SOAL LATIHAN PRA OSK - MATEMATIKA SMA
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
LEMBAR SOAL
LATIHAN PRA OLIMPIADE SAINS NASIONAL
TINGKAT KABUPATEN/ KOTA
BIDANG MATEMATIKA SMA/MA
SOAL LATIHAN PRA OLIMPIADE SAINS NASIONAL TK. KABUPATEN/KOTA
Petunjuk :
a) Waktu pengerjaan : 120 menit, diperkenankan menggunakan kalkulator
b) Jawaban ditulis dilembar kertas folio ukuran A-4 dan diurutkan berdasakan nomor soal
c) Jangan lupa menuliskan nama, kelas, bidang studi dan asal sekolah
Jawablah pertanyaan berikut dengan jujur !
1.
Huruf – huruf pada kata MATHEMATICS disusun sehingga empat huruf pertama pada susunan
semuanya adalah huruf vocal. Tentukan banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dengan
cara ini.
2.
Berapa banyak cara berbeda yang bisa dapat dilakukan jika 7 hadiah berbeda diberikan kepada 5
siswa sehingga setiap siswa sedikitnya menerima 1 hadiah.
3.
bola dalam satu kotak, dan bola – bola tersebut diberi nomor berturut-turut
Terdapat
. Satu buah bola dikeluarkan dari dalam kotak sehingga jumlah dari semua nomor bola
yang tersisa didalam kotak adalah
adalah
4.
. tentukan nilai dari
Diberikan bahwa √
Tentukan nilai dari
5.
Jika banyaknya bola yang dikeluarkan dari dalam kotak
√ dan √
.
√ adalah akar- akar dari persamaan
, Jika digit –
Diberikan beberapa bilangan bulat positif 4-digit
yang tidak memiliki satuan
digitnya dibalik diperoleh bilangan bulat 4-digit
yang lainnya. Sebagai contoh jika
1234, maka
adalah 4321. Berapa banyak kemungkinan bilangan bulat 4-digit
adalah
dimana
.
6.
Terdapat beberapa bilangan bulat
sehingga
membagi habis
. Tentukan
jumlah dari kuadrat bilangan bulat dimaksud.
7.
Tentukan banyaknya pasangan bilangan bulat
8.
Diberikan
dengan
yang memenuhi persamaan
adalah sebuah bilangan prima positif sehingga persamaan
memiliki dua solusi bilangan bulat. Tentukan nilai dari
9.
Tentukan koefisien dari
pada ekspansi dari
10. Diberikan sebuah himpunan
dikatakan “Cantik” jika
= {
.
}. Angota himpunan A = {
} dari
. Berapa banyak anggota himpunan“Cantik” yang dimiliki
oleh himpunan S.(Catatan : Urutan anggota pada himpunan tidak dipermasalahkan. Contoh
{
} atau {
} atau {
11. Hitunglah nilai dari :
12. Diberikan
} adalah himpunan yang sama)
adalah sebuah fungsi yang terdefinisi pada bilangan real tidak nol sehingga
, untuk semua
Tentukan nilai dari
ERICK INSTITUTE INDONESIA | SOAL LATIHAN PRA OSK MATEMATIKA SMA
1
1
SOAL LATIHAN PRA OLIMPIADE SAINS NASIONAL TK. KABUPATEN/KOTA
13. Diberikan
adalah
dan
polynomial
dimana
adalah bilangan bulat berbeda. Diberikan pula
nilai dari
2
. Tentukan
.
14. Sebuah nilai real fungsi
memenuhi hubungan :
Untuk semua nilai real dari . Tentukan nilai dari
15. Diberikan
|
dan
adalah dua solusi dari persamaan
. Tentukan nilai dari
|
| |
16. Pada segitiga ABC, sebuah lingkaran melalui titik A, titik tengah E pada AC, titik tengah F pada
AB dan menyinggung sisi BC di D. Misalkan
. Tentukan besar
.
17. Perhatikan gambar berikut, ABC adalah segitiga sama kaki didalam sebuah lingkaran dengan
pusat 0 dan diameter AD, dengan AB = AC. AD memotong BC di E, dan F adalah titik tengah
dari OE. Diketahui bahwa BD sejajar.FC dan BC = 2√ cm. Tentukan panjang CD.
18. Diberikan
adalah sebuah sudut sehingga
beberapa bilangan real
19. Pada
. Misalkan
untuk
positif. Tentukan kemungkinan nilai terkecil dari
, diberikan
dan
, tentukan
. Misalkan bahwa
nilai dari sudut terbesar dari
20. Perhatikan gambar berikut. Gambar menunjukkan segiempat
dan
. Diagonal
Tentukan luas dari segiempat
dan
dimana
berpotongan di titik
dan
.
.
