MODUL PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

x /  6  x  1, x  R
c. x/x  -1 atau x  6, x  R
d. x/x  6 atau x  1, x  R
b.

1. Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat :

ax 2  bx  c  0

ax 2  bx  c  0 dengan a ≠

e.

ax 2  bx  c  0

x x  6 atau x  1, x  R

Penyelesaian :

ax  bx  c  0
2

Jelas a = 1, b = 5, maka nilai

 ba   15  5 , sehingga

pembuat nolnya adalah -6 dan 1, kemudian pada soal tanda
2. Menentukan pembuat nol ( x1 dan x2 )
Untuk menentukan x1 dan x2 , caranya : Cari / pilih saja dua
bilangan yang memenuhi x1  x2   b
a

positif sedangakan pertidaksamaannya kurang dari nol ( < 0 )
/ negatif, berarti a dan tanda pertidaksamaan Beda tanda
maka daerah penyelesaiannya daerah Tengah antara -6 dan 1 .

3. Menentukan daerah penyelesaian
Pakai saja

pertidaksamaan tidak mengandung sama dengan , dan a

etode : SSBT ( Sa a → Sa pi g, Beda →

Tengah ) , dengan maksud jika tanda dari a dan tanda

Jadi jawabannya A.

pertidaksamaan itu Sama maka daerah penyelesaiannya

a.

daerah Samping dari pembuat nol, dan jika tanda antara a

b.

x/x  -1 atau x  6, x  R
x/x  -6 atau x  1, x  R

dan tanda pertidaksamaan Beda maka daerah
penyelesaiannya adalah daerah Tengah antara pembuat nol.

c.

Apabila tanda pertidaksamaan mengandung sama dengan,

d.

maka penyelesaiannya juga mengandung tanda sama

e.

x 2  5x  6  0 adalah . .

x /  6  x  1, x  R
x /  6  x  1, x  R

3. Himpunan penyelesaian dari

x / x  6 atau x  1, x  R

dengan, dan sebaliknya.

Penyelesaian :
Jelas soal serupa dengan soal no. 2, hanya berbeda tanda
1. Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3 - 2x -

x  3  x  3, xR
b. x  3  x  1, xR
c. x  2  x  3, xR.
d. x x  3atau x  1, xR.
e. x x  1atau .x  3, xR

2

x < 0 adalah ....

http://matematrick.blogspot.com

a.

Penyelesaian :
Jelas a = -1, b = -2, dan c = 3, maka nilai

 ba   ((21))  2 ,

sehingga pembuat nolnya adalah -3 dan 1 ( sebab -3+1 = -2 ).
Maka sudah pasti jawaban yang mungkin hanya D.

x /  6  x  1, x  R

2. Himpunan penyelesaian dari
a.

x 2  5x  6  0 adalah ….

pertidaksamaannya, yaitu ada tanda sama dengan dan
bertanda positif

, berarti antara a dan tanda

pertidaksamaan Sama tanda, maka daerah penyelesaiannya
daerah Samping. Jadi jawabannya E.

1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat
2x +5x  12 adalah....
2

a. {x | -4
b. {x| - 3
2
c. {x| -3
d. {x| x
e. {x| x

 x

3
}
2

 x  4}

 x  1}

 -3 atau x  1}
 -4 atau x 

3
}
2

Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat 2x -11x  -12
2

2.

b.

adalah....

 x-

3
2

c.

3
 x4
2

d.

a. -4

b.



e.

3

atau x  4
2

3. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

x2  5x  2(2 x  3) adalah....

a.
b.
c.
d.
e.

x │ x  3 atau x  2
x │ x  2 atau x  3
x │ x  2 atau x  3
x │  3  x  2

x │  2  x  3

( petunjuk : ubah dulu bentuknya agar jelas a dan b –nya )
4. Pen elesaian dari
- atau

a.

3
2

b.
c.

-4

d.

-

e.

-

+

adalah ....

3
2

atau
-

3
2

3
2
3
2

5. Himpunan penyelesaian dari x – 10x + 21 < 0, xЄ R adalah

http://matematrick.blogspot.com

2

….
a.
b.
c.
d.
e.

x │ x  3 atau x  7, x R 
x │ x  7 atau x  3, x  R 
x │  7  x  3, x  R
x │  3  x  7, x  R
x │ 3  x  7, x  R ( UN 2010 )

6. Himpunan penyelesaian dari -2x + 11x -5  0, xЄ R adalah
2

x │ x  5 atau x   1 

…. ( UN 2011 )
a.

2

x │  1  x  5
x │ 1  x  5
2

 2 atau x  3

e. x

atau x  5

x │  5  x   1 
2

2

3
c. -4  x 
2
d. x

x │ x  1

2



