Dasar teori dan bab kemagnetan
A. TUJUAN
1. Mengukur medan magnet dari sebuah solenoid dan membandingkan hasil
pengukuran dengan perhitungan teoritis.
2. Mengukur frekuensi arus listrik PLN dengan eksperimen Melde.
B. ALAT DAN BAHAN
I. Pengukuran Medan Magnet dari Solenoid
1. Satu buah solenoide
2. Sebuah catu daya yang tegangan keluarnya dapat divariasikan sebagai sumber gaya
gerak listrik (ggl).
3. Sebuah AVOmeter.
4. Seperangkat teslameter.
5. Penggaris.
II. Pengukuran frekuensi dari arus listrik PLN
1. Seperangkat papan eksperimen Melde yang terdiri dari:
a. Sebuah kawat listrik halus
b. Sebuah penjepit kawat listrik
c. Sebuah katrol
d. Sebuah batang magnet U.
2. Neraca dan sejumlah anak neraca
3. Catu daya yang dilengkapi transformator step-down untuk penurun tegangan PLN
4. Seperangkat kabel-kabel penghubung
5. Penggaris
C. DASAR TEORI
1. Medan Magnet
Medan magnet terbangkitkan oleh arus listrik. Misalnya pada sebuah kawat lurus
yang dialiri arus I seperti pada Gambar 1. Medan magnet terbangkitkan sepanjang
kawat berarus dengan arah sesuai dengan kaidah tangan kanan: Jika arus listrik
adalah ibu jari pada sumbu-z positif, maka medan magnet yang terbangkitkan adalah
pada bidang-xy dengan arah empat jari yang lain (berlawanan arah jarum jam).
Perhatikan arah medan magnet pada titik P dan Q yang sama-sama berjarak r dari
kawat berarus pada Gambar 1.
Kekuatan medan magnet bergantung pada kuat arus yang mengalir dan posisi titik
pengukuran. Pada titik P misalnya, kekuatan medan magnet diberikan oleh turunan
dari hukum Biot-Savart,
µ 2I
r
|⃗B p| = 4 π0
(1)
dengan arah mengikuti kaidah tangan kanan. Faktor µ0 adalah konstanta
permeabilitas ruang vakum. Nilai µ0/4π sendiri adalah 10-7 N/A2. Satuan kekuatan
medan magnet adalah tesla (SI) dan gauss (cgs) (1 tesla=104 gauss).
Jika kawat lurus tadi dibengkokkan sehingga menjadi lingkaran (loop) dengan jarijari r, seperti pada Gambar 2, kekuatan medan magnet di pusat dapat dihitung dari
µ 2 πI
r
|⃗B p| = 4 π0
(2)
Jika kawat melingkar berarusnya terdiri dari N buah lingkaran, maka kekuatan medan
magnet di titik pusat adalah N kali Persamaan (2).
Pada kawat melingkar, kaidah tangan kanan diubah. Pada kasus ini ibu jari adalah
arah medan magnet dan empat jari adalah arah arus listrik (lihat Gambar 2).
2. Solenoid
Kawat melingkar dapat diubah konfigurasinya menjadi serangkaian lilitan
seperti pada Gambar 3. Konfigurasi lilitan kawat melingkar ini disebut solenoid.
Medan magnet yang terbangkitkan mirip dengan apa yang dihasilkan oleh magnet
batang seperti pada gambar 4.
Medan magnet yang dibangkitkan solenoid terkontrasi dan seragam di tengahtengah solenoid. Kekuatan medan magnetnya, |Bs|, diberikan oleh
µ 4π I
L
|⃗Bs| =N 4 π0
(3)
dengan N adalah jumlah lilitan solenoid dan L adalah panjang solenoid. Dalam
praktiknya, terlalu rumit untuk mengetahui jumlah lilitan solenoid. Oleh sebab itu,
digunakan besaran kerapatan lilitan ρ, yaitu jumlah lilitan setiap satuan panjang,
sehingga Persamaan (3) menjadi
µ
|⃗Bs| = 4 π0 4 π ρI
(4)
Di luar solenoid, medan magnet melemah dan menyebar. Kekuatannya
menjadi
setengah dari kekuatan di tengah-tengahnya, yaitu
µ
|⃗B| = 4 0 2π ρI
π
(5)
Medan magnet solenoid dapat diperkuat dengan cara menambahkan inti besi
ke dalam solenoid. Konfigurasi inti besi yang dililit oleh solenoid adalah dasar
magnet-listrik-listrik atau elektromagnet.
