TUGAS MATA KULIAH STATISTIK
TUGAS MATA KULIAH STATISTIK
(disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Aplikasi Statistik)
Disusun oleh:
HENI PURWANINGSIH
NPM: 20147270194
MATERI KORELASI DAN REGRESI
DOSEN : PROF.Dr. WISNIJATI BASUKI ABDULWAHAB
Pendidikan MIPA
Kelas Sabtu, Ekstensi A
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI
2014
TUGAS 1 ANALISIS REGRESI BUKU HAL 69
Data berikut adalah hasil belajar (nilai) statistic Xi dan nilai Metodologi Penelitian (Yi) dari 20 orang siswa
Xi
34
38
34
40
30
40
40
34
35
39 33 32 42 40 42 42 41 32 34 36
Yi
32
36
31
38
29
35
33
30
32
36 31 31 36 37 35 38 27 30 30 30
Bila bertambah 100 point pada Xi maka Yi bertambah 70 Point, jelaskan!
JAWAB
NO
Xi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
JML
a=
a=
a= 12,25
b=
b=
b= 0,56
34
38
34
40
30
40
40
34
35
39
33
32
42
40
42
42
41
32
34
36
738
Yi
32
36
31
38
29
35
33
30
32
36
31
31
36
37
35
38
27
30
30
30
657
Xi. Yi
1088
1368
1054
1520
870
1400
1320
1020
1120
1404
1023
992
1512
1480
1470
1596
1107
960
1020
1080
24404
Xi2
1156
1444
1156
1600
900
1600
1600
1156
1225
1521
1089
1024
1764
1600
1764
1764
1681
1024
1156
1296
27520
Yi2
1024
1296
961
1444
841
1225
1089
900
1024
1296
961
961
1296
1369
1225
1444
729
900
900
900
21785
(X1-
(X1-2.9
1.1
-2.9
3.1
-6.9
3.1
3.1
-2.9
-1.9
2.1
-3.9
-4.9
5.1
3.1
5.1
5.1
4.1
-4.9
-2.9
-0.9
2
8.41
1.21
8.41
9.61
47.61
9.61
9.61
8.41
3.61
4.41
15.21
24.01
26.01
9.61
26.01
26.01
16.81
24.01
8.41
0.81
287.8
Ŷ = a + bX
= 12,25 + 0,56 X
Diduga bila bertambah 100 point pada X maka apakah Y bertambah 70 point?
H0 = θ2 = 0,7
H1 = θ2 ≠ 0,7
SX2 =
=
= 15,1474
SY2 =
=
= 10,661
Sb =
=
= 0,15
= 0.05 ; n =20 ; dk = 20-2 = 18
Untuk pengujian 2 ujung maka t dilihat dalam table ½ α dengan dk =18 maka ttable = 2,101
t hitung =
t hitung =
= - 0,933
Kriteria pengujian - t table< t hitung < t table
-2,101 < - 0,933 < 2,101 jadi H0 diterima, artinya pernyataan bahwa setiap ada tambahan 100 point pada
X maka Y bertambah 70 point.
TUGAS 2 HAL 226 NO.3
Dilakukan pengumpulan data terhadap nilai matematika (X 1), nilai olahraga (X2) dan nilai bahasa
Inggris (Y) dari 20 siswa yang diambil secara random
X1 70
80
72
67
64
70
71
78
90
96 54 52 65 71 66 89 80 64 50 74
X2 64
72
70
45
62
90
71
86
80
71 42 36 71 60 57 52 70 46 30 71
Y
67
74
56
73
79
57
58
71
66 72 43 76 55 81 54 66 57 51 69
70
Jawab:
NO
X1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
70
80
72
67
64
70
71
78
90
96
54
52
65
71
66
89
80
64
50
74
1423
X2
64
72
70
45
62
90
71
86
80
71
42
36
71
60
57
52
70
46
30
71
1246
Y
70
67
74
56
73
79
57
58
71
66
72
43
76
55
81
54
66
57
51
69
1295
(X1)2
4900
6400
5184
4489
4096
4900
5041
6084
8100
9216
2916
2704
4225
5041
4356
7921
6400
4096
2500
5476
104045
(X2)2
(Y)2
4096
5184
4900
2025
3844
8100
5041
7396
6400
5041
1764
1296
5041
3600
3249
2704
4900
2116
900
5041
82638
4900
4489
5476
3136
5329
6241
3249
3364
5041
4356
5184
1849
5776
3025
6561
2916
4356
3249
2601
4761
85859
X1. X2
4480
5760
5040
3015
3968
6300
5041
6708
7200
6816
2268
1872
4615
4260
3762
4628
5600
2944
1500
5254
91031
X1 . Y
X2 .Y
4900
5360
5328
3752
4672
5530
4047
4524
6390
6336
3888
2236
4940
3905
5346
4806
5280
3648
2550
5106
92544
4480
4824
5180
2520
4526
7110
4047
4988
5680
4686
3024
1548
5396
3300
4617
2808
4620
2622
1530
4899
82405
a. KORELASI GANDA
1. Koefisien korelasi nilai Bahasa inggris (Y) atas nilai matematika (X 1)
ry1=
=
=
=
ry1 = 0,171
2. Koefisien Determinasi (KD)
KD = ry12. 100% = 0,1712. 100% = 2,924 %
Koefisien korelasi antara nilai matematika (X 1) dengan nilai bahasa inggris sebesar 0,171
tergolong sangat lemah.
Kontribusi nilai matematika (X 1) terhadap nilai bahasa inggris(Y) hanya 2,924 % sedangkan
97,076% keberadaan nilai bahasa inggris (Y) ditentukan oleh variabel lain
Hipotesis :
H0 : tidak terdapat hubungan antara nilai matematika dengan nilai bahasa inggris
H1 : terdapat hubungan antara nilai matematika dengan nilai bahasa inggris
Atau H0 : ρy1 = 0
H1 : ρy1 ≠ 0
3. Pengujian hipotesis korelasi nilai bahasa inggris (Y) atas nilai matematika (X 1)
thY1 =
=
=
= 0,736
t tabel pada α= 0,05 dan dk = n – 2 = 20 – 2 = 18 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,101
karena t hitung ( 0,736) < t tabel ( 2,101), maka H1 ditolak
kesimpulan : tidak terdapat hubungan antara nilai matematika dengan nilai bahasa
inggris
4. Koefisien korelasi nilai Bahasa inggris (Y) atas nilai Olahraga (X 2)
r y2 =
=
=
=
=
Ry2 = 0,544
5. Koefisien Determinasi (KD)
KD = ry22. 100% = 0,5442. 100% = 0,296 .100% = 29,6%
Koefisien korelasi antara nilai olahraga (X 2) dengan nilai bahasa inggris sebesar 0,544
tergolong sedang.
