Soal Prediksi Ujian Nasional TUKPD II A (JAWAB)
TUKPD TAHAP II – PAKET A ( PENYELESAIAN)
Pilihlah jawaban yang paling tepat !
3
3
1
1
1
1. Hasil dari 2 x 2 – 1 + 1 : 3
2
5
4
4
3
adalah ....
3
1
C. 5
A. 3
8
8
7
3
B. 3
D. 5
8
8
Jawab :
3
3
1
1
1
2 x2 –1 +1 :3
2
5
4
4
3
5 13 7 5 10
= x
– + :
2 5 4 4 3
13 7
5
3
=
–
+
x
2
4
4 10
13 7
3
=
–
+
2
4
8
52 14 3
=
–
+
8
8
8
41
=
8
1
=5 (C)
8
2. Dalam kompetisi Matematika yang terdiri
dari 50 soal, peserta akan mendapat skor 4
untuk jawaban benar, skor -2 untuk
jawaban salah, dan skor -1 untuk soal yang
tidak dijawab. Budi menjawab 45 soal dan
yang benar 36 soal. Skor yang diperoleh
Budi adalah ....
A. 115
C. 135
B. 121
D. 144
Jawab :
36 B + 9 S + 5TJ
= 36(4) + 9(-2) + 5(-1)
= 144 – 18 – 5
= 121 ( B )
3. Enam tahun yang lalu jumlah umur Rudi
dan Ibunya 60 tahun dengan perbandingan
5 : 7. Umur Rudi sekarang adalah ....
A. 25 tahun
C. 32 tahun
B. 31 tahun
D. 35 tahun
Jawab :
Misal : Umur Rudi sekarang = R dan umur
ibu sekarang = I
(R – 6) + (I – 6) = 60
R + I – 12 = 60
R + I = 60 + 12
R + I = 72 ..........(1)
R 6 5
I6 7
7(R – 6) = 5(I – 6)
7R – 42 = 5I – 30
7R – 5I = -30 + 42
7R – 5I = 12 ............(2)
Eliminasi :
R + I = 72
x5 5R + 5I = 360
7R – 5I = 12 x1 7R – 5I = 12 +
12R = 372
R = 31
Jadi umur Rudi = 31 tahun ( B )
4. Sebuah mobil dengan kecepatan 60 km/jam
memerlukan waktu 3 jam 30 menit. Jika
kecepatan 90 km/jam, waktu yang
diperlukan untuk menempuh jarak yang
sama adalah ....
A. 1 jam 15 menit
C. 2 jam 20 menit
B. 2 jam 15 menit
D. 2 jam 30 menit
Jawab :
60 x 3,5
60 3,5 jam
t=
90 t
90
1
7
t = 2 jam
3
3
t = 2 jam 20 menit ( C )
5. Hasil dari 2-5 x 2-2 = ....
1
128
1
D.
8
A. -128
C.
B. -8
Jawab :
2-5 x 2-2 = 2-7
1
(C)
=
128
sulisriyanto@yahoo.co.id
6. Bentuk sederhana dari
A.
7 6
108
7 6
54
Jawab :
B.
7
3 6
=
=
7
3 6
x
7
3 6
adalah ....
C.
7 6
18
D.
7 6
9
6
6
7 6
(C)
18
7. Nida Sadida menabung pada sebuah bank.
Setelah 9 bulan uangnya menjadi Rp
2.240.000,00. Jika ia mendapat bunga 16%
setahun, maka uang yang pertama ditabung
adalah ....
A. Rp 1.800.000,00
B. Rp 1.900.000,00
C. Rp 2.000.000,00
D. Rp 2.100.000,00
Jawab :
9
x 16% = 12%
Bunga 9 bulan =
12
100
Yang ditabung =
x 2.240.000
100 12
100
=
x 2.240.000
112
= Rp 2.000.000 ( C )
8. Suku ke-50 barisan bilangan : 3, 7, 11, 15,
... adalah ....
A. 207
C. 156
B. 199
D. 149
Jawab :
3, 7, 11, 15, ... b = 7 – 3
=4
Un = a + (n – 1)b
U50 = 3 + 49(4)
= 3 + 196
U50 = 199 ( B )
9. Diketahui barisan bilangan geometri
dengan suku ke-3 = 32 dan suku ke-7 = 2.
Jumlah sepuluh suku pertama adalah ....
3
A. 253
C. 255
4
7
B. 255
D. 255
8
Jawab :
Un = arn-1
U3 = 32 ar2 = 32 .....(1)
U7 = 2 ar6 = 2...(2)
Substitusi (1) ke (2) :
ar6 = 2
1
ar2 = 32
ar2.r4 = 2
r=
2
1
32r2 = 2
a. 2 = 32
2
2
1
1
a.
= 32
r4 =
4
32 16
1
r=
a = 128
2
Sn =
a(1 r n )
1 r
1
1
)
128(1
) 128(1
1024
2
S10
1
1
1
2
2
1
)
256(1
1024
256
256
1024
1
256
4
3
258
(C)
4
10
10. Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 400 dan
500 adalah ....
