MODUL PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
x / 6 x 1, x R
c. x/x -1 atau x 6, x R
d. x/x 6 atau x 1, x R
b.
1. Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat :
ax 2 bx c 0
e.
x x 6 atau x 1, x R
ax 2 bx c 0 dengan a ≠
ax 2 bx c 0
Penyelesaian :
ax bx c 0
Jelas a = 1, b = 5, maka nilai
2
ba 15 5 , sehingga
pembuat nolnya adalah -6 dan 1, kemudian pada soal tanda
2. Menentukan pembuat nol ( x1 dan x2 )
Untuk menentukan x1 dan x2 , caranya : Cari / pilih saja dua
bilangan yang memenuhi x1 x 2 b
a
positif sedangakan pertidaksamaannya kurang dari nol ( < 0 )
/ negatif, berarti a dan tanda pertidaksamaan Beda tanda
maka daerah penyelesaiannya daerah Tengah antara -6 dan 1 .
3. Menentukan daerah penyelesaian
Pakai saja
pertidaksamaan tidak mengandung sama dengan , dan a
etode : SSBT ( Sa a → Sa pi g, Beda →
Tengah ) , dengan maksud jika tanda dari a dan tanda
Jadi jawabannya A.
3. Himpunan penyelesaian dari
pertidaksamaan itu Sama maka daerah penyelesaiannya
a.
daerah Samping dari pembuat nol, dan jika tanda antara a
b.
x 2 5x 6 0 adalah . .
x / 6 x 1, x R
x / 6 x 1, x R
dan tanda pertidaksamaan Beda maka daerah
Apabila tanda pertidaksamaan mengandung sama dengan,
d.
x/x -1 atau x 6, x R
x/x -6 atau x 1, x R
maka penyelesaiannya juga mengandung tanda sama
e.
x / x 6 atau x 1, x R
penyelesaiannya adalah daerah Tengah antara pembuat nol.
c.
dengan, dan sebaliknya.
Penyelesaian :
Jelas soal serupa dengan soal no. 2, hanya berbeda tanda
1. Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3 - 2x -
bertanda positif
2
x < 0 adalah ....
x 3 x 3, xR
b. x 3 x 1, xR
c. x 2 x 3, xR.
d. x x 3atau x 1, xR.
e. x x 1atau .x 3, xR
a.
http://matematrick.blogspot.com
pertidaksamaannya, yaitu ada tanda sama dengan dan
pertidaksamaan Sama tanda, maka daerah penyelesaiannya
daerah Samping. Jadi jawabannya E.
1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat
2x +5x 12 adalah....
2
a. {x | -4
Penyelesaian :
Jelas a = -1, b = -2, dan c = 3, maka nilai
ba ((21)) 2 ,
sehingga pembuat nolnya adalah -3 dan 1 ( sebab -3+1 = -2 ).
Maka sudah pasti jawaban yang mungkin hanya D.
2. Himpunan penyelesaian dari
a.
x / 6 x 1, x R
x 2 5x 6 0 adalah ….
, berarti antara a dan tanda
b. {x| - 3
2
c. {x| -3
x
3
}
2
x 4}
x 1}
d. {x| x
-3 atau x 1}
e. {x| x
-4 atau x
3
}
2
Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat 2x -11x -12
2
2.
x │ x 1
3
2
c.
x │ 5 x 1
3
x4
2
d.
x │ 1 x 5
3
c. -4 x
2
e.
adalah....
x-
a. -4
b.
3
atau x 4
2
e. x
2 atau x 3
x 2 5x 2(2 x 3) adalah....
d.
x │ x 3 atau x 2
x │ x 2 atau x 3
x │ x 2 atau x 3
x │ 3 x 2
e.
x │ 2 x 3
b.
c.
( petunjuk : ubah dulu bentuknya agar jelas a dan b –nya )
4. Pen elesaian dari
- atau
a.
3
2
b.
c.
-4
d.
-
e.
-
+
adalah ....
3
2
atau
-
3
2
3
2
3
2
5. Himpunan penyelesaian dari x – 10x + 21 < 0, xЄ R adalah
2
….
a.
b.
c.
d.
e.
x │ x 3 atau x 7, x R
x │ x 7 atau x 3, x R
x │ 7 x 3, x R
x │ 3 x 7, x R
x │ 3 x 7, x R ( UN 2010 )
6. Himpunan penyelesaian dari -2x + 11x -5 0, xЄ R adalah
2
…. ( UN 2011 )
a.
atau
2
x │ 1 x 5
2
d. x
a.
