SOAL LATIHAN PRA OSK FISIKA SMA
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
SOAL LATIHAN PRA OSK
FISIKA SMA (2010-2015)
Persiapan Olimpiade Sains Nasional (OSN) SMA/MA
Tingkat Kabupaten/ Kota Tahun
Bidang Studi Fisika SMA
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
SOAL OSK FISIKA SMA TAHUN 2015
1. Sebuah mobil yang bermassa 2m sedang bergerak dengan kecepatan v pada
saat mendekati mobil lain yang bermassa 4m dan sedang dalam keadaan
diam. Pada saat tumbukan terjadi, pegas terkompresi (lihat gamgar di
bawah!). Jika semua gesekan diabaikan.
Tentukan:
a. kecepatan mobil 4m pada saat pegas terkompresi maksimum (energinya
dianggap kekal)!
b. kecepatan akhir mobil 4m setelah lama bertumbukan dan mobil 2m lepas
dari pegas (energi dianggap kekal)!
c. kecepatan akhir mobil 4m jika tumbukannya tidak elastik!
2.
Sebuah partikel bergerak dalam lintasan lingkaran dimana jarak yang
ditempuh sebagai fungsi waktu dapat dirumuskan dalam bentuk s = C1 t2 + C2
t+C3 , dengan C1 suatu tetapan positif, sedangkan C2 dan C3 suatu tetapan
sembarang. Jika pada saat jarak yang ditempuh adalah s1 dan s2 (dimana s2 >
s1) maka percepatan total dari partikel berturut-turut adalah a1 dan a2
(dimana a2 > a1). Tentukan jari-jari lingkaran tersebut dinyatakan dalam a1,
a2, s1, dan s2!
3.
Seperti diperlihakan dalam gambar, seorang siswa dengan massa M berdiri di
atas sebuah meja berbentuk lingkaran , sejauh r dari pusat meja . Katakanlah
koefisien gesek antara sepatu siswa dengan meja tersebut adalah μ. Pada
saat awal t=0 meja mulai berotasi dengan percepatan sudut α konstan.
Anggap gerakan di bawah pengaruh percepatan gravitasi konstan g yang
arahnya ke bawah.
a. Hitung besar kecepatan sudut maksimum (ωmaks) hingga siswa tersebut
belum sempat mengalami slip!
b. Dengan menganggap bahwa ω < ωmaks, tentukan vertor gaya gesek total
yang dialami oleh siswa tersebut sebelum ia mengalami slip dinyatakan
sebagai fungsi waktu!
c. Dengan menganggap bahwa ω < ωmaks, tentukan kapan siswa tersebut
mengalami slip terhitung sejak meja pertama kali berotasi!
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
1
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
4.
Sebuah silinder bermassa M dan jari-jari R dapat berotasi bebas terhadap
sumbu horizontalnya. Sebuah tali tak bermassa dililitkan pada permukaan
silinder , kemudian sebuah beban bermassa m dipasang pada ujung tali.
Mula-mula tali berada dibawah silinder. Kemudian beban tersebut dinaikkan
setinggi h dan dilepaskan tanpa kecepatan awal. Percepatan gravitasi g ke
bawah. Tentukan waktu yang dibutuhkan sejak beban dilepas hingga
menempuh jarak 2h ( tali tidak dapat mulur, interaksi bersifat seketika dan
tidak lenting sama sekali)!
5.
Dua kereta masing-masing bermassa m1 dan m2 dihubungkan dengan tali tak
bermassa yang terhubung dengan katrol licin tak bermassa. Kereta m1 berada
pada permukaan horizontal, sedangkan m2 berada pada bidang miring
dengan sudut kemiringan α terhadap horizontal. Di dalam masing-masing
kereta terdapat bandul yang massanya dapat diabaikan relatif terhadap massa
kereta. Setelah dilepas posisi masing-masing bandul membentuk sudut
terhadap garis vertikal serta diasumsikan bahwa bandul tersebut tidak
berayun di dalam kereta. Seluruh permukaan bersifat licin. Percepatan
gravitasi g ke bawah. Tentukan sudut kemiringan masing-masing bandul
relatif terhadap garis vertikal. Asumsikan jari-jari roda sangat kecil dan
massanya dapat diabaikan.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
2
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
6.
Sebuah bola pejal homogen bermassa m dan berjari-jari R, dilepaskan dari
suatu puncak bidang miring dengan sudut kemiringan θ=450 dan bermassa M
= 2m. Bidang miring dapat bergerak bebas pada suatu bidang horizontal licin
(lihat gambar) dan bola selalu bergerak menggelinding tanpa slip. Jika
diketahui panjang sisi miring dari bidang miring adalah L dan percepatan
gravitasi adalah g
Tentukan:
a. besar percepatan pusat massa bola relatif terhadap bidang miring!
b. besar percepatan pusat massa bola relatif terhadap bidang horizontal yang
licin!
c. waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai ke tepi bawah bidang miring!
7.
Sebuah mobil akrobatik diatur memiliki percepatan konstan a. Mobil ini akan
melewati sebuah tanjakan miring bersudut θ untuk kemudian melakukan
gerak parabola menuju target. Target pada jarak L dari titik awal
keberangkatan mobil. Panjang tanjakan adalah d. Saat mobil melewati
tanjakan, kemiringan tanjakan berkurang sebesar m/K kali sudut awal,
dimana m adalah massa dari mobil dan K adalah suatu konstanta. Percepatan
mobil pun berkurang sebesar g sinθ sesaat melalui tanjakan, dimana θ adalah
sudut kemiringan antara tanjakan dengan tanah. Mobil dipercepat dari
keadaan diam dari garis start. Tentukan percepatan yang harus dimiliki oleh
mobil agar tepat mencapai garis! Anggap mobil sebagai partikel titik.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
3
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
SOAL OSK FISIKA SMA TAHUN 2014
8. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dimana posisnya sebagai fungsi
dari waktu dapat dinyatakan dengan kurva seperti terlihat pada gambar
samping (x dalam meter dan t dalarn detik).
Tentukan:
a. Kecepatan sesaat di titik D
b. Kecepatan awal benda
c. Kapan benda dipercepat ke kanan
9.
Dua mobil bergerak melalui jalan yang sama dan berangkat dari titik awal
yang sama secara bersamaan. Kurva kecepatan kedua mobil diberikan pada
gambar di bawah.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
4
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
a. Tentukanlah persamaan jarak tempuh A dan B sebagai fungsi dan waktu
b. Tentukanlah kapan dan dimana mobil A berhasil menyusul mobil B.
c. Sketsakan kurva posisi kedua mobil terhadap waktu dalam satu gambar.
Ambil selang waktu sejak kedua mobil berangkat hingga sesaat setelah
mobil A menyusul mobil B.
d. Jika setelah menempuh jarak 60 m mobil A melambat dengan besar
perlambatan yang sama dengan besar percepatan ketika awal perjalanan,
kapan dan dimanakah mobil B berhasil menyusul kembali mobil A?
10. Sebuah bola dilepaskan pada ketinggian h dari permukaan bidang miring yang
memiliki sudut kemiringan terhadap horisontal (lihat gambar). Sesampainya
di permukaan bidang miring, bola memantul-mantul secara elastik. Bidang
miring dianggap sangat panjang.