A. 14.600
C. 15.250
B. 14.850
D. 15.400
Jawab :
Barisan : 402, 405, .... , 498
Un = a + (n – 1)b
498 = 402 + (n – 1).3
498 = 402 + 3n – 3
498 = 399 + 3n
3n = 498 – 399
3n = 99
n = 33
n
(a + Un)
2
33
S33 =
(402 + 498)
2
33
=
(900)
2
= 33 x 450
Sn =
sulisriyanto@yahoo.co.id
S33 = 14.850 ( B )
11. Dari pemfaktoran berikut :
1. 4x2 – 25 = (2x – 5)(2x – 5)
2. 4x2 – 25 = (2x – 5)(2x + 5)
3. x2 – 9x = x(x – 9)
4. x2 – 9x = (x + 3)(x – 3)
Yang benar adalah ....
A. 1 dan 3
C. 2 dan 3
B. 1 dan 4
D. 2 dan 4
Jawab :
Analisis option jawaban
4x2 – 25 = (2x – 5)(2x + 5)
x2 – 9x = x(x – 9)
Yang benar (2) dan (3) ( C )
1
4
(x – 6) = 2 + x
2
3
adalah a . Nilai a + 5 = ....
A. -11
C. 1
B. -1
D. 11
Jawab :
1
4
(x – 6) = 2 + x
2
3
1
4
x–3=2+ x
2
3
3x – 18 = 12 + 8x
3x – 8x = 12 + 18
-5x = 30
x = -6
a = -6
Jadi a + 5 = -6 + 5
= -1 ( B )
12. Penyelesaian dari :
13. Jika :
M = {faktor dari 15} dan
N = {bilangan cacah kurang dari 7}, maka
M N = ....
A. {1, 3, 5}
B. {0, 3, 5}
C. {0, 2, 4, 6, 7}
D. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 15}
Jawab :
M = {1, 3, 5, 15}
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
M N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 15} ( D )
14. Dari 49 siswa diperoleh data sebagai
berikut : 34 siswa gemar futsal, 28 siswa
gemar basket, serta 6 siswa tidak gemar
futsal maupun basket. Banyak siswa yang
gemar futsal dan basket adalah ....
A. 9 orang
C. 19 orang
B. 17 orang
D. 21 orang
Jawab :
F
3
B
x
28
6
n(F B) = n(F) + n(B) – n(F B)
= 34 + 28 – (49 – 6)
= 62 – 43
n(F B) = 19 orang ( C )
15. Diketahui f(x) = 3x – 4. Nilai f(5a + 2)
adalah ....
A. 8a + 2
C. 15a – 2
B. 8a – 2
D. 15a + 2
Jawab :
f(x) = 3x – 4
f(5a + 2) = 3(5a + 2) – 4
= 15a + 6 – 4
= 15a + 2 ( D )
16. Diketahui fungsi f(x) = px + q.
Jika f(-3) = -23 dan f(4) = 19, nilai f(2)
adalah ....
A. -7
C. 5
B. -5
D. 7
Jawab :
f(x) = px + q
f(-3) = -23 -3p + q = -23
f(4) = 19 4p + q = 19
-7p
= -42
p=6
p = 6 -3p + q = -23
-3(6) + q = -23
-18 + q = -23
q = -23 + 18
q = -5
f(x) = 6x – 5
f(2) = 6(2) – 5
= 12 – 5
=7 (D)
sulisriyanto@yahoo.co.id
17. Gradien garis PQ di bawah adalah ....
A. -2
P
1
B. 2
1
C.
Q
2
D. 2
Jawab :
Arah (-)
1
3
m=- =- (B)
6
2
18. Persamaan garis yang melalui titik (2, -5)
dan sejajar dengan garis 4y – 3x = -4
adalah ....
A. 3y + 4x + 2 = 0 C. 4y – 3x – 26 = 0
B. 3y – 4x – 2 = 0
D. 4y – 3x + 26 = 0
Jawab :
Sejajar, maka bentuk persamaannya adalah
sama.
Maka persamaannya = 4y – 3x
4y – 3x = 4(-5) – 3(2)
= -20 – 6
4y – 3x = -26
4y – 3x + 26 = 0 ( D )
19. Grafik garis dengan persamaan 4x – y – 1 =
0 adalah ....
y
A. y
C.
5
-1 O -1
Misal : Celana = a, kemeja = b
2a + 5b = 410000 x3 6a + 15b = 1.230.000
3a + 2b = 340000 x2 6a + 4b = 680.000
11b = 550.000
b = 55.000
b = 50.000 3a + 2b = 340000
3a + 100.000 = 340.000
3a = 340.000 – 100.000
3a = 240.000
a = 80.000
Harga sebuah celana dan 2 kemeja :
= Rp 80.000 + 2(Rp 50.000)
= Rp 80.000 + Rp 100.000
= Rp 180.000,00 ( D )
21. Perhatikan gambar !
Panjang BC adalah ....
A
A. 15 cm
16 cm
24 cm
B. 17 cm
C. 20 cm
D
E
7 cm
D. 25 cm
12 cm
C
B
Jawab :
Konsep Tripel Pythagoras :
AD = 16 cm, BD = 12 cm, AB = 20 cm
AE = 24 cm, CE = 7 cm, AC = 25 cm
AB = 20 cm, AC = 25 cm, BC = 15 cm
Jawab : ( A )
22. Perhatikan gambar !
x
15 cm
1
O1
y
B.