Kontribusi olahraga (X2) terhadap bahasa inggris(Y) hanya 29,594 % sedangkan 70,406%
keberadaan nilai bahasa inggris (Y) ditentukan oleh variabel lain
Pengujian hipotesis korelasi bahasa inggris (Y) atas olahraga (X 2)
thY2 =
=
=
= 2,75
t tabel pada α= 0,05 dan dk = n – 2 = 20 – 2 = 18 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,101
karena t hitung = 2,75> t tabel = 2,101, maka H1 diterima
kesimpulan : terdapat hubungan antara nilai olahraga dengan nilai bahasa inggris
6. Koefisien korelasi X1 dan X2
r 12 =
=
=
= 0,635
Koefisien korelasi antara nilai matematika dengan nilai olah raga sebesar 0,635 tergolong
kuat
7. Menghitung dan menguji koefisien korelasi ganda
H0 : tidak terdapat hubungan antara X1 dan X2 dengan Y
H1 : terdapat hubungan antara X1 dan X2 dengan Y
Ditulis
H0 : ρy12 = 0
H1 : ρy12≠ 0
8. Koefisien korelasi ganda Y atas X1 dan X2
R = r y12 =
=
=
= 0,589
9. Koefisen determinasi ganda
KD = ry122. 100% = 0,5892. 100% = 34,69%
Koefisien korelasi ganda antara Y dengan X 1 dan X2 sebesar 0,589 tergolong sedang.
Kontribusi X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y hanya 34,69 % sedangkan 65,31 %
keberadaan Y ditentukan oleh variabel lain
10. Uji keberartian koefisien korelasi ganda dengan uji F
Fh =
=
=
= 4,52
F tabel pada taraf signifikansi 0,05 dengan dk pembilang = 2 dan dk penyebut = 17 adalah
F tabel = 3,50. Tingkat keberartian koefisien korelasi ganda diuji dengan uji F diperoleh: F hitung
(4,52) > F tabel ( 3,50) pada taraf signifikan 0,05 maka dapat disimpulkan : ada hubungan
yang signfikan antara X1(nilai matematika) dan X2( nilai olah raga) dengan Y( nilai
bahasa Inggris)
b. KORELASI PARSIAL jika nilai Olah Raga yang sama.
Hipotesis :
Ho : tidak ada hubungan antara X1 (nilai Matematika) dengan Y( nilai bahasa inggris) setelah X 2 (nilai
Olah raga) dikendalikan
H1 : ada hubungan antara X1 (nilai matematika) dengan Y ( nilai bahasa inggris) setelah X 2 (nilai
olah raga )dikendalikan
Atau
H0 : ry12 = 0
H1 : ry12≠ 0
Koefisien korelasi parsial X1 dan Y setelah mengendalikan X2
ry12 =
=
=
= - 0,269
koefisien korelasi parsial antara X 1 dengan Y setelah X2 dikendalikan sebesar - 0,269 tergolong
lemah
Keberartian koefisien korelasi parsial dengan uji t
thY12 =
=
=
= - 1,196
t tabel pada α = 0,05 dan dk = n – 3 = 20 – 3 = 17 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,110
karena t hitung ( - 1,196) < t tabel ( 2,110 ), maka H0 diterima, dan disimpulkan : dengan
mengendalikan X2 (nilai olah raga), tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X 1(nilai
matematika) dengan Y ( nilai bahasa Inggris)
TUGAS 3 HAL 252 NO.4 REGRESI DAN KORELASI
Dilakukan pengukuran untuk mengetahui bagaimana pengaruh lamanya belajar(X 1) dan IQ (X2) terhadap
Prestasi Belajar di SMA tertentu (Y) sampel 15 siswa
X1 5
4
2
1
4
6
7
8
2
4
6
7
4
5
4
X2 110 170 180 150 100 110 150 160 120 130 110 140 160 120 140
y
72
96
98
92
70
71
72
75
67
63
65
62
70
72
75
JAWAB
Data yang diperlukan
NO
1
X1
5
X2
110
Y
72
X1Y
360
X2Y
7920
X1X2
550
(X1)2
25
(X2)2
12100
(Y)2
5184
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
JML
4
2
1
4
6
7
8
2
4
6
7
4
5
4
69
170
180
150
100
110
150
160
120
130
110
140
160
120
140
2050
96
98
92
70
71
72
75
67
63
65
62
70
72
75
1120
a. Persamaan regresi X1 dan Y
Ŷ = a + bX1
b=
b=
b= -2,88
a=
a=
= 87,90
Ŷ = a + bX1
Ŷ = 87,90- 2,88X1
b. Persamaan regresi X2 dan Y
Ŷ = a + bX1
b=
b=
b= 0,307
384
196
92
280
426
504
600
134
252
390
434
280
360
300
4992
16320
17640
13800
7000
7810
10800
12000
8040
8190
7150
8680
11200
8640
10500
155690
680
360
150
400
660
1050
1280
240
520
660
980
640
600
560
9330
16
4
1
16
36
49
64
4
16
36
49
16
25
16
373
28900
32400
22500
10000
12100
22500
25600
14400
16900
12100
19600
25600
14400
19600
288700
9216
9604
8464
4900
5041
5184
5625
4489
3969
4225
3844
4900
5184
5625
85454
a=
a=
= 32,65
Ŷ = a + bX2
Ŷ = 32,65 + 0,307X2
c. Persamaan regresi X1 dan X2 dengan Y
=
-
= 373 -
=
-
= 288700 -
=
-
= 85454 -
=
-
=
-
=
= 55,6
= 8533,33
= 1827,33
= 4992 -
= 155690-
-
=9330 –
= -160
=2623,33
=- 100
Menentukan koefisien-koefisien (b 1) dan (b2) dan konstanta persamaan regresi ganda koefisien
regresi : X1
b1 =
b1 =
= - 2,37
=
Koefisien regresi X2
b2 =
b2 =
=
= 0,28
koefisien regresi ganda
α=
=
= 47,44
Menentukan regresi Ganda
Ŷ = a + b1X1 + b2X2
Ŷ = 47,44– 2,37 X1 + 0,28X2
d. Bila lama belajar diperpanjang sampai 10 jam/hari maka nilai prestasi belajar adalah:
Ŷ = 87,90- 2,88X1
Ŷ = 87,90- 2,88(10)
= 59,1
Nilai prestasi belajar menjadi 59,1
e. Bila lama belajar 9 jam dan IQ 150, maka nilai prestasi belajar adalah:
Ŷ = 47,44– 2,37 X1 + 0,28X2
Ŷ = 47,44– 2,37 (9) + 0,28(150)
= 69,945
Maka nilai prestasinya 69,945
f. Koefisien korelasi ganda antara X1 dan X2 terhadap Y
Koefisien korelasi Nilai prestasi belajar (Y) atas Lama belajar (X 1)
ry1=
=
=
ry1 = -0,502
Koefisien Determinasi (KD)
KD = ry12. 100% = -0,5022. 100% = 25,2 %
Koefisien korelasi antara Lama waktu belajar (X 1) dengan nilai prestasi belajar sebesar
– 0,502 tergolong sangat lemah.
