Harga 4 potong pakaian 240.000
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
PEMBAHASAN TRY OUT NASIONAL USM STIS 2013
MATEMATIKA
1.
D
PQ: Tidak PQ = 5 : 3
3/8(PQ) = jantan
3/8(5/8) = 15/64
2.
D
Pada menit pertama, ke-6, 12 dan ke-18, larutan dimasukkan bersama-sama sebanyak masingmasing
Larutan A, B, C
Menit awal: 5 + 2,5 + 0,5 =8
Menit ke-6: 5(3) + 2,5(2) + 0,5(6) = 23
Menit ke-12: 5(6) + 2,5(4) + 0,5(12) = 46
Menit ke-18: 5(9) + 2,5(6) + 0,5(18) = 69
3.
E
Jarak Jogja-Purwokerto S1=S2= V1 X t1
=50 km/jam X 4 jam
V2 = S : t2 = 200 : 5 = 40 km/jam
4.
A
Usia kakek(K) = 5A(Anak) dan usia nenek (N) =4A
Selisihnya K-N = 12, jadi 5A-4A = 12. Didapat, usia kakek = 60 dan nenek = 48
5.
C
Misalkan bak itu terisi = 20 l air
Kecepatan keran M mengisi = 20/2
Kecepatan keran N mengisi = 20/4
Kecepatan keran O membuang = 20/5
Kecepatan keran P membuang = 20/8
Dlm 1 jam= kran M akan mengisi 10 l, kran N 5 l. Kran O membuang 4 l dan kran P membuang
2,5 l. Jadi dalam 1 jam akan terisi (10 + 5) – (4 + 2,5) = 8,5 l. Bak akan terisi penuh 20/8,5 =
2,35 jam
6.
A
Harga 4 potong pakaian = 240.000
X1 = X2 + (X3:2)
X2 = X4 – X3
X3 = X1 : 3
X4 = X2 + X3
X1 + X2 + X3 + X4 = 240.000
Pakaian pertama = 72.000
Pakaian kedua = 60.000
Pakaian ketiga = 24.000
Pakaian keempat = 84.000
7.
A
Karena, ingkaran dari semua = ada / beberapa. Ingkaran dari kalimat lulusab SMA ingin
mendaftar STIS adalah lulusan SMA tidak ingin mendaftar STIS
Page 1 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
Maka, pernyataan semua lulusan SMA ingin mendaftar STIS dapat diingkar menjadi Ada
lulusan SMA yang tidak ingin mendaftar STIS .
8.
A
Bentuk matematika dari P = ~p V q ≡ p q
P = r V ~q ≡ ~r ~q ≡ q r
P3= ~r
Kesimpulan P1 dan P2 = p r (silogisme)
Kesimpulan P1, P2 dan P3 = ~p (tollens)
Jadi, kesimpulannya= Galuh tidak kuliah
9.
B
Untuk n = 1 → 2n + 1 = + = ……. .. suku pertama ( a )
n = 2 → 2n + 1 = 4 + 1 = 5
n= → n+ = + =
∑
n +
= 3 + 5 + 7 +..
tampak terbentuk deret aritmatika dengan beda ( b ) = 2
sehingga nilai penjumlahan tersebut sama dengan jumlah deret aritmatika
Sn = ½ n ( 2a + (n-1)b )
= ½ .15 ( 2. 3 + (15-1). 2 )
= ½ .15. 34
= 255
10.
C
Notasi sigma tersebut membentuk deret aritmatika dengan n suku ( batas atasnya n dan batas
bawahnya 1 ) dan senilai dengan jumlah deret aritmatika tersebut
Untuk p = → ( 2p = ………….. suku pertama a
p= → p-1)=3
p= → p-1)=5
p=n→ n-1)
beda ( b ) = 5 – 3 = 3 – 1 = 2
Sn = ½ n ( 2a + (n-1)b )
= ½ .n ( 2. 1 + ( n-1). 2 )
= ½ .n ( 2 – 2n – 2 )
= ½ .n 2n
= n2
11.
B
Notasi sigma tersebut membentuk deret aritmatika dengan 17 suku ( batas atasnya 20 dan
batas bawahnya 4 ). Hasil penjumlahannya akan sama dengan jumlah deret aritmatikanya.