O -1 1
1
-1
O
y
D.
5
x
A
-5
x
C
14 cm B
25 cm
16 cm
x
-5
Jawab :
4x – y – 1 = 0
-y = -4x + 1
y = 4x – 1
Gradien (m) = 4 melalui (0, -1)
Jawab : ( C )
20. Harga 2 celana panjang dan 5 kemeja Rp
410.000,00, sedangkan harga 3 celana
panjang dan 2 kemeja Rp 340.000,00.
Harga sebuah celana panjang dan 2 kemeja
adalah ....
A. Rp 140.000,00
C. Rp 160.000,00
B. Rp 150.000,00
D. Rp 180.000,00
Jawab :
D
E
Luas bangun ABCDE adalah ....
A. 430 cm²
C. 500 cm²
B. 470 cm²
D. 568 cm²
C
Jawab :
15 cm
A
14 cm B
25 cm
16 cm
E
16 cm
F
BD² = 252 – 152
= 625 – 225
BD² = 400
BD = 20 cm
D
FD² = 202 – 162
= 400 – 256
FD² = 144
FD = 12 cm
sulisriyanto@yahoo.co.id
Sehingga DE = 14 + 12 = 26 cm
L. ABDE = ½ x 16 x (26 + 14)
= 8 x 40
= 320 cm2
L BCD = ½ x 15 x 20
= 150 cm2
L. ABCDE = 320 + 150
= 470 cm2 ( B )
23. Sebuah kolam ikan berbentuk trapesium
sama kaki, panjang sisi sejajar 10 m dan 22
m sedangkan jarak sisi sejajar 8 m. Di
sekeliling kolam dipasang pagar kawat
berduri 6 lapis. Panjang kawat yang
diperlukan adalah ....
A. 280 m
C. 308 m
B. 288 m
D. 312 m
Jawab :
Sketsa :
10 cm
x
8 cm
6 cm
10 cm
6 cm
22 cm
x² = 8² + 6²
= 64 + 36
x² = 100
x = 10 cm
K = 22 + 10 + 2(10)
= 22 + 10 + 20
K = 52 cm
Panjang tali = 52 x 6
= 312 m ( D )
24. Segitiga ABC dan PQR kongruen. Jika
panjang AB = PR, AC = PQ dan BC = QR,
maka pasangan sudut berikut yang sama
besar adalah ....
A. B dengan P
B. B dengan R
C. B dengan Q
D. C dengan P
Jawab :
Sketsa :
Q
C
Sehingga : B = R ( B )
A
B
P
R
25. Panjang MN pada gambar di bawah adalah
....
A 11 cm D
A. 14 cm
3 cm
B. 16 cm
M
N
C. 17 cm
4 cm
D. 18 cm
B
25 cm
C
Jawab :
(3x 25) (4x11)
MN =
3 4
75 44
=
7
119
=
7
MN = 17 cm ( C )
26. Besar K dan L saling berpelurus. Jika
K = 3x° dan L = (4x + 26)°, maka
besar L adalah ....
A. 98°
C. 114°
B. 112°
D. 124°
Jawab :
K + L = 180 (Berpelurus)
3x + 4x + 26 = 180
7x = 180 – 26
7x = 154
x = 22
L = 4x + 26
= 4(22) + 26
= 88 + 26
= 114° ( C )
27. Perhatikan gambar !
A
F
E
●
C
●
D
B
Diketahui :
(i) AD garis berat
(ii) AD garis tinggi
(iii) CF garis bagi
(iv) DE garis bagi
Pernyataan yang benar adalah ....
A. (i) dan (ii)
C. (i) dan (iv)
B. (i) dan (iii)
D. (ii) dan (iv)
sulisriyanto@yahoo.co.id
31. Rangkaian persegi di bawah adalah jaringjaring kubus. Jika nomor 5 merupakan alas,
maka yang merupakan tutup kubus adalah
....
6
A. 1
5 4
B. 2
3 2
C. 3
1
D. 6
Jawab :
Cara jelas
Yang merupakan tutup adalah 2 ( B )
Jawab :
AD adalah garis berat
CF adalah garis bagi
DE adalah garis tinggi
Yang benar (i) dan (iii) ( B )
28. Perhatikan gambar !
Yang merupakan tali busur adalah ....
A. Garis lurus AB
A
B. Garis lengkung AB
O
C. DO
D
D. OB
B
C
Jawab :
Tali busur : garis yang menghubungkan
dua titik pada lingkaran
Yang merupakan talibusur adalah garis
lurus AB ( A )
Garis lengkung AB = Busur AB
DO = Apotema
OB = jari-jari
29. Diketahui lingkaran A dan B, dengan jarijari masing-masing 14 cm dan 6 cm. Jika
panjang garis singgung persekutuan dalam
15 cm, maka jarak titik pusat kedua
lingkaran adalah ....
A. 12 cm
C. 20 cm
B. 17 cm
D. 25 cm
Jawab :
gd² = AB² – (R + r)²
15² = AB² – (14 + 6)²
225 = AB² – 400
AB² = 225 + 400
AB² = 625
AB = 25 cm ( D )
30. Banyak sisi dan rusuk pada prisma segi-5
adalah ....
