Sebagai contoh, regulator tegangan mempunyai Load Regulation 0,01% / mA,
berarti bahwa tegangan keluaran berubah 0,01 persen ketika arus beban meningkat atau
berkurang 1 mA. Gardu Induk di PT. INALUM memiliki 4 unit LVR yang masingmasing berkapasitas 182 MVA. LVR merupakan transformator pengatur tegangan
Universitas Sumatera Utara
13
yang berfungsi untuk mengatur dan menjaga tegangan keluaran transformator sesuai
dengan kebutuhan transformator penyearah. Setiap gedung reduksi dilayani oleh 1 unit
LVR. Pada LVR terdapat 3 tap NVTC (No Voltage Tap Changer) dan pada masingmasing tap NVTC terdapat 27 tap OLTC (On Load Tap Changer). Tap ini berfungsi
untuk mengatur tegangan pada saat terjadi fluktuasi beban, seperti pada saat penaikan
atau penurunan arus gedung reduksi pada saat startup pot [15]. Spesifikasi dari LVR
adalah sebagai berikut:
1. Kapasitas
:
182 MVA
2. Frekuensi
:
50 Hz
3. Jumlah Fasa
:
3
4. Rated Tegangan
:
33 kV
5. Rated Arus
:
3184 A
6. Jenis Koneksi
:
Δ / Δ (delta/delta)
7. Jenis pendinginan
:
OFAF
Guna penambahan atau pengurangan daya beban secara otomatis dilakukan dengan
cara mengatur besarnya tegangan. Untuk itu kumparannya dibuat bertingkat dengan
rasio pada suatu daerah tegangan tertentu yang mempunyai beberapa tingkat tegangan
yang lebih kecil. Tingkat tegangan yang besar disebut sebagai NVTC dan tingkat
tegangan yang kecil disebut OLTC. Dengan kombinasi NVTC dan OLTC serta dengan
memasang suatu penyearah yang dikombinasikan dengan Voltage Control Reactor
(VCR), maka tegangan output rectifier dapat diatur dari 0 – 800 volt DC secara
otomatis.
Universitas Sumatera Utara
14
2.4.
Transformator Penyearah (Rectiformer)
Transformator Penyearah (Rectiformer) adalah sebuah transformator yang
memiliki dioda atau thyristor dalam satu tangki. Terkadang dilengkapi dengan
pengaturan tegangan. Transformator penyearah digunakan untuk proses industri yang
membutuhkan pasokan arus searah (DC) yang signifikan [16]. Seperti jenis prosesproses yang mencakup traksi DC, elektrolisis, operasi peleburan, motor dengan
variable speed drive yang tinggi dan lain-lain.
Untuk aplikasi yang menggunakan transformator, akan menentukan pertimbangan
desain transformator yang termasuk :
1. Tipe jembatan koneksi thyristors untuk tegangan yang lebih tinggi
2. Koneksi antar fase untuk tegangan rendah, aplikasi arus tinggi
3. Jumlah gelombang (6, 12 dan lebih dengan pergeseran fasa)
4. Eddy current dan harmonisa
Pengaturan tegangan dicapai dengan kondisi tanpa beban atau berbeban pada
tap changer pada sisi tegangan tinggi. Level pengaturan tegangan yang baik dapat
dicapai dengan menggunakan reaktor saturable pada sisi sekunder. Unit pengatur dapat
terpasang ataupun terpisah. Setelah tegangan sumber diatur tegangannya oleh LVR,
selanjutnya arus bolak bali (AC) akan dialirkan ke transformator penyearah.
Transformator penyearah akan mengubah arus bolak balik AC menjadi arus searah DC
yang akan disuplai ke gedung reduksi. Pada sistem Inalum peralatan penyearah yang
digunakan adalah penyearah silikon (Silicon Rectifier/SR) 36 pulsa. Sebelum arus
bolak balik keluaran Transformator LVR disearahkan, tegangannya diturunkan dan
digeser fasanya oleh transformator tiga belitan penggeser fasa. Pemasangan
Universitas Sumatera Utara
15
transformator penggeser fasa dan penyearah silikon dikopeling menjadi satu bagian
yang disebut transformator penyearah.
Transformator penyearah menerima tegangan dari LVR yang sudah diatur
sesuai dengan kebutuhan beban, dimana transformator penyearah ini dibentuk sejumlah
fasa dengan cara memberi perbedaan sudut antar fasa yang satu dengan fasa yang
lainnya. Untuk setiap sistem penyearahan dipergunakan enam buah transformator
penyearah dengan sistem tiga fasa dan seluruh fasanya disearahkan sehingga setiap satu
sistem penyearahan terdapat 36 pulsa.