Untuk k = → c.K +
= c + ………….. suku pertama (a)
k = → ( c.K + 3 ) = 5c + 3
k = → c.K +
= c+
k=
→ c.K +
= c+
beda ( b ) = 6c + 3 – (5c + 3) = 5c + 3 – (4c + 3) = c
Sn = ½ n (a + Un )
867 = ½ .17 (4c + 3 + 20c + 3)
Page 2 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
867 = ½ .17 ( 24c + 6 )
867 = 17 ( 12c + 3 )
51 = 12c + 3
12c = 48
c = 4
12.
∏
A
+ =∏
-x2)
= (16- 12 ) (16- 22 ) (16- 32 ) (16- 42 ) (16- 52 ) (16- 62 ) (16- 72 ) (16- 82 )
= 15 x 12 x 7 x 0 x (-9) x (-20) x (-23) x (-48)
=0
13.
D
=
=
=
Untuk mencari banyaknya suku-suku yang positif, terlebih dahulu harus diketahui bilangan
negatif pertama dari barisan itu jatuh pada suku ke berapa...
→→→
+
+
=
Suku negatif pertama jatuh pada suku ke-18, sehingga banyaknya suku-suku yang positif ada 17
buah...
+
14.
D
=
Jadi,
15.
=
=
A
+
=
=
=
= .
= . sin
+
+
rasio = r =
adi,
=
p
p
=
=
=
=
. cos
+
+
=( √
= √
)( √ ) =
=
16.
A
Perhatikan pola untuk jumlah angka pada tiap deret genapnya...
Page 3 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
=
=
=
=
=
+
+
+
=
=
+
+
=
+
=
Dan harus diperhatikan bahwa setiap
Maka...
=
+
=
+
=
+
pasti positif...
=
=
=
=
+
=
Sehingga
17.
=
=
D
+
+
+
+
=
+
+
=
=
+
+
Diubah dalam bentuk matriks menjadi
=
=
+
+
=
= 4
=
( )
Diubah dalam bentuk matriks menjadi ( ) =
=
=
Hanya jika
18.
det
det
19.
C
=
=
=
=
=
=
=
=
D
)
=
+
+
=
=
+
=
)
+
=
+
=
+
+
Page 4 of 16
=
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
Terlihat dari gambar disamping bahwa a+b=c
Maka a+b+c =( a+b)+c
=c+c =2c
20.
D
AB = AS + ST + TB
AD = AS + ST + TD
karena
CB = CS + ST + TB
AS = -CS
CD = CS + ST + TD +
TB = -TD
AB + AD + CB + CD = 0 + 4ST + 0
AB + AD + CB + CD = 4u
21.
B
=
→
3x+2y+1=0
=
3( )+2y+1=0
Karenatidakmemotongmaka D a atau x < - a
| |x| - |
|x| (i) |x| -
|x|
(|x|)2
x2
-6
+x
+ x )2
+ x + x2
- 3/2...... HP I
(ii) -
|x| - x
|x|
x–3
semua bilangan riil akan memenuhi pertidaksamaan tersebut, karena berapapun nilai yang
dimasukkan hasilnya pasti benar.
HP II = x € R
Penyelesaian : HP I ∩ HP II =
- 3/2
37.
B
Diketahui: a + b = 62 .... (i)
Page 9 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
=
Ditanya : a – b
Jawab : (i) – (ii)
a + b = 62
a – 2b= 11 3b =51
b
=17
a + b = 62
a + 17 = 62
a
= 45
= 45 – 17
= 28
(i)
a–b
38.
D
Misal: = ,
+ + =
+
+ =
=
a = 2b + 11 .... (ii)
= ,
=
3p + 4q + 5r =4 ................. (i)
5p – 6q + r =
6p + q – 3r =
.................. (ii)
.................. (iii)
Eliminasi r dari persamaan (i) – (ii)
3p + 4q + 5r =4
|x1|
3p + 4q + 5r =4
5p – 6q + r =
|x5|
25p – 30q +5r =
_
-22p + 34q
=
Eliminasi r dari persamaan (i) – (iii)
3p + 4q + 5r =4
|x3|
9p + 12q + 15r =12
|x5|
30p + 5q – 15r =
6p + q – 3r =
39p + 17q
Eliminasi (iv) – (v)
-22p + 34q
=
39p + 17q
Substitusi p =
=
=
39( ) + 17q
=
13 + 17q
=
17q
=
q
+
=
...................................... (v)
|x1|
-22p + 34q
=
|x2|
78p + 34q
=
-100p
=
P
=
ke persamaan (v)
39p + 17q
...................................... (iv)
=
Substitusi p = dan q= ke persamaan (i)
3p + 4q + 5r =4
3( ) + 4( ) + 5r
=4
1 + 1 + 5r
=4
Page 10 of 16
_
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
5r
=2
r
=
Nilai p, q dan r dimasukkan ke permisalan awal (untuk mendapatkan x,y dan z)
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Jadi, HP = {(3, 4, )}
39.