A. 6 dan 10
C. 7 dan 10
B. 6 dan 15
D. 7 dan 15
Jawab :
Banyak sisi = n + 2
=5+2
=7
Banyak rusuk = 3n
= 3(5)
= 15
Jawab : 7 dan 15 ( D )
32. Panjang rusuk sebuah kubus 8 cm. Luas
bidang diagonal kubus adalah ....
A. 128 2 cm²
B. 128 cm²
Jawab :
C. 64 2 cm²
D. 64 cm²
Diagonal sisi = s 2
= 8 2 cm
Luas = 8 x 8 2
8 cm
= 64 2 cm2 ( C )
8 cm
33. Perhatikan gambar !
Volume bangun berikut adalah ....
A. 1.488,67 cm³
B. 1.688,67 cm³
C. 1.960,33 cm³
12 cm
D. 2.156,67 cm³
14 cm
Jawab :
V = Vtabung + V ½ bola
Vtabung = πr²t
22
x7x7x5
=
7
= 770 cm³
2
πr³
3
2 22
= x
x7x7x7
3
7
= 718,67 cm³
V ½ bola =
Volume benda = 770 + 718,67
= 1.488,67 cm³ ( A )
sulisriyanto@yahoo.co.id
34. Sebuah balok mempunyai panjang dan
tinggi masing-masing 15 cm dan 10 cm.
Jika panjang diagonal alas balok 17 cm,
maka luas permukaan balok adalah ....
A. 350 cm²
C. 700 cm²
B. 600 cm²
D. 772 cm²
Jawab :
l 2 = d 2 – p2
l2 = 172 – 152
= 289 – 225
2
l = 64
l = 8 cm
Lp = 2(pl + pt + lt)
= 2(15.8 + 15.10 + 8.10)
= 2(120 + 150 + 80)
= 2(350)
Lp = 700 cm2 ( C )
35. Atap sebuah gedung berbentuk belahan
bola dengan panjang diameter 20 cm. Atap
gedung tersebut akan di cat dengan biaya
Rp 50.000,00 setiap m². Biaya yang
dibutuhkan untuk mengecat gedung adalah
....
A. Rp 4.710.000,00
B. Rp 9.420.000,00
C. Rp 15.840.000,00
D. Rp 18.840.000,00
Jawab :
Luas ½ bola = 2 x 3,14 x 10 x 10
= 628 m2
Biaya = 628 x Rp 50.000
= Rp 31.400.000,00 ( E )
36. Data hasil seleksi babak penyisihan
kompetisi Matematika sebagai berikut :
Nilai
50 60 70 80 90 100
Frekuensi 9 5 9 6 8
3
Jika syarat masuk ke semi Final nilai lebih
dari 70, banyak peserta yang masuk ke
Semi Final adalah ....
A. 6 orang
C. 14 orang
B. 9 orang
D. 17 orang
Jawab :
Lebih dari 70 :
80 ada 6
90 ada 8
100 ada 3
Lebih dari 70 = 6 + 8 + 3 = 17 ( D )
37. Nilai rata-rata ulangan 40 siswa 70. Lima
belas siswa diantaranya laki-laki yang nilai
rata-ratanya 68. Nilai rata-rata siswa
wanita adalah ....
A. 70,5
C. 71,2
B. 71
D. 72
Jawab :
Jumlah nilai = 40 x 70 = 2800
Jumlah nilai laki-laki = 15 x 68 = 1020
Jumlah nilai wanita = 1780
1780
= 71,2 ( C )
Jumlah siswa wanita =
25
38. Perhatikan diagram berikut !
Diagram menunjukkan pekerjaan orang tua
siswa SMP MELATI. Jika banyak orang
tua siswa dalam sekolah tersebut 216
orang, maka banyak orang tua yang
berwiraswasta adalah ....
A. 32 orang
Buruh
B. 35 orang
100°
C. 42 orang
PNS
125°
65° BRI
D. 70 orang
Wiraswasta
Jawab :
Sudut wiraswasta = 360 – 100 – 65 – 125
= 70°
70
Banyak yang wiraswasta =
x 216
360
= 42 ( C )
39. Dalam percobaan melambungkan 3 mata
uang logam, peluang muncul 2 angka, 1
gambar adalah ....
2
1
C.
A.
8
3
3
5
B.
D.
8
8
Jawab :
Tiga mata uang, maka n(S) = 8
(2A, 1G) = AAG, AGA, GAA
n(2A, 1G) = 3
n(2 A,1G )
P(2A, 1G) =
n( S )
=
3
(B)
8
sulisriyanto@yahoo.co.id
40. Sebuah kantong berisi 60 kelereng identik
terdiri dari 8 kelereng merah, 12 kelereng
kuning, 16 kelereng hijau dan sisanya biru.
Jika diambil sebuah secara acak, peluang
terambilnya kelereng biru adalah ....
1
2
A.
C.
24
5
1
1
B.
D.
5
2
Jawab :
n(S) = 60
n(Biru) = 60 – 8 – 12 – 16
= 24
n ( Biru )
P(Biru) =
n(S )
24
60
2
= (C)
5
=
Lebih baik mandi keringat di saat latihan
Dari pada
mandi darah di saat perang
sulisriyanto@yahoo.co.id
Pilihlah jawaban yang paling tepat !