1. Rating kapasitas
:
35.9 MVA
2. Rating tegangan primer (AC)
:
33 kV
3. Rating tegangan sekunder/tertier (AC)
:
686 V
4. Rating arus primer (AC)
:
628 A
5. Rating arus sekunder/tertier (AC)
:
6 x 8720 A
Transformator penyearah ini dilengkapi dengan pendingin tipe ONAF, dimana
minyak transformator yang panas bersirkulasi ke sirip-sirip pendingin secara alami dan
sirip-sirip pendingin ini kemudian didinginkan dengan kipas. Transformator ini
mempunyai dua unit sirip-sirip pendingin.
Tegangan AC yang sudah diturunkan dan digeser fasanya oleh transformator
tiga belitan penggeser fasa disearahkan oleh penyearah silikon menjadi daya DC untuk
disuplai ke gedung reduksi.
Universitas Sumatera Utara
16
2.5.
Analisis Aliran Daya
2.5.1. Penjelasan umum analisis aliran daya
Analisis kinerja pada suatu sistem tenaga dalam keadaan operasi normal
disebut dengan power flow study (load flow study). Hasil yang ingin dicapai dari load
flow study ini adalah menentukan tegangan, arus, aliran daya aktif dan reaktif pada
sistem tenaga untuk suatu kondisi beban tertentu [17]. Tujuan dari analisis aliran beban
dalam sistem tenaga listrik adalah untuk keperluan perencanaan dan perancangan guna
menentukan kondisi operasi optimal pada sistem yang ada dan untuk menentukan
perluasan sistem yang akan datang secara optimal, misalnya
1. Untuk menjamin kontinuitas pelayanan bahwa sistem beroperasi secara
handal dan ekonomis pada level tegangan dan frekuensi yang memenuhi
batas-batas yang ditetapkan pada sistem.
2. Untuk menjamin bahwa komponen sistem tidak beroperasi pada kondisi
beban lebih secara terus menerus dan sistem tidak mengalami rugi-rugi
yang berlebihan
3. Untuk perluasan jaringan, tambahan saluran transmisi dan beban untuk
mengakomodasi pertumbuhan beban
4. Untuk menjamin bahwa sistem yang baru dibangun dapat memenuhi semua
kebutuhan yang ekonomis, efisien dan aman.
5. Bermanfaat dalam melakukan studi kontingensi. Jika unit pembangkit
tertentu mengalami gangguan dan keluar dari pelayanan, hal ini akan
mempengaruhi profil tegangan dan kemungkinan beberapa unit
pembangkit akan mengalami beban lebih.
Universitas Sumatera Utara
17
6. Untuk mengetahui bagaimana pengaruh keluarnya unit pembangkit dari
pelayanan terhadap rugi-rugi saluran transmisi dan operasi ekonomis dari
unit pembangkit sisanya.
7. Disamping itu informasi yang diperoleh dari analisis aliran beban ini dapat
pula digunakan dalam analisis hubung singkat pada sistem tenaga listrik.
Hasil yang diperoleh dari analisis aliran beban pada sistem tenaga listrik adalah:
1.
Profil tegangan pada setiap gardu induk (bus) dan unit pembangkit dalam
sistem tenaga listrik.
2.
Sudut fasa tegangan pada setiap bus.
3.
Gambaran aliran daya yang terjadi dalam saluran transmisi baik besar dan
arah aliran daya nyata dan reaktif.
4.
Besarnya daya yang dibangkitkan oleh setiap unit pembangkit.
5.
Rugi-rugi pada saluran transmisi.
2.5.2. Teknik dasar pada studi aliran daya
Studi aliran daya /power flow study adalah suatu analisis dari tegangan, arus
dan aliran daya pada sistem tenaga dalam keadaan operasi normal (steady state
conditions). Cara sederhana perhitungan aliran daya adalah dengan cara iterasi yaitu:
a. Bentuk matriks admitans bus Ybus dari sistem tenaga.
b. Tentukan estimasi awal untuk tegangan setiap bus.
c. Berdasarkan pada estimasi awal tegangan untuk setiap bus dan harga
admitans bus, hitung tegangan dan aliran daya pada tiap bus.
Universitas Sumatera Utara
18
d. Ulangi proses ini sampai diperoleh tegangan pada tiap bus mendekati harga
yang sebenarnya.
