Simulasi Sistem Kontrol Kolom Distilasi Menggunakan Robust Dengan H Infinity.

Simulasi Sistem Kontrol Kolom Distilasi Menggunakan Robust Dengan H Infinity

i

SIMULASI SISTEM KONTROL KOLOM DISTILASI MENGGUNAKAN ROBUST DENGAN H INFINITY

Daniel Ananta Kusuma / 0622011 E-mail : ak_daniel@yahoo.com

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jalan Prof. Drg. Suria Sumantri 65

Bandung 40164, Indonesia ABSTRAK

Sistem kolom distilasi merupakan sebuah proses fisika yang banyak digunakan di industri kimia ataupun industri perminyakan. Tujuan dari proses ini adalah untuk memisahkan sebuah campuran berdasarkan kecepatan atau kemudahan menguap (volatilitas) suatu unsur. Dalam memodelkan suatu sistem kolom distilasi sulit didapatkan model yang ideal, karena model yang ideal menyebabkan orde yang tinggi dan sistem tersebut non linier. Pereduksian dari orde yang tinggi akan memunculkan masalah unmodeled dynamics dan uncertainty factors.

Kontrol robust dengan H Infinity menjadi metode kontrol yang digunakan pada Tugas Akhir ini. Metode ini digunakan karena dalam perancangannya menyertakan unmodeled dynamics dan uncertainty factors dalam model sehingga diharapkan mampu mengatasi masalah-masalah yang bisa timbul akibat kedua faktor tersebut.

Berdasarkan hasil simulasi, kontrol robust dengan H Infinity terbukti berhasil untuk mengatasi ketidakpastian dan gangguan yang telah dimodelkan. Sinyal kontrolnya juga tetap stabil. Sedangkan untuk ketidakpastian dan gangguan di luar spesifikasi, kontrol robust dengan H Infinity tidak dapat mengatasinya.

Simulasi Sistem Kontrol Kolom Distilasi Menggunakan Robust Dengan H Infinity

ii

SIMULATION OF DISTILLATION COLUMN SYSTEM USING H INFINITY ROBUST CONTROL

Daniel Ananta Kusuma / 0622011 E-mail : ak_daniel@yahoo.com

Electrical Engineering, Faculty of Engineering , Maranatha Christian University

Prof. Drg. Suria Sumantri 65 Street Bandung 40164, Indonesia

ABSTRACT

Distillation column system is a physical process that is widely used in chemical industries or petroleum industries. The purpose of this process is to separate a mixture based on the speed or evaporating rate (volatility) of an element. Modeling of an ideal distillation colums system will results in a very high orfer and non linier model. This model is not suitable for control design purpose, therefor a reduced order model is necessary. However, reduction of high order will bring up the issue unmodeled dynamics and uncertainty factors.

H Infinity Robust control is used in this Final Project. This method is used because in designing, unmodeled dynamics and uncertainty factors are considered. It expected, this controller can overcome the problems that arise due to these factors.

The simulation results shows that H Infinity robust control can overcome the uncertainty and disturbances that has been modeled successfully. Control signals also remain stable. As for the uncertainty and disturbances outside the specification, robust control with H Infinity unable to cope.

Simulasi Sistem Kontrol Kolom Distilasi Menggunakan Robust Dengan H Infinity

v DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN SURAT PERNYATAAN

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... ix

BAB I PENDAHULUAN ... 1

I.1 Latar Belakang ... 1

I.2 Perumusan Masalah ... 2

I.3 Tujuan ... 2

I.4 Pembatasan Masalah ... 3

I.5 Sistematika Penulisan ... 3

BAB II DASAR TEORI KOLOM DISTILASI ... 6

II.1 Tinjauan Umum ... 6

II.2 Macam-Macam Distilasi ... 7

II.2.1 Distilasi Berdasarkan Proses Masuknya Umpan ... 7

II.2.2 Distilasi Berdasarkan Basis Tekanan Operasinya ... 8

II.2.3 Distilasi Berdasarkan Komponen Penyusunnya ... 8

II.2.4 Distilasi Berdasarkan Sistem Operasinya ... 8

II.3 Bagian-Bagian Kolom Distilasi ... 9

II.4 Prinsip Umum Kolom Distilasi ... 11

II.5 Diagram Titik Didih pada Distilasi Biner ... 13

II.6 Diagram Kesetimbangan Uap-Cair ... 15

Simulasi Sistem Kontrol Kolom Distilasi Menggunakan Robust Dengan H Infinity

vi

BAB III TEORI KONTROL ROBUST ... 22

III.1 Norm dari Sinyal dan Sistem ... 22

III.1.1 Norm dari Vektor dan Norm dari Sinyal ... 22

III.1.2 Norm dari Sistem ... 23

III.2 Memodelkan Ketidakpastian Sistem ... 24

III.2.1 Ketidakpastian yang Tidak Terstruktur... 24

III.2.2 Ketidakpastian Parametrik ... 27

III.2.3 Linier Fractional Transformation (LFT) ... 27

III.3 Spesifikasi Perancangan Robust ... 29

III.3.1 Teorema Small-Gain dan Stabilisasi Robust ... 30

III.3.2 Pertimbangan Kinerja ... 32

III.3.3 Struktur Nilai Singular ... 34

III.4 Desain H ∞ ... 35

III.4.1 Optimasi Sensitivitas Gabungan H∞ ... 36

III.4.2 Perancangan 2-Degree-of-Freedom H∞ ... 38

III.4.3 Solusi H∞ Suboptimal ... 40

Perumusan Solusi untuk Sistem Ternormalisasi ... 41

BAB IV PERANCANGAN SISTEM KOLOM DISTILASI DENGAN PENGONTROL ROBUST ... 44

IV.1 Prosedur Perancangan Sistem Kolom Distilasi dengan Pengontrol Robust ... 44

IV.2 Memodelkan Dinamika Kolom Distilasi dengan Ketidakpastiannya . 45 Model Kolom Distilasi dengan Orde 82 ... 45

