Rumus dan materi trigonometri (1)

om
.c
ot
x

a.

SA

ik

KUADRAN
II

I

semua +

at
em

II

at

sin = +

tan = +

be

la

-m
al

Identitas
1. sin2 x + cos2 x = 1
2. sin2 x = 1  cos2 x
3. cos2 x = 1  sin2 x
sin x

4. tan x =
cos x
cos x
5. cot x =
sin x

//
tp
:
ht

r-

0

1 3
2
1 3
3

II

cos = +

60o

90o
1

1 2
2

1 3
2

1 2
2

1
2

0

1

3

-

ja

tan 

1

45o

so

Sudut Istimewa

0o
30o

1
0
sin 
2
cos 

og

DE

bl

MI

1
sec x = cos
x

csc x = sin1 x
1
cot x = tan
x

sinx = DE
MI
cosx = SA
MI
tanx = DE
SA

sp

TRIGONOMETRI

1
cos x
1
7. csc x =

sin x
8. sec2 x = tan2 x + 1
9. csc2 x = cot2 x + 1

6. sec x =

Aturan Segitiga
1. Aturan sinus pada segitiga ABC
a
b
c


sin A sin B sin C
2. Aturan cosinus pada segitiga ABC
a 2  b 2  c 2  2bc cos A
b 2  a 2  c 2  2ac cos B
c 2  a 2  b 2  2ab cos C
3. Luas segitiga ABC
L = ½ . bc sin A = ½ . ac sin B = ½ . ab sin C

L = s( s  a)( s  b)( s  c)

om
.c
ot

Rumus Trigonometri

tan 2 =

at
at
em

19. sin   sin  = 2 cos

20. cos  + cos  = 2cos

2tan 
1  tan 2

-m

9.

sin 2 = 2 sin  cos 
cos 2  = cos2   sin2 
cos 2  = 2cos2   1
cos 2  = 1  2sin2 

so

Bentuk a cos x + b sin x

1. a cos x + b sin x = k cos (x)

be

la

ja

r-

k = a 2  b 2 dan tan  = ba
2. y = a cos x + b sin x + c
ymax = k + c dan ymin =  k + c
3. Agar acos x + bsin x = c bisa diselesaikan maka a 2  b 2  c 2
Persamaan trigonometri

ht

tp
:

//

1. sin x = sin 
x =  + n. 360o
x = 180o –  + n. 360o

2. cos x = cos 
x =  + n. 360o
3. tan x = tan 
x =  + n.180 o

1
2
1
2

21. cos   cos  = 2 sin

al

7.
8.

tan ( + ) =

sin 3 = 3sin   4sin3 
cos 3 = 4cos3   3cos 
2sin  cos  = sin (+) + sin ()
2cos  sin  = sin (+)  sin ()
2 cos  cos  = cos (+) + cos ()
–2sin  cos  = cos (+)  cos ()
sin  + sin  = 2 sin 12 (+) cos 12 ()

a.

tan   tan 
1  tan  tan 
tan   tan 
6. tan (  ) =
1  tan  tan 
5.

12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.

1
2
1
2

bl

10. sin2  =

og

 12 cos 2
11. cos2  =  12 cos 2

sin ( + ) = sin  cos  + cos  sin 
sin (  ) = sin  cos   cos  sin 
cos ( + ) = cos  cos   sin  sin 
cos (  ) = cos  cos  + sin  sin 

ik

1.
2.
3.
4.

sp

s = ½ (a + b + c)

(+) sin

1
2

(+) cos
1
2

(+) sin

1
2

()
()
1
2

()