3
3
1
1
1
1. Hasil dari 2 x 2 – 1 + 1 : 3
2
5
4
4
3
adalah ....
3
1
C. 5
A. 3
8
8
7
3
B. 3
D. 5
8
8
Jawab :
3
3
1
1
1
2 x2 –1 +1 :3
2
5
4
4
3
5 13 7 5 10
= x
– + :
2 5 4 4 3
13 7
5
3
=
–
+
x
2
4
4 10
13 7
3
=
–
+
2
4
8
52 14 3
=
–
+
8
8
8
41
=
8
1
=5 (C)
8
2. Dalam kompetisi Matematika yang terdiri
dari 50 soal, peserta akan mendapat skor 4
untuk jawaban benar, skor -2 untuk
jawaban salah, dan skor -1 untuk soal yang
tidak dijawab. Budi menjawab 45 soal dan
yang benar 36 soal. Skor yang diperoleh
Budi adalah ....
A. 115
C. 135
B. 121
D. 144
Jawab :
36 B + 9 S + 5TJ
= 36(4) + 9(-2) + 5(-1)
= 144 – 18 – 5
= 121 ( B )
3. Enam tahun yang lalu jumlah umur Rudi
dan Ibunya 60 tahun dengan perbandingan
5 : 7. Umur Rudi sekarang adalah ....
A. 25 tahun
C. 32 tahun
B. 31 tahun
D. 35 tahun
Jawab :
Misal : Umur Rudi sekarang = R dan umur
ibu sekarang = I
(R – 6) + (I – 6) = 60
R + I – 12 = 60
R + I = 60 + 12
R + I = 72 ..........(1)
R 6 5
I6 7
7(R – 6) = 5(I – 6)
7R – 42 = 5I – 30
7R – 5I = -30 + 42
7R – 5I = 12 ............(2)
Eliminasi :
R + I = 72
x5 5R + 5I = 360
7R – 5I = 12 x1 7R – 5I = 12 +
12R = 372
R = 31
Jadi umur Rudi = 31 tahun ( B )
4. Sebuah mobil dengan kecepatan 60 km/jam
memerlukan waktu 3 jam 30 menit. Jika
kecepatan 90 km/jam, waktu yang
diperlukan untuk menempuh jarak yang
sama adalah ....
A. 1 jam 15 menit
C. 2 jam 20 menit
B. 2 jam 15 menit
D. 2 jam 30 menit
Jawab :
60 x 3,5
60 3,5 jam
t=
90 t
90
1
7
t = 2 jam
3
3
t = 2 jam 20 menit ( C )
5. Hasil dari 2-5 x 2-2 = ....
1
128
1
D.
8
A. -128
C.
B. -8
Jawab :
2-5 x 2-2 = 2-7
1
(C)
=
128
sulisriyanto@yahoo.co.id
6. Bentuk sederhana dari
A.
7 6
108
7 6
54
Jawab :
B.
7
3 6
=
=
7
3 6
x
7
3 6
adalah ....
C.
7 6
18
D.
7 6
9
6
6
7 6
(C)
18
7. Nida Sadida menabung pada sebuah bank.
Setelah 9 bulan uangnya menjadi Rp
2.240.000,00. Jika ia mendapat bunga 16%
setahun, maka uang yang pertama ditabung
adalah ....
A. Rp 1.800.000,00
B. Rp 1.900.000,00
C. Rp 2.000.000,00
D. Rp 2.100.000,00
Jawab :
9
x 16% = 12%
Bunga 9 bulan =
12
100
Yang ditabung =
x 2.240.000
100 12
100
=
x 2.240.000
112
= Rp 2.000.000 ( C )
8. Suku ke-50 barisan bilangan : 3, 7, 11, 15,
... adalah ....
A. 207
C. 156
B. 199
D. 149
Jawab :
3, 7, 11, 15, ... b = 7 – 3
=4
Un = a + (n – 1)b
U50 = 3 + 49(4)
= 3 + 196
U50 = 199 ( B )
9. Diketahui barisan bilangan geometri
dengan suku ke-3 = 32 dan suku ke-7 = 2.
Jumlah sepuluh suku pertama adalah ....
3
A. 253
C. 255
4
7
B. 255
D. 255
8
Jawab :
Un = arn-1
U3 = 32 ar2 = 32 .....(1)
U7 = 2 ar6 = 2...(2)
Substitusi (1) ke (2) :
ar6 = 2
1
ar2 = 32
ar2.r4 = 2
r=
2
1
32r2 = 2
a. 2 = 32
2
2
1
1
a.
= 32
r4 =
4
32 16
1
r=
a = 128
2
Sn =
a(1 r n )
1 r
1
1
)
128(1
) 128(1
1024
2
S10
1
1
1
2
2
1
)
256(1
1024
256
256
1024
1
256
4
3
258
(C)
4
10
10. Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 400 dan
500 adalah ....
