Evaluasi Deviasi dari Aproksimasi Frekuensi Kejadian Perawatan Korektif dan Preventif

  

Petunjuk Sitasi: Rahman, A. (2017). Evaluasi Deviasi Dari Aproksimasi Frekuensi Kejadian Perawatan Korektif Dan

Preventif. Prosiding SNTI dan SATELIT 2017 (pp. C181-186). Malang: Jurusan Teknik Industri Universitas Brawijaya.

  

Evaluasi Deviasi dari Aproksimasi Frekuensi

Kejadian Perawatan Korektif dan Preventif

Arif Rahman

  

Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya Malang

Jl. Mayjen Haryono 167, Malang 65145

  

ABSTRAK

Dalam manajemen perawatan yang menerapkan strategi perawatan preventif, masih

tetap mempunyai resiko terjadinya kegagalan sebelum perawatan preventif dilaksanakan.

  

Penentuan interval waktu perawatan preventif berkaitan dengan nilai keandalan dan

probabilitas kegagalan dari alat yang dirawat. Semakin pendek interval waktu perawatan

preventif, maka nilai keandalan semakin tinggi dan probabilitas kegagalan semakin

rendah. Namun hal ini juga berdampak pada meningkatnya frekuensi perawatan

preventif dan menurunnya frekuensi perawatan korektif.

  Penelitian ini mengevaluasi tiga metode aproksimasi yang dapat digunakan untuk

mengestimasikan frekuensi kejadian perawatan korektif dan frekuensi kejadian

perawatan preventif dalam selang waktu tertentu. Interval waktu perawatan preventif

menggunakan tiga skenario, yaitu persentil 10, persentil 90 dan rata-rata. Evaluasi

deviasi mempergunakan tiga cara, yaitu: Deductive Reasoning, Inductive Reasoning dan

Simulasi Montecarlo. Berdasarkan ketiga cara evaluasi deviasi pada ketiga metode

aproksimasi dengan tiga skenario, menunjukkan bahwa metode aproksimasi yang ketiga

mempunyai deviasi yang paling rendah..

  Kata kunci

  — Frekuensi Kejadian Perawatan, Approksimasi, Evaluasi Deviasi, Deductive Reasoning, Inductive Reasoning, Simulasi Montecarlo .

I. PENDAHULUAN

  Reliability, availability dan maintainability merupakan tiga indikator yang digunakan untuk

menilai kinerja manajemen perawatan (Ebeling, 1997). Manajemen perawatan mempergunakan

indikator reliability untuk mengetahui kondisi keandalan peralatan produksi menjalankan

fungsinya secara efektif dalam batas spesifikasi selama selang waktu tertentu tanpa mengalami

kegagalan atau kerusakan. Indikator availability menunjukkan porsi waktu ketersediaan peralatan

produksi untuk berfungsi efektif dengan kinerja optimum tanpa terganggu oleh kegagalan dan

kerusakan. Sedangkan indikator maintainability merupakan kapabilitas dalam menjalankan

perawatan peralatan produksi hingga kembali dalam kondisi berfungsi efektif sesuai batas

spesifikasi.

  Perawatan preventif termasuk salah satu strategi perawatan yang dipergunakan untuk

mengendalikan availability peralatan produksi terutama yang mempunyai tingkat keparahan atau

severity yang relatif tinggi apabila terjadi kegagalan (Gross,2002). Tingkat severity menjadi tinggi

apabila saat terjadinya kegagalan dapat menyebabkan resiko operator yang cedera, downtime yang

lama, dan biaya perawatan yang besar. Perawatan preventif mengurangi resiko tersebut dengan

mencegah kegagalan dengan perawatan lebih awal. Karena perawatan preventif dilaksanakan

sebelum terjadinya kegagalan, maka menyebabkan frekuensi perawatan akan lebih sering.

Apabila terdapat perbedaan yang signifikan antara waktu yang diperlukan saat perawatan korektif

dibandingkan perawatan preventif, dengan merencanakan perawatan preventif akan meningkatkan

availability peralatan produksi.