Linierisasi Model Kolom Distilasi dengan Orde 82 ... 48

Menskalakan Model ... 49

Mereduksi Model Menjadi Orde 6 ... 49

Memodelkan Ketidakpastian ... 50

IV.3 Mencari Solusi Pengontrol Robust ... 53

Simulasi Sistem Kontrol Kolom Distilasi Menggunakan Robust Dengan H Infinity

vii

Fungsi Pembobotan Kinerja dan Aksi Kontrol ... 53

Fungsi Pembobotan Noise ... 57

Interkoneksi Sistem Loop Terbuka ... 58

Mencari Solusi Pengontrol Menggunakan Metode H∞ ... 59

BAB V SIMULASI DAN ANALISIS ... 60

V.1 Simulasi 1 ... 61

V.2 Simulasi 2 ... 64

BAB VI SIMPULAN DAN SARAN ... 68

VI.1 Simpulan ... 68

VI.2 Saran ... 68

DAFTAR PUSTAKA ... 70 LAMPIRAN A PROGRAM MATLAB

LAMPIRAN B SIMULINK DARI SISTEM KOLOM DISTILASI LAMPIRAN C MATRIKS PLANT DAN MATRIKS PENGONTROL

Simulasi Sistem Kontrol Kolom Distilasi Menggunakan Robust Dengan H Infinity

viii

DAFTAR TABEL

Tabel IV.1 Notasi Kolom Distilasi ... 47 Tabel IV.2 Data Kolom Distilasi ... 47 Tabel V.1 Variasi Gangguan ... 60

Simulasi Sistem Kontrol Kolom Distilasi Menggunakan Robust Dengan H Infinity

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar II.1 Kolom Distilasi Secara Sederhana ... 11

Gambar II.2 Kolom Distilasi dengan N Tray ... 12

Gambar II.3 Diagram Titik Didih pada Distilasi Biner ... 14

Gambar II.4 Kurva Kesetimbangan Uap-Cair ... 15

Gambar II.5 Sistem Kolom Distilasi ... 16

Gambar III.1 Additive Pertubation ... 25

Gambar III.2 Inverse Additive Pertubation ... 25

Gambar III.3 Input Multiplicative Pertubation ... 25

Gambar III.4 Output Multiplicative Pertubation ... 26

Gambar III.5 Inverse Input Multiplicative Pertubation ... 26

Gambar III.6 Inverse Output Multiplicative Pertubation ... 26

Gambar III.7 Konfigurasi Standard M- ... 28

Gambar III.8 Konfigurasi LLFT ... 28

Gambar III.9 Konfigurasi Umpan Balik ... 30

Gambar III.10 Penambahan Gangguan ... 31

Gambar III.11 Konfigurasi Loop Tertutup G dan K ... 33

Gambar III.12 A mixed sensitivity consideration ... 36

Gambar III.13 Konfigurasi Standar H∞... 37

Gambar III.14 Konfigurasi Desain 2DOF ... 39

Gambar IV.1 Sistem Kolom Distilasi ... 46

Gambar IV.2 Nilai Singular dari G dan G4 ... 50

Gambar IV.3 Kolom Distilasi dengan Input Multiplicative Uncertainty ... 51

Gambar IV.4 Pendekatan dari Ketidakpastian Time Delay ... 52

Gambar IV.5 Struktur Interkoneksi Loop Tertutup dari Sistem Kolom Distilasi ... 54

Gambar IV.6. Respon Frekuensi Model M ... 55

Gambar IV.7 Invers dari Fungsi Pembobotan Kinerja ... 56

Simulasi Sistem Kontrol Kolom Distilasi Menggunakan Robust Dengan H Infinity

x

Gambar IV.9 Fungsi Pembobotan untuk Noise ... 58

Gambar IV.10 Interkoneksi Sistem Loop Terbuka Kolom Distilasi ... 59

Gambar IV.11 Diagram Skematik Interkoneksi Loop Terbuka ... 59

Gambar V.1 Hasil Simulasi 1 untuk Respon Komposisi yD ... 61

Gambar V.2 Hasil Simulasi 1 untuk Respon Komposisi yB ... 62

Gambar V.3 Hasil Simulasi 1 untuk Sinyal Kontrol u1 ... 63

Gambar V.4 Hasil Simulasi 1 untuk Sinyal Kontrol u2 ... 64

Gambar V.5 Hasil Simulasi 2 untuk Respon Komposisi yD ... 65

Gambar V.6 Hasil Simulasi 2 untuk Respon Komposisi yB ... 65

Gambar V.7 Hasil Simulasi 2 untuk Sinyal Kontrol u1 ... 67

LAMPIRAN A

Kolom_loopterbuka.m

% Menentukan hubungan sistem loop terbuka %

kolom_model %

% nilai singular dari G omega = logspace(-4,2,100); olp_g = frsp(G,omega); olp_g82 = frsp(G82,omega); figure(1)

vplot('liv,lm',vsvd(olp_g),'y-',vsvd(olp_g82),'r--'),grid title('Plot Nilai Singular dari G dan G_4')

xlabel('Frekuensi (rad/menit)') ylabel('Magnituda')

