PERHITUNGAN VALUASI PORTOFOLIO BERDASARK docx

Manajemen Risiko

Alan Prahutama, M.Si

PERHITUNGAN VALUASI PORTOFOLIO BERDASARKAN WAKTU JATUH TEMPO
MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO
CONTOH KASUS:
BANK DANAMON
Besarnnya 900 M, Pembayaran Kupon setiap 3 bulan, Terbit Des 2010, Jatuh Tempo Des 2015.
Berarti dapat disimpulkan bahwa pembayaran kupon selama satu tahun sebanyak 4 kali,
sedangkan masa berlaku obligasi selama 5 tahun. Rating AA dengan kupon 9%
TELKOM
Besarnya 970 M, Pembayaran Kupon setiap 3 bulan, Terbit Juli 2010 Jatuh Tempo Juli 2015.
Rating AAA dengan kupon 9.6%
INDOFOOD
Besarnya 1200 M, Pembayaran Kupon setiap 3 bulan, Terbit Juni 2009 Jatuh Tempo Juli 2014.
Rating AA dengan kupon 12%
Jika perhitungan didasarkan pada tahun 2010 maka masa berlaku obligasi untuk Indofood
adaalh 4 tahun
Langkah Penyelesaiannya adaalh sebagai berikut:
Rating

awal
idAAA
idAA
idA
idBBB
idBB
idB
idCCC

Tabel 1. Matriks Transisi Peluang Perpindahan Rating PT. PEFINDO
Rating (%)
idAAA
idAA
idA
idBBB
idBB
idB
idCCC
idD
88.89

5.56
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
3.77
84.91
6.60
0.00
1.89
0.00
0.00
0.94
0.26
8.88
82.77
2.09
0.78

0.00
0.00
3.39
0.00
0.63
14.11
66.46
4.70
1.25
1.88
7.84
0.00
0.00
0.00
20.00
21.54
6.15
4.62
30.43
0.00

0.00
0.00
8.70
13.04
34.78
4.35
30.43
0.00
0.00
15.79
47.37
10.53
10.53
5.26
10.53

NR
5.56
1.89
1.83

3.13
16.92
8.70
0.00

Manajemen Risiko

Alan Prahutama, M.Si

Tabel 2. Matriks Transisi Peluang Perpindahan Rating PT. PEFINDO include Default (P)
AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCCC
D
AAA
0.8889

0.0377
0.0026
0
0
0
0
0
AA
0.0556
0.8491
0.0888
0.0063
0
0
0
0
A
0
0.066
0.8277

0.1411
0
0
0.1579
0
BBB
0
0
0.0209
0.6646
0.2
0.087
0.4737
0
BB
0
0.0189
0.0078
0.047
0.2154

0.1304
0.1053
0
B
0
0
0
0.0125
0.0615
0.3478
0.1053
0
CCCC
0
0
0
0.0188
0.0462
0.0435
0.0526

0
D
0
0.0094
0.0339
0.0784
0.3043
0.3043
0.1053
1

Rating awal

Y1

Tabel 3. Kurva Kemajuan
Waktu
Y2
Y3


Y4

Y5

idAAA

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

idAA

0.0087


0.0087

0.0087

0.0087

0.0087

idA

0.0313

0.0723

0.0864

0.0988

0.1036

idBBB

0.0601

0.1274

0.1538

0.1707

0.1755

idBB

0.1802

0.2793

0.3604

0.3784

0.3784

idB

0.2917

0.4167

0.4583

0.4583

0.4583

idCCC

0.7692

0.7692

0.7692

0.7692

0.7692

idD

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

5
Perhitungan matriks transisi untuk peluang dengan masa berlaku obligasi 5 tahun yaitu P

Tabel 4. Matriks transisi untuk jangka waktu 5 tahun

AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCCC
D

AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCCC
D
0.56918 0.11091 0.02842
0.00105 0.00064 0.00547
5
5
1 0.00633
2
1
8
0.16197 0.49057 0.22784
0.01694 0.01118 0.06614
3
8
8 0.07421
1
5
9
0.02326 0.17104 0.43863 0.25071 0.08131 0.06053 0.22657
9
1
2
5
6
7
8
0.00154 0.01733 0.04141 0.17658 0.09059 0.08323 0.15545
4
7
5
3
2
8
5
0.00361 0.01670 0.01310 0.02357 0.01302 0.01503 0.02241
9
7
3
2
6
3
1
0.00025 0.00215 0.00210
0.00792 0.01247 0.01168
8
2
7 0.01052
1
9
5
0.00016 0.00126 0.00152 0.00697 0.00407 0.00466 0.00658
4
5
9
6
4
7
4
0.00701 0.07929 0.15400 0.31514 0.51737
8
8
1
3
8 0.61093 0.38648