  Frekuensi perawatan dalam selama periode tertentu akan mempengaruhi availability peralatan

produksi selama periode tersebut. Terdapat banyak penelitian yang menghitung availability

dengan mempertimbangkan frekuensi perawatan korektif dan preventif, (Mutiara, 2014),

(Nurcahya, 2017), (Abdurrahman, 2017), (Alawiyah, 2017), (Iswayudi, 2017).

  Rahman

II. PRINSIP DASAR TEORITIS

  Fundamental dalam perhitungan frekuensi kejadian perawatan lebih banyak didukung

berdasarkan statistika dan teori probabilitas. Terdapat beberapa preposisi yang dipergunakan

dalam penelitian ini yang berkaitan dengan perhitungan aproksimasi frekuensi kejadian perawatan

baik untuk perawatan korektif maupun preventif.

  

Preposisi 1 : Probabilitas kejadian A merupakan jumlah bobot semua titik sampel kejadian A

(Walpole, 2012). Probabilitas kejadian A merupakan suatu nilai peluang yang dimiliki oleh setiap

anggota kejadian A pada sebuah eksperimen acak (Montgomery, 2011). Probabilitas kejadian A

dalam ruang sampel S adalah peluang setiap titik sampel kejadian A menjadi keluaran dalam

sebuah eksperimen acak dengan ruang sampel S, di mana semua titik sampel kejadian A menjadi

elemen dari ruang sampel tersebut. Probabilitas kejadian A dalam ruang sampel S ekuivalen

dengan proporsi banyaknya elemen kejadian A, N(A) terhadap keseluruhan elemen ruang sampel

S , N(S).

  (1)

( ) ( ) ( )

( )

  (2) ( ) ( )

  

Preposisi 2 : Jika terdapat dua kejadian A dan B dalam ruang sampel S yang bersifat mutually

exclusive maka probabilitas gabungan kedua kejadian dapat diperoleh dari penjumlahan

probabilitas kejadian A dan probabilitas kejadian B, dan probabilitas irisan kedua kejadian adalah

himpunan kosong (Montgomery, 2011). Jika tidak ada kejadian lainnya selain kedua kejadian,

maka probabilitas gabungan kedua kejadian adalah sama dengan satu (Walpole, 2012). Sehingga

satu kejadian merupakan komplemen atau negasi kejadian yang lainnya.

  (3)

( ) ( ) ( )

(4) ( ) ( ) ( )

  

Preposisi 3 : Rata-rata aritmetika variabel acak X berdistribusi tertentu dapat diperoleh

berdasarkan fungsi ekspektasi dari distribusinya (Montgomery, 2011 dan Walpole, 2012). Fungsi

ekspektasi variabel acak diskrit merupakan rata-rata berbobot dari setiap nilai X dengan bobot

senilai probabilitasnya, p(x). Fungsi ekspektasi variabel acak kontinyu merupakan integral dari

perkalian antara variabel acak X dengan fungsi probabilitasnya, f(x), untuk semua nilai X.

  (5)

̅ ( ) ∑ ( )

(6)

̅ ( ) ∫ ( )

  

Preposisi 4 : Rata-rata aritmetika terpotong (trimmed mean) variabel acak X merupakan nilai

rata-rata dari nilai X yang terhitung setelah dikurangi sebagian nilai keluarannya yang mungkin

(Montgomery, 2011 dan Walpole, 2012). Rata-rata aritmetika terpotong variabel acak diskrit

diperoleh dari jumlah hasil perkalian dari setiap nilai X yang terhitung dengan bobot senilai

probabilitasnya, p(x), dibagi dengan total probabilitas X yang terhitung. Rata-rata aritmetika

terpotong variabel acak kontinyu diperoleh dari integral dari perkalian antara variabel acak X

yang terhitung dengan fungsi probabilitasnya, f(x), dibagi dengan total probabilitas X yang

terhitung.