%

% Membentuk Fungsi Pembobotan kolom_bobot

%

omega = logspace(-4,2,100); Wm_g = frsp(Wm1,omega); figure(2)

vplot('liv,lm',Wm_g,'r-'), grid title('Respon Frekuensi Model M') xlabel('Frekuensi (rad/menit)') ylabel('Magnituda')

%

omega = logspace(-4,2,100); wn_g = frsp(wn,omega); figure(3)

vplot('liv,lm',wn_g,'m-'), grid title('Pembobotan Noise')

xlabel('Frekuensi (rad/menit)') ylabel('Magnituda')

omega = logspace(-6,2,100); wp_g = frsp(wp,omega); wpi_g = minv(wp_g); figure(4)

vplot('liv,lm',wpi_g,'r-'), grid

title('Invers Fungsi Pembobotan Kinerja') xlabel('Frekuensi (rad/menit)')

ylabel('Magnituda')

omega = logspace(-4,4,100); wu_g = frsp(wu,omega); figure(5)

vplot('liv,lm',wu_g,'r-'), grid

xlabel('Frekuensi (rad/menit)') ylabel('Magnituda')

%

% koneksi loop terbuka dengan fungsi pembobotan systemnames = ' G W_Delta Wm Wn Wp Wu ';

inputvar = '[ pert{2}; ref{2}; noise{2}; control{2} ]'; outputvar = '[ W_Delta; Wp; Wu; -G-Wn; ref ]';

input_to_G = '[ pert+control ]'; input_to_W_Delta = '[ control ]'; input_to_Wm = '[ ref ]';

input_to_Wn = '[ noise ]'; input_to_Wp = '[ G-Wm ]'; input_to_Wu = '[ control ]'; sysoutname = 'sys_ic';

cleanupsysic = 'yes'; sysic

kolom_model.m

% Membentuk Model Distilasi Kolom Orde 6 dengan konfigurasi LV

% Variabel yang didapat adalah

% A C G4 Si Uinit % B D G So Xinit

% dimana:

% G4 - Model distilasi kolom orde 82 yang telah diskalakan % G - Model distilasi kolom orde 6

% A,B,C,D - Matriks dari G

% Si and So - Penskalaan Input dan output

% Uinit - nilai nominal (steady state) untuk input % Xinit - nilai nominal (steady state) untuk state %

%--- % Mencari Model %---

% Mensimulasikan model LV selama 5000 menit

[t,x] = ode15s(@cola_lv,[0 5000],0.5*ones(1,82)'); Xinit = x(sel(size(x),1,1),:)';

%

%--- % Linierisasi Model, G4u %---

Ls = 2.70629; Vs = 3.20629; Fs = 1.0; zFs = 0.5; Uinit = [Ls Vs Fs zFs]';

[A,B,C,D] = cola_lin(@cola_lv_lin,Xinit',Uinit'); G4u = pck(A,B,C,D);

%

%--- % Model yang telah diskalakan, G4 %--- % Skala

Dd = diag([0.2 0.1]); % gangguan max De = diag([0.01 0.01]); % error output max % Model yang telah diskalakan, G4

Si = daug(Du,Dd); So = minv(De); % matriks penskalaan G4 = mmult(So, G4u, Si);

[A82,B82,C82,D82] = unpck(G4);

A = A82; B = B82(:,1:2); C = C82; D = D82(:,1:2); G82 = pck(A,B,C,D);

%

%--- % Reduksi Model, G %---

[syssb,hsig] = sysbal(G4);

G4_6 = hankmr(syssb,hsig,6,'d'); [A6,B6,C6,D6] = unpck(G4_6);

A = A6; B = B6(:,1:2); C = C6; D = D6(:,1:2); G = pck(A,B,C,D);

%

clear t;clear x;

clear Ls; clear Vs; clear Fs; clear zFs; clear Dd, clear De; clear Du;

clear hsig; clear sys1; clear syss; clear syssb; clear sysu; kolom_bobot.m

% Fungsi Pembobotan untuk Sistem Kolom Distilasi %

% Bobot Ketidakpastian

nuW_Delta1 = [2.2138 15.9537 27.6702 4.9050]; dnW_Delta1 = [1. 8.3412 21.2393 22.6705]; gainW_Delta1 = 1;

w_Delta1 = nd2sys(nuW_Delta1,dnW_Delta1,gainW_Delta1); %

nuW_Delta2 = [2.2138 15.9537 27.6702 4.9050]; dnW_Delta2 = [1. 8.3412 21.2393 22.6705]; gainW_Delta2 = 1;

w_Delta2 = nd2sys(nuW_Delta2,dnW_Delta2,gainW_Delta2); %

W_Delta = daug(w_Delta1,w_Delta2); %

% Model nuWm1 = 1;

dnWm1 = [6.0^2 2*0.8*6.0 1]; gainWm1 = 1.0;

wm1 = nd2sys(nuWm1,dnWm1,gainWm1); nuWm2 = 1;

dnWm2 = [6.0^2 2*0.8*6.0 1]; gainWm2 = 1.0;

wm2 = nd2sys(nuWm2,dnWm2,gainWm2); wm12 = 0.;

wm21 = 0.;