Hitung (nyatakan dalam h dan )
a. Waktu tempuh bola antara pantulan pertama dan kedua,
b. Jarak antara pantulan pertama dan kedua
11. Sebuah roda bermassa m dan jari-jari r dihubungkan dengan pegas tak
bermassa yang memiliki konstanta pegas k, seperti ditunjukkan pada gambar.
Roda itu berotasi tanpa slip diatas lantai. Titik pusat massa roda berosilasi
secara harmonik pada arah horizontal terhadap titik setimbang di x=0.
Tentukan
a. Energi total dari sistem ini
b. Frekuensi osilasi dari sistem ini
12. Sebuah bola berada di atas sebuah tiang vertikal (lihat gambar). Tiba-tiba
bola tersebut pecah menjadi dua bagian. Satu bagian terpental ke kiri dengan
kecepatan 3 m/s dan satu bagian lagi terpental ke kanan dengan kecepatan 4
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
5
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
m/s. Pada kondisi tertentu vektor kecepatan dari dua pecahan tersebut saling
tegak lurus.
Hitung:
a. Waktu yang dibutuhkan hingga kondisi itu tercapai setelah tumbukan,
b. Jarak antara kedua pecahan itu saat kondisi diatas terjadi
13. Sebuah batang tegar tak bermassa dengan panjang . memiliki dua buah titik
massa di ujung batang A dan B masing-masing dengan massa m. Sistem
mula-mula diam pada suatu permukaan datar licin, dimana batang AB
membentuk sudut
terhadap garis horisontal AC. Sebuah titik massa C
dengan massa rn menumbuk titik massa A secara elastik dengan kecepatan
awal vo. Setelah tumbukan, C bergerak dengan kecepatan v0' berlawanan arah
mula-mula, sedangkan gerakan batang AB dapat dinyatakan dalam bentuk
kecepatan pusat massa
dan rotasi dengan kecepatan sudut
terhadap
pusat massa.
a. Tentukan
, dan v0' dinyatakan dalam , L dan vo
b. Tentukan sudut masing-masing untuk kasus
(i)
bernilai maksimum
(ii) bernilai maksimum
(iii) vo' bernilai maksimum atau minimum.
Kemudian jelaskan gerakan benda masing-masing setelah tumbukan untuk
setiap kasus tersebut.
14. Sebatang tongkat homogen panjang dan massa
digantungkan pada
sebuah lidi kecil yang melalui suatu lubang kecil A di ujung tongkat bagian
atas. Tongkat diberi impuls dari sebuah gaya ke arah kanan pada suatu titik
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
6
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
berjarak
dari titik poros tadi. Agar setelah dipukul, tongkat dapat berotasi
mengelilingi titik A.
Tentukan:
a. Jarak minimum (nyatakan dalam )
b. Periode osilasinya jika tongkat kemudian berosilasi,
c. Jika tongkat tersebut kita anggap sebagai sebuah bandul matematis,
tentukan panjang tali dari bandul matematis tersebut agar menghasilkan
periode osilasi yang sama dengan jawaban b diatas.
15. Sebuah tangga pejal uniform dengan massa
dan panjang bersandar pada
dinding licin dan berada di atas lantai yang juga licin. Mula-mula tangga itu
ditempatkan HAMPIR menempel dengan dinding dan dalam keadaan diam.
Setelah dilepas, tangga itu pada bagian atasnya merosot ke bawah, dan
tangga bagian bawah bergerak ke kanan, seperti ditunjukkan pada gambar di
bawah.
Tentukan:
a. kecepatan pusat massa dari tangga tersebut selama bergerak,
b. sudut
(sudut antara tangga terhadap dinding) dimana kecepatan pusat
massa komponen horizontal mencapai maksimum,
c. kecepatan maksimum pusat massa komponen horizontal.
SOAL OSK FISIKA SMA TAHUN 2013
16. Sebuah benda bergerak pada bidang xy dengan komponen kecepatan dalam
arah x dapat dinyatakan dalam bentuk vx (t) = (3t2 – 4t +5) m/detik, t dalam
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
7
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
detik; sedangkan komponen kecepatan dalam arah y adalah vy(t) seperti
ditunjukkan dalam grafik di bawah.
Vy(t) (m/s)
60
50
40
30
20
10
-10 0
-20
-30
-40
t (detik)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
Tentukanlah:
a. Kecepatan benda ⃗
saat t = 2 detik dan t = 4 detik
b. Percepatan benda ⃗
saat t = 4 detik
c. Posisi benda ⃗
saat t = 9 detik, jika diketahui posisi awak benda adalah
⃗(0) = (74 ̂ + 40 )̂ m
17. Seseorang (massa 60 kg) terikat dan terhubung ke sebuah sistem katrol
sebagaimana tampak pada gambar di bawah.
Katrol dan tali dianggap tak bermassa dan licin. Jika percepatan gravitasi
dianggap 10 m/det2, tentukanlah gaya yang harus diberikan oleh orang
tersebut ke tali agar ia bisa mempertahankan dirinya untuk tidak menyentuh
lantai.
18. Sebuah balok (massa m) bergerak dengan kelajuan awal vo di atas lantai licin.
Sebuah batang homogen bermassa M (M > m)dan panjangnya L tergantung
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
8
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
dengan bebas pada langit-langit dan mula-mula dalam keadaan diam (lihat
gambar di bawah). Batang M ditumbuk oleh balok m tersebut.
M
m
vo
Tepat setelah tumbukan, batang berayun dan balok diam.
a. Periksalah apakah kasus di atas termasuk tumbukan elastik atau takelastik.
b. Tentukan ketinggian maksimum batang homogen berayun.
19. Dua pegas identik, masing-masing dengan konstanta pegas k, terhubung
dengan sebuah massa m dalam posisi mendatar (lihat gambar di bawah).
Kedua ujung pegas diikatkan ke dinding agar tidak terlepas. Dalam posisi
diam/setimbang, jarak benda m ke masing-masing dinding adalah d.
d
d
m
k
k
a. Tunjukkan apakah pada sistim pegas tersebut dimungkinkan benda m
mengalami gerak osilasi harmonik sederhana pada arah vertikal?
b. Jika jawaban pada pertanyaan (a) di atas adalah ya, tentukanlah
frekuensinya.
20. Bola biliar dengan jari-jari r, massa m dan momen inersia I berada di atas
meja biliar.
r
u
h
bola disodok dengan gaya horizontal, sehingga bergerak menggelinding ke
kanan tanpa slip dengan kecepatan u. Bola kemudian mengenai dinding meja
biliar yang memiliki ketinggian tepi h seperti ditunjukkan pada gambar.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
9
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
Akibatnya, bola itu lalu berbalik menggelinding tanpa slip dengan kecepatan
v. tentukan hubungan antara h dan r agar kondisi ini terjadi. Anggap bola
mengenai tepi meja dengan arah normal.
21. sebuah bola dengan radius r menggelinding secara horizontal tanpa slip pada
dua buah rel sejajar yang berjarak r/2. Bola menggelinding tegak lurus
terhadap bidang kertas (perhatikan gambar samping).
r
a. Gambarkan kondisi tersebut dalam tampak depan dan tampak samping.
Tentukan titik manakah (pada bola) yang memiliki kecepatan sesaat
maksimum?!
b. Cari besarnya kecepatan maksimum di atas jika pusat massa bola memiliki
kelajuan v !