ERICK INSTITUTE INDONESIA | SOAL LATIHAN PRA OSK MATEMATIKA SMA
2
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang
Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
LEMBAR SOAL
LATIHAN PRA OLIMPIADE SAINS NASIONAL
TINGKAT KABUPATEN/ KOTA
BIDANG MATEMATIKA SMA/MA
SOAL LATIHAN PRA OLIMPIADE SAINS NASIONAL TK. KABUPATEN/KOTA
Petunjuk :
a) Waktu pengerjaan : 120 menit, diperkenankan menggunakan kalkulator
b) Jawaban ditulis dilembar kertas folio ukuran A-4 dan diurutkan berdasakan nomor soal
c) Jangan lupa menuliskan nama, kelas, bidang studi dan asal sekolah
Jawablah pertanyaan berikut dengan jujur !
1.
Huruf – huruf pada kata MATHEMATICS disusun sehingga empat huruf pertama pada susunan
semuanya adalah huruf vocal. Tentukan banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dengan
cara ini.
2.
Berapa banyak cara berbeda yang bisa dapat dilakukan jika 7 hadiah berbeda diberikan kepada 5
siswa sehingga setiap siswa sedikitnya menerima 1 hadiah.
3.
bola dalam satu kotak, dan bola – bola tersebut diberi nomor berturut-turut
Terdapat
. Satu buah bola dikeluarkan dari dalam kotak sehingga jumlah dari semua nomor bola
yang tersisa didalam kotak adalah
adalah
4.
. tentukan nilai dari
Diberikan bahwa √
Tentukan nilai dari
5.
Jika banyaknya bola yang dikeluarkan dari dalam kotak
√ dan √
.
√ adalah akar- akar dari persamaan
, Jika digit –
Diberikan beberapa bilangan bulat positif 4-digit
yang tidak memiliki satuan
digitnya dibalik diperoleh bilangan bulat 4-digit
yang lainnya. Sebagai contoh jika
1234, maka
adalah 4321. Berapa banyak kemungkinan bilangan bulat 4-digit
adalah
dimana
.
6.
Terdapat beberapa bilangan bulat
sehingga
membagi habis
. Tentukan
jumlah dari kuadrat bilangan bulat dimaksud.
7.
Tentukan banyaknya pasangan bilangan bulat
8.
Diberikan
dengan
yang memenuhi persamaan
adalah sebuah bilangan prima positif sehingga persamaan
memiliki dua solusi bilangan bulat. Tentukan nilai dari
9.
Tentukan koefisien dari
pada ekspansi dari
10. Diberikan sebuah himpunan
dikatakan “Cantik” jika
= {
.
}. Angota himpunan A = {
} dari
. Berapa banyak anggota himpunan“Cantik” yang dimiliki
oleh himpunan S.(Catatan : Urutan anggota pada himpunan tidak dipermasalahkan. Contoh
{
} atau {
} atau {
11. Hitunglah nilai dari :
12. Diberikan
} adalah himpunan yang sama)
adalah sebuah fungsi yang terdefinisi pada bilangan real tidak nol sehingga
, untuk semua
Tentukan nilai dari
ERICK INSTITUTE INDONESIA | SOAL LATIHAN PRA OSK MATEMATIKA SMA
1
1
SOAL LATIHAN PRA OLIMPIADE SAINS NASIONAL TK. KABUPATEN/KOTA
13. Diberikan
adalah
dan
polynomial
dimana
adalah bilangan bulat berbeda. Diberikan pula
nilai dari
2
. Tentukan
.
14. Sebuah nilai real fungsi
memenuhi hubungan :
Untuk semua nilai real dari . Tentukan nilai dari
15. Diberikan
|
dan
adalah dua solusi dari persamaan
. Tentukan nilai dari
|
| |
16. Pada segitiga ABC, sebuah lingkaran melalui titik A, titik tengah E pada AC, titik tengah F pada
AB dan menyinggung sisi BC di D. Misalkan
. Tentukan besar
.
17. Perhatikan gambar berikut, ABC adalah segitiga sama kaki didalam sebuah lingkaran dengan
pusat 0 dan diameter AD, dengan AB = AC. AD memotong BC di E, dan F adalah titik tengah
dari OE. Diketahui bahwa BD sejajar.FC dan BC = 2√ cm. Tentukan panjang CD.
18. Diberikan
adalah sebuah sudut sehingga
beberapa bilangan real
19. Pada
. Misalkan
untuk
positif. Tentukan kemungkinan nilai terkecil dari
, diberikan
dan
, tentukan
. Misalkan bahwa
nilai dari sudut terbesar dari
20. Perhatikan gambar berikut. Gambar menunjukkan segiempat
dan
. Diagonal
Tentukan luas dari segiempat
dan
dimana
berpotongan di titik
dan
.
.
ERICK INSTITUTE INDONESIA | SOAL LATIHAN PRA OSK MATEMATIKA SMA
2