A
Misal: RT0= rumah tangga tak memiliki anak
RT1= rumah tangga memiliki 1 anak
RT2= rumah tangga memiliki 2 anak
RT3= rumah tangga memiliki 3 anak
RT4= rumah tangga memiliki 4 anak
RT5= rumah tangga memiliki 5 anak
Diketahui:
RT0=11
RT1= 6 + RT0 = 6 + 11= 17
RT4= RT5+ 2
RT3= RT4+ RT5= 2RT5+ 2
RT2=2 RT3=2(2RT5+ 2)= 4RT5+ 4
Ditanya= RT3+ RT4+ RT5
Jawab:
RT0+RT1+ RT2+ RT3+ RT4+ RT5=100
11+17+4RT5+ 4+2RT5+ 2 +RT5+ 2+ RT5=100
8RT5+ 36 = 100
8RT5= 64
RT5= 8
RT3+ RT4+ RT5= 2RT5+ 2+ RT5+ 2+ RT5
= 4RT5+ 4
=4.8+4
= 32 + 4
= 36
Jadi, jumlah rumah tangga yang akan diberi bantuan ada 36 rumah tangga.
40.
lim
B
→
=lim
41.
=lim
→
C
. lim
→
→
=½
Karena untuk x=4 penyebut nol,maka pembilang juga harus nol untuk x=4
+
= → =
+
√ =
Page 11 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
lim
lim
lim
lim
lim
lim
√
→
42.
→
+
→
→
=
A
lim
→
=lim
=lim
→
√
→
√ +
→
= /
√
√
= /
√
√
= /
= /
= /
√
→
=
=lim
→
→
= . .
= 4/3
43.
lim
D
+
→
= lim
→
= lim
→
= lim
44.
B
lim √
lim
→
lim
45.
√
→
( )
=
=
√
+
→
→
+
+
→
=2
→
lim √
=lim
+
√
C
=
√
+
+
=
√
√
=
√
√
+
+
√
√
=
= 2,5
[
]
+
Page 12 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
=
=
46.
A
x+y=8
x=8–y
x2.y2= maksimal
turunan pertama = 0
x2.y2= (8 – y )2y2
=(64 – 16y + y2) y2
=y4 - 16y3+64y2
Turunan pertama 4y3 – 48y2 + 128y
= 4y (y2 – 12y + 31)
= 4y (y-8)(y-4)
y= ⋁y= ⋁y=
jika y = 0 , x = 8 – y , x = 8
x2.y2= 82. 0 = 0
jika y = 8 , x = 8 – y , x = 0
x2.y2=0 . 82= 0
jika y = 4 , x = 8 – y , x = 4
x2.y2= 42. 42 = 256 maksimal
x–y=4–4
=0
47.
A
y=(2x-1)2(x+2)
= turunan kedua = y
y=(2x-1)2(x+2)
y= (4x2 – 4x + 1) (x+2)
y= 4x3 – 4x2 + x + 8x2 – 8x + 2
y= 4x3 + 4x2 - 7 x + 2
y=
y=
+ 8x – 7
+
2
48.
B
f(x)=(3x-2) sin2 (2x-4)
misal: u = (3x-2)
v= sin2 (2x-4)
u =
v = sin -4)cos(2x-4)
= 2 sin (4x-8)
f
=uv+uv
= 3(sin2 (2x-4)) + (3x – 2) (2 sin (4x-8))
= 3 sin2 (2x-4) + (6x-4)sin (4x-8)
49.
C
y=4x3-18x2+15x-20
stasioner y =
12x2 - 36x + 15=0
3(4x2 - 12x +5)=0
3(2x-1)(2x - 5)= 0
Page 13 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
⋁ =
x=
nilai stasioner maksimal = f(x) =4x3-18x2+15x-20
f( ) =4( )3-18( )2+15( )-20
= - +
- 20
=
nilai stasioner minimal = f(x) =4x3-18x2+15x-20
f( ) =4( )3-18( )2+15( )-20
=
- 225 +
-20
=
Jadi, nilai stasioner maksimalnya adalah
dan nilai stasioner minimalnya adalah
50.