0
0
0
0
0
0
0
1

Manajemen Risiko

Alan Prahutama, M.Si

Manajemen Risiko

Alan Prahutama, M.Si

4
Perhitungan matriks transisi untuk peluang dengan masa berlaku obligasi 4 tahun yaitu P

Tabel 4. Matriks transisi untuk jangka waktu 4 tahun

Rating

AAA

AAA

0.63402
0.14754
3
0.01618
5
0.00083
2
0.00293
8
0.00015
9
0.00010
7
0.00406
3

AA
A
BBB
BB
B
CCCC
D

AA

A
BBB
BB
B
CCCC
D
0.02142 0.00388 0.00049 0.00027 0.00328
0.1008
8
7
1
7
4
0.55434 0.21375 0.05864 0.01113 0.00683
8
6
1
1
3 0.05185
0.15974
0.25549 0.07538 0.05283 0.23228
2 0.50559
2
2
3
8
0.01445 0.04126 0.24024
5
6
4 0.12212 0.10736 0.20857
0.01811 0.01294 0.02987 0.01919
0.03017
3
2
1
4 0.02478
1
0.00185
0.01315 0.02532 0.01796
0.00209
6
0.0135
7
5
1
0.00123 0.00142 0.00934 0.00606 0.00764 0.00926
9
1
8
3
9
2
0.12696 0.27291 0.49466 0.58460 0.34614
0.06126
4
3
1
6
5

0
0
0
0
0
0
0
1

karena danamon adalah AA dan Tekom adalah AAA pada jangka waktu 5 tahun, sementara
Indofood jangka waktu 4 tahun, maka Kumulatifnya adalah
Tabel 5. Matriks transisi untuk jangka waktu 4 tahun

Rating

Danamon
Telkom
Indofood
kumulati
kumulati
probabilitas f
probabilitas f
probabilitas kumulatif
0.110915163
0.889293 0.569184874
0.767029
0.1008
0.912048
AAA
0.490577785
0.778378 0.161973071
0.197844
0.554348
0.811248
AA
0.171040798
0.2878 0.023268577
0.035871
0.159742
0.2569
A
0.017337076
0.116759
0.00154356
0.012602
0.014455
0.097158
BBB
0.016707114
0.099422 0.003618839
0.011058
0.018113
0.082703
BB
0.002152185
0.082715 0.000257724
0.00744
0.00209
0.06459
B
0.001264683
0.080563
0.000163941
0.007182
0.001239
0.062499
CCCC
0.079297931
0.079298 0.007017976
0.007018
0.06126
0.06126
D
Setelah porobabilitasnya ketemu, dicari nilai Z pada probabilitas tersebut. (Normsinv). Hal ini
digunakan untuk menentukan threshold
Tabel 6. Nilai Z kurva normal standard

Rating
AAA
AA
A
BBB

Danamon Telkom Indofood
1.22
0.73
1.35
0.77
-0.85
0.88
-0.56
-1.80
-0.65
-1.19
-2.24
-1.30

Manajemen Risiko

Alan Prahutama, M.Si
BB
B
CCCC
D

-1.28
-1.39
-1.40
-1.41

-2.29
-2.44
-2.45
-2.46

-1.39
-1.52
-1.53
-1.54

Menghitung valuasi masing-masing Obligasi berdasarkan pembayaran kupon
hitung yaa!