Wm2 = sbs(wm21,wm2); Wm = abv(Wm1,Wm2); %

% Bobot Kinerja tol = 10^(-4); nuWp = [9.5 3]; dnWp = [9.5 tol]; gainWp = 0.55;

wp = nd2sys(nuWp,dnWp,gainWp); wp12 = 0.3;

wp21 = 0.3;

Wp1 = sbs(wp,wp12); Wp2 = sbs(wp21,wp); Wp = abv(Wp1,Wp2); %

% Bobot Aksi Kontrol nuWu = [1 1]; dnWu = [0.01 1]; gainWu = 8.7*10^(-1);

wu = nd2sys(nuWu,dnWu,gainWu); Wu = daug(wu,wu);

%

% Shaping Filter untuk Noise nuWn = [1 0];

dnWn = [1 1]; gainWn = 10^(-2);

wn = nd2sys(nuWn,dnWn,gainWn); Wn = daug(wn,wn);

kolom_timedelay.m

% Pendekatan dari ketidakpastian time delay dengan Pertubasi Multiplicative tidak terstruktur

%

hold off

omega = logspace(-2,2,200); % pendekatan orde 3

W_Delta = nd2sys([2.2138 15.9537 27.6702 4.9050], ... [1. 8.3412 21.2393 22.6705]); W_Delta_g = frsp(W_Delta,omega);

%

for k = 0.8:0.05:1.2; for tau = 0:0.1:1.0; for i = 1:200 om = omega(i);

pert(i) = sqrt((k*cos(om*tau)-1)^2 + (k*sin(om*tau))^2);

end

magg = vpck(pert',omega');

vplot('liv,m',W_Delta_g,'r-',magg,'b--'), grid on hold on

end end

xlabel('Frequensi (rad/menit)') ylabel('Magnituda')

title('Pendekatan dari ketidakpastian time delay dengan pertubasi multiplicative')

kolom_hinfcon.m

% Mencari solusi H_infinity untuk sistem kolom distilasi %

nmeas = 4; ncon = 2; gmin = 0.1; gmax = 10; tol = 0.001;

[K_hin,clp] = hinfsyn(sys_ic,nmeas,ncon,gmin,gmax,tol); K = K_hin;

kolom_parasimulink.m

% Parameter untuk simulasi dengan simulink %

% Mensimulasikan model LV selama 20000 menit

[t,x] = ode15s(@cola_lv,[0 20000],0.5*ones(1,82)'); lengthx = size(x); Xinit = x(lengthx(1),:)';

%

% Input

LT = 2.70629; % Reflux VB = 3.20629; % Boilup

D = 0.5; % Distillate B = 0.5; % Bottom products F = 1.0; % Feedrate

zF = 0.5; % Feed composition qF = 1.0; % Feed liquid fraction

Uinit = [ LT VB D B F zF qF]';

clear x; clear t; clear LT; clear VB; clear D; clear B; clear F; clear zF; clear qF;

%

% Menskalakan pengontrol S = daug(So,So);

K_u = mmult(K,S);

[Ak,Bk,Ck,Dk] = unpck(K_u); %

% parameter untuk noise shaping filter kf1 = 0.01/So(1,1); Tf11 = 1; Tf12 = 1; kf2 = 0.01/So(2,2); Tf21 = 1; Tf22 = 1;

LAMPIRAN C

Matriks Plant Sistem Kolom Distilasi Orde 6 A6 =

-1.7881 -2.1712 -0.1774 0.9759 0.0028 0.0035 0 -1.0520 1.7046 0.7553 0.0002 -0.1367 0 -1.6702 -0.2762 -0.0324 0.0040 0.0538

0 0 0 -0.2536 -0.0013 0.0100

0 0 0 0 -0.0052 0.0024

0 0 0 0 0 -0.0754

B6 =

-0.8898 -0.3328 -0.1469 -0.0587 -0.6293 -0.0371 0.0723 0.0360 0.6764 0.1243 -0.0093 0.0702 0.3317 -0.1544 0.1155 -0.2455 -0.7111 0.6993 -0.0626 -0.0723 -0.0655 0.2971 -0.2419 -0.0828

C6 =

0.1933 0.1635 -0.0586 0.0273 -0.6331 0.2664 1.2511 -0.0392 -0.1505 -0.3080 -0.7827 -0.2328