22. Suatu bola bermassa m dan berjari-jari r menggelinding tanpa slip pada
permukaan setengah bola yang kasar dan berjari-jari R (R > r) seperti tampak
pada gambar di bawah ini.
a. Jika bola m mula-mula diam di titik A dan kemudian menggelinding ke
bawah pada permukaan setengah bola, maka tentukanlah kelajuan bola
tersebut pada titik terendah.
b. Bila bola tersebut dalam geraknya di bagian a) di atas, ia berosilasi di
sekitar titik terendah, tentukanlah periode osilasi tersebut.
23. Lokomotif mainan (massa mL) bergerak pada lintasan melingkar horizontal
berjari-jari R dan bermassa total mT. Lintasan berbentuk pelek dari sebuah
roda tak bermassa yang dapat bebas berotasi tanpa gesekan terhadap
sumbu/poros vertikal.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
10
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
Lokomlotif mulai bergerak dari keadaan diam dan dipercepat tanpa slip
sampai mencapai kecepatan akhir v relatif terhadap lintasan.
Hitunglah kecepatan akhir lokomotif, vf , relatif terhadap lantai !
SOAL OSK FISIKA SMA TAHUN 2012
24. Seseorang yang mula-mula diam, melemparkan sebuah bola dengan sudut
elevasi
dan kelajuan awal v0. Kemudian ia mencoba untuk menangkapnya
kembali dengan mempercepat dirinya.Selama selang waktu Δt1 percepatannya
konstan sebesar , setelah itu ia berlari dengan kelajuan konstan dalam
interval waktu Δt2.Ia dapat menangkap kembali bola tersebut pada ketinggian
yang sama dengan ketinggian saat dilemparkan. Jika percepatan gravitasi
bumi konstan , tentukan percepatan
orang tersebut (nyatakan dalam: v0,
, Δt1, dan Δt2).
25. Sebuah mobil dengan massa
= 2000
dikendarai dengan kecepatan
konstan = 36 km/jam, anggap percepatan gravitasi ditempat itu = 10
.
Jika diketahui koefisien gesek antara mobil dengan jalan adalah =0,07.
Tentukan daya minimal yang diperlukan mobil jika bergerak pada:
a. Jalan yang datar (kemiringan
)
b. Jalan yang menanjak (kemiringan
)
c. Jalan yang menurun (kemiringan
)
(Hint: gunakan pendekatan sudut kecil)
26. Sebuah bola kecil digantung dengan menggunakan sebuah tali. Pada awalnya
tali berada pada posisi mendatar dan kemudian dilepaskan. Tentukan sudut,
dimana percepatan total bola berarah mendatar.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
11
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
27. Sebuah bola bowling bermassa m dan berjari-jari R terletak pada lantai licin
sebuah mobil. Jika mobil memiliki percepatan horisontal a1 ke kanan,
berapakah percepatan bola a2? Anggap bola menggelinding tanpa tergelincir.
Diketahui percepatan gravitasi adalah g.
28. Sebuah partikel bermassa m bergerak bebas tanpa gesekan pada lintasan
parabolik dalam pengaruh gravitasi. Gunakan percepatan gravitasi
. Bentuk lintasan ditunjukan oleh persamaan
meter
a. Dimanakah posisi kesetimbangan stabilnya?
b. Massa digeser sedikit dari posisi setimbang dan kemudian dilepaskan.
Tunjukkan bahwa gerakan massa adalah osilasi harmonik sederhana dan
carilah frekuensinya?
29. Suatu sistim katrol memiliki momen inersia I = 1,7 kg.m2, r1 = 50 cm dan r2
= 20 cm. Benda m1 = 2 kg dan m2 = 1,8 kg mula-mula ditahan diam dan
berada pada ketinggian yang sama 20 cm diatas lantai. Katrol dianggap licin
dan tali tak bermassa. Jika kedua benda dilepaskan.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
12
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
Hitung:
a. kecepatan benda m2 sesaat sebelum benda m1 menyentuh lantai
b. tinggi maksimum yang dicapai benda m2 (dianggap benda m2 tidak
menumbuk katrol)
30. Sebatang kayu licin dipasang kuat pada dudukannya secara horizontal diatas
sebuah meja (lihat gambar). Sebuah cincin (m = 10 kg) yang dapat bergerak
bebas tanpa gesekan sepanjang batang dipasang di salah satu ujung pegas.
Ujung pegas lainnya dilekatkan pada suatu poros di titik O. Massa pegas
diabaikan, panjang pegas tanpa kontraksi 10 cm dan konstanta pegasnya 500
N/m. Cincin dilepaskan dari keadaan diam di titik S.
Hitunglah:
a. Kecepatan cincin saat melewati titik A
b. Kecepatan cincin saat melewati titik B
31. Sebuah mobil-mobilan (“mobil”) bergerak dari keadaan diam pada titik A
(lihat gambar). “Mobil” bergerak meluncur sepanjang lintasan ABCAD.
Gesekan “mobil” dengan lantai dan udara diabaikan. Jika jari-jari trak
lingkaran adalah R,
Hitunglah:
a. Nilai h minimum (dalam R) agar “mobil” bisa bergerak satu lingkaran
penuh
b. Kecepatan “mobil” di titik D
c. Jika untuk mengatasi pengaruh gravitasi pada mobil-mobilan tersebut
dipasang sebuah mesin, berapakah efisiensi mesin agar si “mobil” bisa
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
13
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
melakukan gerak satu lingkaran penuh tadi pada kondisi h minimum
diatas?
SOAL OSK FISIKA SMA TAHUN 2011
32. Sebuah balok kecil massa m berada diam di atas sebuah bidang miring
berbentuk segitiga bermassa M yang juga diam di atas bidang horisontal (lihat
gambar).
Semua permukaan dianggap licin, tentukan:
a. besarnya gaya F yang harus dikenakan
m
pada massa M agar balok m tidak
bergerak dan tetap berada di atas
balok segitiga M
F
M
b. besarnya gaya F jika = 90o
c. jika
sekarang
permukaan
antara
massa m dan bidang segitiga M
memiliki koefisien gesek statik µ,
tentukan gaya F minimal agar massa
m mulai bergerak.
33. Anda memiliki sebuah truk pengangkut material yang digunakan untuk
mengangkut semen langsung dari pabriknya. Setiap kali memuat semen, truk
anda melewati corong penuang semen yang memiliki debit 800 liter per detik.
Jika truk material anda memiliki massa 10 ton dan melintas dengan kecepatan
5 m/s, berapakah kecepatannya setelah diisi semen selama 5 detik?
Kasus 2 : berapakah gaya dan daya mekanik yang mesin truk keluarkan saat
melewati corong penuang agar kecepatan truk tidak berubah (tetap 5 m/s)?
(Keterangan : massa jenis semen 2500 kg/m3, abaikan gesekan truk dengan
jalanan maupun udara)
34. Sebuah buku massa M diletakkan pada suatu dinding vertikal dengan posisi
seperti terlihat pada gambar.
F
M
µ
Koefisien gesek antara buku dan dinding adalah µ. Untuk mempertahankan
buku agar tidak terjatuh, diberikan gaya F yang membentuk sudut terhadap
horizontal (-π/2 < < π/2). Untuk nilai tertentu, hitunglah:
a. Gaya minimum, Fmin yang dibutuhkan!
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
14
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
b. Batasan nilai dibawah mana tidak mungkin ada gaya
F yang bisa mempertahankan buku tersebut untuk
tetap berada di dinding!