Persamaan yang digunakan untuk menghitung tegangan dan aliran daya untuk
setiap bus adalah berbeda tergantung dari jenis busnya. Tiap-tiap bus dalam sistem
tenaga dapat diklasifikasikan pada satu atau tiga jenis bus, seperti digambarkan dalam
diagram blok Gambar 2.1
Gambar 2.1 Diagram Blok Klasifikasi Bus
a. Slack bus
: harga skalar |V| dan sudut fasanya diketahui, P dan Q
dihitung.
b. Bus Generator
: daya real P dan harga skalar |V| diketahui, Q dan sudut
fasa dari tegangan dihitung.
c. Bus beban
: daya real P dan daya reaktif Q diketahui, harga skalar
|V| dan sudut fasanya dihitung.
Persamaan
aliran
daya
adalah
sekumpulan
persamaan
yang
dapat
diformulasikan dari model jaringan transmisi sistem tenaga listrik dengan
menggunakan hukum Kirchoff. Persamaan dasar dari analisis aliran daya adalah
Universitas Sumatera Utara
19
diperoleh dari analisis persamaan titik simpul (Nodal Analysis Equation) pada sistem
tenaga. Pada analisis aliran daya impedansi generator tidak masuk dalam perhitungan
karena dalam analisis aliran daya adalah menentukan besar tegangan pada tiap bus.
Impedansi yang diperhitungkan adalah impedansi transformator
dan impedansi
saluran.
2.6.
Faktor Daya
Pada sistem AC, gelombang tegangan dan arus berbentuk sinusoidal dan hasil
perkalian keduanya akan menghasilkan daya. Ada tiga jenis daya yang harus dipahami,
yaitu:
P
: Daya aktif atau daya kerja (Watt), yang diperlukan untuk menghasilkan
usaha pada peralatan. Daya aktif dapat dirumuskan sebagai berikut :
Q
=
× ×
..........................…………... (2.7)
: Daya reaktif (VAR), merupakan daya untuk menghasilkan flux magnet
yang diperlukan untuk memagnetisasi peralatan-peralatan. Daya reaktif
dapat dirumuskan sebagai berikut :
S
=
× ×
...............................………… (2.8)
: Daya semu (VA), merupakan daya hasil penjumlahan vektor dari daya
aktif dan daya reaktif.
Universitas Sumatera Utara
20
Hubungan ketiga jenis daya ini dapat dilihat pada Gambar 2.2.
)
Gambar 2.2 Segitiga Daya Listrik
Dari Gambar 2.2 dapat diketahui hubungan antara ketiga daya yang dapat
dirumuskan untuk daya semu dan faktor daya seperti pada Persamaan 2.9 dan 2.10.
=
Pada kondisi ideal:
=
+
.......................................…….......... (2.9)
...............................…….................. (2.10)
1. Nilai daya reaktif akan sangat kecil
2. Nilai daya aktif dan daya semu hampir sama besar
3. Beda sudut mendekati nol
4. Faktor daya atau Cos bernilai satu
Dampak negatif dari rendahnya nilai faktor daya adalah sebagai berikut:
1. Arus peralatan meningkat yang mengakibatkan peningkatan rugi-rugi dan
panas berlebih pada peralatan, serta akan meningkatkan biaya perawatan.
Universitas Sumatera Utara
21
2. Untuk sistem dengan faktor daya yang rendah melebihi batas normal
peraturan ketenagalistrikan, dapat mengakibatkan konsumen terkait
mendapatkan penalti.
3. Mengurangi kapasitas penyaluran daya aktif pada sebuah transformator,
akibat sebagian kapasitas transformator harus menyalurkan daya reaktif
yang cukup besar.
4. Meningkatnya arus pada saluran distribusi sehingga mengurangi tegangan
distribusi.
2.7.
Perbaikan Faktor Daya
Dalam sistem tenaga listrik dikenal dua jenis beban, yaitu beban linier dan
beban non linier. Beban linier adalah beban yang memberikan bentuk gelombang
keluaran yang linier dalam arti arus yang mengalir sebanding dengan impedansi dan
perubahan tegangan. Sedangkan beban non linier adalah beban yang memberikan
bentuk gelombang keluaran yang tidak sebanding dengan tegangan dalam tiap setengah
siklus, sehingga bentuk gelombang arus maupun tegangan keluarannya tidak sama
dengan gelombang masukkannya (mengalami distorsi). Untuk meningkatkan faktor
daya sebuah sistem dapat dilakukan dengan cara memasang kompensasi kapasitif pada
jaringan tersebut. Kapasitor adalah peralatan yang dapat meningkatkan faktor daya
sistem karena merupakan peralatan penghasil daya reaktif pada sistem.