A
3y-x + 5=0
=
m1 =
⟘ m 1 = m1 m 1 =
= -3
y=2x2 + 5x-7
m2= 4x + 5
y=2x2 + 5x-7 tegak lurus dengan 3y-x + 5=0
m2= m1
4x + 5 = -3
4x = -8
x = -2 y=2x2 + 5x-7
= 2(-2)2 + 5(-2)-7
= 8 – 10 – 7
=-9
Persamaan garis singgung kurva y=2x2 + 5x-7
y – y1 = m2 (x – x1)
y – (-9)= -3(x – (-2))
y + 9 = -3(x+2)
y = -3x -6 -9
y = -3x -15
y + 3x + 15 = 0
51.
B
f(x) =
f
= . 4x –
+
=
+2 (- sin x)
+
52.
C
f(x)= cos3(6-2x)
f
= -2) (-sin(6-2x))cos2(6-2x)
= 6 sin(6-2x)cos(6-2x)cos(6-2x)
= 3 sin (12-4x)cos (6-2x)
Page 14 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
53.
B
+
+
+ sin
=
=
=
54.
A
F(x)=
+
55.
A
√ +
/
=
=
+
=
√
56.
∫
+
=
60.
/
+
√
=
/
missal g(x)=sinx
g
=cos d
+
+
+
missal u=
/
+
=
59.
|
cos
g
=
/
=
=
/
|
+
A
57.
=
misal u=
du=2x
/
=
C
58.
=
+
=
√
+
+
dx
|ket:
+
=
|sin2A = 2sinAcosA
dx
dx
=
=
=
=
+
=
+
/
du=
+
+
D
=
/
missal u= 1/x
+
A
=
A
du=
+
+
/
=
+
=
=⌈
/
⌉√
missal u=
du=2x-3
Page 15 of 16
+
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
+
=
=
+
= -1/3 +1
=2/3
Page 16 of 16
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
PEMBAHASAN TRY OUT NASIONAL USM STIS 2013
MATEMATIKA
1.
D
PQ: Tidak PQ = 5 : 3
3/8(PQ) = jantan
3/8(5/8) = 15/64
2.
D
Pada menit pertama, ke-6, 12 dan ke-18, larutan dimasukkan bersama-sama sebanyak masingmasing
Larutan A, B, C
Menit awal: 5 + 2,5 + 0,5 =8
Menit ke-6: 5(3) + 2,5(2) + 0,5(6) = 23
Menit ke-12: 5(6) + 2,5(4) + 0,5(12) = 46
Menit ke-18: 5(9) + 2,5(6) + 0,5(18) = 69
3.
E
Jarak Jogja-Purwokerto S1=S2= V1 X t1
=50 km/jam X 4 jam
V2 = S : t2 = 200 : 5 = 40 km/jam
4.
A
Usia kakek(K) = 5A(Anak) dan usia nenek (N) =4A
Selisihnya K-N = 12, jadi 5A-4A = 12. Didapat, usia kakek = 60 dan nenek = 48
5.
C
Misalkan bak itu terisi = 20 l air
Kecepatan keran M mengisi = 20/2
Kecepatan keran N mengisi = 20/4
Kecepatan keran O membuang = 20/5
Kecepatan keran P membuang = 20/8
Dlm 1 jam= kran M akan mengisi 10 l, kran N 5 l. Kran O membuang 4 l dan kran P membuang
2,5 l. Jadi dalam 1 jam akan terisi (10 + 5) – (4 + 2,5) = 8,5 l. Bak akan terisi penuh 20/8,5 =
2,35 jam
6.
A
Harga 4 potong pakaian = 240.000
X1 = X2 + (X3:2)
X2 = X4 – X3
X3 = X1 : 3
X4 = X2 + X3
X1 + X2 + X3 + X4 = 240.000
Pakaian pertama = 72.000
Pakaian kedua = 60.000
Pakaian ketiga = 24.000
Pakaian keempat = 84.000
7.