A. 14.600
C. 15.250
B. 14.850
D. 15.400
Jawab :
Barisan : 402, 405, .... , 498
Un = a + (n – 1)b
498 = 402 + (n – 1).3
498 = 402 + 3n – 3
498 = 399 + 3n
3n = 498 – 399
3n = 99
n = 33
n
(a + Un)
2
33
S33 =
(402 + 498)
2
33
=
(900)
2
= 33 x 450
Sn =
sulisriyanto@yahoo.co.id
S33 = 14.850 ( B )
11. Dari pemfaktoran berikut :
1. 4x2 – 25 = (2x – 5)(2x – 5)
2. 4x2 – 25 = (2x – 5)(2x + 5)
3. x2 – 9x = x(x – 9)
4. x2 – 9x = (x + 3)(x – 3)
Yang benar adalah ....
A. 1 dan 3
C. 2 dan 3
B. 1 dan 4
D. 2 dan 4
Jawab :
Analisis option jawaban
4x2 – 25 = (2x – 5)(2x + 5)
x2 – 9x = x(x – 9)
Yang benar (2) dan (3) ( C )
1
4
(x – 6) = 2 + x
2
3
adalah a . Nilai a + 5 = ....
A. -11
C. 1
B. -1
D. 11
Jawab :
1
4
(x – 6) = 2 + x
2
3
1
4
x–3=2+ x
2
3
3x – 18 = 12 + 8x
3x – 8x = 12 + 18
-5x = 30
x = -6
a = -6
Jadi a + 5 = -6 + 5
= -1 ( B )
12. Penyelesaian dari :
13. Jika :
M = {faktor dari 15} dan
N = {bilangan cacah kurang dari 7}, maka
M N = ....
A. {1, 3, 5}
B. {0, 3, 5}
C. {0, 2, 4, 6, 7}
D. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 15}
Jawab :
M = {1, 3, 5, 15}
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
M N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 15} ( D )
14. Dari 49 siswa diperoleh data sebagai
berikut : 34 siswa gemar futsal, 28 siswa
gemar basket, serta 6 siswa tidak gemar
futsal maupun basket. Banyak siswa yang
gemar futsal dan basket adalah ....
A. 9 orang
C. 19 orang
B. 17 orang
D. 21 orang
Jawab :
F
3
B
x
28
6
n(F B) = n(F) + n(B) – n(F B)
= 34 + 28 – (49 – 6)
= 62 – 43
n(F B) = 19 orang ( C )
15. Diketahui f(x) = 3x – 4. Nilai f(5a + 2)
adalah ....
A. 8a + 2
C. 15a – 2
B. 8a – 2
D. 15a + 2
Jawab :
f(x) = 3x – 4
f(5a + 2) = 3(5a + 2) – 4
= 15a + 6 – 4
= 15a + 2 ( D )
16. Diketahui fungsi f(x) = px + q.
Jika f(-3) = -23 dan f(4) = 19, nilai f(2)
adalah ....
A. -7
C. 5
B. -5
D. 7
Jawab :
f(x) = px + q
f(-3) = -23 -3p + q = -23
f(4) = 19 4p + q = 19
-7p
= -42
p=6
p = 6 -3p + q = -23
-3(6) + q = -23
-18 + q = -23
q = -23 + 18
q = -5
f(x) = 6x – 5
f(2) = 6(2) – 5
= 12 – 5
=7 (D)
sulisriyanto@yahoo.co.id
17. Gradien garis PQ di bawah adalah ....
A. -2
P
1
B. 2
1
C.
Q
2
D. 2
Jawab :
Arah (-)
1
3
m=- =- (B)
6
2
18. Persamaan garis yang melalui titik (2, -5)
dan sejajar dengan garis 4y – 3x = -4
adalah ....
A. 3y + 4x + 2 = 0 C. 4y – 3x – 26 = 0
B. 3y – 4x – 2 = 0
D. 4y – 3x + 26 = 0
Jawab :
Sejajar, maka bentuk persamaannya adalah
sama.
Maka persamaannya = 4y – 3x
4y – 3x = 4(-5) – 3(2)
= -20 – 6
4y – 3x = -26
4y – 3x + 26 = 0 ( D )
19. Grafik garis dengan persamaan 4x – y – 1 =
0 adalah ....
y
A. y
C.
5
-1 O -1
Misal : Celana = a, kemeja = b
2a + 5b = 410000 x3 6a + 15b = 1.230.000
3a + 2b = 340000 x2 6a + 4b = 680.000
11b = 550.000
b = 55.000
b = 50.000 3a + 2b = 340000
3a + 100.000 = 340.000
3a = 340.000 – 100.000
3a = 240.000
a = 80.000
Harga sebuah celana dan 2 kemeja :
= Rp 80.000 + 2(Rp 50.000)
= Rp 80.000 + Rp 100.000
= Rp 180.000,00 ( D )
21. Perhatikan gambar !
Panjang BC adalah ....
A
A. 15 cm
16 cm
24 cm
B. 17 cm
C. 20 cm
D
E
7 cm
D. 25 cm
12 cm
C
B
Jawab :
Konsep Tripel Pythagoras :
AD = 16 cm, BD = 12 cm, AB = 20 cm
AE = 24 cm, CE = 7 cm, AC = 25 cm
AB = 20 cm, AC = 25 cm, BC = 15 cm
Jawab : ( A )
22. Perhatikan gambar !
x
15 cm
1
O1
y
B.