Kontribusi Lama belajar (X1) terhadap nilai prestasi belajar (Y) hanya 25,2 %
sedangkan 74,8 % keberadaan nilai (Y) prestasi belajar ditentukan oleh variabel lain
Hipotesis :
H0: tidak terdapat hubungan antara lama belajar dengan nilai prestasi belajar
H1: terdapat hubungan antara lama belajar dengan nilai prestasi belajar
Atau
H0 : ρy1 = 0
H1 : ρy1 ≠ 0
Pengujian hipotesis korelasi nilai prestasi belajar (Y) atas lama waktu belajar (X 1)
thY1 =
=
=
= -2,09
t tabel pada α= 0,05 dan dk = n – 2 = 15 – 2 = 13 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,160
karena t hitung ( -0,209) < t tabel ( 2,160), maka H1 ditolak
kesimpulan : tidak terdapat hubungan antara lama belajar dengan nilai prestasi belajar
Koefisien korelasi Nilai prestasi belajar (Y) atas IQ (X 2)
r y2 =
=
=
=
ry2 = 0,664
Koefisien Determinasi (KD)
KD = ry22. 100% = 0,6642. 100% = 44,09%
Koefisien korelasi antara IQ (X2) dengan nilai prestasi belajar sebesar 0,664 tergolong kuat.
Kontribusi IQ (X2) terhadap nilai prestasi belajar (Y) sebesar 44,09 % sedangkan 55,91
% keberadaan nilai prestasi belajar (Y) ditentukan oleh variabel lain
Pengujian hipotesis korelasi nilai prestasi belajar (Y) atas IQ (X 2)
thY2 =
=
=
= 4,282
t tabel pada α= 0,05 dan dk = n – 2 = 15 – 2 = 13 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,160
karena t hitung = 4,282 > t tabel = 2,161, maka H1 diterima
kesimpulan : terdapat hubungan antara IQ dengan prestasi belajar
Koefisien korelasi X1 dan X2
r 12 =
=
=
= - 0,1452
Koefisien korelasi antara lama waktu belajar dengan IQ tergolong lemah
Menghitung dan menguji koefisien korelasi ganda
H0 : tidak terdapat hubungan antara X1 dan X2 dengan Y
H1 : terdapat hubungan antara X1 dan X2 dengan Y
Ditulis
H0 : ρy12 = 0
H1 : ρy12≠ 0
Koefisien korelasi ganda Y atas X1 dan X2
R = r y12 =
=
=
= 0,78
Koefisen determinasi ganda
KD = ry122. 100% = 0,782. 100% = 60,84%
Koefisien korelasi ganda antara Y dengan X 1 dan X2 sebesar 0,78 tergolong kuat.
Kontribusi X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y hanya 60,84 % sedangkan 39,16 %
keberadaan Y ditentukan oleh variabel lain.
Uji keberartian koefisien korelasi ganda dengan uji F
Fh =
=
=
= 10,1
F tabel pada taraf signifikansi 0,05 dengan dk pembilang = 2 dan dk penyebut = 13 adalah F
tabel = 3,80. Tingkat keberartian koefisien korelasi ganda diuji dengan uji F diperoleh: F hitung
(10,1) > F tabel ( 3,80) pada taraf signifikan 0,05 maka dapat disimpulkan : ada hubungan
yang signfikan antara X1 (lama waktu belajar) dan X2 (IQ) dengan Y (nilai prestasi
siswa).
TUGAS 4 NO 11 HAL 228 BUKU BP SUPARDI
Diketahui data sebuah penelitian
1
2
3
X1
8
6
8
12
10
14
11
12
X2
10
11
9
10
13
17
15
18
Y
9
9
12
10
15
16
15
18
Hitung dan uji keberartiaan koefisien korelasi ganda dan parsial pada α = 0,05
Tentukan koefisien determinasi dari korelasi ganda dan korelasi parsial
Buat intrepretasi dari hasil tersebut
Jawab
no
1
2
3
4
5
6
7
8
JML
X1
8
6
8
12
10
14
11
12
81
a. KORELASI GANDA
X2
10
11
9
10
13
17
15
18
103
Y
9
9
12
10
15
16
15
18
104
(X1)2
64
36
64
144
100
196
121
144
869
(X2)2
100
121
81
100
169
289
225
324
1409
(Y)2
81
81
144
100
225
256
225
324
1436
X1. X2
80
66
72
120
130
238
165
216
1087
X1 . Y
72
54
96
120
150
224
165
216
1097
X2 .Y
90
99
108
100
195
272
225
324
1413
1. Koefisien korelasi Y atas X1
ry1=
=
=
ry1 = 0,687
Koefisien Determinasi (KD)
KD = ry12. 100% = 0,6872. 100% = 47,20 %
Koefisien korelasi Y atas X1 sebesar 0,687 tergolong kuat.
Kontribusi X1 terhadap Y hanya 47,20 % sedangkan 52,8 % keberadaan Y ditentukan oleh
variabel lain
Pengujian hipotesis korelasi Y atas X1 :
thY1 =
=
=
= 2,316
t tabel pada α= 0,05 dan dk = n – 2 = 8 – 2 = 6 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,447
karena t hitung = 2,316 t tabel = 2,447, maka H 0 ditolak dan H1 diterima
kesimpulan : terdapat hubungan antara X 2 dengan Y
3. Koefisien korelasi X1 dan X2
r 12 =
=
=
=
= 0,693
4. Menghitung dan menguji koefisien korelasi ganda
Hipotesis verbal :
H0 : tidak terdapat hubungan antara X1 dan X2 dengan Y
H1 : terdapat hubungan antara X1 dan X2 dengan Y
Ditulis H0 : ρy12 = 0
H1 : ρy12≠ 0
Koefisien korelasi Ganda Y atas X1 dan X2
R = r y12 =
=
=
= 0,892
Koefisien Determinasi (KD)
KD = ry122. 100% = 0,8922. 100% = 79,57%
Koefisien korelasi ganda antara Y dengan X 1 dan X2 sebesar 0,892 tergolong sangat kuat.