D6 =

0.0124 0.0138 0.0122 -0.0038 0.0790 0.0055 0.0338 -0.0122

Matriks Pengontrol orde 22 Ak =

1.0e+004 *

Columns 1 through 9

0.0014 0.0007 -0.0029 0.0032 -0.0164 0.0023 0.0019 0.0005 -0.0000 0.0016 0.0005 -0.0022 0.0025 -0.0134 0.0016 0.0016 0.0004 -0.0000 -0.0020 -0.0012 0.0033 -0.0035 0.0192 -0.0026 -0.0023 -0.0006 0.0000 -0.0015 -0.0004 0.0019 -0.0018 0.0106 -0.0012 -0.0013 -0.0003 0.0000 0.0041 0.0010 -0.0047 0.0044 -0.0262 0.0027 0.0031 0.0008 -0.0000 0.0010 0.0001 -0.0008 0.0007 -0.0045 0.0003 0.0005 0.0001 -0.0000 -0.0023 -0.0002 0.0034 -0.0033 0.0181 -0.0013 -0.0025 -0.0005 -0.0000 -0.0009 -0.0001 0.0014 -0.0013 0.0073 -0.0005 -0.0011 -0.0004 0.0001 -0.0004 -0.0000 0.0006 -0.0006 0.0030 -0.0002 -0.0004 -0.0002 -0.0005 0.0040 0.0004 -0.0059 0.0057 -0.0311 0.0022 0.0041 0.0011 -0.0000 0.0016 0.0002 -0.0024 0.0023 -0.0125 0.0009 0.0017 0.0004 -0.0000 0.0007 0.0001 -0.0010 0.0010 -0.0052 0.0004 0.0007 0.0002 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.1280 -0.0130 0.1864 -0.1821 0.9892 -0.0694 -0.1311 -0.0335 0.0007 0.2196 0.0223 -0.3199 0.3125 -1.6970 0.1188 0.2251 0.0574 -0.0012 Columns 10 through 18

-0.0036 -0.0011 -0.0000 0.0035 0.0010 0.0023 0.0014 -0.0004 0.0001 -0.0029 -0.0009 -0.0000 0.0028 0.0009 0.0019 0.0011 -0.0003 0.0000 0.0041 0.0012 0.0000 -0.0040 -0.0012 -0.0027 -0.0016 0.0005 -0.0001 0.0023 0.0007 0.0000 -0.0022 -0.0007 -0.0015 -0.0009 0.0002 -0.0000 -0.0057 -0.0017 -0.0000 0.0056 0.0017 0.0037 0.0022 -0.0004 -0.0000 -0.0010 -0.0003 -0.0000 0.0010 0.0003 0.0006 0.0004 -0.0000 -0.0000 0.0044 0.0013 0.0000 -0.0043 -0.0013 -0.0029 -0.0017 -0.0000 -0.0000 0.0018 0.0005 0.0000 -0.0017 -0.0005 -0.0012 -0.0007 -0.0000 -0.0000 0.0007 0.0002 0.0000 -0.0007 -0.0002 -0.0005 -0.0003 -0.0000 -0.0000 -0.0077 -0.0021 -0.0001 0.0074 0.0022 0.0049 0.0030 -0.0000 -0.0000 -0.0032 -0.0011 0.0001 0.0030 0.0009 0.0020 0.0012 -0.0000 -0.0000 -0.0013 -0.0005 -0.0005 0.0012 0.0004 0.0008 0.0005 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0001 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0001 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.2416 0.0714 0.0010 -0.2347 -0.0703 -0.1565 -0.0939 -0.0000 -0.0000 -0.4145 -0.1224 -0.0018 0.4025 0.1207 0.2686 0.1611 -0.0000 -0.0000

Columns 19 through 22

0.0038 0.0033 0.0044 -0.0077 0.0031 0.0027 0.0036 -0.0063 -0.0044 -0.0038 -0.0052 0.0090 -0.0025 -0.0021 -0.0029 0.0050 0.0061 0.0053 0.0072 -0.0123 0.0011 0.0009 0.0013 -0.0021 -0.0047 -0.0041 -0.0054 0.0096 -0.0019 -0.0016 -0.0022 0.0039 -0.0008 -0.0007 -0.0009 0.0016 0.0081 0.0070 0.0096 -0.0163 0.0033 0.0028 0.0039 -0.0066 0.0014 0.0012 0.0016 -0.0027 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.2586 -0.2220 -0.3057 0.5250 0.4435 0.3809 0.5240 -0.9009 Bk =

1.0e+004 *

3.0296 -0.6768 0 0 2.0397 -0.2907 0 0 -3.4954 0.6873 0 0 -1.4835 0.0814 0 0 3.1524 0.1858 0 0 0.2323 0.2492 0 0 0.0000 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0 0 -0.0000 -0.0000 -0.0196 0 0.0000 0.0000 0.0196 0 0.0000 0.0000 0 -0.0196 -0.0000 -0.0000 0 0.0196 -0.0063 0.0011 0 0 0.0032 -0.0011 0 0 -0.0318 -0.0000 0 0 -0.0001 -0.0320 0 0 0.0000 0.0000 0 0 0.0000 0.0000 0 0

Ck =

Columns 1 through 9

-1.7937 -0.1821 2.6129 -2.5526 13.8642 -0.9723 -1.8379 -0.4693 0.0099 3.0776 0.3124 -4.4833 4.3793 -23.7835 1.6653 3.1545 0.8042 -0.0170 Columns 10 through 18

3.3868 1.0002 0.0145 -3.2892 -0.9858 -2.1937 -1.3164 -0.0000 -0.0000 -5.8089 -1.7162 -0.0248 5.6406 1.6912 3.7647 2.2584 -0.0000 -0.0000 Columns 19 through 22

-3.6246 -3.1107 -4.1446 7.3578 6.2161 5.3380 7.3442 -12.4855 Dk =

1.0e-003 *

0.2852 0.4769 0 0 0.0653 0.0922 0 0

1

BAB I PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Sistem kolom distilasi (penyulingan) merupakan sebuah proses fisika yang banyak digunakan di industri kimia ataupun industri perminyakan. Tujuan dari proses ini adalah untuk memisahkan sebuah campuran berdasarkan kecepatan atau kemudahan menguap (volatilitas) suatu unsur. Dalam proses distilasi campuran zat dididihkan sehingga menguap, dan uap ini kemudian didinginkan kembali agar menjadi cairan. Hasilnya adalah uap yang telah didinginkan menjadi cairan dan cairan yang tidak menguap karena memiliki titik didih yang lebih tinggi. Proses ini didasarkan pada teori bahwa masing-masing unsur pada suatu larutan akan menguap pada titik didih yang berbeda.