  ∑ ( ) (7) ̅ ( )

  ∑ ( ) ∫ ( ) (8) ̅ ( )

  ∫ ( )

Preposisi 5 : Frekuensi rata-rata kejadian atau rata-rata banyaknya kemunculan kejadian

(occurences), N(t), pada proses stokastik dalam selang waktu tertentu, T, ekuivalen dengan hasil

pembagian selang waktu tersebut dengan rata-rata waktu antar kejadiannya,

  ̅.

  (9)

( ) ̅ -

̅

  Evaluasi Deviasi Dari Aproksimasi Frekuensi Kejadian Perawatan Korektif Dan Preventif

III. HASIL DAN PEMBAHASAN A.

   Pengumpulan Data Data waktu antar kejadian yang dipergunakan adalah data waktu menuju kegagalan (Time To , TTF). Data TTF dari sebuah part dalam satu mesin produksi yang menjadi objek

  Failure penelitian ditunjukkan pada Tabel 1.

  Tabel 1 Daftar Time To Failure (TTF) dalam Jam Selama 3 Tahun NO TTF NO TTF NO TTF 1 110

  11 295

  21

  83 2 469 12 1.466 22 1.029 3 381 13 1.854 23 1.246 4 1.661 14 134 24 356 5 1.025 15 1.015 25 361 6 117 16 3.833 26 2.680 7 390 17 222 27 811 8 1.460 18 1.109 28 1.782 9 178 19 426 29 458

  10

  86 20 737 30 186

  Hasil pengujian distribusi dari data TTF tersebut menunjukkan bahwa distribusi dari variabel ) sebesar 865 jam atau Lamda acak TTF adalah distribusi eksponensial dengan parameter Beta ( ) sebesar 10,127 kegagalan/tahun. ( B.

   Formulasi Aproksimasi Frekuensi Kejadian Perawatan Tabel 2 menunjukkan daftar beberapa variabel yang dipergunakan dalam penelitian ini terkait dengan aproksimasi frekuensi kejadian perawatan.

  Tabel 2 Daftar Variabel yang Dipergunakan dalam Penelitian NO

  VAR KETERANGAN NO

  VAR KETERANGAN

  1 T Time To Failure

  7 MTTF Mean Time To Failure

  2 T Selang waktu perencanaan

  8 MTTFt Trimmed MTTF 3 f (t) Fungsi probabilitas

  9 MTM Rata-rata TM

  4 P (t) Probabilitas

  10 Nc Frek. perawatan korektif

  5 TP Interval perawatan preventif

  11 Np Frek. perawatan preventif

  6 TM Waktu menuju perawatan

  12 N Frek. perawatan keseluruhan

  tot Frekuensi kejadian perawatan korektif dan preventif dalam selang waktu tertentu tidak dapat

ditentukan secara deterministik. Terjadinya kegagalan pada peralatan produksi mengikuti proses

stokastik. Terdapat ketidakpastian kapan akan terjadinya kejadian kegagalan. Kejadian kegagalan

dan ketidak-gagalan hingga interval perawatan preventif (Interval Time of Preventive

Maintenance, TP ) merupakan dua kejadian yang bersifat mutually exclusive. Perawatan preventif

akan dilakukan apabila hingga interval perawatan preventif tidak terjadi kegagalan pada peralatan

produksi. Dan apabila sebelum interval perawatan preventif terjadi kegagalan, maka dilakukan

perawatan korektif pada peralatan produksi tersebut. Penelitian ini mempergunakan tiga

aproksimasi untuk mengestimasikan frekuensi kejadian perawatan korektif dan preventif dengan

asumsi waktu perawatan (Time To Repair, TTR) relatif singkat.

  Aproksimasi 1 : probabilitas kejadian perawatan dikalikan dengan frekuensi kejadian mutually ekslusif dengan waktu kejadian perawatan korektif sebesar MTTF.

  (10) ( ) (11) ( ) (12)

  Aproksimasi 2 : probabilitas kejadian perawatan dikalikan dengan frekuensi kejadian

mutually ekslusif dengan waktu kejadian perawatan korektif sebesar rata-rata aritmetika terpotong

dari TTF.