Fungsi solenoid dalam kemagnetan analog dengan kapasitor dalam kelistrikan.
Kapasitor membangkitkan medan listrik dalam sebuah rangkaian, sementara solenoid
membangkitkan medan magnet dalam sebuah rangkaian. Solenoid dapat difungsikan
sebagai mekanik sakelar: medan magnet yang dibangkitkannya dapat menarik dan
melepas batang besi. Solenoid juga dipakai dalam piranti transformator (trafo), motor
dan dynamo yang prinsip kerjanya berdasarkan perubahan kekuatan medan magnet
yang dihasilkan oleh solenoid.
3. Pengukuran kekuatan medan magnet
Untuk mengukur kekuatan magnet, salah satu detector yang digunakan adalah
magnetometer, teslameter, atau gaussmeter seperti pada Gambar 5. Prinsip kerja
magnetometer pada umumnya berdasarkan efek Hall. Efek Hall adalah sebuah
fenomena ketika sebuah pelat tipis yang dialiri arus dilewati oleh garis-garis medan
magnet secara tegak lurus, maka beda potensial V H terbangkitkan antara dua sisi yang
tegak lurus terhadap arah arus seperti diilustrasikan oleh Gambar 6. Oleh karena itu,
dalam pengukuran kekuatan medan magnet, teslameter harus diposisikan sedemikian
rupa sehingga tegak lurus terhadap garis-garis medan magnet.
4. Gaya magnet
Jika arus listrik dalam sebuah kawat membangkitkan medan magnet, maka
arus listrik pada kawat yang lain akan merasakan medan magnet tersebut sebagai
sebuah gaya. Eksperimen menunjukkan jika arus pada kedua kawat searah, maka
kawat kedua akan tertarik oleh kawat pertama, begitu juga sebaliknya, seperti
diilustrasikan oleh Gambar 7. Jika arus pada kedua kawat berlawanan arah, maka
kawat kedua terdorong oleh kawat pertama, begitu juga sebaliknya, seperti
diilustrasikan oleh Gambar 8.
Gaya yang bekerja pada kawat I2 karena medan magnet yang dibangkitkan oleh
kawat I1 disebut gaya magnet. Medan magnet |B1| dibangkitkan oleh kawat I1
sepanjang ΔL1, gaya magnet yang dirasakan oleh kawat I2 juga sepanjang ΔL2. Besar
dan arah gaya magnet yang dirasakan oleh kawat I2 karena kawat I1 tersebut diberikan
oleh
⃗
F 21 = I 2 Δ ⃗
L2 x ⃗
B1
(6)
dengan besar dan arah |B1| dapat dihitung dari Persamaan (1). Persamaan (6) ini
disebut juga gaya Lorentz.
Perhatikan bahwa Persamaan (6) adalah perkalian silang dari dua buah vektor: ΔL
dan B. Arah vector ΔL adalah sama dengan arah arus yang mengalir pada kawat
tersebut, sedangkan arah vector B ditentukan oleh kaidah tangan kanan (lihat Gambar
1). Perkalian silang dua buah vector menghasilkan vector dengan arah selalu tegak
lurus terhadap bidang yang dibentuk oleh vector-vektor pengalinya, dalam hal ini arah
vector F tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk vector ΔL dan B. Kaidah tangan
kanan dapat dipakai lagi di sini, seperti diperagakan oleh Gambar 8.
5. Eksperimen Melde
Jika arus yang mengalir pada kawat I1 adalah jenis bolak-balik (AC) sedangkan
adalah arus searah (DC), maka kawat I2 akan merasakan gaya magnet bolak-balik
antara tarikan dan dorongan. Hal yang sama juga terjadi jika I1 adalah DC sedangkan
I2 adalah AC, maka kawat I2 juga merasakan gaya tarikan dan dorongan. Akibatnya,
kawat I2 bergetar dan getaran tersebut dirambatkan ke sepanjang kawat. Pada akhirnya,
terciptalah gelombang (getaran yang merambat) pada kawat I2.
