Tipe dasar kisi kristal dan

BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang.
Kristal atau hablur adalah suatu padatan yang atom, molekul, atau ion penyusunnya
terkemas secara teratur dan polanya berulang melebar secara tiga dimensi. Secara umum, zat
cair membentuk kristal ketika mengalami proses pemadatan. Pada kondisi ideal, hasilnya bisa
berupa kristal tunggal, yang semua atom-atom dalam padatannya "terpasang" pada kisi atau
struktur kristal yang sama, tapi, secara umum, kebanyakan kristal terbentuk secara simultan
sehingga menghasilkan padatan polikristalin. Misalnya, kebanyakan logam yang kita temui
sehari-hari merupakan polikristal.
Struktur kristal mana yang akan terbentuk dari suatu cairan tergantung pada kimia
cairannya sendiri, kondisi ketika terjadi pemadatan, dan tekanan ambien. Proses terbentuknya
struktur kristalin dikenal sebagai kristalisasi. Meskipun istilah "kristal" memiliki makna yang
sudah ditentukan dalam ilmu material dan fisika zat padat, dalam kehidupan sehari-hari
"kristal" merujuk pada benda padat yang menunjukkan bentuk geometri tertentu, dan kerap
kali sedap di mata.
Benda yang dijumpai serhari-hari sebagian besar mempunyai sifat kristal, termasuk
bahan logam. Jenis kristal lain adalah kristal ionik, kristal kovalen dan kristal molekuler.
Bentuk dan jenis bahan kristal yang bermacam-macam tersebut dapat diidentifikasi jika
diketahui tipe dasar kisinya (dimensi dua dan dimensi tiga).

B. Tujuan
Adapun tujuan dari diskusi tentang tipe dasar kristal ini adalah :
1. Memahami pengertian umum dan khusus kristal.
2. Mengetahui jenis-jenis ikatan kristal berdasarkan tipe dasar kisi kristal.
3. Mengetahui perbedaan kristal tiga dimensi dengan dua dimensi.

C. Manfaat
Adapun manfaat yang diperoleh adalah mengetahui secara khusus tipe dasar kristal
dua dimensi dan tiga dimensi berdasarkan besar sudut rotasinya serta mengetahui arah
sumbu x,y (dua dimensi) dan x,y,z (tiga dimensi).

BAB II
ISI
A. TIPE DASAR KISI KRISTAL
Kristal merupakan susunan atom-atom yang teratur dalam ruang tiga dimensi.
Keteraturan susunan tersebut terjadi karena kondisi geometris yang harus memenuhi adanya
ikatan atom yang berarah dan susunan yang rapat. Sebagian besar materi fisika zat padat
adalah kristal dan elektron di dalamnya, fisika zat padat mulai dikembangkan awal abad ke
20, mengikuti penemuan difraksi sinar-x oleh kristal. Walaupun tidak mudah untuk
menyatakan bagaimana atom tersusun dalam padatan, namun ada hal-hal yang diharapkan

menjadi faktor penting yang menentukan terbentuknya polihedra koordinasi susunan atomatom.
Secara ideal, susunan polihedra koordinasi paling stabil adalah yang memungkinkan
terjadinya energi per satuan volume yang minimum. Keadaan tersebut dicapai jika:
(1) kenetralan listrik terpenuhi,
(2) ikatan kovalen yang diskrit dan terarah terpenuhi,
(3) gaya tolak ion-ion menjadi minimal,
(4) susunan atom serapat mungkin.
Stuktur Kristal dapat digambarkan dalam bentuk kisi, dimana setiap titik kisi akan
ditempati oleh atom atau sekumpulan atom. Kisi Kristal memiliki sifat geometri yang sama
seperti Kristal. Kisi yang memiliki titik-titik kisi yang ekuivalen disebut Kisi Bravais
sehingga titik-titik kisi tersebut dalam Kristal akan ditempati oleh atom-atom yang sejenis.