Pemasangan kapasitor pada sistem akan membantu mengurangi aliran daya
reaktif dari sumber karena kebutuhan daya reaktif akan di kompensasi oleh kapasitor.
Ilustrasi dari pemasangan kapasitor shunt dapat dilihat pada Gambar 2.3.
Universitas Sumatera Utara
22
Gambar 2.3 Ilustrasi Perbaikan Faktor Daya dengan Pemasangan Kapasitor
Dimana :
kVA1 : Daya semu awal sebelum di kompensasi
kVA2 : Daya semu setelah di kompensasi
kW
: Daya aktif
kVAR1 : Daya reaktif awal sebelum di kompensasi
kVAR2 : Daya reaktif setelah di kompensasi
kVARc : Daya reaktif yang di kompensasi
2.8.
1
: Sudut faktor daya awal
2
: Sudut faktor daya setelah di kompensasi
Menentukan Ukuran Kapasitor Untuk Memperbaiki Faktor Daya
Ukuran kapasitor untuk memperbaiki faktor daya sistem pada titik-titik tertentu
dapat secara manual untuk sistem distribusi yang relatif kecil, KVAR kapasitor yang
dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya Cos φ1 sampai dengan cos φ2 [18]. Ada
beberapa Metode dalam mencari ukuran kapasitor untuk perbaikan faktor daya seperti
dengan metode perhitungan sederhana, metode tabel kompensasi dan metode diagram.
Universitas Sumatera Utara
23
1.
Metode perhitungan sederhana
Dalam metode sederhana dapat ditentukan ukuran kapasitas kapasitor yang diperlukan
antara lain:
Daya Semu = S ( kVA)
Daya Aktif = P (kW)
Daya Reaktif = Q
Agar mempermudah mengingat simbol Daya reaktif kita gunakan simbol Q L ( Daya
reaktif PF lama) dan QB (Daya Reaktif PF baru). Jadi dapat kita simpulkan bahwa
persamaan perhitungan sederhana yaitu :
2.
=
Metode Diagram
−
...................................................... (2.11)
Dalam menentukan besarnya kapasitor yang dibutuhkan diperlukan diagram sebelum
kompensasi dan sesudah kompensasi maka dapat di gambarkan seperti Gambar 2.4
Kompensasi daya reaktif diperoleh persamaan sebagai berikut :
=
(tan
− tan
)........................................................ (2.12)
Rugi-rugi daya saluran total tergantung pada aliran daya aktif dan aliran daya reaktif
pada sistem.
Gambar 2.4 Diagram Daya Penentuan Kompensasi Kapasitor
Universitas Sumatera Utara
24
3.
Metode Tabel Kompensasi
Faktor daya pada beban yang rendah (pf = 0 – 1,0) dapat diperbaiki (correction) dengan
cara memasang bank kapasitor (capacitor bank) yang dihubungkan paralel dengan
beban induktif. Bank kapasitor ini akan mensuplai daya reaktif pada beban induktif,
hal ini menyabkan daya reaktif sistem dan daya semu menjadi bertambah kecil,
sehingga faktor daya bertambah besar. Selain perbaikan faktor daya, arus bank
kapasitor menyebabkan rugi-rugi daya pada saluran menjadi kecil dan tegangan pada
beban menjadi bertambah besar, hal ini juga akan memperbaiki efisiensi dan
pengaturan tegangan (voltage regulation).