Pembangkit medan magnet dapat digantikan dengan sepasang magnet batang
yang mengapit seutas kawat dengan kutub utara-selatan masing-masing magnet saling
berhadapan. Sepasang magnet batang dapat digantikan dengan sebuah magnet U.
Gelombang akan teramati ketika kawat dialiri arus AC.
Fenomena yang dibahas pada dua paragraph di atas adalah mimic dari
eksperimen yang dilakukan oleh Franz Melde (Fisikawan Jerman) pada pertengahan
Abad ke-19 atau lebih dikenal sebagai eksperimen Melde. Melde menyebutkan
bahwa gelombang yang terbentuk adalah gelombang berdiri (standing wave).
Eksperimen Melde orisinalnya adalah untuk menciptakan gelombang berdiri
dari arus listrik dan memperlihatkan fenomena interferensi gelombang. James Clark
Maxwell pada akhir abad ke-19, menunjukkan secara matematis bahwa medan yang
dibangkitkan oleh arus listrik itu sendiri adalah gelombang, yang disebut gelombang
elektromagnetik.
6. Gelombang mekanik dan frekuensi listrik
Gelombang yang membutuhkan media untuk merambat disebut gelombang
mekanik. Kelajuan rambat gelombang mekanik ditentukan oleh mediumnya, pada
kasus gelombang satu dimensi seperti pada kawat, diberikan oleh
V=
(7)
√
T
ρ
dengan T adalah tegangan tali (SI: newton) dan ρ adalah masa jenis kawat (SI:
kg/m).
Panjang gelombang sendiri dapat langsung dihitung dari pengamatan, yaitu
L
λ= n
(8)
dengan L adalah panjang kawat yang dilewati gelombang dan n adalah jumlah siklus
gelombang yang ada di sepanjang kawat. Satu siklus gelombang didefinisikan sebagai
satu puncak dan satu lembah.
Jika kelajuan perambatan dan panjang gelombang telah diketahui, maka frekuensi
gelombang, f (SI: 1/sekon = hertz) dapat dihitung dari relasi
fλ=v
(9)
karena gelombang adalah getaran yang merambat, frekuensi gelombang identik
dengan frekuensi getaran. Dengan kata lain, frekuensi gelombang yang tercipta pada
tali adalah sama dengan frekuensi sumber getar, yaitu arus listrik.
D. PROSEDUR KERJA
Pengukuran frekuensi dari arus listrik PLN
1. Ukur panjang dan massa kawat listrik yang digunakan. Lakukan pengukuran
setidaknya tiga kali dengan orang yang berbeda. Catat hasil pengukuran sesuai
dengan kaidah ketidak pastian.
2. Pilih sebuah anak neraca, beri nama N1. Catat nilai anak neraca tersebut. Berat
anak neraca adalah sama dengan tegangan kawat pada Persamaan 7.
3. Rangkailah perangkat eksperimen seperti pada Gambar 10, dengan A adalah catu
daya, B adalah penjepit kawat, C adalaah katrol, kawat dibentang antara B dan C,
D adalah anak neraca, E adalah magnet U yang diletakkan pada posissi
sembarangan, dan F adalah pemutar pada papan eksperimen
4. Nyalakan catu daya jika rangkaian telah siap dan benar.
5. Atur tegangan tali dengan cara memutar-mutar F sedemikian rupa sehingga
gelombang berdiri yang terbentuk dapat diamati dengan jelas. Teramati jelas
yaitu jika amplitude gelombang yang tercipta cukup besar untuk dilihat.
6. Ukur panjang antara B dan C, yaitu besaran L pada Persamaan 8. Lakukan
pengukuran setidaknya tiga kali dengan orang yang berbeda. Catat hasil
pengukuran sesuai dengan kaidah ketidak pastian.
7. Hitung dan catat jumlah gelombang, yaitu besaran n pada Persamaan 8, yang
terbentuk di sepanjang BC.
8. Lakukan prosedur 2-7 untuk dua buah anak neraca dengan massa berbeda-beda
(jadi anda punya semua data untuk tiga jenis anak neraca yang massanya
berbeda). Beri anam anak neraca N2 dan N3.