35. suatu sistem benda terdiri dari massa mA, mB, dan mC yang tersusun seperti
terlihat pada gambar di bawah.
mA
mC
mB
F
Benda mC berada di atas lantai datar. Dengan mengabaikan semua gesekan
yang ada, tentukan besarnya gaya F yang bekerja pada C (massa mC) agar
massa mA tidak bergerak relatif terhadap massa mC. Katrol dan tali dianggap
tidak bermassa. Massa mB juga dianggap tidak menyentuh massa mC.
36. sebuah batang tipis homogen dengan massa M dan panjang L terletak di atas
meja licin horizontal. Secara mendadak batang dikenai gaya impulsif dengan
impuls pada salah satu ujungnya dalam arah tegak lurus batang. Tentukan:
a. jarak yang ditempuh batang setelah ia melakukan satu putaran penuh
b. energi kinetik translasi, rotasi dan energi total akibat bekerjanya impuls
tersebut
37. Suatu kelokan jalan yang tertutup es (gaya gesekan nol) pada sebuah jalan
bebas hambatan telah dibuat berbentuk banking angle (bentuk jalan yang
miring ke arah pusat lengkungan) dengan sudut kemiringan terhadap
horizontal dan jari-jari kelengkungan R.
Desain ini dibuat sedemikian agar mobil yang melintas di belokan tersebut
dengan kecepatan awal v0 masih dapat berbelok dengan aman. Dengan
demikian, jika sebuah mobil melaju terlalu lambat maka mobil akan
slip/tergelincir meluncur ke pusat lengkungan. Dan jika kelajuannya terlalu
besar maka mobil akan slip/tergelincir terlempar keluar belokan.
Jika koefisien gesek statiknya ditambah maka itu akan memungkinkan sebuah
mobil yang melintas dengan laju antara vmin dan vmax bisa tetap berada pada
belokan jalan tersebut. Tentukan vmin dan vmax tersebut sebagai fungsi dari µ,
v0 dan R!
38. Tinjau sistem empat benda seperti gambar berikut ini.
Sistem terdiri dari tiga balok homogen yang masing-masing massanya m1,
m2, M, dan sebuah katrol yang bermomen inersia I dan berjari-jari R,
kemudian disusun seperti gambar di bawah.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
15
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
m1
F
M
m2
Balok bermassa m1 dan M bertumpuk di atas lantai yang licin dan koefisien
gesek statis antara permukaan m1 dan M bernilai µs dimana 0 < µs < 1. Balok
bermassa M dihubungkan oleh tali dengan sebuah benda bermassa m2 melalui
sebuah katrol.
Kemudian, benda M ditarik dengan gaya F dan katrol berputar tanpa slip.
Tentukanlah:
a. Syarat gaya F agar kedua balok m1 dan M bergerak bersama-sama
(nyatakan F dalam parameter m1, m2, M, I, R, dan µs)
b. Syarat konsistensi untuk m2
SOAL OSK FISIKA SMA TAHUN 2010
39. Sebuah benda massa m diletakkan di atas bidang miring dengan sudut
kemiringan
terhadap horizontal (lihat gambar). Koefisien gesek antara
benda dan bidang miring
tan . Mula-mula benda memiliki kecepatan
pada arah tegak lurus terhadap sumbu-x (seperti tampak pada gambar).
Sumbu x
vo
m
a. Tentukan besar kecepatan benda sebagai fungsi sudut !
b. Jika benda sudah bergerak cukup lama, berapakah besar kecepatannya?
40. Sebuah cincin dapat meluncur dengan bebas pada batang berbentuk setengah
lingkaran berjari-jari R (lihat gambar di bawah).
P
R
O
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
16
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
Sistem berotasi terhadap sumbu OP dengan kecepatan sudut tetap .
a. Tentukan nilai-nilai sudut yang membuat cincin berada dalam keadaan
setimbang terhadap batang!
b. Berdasarkan perbandingan
, jelaskan jenis-jenis keseimbangan yang
terjadi pada cincin tadi!
41. Sebuah tongkat tipis homogen dengan panjang L berdiri setimbang vertikal di
atas lantai licin. Pada tongkat tersebut diberi gaya yang amat sangat kecil
disembarang titik sepanjang tongkat bukan pada arah vertikal sehingga
tongkat tersebut jatuh.
a. Berapakah perpindahan horizontal titik pusat massanya?
b. Tentukan persamaan kurva gerakan dari sebuah titik A pada tongkat yang
berada pada jarak h dari titik pusat tongkat!
c. Apa bentuk lintasan dari titik pusat tongkat, titik ujung tongkat, dan titik di
atantara titik pusat dan ujung tongkat?
42. Dua buah katrol dengan tiga massa m1, m2, dan m3 tersusun seperti tampak
pada gambar di bawah. Massa katrol dan tali diabaikan, dan katrol dianggap
licin.
T
m1
m2
m3
Tentukan:
a. gaya tegang tali T dan percepatan masing-masing benda a1, a2, dan a3
(nyatakan dalam m1, m2, m3 dan g)
b. percepatan benda 3, a3, jika massa m3 jauh lebih kecil daripada m1 dan
m 2!
43. Sebuah bidang persegiempat panjang L bertumpu di atas dua buah bidang
lingkaran berjari-jari R tanpa gesekan (kedua bidang dianggap licin). Kedua
lingkaran juga berada di atas lantai licin. Rapat massa masing-masing benda
adalah , dan sudut yang dibentuk antara titik kontak dan horizontal adalah
(lihat gambar di samping).
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
17
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
L
F
R
F
Tentukan:
a. Gaya horizontal F agar kedua lingkaran tetap saling bersentuhan
b. Sudut minimum dan maksimum agar gaya horizontal F minimum dan
maksimum!
44. Satu unit paket bantuan makanan dijatuhkan dari suatu balon terbang yang
sedang bergerak naik secara tegak lurus dengan kelajuan vo = 10 m/s di
ketinggian H = 120 m dari atas permukaan tanah.
a. Tuliskan besar kecepatan awal paket tersebut!
b. Tuliskan persamaan yang menyatakan posisi paket pada t > 0 yaitu h(t)
yang dinyatakan dalam g, vo, dan H!
c. Jika T adalah lama paket tersebut mencapai permukaan tanah dan anggap
g = 10 m/s2, tentukan besar T!
45. Sebuah balok (massa m) diam di atas bidang miring (massa M, dan sudut
kemiringan ) yang berada di atas lantai licin. Anggap µ adalah koefisien
gesek antara balok dan bidang miring.
m
M
a. Tentukan besar maksimum sudut (yaitu maks) agar balok m dan bidang
miring M kedua-duanya sama-sama diam!
b. Anggap bidang miring M mengalami percepatan a mendatar ke kanan.
Hitung besar a agar balom m masih tetap diam!
c. Berbeda dengan pertanyaan (b) di atas, sekarang anggap ada gaya F
mendatar ke kanan yang bekerja pada bidang miring M. Tentukan besar F
agar besar gaya gesek antara balok m dan bidang miring M sama dengan
nol.
d. Anggap bahwa bidang miring M mengalami percepatan a mendatar ke
kanan. Tentukan besar percepatan minimum (yaitu amin) agar balok m
tetap diam di atas bidang miring M (petunjuk : gunakan hasil dari
pertanyaan (a)). Hitung besar amin untuk = 45o !