Daya reaktif kapasitor yang dibutuhkan untuk perbaikan faktor daya dari
ke
− cos
adalah:
=
−
= (tan
=
=
Dimana:
= tan(cos
− tan
tan(cos
)
) − tan(cos
= cos
)
.............................................................................(2.13)
) = konversi
) − tan(cos
dapat dilihat dalam Tabel 2.1
ke
, nilai
= Daya aktif yang disuplai pada beban
= Daya reaktif yang disuplai pada beban
= Daya semu yang disuplai pada beban
= Daya reaktif yang disuplai pada beban sesudah dipasang bank
kapasitor
= Daya semu yang disuplai pada beban sesudah dipasang bank kapasitor
= Faktor Daya mula-mula,
= cos
= Faktor Daya sesudah diperbaiki,
= /
= cos
= Daya reaktif yang disuplai oleh bank kapasitor
= /
Universitas Sumatera Utara
25
Tabel 2.1 Kompensasi Capacitor Bank
Faktor daya akhir
cos
0,40
0,41
0,42
0,43
0,44
0,45
0,46
0,47
0,48
0,49
0,50
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,58
0,59
0,60
0,61
0,62
0,63
0,64
0,65
0,66
0,67
0,68
0,69
0,70
0,71
0,72
0,73
0,74
0,75
0,76
0,77
0,78
0,79
0,80
0,81
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
tg
2,29
2,22
2,16
2,10
2,04
1,96
1,93
1,88
1,83
1,78
1,73
1,69
1,64
1,60
1,56
1,52
1,48
1,44
1,40
1,37
1,33
1,30
1,27
1,23
1,20
1,17
1,14
1,11
1,08
1,05
1,02
0,99
0,96
0,94
0,91
0,88
0,86
0,83
0,80
0,78
0,75
0,72
0,70
0,67
0,65
0,62
0,59
0,57
0,54
0,51
0,48
Kapasitor dalam kVAr yang dipasang per kW untuk meningkatkan Faktor daya menjadi :
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
1
0,48
1,805
1,742
1,681
1,624
1,558
1,501
1,446
1,397
1,343
1,297
1,248
1,202
1,160
1,116
1,075
1,035
0,996
0,958
0,921
0,884
0,849
0,815
0,781
0,749
0,716
0,685
0,654
0,624
0,595
0,565
0,536
0,508
0,479
0,452
0,425
0,398
0,371
0,345
0,319
0,292
0,266
0,240
0,214
0,188
0,162
0,136
0,109
0,083
0,054
0,028
0,46
1,832
1,769
1,709
1,651
1,585
1,532
1,473
1,425
1,730
1,326
1,276
1,230
1,188
1,144
1,103
1,063
1,024
0,986
0,949
0,912
0,878
0,843
0,809
0,777
0,744
0,713
0,682
0,652
0,623
0,593
0,564
0,536
0,507
0,480
0,453
0,426
0,399
0,373
0,347
0,320
0,294
0,268
0,242
0,216
0,190
0,164
0,140
0,114
0,085
0,059
0,031
0,43
1,861
1,798
1,738
1,680
1,614
1,561
1,502
1,454
1,400
1,355
1,303
1,257
1,215
1,171
1,430
1,090
1,051
1,013
0,976
0,939
0,905
0,870
0,836
0,804
0,771
0,740
0,709
0,679
0,650
0,620
0,591
0,563
0,534
0,507
0,480
0,453
0,426
0,400
0,374
0,347
0,321
0,295
0,269
0,243
0,217
0,191
0,167
0,141
0,112
0,086
0,058
0,40
1,895
1,831
1,771
1,713
1,647
1,592
1,533
1,485
1,430
1,386
1,337
1,291
1,249
1,205
1,164
1,124
1,085
1,047
1,010
0,973
0,939
0,904
0,870
0,838
0,805
0,774
0,743
0,713
0,684
0,654
0,625
0,597
0,568
0,541
0,514
0,487
0,460
0,434
0,408
0,381
0,355
0,329
0,303
0,277
0,251
0,225
0,198
0,172
0,143
0,117
0,089
0,36
1,924
1,840
1,800
1,742
1,677
1,626
1,567
1,519
1,464
1,420
1,369
1,323
1,281
1,237
1,196
1,156
1,117
1,079
1,042
1,005
0,971
0,936
0,902
0,870
0,837
0,806
0,775
0,745
0,716
0,686
0,657
0,629
0,600
0,573
0,546
0,519
0,492
0,466
0,440
0,413
0,387
0,361
0,335
0,309
0,283
0,257
0,230
0,204
0,175
0,149
0,121
0,33
1,959
1,896
1,836
1,778
1,712
1,659
1,600
1,532
1,467
1,453
1,403
1,357
1,315
1,271
1,230
1,190
1,151
1,113
1,073
1,039
1,005
1,970
0,936
0,904
0,871
0,840
0,809
0,779
0,750
0,720
0,691
0,663
0,634
0,607
0,580
0,553
0,526
0,500
0,474
0,447
0,421
0,395
0,369
0,343
0,317
0,291
0,264
0,238
0,209
0,183
0,155
0,29
1,998
1,935
1,874
1,816
1,751
1,695
1,636
1,588
1,534
1,489
1,441
1,395
1,353
1,309
1,268
1,228
1,189