Kontribusi X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y hanya 79,57% sedangkan 20,43 %
keberadaan Y ditentukan oleh variabel lain
Uji keberartian koefisien korelasi ganda dilakukan dengan uji F sbb:
Fh =
=
=9,735
F tabel pada taraf signifikansi 0,05 dengan dk pembilang = 2 dan dk penyebut = 5 adalah F tabel
= 5,79. Tingkat keberartian koefisien korelasi ganda diuji dengan uji F diperoleh:
Fhitung (9,4)>Ftabel(5,79)pada taraf signifikan 0,05 maka dapat disimpulkan : ada hubungan yang
signfikan antara X1 dan X2 dengan Y
KORELASI PARSIAL
Hipotesis :
Ho : tidak ada hubungan antara X1 dengan Y setelah X2 dikendalikan
H1 : ada hubungan antara X1 dengan Y setelah X2
dikendalikan
Atau
H0 : ry12 = 0
H1 : ry12≠ 0
1. Koefisien korelasi parsial X1 dan Y setelah mengendalikan X2, yaitu :
ry12 =
=
KD = r2y12 x 100% = 0,131 x100% = 1,72 %
= 0,131
koefisien korelasi parsial antara X 1 dengan Y setelah X2 dikendalikan sebesar 0,131 tergolong
rendah dan kontribusi X1 terhadap Y setelah X 2 dikendalikan sebesar 1,72%, sedangkan 98,28 %
dikendalikan oleh fariabel lain.
keberartian koefisien korelasi parsial tersebut dapat diuji dengan uji t sbb :
thY12 =
=
=
= 0,296
t tabel pada α = 0,05 dan dk = n – 3 = 8 – 3 = 5 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,571
karena t hitung (0,296) < ttabel (2,571), maka H0 diterima, dan disimpulkan : dengan mengendalikan X 2,
tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X 1 dengan Y
2. Koefisien korelasi parsial X2 dan Y setelah mengendalikan X1
Hipotesis :
Ho : tidak ada hubungan antara X2 dengan Y setelah X1 dikendalikan
H1 : ada hubungan antara X2 dengan Y setelah X1 dikendalikan
Atau
H0 : ry21 = 0
H1 : ry21≠ 0
Koefisien korelasi parsial X2 dan Y setelah mengendalikan X1, yaitu :
ry21 =
=
=
= 0,784
KD = r2y21 x 100% = 0,7842 x100% = 61,47 %
koefisien korelasi parsial antara X 2 dengan Y setelah X1 dikendalikan sebesar 0,784 tergolong
kuat Kontribusi X2 terhadap Y setelah X1 dikendalikan adalah 61,47 % dan sebesar 38,53 %
dikendalikan oleh variable lain.
keberartian koefisien korelasi parsial tersebut dapat diuji dengan uji t sbb :
thY21 =
=
=
= 2,82
t tabel pada α = 0,05 dan dk = n – 3 = 8 – 3 = 5 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,571
karena t hitung = 2,82 > t tabel = 2,571, maka H 0ditolak, dan disimpulkan korelasi antara X2
dengan Y setelah X1 dikendalikan sebesar 0,784 tergolong kuat. Dengan tingkat signifikansi
korelasi tersebut dapat kesimpulan : Dengan mengendalikan X 1, ada hubungan yang signifikan
antara X2 terhadap Y.
TUGAS 5 HAL 270 N0 10 BUKU BAPAK SUPARDI
X1
15
20
15
16
9
17
16
20
15
17
X2
12
20
23
25
11
25
24
22
24
26
Y
32
33
35
38
32
32
34
36
34
39
1. Tentukan persamaan regresi ganda Y atas X1 dan X2
2. Apakah yang anda dapat tafsirkan dari persamaan regresi tersebut?
3. Ujilah keberartian koefisien regresi ganda tersebut baik secara bersama-sama maupun parsial
masing-masing pada α = 0,01
JAWAB
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
JML
X1
15
20
15
16
9
17
16
20
15
17
160
X2
12
20
23
25
11
25
24
22
24
26
212
Y
32
33
35
38
32
32
34
36
34
39
345
X1Y
480
660
525
608
288
544
544
720
510
663
5542
X2Y
384
660
805
950
352
800
816
792
816
1014
7389
X1X2
180
400
345
400
99
425
384
440
360
442
3475
(X1)2
225
400
225
256
81
289
256
400
225
289
2646
A. Menentukan skor deviasi beberapa ukuran deskriptif sbb :
=
-
= 2646 -
= 2646 – 2560 = 86
=
-
= 4576 -
= 4576 – 4494,4= 261. 6
=
-
= 11959 -
=
-
=
-
= 11959 – 11902,5= 56,5
= 5542 -
= 7389 -
= 5542 –5520 = 22
= 7389 – 7314 = 75
(X2)2
144
400
529
625
121
625
576
484
576
676
4756
(Y)2
1024
1089
1225
1444
1024
1024
1156
1296
1156
1521
11959
=
-
=3475 –
=3475 – 3392 = 83
B. Menentukan koefisien-koefisien (b1) dan (b2) dan konstanta persamaan regresi ganda
Koefisien regresi : X1
b1 =
b1 =
=
=
Koefisien regresi X2
b2 =
b2 =
=
koefisien regresi ganda
α=
=
= 34,5 + 0,48 – 6,2805 = 28,7
C. Menentukan regresi Ganda
Ŷ = a + b1X1 + b2X2
Ŷ = 28,7 – 0,03 X1 + 0,296X2
D. Menentukan jumlah kuadrat (JK) setiap varian
1. JKTR =
= 56,5
= 0,296
= - 0, 03
2. JKReg = b1
b2
= (-0,03)(22) + (0,296) (75) = - 0,66 + 22,2
= 21,54
3. JKRes = JKTR – JKReg = 56,5 – 21,54 = 34,96
E. Menentukan derajat kebebasab (dK) setiap sumber varian
1. dkTR = n – 1 = 10 -1 = 9
2. dkReg = k = 2
3. dkRes = n – k – 1 =7
F. Menentukan rerata jumlah kuadrat (RJK) tiap sumber varian
1. RJK Reg =
=
2. RJK Res =
= 10,77
=
= 4,994
G. Menentukan nilai F hitung (Fh)
Fh =
=
= 2,17
H. Menentukan F tabel
Dengan α = 0,01 , maka untuk dk1 = 2 dan dk 2 = 7diperoleh Ft = 9,85
I.