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
18
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
SOAL LATIHAN PRA OSK
FISIKA SMA (2010-2015)
Persiapan Olimpiade Sains Nasional (OSN) SMA/MA
Tingkat Kabupaten/ Kota Tahun
Bidang Studi Fisika SMA
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
SOAL OSK FISIKA SMA TAHUN 2015
1. Sebuah mobil yang bermassa 2m sedang bergerak dengan kecepatan v pada
saat mendekati mobil lain yang bermassa 4m dan sedang dalam keadaan
diam. Pada saat tumbukan terjadi, pegas terkompresi (lihat gamgar di
bawah!). Jika semua gesekan diabaikan.
Tentukan:
a. kecepatan mobil 4m pada saat pegas terkompresi maksimum (energinya
dianggap kekal)!
b. kecepatan akhir mobil 4m setelah lama bertumbukan dan mobil 2m lepas
dari pegas (energi dianggap kekal)!
c. kecepatan akhir mobil 4m jika tumbukannya tidak elastik!
2.
Sebuah partikel bergerak dalam lintasan lingkaran dimana jarak yang
ditempuh sebagai fungsi waktu dapat dirumuskan dalam bentuk s = C1 t2 + C2
t+C3 , dengan C1 suatu tetapan positif, sedangkan C2 dan C3 suatu tetapan
sembarang. Jika pada saat jarak yang ditempuh adalah s1 dan s2 (dimana s2 >
s1) maka percepatan total dari partikel berturut-turut adalah a1 dan a2
(dimana a2 > a1). Tentukan jari-jari lingkaran tersebut dinyatakan dalam a1,
a2, s1, dan s2!
3.
Seperti diperlihakan dalam gambar, seorang siswa dengan massa M berdiri di
atas sebuah meja berbentuk lingkaran , sejauh r dari pusat meja . Katakanlah
koefisien gesek antara sepatu siswa dengan meja tersebut adalah μ. Pada
saat awal t=0 meja mulai berotasi dengan percepatan sudut α konstan.
Anggap gerakan di bawah pengaruh percepatan gravitasi konstan g yang
arahnya ke bawah.
a. Hitung besar kecepatan sudut maksimum (ωmaks) hingga siswa tersebut
belum sempat mengalami slip!
b. Dengan menganggap bahwa ω < ωmaks, tentukan vertor gaya gesek total
yang dialami oleh siswa tersebut sebelum ia mengalami slip dinyatakan
sebagai fungsi waktu!
c. Dengan menganggap bahwa ω < ωmaks, tentukan kapan siswa tersebut
mengalami slip terhitung sejak meja pertama kali berotasi!
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
1
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
4.
Sebuah silinder bermassa M dan jari-jari R dapat berotasi bebas terhadap
sumbu horizontalnya. Sebuah tali tak bermassa dililitkan pada permukaan
silinder , kemudian sebuah beban bermassa m dipasang pada ujung tali.
Mula-mula tali berada dibawah silinder. Kemudian beban tersebut dinaikkan
setinggi h dan dilepaskan tanpa kecepatan awal. Percepatan gravitasi g ke
bawah. Tentukan waktu yang dibutuhkan sejak beban dilepas hingga
menempuh jarak 2h ( tali tidak dapat mulur, interaksi bersifat seketika dan
tidak lenting sama sekali)!
5.
Dua kereta masing-masing bermassa m1 dan m2 dihubungkan dengan tali tak
bermassa yang terhubung dengan katrol licin tak bermassa. Kereta m1 berada
pada permukaan horizontal, sedangkan m2 berada pada bidang miring
dengan sudut kemiringan α terhadap horizontal. Di dalam masing-masing
kereta terdapat bandul yang massanya dapat diabaikan relatif terhadap massa
kereta. Setelah dilepas posisi masing-masing bandul membentuk sudut
terhadap garis vertikal serta diasumsikan bahwa bandul tersebut tidak
berayun di dalam kereta. Seluruh permukaan bersifat licin. Percepatan
gravitasi g ke bawah. Tentukan sudut kemiringan masing-masing bandul
relatif terhadap garis vertikal. Asumsikan jari-jari roda sangat kecil dan
massanya dapat diabaikan.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
2
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
6.
Sebuah bola pejal homogen bermassa m dan berjari-jari R, dilepaskan dari
suatu puncak bidang miring dengan sudut kemiringan θ=450 dan bermassa M
= 2m. Bidang miring dapat bergerak bebas pada suatu bidang horizontal licin
(lihat gambar) dan bola selalu bergerak menggelinding tanpa slip. Jika
diketahui panjang sisi miring dari bidang miring adalah L dan percepatan
gravitasi adalah g
Tentukan:
a. besar percepatan pusat massa bola relatif terhadap bidang miring!
b. besar percepatan pusat massa bola relatif terhadap bidang horizontal yang
licin!
c. waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai ke tepi bawah bidang miring!
7.
Sebuah mobil akrobatik diatur memiliki percepatan konstan a. Mobil ini akan
melewati sebuah tanjakan miring bersudut θ untuk kemudian melakukan
gerak parabola menuju target. Target pada jarak L dari titik awal
keberangkatan mobil. Panjang tanjakan adalah d. Saat mobil melewati
tanjakan, kemiringan tanjakan berkurang sebesar m/K kali sudut awal,
dimana m adalah massa dari mobil dan K adalah suatu konstanta. Percepatan
mobil pun berkurang sebesar g sinθ sesaat melalui tanjakan, dimana θ adalah
sudut kemiringan antara tanjakan dengan tanah. Mobil dipercepat dari
keadaan diam dari garis start. Tentukan percepatan yang harus dimiliki oleh
mobil agar tepat mencapai garis! Anggap mobil sebagai partikel titik.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
3
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
SOAL OSK FISIKA SMA TAHUN 2014
8. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dimana posisnya sebagai fungsi
dari waktu dapat dinyatakan dengan kurva seperti terlihat pada gambar
samping (x dalam meter dan t dalarn detik).
Tentukan:
a. Kecepatan sesaat di titik D
b. Kecepatan awal benda
c. Kapan benda dipercepat ke kanan
9.
Dua mobil bergerak melalui jalan yang sama dan berangkat dari titik awal
yang sama secara bersamaan. Kurva kecepatan kedua mobil diberikan pada
gambar di bawah.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
4
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
a. Tentukanlah persamaan jarak tempuh A dan B sebagai fungsi dan waktu
b. Tentukanlah kapan dan dimana mobil A berhasil menyusul mobil B.
c. Sketsakan kurva posisi kedua mobil terhadap waktu dalam satu gambar.
Ambil selang waktu sejak kedua mobil berangkat hingga sesaat setelah
mobil A menyusul mobil B.
d. Jika setelah menempuh jarak 60 m mobil A melambat dengan besar
perlambatan yang sama dengan besar percepatan ketika awal perjalanan,
kapan dan dimanakah mobil B berhasil menyusul kembali mobil A?
10. Sebuah bola dilepaskan pada ketinggian h dari permukaan bidang miring yang
memiliki sudut kemiringan terhadap horisontal (lihat gambar). Sesampainya
di permukaan bidang miring, bola memantul-mantul secara elastik. Bidang
miring dianggap sangat panjang.
Hitung (nyatakan dalam h dan )
a. Waktu tempuh bola antara pantulan pertama dan kedua,
b. Jarak antara pantulan pertama dan kedua
11. Sebuah roda bermassa m dan jari-jari r dihubungkan dengan pegas tak
bermassa yang memiliki konstanta pegas k, seperti ditunjukkan pada gambar.