1. Mengukur medan magnet dari sebuah solenoid dan membandingkan hasil
pengukuran dengan perhitungan teoritis.
2. Mengukur frekuensi arus listrik PLN dengan eksperimen Melde.
B. ALAT DAN BAHAN
I. Pengukuran Medan Magnet dari Solenoid
1. Satu buah solenoide
2. Sebuah catu daya yang tegangan keluarnya dapat divariasikan sebagai sumber gaya
gerak listrik (ggl).
3. Sebuah AVOmeter.
4. Seperangkat teslameter.
5. Penggaris.
II. Pengukuran frekuensi dari arus listrik PLN
1. Seperangkat papan eksperimen Melde yang terdiri dari:
a. Sebuah kawat listrik halus
b. Sebuah penjepit kawat listrik
c. Sebuah katrol
d. Sebuah batang magnet U.
2. Neraca dan sejumlah anak neraca
3. Catu daya yang dilengkapi transformator step-down untuk penurun tegangan PLN
4. Seperangkat kabel-kabel penghubung
5. Penggaris
C. DASAR TEORI
1. Medan Magnet
Medan magnet terbangkitkan oleh arus listrik. Misalnya pada sebuah kawat lurus
yang dialiri arus I seperti pada Gambar 1. Medan magnet terbangkitkan sepanjang
kawat berarus dengan arah sesuai dengan kaidah tangan kanan: Jika arus listrik
adalah ibu jari pada sumbu-z positif, maka medan magnet yang terbangkitkan adalah
pada bidang-xy dengan arah empat jari yang lain (berlawanan arah jarum jam).
Perhatikan arah medan magnet pada titik P dan Q yang sama-sama berjarak r dari
kawat berarus pada Gambar 1.
Kekuatan medan magnet bergantung pada kuat arus yang mengalir dan posisi titik
pengukuran. Pada titik P misalnya, kekuatan medan magnet diberikan oleh turunan
dari hukum Biot-Savart,
µ 2I
r
|⃗B p| = 4 π0
(1)
dengan arah mengikuti kaidah tangan kanan. Faktor µ0 adalah konstanta
permeabilitas ruang vakum. Nilai µ0/4π sendiri adalah 10-7 N/A2. Satuan kekuatan
medan magnet adalah tesla (SI) dan gauss (cgs) (1 tesla=104 gauss).
Jika kawat lurus tadi dibengkokkan sehingga menjadi lingkaran (loop) dengan jarijari r, seperti pada Gambar 2, kekuatan medan magnet di pusat dapat dihitung dari
µ 2 πI
r
|⃗B p| = 4 π0
(2)
Jika kawat melingkar berarusnya terdiri dari N buah lingkaran, maka kekuatan medan
magnet di titik pusat adalah N kali Persamaan (2).
Pada kawat melingkar, kaidah tangan kanan diubah. Pada kasus ini ibu jari adalah
arah medan magnet dan empat jari adalah arah arus listrik (lihat Gambar 2).
2. Solenoid
Kawat melingkar dapat diubah konfigurasinya menjadi serangkaian lilitan
seperti pada Gambar 3. Konfigurasi lilitan kawat melingkar ini disebut solenoid.
Medan magnet yang terbangkitkan mirip dengan apa yang dihasilkan oleh magnet
batang seperti pada gambar 4.
Medan magnet yang dibangkitkan solenoid terkontrasi dan seragam di tengahtengah solenoid. Kekuatan medan magnetnya, |Bs|, diberikan oleh
µ 4π I
L
|⃗Bs| =N 4 π0
(3)
dengan N adalah jumlah lilitan solenoid dan L adalah panjang solenoid. Dalam
praktiknya, terlalu rumit untuk mengetahui jumlah lilitan solenoid. Oleh sebab itu,
digunakan besaran kerapatan lilitan ρ, yaitu jumlah lilitan setiap satuan panjang,
sehingga Persamaan (3) menjadi
µ
|⃗Bs| = 4 π0 4 π ρI
(4)
Di luar solenoid, medan magnet melemah dan menyebar. Kekuatannya
menjadi
setengah dari kekuatan di tengah-tengahnya, yaitu
µ
|⃗B| = 4 0 2π ρI
π
(5)
Medan magnet solenoid dapat diperkuat dengan cara menambahkan inti besi
ke dalam solenoid. Konfigurasi inti besi yang dililit oleh solenoid adalah dasar
magnet-listrik-listrik atau elektromagnet.