  Rahman ∫ ( )

  (13) ∫ ( )

  (14) ( ) (15) ( ) (16)

  Aproksimasi 3 : probabilitas kejadian perawatan dikalikan dengan rata-rata waktu kejadian

mutually eksklusif untuk mengestimasi frekuensi kejadian perawatan berdasarkan rata-rata waktu

kejadian perawatan.

  (17)

( ( ) ) ( ( ) )

(18) (19)

  ( ) (20) ( ) C.

   Skenario Perawatan Preventif Penelitian ini mengevaluasi penerapan ketiga aproksimasi dengan mempergunakan tiga

skenario perawatan preventif, yaitu Persentil 10, Persentil 90 dan Rata-rata. Skenario Persentil 10

bermakna penentuan waktu interval perawatan preventif sedemikian hingga probabilitas

kegagalan sebelum interval perawatan preventif adalah sebesar 10%. Dan skenario Persentil 90

bermakna penentuan waktu interval perawatan preventif sedemikian hingga probabilitas

kegagalan sebelum interval perawatan preventif adalah sebesar 90%. Sedangkan skenario Rata-

rata bermakna penentuan waktu interval perawatan preventif sebesar MTTF.

  Diketahui bahwa TTF berdistribusi eksponensial dengan parameter Beta ( ) sebesar 865 jam ) sebesar 10,127 kegagalan/tahun. Pada skenario Persentil 10 ditentukan TP sebesar atau Lamda (

91 jam, P(t < 91) = 10%. Pada skenario Persentil 90 ditentukan TP sebesar 1991 jam, P(t < 1991)

= 90%. Pada skenario Rata-rata ditentukan TP sebesar 865 jam, P(t < 865) = 63%.

  Berdasarkan penentuan waktu interval perawatan preventif (Interval Time of Preventive

Maintenance, TP ) sesuai dengan masing-masing skenario, maka ditentukan waktu menuju

perawatan (Time To Maintain, TM). Jika TTF lebih kecil atau sama dengan TP, maka part sudah

mengalami kegagalan, sehingga perawatan yang dilakukan adalah perawatan korektif atau TM =

TTF . Sedangkan sebaliknya jika TTF lebih besar daripada TP, maka part belum mengalami

kegagalan, sehingga perawatan yang dilakukan adalah perawatan preventif atau TM = TP. Jika

skenario tersebut diterapkan dalam data historis maka diperoleh hasil seperti yang ditunjukkan

pada Tabel 3 untuk skenario Persentil 10, Tabel 4 untuk skenario Persentil 90 dan Tabel 5 untuk

skenario Rata-rata.

  Tabel 3 Penerapan Skenario Persentil 10 (TP=91) pada Data Historis NO TTF MTC TM NO TTF MTC TM NO TTF MTC TM 1 110 P

  91 11 295 P

  91

  21

  83 C

  83 2 469 P 91 12 1.466 P

  91 22 1.029 P

  91 3 381 P 91 13 1.854 P

  91 23 1.246 P

  91 4 1.661 P 91 14 134 P

  91 24 356 P

  91 5 1.025 P 91 15 1.015 P

  91 25 361 P

  91 6 117 P 91 16 3.833 P

  91 26 2.680 P

  91 7 390 P 91 17 222 P

  91 27 811 P

  91 8 1.460 P 91 18 1.109 P

  91 28 1.782 P

  91 9 178 P 91 19 426 P

  91 29 458 P

  91

  10

  86 C

  86 20 737 P

  91 30 186 P

  91

• ) MTC : jenis perawatan dengan preventif (P) atau korektif (C)
• ) MTC : jenis perawatan dengan preventif (P) atau korektif (C)

        Persentil 10 7,5 2,068 92,5 1,354 100 1,054 Persentil 90 11 2,449 0,5 0,527 11,5 2,121 Rata-rata 9,2 3,490 5,4 1,955 14,6 2,011

  28 30 2.717 6,45 90,28 96,73 8.760 Persentil 90

  Berdasarkan Tabel 3, Tabel 4 dan Tabel 5, maka dapat diperkirakan berapa frekuensi kejadian

perawatan korektif, frekuensi kejadian perawatan preventif, frekuensi kejadian perawatan

keseluruhan dan total akumulasi waktu menuju perawatan ( TM). Semua skenario memang

menunjukkan bahwa frekuensi kejadian perawatan keseluruhan adalah sama, namun total

akumulasi waktu menuju perawatan ( TM) berbeda. Jika dalam selang waktu tertentu sebesar

8.760 jam (1 tahun), dengan menggunakan perhitungan proporsional maka dapat diperoleh

perhitungan estimasi frekuensi kejadian perawatan dalam selang waktu 8.760 jam yang

ditunjukkan Tabel 6.