Roda itu berotasi tanpa slip diatas lantai. Titik pusat massa roda berosilasi
secara harmonik pada arah horizontal terhadap titik setimbang di x=0.
Tentukan
a. Energi total dari sistem ini
b. Frekuensi osilasi dari sistem ini
12. Sebuah bola berada di atas sebuah tiang vertikal (lihat gambar). Tiba-tiba
bola tersebut pecah menjadi dua bagian. Satu bagian terpental ke kiri dengan
kecepatan 3 m/s dan satu bagian lagi terpental ke kanan dengan kecepatan 4
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
5
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
m/s. Pada kondisi tertentu vektor kecepatan dari dua pecahan tersebut saling
tegak lurus.
Hitung:
a. Waktu yang dibutuhkan hingga kondisi itu tercapai setelah tumbukan,
b. Jarak antara kedua pecahan itu saat kondisi diatas terjadi
13. Sebuah batang tegar tak bermassa dengan panjang . memiliki dua buah titik
massa di ujung batang A dan B masing-masing dengan massa m. Sistem
mula-mula diam pada suatu permukaan datar licin, dimana batang AB
membentuk sudut
terhadap garis horisontal AC. Sebuah titik massa C
dengan massa rn menumbuk titik massa A secara elastik dengan kecepatan
awal vo. Setelah tumbukan, C bergerak dengan kecepatan v0' berlawanan arah
mula-mula, sedangkan gerakan batang AB dapat dinyatakan dalam bentuk
kecepatan pusat massa
dan rotasi dengan kecepatan sudut
terhadap
pusat massa.
a. Tentukan
, dan v0' dinyatakan dalam , L dan vo
b. Tentukan sudut masing-masing untuk kasus
(i)
bernilai maksimum
(ii) bernilai maksimum
(iii) vo' bernilai maksimum atau minimum.
Kemudian jelaskan gerakan benda masing-masing setelah tumbukan untuk
setiap kasus tersebut.
14. Sebatang tongkat homogen panjang dan massa
digantungkan pada
sebuah lidi kecil yang melalui suatu lubang kecil A di ujung tongkat bagian
atas. Tongkat diberi impuls dari sebuah gaya ke arah kanan pada suatu titik
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
6
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
berjarak
dari titik poros tadi. Agar setelah dipukul, tongkat dapat berotasi
mengelilingi titik A.
Tentukan:
a. Jarak minimum (nyatakan dalam )
b. Periode osilasinya jika tongkat kemudian berosilasi,
c. Jika tongkat tersebut kita anggap sebagai sebuah bandul matematis,
tentukan panjang tali dari bandul matematis tersebut agar menghasilkan
periode osilasi yang sama dengan jawaban b diatas.
15. Sebuah tangga pejal uniform dengan massa
dan panjang bersandar pada
dinding licin dan berada di atas lantai yang juga licin. Mula-mula tangga itu
ditempatkan HAMPIR menempel dengan dinding dan dalam keadaan diam.
Setelah dilepas, tangga itu pada bagian atasnya merosot ke bawah, dan
tangga bagian bawah bergerak ke kanan, seperti ditunjukkan pada gambar di
bawah.
Tentukan:
a. kecepatan pusat massa dari tangga tersebut selama bergerak,
b. sudut
(sudut antara tangga terhadap dinding) dimana kecepatan pusat
massa komponen horizontal mencapai maksimum,
c. kecepatan maksimum pusat massa komponen horizontal.
SOAL OSK FISIKA SMA TAHUN 2013
16. Sebuah benda bergerak pada bidang xy dengan komponen kecepatan dalam
arah x dapat dinyatakan dalam bentuk vx (t) = (3t2 – 4t +5) m/detik, t dalam
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
7
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
detik; sedangkan komponen kecepatan dalam arah y adalah vy(t) seperti
ditunjukkan dalam grafik di bawah.
Vy(t) (m/s)
60
50
40
30
20
10
-10 0
-20
-30
-40
t (detik)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
Tentukanlah:
a. Kecepatan benda ⃗
saat t = 2 detik dan t = 4 detik
b. Percepatan benda ⃗
saat t = 4 detik
c. Posisi benda ⃗
saat t = 9 detik, jika diketahui posisi awak benda adalah
⃗(0) = (74 ̂ + 40 )̂ m
17. Seseorang (massa 60 kg) terikat dan terhubung ke sebuah sistem katrol
sebagaimana tampak pada gambar di bawah.
Katrol dan tali dianggap tak bermassa dan licin. Jika percepatan gravitasi
dianggap 10 m/det2, tentukanlah gaya yang harus diberikan oleh orang
tersebut ke tali agar ia bisa mempertahankan dirinya untuk tidak menyentuh
lantai.
18. Sebuah balok (massa m) bergerak dengan kelajuan awal vo di atas lantai licin.
Sebuah batang homogen bermassa M (M > m)dan panjangnya L tergantung
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
8
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
dengan bebas pada langit-langit dan mula-mula dalam keadaan diam (lihat
gambar di bawah). Batang M ditumbuk oleh balok m tersebut.
M
m
vo
Tepat setelah tumbukan, batang berayun dan balok diam.
a. Periksalah apakah kasus di atas termasuk tumbukan elastik atau takelastik.
b. Tentukan ketinggian maksimum batang homogen berayun.
19. Dua pegas identik, masing-masing dengan konstanta pegas k, terhubung
dengan sebuah massa m dalam posisi mendatar (lihat gambar di bawah).
Kedua ujung pegas diikatkan ke dinding agar tidak terlepas. Dalam posisi
diam/setimbang, jarak benda m ke masing-masing dinding adalah d.
d
d
m
k
k
a. Tunjukkan apakah pada sistim pegas tersebut dimungkinkan benda m
mengalami gerak osilasi harmonik sederhana pada arah vertikal?
b. Jika jawaban pada pertanyaan (a) di atas adalah ya, tentukanlah
frekuensinya.
20. Bola biliar dengan jari-jari r, massa m dan momen inersia I berada di atas
meja biliar.
r
u
h
bola disodok dengan gaya horizontal, sehingga bergerak menggelinding ke
kanan tanpa slip dengan kecepatan u. Bola kemudian mengenai dinding meja
biliar yang memiliki ketinggian tepi h seperti ditunjukkan pada gambar.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
9
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
Akibatnya, bola itu lalu berbalik menggelinding tanpa slip dengan kecepatan
v. tentukan hubungan antara h dan r agar kondisi ini terjadi. Anggap bola
mengenai tepi meja dengan arah normal.
21. sebuah bola dengan radius r menggelinding secara horizontal tanpa slip pada
dua buah rel sejajar yang berjarak r/2. Bola menggelinding tegak lurus
terhadap bidang kertas (perhatikan gambar samping).
r
a. Gambarkan kondisi tersebut dalam tampak depan dan tampak samping.
Tentukan titik manakah (pada bola) yang memiliki kecepatan sesaat
maksimum?!
b. Cari besarnya kecepatan maksimum di atas jika pusat massa bola memiliki
kelajuan v !