O -1 1
1
-1
O
y
D.
5
x
A
-5
x
C
14 cm B
25 cm
16 cm
x
-5
Jawab :
4x – y – 1 = 0
-y = -4x + 1
y = 4x – 1
Gradien (m) = 4 melalui (0, -1)
Jawab : ( C )
20. Harga 2 celana panjang dan 5 kemeja Rp
410.000,00, sedangkan harga 3 celana
panjang dan 2 kemeja Rp 340.000,00.
Harga sebuah celana panjang dan 2 kemeja
adalah ....
A. Rp 140.000,00
C. Rp 160.000,00
B. Rp 150.000,00
D. Rp 180.000,00
Jawab :
D
E
Luas bangun ABCDE adalah ....
A. 430 cm²
C. 500 cm²
B. 470 cm²
D. 568 cm²
C
Jawab :
15 cm
A
14 cm B
25 cm
16 cm
E
16 cm
F
BD² = 252 – 152
= 625 – 225
BD² = 400
BD = 20 cm
D
FD² = 202 – 162
= 400 – 256
FD² = 144
FD = 12 cm
sulisriyanto@yahoo.co.id
Sehingga DE = 14 + 12 = 26 cm
L. ABDE = ½ x 16 x (26 + 14)
= 8 x 40
= 320 cm2
L BCD = ½ x 15 x 20
= 150 cm2
L. ABCDE = 320 + 150
= 470 cm2 ( B )
23. Sebuah kolam ikan berbentuk trapesium
sama kaki, panjang sisi sejajar 10 m dan 22
m sedangkan jarak sisi sejajar 8 m. Di
sekeliling kolam dipasang pagar kawat
berduri 6 lapis. Panjang kawat yang
diperlukan adalah ....
A. 280 m
C. 308 m
B. 288 m
D. 312 m
Jawab :
Sketsa :
10 cm
x
8 cm
6 cm
10 cm
6 cm
22 cm
x² = 8² + 6²
= 64 + 36
x² = 100
x = 10 cm
K = 22 + 10 + 2(10)
= 22 + 10 + 20
K = 52 cm
Panjang tali = 52 x 6
= 312 m ( D )
24. Segitiga ABC dan PQR kongruen. Jika
panjang AB = PR, AC = PQ dan BC = QR,
maka pasangan sudut berikut yang sama
besar adalah ....
A. B dengan P
B. B dengan R
C. B dengan Q
D. C dengan P
Jawab :
Sketsa :
Q
C
Sehingga : B = R ( B )
A
B
P
R
25. Panjang MN pada gambar di bawah adalah
....
A 11 cm D
A. 14 cm
3 cm
B. 16 cm
M
N
C. 17 cm
4 cm
D. 18 cm
B
25 cm
C
Jawab :
(3x 25) (4x11)
MN =
3 4
75 44
=
7
119
=
7
MN = 17 cm ( C )
26. Besar K dan L saling berpelurus. Jika
K = 3x° dan L = (4x + 26)°, maka
besar L adalah ....
A. 98°
C. 114°
B. 112°
D. 124°
Jawab :
K + L = 180 (Berpelurus)
3x + 4x + 26 = 180
7x = 180 – 26
7x = 154
x = 22
L = 4x + 26
= 4(22) + 26
= 88 + 26
= 114° ( C )
27. Perhatikan gambar !
A
F
E
●
C
●
D
B
Diketahui :
(i) AD garis berat
(ii) AD garis tinggi
(iii) CF garis bagi
(iv) DE garis bagi
Pernyataan yang benar adalah ....
A. (i) dan (ii)
C. (i) dan (iv)
B. (i) dan (iii)
D. (ii) dan (iv)
sulisriyanto@yahoo.co.id
31. Rangkaian persegi di bawah adalah jaringjaring kubus. Jika nomor 5 merupakan alas,
maka yang merupakan tutup kubus adalah
....
6
A. 1
5 4
B. 2
3 2
C. 3
1
D. 6
Jawab :
Cara jelas
Yang merupakan tutup adalah 2 ( B )
Jawab :
AD adalah garis berat
CF adalah garis bagi
DE adalah garis tinggi
Yang benar (i) dan (iii) ( B )
28. Perhatikan gambar !
Yang merupakan tali busur adalah ....
A. Garis lurus AB
A
B. Garis lengkung AB
O
C. DO
D
D. OB
B
C
Jawab :
Tali busur : garis yang menghubungkan
dua titik pada lingkaran
Yang merupakan talibusur adalah garis
lurus AB ( A )
Garis lengkung AB = Busur AB
DO = Apotema
OB = jari-jari
29. Diketahui lingkaran A dan B, dengan jarijari masing-masing 14 cm dan 6 cm. Jika
panjang garis singgung persekutuan dalam
15 cm, maka jarak titik pusat kedua
lingkaran adalah ....
A. 12 cm
C. 20 cm
B. 17 cm
D. 25 cm
Jawab :
gd² = AB² – (R + r)²
15² = AB² – (14 + 6)²
225 = AB² – 400
AB² = 225 + 400
AB² = 625
AB = 25 cm ( D )
30. Banyak sisi dan rusuk pada prisma segi-5
adalah ....