  Tabel 6 Estimasi Frekuensi Kejadian Perawatan dalam T=8.760 jam pada Data Historis Skenario Perhitungan Estimasi

  Nc Np N tot TM

  Nc Np N tot TM

  Persentil 10

  2

  28

  86 C

  2 30 23.429 10,47 0,75 11,22 8.760 Rata-rata

  18

  12 30 16.180 9,75 6,50 16,25 8.760

  Ketiga skenario disimulasikan masing-masing 10 replikasi. TTF dibangkitkan berdasarkan distribusi eksponensial dengan parameter Beta ( ) sebesar 865 jam. Setiap replikasi penghentian

simulasi saat waktu simulasi mencapai 8.760 jam. Hasil simulasi montecarlo ditunjukkan Tabel 7.

  Tabel 7 Estimasi Frekuensi Kejadian Perawatan dalam T=8.760 jam Hasil Simulasi Skenario Nc Np N

  tot

  86 20 737 C 737 30 186 C 186

  10

  Evaluasi Deviasi Dari Aproksimasi Frekuensi Kejadian Perawatan Korektif Dan Preventif

  10

  Tabel 4 Penerapan Skenario Persentil 90 (TP=1991) pada Data Historis NO TTF MTC TM NO TTF MTC TM NO TTF MTC TM 1 110 C 110 11 295 C 295

  21

  83 C

  83 2 469 C 469 12 1.466 C 1.466 22 1.029 C 1.029 3 381 C 381 13 1.854 C 1.854 23 1.246 C 1.246 4 1.661 C 1.661 14 134 C 134 24 356 C 356

  5 1.025 C 1.025 15 1.015 C 1.015 25 361 C 361 6 117 C 117 16 3.833 P 1.991 26 2.680 P 1.991 7 390 C 390 17 222 C 222 27 811 C 811

  8 1.460 C 1.460 18 1.109 C 1.109 28 1.782 C 1.782 9 178 C 178 19 426 C 426 29 458 C 458

  86 C

  8 1.460 P 865 18 1.109 P 865 28 1.782 P 865 9 178 C 178 19 426 C 426 29 458 C 458

  86 20 737 C 737 30 186 C 186

  Tabel 5 Penerapan Skenario Rata-rata (TP=865) pada Data Historis NO TTF MTC TM NO TTF MTC TM NO TTF MTC TM 1 110 C 110 11 295 C 295

  21

  83 C

  83 2 469 C 469 12 1.466 P 865 22 1.029 P 865 3 381 C 381 13 1.854 P 865 23 1.246 P 865 4 1.661 P 865 14 134 C 134 24 356 C 356

  5 1.025 P 865 15 1.015 P 865 25 361 C 361 6 117 C 117 16 3.833 P 865 26 2.680 P 865 7 390 C 390 17 222 C 222 27 811 C 811

• ) MTC : jenis perawatan dengan preventif (P) atau korektif (C)

  Rahman D.

   Evaluasi Deviasi dari Aproksimasi Frekuensi Kejadian Perawatan )

Waktu menuju kegagalan atau TTF berdistribusi eksponensial dengan parameter Beta (

sebesar 865 jam. Maka fungsi probabilitas (probability density function, pdf) dari TTF

ditunjukkan pada Rumus (21).

  ⁄ (21) ( )

  Masing-masing aproksimasi diterapkan pada setiap skenario. Selang waktu yang dipergunakan sebesar 8.760 jam (1 tahun). Hasil perhitungan ditunjukkan Tabel 8.