Dalam memodelkan suatu sistem kolom distilasi sulit didapatkan model yang ideal, karena model yang ideal menyebabkan orde yang tinggi dan sistem tersebut non linier. Dalam hal ini, pemodelan sistem kolom distilasi yang sesungguhnya akan menghasilkan sistem dengan orde yang sangat tinggi, yaitu orde 82, perlu direduksi ordenya agar diperoleh orde yang rendah dengan syarat hasil pemodelan tetap merepresentasikan sistem kolom distilasi. Pereduksian tersebut akan menimbulkan apa yang disebut sebagai unmodeled dynamics. Uncertainty factors juga muncul karena proses linearisasi dan ketidakpastian harga-harga parameter yang sebenarnya. Ada juga gangguan yang dapat masuk ke dalam sistem tersebut. Gangguan itu dapat berupa kecepatan aliran input yang

BAB I PENDAHULUAN

Teknik Elektro

Universitas Kristen Maranatha 2

masuk, konsentrasi dari cairan input, pemanas, atau bisa terjadi saat pembacaan sensor. Hal-hal di atas dapat mengakibatkan hasil dari sistem yang kita kontrol menjadi tidak stabil. Jika stabil pun akan menyebabkan hasil yang tidak optimal.

Untuk mendapatkan hasil yang diinginkan dibutuhkah suatu jenis pengontrolan yang memperhatikan hal-hal di atas dalam perancangannya, salah satunya adalah kontrol robust. Masalah unmodeled dynamics, uncertainty factors, dan gangguan akan dimodelkan juga, sehingga sistem loop tertutup akan menghasilkan output yang diinginkan. Oleh sebab itu, dalam Tugas Akhir ini akan digunakan kontrol robust. Dan dalam mencari solusinya digunakan H∞.

I.2 Perumusan Masalah

Masalah-masalah yang dirumuskan pada Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana memodelkan sistem kolom distilasi dan merancang pengontrol menggunakan kontrol robust dengan H infinity?

2. Bagaimana membangun simulasi sistem kontrol kolom distilasi

menggunakan kontrol robust dengan H infinity?

I.3 Tujuan

Tujuan dari Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut:

1. Memodelkan sistem kolom distilasi dan merancang pengontrol

BAB I PENDAHULUAN

Teknik Elektro

Universitas Kristen Maranatha 3

2. Mensimulasikan sistem kontrol kolom distilasi menggunakan kontrol robust

dengan H infinity.

I.4 Pembatasan Masalah

Pada Tugas Akhir ini dilakukan pembatasan masalah sebagai berikut:

 Pemodelan sistem kolom distilasi menggunakan referensi dari Sigurd

Skogestad.

 Sistem kolom distilasi biner dan batch.

 Pembuatan program untuk mengontrol sistem kolom distilasi menggunakan

software MATLAB 2007a.

 Pengujian sistem menggunakan simulasi dengan memakai software

Simulink.

I.5 Sistematika Penulisan

Laporan Tugas Akhir ini terbagi menjadi enam bab. Untuk memudahkan dalam membaca laporan ini, akan diuraikan secara singkat sistematika beserta uraian dari masing-masing bab, yaitu:

BAB I – PENDAHULUAN

Bab ini menjelaskan apa yang melatarbelakangi penulisan laporan Tugas Akhir, mengidentifikasi masalah yang akan diselesaikan dalam Tugas Akhir, menjelaskan tujuan dari topik yang diangkat, memberikan batasan masalah yang akan diteliti dan menguraikan sistematika penulisan laporan Tugas Akhir.

BAB I PENDAHULUAN

Teknik Elektro

Universitas Kristen Maranatha 4

BAB II – DASAR TEORI KOLOM DISTILASI

Bab ini menjelaskan secara singkat mengenai kolom distilasi berawal dari tinjauan umum terhadap kolom distilasi, penjelasan terhadap macam-macam distilasi, menjelaskan bagian-bagian dari kolom distilasi, menguraikan prinsip umum kerja sebuah kolom distilasi, memaparkan teori diagram titik didih pada distilasi biner dan diagram kesetimbangan uap-cair, menguraikan persamaan matematis kolom distilasi serta plant kolom distilasi.

BAB III – DASAR TEORI ROBUST

Bab ini menjelaskan secara singkat mengenai sistem kontrol robust yaitu diawali dengan definisi dari norm, kemudian bagaimana memodelkan ketidakpastian sistem dan bagaimana memasukan ketidakpastian tersebut ke dalam sistem dengan metode Linear Fractional Transform (LFT), mencapai spesifikasi dari sistem yang harus dipenuhi dengan menentukan pembobotan yang dipilih agar tercapai syarat kestabilan robust dan pertimbangan kinerja, mendesain H∞ agar mendapatkan solusi yang optimal untuk mencapai spesifikasi sistem loop tertutup yang diinginkan.