Hipotesis yang diuji
H0 =
=
=0
H1 = bukan H0
Kriteria pengujian = terima H0 jika F h< F t dan tolak H0 jika F h> F t
J. Menguji hipotesis penelitian
Karena F hitung < F tabel (2,17
(disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Aplikasi Statistik)
Disusun oleh:
HENI PURWANINGSIH
NPM: 20147270194
MATERI KORELASI DAN REGRESI
DOSEN : PROF.Dr. WISNIJATI BASUKI ABDULWAHAB
Pendidikan MIPA
Kelas Sabtu, Ekstensi A
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI
2014
TUGAS 1 ANALISIS REGRESI BUKU HAL 69
Data berikut adalah hasil belajar (nilai) statistic Xi dan nilai Metodologi Penelitian (Yi) dari 20 orang siswa
Xi
34
38
34
40
30
40
40
34
35
39 33 32 42 40 42 42 41 32 34 36
Yi
32
36
31
38
29
35
33
30
32
36 31 31 36 37 35 38 27 30 30 30
Bila bertambah 100 point pada Xi maka Yi bertambah 70 Point, jelaskan!
JAWAB
NO
Xi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
JML
a=
a=
a= 12,25
b=
b=
b= 0,56
34
38
34
40
30
40
40
34
35
39
33
32
42
40
42
42
41
32
34
36
738
Yi
32
36
31
38
29
35
33
30
32
36
31
31
36
37
35
38
27
30
30
30
657
Xi. Yi
1088
1368
1054
1520
870
1400
1320
1020
1120
1404
1023
992
1512
1480
1470
1596
1107
960
1020
1080
24404
Xi2
1156
1444
1156
1600
900
1600
1600
1156
1225
1521
1089
1024
1764
1600
1764
1764
1681
1024
1156
1296
27520
Yi2
1024
1296
961
1444
841
1225
1089
900
1024
1296
961
961
1296
1369
1225
1444
729
900
900
900
21785
(X1-
(X1-2.9
1.1
-2.9
3.1
-6.9
3.1
3.1
-2.9
-1.9
2.1
-3.9
-4.9
5.1
3.1
5.1
5.1
4.1
-4.9
-2.9
-0.9
2
8.41
1.21
8.41
9.61
47.61
9.61
9.61
8.41
3.61
4.41
15.21
24.01
26.01
9.61
26.01
26.01
16.81
24.01
8.41
0.81
287.8
Ŷ = a + bX
= 12,25 + 0,56 X
Diduga bila bertambah 100 point pada X maka apakah Y bertambah 70 point?
H0 = θ2 = 0,7
H1 = θ2 ≠ 0,7
SX2 =
=
= 15,1474
SY2 =
=
= 10,661
Sb =
=
= 0,15
= 0.05 ; n =20 ; dk = 20-2 = 18
Untuk pengujian 2 ujung maka t dilihat dalam table ½ α dengan dk =18 maka ttable = 2,101
t hitung =
t hitung =
= - 0,933
Kriteria pengujian - t table< t hitung < t table
-2,101 < - 0,933 < 2,101 jadi H0 diterima, artinya pernyataan bahwa setiap ada tambahan 100 point pada
X maka Y bertambah 70 point.
TUGAS 2 HAL 226 NO.3
Dilakukan pengumpulan data terhadap nilai matematika (X 1), nilai olahraga (X2) dan nilai bahasa
Inggris (Y) dari 20 siswa yang diambil secara random
X1 70
80
72
67
64
70
71
78
90
96 54 52 65 71 66 89 80 64 50 74
X2 64
72
70
45
62
90
71
86
80
71 42 36 71 60 57 52 70 46 30 71
Y
67
74
56
73
79
57
58
71
66 72 43 76 55 81 54 66 57 51 69
70
Jawab:
NO
X1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
70
80
72
67
64
70
71
78
90
96
54
52
65
71
66
89
80
64
50
74
1423
X2
64
72
70
45
62
90
71
86
80
71
42
36
71
60
57
52
70
46
30
71
1246
Y
70
67
74
56
73
79
57
58
71
66
72
43
76
55
81
54
66
57
51
69
1295
(X1)2
4900
6400
5184
4489
4096
4900
5041
6084
8100
9216
2916
2704
4225
5041
4356
7921
6400
4096
2500
5476
104045
(X2)2
(Y)2
4096
5184
4900
2025
3844
8100
5041
7396
6400
5041
1764
1296
5041
3600
3249
2704
4900
2116
900
5041
82638
4900
4489
5476
3136
5329
6241
3249
3364
5041
4356
5184
1849
5776
3025
6561
2916
4356
3249
2601
4761
85859
X1. X2
4480
5760
5040
3015
3968
6300
5041
6708
7200
6816
2268
1872
4615
4260
3762
4628
5600
2944
1500
5254
91031
X1 . Y
X2 .Y
4900
5360
5328
3752
4672
5530
4047
4524
6390
6336
3888
2236
4940
3905
5346
4806
5280
3648
2550
5106
92544
4480
4824
5180
2520
4526
7110
4047
4988
5680
4686
3024
1548
5396
3300
4617
2808
4620
2622
1530
4899
82405
a. KORELASI GANDA
1. Koefisien korelasi nilai Bahasa inggris (Y) atas nilai matematika (X 1)
ry1=
=
=
=
ry1 = 0,171
2. Koefisien Determinasi (KD)
KD = ry12. 100% = 0,1712. 100% = 2,924 %
Koefisien korelasi antara nilai matematika (X 1) dengan nilai bahasa inggris sebesar 0,171
tergolong sangat lemah.
Kontribusi nilai matematika (X 1) terhadap nilai bahasa inggris(Y) hanya 2,924 % sedangkan
97,076% keberadaan nilai bahasa inggris (Y) ditentukan oleh variabel lain
Hipotesis :
H0 : tidak terdapat hubungan antara nilai matematika dengan nilai bahasa inggris
H1 : terdapat hubungan antara nilai matematika dengan nilai bahasa inggris
Atau H0 : ρy1 = 0
H1 : ρy1 ≠ 0
3. Pengujian hipotesis korelasi nilai bahasa inggris (Y) atas nilai matematika (X 1)
thY1 =
=
=
= 0,736
t tabel pada α= 0,05 dan dk = n – 2 = 20 – 2 = 18 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,101
karena t hitung ( 0,736) < t tabel ( 2,101), maka H1 ditolak
kesimpulan : tidak terdapat hubungan antara nilai matematika dengan nilai bahasa
inggris
4. Koefisien korelasi nilai Bahasa inggris (Y) atas nilai Olahraga (X 2)
r y2 =
=
=
=
=
Ry2 = 0,544
5. Koefisien Determinasi (KD)
KD = ry22. 100% = 0,5442. 100% = 0,296 .100% = 29,6%
Koefisien korelasi antara nilai olahraga (X 2) dengan nilai bahasa inggris sebesar 0,544
tergolong sedang.