A
Karena, ingkaran dari semua = ada / beberapa. Ingkaran dari kalimat lulusab SMA ingin
mendaftar STIS adalah lulusan SMA tidak ingin mendaftar STIS
Page 1 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
Maka, pernyataan semua lulusan SMA ingin mendaftar STIS dapat diingkar menjadi Ada
lulusan SMA yang tidak ingin mendaftar STIS .
8.
A
Bentuk matematika dari P = ~p V q ≡ p q
P = r V ~q ≡ ~r ~q ≡ q r
P3= ~r
Kesimpulan P1 dan P2 = p r (silogisme)
Kesimpulan P1, P2 dan P3 = ~p (tollens)
Jadi, kesimpulannya= Galuh tidak kuliah
9.
B
Untuk n = 1 → 2n + 1 = + = ……. .. suku pertama ( a )
n = 2 → 2n + 1 = 4 + 1 = 5
n= → n+ = + =
∑
n +
= 3 + 5 + 7 +..
tampak terbentuk deret aritmatika dengan beda ( b ) = 2
sehingga nilai penjumlahan tersebut sama dengan jumlah deret aritmatika
Sn = ½ n ( 2a + (n-1)b )
= ½ .15 ( 2. 3 + (15-1). 2 )
= ½ .15. 34
= 255
10.
C
Notasi sigma tersebut membentuk deret aritmatika dengan n suku ( batas atasnya n dan batas
bawahnya 1 ) dan senilai dengan jumlah deret aritmatika tersebut
Untuk p = → ( 2p = ………….. suku pertama a
p= → p-1)=3
p= → p-1)=5
p=n→ n-1)
beda ( b ) = 5 – 3 = 3 – 1 = 2
Sn = ½ n ( 2a + (n-1)b )
= ½ .n ( 2. 1 + ( n-1). 2 )
= ½ .n ( 2 – 2n – 2 )
= ½ .n 2n
= n2
11.
B
Notasi sigma tersebut membentuk deret aritmatika dengan 17 suku ( batas atasnya 20 dan
batas bawahnya 4 ). Hasil penjumlahannya akan sama dengan jumlah deret aritmatikanya.
Untuk k = → c.K +
= c + ………….. suku pertama (a)
k = → ( c.K + 3 ) = 5c + 3
k = → c.K +
= c+
k=
→ c.K +
= c+
beda ( b ) = 6c + 3 – (5c + 3) = 5c + 3 – (4c + 3) = c
Sn = ½ n (a + Un )
867 = ½ .17 (4c + 3 + 20c + 3)
Page 2 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
867 = ½ .17 ( 24c + 6 )
867 = 17 ( 12c + 3 )
51 = 12c + 3
12c = 48
c = 4
12.
∏
A
+ =∏
-x2)
= (16- 12 ) (16- 22 ) (16- 32 ) (16- 42 ) (16- 52 ) (16- 62 ) (16- 72 ) (16- 82 )
= 15 x 12 x 7 x 0 x (-9) x (-20) x (-23) x (-48)
=0
13.
D
=
=
=
Untuk mencari banyaknya suku-suku yang positif, terlebih dahulu harus diketahui bilangan
negatif pertama dari barisan itu jatuh pada suku ke berapa...
→→→
+
+
=
Suku negatif pertama jatuh pada suku ke-18, sehingga banyaknya suku-suku yang positif ada 17
buah...
+
14.
D
=
Jadi,
15.
=
=
A
+
=
=
=
= .
= . sin
+
+
rasio = r =
adi,
=
p
p
=
=
=
=
. cos
+
+
=( √
= √
)( √ ) =
=
16.
A
Perhatikan pola untuk jumlah angka pada tiap deret genapnya...
Page 3 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
=
=
=
=
=
+
+
+
=
=
+
+
=
+
=
Dan harus diperhatikan bahwa setiap
Maka...
=
+
=
+
=
+
pasti positif...
=
=
=
=
+
=
Sehingga
17.
=
=
D
+
+
+
+
=
+
+
=
=
+
+
Diubah dalam bentuk matriks menjadi
=
=
+
+
=
= 4
=
( )
Diubah dalam bentuk matriks menjadi ( ) =
=
=
Hanya jika
18.
det
det
19.
C
=
=
=
=
=
=
=
=
D
)
=
+
+
=
=
+
=
)
+
=
+
=
+
+
Page 4 of 16
=
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
Terlihat dari gambar disamping bahwa a+b=c
Maka a+b+c =( a+b)+c
=c+c =2c
20.