BAB IV – PERANCANGAN SISTEM KOLOM DISTILASI DENGAN PENGONTROL ROBUST

Pada bab ini akan dibahas bagaimana merancang sistem kolom distilasi dengan pengontrol robust, dari memodelkan dinamika kolom distilasi dan juga ketidakpastiannya kemudian menambahkan bobot pada kinerja sistem, aksi kontrol, dan noise. Tujuan dari perancangan pengontrol ini adalah agar diperoleh sebuah sistem kolom distilasi yang memiliki kestabilan robust dan kinerja yang

BAB I PENDAHULUAN

Teknik Elektro

Universitas Kristen Maranatha 5

telah ditentukan sebelumnya. Metode yang dilakukan untuk mencari solusi dari perancangan pengontrol adalah H∞ suboptimal, dimana metode ini mencari solusi pengontrol yang paling optimal agar memenuhi spesifikasi dari sistem loop tertutup.

BAB V – SIMULASI DAN ANALISIS

Pada bab ini akan dijelaskan tentang simulasi dan uji sistem serta analisis dari hasil dari sistem loop tertutup yang didapat. Simulasi dan uji sistem menggunakan program Simulink dan hasil yang yang didapat akan dianalisis dalam domain waktu.

BAB VI – SIMPULAN DAN SARAN

Bab ini menyimpulkan hasil perancangan dan memberikan saran-saran mengenai hal-hal yang mungkin harus ditambah pada penelitian yang telah dilakukan untuk mendapatkan hasil yang lebih baik.

68 BAB VI

SIMPULAN DAN SARAN

Pada bab ini disimpulkan hasil simulasi dan disampaikan saran-saran mengenai hal yang bisa ditambahkan pada penelitian selanjutnya agar didapatkan hasil yang lebih baik.

VI.1 Simpulan

1. Perancangan pengontrol robust terbukti efektif untuk mengatasi gangguan dan ketidakpastian. Hal ini dibuktikan dengan hasil simulasi 1 yang dicoba dengan variasi gangguan yang masih berada di dalam range dari gangguan dan ketidakpastian yang telah dimodelkan.

2. Perancangan pengontrol robust ini tidak dapat mengatasi gangguan dan ketidakpastian di luar range dari gangguan dan ketidakpastian yang telah dimodelkan.

3. Pengontrol robust ini yang didapat dengan model sistem kolom distilasi yang direduksi berhasil diterapkan untuk sistem kolom distilasi yang tidak direduksi.

VI.2 Saran

1. Perlu ditambahkan aktuator, misal valve, yang digunakan untuk

mengontrol aliran L dan V dalam pemodelan distilasi kolom agar didapat model yang menyerupai aslinya.

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

Teknik Elektr o

Univer sitas Kr isten Mar anatha 69

2. Hasil penelitian di atas perlu juga dibandingkan dengan metode Loop Shaping Procedure Design, metode µ-syntesis atau metode LMI agar didapatkan pengontrol yang paling efektif.

Simulasi Sistem Kontrol Kolom Distilasi Menggunakan Robust Dengan H Infinity

70

DAFTAR PUSTAKA

Balchen, J.G., dan Kenneth I.M., Process Control, Van Nostrand Reinhold

Company, United States of America, 1988.

Doyle, J.C., dan Glover, K., Robust and Optimal Control, Prentice Hall, Upper

Saddle River, NJ, 1995.

Gu, D. -W., Petkov, P. Hr., dan Konstantinov, M. M., Robust Control Design with

MATLAB, Springer, London, 2005.

Lin, F., Robust Control Design: an Optimal Control Approach, John

Wiley&Sons, New York, 2007.

Ogata, K., Modern Control Engineering, Fourth Edition, Prentice-Hall

International, United States of America, 2002.

Panjaitan, L., Tugas Akhir, Desain Pengontrol Multi Input Multi Output Linear

Quadratik Pada Kolom Distilasi , Agustus 2009.

Skogestad, S., Dynamics And Control Of Distillation Column, Trans.IChemE,

Vol.75, Part A, Sept 1997.

Skogestad, S., Multivariable Feedback Control-Analysis and Design, John Wiley

BAB I PENDAHULUAN

Teknik Elektro

Universitas Kristen Maranatha 3

2. Mensimulasikan sistem kontrol kolom distilasi menggunakan kontrol robust dengan H infinity.

I.4 Pembatasan Masalah

Pada Tugas Akhir ini dilakukan pembatasan masalah sebagai berikut:

 Pemodelan sistem kolom distilasi menggunakan referensi dari Sigurd Skogestad.

 Sistem kolom distilasi biner dan batch.

 Pembuatan program untuk mengontrol sistem kolom distilasi menggunakan software MATLAB 2007a.

 Pengujian sistem menggunakan simulasi dengan memakai software Simulink.

I.5 Sistematika Penulisan

Laporan Tugas Akhir ini terbagi menjadi enam bab. Untuk memudahkan dalam membaca laporan ini, akan diuraikan secara singkat sistematika beserta uraian dari masing-masing bab, yaitu:

BAB I – PENDAHULUAN

Bab ini menjelaskan apa yang melatarbelakangi penulisan laporan Tugas Akhir, mengidentifikasi masalah yang akan diselesaikan dalam Tugas Akhir, menjelaskan tujuan dari topik yang diangkat, memberikan batasan masalah yang akan diteliti dan menguraikan sistematika penulisan laporan Tugas Akhir.