1,151
1,114
1,077
1,043
1,008
0,974
0,942
0,909
0,878
0,847
0,817
0,788
0,758
0,729
0,701
0,672
0,645
0,618
0,591
0,564
0,538
0,512
0,485
0,459
0,433
0,407
0,381
0,355
0,329
0,301
0,275
0,246
0,230
0,192
0,25
2,037
1,973
1,913
1,855
1,790
1,737
1,677
1,629
1,575
1,530
1,481
1,435
1,393
1,349
1,308
1,268
1,229
1,191
1,154
1,117
1,083
1,048
1,014
0,982
0,949
0,918
0,887
0,857
0,828
0,798
0,796
0,741
0,721
0,685
0,658
0,631
0,604
0,578
0,552
0,525
0,499
0,473
0,447
0,421
0,395
0,369
0,343
0,317
0,288
0,262
0,234
0,20
2,085
2,021
1,961
1,903
1,837
1,784
1,725
1,677
1,623
1,578
1,529
1,483
1,441
1,397
0,356
1,316
1,277
1,239
1,202
1,165
1,131
1,096
1,062
1,030
0,997
0,966
0,935
0,905
0,876
0,840
0,811
0,783
0,754
0,727
0,700
0,673
0,652
0,620
0,594
0,567
0,541
0,515
0,489
0,463
0,437
0,417
0,390
0,364
0,335
0,309
0,281
0,14
2,146
2,082
2,002
1,964
1,899
1,846
1,786
1,758
1,684
1,639
1,590
1,544
1,502
1,458
1,417
1,377
1,338
1,300
1,263
1,226
1,192
1,157
1,123
1,091
1,058
1,007
0,996
0,966
0,937
0,907
0,878
0,850
0,821
0,794
0,767
0,740
0,713
0,687
0,661
0,634
0,608
0,582
0,556
0,530
0,504
0,478
0,450
0,424
0,395
0,369
0,341
0,0
2,288
2,225
2,164
2,107
2,041
1,988
1,929
1,881
1,826
1,782
1,732
1,686
1,644
1,600
1,559
1,519
1,480
1,442
1,405
1,368
1,334
1,299
1,265
1,233
1,200
1,169
1,138
1,108
1,079
1,049
1,020
0,992
0,963
0,936
0,909
0,882
0,855
0,829
0,803
0,776
0,750
0,724
0,698
0,672
0,645
0,602
0,593
0,567
0,538
0,512
0,484
Contoh motor 200kW, cos = 0.75 – cos yang dibutuhkan = - Qc = 200 x 0.487 = 98 kVAr
Universitas Sumatera Utara
26
2.9.
Harmonisa
2.9.1. Pengertian harmonisa
Harmonisa adalah gangguan yang terjadi pada sistem distribusi tenaga listrik
yang disebabkan adanya distorsi gelombang arus dan tegangan. Distorsi gelombang
arus dan tegangan ini disebabkan oleh terbentuknya gelombang-gelombang dengan
frekuensi kelipatan bulat dari frekuensi fundamental sistem. Bila harmonisa bersatu
dengan gelombang frekuensi fundamentalnya, maka akan mengakibatkan bentuk
gelombangnya yang cacat seperti dijelaskan pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5 Gelombang Fundamental, Harmonisa dan Gelombang Terdistorsi
Harmonisa bisa muncul akibat adanya beban-beban tidak linear yang terhubung
ke sistem distribusi. Beban non linier ini umumnya adalah peralatan elektronik yang
banyak menggunakan komponen semi konduktor yang dalam proses kerjanya berlaku
sebagai saklar (switching) yang bekerja pada setiap siklus gelombang dari sumber
tegangan [19]. Beberapa contoh beban tidak linear adalah berupa aplikasi elektronika
daya antara lain: three phase power converter (rectifiers atau inverters), battery
chargers, electronic ballast, variable frequency, electric arc furnace, thyristor ac
power controllers, thyristor-controlled reactor (TCR), silicon controlled rectifier
Universitas Sumatera Utara
27
(SCR), dan adjustable speed drive (ASD), yang ini semuanya merupakan penyumbang
harmonisa.
Distorsi harmonisa diterjemahkan melalui suatu distorsi dari gelombang arus
dan tegangan di jaringan yang tidak lagi sinusodial, hal tersebut akan menyebabkan
timbulnya arus, tegangan dan daya harmonisa di dalam jaringan yang mengandung
beban-beban tidak linear. Distorsi harmonisa, yang membentuk suatu bentuk distorsi
mutu dari pada arus, tegangan, daya jaringan adalah besaran variabel yang berubahubah, besaran distorsi tersebut dapat dinyatakan dengan total harmonic distortion
(THD).