22. Suatu bola bermassa m dan berjari-jari r menggelinding tanpa slip pada
permukaan setengah bola yang kasar dan berjari-jari R (R > r) seperti tampak
pada gambar di bawah ini.
a. Jika bola m mula-mula diam di titik A dan kemudian menggelinding ke
bawah pada permukaan setengah bola, maka tentukanlah kelajuan bola
tersebut pada titik terendah.
b. Bila bola tersebut dalam geraknya di bagian a) di atas, ia berosilasi di
sekitar titik terendah, tentukanlah periode osilasi tersebut.
23. Lokomotif mainan (massa mL) bergerak pada lintasan melingkar horizontal
berjari-jari R dan bermassa total mT. Lintasan berbentuk pelek dari sebuah
roda tak bermassa yang dapat bebas berotasi tanpa gesekan terhadap
sumbu/poros vertikal.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
10
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
Lokomlotif mulai bergerak dari keadaan diam dan dipercepat tanpa slip
sampai mencapai kecepatan akhir v relatif terhadap lintasan.
Hitunglah kecepatan akhir lokomotif, vf , relatif terhadap lantai !
SOAL OSK FISIKA SMA TAHUN 2012
24. Seseorang yang mula-mula diam, melemparkan sebuah bola dengan sudut
elevasi
dan kelajuan awal v0. Kemudian ia mencoba untuk menangkapnya
kembali dengan mempercepat dirinya.Selama selang waktu Δt1 percepatannya
konstan sebesar , setelah itu ia berlari dengan kelajuan konstan dalam
interval waktu Δt2.Ia dapat menangkap kembali bola tersebut pada ketinggian
yang sama dengan ketinggian saat dilemparkan. Jika percepatan gravitasi
bumi konstan , tentukan percepatan
orang tersebut (nyatakan dalam: v0,
, Δt1, dan Δt2).
25. Sebuah mobil dengan massa
= 2000
dikendarai dengan kecepatan
konstan = 36 km/jam, anggap percepatan gravitasi ditempat itu = 10
.
Jika diketahui koefisien gesek antara mobil dengan jalan adalah =0,07.
Tentukan daya minimal yang diperlukan mobil jika bergerak pada:
a. Jalan yang datar (kemiringan
)
b. Jalan yang menanjak (kemiringan
)
c. Jalan yang menurun (kemiringan
)
(Hint: gunakan pendekatan sudut kecil)
26. Sebuah bola kecil digantung dengan menggunakan sebuah tali. Pada awalnya
tali berada pada posisi mendatar dan kemudian dilepaskan. Tentukan sudut,
dimana percepatan total bola berarah mendatar.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
11
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
27. Sebuah bola bowling bermassa m dan berjari-jari R terletak pada lantai licin
sebuah mobil. Jika mobil memiliki percepatan horisontal a1 ke kanan,
berapakah percepatan bola a2? Anggap bola menggelinding tanpa tergelincir.
Diketahui percepatan gravitasi adalah g.
28. Sebuah partikel bermassa m bergerak bebas tanpa gesekan pada lintasan
parabolik dalam pengaruh gravitasi. Gunakan percepatan gravitasi
. Bentuk lintasan ditunjukan oleh persamaan
meter
a. Dimanakah posisi kesetimbangan stabilnya?
b. Massa digeser sedikit dari posisi setimbang dan kemudian dilepaskan.
Tunjukkan bahwa gerakan massa adalah osilasi harmonik sederhana dan
carilah frekuensinya?
29. Suatu sistim katrol memiliki momen inersia I = 1,7 kg.m2, r1 = 50 cm dan r2
= 20 cm. Benda m1 = 2 kg dan m2 = 1,8 kg mula-mula ditahan diam dan
berada pada ketinggian yang sama 20 cm diatas lantai. Katrol dianggap licin
dan tali tak bermassa. Jika kedua benda dilepaskan.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
12
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
Hitung:
a. kecepatan benda m2 sesaat sebelum benda m1 menyentuh lantai
b. tinggi maksimum yang dicapai benda m2 (dianggap benda m2 tidak
menumbuk katrol)
30. Sebatang kayu licin dipasang kuat pada dudukannya secara horizontal diatas
sebuah meja (lihat gambar). Sebuah cincin (m = 10 kg) yang dapat bergerak
bebas tanpa gesekan sepanjang batang dipasang di salah satu ujung pegas.
Ujung pegas lainnya dilekatkan pada suatu poros di titik O. Massa pegas
diabaikan, panjang pegas tanpa kontraksi 10 cm dan konstanta pegasnya 500
N/m. Cincin dilepaskan dari keadaan diam di titik S.
Hitunglah:
a. Kecepatan cincin saat melewati titik A
b. Kecepatan cincin saat melewati titik B
31. Sebuah mobil-mobilan (“mobil”) bergerak dari keadaan diam pada titik A
(lihat gambar). “Mobil” bergerak meluncur sepanjang lintasan ABCAD.
Gesekan “mobil” dengan lantai dan udara diabaikan. Jika jari-jari trak
lingkaran adalah R,
Hitunglah:
a. Nilai h minimum (dalam R) agar “mobil” bisa bergerak satu lingkaran
penuh
b. Kecepatan “mobil” di titik D
c. Jika untuk mengatasi pengaruh gravitasi pada mobil-mobilan tersebut
dipasang sebuah mesin, berapakah efisiensi mesin agar si “mobil” bisa
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
13
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
melakukan gerak satu lingkaran penuh tadi pada kondisi h minimum
diatas?
SOAL OSK FISIKA SMA TAHUN 2011
32. Sebuah balok kecil massa m berada diam di atas sebuah bidang miring
berbentuk segitiga bermassa M yang juga diam di atas bidang horisontal (lihat
gambar).
Semua permukaan dianggap licin, tentukan:
a. besarnya gaya F yang harus dikenakan
m
pada massa M agar balok m tidak
bergerak dan tetap berada di atas
balok segitiga M
F
M
b. besarnya gaya F jika = 90o
c. jika
sekarang
permukaan
antara
massa m dan bidang segitiga M
memiliki koefisien gesek statik µ,
tentukan gaya F minimal agar massa
m mulai bergerak.
33. Anda memiliki sebuah truk pengangkut material yang digunakan untuk
mengangkut semen langsung dari pabriknya. Setiap kali memuat semen, truk
anda melewati corong penuang semen yang memiliki debit 800 liter per detik.
Jika truk material anda memiliki massa 10 ton dan melintas dengan kecepatan
5 m/s, berapakah kecepatannya setelah diisi semen selama 5 detik?
Kasus 2 : berapakah gaya dan daya mekanik yang mesin truk keluarkan saat
melewati corong penuang agar kecepatan truk tidak berubah (tetap 5 m/s)?
(Keterangan : massa jenis semen 2500 kg/m3, abaikan gesekan truk dengan
jalanan maupun udara)
34. Sebuah buku massa M diletakkan pada suatu dinding vertikal dengan posisi
seperti terlihat pada gambar.
F
M
µ
Koefisien gesek antara buku dan dinding adalah µ. Untuk mempertahankan
buku agar tidak terjatuh, diberikan gaya F yang membentuk sudut terhadap
horizontal (-π/2 < < π/2). Untuk nilai tertentu, hitunglah:
a. Gaya minimum, Fmin yang dibutuhkan!
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
14
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
b. Batasan nilai dibawah mana tidak mungkin ada gaya
F yang bisa mempertahankan buku tersebut untuk
tetap berada di dinding!
