solusi 4 simak ui mat ipa kode 236 2013

4.

SIMAK UI Matematika IPA 236, 2013
Misalkan x1 dan x2 merupakan akar-akar positif dari persamaan x 2  mx  n  0 . Jika x12  x22  3
dan x1 : x2  1: 2 , maka m : n  ....
A. 0,5
Solusi: [C]
1. x1 : x2  1: 2

B. 1

C. 1,5

D. 2

x2  2 x1

2.

x12  x22  3

 x1  x2  x1  x2   3
m  x1  x2   3
x1  x2 

3
m

x1  2 x1 

3
m

x1 

3
m

x2 

6

m

x1 

3
3
3
    m   n  0
m
m
 
m

2

9
m2
9

3 n  0

m2

 3 n

m2 

3.

9
.... (1)
3 n

x1 x2  n

3 6
 n
m m
m2 

18
.... (2)
n

4. Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
18
9

n 3 n
6  2n  n
n2
18
9
2
m  3

m2 

Karena persamaan kuadrat mempunyai akar-akar positi, maka m  3 .
Jadi, m : n  3 : 2  1,5

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika IPA, 2013

E. 2,5