2
2
3. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
http://matematrick.blogspot.com
x 5
b.
x │ x 5 atau x 1
2
c. x/x -1 atau x 6, x R
d. x/x 6 atau x 1, x R
b.
1. Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat :
ax 2 bx c 0
e.
x x 6 atau x 1, x R
ax 2 bx c 0 dengan a ≠
ax 2 bx c 0
Penyelesaian :
ax bx c 0
Jelas a = 1, b = 5, maka nilai
2
ba 15 5 , sehingga
pembuat nolnya adalah -6 dan 1, kemudian pada soal tanda
2. Menentukan pembuat nol ( x1 dan x2 )
Untuk menentukan x1 dan x2 , caranya : Cari / pilih saja dua
bilangan yang memenuhi x1 x 2 b
a
positif sedangakan pertidaksamaannya kurang dari nol ( < 0 )
/ negatif, berarti a dan tanda pertidaksamaan Beda tanda
maka daerah penyelesaiannya daerah Tengah antara -6 dan 1 .
3. Menentukan daerah penyelesaian
Pakai saja
pertidaksamaan tidak mengandung sama dengan , dan a
etode : SSBT ( Sa a → Sa pi g, Beda →
Tengah ) , dengan maksud jika tanda dari a dan tanda
Jadi jawabannya A.
3. Himpunan penyelesaian dari
pertidaksamaan itu Sama maka daerah penyelesaiannya
a.
daerah Samping dari pembuat nol, dan jika tanda antara a
b.
x 2 5x 6 0 adalah . .
x / 6 x 1, x R
x / 6 x 1, x R
dan tanda pertidaksamaan Beda maka daerah
Apabila tanda pertidaksamaan mengandung sama dengan,
d.
x/x -1 atau x 6, x R
x/x -6 atau x 1, x R
maka penyelesaiannya juga mengandung tanda sama
e.
x / x 6 atau x 1, x R
penyelesaiannya adalah daerah Tengah antara pembuat nol.
c.
dengan, dan sebaliknya.
Penyelesaian :
Jelas soal serupa dengan soal no. 2, hanya berbeda tanda
1. Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3 - 2x -
bertanda positif
2
x < 0 adalah ....
x 3 x 3, xR
b. x 3 x 1, xR
c. x 2 x 3, xR.
d. x x 3atau x 1, xR.
e. x x 1atau .x 3, xR
a.
http://matematrick.blogspot.com
pertidaksamaannya, yaitu ada tanda sama dengan dan
pertidaksamaan Sama tanda, maka daerah penyelesaiannya
daerah Samping. Jadi jawabannya E.
1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat
2x +5x 12 adalah....
2
a. {x | -4
Penyelesaian :
Jelas a = -1, b = -2, dan c = 3, maka nilai
ba ((21)) 2 ,
sehingga pembuat nolnya adalah -3 dan 1 ( sebab -3+1 = -2 ).
Maka sudah pasti jawaban yang mungkin hanya D.
2. Himpunan penyelesaian dari
a.
x / 6 x 1, x R
x 2 5x 6 0 adalah ….
, berarti antara a dan tanda
b. {x| - 3
2
c. {x| -3
x
3
}
2
x 4}
x 1}
d. {x| x
-3 atau x 1}
e. {x| x
-4 atau x
3
}
2
Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat 2x -11x -12
2
2.
x │ x 1
3
2
c.
x │ 5 x 1
3
x4
2
d.
x │ 1 x 5
3
c. -4 x
2
e.
adalah....
x-
a. -4
b.
3
atau x 4
2
e. x
2 atau x 3
x 2 5x 2(2 x 3) adalah....
d.
x │ x 3 atau x 2
x │ x 2 atau x 3
x │ x 2 atau x 3
x │ 3 x 2
e.
x │ 2 x 3
b.
c.
( petunjuk : ubah dulu bentuknya agar jelas a dan b –nya )
4. Pen elesaian dari
- atau
a.
3
2
b.
c.
-4
d.
-
e.
-
+
adalah ....
3
2
atau
-
3
2
3
2
3
2
5. Himpunan penyelesaian dari x – 10x + 21 < 0, xЄ R adalah
2
….
a.
b.
c.
d.
e.
x │ x 3 atau x 7, x R
x │ x 7 atau x 3, x R
x │ 7 x 3, x R
x │ 3 x 7, x R
x │ 3 x 7, x R ( UN 2010 )
6. Himpunan penyelesaian dari -2x + 11x -5 0, xЄ R adalah
2
…. ( UN 2011 )
a.
atau
2
x │ 1 x 5
2
d. x
a.
2
2
3. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
http://matematrick.blogspot.com
x 5
b.
x │ x 5 atau x 1
2