D
AB = AS + ST + TB
AD = AS + ST + TD
karena
CB = CS + ST + TB
AS = -CS
CD = CS + ST + TD +
TB = -TD
AB + AD + CB + CD = 0 + 4ST + 0
AB + AD + CB + CD = 4u
21.
B
=
→
3x+2y+1=0
=
3( )+2y+1=0
Karenatidakmemotongmaka D a atau x < - a
| |x| - |
|x| (i) |x| -
|x|
(|x|)2
x2
-6
+x
+ x )2
+ x + x2
- 3/2...... HP I
(ii) -
|x| - x
|x|
x–3
semua bilangan riil akan memenuhi pertidaksamaan tersebut, karena berapapun nilai yang
dimasukkan hasilnya pasti benar.
HP II = x € R
Penyelesaian : HP I ∩ HP II =
- 3/2
37.
B
Diketahui: a + b = 62 .... (i)
Page 9 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
=
Ditanya : a – b
Jawab : (i) – (ii)
a + b = 62
a – 2b= 11 3b =51
b
=17
a + b = 62
a + 17 = 62
a
= 45
= 45 – 17
= 28
(i)
a–b
38.
D
Misal: = ,
+ + =
+
+ =
=
a = 2b + 11 .... (ii)
= ,
=
3p + 4q + 5r =4 ................. (i)
5p – 6q + r =
6p + q – 3r =
.................. (ii)
.................. (iii)
Eliminasi r dari persamaan (i) – (ii)
3p + 4q + 5r =4
|x1|
3p + 4q + 5r =4
5p – 6q + r =
|x5|
25p – 30q +5r =
_
-22p + 34q
=
Eliminasi r dari persamaan (i) – (iii)
3p + 4q + 5r =4
|x3|
9p + 12q + 15r =12
|x5|
30p + 5q – 15r =
6p + q – 3r =
39p + 17q
Eliminasi (iv) – (v)
-22p + 34q
=
39p + 17q
Substitusi p =
=
=
39( ) + 17q
=
13 + 17q
=
17q
=
q
+
=
...................................... (v)
|x1|
-22p + 34q
=
|x2|
78p + 34q
=
-100p
=
P
=
ke persamaan (v)
39p + 17q
...................................... (iv)
=
Substitusi p = dan q= ke persamaan (i)
3p + 4q + 5r =4
3( ) + 4( ) + 5r
=4
1 + 1 + 5r
=4
Page 10 of 16
_
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
5r
=2
r
=
Nilai p, q dan r dimasukkan ke permisalan awal (untuk mendapatkan x,y dan z)
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Jadi, HP = {(3, 4, )}
39.
A
Misal: RT0= rumah tangga tak memiliki anak
RT1= rumah tangga memiliki 1 anak
RT2= rumah tangga memiliki 2 anak
RT3= rumah tangga memiliki 3 anak
RT4= rumah tangga memiliki 4 anak
RT5= rumah tangga memiliki 5 anak
Diketahui:
RT0=11
RT1= 6 + RT0 = 6 + 11= 17
RT4= RT5+ 2
RT3= RT4+ RT5= 2RT5+ 2
RT2=2 RT3=2(2RT5+ 2)= 4RT5+ 4
Ditanya= RT3+ RT4+ RT5
Jawab:
RT0+RT1+ RT2+ RT3+ RT4+ RT5=100
11+17+4RT5+ 4+2RT5+ 2 +RT5+ 2+ RT5=100
8RT5+ 36 = 100
8RT5= 64
RT5= 8
RT3+ RT4+ RT5= 2RT5+ 2+ RT5+ 2+ RT5
= 4RT5+ 4
=4.8+4
= 32 + 4
= 36
Jadi, jumlah rumah tangga yang akan diberi bantuan ada 36 rumah tangga.
40.
lim
B
→
=lim
41.
=lim
→
C
. lim
→
→
=½
Karena untuk x=4 penyebut nol,maka pembilang juga harus nol untuk x=4
+
= → =
+
√ =
Page 11 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
lim
lim
lim
lim
lim
lim
√
→
42.
→
+
→
→
=
A
lim
→
=lim
=lim
→
√
→
√ +
→
= /
√
√
= /
√
√
= /
= /
= /
√
→
=
=lim
→
→
= . .