Kontribusi olahraga (X2) terhadap bahasa inggris(Y) hanya 29,594 % sedangkan 70,406%
keberadaan nilai bahasa inggris (Y) ditentukan oleh variabel lain
Pengujian hipotesis korelasi bahasa inggris (Y) atas olahraga (X 2)
thY2 =
=
=
= 2,75
t tabel pada α= 0,05 dan dk = n – 2 = 20 – 2 = 18 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,101
karena t hitung = 2,75> t tabel = 2,101, maka H1 diterima
kesimpulan : terdapat hubungan antara nilai olahraga dengan nilai bahasa inggris
6. Koefisien korelasi X1 dan X2
r 12 =
=
=
= 0,635
Koefisien korelasi antara nilai matematika dengan nilai olah raga sebesar 0,635 tergolong
kuat
7. Menghitung dan menguji koefisien korelasi ganda
H0 : tidak terdapat hubungan antara X1 dan X2 dengan Y
H1 : terdapat hubungan antara X1 dan X2 dengan Y
Ditulis
H0 : ρy12 = 0
H1 : ρy12≠ 0
8. Koefisien korelasi ganda Y atas X1 dan X2
R = r y12 =
=
=
= 0,589
9. Koefisen determinasi ganda
KD = ry122. 100% = 0,5892. 100% = 34,69%
Koefisien korelasi ganda antara Y dengan X 1 dan X2 sebesar 0,589 tergolong sedang.
Kontribusi X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y hanya 34,69 % sedangkan 65,31 %
keberadaan Y ditentukan oleh variabel lain
10. Uji keberartian koefisien korelasi ganda dengan uji F
Fh =
=
=
= 4,52
F tabel pada taraf signifikansi 0,05 dengan dk pembilang = 2 dan dk penyebut = 17 adalah
F tabel = 3,50. Tingkat keberartian koefisien korelasi ganda diuji dengan uji F diperoleh: F hitung
(4,52) > F tabel ( 3,50) pada taraf signifikan 0,05 maka dapat disimpulkan : ada hubungan
yang signfikan antara X1(nilai matematika) dan X2( nilai olah raga) dengan Y( nilai
bahasa Inggris)
b. KORELASI PARSIAL jika nilai Olah Raga yang sama.
Hipotesis :
Ho : tidak ada hubungan antara X1 (nilai Matematika) dengan Y( nilai bahasa inggris) setelah X 2 (nilai
Olah raga) dikendalikan
H1 : ada hubungan antara X1 (nilai matematika) dengan Y ( nilai bahasa inggris) setelah X 2 (nilai
olah raga )dikendalikan
Atau
H0 : ry12 = 0
H1 : ry12≠ 0
Koefisien korelasi parsial X1 dan Y setelah mengendalikan X2
ry12 =
=
=
= - 0,269
koefisien korelasi parsial antara X 1 dengan Y setelah X2 dikendalikan sebesar - 0,269 tergolong
lemah
Keberartian koefisien korelasi parsial dengan uji t
thY12 =
=
=
= - 1,196
t tabel pada α = 0,05 dan dk = n – 3 = 20 – 3 = 17 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,110
karena t hitung ( - 1,196) < t tabel ( 2,110 ), maka H0 diterima, dan disimpulkan : dengan
mengendalikan X2 (nilai olah raga), tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X 1(nilai
matematika) dengan Y ( nilai bahasa Inggris)
TUGAS 3 HAL 252 NO.4 REGRESI DAN KORELASI
Dilakukan pengukuran untuk mengetahui bagaimana pengaruh lamanya belajar(X 1) dan IQ (X2) terhadap
Prestasi Belajar di SMA tertentu (Y) sampel 15 siswa
X1 5
4
2
1
4
6
7
8
2
4
6
7
4
5
4
X2 110 170 180 150 100 110 150 160 120 130 110 140 160 120 140
y
72
96
98
92
70
71
72
75
67
63
65
62
70
72
75
JAWAB
Data yang diperlukan
NO
1
X1
5
X2
110
Y
72
X1Y
360
X2Y
7920
X1X2
550
(X1)2
25
(X2)2
12100
(Y)2
5184
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
JML
4
2
1
4
6
7
8
2
4
6
7
4
5
4
69
170
180
150
100
110
150
160
120
130
110
140
160
120
140
2050
96
98
92
70
71
72
75
67
63
65
62
70
72
75
1120
a. Persamaan regresi X1 dan Y
Ŷ = a + bX1
b=
b=
b= -2,88
a=
a=
= 87,90
Ŷ = a + bX1
Ŷ = 87,90- 2,88X1
b. Persamaan regresi X2 dan Y
Ŷ = a + bX1
b=
b=
b= 0,307
384
196
92
280
426
504
600
134
252
390
434
280
360
300
4992
16320
17640
13800
7000
7810
10800
12000
8040
8190
7150
8680
11200
8640
10500
155690
680
360
150
400
660
1050
1280
240
520
660
980
640
600
560
9330
16
4
1
16
36
49
64
4
16
36
49
16
25
16
373
28900
32400
22500
10000
12100
22500
25600
14400
16900
12100
19600
25600
14400
19600
288700
9216
9604
8464
4900
5041
5184
5625
4489
3969
4225
3844
4900
5184
5625
85454
a=
a=
= 32,65
Ŷ = a + bX2
Ŷ = 32,65 + 0,307X2
c. Persamaan regresi X1 dan X2 dengan Y
=
-
= 373 -
=
-
= 288700 -
=
-
= 85454 -
=
-
=
-
=
= 55,6
= 8533,33
= 1827,33
= 4992 -
= 155690-
-
=9330 –
= -160
=2623,33
=- 100
Menentukan koefisien-koefisien (b 1) dan (b2) dan konstanta persamaan regresi ganda koefisien
regresi : X1
b1 =
b1 =
= - 2,37
=
Koefisien regresi X2
b2 =
b2 =
=
= 0,28
koefisien regresi ganda
α=
=
= 47,44
Menentukan regresi Ganda
Ŷ = a + b1X1 + b2X2
Ŷ = 47,44– 2,37 X1 + 0,28X2
d. Bila lama belajar diperpanjang sampai 10 jam/hari maka nilai prestasi belajar adalah:
Ŷ = 87,90- 2,88X1
Ŷ = 87,90- 2,88(10)
= 59,1
Nilai prestasi belajar menjadi 59,1
e. Bila lama belajar 9 jam dan IQ 150, maka nilai prestasi belajar adalah:
Ŷ = 47,44– 2,37 X1 + 0,28X2
Ŷ = 47,44– 2,37 (9) + 0,28(150)
= 69,945
Maka nilai prestasinya 69,945
f. Koefisien korelasi ganda antara X1 dan X2 terhadap Y
Koefisien korelasi Nilai prestasi belajar (Y) atas Lama belajar (X 1)
ry1=
=
=
ry1 = -0,502
Koefisien Determinasi (KD)
KD = ry12. 100% = -0,5022. 100% = 25,2 %
Koefisien korelasi antara Lama waktu belajar (X 1) dengan nilai prestasi belajar sebesar
– 0,502 tergolong sangat lemah.