Fungsi solenoid dalam kemagnetan analog dengan kapasitor dalam kelistrikan.
Kapasitor membangkitkan medan listrik dalam sebuah rangkaian, sementara solenoid
membangkitkan medan magnet dalam sebuah rangkaian. Solenoid dapat difungsikan
sebagai mekanik sakelar: medan magnet yang dibangkitkannya dapat menarik dan
melepas batang besi. Solenoid juga dipakai dalam piranti transformator (trafo), motor
dan dynamo yang prinsip kerjanya berdasarkan perubahan kekuatan medan magnet
yang dihasilkan oleh solenoid.
3. Pengukuran kekuatan medan magnet
Untuk mengukur kekuatan magnet, salah satu detector yang digunakan adalah
magnetometer, teslameter, atau gaussmeter seperti pada Gambar 5. Prinsip kerja
magnetometer pada umumnya berdasarkan efek Hall. Efek Hall adalah sebuah
fenomena ketika sebuah pelat tipis yang dialiri arus dilewati oleh garis-garis medan
magnet secara tegak lurus, maka beda potensial V H terbangkitkan antara dua sisi yang
tegak lurus terhadap arah arus seperti diilustrasikan oleh Gambar 6. Oleh karena itu,
dalam pengukuran kekuatan medan magnet, teslameter harus diposisikan sedemikian
rupa sehingga tegak lurus terhadap garis-garis medan magnet.
4. Gaya magnet
Jika arus listrik dalam sebuah kawat membangkitkan medan magnet, maka
arus listrik pada kawat yang lain akan merasakan medan magnet tersebut sebagai
sebuah gaya. Eksperimen menunjukkan jika arus pada kedua kawat searah, maka
kawat kedua akan tertarik oleh kawat pertama, begitu juga sebaliknya, seperti
diilustrasikan oleh Gambar 7. Jika arus pada kedua kawat berlawanan arah, maka
kawat kedua terdorong oleh kawat pertama, begitu juga sebaliknya, seperti
diilustrasikan oleh Gambar 8.
Gaya yang bekerja pada kawat I2 karena medan magnet yang dibangkitkan oleh
kawat I1 disebut gaya magnet. Medan magnet |B1| dibangkitkan oleh kawat I1
sepanjang ΔL1, gaya magnet yang dirasakan oleh kawat I2 juga sepanjang ΔL2. Besar
dan arah gaya magnet yang dirasakan oleh kawat I2 karena kawat I1 tersebut diberikan
oleh
⃗
F 21 = I 2 Δ ⃗
L2 x ⃗
B1
(6)
dengan besar dan arah |B1| dapat dihitung dari Persamaan (1). Persamaan (6) ini
disebut juga gaya Lorentz.
Perhatikan bahwa Persamaan (6) adalah perkalian silang dari dua buah vektor: ΔL
dan B. Arah vector ΔL adalah sama dengan arah arus yang mengalir pada kawat
tersebut, sedangkan arah vector B ditentukan oleh kaidah tangan kanan (lihat Gambar
1). Perkalian silang dua buah vector menghasilkan vector dengan arah selalu tegak
lurus terhadap bidang yang dibentuk oleh vector-vektor pengalinya, dalam hal ini arah
vector F tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk vector ΔL dan B. Kaidah tangan
kanan dapat dipakai lagi di sini, seperti diperagakan oleh Gambar 8.
5. Eksperimen Melde
Jika arus yang mengalir pada kawat I1 adalah jenis bolak-balik (AC) sedangkan
adalah arus searah (DC), maka kawat I2 akan merasakan gaya magnet bolak-balik
antara tarikan dan dorongan. Hal yang sama juga terjadi jika I1 adalah DC sedangkan
I2 adalah AC, maka kawat I2 juga merasakan gaya tarikan dan dorongan. Akibatnya,
kawat I2 bergetar dan getaran tersebut dirambatkan ke sepanjang kawat. Pada akhirnya,
terciptalah gelombang (getaran yang merambat) pada kawat I2.