35. suatu sistem benda terdiri dari massa mA, mB, dan mC yang tersusun seperti
terlihat pada gambar di bawah.
mA
mC
mB
F
Benda mC berada di atas lantai datar. Dengan mengabaikan semua gesekan
yang ada, tentukan besarnya gaya F yang bekerja pada C (massa mC) agar
massa mA tidak bergerak relatif terhadap massa mC. Katrol dan tali dianggap
tidak bermassa. Massa mB juga dianggap tidak menyentuh massa mC.
36. sebuah batang tipis homogen dengan massa M dan panjang L terletak di atas
meja licin horizontal. Secara mendadak batang dikenai gaya impulsif dengan
impuls pada salah satu ujungnya dalam arah tegak lurus batang. Tentukan:
a. jarak yang ditempuh batang setelah ia melakukan satu putaran penuh
b. energi kinetik translasi, rotasi dan energi total akibat bekerjanya impuls
tersebut
37. Suatu kelokan jalan yang tertutup es (gaya gesekan nol) pada sebuah jalan
bebas hambatan telah dibuat berbentuk banking angle (bentuk jalan yang
miring ke arah pusat lengkungan) dengan sudut kemiringan terhadap
horizontal dan jari-jari kelengkungan R.
Desain ini dibuat sedemikian agar mobil yang melintas di belokan tersebut
dengan kecepatan awal v0 masih dapat berbelok dengan aman. Dengan
demikian, jika sebuah mobil melaju terlalu lambat maka mobil akan
slip/tergelincir meluncur ke pusat lengkungan. Dan jika kelajuannya terlalu
besar maka mobil akan slip/tergelincir terlempar keluar belokan.
Jika koefisien gesek statiknya ditambah maka itu akan memungkinkan sebuah
mobil yang melintas dengan laju antara vmin dan vmax bisa tetap berada pada
belokan jalan tersebut. Tentukan vmin dan vmax tersebut sebagai fungsi dari µ,
v0 dan R!
38. Tinjau sistem empat benda seperti gambar berikut ini.
Sistem terdiri dari tiga balok homogen yang masing-masing massanya m1,
m2, M, dan sebuah katrol yang bermomen inersia I dan berjari-jari R,
kemudian disusun seperti gambar di bawah.
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
15
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
m1
F
M
m2
Balok bermassa m1 dan M bertumpuk di atas lantai yang licin dan koefisien
gesek statis antara permukaan m1 dan M bernilai µs dimana 0 < µs < 1. Balok
bermassa M dihubungkan oleh tali dengan sebuah benda bermassa m2 melalui
sebuah katrol.
Kemudian, benda M ditarik dengan gaya F dan katrol berputar tanpa slip.
Tentukanlah:
a. Syarat gaya F agar kedua balok m1 dan M bergerak bersama-sama
(nyatakan F dalam parameter m1, m2, M, I, R, dan µs)
b. Syarat konsistensi untuk m2
SOAL OSK FISIKA SMA TAHUN 2010
39. Sebuah benda massa m diletakkan di atas bidang miring dengan sudut
kemiringan
terhadap horizontal (lihat gambar). Koefisien gesek antara
benda dan bidang miring
tan . Mula-mula benda memiliki kecepatan
pada arah tegak lurus terhadap sumbu-x (seperti tampak pada gambar).
Sumbu x
vo
m
a. Tentukan besar kecepatan benda sebagai fungsi sudut !
b. Jika benda sudah bergerak cukup lama, berapakah besar kecepatannya?
40. Sebuah cincin dapat meluncur dengan bebas pada batang berbentuk setengah
lingkaran berjari-jari R (lihat gambar di bawah).
P
R
O
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
16
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
Sistem berotasi terhadap sumbu OP dengan kecepatan sudut tetap .
a. Tentukan nilai-nilai sudut yang membuat cincin berada dalam keadaan
setimbang terhadap batang!
b. Berdasarkan perbandingan
, jelaskan jenis-jenis keseimbangan yang
terjadi pada cincin tadi!
41. Sebuah tongkat tipis homogen dengan panjang L berdiri setimbang vertikal di
atas lantai licin. Pada tongkat tersebut diberi gaya yang amat sangat kecil
disembarang titik sepanjang tongkat bukan pada arah vertikal sehingga
tongkat tersebut jatuh.
a. Berapakah perpindahan horizontal titik pusat massanya?
b. Tentukan persamaan kurva gerakan dari sebuah titik A pada tongkat yang
berada pada jarak h dari titik pusat tongkat!
c. Apa bentuk lintasan dari titik pusat tongkat, titik ujung tongkat, dan titik di
atantara titik pusat dan ujung tongkat?
42. Dua buah katrol dengan tiga massa m1, m2, dan m3 tersusun seperti tampak
pada gambar di bawah. Massa katrol dan tali diabaikan, dan katrol dianggap
licin.
T
m1
m2
m3
Tentukan:
a. gaya tegang tali T dan percepatan masing-masing benda a1, a2, dan a3
(nyatakan dalam m1, m2, m3 dan g)
b. percepatan benda 3, a3, jika massa m3 jauh lebih kecil daripada m1 dan
m 2!
43. Sebuah bidang persegiempat panjang L bertumpu di atas dua buah bidang
lingkaran berjari-jari R tanpa gesekan (kedua bidang dianggap licin). Kedua
lingkaran juga berada di atas lantai licin. Rapat massa masing-masing benda
adalah , dan sudut yang dibentuk antara titik kontak dan horizontal adalah
(lihat gambar di samping).
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
17
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
L
F
R
F
Tentukan:
a. Gaya horizontal F agar kedua lingkaran tetap saling bersentuhan
b. Sudut minimum dan maksimum agar gaya horizontal F minimum dan
maksimum!
44. Satu unit paket bantuan makanan dijatuhkan dari suatu balon terbang yang
sedang bergerak naik secara tegak lurus dengan kelajuan vo = 10 m/s di
ketinggian H = 120 m dari atas permukaan tanah.
a. Tuliskan besar kecepatan awal paket tersebut!
b. Tuliskan persamaan yang menyatakan posisi paket pada t > 0 yaitu h(t)
yang dinyatakan dalam g, vo, dan H!
c. Jika T adalah lama paket tersebut mencapai permukaan tanah dan anggap
g = 10 m/s2, tentukan besar T!
45. Sebuah balok (massa m) diam di atas bidang miring (massa M, dan sudut
kemiringan ) yang berada di atas lantai licin. Anggap µ adalah koefisien
gesek antara balok dan bidang miring.
m
M
a. Tentukan besar maksimum sudut (yaitu maks) agar balok m dan bidang
miring M kedua-duanya sama-sama diam!
b. Anggap bidang miring M mengalami percepatan a mendatar ke kanan.
Hitung besar a agar balom m masih tetap diam!
c. Berbeda dengan pertanyaan (b) di atas, sekarang anggap ada gaya F
mendatar ke kanan yang bekerja pada bidang miring M. Tentukan besar F
agar besar gaya gesek antara balok m dan bidang miring M sama dengan
nol.
d. Anggap bahwa bidang miring M mengalami percepatan a mendatar ke
kanan. Tentukan besar percepatan minimum (yaitu amin) agar balok m
tetap diam di atas bidang miring M (petunjuk : gunakan hasil dari
pertanyaan (a)). Hitung besar amin untuk = 45o !
ERICK INSTITUTE INDONESIA |SOAL-SOAL OSK FISIKA SMA 2010-2015
18