Kontribusi Lama belajar (X1) terhadap nilai prestasi belajar (Y) hanya 25,2 %
sedangkan 74,8 % keberadaan nilai (Y) prestasi belajar ditentukan oleh variabel lain
Hipotesis :
H0: tidak terdapat hubungan antara lama belajar dengan nilai prestasi belajar
H1: terdapat hubungan antara lama belajar dengan nilai prestasi belajar
Atau
H0 : ρy1 = 0
H1 : ρy1 ≠ 0
Pengujian hipotesis korelasi nilai prestasi belajar (Y) atas lama waktu belajar (X 1)
thY1 =
=
=
= -2,09
t tabel pada α= 0,05 dan dk = n – 2 = 15 – 2 = 13 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,160
karena t hitung ( -0,209) < t tabel ( 2,160), maka H1 ditolak
kesimpulan : tidak terdapat hubungan antara lama belajar dengan nilai prestasi belajar
Koefisien korelasi Nilai prestasi belajar (Y) atas IQ (X 2)
r y2 =
=
=
=
ry2 = 0,664
Koefisien Determinasi (KD)
KD = ry22. 100% = 0,6642. 100% = 44,09%
Koefisien korelasi antara IQ (X2) dengan nilai prestasi belajar sebesar 0,664 tergolong kuat.
Kontribusi IQ (X2) terhadap nilai prestasi belajar (Y) sebesar 44,09 % sedangkan 55,91
% keberadaan nilai prestasi belajar (Y) ditentukan oleh variabel lain
Pengujian hipotesis korelasi nilai prestasi belajar (Y) atas IQ (X 2)
thY2 =
=
=
= 4,282
t tabel pada α= 0,05 dan dk = n – 2 = 15 – 2 = 13 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,160
karena t hitung = 4,282 > t tabel = 2,161, maka H1 diterima
kesimpulan : terdapat hubungan antara IQ dengan prestasi belajar
Koefisien korelasi X1 dan X2
r 12 =
=
=
= - 0,1452
Koefisien korelasi antara lama waktu belajar dengan IQ tergolong lemah
Menghitung dan menguji koefisien korelasi ganda
H0 : tidak terdapat hubungan antara X1 dan X2 dengan Y
H1 : terdapat hubungan antara X1 dan X2 dengan Y
Ditulis
H0 : ρy12 = 0
H1 : ρy12≠ 0
Koefisien korelasi ganda Y atas X1 dan X2
R = r y12 =
=
=
= 0,78
Koefisen determinasi ganda
KD = ry122. 100% = 0,782. 100% = 60,84%
Koefisien korelasi ganda antara Y dengan X 1 dan X2 sebesar 0,78 tergolong kuat.
Kontribusi X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y hanya 60,84 % sedangkan 39,16 %
keberadaan Y ditentukan oleh variabel lain.
Uji keberartian koefisien korelasi ganda dengan uji F
Fh =
=
=
= 10,1
F tabel pada taraf signifikansi 0,05 dengan dk pembilang = 2 dan dk penyebut = 13 adalah F
tabel = 3,80. Tingkat keberartian koefisien korelasi ganda diuji dengan uji F diperoleh: F hitung
(10,1) > F tabel ( 3,80) pada taraf signifikan 0,05 maka dapat disimpulkan : ada hubungan
yang signfikan antara X1 (lama waktu belajar) dan X2 (IQ) dengan Y (nilai prestasi
siswa).
TUGAS 4 NO 11 HAL 228 BUKU BP SUPARDI
Diketahui data sebuah penelitian
1
2
3
X1
8
6
8
12
10
14
11
12
X2
10
11
9
10
13
17
15
18
Y
9
9
12
10
15
16
15
18
Hitung dan uji keberartiaan koefisien korelasi ganda dan parsial pada α = 0,05
Tentukan koefisien determinasi dari korelasi ganda dan korelasi parsial
Buat intrepretasi dari hasil tersebut
Jawab
no
1
2
3
4
5
6
7
8
JML
X1
8
6
8
12
10
14
11
12
81
a. KORELASI GANDA
X2
10
11
9
10
13
17
15
18
103
Y
9
9
12
10
15
16
15
18
104
(X1)2
64
36
64
144
100
196
121
144
869
(X2)2
100
121
81
100
169
289
225
324
1409
(Y)2
81
81
144
100
225
256
225
324
1436
X1. X2
80
66
72
120
130
238
165
216
1087
X1 . Y
72
54
96
120
150
224
165
216
1097
X2 .Y
90
99
108
100
195
272
225
324
1413
1. Koefisien korelasi Y atas X1
ry1=
=
=
ry1 = 0,687
Koefisien Determinasi (KD)
KD = ry12. 100% = 0,6872. 100% = 47,20 %
Koefisien korelasi Y atas X1 sebesar 0,687 tergolong kuat.
Kontribusi X1 terhadap Y hanya 47,20 % sedangkan 52,8 % keberadaan Y ditentukan oleh
variabel lain
Pengujian hipotesis korelasi Y atas X1 :
thY1 =
=
=
= 2,316
t tabel pada α= 0,05 dan dk = n – 2 = 8 – 2 = 6 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,447
karena t hitung = 2,316 t tabel = 2,447, maka H 0 ditolak dan H1 diterima
kesimpulan : terdapat hubungan antara X 2 dengan Y
3. Koefisien korelasi X1 dan X2
r 12 =
=
=
=
= 0,693
4. Menghitung dan menguji koefisien korelasi ganda
Hipotesis verbal :
H0 : tidak terdapat hubungan antara X1 dan X2 dengan Y
H1 : terdapat hubungan antara X1 dan X2 dengan Y
Ditulis H0 : ρy12 = 0
H1 : ρy12≠ 0
Koefisien korelasi Ganda Y atas X1 dan X2
R = r y12 =
=
=
= 0,892
Koefisien Determinasi (KD)
KD = ry122. 100% = 0,8922. 100% = 79,57%
Koefisien korelasi ganda antara Y dengan X 1 dan X2 sebesar 0,892 tergolong sangat kuat.