Pembangkit medan magnet dapat digantikan dengan sepasang magnet batang
yang mengapit seutas kawat dengan kutub utara-selatan masing-masing magnet saling
berhadapan. Sepasang magnet batang dapat digantikan dengan sebuah magnet U.
Gelombang akan teramati ketika kawat dialiri arus AC.
Fenomena yang dibahas pada dua paragraph di atas adalah mimic dari
eksperimen yang dilakukan oleh Franz Melde (Fisikawan Jerman) pada pertengahan
Abad ke-19 atau lebih dikenal sebagai eksperimen Melde. Melde menyebutkan
bahwa gelombang yang terbentuk adalah gelombang berdiri (standing wave).
Eksperimen Melde orisinalnya adalah untuk menciptakan gelombang berdiri
dari arus listrik dan memperlihatkan fenomena interferensi gelombang. James Clark
Maxwell pada akhir abad ke-19, menunjukkan secara matematis bahwa medan yang
dibangkitkan oleh arus listrik itu sendiri adalah gelombang, yang disebut gelombang
elektromagnetik.
6. Gelombang mekanik dan frekuensi listrik
Gelombang yang membutuhkan media untuk merambat disebut gelombang
mekanik. Kelajuan rambat gelombang mekanik ditentukan oleh mediumnya, pada
kasus gelombang satu dimensi seperti pada kawat, diberikan oleh
V=
(7)
√
T
ρ
dengan T adalah tegangan tali (SI: newton) dan ρ adalah masa jenis kawat (SI:
kg/m).
Panjang gelombang sendiri dapat langsung dihitung dari pengamatan, yaitu
L
λ= n
(8)
dengan L adalah panjang kawat yang dilewati gelombang dan n adalah jumlah siklus
gelombang yang ada di sepanjang kawat. Satu siklus gelombang didefinisikan sebagai
satu puncak dan satu lembah.
Jika kelajuan perambatan dan panjang gelombang telah diketahui, maka frekuensi
gelombang, f (SI: 1/sekon = hertz) dapat dihitung dari relasi
fλ=v
(9)
karena gelombang adalah getaran yang merambat, frekuensi gelombang identik
dengan frekuensi getaran. Dengan kata lain, frekuensi gelombang yang tercipta pada
tali adalah sama dengan frekuensi sumber getar, yaitu arus listrik.
D. PROSEDUR KERJA
Pengukuran frekuensi dari arus listrik PLN
1. Ukur panjang dan massa kawat listrik yang digunakan. Lakukan pengukuran
setidaknya tiga kali dengan orang yang berbeda. Catat hasil pengukuran sesuai
dengan kaidah ketidak pastian.
2. Pilih sebuah anak neraca, beri nama N1. Catat nilai anak neraca tersebut. Berat
anak neraca adalah sama dengan tegangan kawat pada Persamaan 7.
3. Rangkailah perangkat eksperimen seperti pada Gambar 10, dengan A adalah catu
daya, B adalah penjepit kawat, C adalaah katrol, kawat dibentang antara B dan C,
D adalah anak neraca, E adalah magnet U yang diletakkan pada posissi
sembarangan, dan F adalah pemutar pada papan eksperimen
4. Nyalakan catu daya jika rangkaian telah siap dan benar.
5. Atur tegangan tali dengan cara memutar-mutar F sedemikian rupa sehingga
gelombang berdiri yang terbentuk dapat diamati dengan jelas. Teramati jelas
yaitu jika amplitude gelombang yang tercipta cukup besar untuk dilihat.
6. Ukur panjang antara B dan C, yaitu besaran L pada Persamaan 8. Lakukan
pengukuran setidaknya tiga kali dengan orang yang berbeda. Catat hasil
pengukuran sesuai dengan kaidah ketidak pastian.
7. Hitung dan catat jumlah gelombang, yaitu besaran n pada Persamaan 8, yang
terbentuk di sepanjang BC.
8. Lakukan prosedur 2-7 untuk dua buah anak neraca dengan massa berbeda-beda
(jadi anda punya semua data untuk tiga jenis anak neraca yang massanya
berbeda). Beri anam anak neraca N2 dan N3.