v c

c
c
cP

L 
1
2
(1  r1  s1 ) (1  r2  s2 )
(1  rn  sn ) n
Danamo
n

rating
AAA

1224

AA

196.74

A
BBB
BB
B
CCCC
D

995.05
859.81
588.77
500.39
329.81
450

Telkom
1342.4
8
1312.8
1
1093.5
1
946.36
651.18
554.41
367.48
485

Indofoo
d
1776
1732.79
1458.85
1268.13
887.82
760.67
700.79
600

Menghitung Asset Return dengan Pembangkitan ke distribusi uniform.
Dilakukan scenario pembangkitan sebanyak 10 kali (terserah peneliti).Distribusi yang digunakan
adalah uniform, karena disini yang menjadi variabel randomnya adalah tingkat kegagalan
(bernilai tunggal). Dilakukan pada masing-masing obligasi. Untuk Danamon pembangkitan data
10 dengan batas bawah Didapat sebagai berikut
Tabel 7. Pembangkitan Distribusi Uniform

Skenario
Skenario 1
Skenario 2
Skenario 3
Skenario 4
Skenario 5
Skenario 6
Skenario 7
Skenario 8
Skenario 9

Danamon Telkom
Indofood
0.392443
-2.23273 0.871963
0.377112
-1.80873
0.31526
-0.08809
-1.11362 -0.03072
-0.40944
-2.3693
-1.0053
-1.40372
-2.0392 -0.99728
-0.52761
-1.30813 0.686549
-1.09219
-0.96721 -0.26673
-0.49549
-1.84508 -1.24207
0.459952
-1.74757 -0.23207

Manajemen Risiko

Alan Prahutama, M.Si
Skenario 10

-0.33066

-1.36352

0.50398

Manajemen Risiko

Alan Prahutama, M.Si

Menentukan Pemetaan Aset Return Threshold
Tabel 8. Pemetaan Asset Return Threshold

Threshold Danamon
Batas
Batas
atas
Bawah
0.77
-0.56
-0.56
-1.19
-1.19
-1.28
-1.28
-1.39
-1.39
-1.40
-1.40
-1.41
-1.41

Rating

idAA
idA
idBBB
idBB
idB
idCCC
idD

Threshold Telkom
Batas
Batas
atas
Bawah
-0.85
-1.80
-1.80
-2.24
-2.24
-2.29
-2.29
-2.44
-2.44
-2.45
-2.45
-2.46
-2.46

Threshold Telkom
Batas
Batas
atas
Bawah
0.88
-0.65
-0.65
-1.30
-1.30
-1.39
-1.39
-1.52
-1.52
-1.53
-1.53
-1.54
-1.54

Langkah Selanjutnya adalah melakukan Pemetaan Credit Rating berdasarkan skenario tersebut
Tabel 8. Pemetaan Rating Berdasarkan Asset Return Threshold

Danamon
AA
AA
AA
AA
A
AA
A
AA
AA
AA

Telkom
A
A
AA
BB
A
AA
AA
A
AA
AA

Indofood
AA
AA
AA
A
A
AA
AA
A
AA
AA

Menentukan Valuasi dari skenario Simulasi Monte Carlo
Tabel 9. Nilai Valuasi masing-masing obligasi Berdasarkan Pemetaan Rating

Rating
Skenario
Skenario 1
Skenario 2
Skenario 3
Skenario 4
Skenario 5
Skenario 6
Skenario 7
Skenario 8

Danamo
n
AA
AA
AA
AA
A
AA
A
AA

Telkom
A
A
AA
BB
A
AA
AA
A

Valuasi
Indofoo
d
AA
AA
AA
A
A
AA
AA
A

Danamo
n
1196.75
1196.75

Tekom
1093.51

Indofoo
d

Manajemen Risiko
Skenario 9
Skenario 10

Alan Prahutama, M.Si
AA
AA

AA
AA

AA
AA

Dihitung rata-rata masing-masing valuasinya.

Manajemen Risiko

Alan Prahutama, M.Si

Menentukan Valuasi Portofolio
Tabel 10. Nilai Valuasi Portofolio

Rating
Skenario
Skenario 1
Skenario 2
Skenario 3
Skenario 4
Skenario 5
Skenario 6
Skenario 7
Skenario 8
Skenario 9
Skenario 10

Danamo
n
AA
AA
AA
AA
A
AA
A
AA
AA
AA

Tekom
A
A
AA
BB
A
AA
AA
A
AA
AA

Valuasi
Indofoo
d
AA
AA
AA
A
A
AA
AA
A
AA
AA

Danamo
n

Tekom

Indofoo
d

Portofoli
o
D+T+I