Kontribusi X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y hanya 79,57% sedangkan 20,43 %
keberadaan Y ditentukan oleh variabel lain
Uji keberartian koefisien korelasi ganda dilakukan dengan uji F sbb:
Fh =
=
=9,735
F tabel pada taraf signifikansi 0,05 dengan dk pembilang = 2 dan dk penyebut = 5 adalah F tabel
= 5,79. Tingkat keberartian koefisien korelasi ganda diuji dengan uji F diperoleh:
Fhitung (9,4)>Ftabel(5,79)pada taraf signifikan 0,05 maka dapat disimpulkan : ada hubungan yang
signfikan antara X1 dan X2 dengan Y
KORELASI PARSIAL
Hipotesis :
Ho : tidak ada hubungan antara X1 dengan Y setelah X2 dikendalikan
H1 : ada hubungan antara X1 dengan Y setelah X2
dikendalikan
Atau
H0 : ry12 = 0
H1 : ry12≠ 0
1. Koefisien korelasi parsial X1 dan Y setelah mengendalikan X2, yaitu :
ry12 =
=
KD = r2y12 x 100% = 0,131 x100% = 1,72 %
= 0,131
koefisien korelasi parsial antara X 1 dengan Y setelah X2 dikendalikan sebesar 0,131 tergolong
rendah dan kontribusi X1 terhadap Y setelah X 2 dikendalikan sebesar 1,72%, sedangkan 98,28 %
dikendalikan oleh fariabel lain.
keberartian koefisien korelasi parsial tersebut dapat diuji dengan uji t sbb :
thY12 =
=
=
= 0,296
t tabel pada α = 0,05 dan dk = n – 3 = 8 – 3 = 5 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,571
karena t hitung (0,296) < ttabel (2,571), maka H0 diterima, dan disimpulkan : dengan mengendalikan X 2,
tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X 1 dengan Y
2. Koefisien korelasi parsial X2 dan Y setelah mengendalikan X1
Hipotesis :
Ho : tidak ada hubungan antara X2 dengan Y setelah X1 dikendalikan
H1 : ada hubungan antara X2 dengan Y setelah X1 dikendalikan
Atau
H0 : ry21 = 0
H1 : ry21≠ 0
Koefisien korelasi parsial X2 dan Y setelah mengendalikan X1, yaitu :
ry21 =
=
=
= 0,784
KD = r2y21 x 100% = 0,7842 x100% = 61,47 %
koefisien korelasi parsial antara X 2 dengan Y setelah X1 dikendalikan sebesar 0,784 tergolong
kuat Kontribusi X2 terhadap Y setelah X1 dikendalikan adalah 61,47 % dan sebesar 38,53 %
dikendalikan oleh variable lain.
keberartian koefisien korelasi parsial tersebut dapat diuji dengan uji t sbb :
thY21 =
=
=
= 2,82
t tabel pada α = 0,05 dan dk = n – 3 = 8 – 3 = 5 untuk uji dua pihak , t tabel = 2,571
karena t hitung = 2,82 > t tabel = 2,571, maka H 0ditolak, dan disimpulkan korelasi antara X2
dengan Y setelah X1 dikendalikan sebesar 0,784 tergolong kuat. Dengan tingkat signifikansi
korelasi tersebut dapat kesimpulan : Dengan mengendalikan X 1, ada hubungan yang signifikan
antara X2 terhadap Y.
TUGAS 5 HAL 270 N0 10 BUKU BAPAK SUPARDI
X1
15
20
15
16
9
17
16
20
15
17
X2
12
20
23
25
11
25
24
22
24
26
Y
32
33
35
38
32
32
34
36
34
39
1. Tentukan persamaan regresi ganda Y atas X1 dan X2
2. Apakah yang anda dapat tafsirkan dari persamaan regresi tersebut?
3. Ujilah keberartian koefisien regresi ganda tersebut baik secara bersama-sama maupun parsial
masing-masing pada α = 0,01
JAWAB
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
JML
X1
15
20
15
16
9
17
16
20
15
17
160
X2
12
20
23
25
11
25
24
22
24
26
212
Y
32
33
35
38
32
32
34
36
34
39
345
X1Y
480
660
525
608
288
544
544
720
510
663
5542
X2Y
384
660
805
950
352
800
816
792
816
1014
7389
X1X2
180
400
345
400
99
425
384
440
360
442
3475
(X1)2
225
400
225
256
81
289
256
400
225
289
2646
A. Menentukan skor deviasi beberapa ukuran deskriptif sbb :
=
-
= 2646 -
= 2646 – 2560 = 86
=
-
= 4576 -
= 4576 – 4494,4= 261. 6
=
-
= 11959 -
=
-
=
-
= 11959 – 11902,5= 56,5
= 5542 -
= 7389 -
= 5542 –5520 = 22
= 7389 – 7314 = 75
(X2)2
144
400
529
625
121
625
576
484
576
676
4756
(Y)2
1024
1089
1225
1444
1024
1024
1156
1296
1156
1521
11959
=
-
=3475 –
=3475 – 3392 = 83
B. Menentukan koefisien-koefisien (b1) dan (b2) dan konstanta persamaan regresi ganda
Koefisien regresi : X1
b1 =
b1 =
=
=
Koefisien regresi X2
b2 =
b2 =
=
koefisien regresi ganda
α=
=
= 34,5 + 0,48 – 6,2805 = 28,7
C. Menentukan regresi Ganda
Ŷ = a + b1X1 + b2X2
Ŷ = 28,7 – 0,03 X1 + 0,296X2
D. Menentukan jumlah kuadrat (JK) setiap varian
1. JKTR =
= 56,5
= 0,296
= - 0, 03
2. JKReg = b1
b2
= (-0,03)(22) + (0,296) (75) = - 0,66 + 22,2
= 21,54
3. JKRes = JKTR – JKReg = 56,5 – 21,54 = 34,96
E. Menentukan derajat kebebasab (dK) setiap sumber varian
1. dkTR = n – 1 = 10 -1 = 9
2. dkReg = k = 2
3. dkRes = n – k – 1 =7
F. Menentukan rerata jumlah kuadrat (RJK) tiap sumber varian
1. RJK Reg =
=
2. RJK Res =
= 10,77
=
= 4,994
G. Menentukan nilai F hitung (Fh)
Fh =
=
= 2,17
H. Menentukan F tabel
Dengan α = 0,01 , maka untuk dk1 = 2 dan dk 2 = 7diperoleh Ft = 9,85
I.
Hipotesis yang diuji
H0 =
=
=0
H1 = bukan H0
Kriteria pengujian = terima H0 jika F h< F t dan tolak H0 jika F h> F t
J. Menguji hipotesis penelitian
Karena F hitung < F tabel (2,17