A. 6 dan 10
C. 7 dan 10
B. 6 dan 15
D. 7 dan 15
Jawab :
Banyak sisi = n + 2
=5+2
=7
Banyak rusuk = 3n
= 3(5)
= 15
Jawab : 7 dan 15 ( D )
32. Panjang rusuk sebuah kubus 8 cm. Luas
bidang diagonal kubus adalah ....
A. 128 2 cm²
B. 128 cm²
Jawab :
C. 64 2 cm²
D. 64 cm²
Diagonal sisi = s 2
= 8 2 cm
Luas = 8 x 8 2
8 cm
= 64 2 cm2 ( C )
8 cm
33. Perhatikan gambar !
Volume bangun berikut adalah ....
A. 1.488,67 cm³
B. 1.688,67 cm³
C. 1.960,33 cm³
12 cm
D. 2.156,67 cm³
14 cm
Jawab :
V = Vtabung + V ½ bola
Vtabung = πr²t
22
x7x7x5
=
7
= 770 cm³
2
πr³
3
2 22
= x
x7x7x7
3
7
= 718,67 cm³
V ½ bola =
Volume benda = 770 + 718,67
= 1.488,67 cm³ ( A )
sulisriyanto@yahoo.co.id
34. Sebuah balok mempunyai panjang dan
tinggi masing-masing 15 cm dan 10 cm.
Jika panjang diagonal alas balok 17 cm,
maka luas permukaan balok adalah ....
A. 350 cm²
C. 700 cm²
B. 600 cm²
D. 772 cm²
Jawab :
l 2 = d 2 – p2
l2 = 172 – 152
= 289 – 225
2
l = 64
l = 8 cm
Lp = 2(pl + pt + lt)
= 2(15.8 + 15.10 + 8.10)
= 2(120 + 150 + 80)
= 2(350)
Lp = 700 cm2 ( C )
35. Atap sebuah gedung berbentuk belahan
bola dengan panjang diameter 20 cm. Atap
gedung tersebut akan di cat dengan biaya
Rp 50.000,00 setiap m². Biaya yang
dibutuhkan untuk mengecat gedung adalah
....
A. Rp 4.710.000,00
B. Rp 9.420.000,00
C. Rp 15.840.000,00
D. Rp 18.840.000,00
Jawab :
Luas ½ bola = 2 x 3,14 x 10 x 10
= 628 m2
Biaya = 628 x Rp 50.000
= Rp 31.400.000,00 ( E )
36. Data hasil seleksi babak penyisihan
kompetisi Matematika sebagai berikut :
Nilai
50 60 70 80 90 100
Frekuensi 9 5 9 6 8
3
Jika syarat masuk ke semi Final nilai lebih
dari 70, banyak peserta yang masuk ke
Semi Final adalah ....
A. 6 orang
C. 14 orang
B. 9 orang
D. 17 orang
Jawab :
Lebih dari 70 :
80 ada 6
90 ada 8
100 ada 3
Lebih dari 70 = 6 + 8 + 3 = 17 ( D )
37. Nilai rata-rata ulangan 40 siswa 70. Lima
belas siswa diantaranya laki-laki yang nilai
rata-ratanya 68. Nilai rata-rata siswa
wanita adalah ....
A. 70,5
C. 71,2
B. 71
D. 72
Jawab :
Jumlah nilai = 40 x 70 = 2800
Jumlah nilai laki-laki = 15 x 68 = 1020
Jumlah nilai wanita = 1780
1780
= 71,2 ( C )
Jumlah siswa wanita =
25
38. Perhatikan diagram berikut !
Diagram menunjukkan pekerjaan orang tua
siswa SMP MELATI. Jika banyak orang
tua siswa dalam sekolah tersebut 216
orang, maka banyak orang tua yang
berwiraswasta adalah ....
A. 32 orang
Buruh
B. 35 orang
100°
C. 42 orang
PNS
125°
65° BRI
D. 70 orang
Wiraswasta
Jawab :
Sudut wiraswasta = 360 – 100 – 65 – 125
= 70°
70
Banyak yang wiraswasta =
x 216
360
= 42 ( C )
39. Dalam percobaan melambungkan 3 mata
uang logam, peluang muncul 2 angka, 1
gambar adalah ....
2
1
C.
A.
8
3
3
5
B.
D.
8
8
Jawab :
Tiga mata uang, maka n(S) = 8
(2A, 1G) = AAG, AGA, GAA
n(2A, 1G) = 3
n(2 A,1G )
P(2A, 1G) =
n( S )
=
3
(B)
8
sulisriyanto@yahoo.co.id
40. Sebuah kantong berisi 60 kelereng identik
terdiri dari 8 kelereng merah, 12 kelereng
kuning, 16 kelereng hijau dan sisanya biru.
Jika diambil sebuah secara acak, peluang
terambilnya kelereng biru adalah ....
1
2
A.
C.
24
5
1
1
B.
D.
5
2
Jawab :
n(S) = 60
n(Biru) = 60 – 8 – 12 – 16
= 24
n ( Biru )
P(Biru) =
n(S )
24
60
2
= (C)
5
=
Lebih baik mandi keringat di saat latihan
Dari pada
mandi darah di saat perang
sulisriyanto@yahoo.co.id