= 4/3
43.
lim
D
+
→
= lim
→
= lim
→
= lim
44.
B
lim √
lim
→
lim
45.
√
→
( )
=
=
√
+
→
→
+
+
→
=2
→
lim √
=lim
+
√
C
=
√
+
+
=
√
√
=
√
√
+
+
√
√
=
= 2,5
[
]
+
Page 12 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
=
=
46.
A
x+y=8
x=8–y
x2.y2= maksimal
turunan pertama = 0
x2.y2= (8 – y )2y2
=(64 – 16y + y2) y2
=y4 - 16y3+64y2
Turunan pertama 4y3 – 48y2 + 128y
= 4y (y2 – 12y + 31)
= 4y (y-8)(y-4)
y= ⋁y= ⋁y=
jika y = 0 , x = 8 – y , x = 8
x2.y2= 82. 0 = 0
jika y = 8 , x = 8 – y , x = 0
x2.y2=0 . 82= 0
jika y = 4 , x = 8 – y , x = 4
x2.y2= 42. 42 = 256 maksimal
x–y=4–4
=0
47.
A
y=(2x-1)2(x+2)
= turunan kedua = y
y=(2x-1)2(x+2)
y= (4x2 – 4x + 1) (x+2)
y= 4x3 – 4x2 + x + 8x2 – 8x + 2
y= 4x3 + 4x2 - 7 x + 2
y=
y=
+ 8x – 7
+
2
48.
B
f(x)=(3x-2) sin2 (2x-4)
misal: u = (3x-2)
v= sin2 (2x-4)
u =
v = sin -4)cos(2x-4)
= 2 sin (4x-8)
f
=uv+uv
= 3(sin2 (2x-4)) + (3x – 2) (2 sin (4x-8))
= 3 sin2 (2x-4) + (6x-4)sin (4x-8)
49.
C
y=4x3-18x2+15x-20
stasioner y =
12x2 - 36x + 15=0
3(4x2 - 12x +5)=0
3(2x-1)(2x - 5)= 0
Page 13 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
⋁ =
x=
nilai stasioner maksimal = f(x) =4x3-18x2+15x-20
f( ) =4( )3-18( )2+15( )-20
= - +
- 20
=
nilai stasioner minimal = f(x) =4x3-18x2+15x-20
f( ) =4( )3-18( )2+15( )-20
=
- 225 +
-20
=
Jadi, nilai stasioner maksimalnya adalah
dan nilai stasioner minimalnya adalah
50.
A
3y-x + 5=0
=
m1 =
⟘ m 1 = m1 m 1 =
= -3
y=2x2 + 5x-7
m2= 4x + 5
y=2x2 + 5x-7 tegak lurus dengan 3y-x + 5=0
m2= m1
4x + 5 = -3
4x = -8
x = -2 y=2x2 + 5x-7
= 2(-2)2 + 5(-2)-7
= 8 – 10 – 7
=-9
Persamaan garis singgung kurva y=2x2 + 5x-7
y – y1 = m2 (x – x1)
y – (-9)= -3(x – (-2))
y + 9 = -3(x+2)
y = -3x -6 -9
y = -3x -15
y + 3x + 15 = 0
51.
B
f(x) =
f
= . 4x –
+
=
+2 (- sin x)
+
52.
C
f(x)= cos3(6-2x)
f
= -2) (-sin(6-2x))cos2(6-2x)
= 6 sin(6-2x)cos(6-2x)cos(6-2x)
= 3 sin (12-4x)cos (6-2x)
Page 14 of 16
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
53.
B
+
+
+ sin
=
=
=
54.
A
F(x)=
+
55.
A
√ +
/
=
=
+
=
√
56.
∫
+
=
60.
/
+
√
=
/
missal g(x)=sinx
g
=cos d
+
+
+
missal u=
/
+
=
59.
|
cos
g
=
/
=
=
/
|
+
A
57.
=
misal u=
du=2x
/
=
C
58.
=
+
=
√
+
+
dx
|ket:
+
=
|sin2A = 2sinAcosA
dx
dx
=
=
=
=
+
=
+
/
du=
+
+
D
=
/
missal u= 1/x
+
A
=
A
du=
+
+
/
=
+
=
=⌈
/
⌉√
missal u=
du=2x-3
Page 15 of 16
+
Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan
jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:
www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas
+
=
=
+
= -1/3 +1
=2/3
Page 16 of 16