Sebuah kristal ideal disusun oleh satuan-satuan struktur yang identik secara berulangulangyang tak hingga di dalam ruang. Semua struktur kristal dapat digambarkan atau
dijelaskan dalam istilah-istilah lattice (kisi) dan sebuah basis yang ditempelkan pada setiap
titik lattice (kisi).
 Lattice (kisi) : Sebuah susunan titik yang teratur dan periodik di dalam ruang Sebuah
abstraksi matematik
 Basis : Sekumpulan atom-atom
Jumlah atom dalam sebuah basis : satu buah atom atau lebih.
Struktur kristal = Kisi + Basis

B. KISI DASAR KRISTAL DUA DIMENSI
Kita membatasi diri dahulu dalam menelaah kisi kristal dua dimensi saja. Pertanyaan
yang kemudian muncul, berapakah banyak kemungkinan macam kisi Bravoisnya ?

Gambar : Letak kisi dan Basis untuk kristal dua dimensi.

Ternyata hanya ada lima tipe dasar, untuk menelaah hal itu pandanglah keadaan
seperti dibawah. A dan B merupakan dua basis berdampingan dalam kisi kristal. Titik 1, 2, .....
(m – 1) dan m adalah titik-titik kisinya. Sudut α adalah rotasi yang masih memberikan
kisi kristal yang sama atau disebut juga suatu rotasi kesetangkupan.

Gambar : kristal dua dimensi dengan basis A dan B berdampingan
Apabila A’ dan
α =( m−3 ) a+2 a cos α

B’ masih merupakan titik kisi kristal, maka
harus merupakan kelipatan dari a, dapat dikatakan :

α = p a= ( m−3 ) a+2 a cos α

memberikan keterbatasan pada harga sudut α

jarak

Dari hubungan diatas, ternyata :
cos α =

[

3+(p−m)
2

]

Kemungkinan solusinya bisa lima, yakni :
cos α
1
1/2
0
-1/2

-1

p-m
-1
-2
-3
-4
-5

α
0o
60o
90o
120o
180o

Jadi untuk kelengkapan kisi dua dimensi dengan sisi yang sama (a = b), sudut antara dua
sisi itu terbata pada harga rotasi sudut ( α ¿=¿
0o
60o

90o
120o
180o
Berkenaan dengan hal diatas maka kisi bravais dua dimensi adalah sebagai tabel berikut :
Kisi
Genjang
Segi empat
Heksagonal
Segi empat panjang, P
Segi
empat
panjang
berpusat

Sel satuan
Jajaran genjang
Segi empat
Belah ketupat
Segi empat panjang
Segi empat panjang

Sisi dan sudut
γ ≠ 90o
a=b
a = b γ =¿ 90o
a = b γ =¿ 120o
a = b γ =¿ 90o
a ≠ b γ =¿ 90o

C. KISI DASAR KRISTAL TIGA DIMENSI
Untuk kasus Kristal berdimensi tiga ternyata ada 14 buah kisi Bravais yang
terlingkupi dalam tujuh buah system Kristal, sebagai berikut :
Sistem Kristal
Tricline

Kisi Bravais
P (Primitive)

Monoclinie

P (Primitive)
I (Body Centered)
C (Case Centered)
P (Primitive)
C (Base-centered)
I ( Body Centered)
F (Fose Centered)
P (Primitive)
I (Body Centered)
P (Primitive)
C (Base-centered)
F (Fose Centered)
R (Rhombohedral primitive)

Okthorombic

Tetragonal
Cubie
Trigonal
Heksagonal

D. Arah Kristal.

P (Primitive)

Geometri Sel
a≠b≠c
α ≠ β≠γ
a≠b≠c
α = β =90o
β=¿ 90o
a≠b≠c
α

=

β = γ

a=b≠c
α = β = γ

a=b=c
α = β = γ
a=b=c
α = β = γ
tetapi bukan 90o
a=b≠c
α = β = 90o
γ =120o

= 90o
= 90o
= 90o