Beban tidak linear adalah beban dimana hubungan antara arus dan tegangan
tidak proporsional. Gambar 2.6 mengilustrasikan konsep dasar beban tidak linear yang
menyebabkan terbentuknya harmonisa. Pada resistor tidak linear, sumber memiliki
gelombang tegangan berbentuk gelombang sinusoidal sempurna, sedangkan
gelombang arus beban terdistorsi karena hubungan yang tidak linear.
Gambar 2.6 Distorsi Arus Akibat Resistor Tidak Linier
Universitas Sumatera Utara
28
2.9.2. Pengelompokan harmonisa
Harmonisa dapat dikelompokkan berdasarkan urutan ordenya yang dapat
dibedakan menjadi harmonisa ganjil dan harmonisa genap, sesuai dengan namanya
harmonisa ganjil adalah harmonisa ke 1, 3, 5, 7, 9, 11 dan seterusnya; Sedangkan
harmonisa genap adalah harmonisa ke 2, 4, 6, 8, 10, dan seterusnya. Semakin tinggi
nilai orde harmonik, maka semakin kecil amplitudo gelombang harmonisa yang
merusak gelombang fundamental. Harmonisa juga dapat dikelompokkan berdasarkan
polaritasnya yang terdiri atas urutan positif, urutan negatif, dan urutan nol. Adapun
dampak yang ditimbulkan dari masing-masing polaritas komponen harmonisa
ditunjukkan seperti Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Dampak Urutan Harmonisa
Urutan
Pengaruh pada Motor
Pengaruh pada sistem distribusi
Positif
Forward rotation
Peningkatan panas berlebih
Negatif
Reverse rotation
Mengubah arah putaran motor
Nol
Tidak ada
Meningkatkan arus bocor pada kawat netral
Perpaduan harmonisa ganjil dengan harmonisa urutan nol yaitu harmonisa ke
3, 9, 15, dan seterusnya adalah paling merugikan pada sistem wye yang ditanahkan
(grounding) karena arus yang mengalir pada kawat netral dapat mengakibatkan
pembebanan berlebih pada netral, interferensi telepon, dan bahkan peralatan menjadi
miss-operation akibat drop tegangan yang besar pada kawat netral.
Universitas Sumatera Utara
29
2.10.
Kajian Keekonomian Proyek
Untuk menentukan sebuah proyek layak untuk dilaksanakan atau tidak, maka
perlu dilakukan kajian keekonomian terhadap proyek tersebut. Keputusan investasi
merupakan keputusan manajemen keuangan yang paling penting di antara keputusan
jangka panjang yang akan diputuskan. Disebut penting, karena selain penanaman
modal pada bidang usaha atau proyek membutuhkan modal yang besar, juga keputusan
tersebut mengandung risiko tertentu, serta langsung berpengaruh pada nilai
perusahaan. Pada umumnya, langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam
pengambilan keputusan investasi adalah sebagai berikut :
1.
Adanya usulan investasi (proposal investasi).
2.
Memperkirakan arus kas (cash flow) dari usulan investasi tersebut.
3.
Mengevaluasi profitabilitas investasi dengan menggunakan beberapa
metode penilaian kelayakan investasi.
4.
Memutuskan menerima atau menolak usulan investasi tersebut.
Untuk menilai profitabilitas rencana investasi dikenal dua macam metode, yaitu
metode konvensional dan metode non-konvensional (discounted cash flow). Dalam
metode konvensional dipergunakan dua macam tolok ukur untuk menilai profitabilitas
rencana investasi, yaitu payback period dan accounting rate of return, sedangkan
dalam metode non-konvensional dikenal tiga macam tolok ukur profitabilitas, yaitu Net
Present Value (NPV), Profitability Index (PI), dan Internal Rate of Return (IRR).
Dalam menentukan kelayakan menggunakan IRR maupun NPV dalam studi kelayakan
usaha (feasibility study) tentunya harus menghitung terlebih dahulu discount rate
Universitas Sumatera Utara
30
berupa Weighted Average Cost f Capital (WACC). Berikut penjelasan tolok ukur yang
umumnya digunakan dalam menilai profitabilitas rencana investasi:
1. Weighted average cost of capital (WACC)
WACC atau rata-rata tertimbang biaya modal merupakan perhitungan biaya
modal berdasarkan porsi debt (hutang) dan equity (ekuitas) dari perusahaan.