  Tabel 8 Estimasi Frekuensi Kejadian Perawatan dalam T=8.760 jam Hasil Aproksimasi Skenario MTTFt Aproksimasi 1 Aproksimasi 2 Aproksimasi 3

  Nc Np Ntot Nc Np Ntot Nc Np Ntot

  Persentil 10 44,70 1,01 86,65 87,66 19,57 86,65 106,22 10,13 91,29 101,42 Persentil 90 643,57 9,11 0,44 9,554 12,25 0,44 12,69 10,13 1,13 11,26 Rata-rata 361,59 6,40 3,73 10,13 15,31 3,73 19,04 10,13 5,89 16,02

  Validasi ketiga aproksimasi dievaluasi dengan deductive reasoning, inductive reasoning dan

simulasi montecarlo . Evaluasi deductive reasoning menunjukkan bahwa ketiga aproksimasi

dikembangkan sesuai 5 preposisi dalam fundamental perawatan. Dalam evaluasi inductive

reasoning, yaitu dengan membandingkan antara Tabel 8 dengan Tabel 6, diperoleh bahwa deviasi

terrendah adalah aproksimasi 3. Sedangkan dalam evaluasi simulasi montecarlo, yaitu dengan

membandingkan antara Tabel 8 dengan Tabel 7, aproksimasi 3 juga memberikan deviasi

terrendah.

IV. PENUTUP

  Aproksimasi 3 memberikan hasil estimasi frekuensi kejadian perawatan keseluruhan dengan

deviasi yang paling rendah. Namun ada kejanggalan dalam estimasi frekuensi kejadian perawatan

korektif, di mana nilai estimasinya tetap meskipun waktu interval perawatan berubah.

DAFTAR PUSTAKA

  Abdurrahman, H.; Rahman, A.; & Himawan, R., 2017 , “Perencanaan Jadwal Pemelharaan Preventif Mesin

  Plate Heat Exchanger Di KUD Dau ”, Jurnal Rekayasa dan Manajemen Sistem Industri, Vol. 5 No. 5, hlm. 985-996.

  Alawiyah, S.U.; Rahman, A.; & Hamdala, I., 2017 , “Perencanaan Interval Perawatan Komponen Mesin

  Filler Dengan Metode Fault Tree Analysis Untuk Meningkatkan Availability ”, Jurnal Rekayasa dan Manajemen Sistem Industri , Vol. 5 No. 11, hlm. 2437-2449.

  Ebeling, C.E., 1997, An Introduction To Reliability And Maintainability Engineering, New York: McGraw- Hill. Iswayudi, D.; Rahman, A.; & Hamdala, I., 2017

  , “Upaya Meminimasi Downtime Pada Mesin Bamboo Wool Licer Menggunakan Metode Reliability Centered Maintenance (RCM) II Di CV Mandiri, Malang ”, Jurnal Rekayasa dan Manajemen Sistem Industri, Vol. 5 No. 1, hlm. 203-214. Gross, J.M., 2002, Fundamentals of Preventive Maintenance, New York: Amacom. Montgomery, D.C.; & Runger, G.C., 2011, Applied Statistics and Probability for Engineers, Fifth Edition, New York: John Wiley & Sons.

  Mutiara, S.D.; Rahman, A.; & Hamdala, I., 2014 , “Perencanaan Preventive Maintenance Komponen Cane Cutter I dengan Pendekatan Age Replacement (Studi Kasus Di PG Kebon Agung Malang)

  ”, Jurnal Rekayasa dan Manajemen Sistem Industri , Vol. 2 No. 2, hlm. 396-405. Nurcahya, N.N.T.; Rahman, A.; & Sulistyarini, D.H., 2017

  , “Perancangan Aktivitas Pemeliharaan Boiler Unit 3 Dengan Metode Reliability Centered Maintenance (RCM) II ”, Jurnal Rekayasa dan Manajemen Sistem Industri , Vol. 5 No. 7, hlm. 1541-1553.

  Walpole, R.E.; Myers, R.H.; & Myers, S.L., 2012, Probability & Statistics for Engineers & Scientists, Ninth Edition, New York: Prentice Hall.