BAB I PENDAHULUAN

Teknik Elektro

Universitas Kristen Maranatha 4

BAB II – DASAR TEORI KOLOM DISTILASI

Bab ini menjelaskan secara singkat mengenai kolom distilasi berawal dari tinjauan umum terhadap kolom distilasi, penjelasan terhadap macam-macam distilasi, menjelaskan bagian-bagian dari kolom distilasi, menguraikan prinsip umum kerja sebuah kolom distilasi, memaparkan teori diagram titik didih pada distilasi biner dan diagram kesetimbangan uap-cair, menguraikan persamaan matematis kolom distilasi serta plant kolom distilasi.

BAB III – DASAR TEORI ROBUST

Bab ini menjelaskan secara singkat mengenai sistem kontrol robust yaitu diawali dengan definisi dari norm, kemudian bagaimana memodelkan ketidakpastian sistem dan bagaimana memasukan ketidakpastian tersebut ke dalam sistem dengan metode Linear Fractional Transform (LFT), mencapai spesifikasi dari sistem yang harus dipenuhi dengan menentukan pembobotan yang dipilih agar tercapai syarat kestabilan robust dan pertimbangan kinerja, mendesain H∞ agar mendapatkan solusi yang optimal untuk mencapai spesifikasi sistem loop tertutup yang diinginkan.

BAB IV – PERANCANGAN SISTEM KOLOM DISTILASI DENGAN PENGONTROL ROBUST

Pada bab ini akan dibahas bagaimana merancang sistem kolom distilasi dengan pengontrol robust, dari memodelkan dinamika kolom distilasi dan juga ketidakpastiannya kemudian menambahkan bobot pada kinerja sistem, aksi kontrol, dan noise. Tujuan dari perancangan pengontrol ini adalah agar diperoleh sebuah sistem kolom distilasi yang memiliki kestabilan robust dan kinerja yang

BAB I PENDAHULUAN

Teknik Elektro

Universitas Kristen Maranatha 5

telah ditentukan sebelumnya. Metode yang dilakukan untuk mencari solusi dari perancangan pengontrol adalah H∞ suboptimal, dimana metode ini mencari solusi pengontrol yang paling optimal agar memenuhi spesifikasi dari sistem loop tertutup.

BAB V – SIMULASI DAN ANALISIS

Pada bab ini akan dijelaskan tentang simulasi dan uji sistem serta analisis dari hasil dari sistem loop tertutup yang didapat. Simulasi dan uji sistem menggunakan program Simulink dan hasil yang yang didapat akan dianalisis dalam domain waktu.

BAB VI – SIMPULAN DAN SARAN

Bab ini menyimpulkan hasil perancangan dan memberikan saran-saran mengenai hal-hal yang mungkin harus ditambah pada penelitian yang telah dilakukan untuk mendapatkan hasil yang lebih baik.

68

BAB VI

SIMPULAN DAN SARAN

Pada bab ini disimpulkan hasil simulasi dan disampaikan saran-saran mengenai hal yang bisa ditambahkan pada penelitian selanjutnya agar didapatkan hasil yang lebih baik.

VI.1 Simpulan

1. Perancangan pengontrol robust terbukti efektif untuk mengatasi gangguan dan ketidakpastian. Hal ini dibuktikan dengan hasil simulasi 1 yang dicoba dengan variasi gangguan yang masih berada di dalam range dari gangguan dan ketidakpastian yang telah dimodelkan.

2. Perancangan pengontrol robust ini tidak dapat mengatasi gangguan dan ketidakpastian di luar range dari gangguan dan ketidakpastian yang telah dimodelkan.

3. Pengontrol robust ini yang didapat dengan model sistem kolom distilasi yang direduksi berhasil diterapkan untuk sistem kolom distilasi yang tidak direduksi.

VI.2 Saran

1. Perlu ditambahkan aktuator, misal valve, yang digunakan untuk mengontrol aliran L dan V dalam pemodelan distilasi kolom agar didapat model yang menyerupai aslinya.

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

Teknik Elektr o

Univer sitas Kr isten Mar anatha 69

2. Hasil penelitian di atas perlu juga dibandingkan dengan metode Loop Shaping Procedure Design, metode µ-syntesis atau metode LMI agar didapatkan pengontrol yang paling efektif.

Simulasi Sistem Kontrol Kolom Distilasi Menggunakan Robust Dengan H Infinity

70

DAFTAR PUSTAKA

Balchen, J.G., dan Kenneth I.M., Process Control, Van Nostrand Reinhold Company, United States of America, 1988.

Doyle, J.C., dan Glover, K., Robust and Optimal Control, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1995.

Gu, D. -W., Petkov, P. Hr., dan Konstantinov, M. M., Robust Control Design with MATLAB, Springer, London, 2005.

Lin, F., Robust Control Design: an Optimal Control Approach, John

Wiley&Sons, New York, 2007.

Ogata, K., Modern Control Engineering, Fourth Edition, Prentice-Hall

International, United States of America, 2002.

Panjaitan, L., Tugas Akhir, Desain Pengontrol Multi Input Multi Output Linear Quadratik Pada Kolom Distilasi , Agustus 2009.

Skogestad, S., Dynamics And Control Of Distillation Column, Trans.IChemE, Vol.75, Part A, Sept 1997.

Skogestad, S., Multivariable Feedback Control-Analysis and Design, John Wiley & Sons, Chichester, 2001.