Metode ini umumnya digunakan untuk menguji kelayakan investasi di
perusahaan berdasarkan struktur modal yang bervariasi, biasanya melibatkan
debt dan equity. Pada perusahaan yang hanya menggunakan pendanaan ekuitas,
maka cost of capital setara cost of equity. Pada perusahaan yang hanya
menggunakan pendanaan hutang, maka cost of capitalnya setara cost of debt.
WACC dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :
WACC = WeKe + WdKd (1-T)............................ ( 2.14)
Dimana :
We
: Proporsi penyertaan equity dalam struktur modal
Ke
: Cost of equity
Wd
: Proposrsi penyertaan debt dalam struktur modal
Kd
: Cost of debt
T
: Pajak
2. Net Present Value (NPV)
NPV merupakan selisih antara pengeluaran dan pemasukan yang telah
didiskon dengan menggunakan social opportunity cost of capital sebagai
diskon faktor, atau dengan kata lain merupakan arus kas yang diperkirakan pada
masa yang akan datang yang didiskonkan pada saat ini. Untuk menghitung NPV
Universitas Sumatera Utara
31
diperlukan data tentang perkiraan biaya investasi, biaya operasi, dan
pemeliharaan serta perkiraan manfaat/benefit dari proyek yang direncanakan.
NPV dihitung dengan menggunakan formula berikut :
Dimana :
= ∑
(
)
……….............................. (2.15)
: Jumlah arus kas
: Suku bunga
Arti dari perhitungan NPV adalah jika NPV > 0 maka suatu proyek layak untuk
dilaksanakan, jika NPV < 0 maka suatu proyek tidak layak untuk dilaksanakan
dan jika NPV = 0 maka nilai investasi tidak berdampak terhadap keuangan
perusahaan.
3. Internal Rate of Return (IRR)
IRR adalah nilai discount rate yang membuat NPV dari proyek sama
dengan nol atau metode perhitungan investasi dengan menghitung tingkat
bunga yang menyamakan nilai sekarang dari penerimaan yang diharapkan
diterima. Discount rate yang dipakai untuk mencari present value dari suatu
benefit/biaya harus senilai dengan opportunity cost of capital. Konsep dasar
opportunity cost pada hakikatnya merupakan pengorbanan yang diberikan
sebagai alternatif terbaik untuk dapat memperoleh sesuatu hasil dan manfaat
atau dapat pula menyatakan harga yang harus dibayar untuk mendapatkannya.
IRR dapat dihitung dengan Persamaan 2.16.
Universitas Sumatera Utara
32
=
Dimana :
+
( −
).........................(2.16)
= bunga rendah
= bunga tinggi
4. Pay Back Period
Pay Back Period Menurut Abdul Choliq dkk (2004) dapat diartikan
sebagai jangka waktu kembalinya investasi yang telah dikeluarkan, melalui
keuntungan yang diperoleh dari suatu proyek yang telah direncanakan. Metode
analisis payback period bertujuan untuk mengetahui seberapa lama (periode)
investasi akan dapat dikembalikan saat terjadinya kondisi break even-point
(jumlah arus kas masuk sama dengan jumlah arus kas keluar). Analisis payback
period dihitung dengan cara menghitung waktu yang diperlukan pada saat total
arus kas masuk sama dengan total arus kas keluar. Dari hasil analisis payback
period ini nantinya alternatif yang akan dipilih adalah alternatif dengan periode
pengembalian lebih singkat. Penggunaan analisis ini hanya disarankan untuk
mendapatkan
informasi
tambahan
guna
mengukur
seberapa
cepat
pengembalian modal yang diinvestasikan. Berikut rumusan untuk menghitung
pay back period.
a) Rumus periode pengembalian jika arus kas per tahun jumlahnya berbeda
=
+
(
(
)
)
1
ℎ
….................... (2.17)
Universitas Sumatera Utara
33
Dimana :
= Tahun terakhir dimana jumlah arus kas masih belum bisa menutup
investasi mula-mula
= Jumlah investasi mula-mula
= Jumlah kumulatif arus kas pada tahun ke –
= Jumlah kumulatif arus kas pada tahun ke
+1
b) Rumus periode pengembalian jika arus kas per tahun jumlahnya sama
Payback Peiod = (investasi awal)/(arus kas) x 1 tahun ............(2.18)
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara