Studi Eksperimental Sinyal Vibrasi Torsional Pada Transmisi Roda Gigi Lurus Dengan Variasi Putaran

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA

2.1

Analisa Getaran
Perawatan mesin tradisional, skedul overhaul perbaikan biasanya sulit

dibuat karena kebutuhan perbaikan tidak dapat ditentukan secara pasti, tanpa
membongkar mesin yang bersangkutan. Bila untuk mendeteksinya kasus
permasalahan harus sudah cukup serius, kemungkinan besar kerusakan sudah
terjadi dan merambat ke peralatan lain, ataupun peralatan mesin yang bekerja baik
yang diperbaiki, sebaliknya peralatan yang akan mengalami kerusakan tidak
disentuh, sehingga biaya perbaikan meningkat.
Teknologi modern memungkinkan cara untuk mendeteksi awal gejala
kerusakan mekanik maupun elektrikal pada peralatan mesin dari luar, yang paling
efektif dari berbagai cara yang mungkin adalah analisa getaran, sehingga analisa
getaran menjadi pilihan teknologi predictive maintenance yang paling sering
digunakan saat ini (Scheffer, 2004).
Nilai batasan getaran yang diperbolehkan dapat distandarkan (standar
pabrik) sehingga apabila nilai getaran yang terjadi diluar batasan yang diizinkan

maka peralatan tersebut harus menjalani tindakan perawatan.
Tiga sifat fundamental yang berhubungan pada reaksi getaran yang timbul
diakibatan oleh adanya transfer gaya siklik melalui elemen-elemen mesin yang
ada, dimana elemen-elemen tersebut saling beraksi satu sama lain dan energi
disipasi melalui struktur dalam bentuk getaran seperti pada sistem pegas-massa
(Scheffer, 2004), fundamental tersebut yaitu:
1) Massa (m):
Merupakan

inersia

untuk

mempertahankan

keadaan

semula

atau bergerak dari gaya-gaya yang bekerja, satuannya dalam kg; lb

2) Kekakuan/stiffness (k):
Kemampuan untuk mempertahankan dari gaya yang dipersyaratkan
bekerja untuk membengkokan (defleksi) struktur yang dengan jarak
tertentu, satuannya dalam N / m; lb/in
3) Damping/redaman (c):

7
Universitas Sumatera Utara

Mekanisme inheren untuk memperlambat gerakan (kecepatan),
satuannya dalam N /(m/s); lb.sec/in
Efek ketiga fundamental tersebut massa, kekakuan, redaman menentukan
bagaimana suatu sistem akan merespon energi getaran yang bekerja. Kerusakan
atau keausan akibat umur pemakaian peralatan dan deformasi akan mengubah
karakteristik dinamik sistem dan cenderung meningkatkan energi getaran.
Adanya perubahan ini dideteksi untuk dianalisa.

2.1.1. Karakteristik Getaran
Getaran secara teknik didefenisikan sebagai gerak osilasi dari suatu objek
terhadap posisi objek awal/diam.

Kondisi getaran suatu mesin dan masalah-

masalah mekanik yang terjadi dapat diketahui dengan mengukur karakteristik
getaran yang timbul. Karakteristik utama getaran yaitu:
1) Frekuensi

merupakan

karakteristik

dasar

pengukuran

dan

menggambarkan jumlah gerak osilasi tiap detik.
2) Perpindahan mengindikasikan berapa jauh suatu objek bergetar
3) Kecepatan mengindikasikan berapa cepat objek bergetar

4) Percepatan mengindikasikan suatu objek bergetar terkait dengan gaya
penyebab getaran
5) Phase mengindikasikan bagaimana suatu bagian bergetar relatif
terhadap bagian yang lain, atau untuk menentukan posisi suatu bagian
yang bergetar pada suatu saat, terhadap suatu referensi atau terhadap
bagian lain yang bergetar dengan frekuensi yang sama.

Dengan mengacu pada gerakan pegas, kita dapat mempelajari karakteristik
suatu getaran dengan memetakan gerakan dari pegas tersebut terhadap fungsi
waktu. Gerakan bandul pegas dari posisi netral ke batas atas dan kembali lagi ke
posisi netral dan dilanjutkan ke batas bawah, dan kembali lagi ke posisi netral,
disebut satu siklus getaran (satu periode). Setiap karakteristik ini menggambarkan
tingkat getaran, hubungan karakteristik ini dapat dilihat pada Gambar 2.1, 2.2 dan
2.3. dan untuk Satuan yang digunakan Tiap Karakteristik dapat di lihat pada Tabel
2.1.

8
Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.1. Sistem Getaran Sederhana (Mobley, 2008)

.

Gambar 2.2. Hubungan Antara Perpindahan, Kecepatan dan Percepatan Getaran
(Mobley, 2008)

Gambar 2.3 Skematik Phase Getaran (Mobley, 2008)

9
Universitas Sumatera Utara

Panjang gelombang adalah sebuah jarak antara satuan berulang dari sebuah
pola gelombang. Biasanya memiliki denotasi huruf Yunani lambda (λ). Dalam
sebuah gelombang sinus, panjang gelombang adalah jarak antara puncak.
Amplitudo adalah pengukuran skalar yang nonnegatif dari besar suatu
gelombang. Amplitudo juga dapat didefinisikan sebagai jarak/simpangan terjauh
dari titik kesetimbangan dalam gelombang sinusoide yang kita pelajari pada mata
pelajaran fisika dan matematika - geometrika. Amplitudo dalam sistem
internasional biasa disimbolkan, dengan (A) dan memiliki satuan meter (m).
Tabel 2.1 Karakteristik dan satuan getaran

Satuan
Karakteristik Getaran
Metrik

Britis

Microns peak-to-peak

Mils peak-to-peak

(1µ m=0,001mm)

(0,001 in)

Kecepatan

Mm/s

In/s

Percepatan

G (1g = 980 cm/s2)

G (1g = 5386 in/s2)

Frekuensi

mpm, cps, Hz

cpm, cps, Hz

Perpindahan

(Sumber : Maintenance Engineering Handbook, Mobley, 2008)

2.1.2. Gerak Harmonik
Getaran dari sebuah mesin merupakan resultan dari sejumlah getaran
individu komponen yang muncul. Setiap komponen individu yang bergetar
memiliki gerak periodik. Gerakan akan berulang pada periode waktu pengulangan

(τ) disebut perioda osilasi diukur dalam satuan detik dan kebalikannya adalah
frekuensi (Scheffer, 2004) dengan rumusan:
f 



1

.................................................................................. (2.1)

Frekuensi lingkaran atau kecepatan sudut dapat dihitung dengan rumus:

10
Universitas Sumatera Utara

  2



1

 2f .................................................................. (2.2)

Kecepatan sudut (ω) biasanya diukur dalam radian per detik (rps). Bentuk
sederhana dari gerak periodik adalah gerak harmonik, pada gerak harmonik,
hubungan antara perpindahan maksimum dan waktu dinyatakan dengan:

x  Asin t ........................................................................ (2.3)

Kecepatan dalam gerak harmonik berdasarkan persamaan (2.3) dapat diperoleh
dari hasil diferensial perpindahan terhadap waktu, yaitu:
dx
 x  Acost ............................................................. (2.4)
dt

Sedangkan percepatan harmonik diperoleh dari hasil diferensial kecepatan
terhadap waktu:
d2
 x   2 Asin t ......................................................... (2.5)
2

dt

Amplitudo melekat pada ketiga besaran perpindahan, kecepatan, dan percepatan.

2.1.3. Gerak Periodik
Pada umumnya getaran mesin memiliki beberapa frekuensi yang berbeda
muncul bersama-sama. Getaran yang berulang atau osilasi dalam selang waktu
yang sama disebut gerak periodik. Gerak periodik dapat dihasilkan oleh getaran
bebas, sistem dengan banyak derajat kebebasan menyumbangkan frekuensi
natural berbeda. Getaran semacam ini menghasilkan bentuk gelombang kompleks
yang diulang secara periodik seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4. yang
menunjukkan gerak periodik gelombang sinyal segiempat dan gelombang
pembentukannya dalam domain waktu.

11
Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.4. Gerak periodik gelombang sinyal segiempat dan gelombang
pembentukannya dalam domain waktu (Robert K. Vierck, 1995)

Hal-hal yang perlu kita perhatikan adalah sebagai berikut:
1. Gelombang pertama yang harus kita amati adalah gelombang (1). Hal
ini diwakili oleh satu siklus. Sebagai skala waktu adalah 1 s, ia
memiliki frekuensi 1 Hz.
2. Gelombang berikutnya untuk dipertimbangkan adalah gelombang (3).
Hal ini dapat dilihat bahwa ia memiliki tiga siklus pada periode yang
sama dari gelombang pertama. Jadi, ia memiliki frekuensi 3 Hz.
3. Ketiga adalah gelombang (5). Berikut lima siklus dapat ditelusuri, dan
tentunya memiliki frekuensi dari 5 Hz.
4. Berikutnya adalah gelombang (7). Ia memiliki tujuh siklus dan karena
itu frekuensi 7 Hz.
5. Gelombang (9) adalah berikutnya dengan sembilan siklus dan akan
memiliki frekuensi 9 Hz.

Gerak harmonik pada Gambar 2.4. dinyatakan dalam deretan sinus dan cosinus
yang dihubungkan secara harmonik. Jika x(t) adalah fungsi periodik dengan
periode τ, maka fungsi ini dapat dinyatakan oleh deret Fourier (Pain, 2005)
dengan rumus sebagai:
x(t ) 

1
a 0  a 1 cos1t  a 2 cos2 t  .....  a n cosn t
2

12
Universitas Sumatera Utara

 b1 sin 1t  b2 sin 2 t  ......  bn sin n t ..................... (2.6)

Dimana:

1

:

2

n

:

21



Pada gelombang segiempat berlaku x(t) = ±A pada t = 0, dan t = τ, dan seterusnya.
Deret ini menunjukkan nilai rata-rata dari fungsi yang diskontinu.

2.1.4. Getaran Bebas (Free Vibration)
Dalam gerak translasi, perpindahan didefinisikan sebagai jarak linier.
Sedangkan dalam gerak rotasi, perpindahan didefinisikan sebagai gerakan sudut
(Harris dan Piersol, 2002). Bila pegas dianggap tidak memiliki massa, sehingga
gaya yang bekerja pada salah satu ujungnya sama dan berlawanan dengan gaya
yang bekerja pada ujung yang lain sehingga konstanta proporsional adalah
konstan. Pegas Linier dapat di lihat pada Gambar 2.5.

Gambar 2.5 Pegas Linier (Harris dan Piersol, 2002).

Perubahan panjang proporsional dengan gaya yang bekerja sepanjang pegas
adalah:

F  k( x  u) ....................................................................

(2.7)

Koefisien redaman c yang ideal ditunjukkan pada Gambar 2.6. dianggap tidak
memiliki massa, sehingga besarnya gaya pada kedua ujungnya sama namun
arahnya berlawanan, sehingga besarnya gaya redam dapat dirumuskan sebagai
berikut:

F  c( x  u) ......................................................................

(2.8)

13
Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.6 Redaman c (Harris dan Piersol, 2002).

Gambar 2.7. menunjukkan getaran bebas tanpa redaman untuk benda tegar
mempunyai massa dengan percepatan

menurut hukum kedua Newton

sebanding dengan resultan semua gaya yang bekerja pada benda tersebut, hal ini
dapat dirumuskan sebagai berikut:

F  mx ............................................................................ (2.9)

Gambar 2.7 Benda Tegar (Harris dan Piersol, 2002)
Persamaan Newton untuk massa. Gaya mx yang diberikan oleh massa dan
pegas massa yang berlawanan dengan gaya

kx diterapkan oleh pegas pada

massa, dirumuskan sebagai berikut:

mx  kx  0 ........................................................................ (2.10)

2.1.4.1. Free vibration tanpa redaman
Sistem 1 DOF Tanpa Redaman dapat dapat di lihat pada Gambar 2.8.
dimana x = 0 karena posisi kesetimbangan massa. Sehingga solusi untuk
penyelesaian diatas adalah:

14
Universitas Sumatera Utara

x  Asin

n 

k
k
t ................................................ (2.11)
t  B cos
m
m

k
ra d / sec ............................................................... (2.12)
m

Dimana:
k
m

= Kecepatan sudut frekuensi natural

Gambar 2.8 Sistem 1 DOF Tanpa Redaman (Harris dan Piersol, 2002).

Osilasi sinusoida massa berulang terus menerus, dan interval waktu untuk
menyelesaikan satu siklus periode dapat dirumuskan:



2

n

................................................................................. (2.13)

Dan kebalikan periode adalah frekuensi natural, dan dirumuskan sebagai berikut:
fn 



1



n
1

2 2

k
1

m 2

kg
.................................... (2.14)
W

2.1.4.2. Free vibration dengan redaman
Getaran bebas (Free vibration) dengan redaman digambarkan seperti
Gambar 2.9. yang menunjukkan Sistem Pegas Massa dan Diagram Benda Bebas.

15
Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.9. Sistem Pegas Massa dan Diagram Benda Bebas (William T.
Thomson, 1992)

Hukum Newton kedua adalah dasar untuk meneliti gerak sistem untuk
gerakan diterapkan pada massa m:

mx  F  w  k(  x) ...................................................... (2.15)

Perubahan bentuk pegas pada posisi kesetimbangan adalah Δ dan gaya pegas kΔ
adalah sama dengan gaya gravitasi w yang bekerja pada massa m dan dirumuskan
sebagai berikut:

k  w  mg ...................................................................... (2.16)

dan karena kΔ = w, diperoleh:

mx  kx ............................................................................ (2.17)

frekuensi lingkaran

, sehingga persamaan dapat ditulis:

x  n2 x  0 ....................................................................... (2.18)

sehingga persamaan umum dari persamaan diferensial linier orde kedua yang
homogen:

x  Asin n t  B cos n t  0 ............................................. (2.19)

Perioda natural osilasi dibentuk dari

  2

; atau

m
......................................................................... (2.20)
k

dan frekuensi natural adalah:
fn 



1



1
2

m
................................................................ (2.21)
k

16
Universitas Sumatera Utara

Persamaan homogen untuk Gambar 2.9 adalah:

mx  cx  kx  0 ................................................................ (2.22)

Dan koefisien redaman kritis dirumuskan sebagai berikut:

Cc  2 km  2mn .......................................................... (2.23)

sehingga rasio redaman adalah:

 
Sehingga:

C
............................................................................... (2.24)
Cc

C
C 
   c    n ........................................................... (2.25)
2m
 2m 

2.1.5. Getaran paksa (Force vibration)
2.1.5.1.

Force vibration tanpa redaman

Getaran paksa (Force vibration) tanpa redaman terjadi karena
rangsangan gaya luar disebut getaran paksa, sistem teraksitasi akibat gaya
tanpa redaman seperti pada Gambar 2.10.

Gambar 2.10 Sistem Teraksitasi Akibat Gaya Tanpa Redaman (Robert
K. Vierck, 1995)
Eksitasi ini biasanya dihasilkan oleh ketidak seimbangan pada
mesin-mesin yang berputar dan dapat dirumuskan sebagai berikut:

mx  kx  F0 sin t .................................................................(2.26)

2.1.5.2. Force vibration dengan redaman
Getaran paksa (Force vibration) dengan redaman ditunjukkan pada
Gambar 2.11. yaitu

sistem teraksitasi akibat gaya dengan redaman,

17
Universitas Sumatera Utara

dimana sistem yang teredam karena kekentalan dengan eksitasi harmonik,
persamaan diferensial geraknya adalah:

mx  cx  kx  F0 sin t ...................................................... (2.27)

Gambar 2.11 Sistem Teraksitasi Akibat Gaya dengan Redaman (Robert
K. Vierck, 1995)
Solusi khusus persamaan diatas adalah keadaan tunak (steady state)
dengan frekuensi ω yang sama dengan frekuensi eksitasi, sehingga dapat
x  Asint    ....................................................................(2.28)

diasumsikan menjadi:

x  Asin t  cost ..............................................................(2.29)

Dimana:
A



=

amplitudo osilasi

=

beda fase simpangan terhadap gaya eksitasi

Dari rumus diatas, maka diperoleh:
A

k  m   c 
F0
2

2

..............................................

(2.30)

2

dan

18
Universitas Sumatera Utara

  tan 1

c
...................................................... (2.31)
k  m 2

Dengan membagi pembilang dan penyebut persamaan (2.30) dan (2.31)
dengan k, diperoleh:
A

 m
1 
k


F0
k
2

  c 
  

  k 
2

..........................................

c
k
...........................................................
tan  
 m 2 

1  
 k 

2.2

(2.32)

2

(2.33)

Getaran Torsional
Penelusuran getaran yang terjadi pada mesin dapat berupa getaran translasi

maupun rotasi. Getaran translasi dapat terjadi dalam arah lateral ataupun aksial.
Getaran lateral terjadi pada arah tegak lurus sumbu poros, sedangkan getaran
aksial terjadi dalam searah sumbu poros. Getaran rotasi merupakan getaran yang
terjadi dalam arah putar sering disebut sebagai getaran torsional. Getaran torsional
adalah getaran penyimpangan sudut periodik yang terjadi diakibatkan bekerjanya
eksitasi gaya torsi (momen) pada poros elastis. Osilasi torsional pada poros
berdasarkan perumusan sebagai berikut:

 (t )  M

L
.............................................................
lpG

(2.34)

Dimana:
θ(t)

= Penyimpangan sudut

M

= Torsi

L

= Panjang poros

lp

= Inersia Polar

G

= Modulus geser

Ekuivalen getaran linear dan torsional dapat dilihat pada Gambar 2.12.

19
Universitas Sumatera Utara

Gambar.2.12. Ekuivalen getaran linear dan torsional
2.3

Teori Dasar Roda gigi Lurus
Roda gigi digunakan untuk mentransmisikan daya dan putaran yang

tepat, sering digunakan karena dapat meneruskan putaran dan daya yang lebih
bervariasi dan tepat daripada menggunakan alat transmisi yang lainnya, selain itu
rodagigi juga memiliki beberapa kelebihan jika dibandingkan dengan alat
transmisi lainnya, yaitu:
- Sistem transmisinya lebih ringkas, putaran lebih tinggi dan daya yang
besar.
- Sistem yang kompak sehingga konstruksinya sederhana.
- Kemampuan menerima beban lebih tinggi.
- Efisiensi pemindahan dayanya tinggi karena faktor terjadinya slip
sangat kecil.
- Kecepatan transmisi rodagigi dapat ditentukan sehingga dapat
digunakan dengan pengukuran yang kecil dan daya yang besar.

Dalam teori roda gigi pada umumnya dianggap sebagai benda kaku yang hampir
tidak mengalami perubahan bentuk dalam jangka waktu lama.
Roda gigi diklasifikasikan menurut letak poros, menurut arah putaran, menurut
bentuk jalur gigi. Roda gigi lurus digunakan untuk poros yang sejajar atau paralel.
Dibandingkan dengan jenis roda gigi yang lain roda gigi lurus ini paling mudah
dalam proses pengerjaannya (machining) sehingga harganya lebih murah.
Rodagigi lurus ini cocok digunakan pada sistim transmisi yang gaya kelilingnya

20
Universitas Sumatera Utara

besar, karena tidak menimbulkan gaya aksial. Roda gigi Lurus Luar dapat dilihat
pada Gambar 2.13.

Gambar 2.13. Rodagigi Lurus Luar
2.3.1. Perbandingan Putaran
Jika putaran rodagigi yang berpasangan dinyatakan dengan n1 (rpm) pada
poros penggerak dan n2 (rpm) pada poros yang digerakkan, diameter lingkaran
jarak bagi d1 (mm) dan d2 (mm) dan jumlah gigi z1 dan z2, maka perbandingan
putaran u adalah :
u

n1 d 1 mz1 z1 1



 ...........................................
n 2 d 2 mz2 z2 i

(2.35)

Harga i adalah perbandingan antara jumlah gigi pada rodagigi dan pinion, dikenal
juga sebagai perbandingan transmisi atau perbandingan rodagigi. Perbandingan ini
dapat sebesar 4 sampai 5 dalam hal rodagigi lurus standar, dan dapat diperbesar
sampai 7 dengan perubahan kepala.
Berikut istilah penamaan pada roda gigi yang perlu diketahui yaitu:
- Lingkaran pitch (pitch circle)
Lingkaran khayal yang menggelinding tanpa terjadinya slip. Lingkaran
ini

merupakan dasar untuk memberikan ukuran-ukuran gigi seperti

tebal gigi, jarak antara gigi dan lain-lain.
- Pinion
Roda gigi yang lebih kecil dalam suatu pasangan roda gigi.
- Diameter lingkaran pitch (pitch circle diameter)
Merupakan diameter dari lingkaran pitch.
- Diametral Pitch

21
Universitas Sumatera Utara

Jumlah gigi persatuan pitch diameter
- Jarak bagi lingkar (circular pitch)
Jarak sepanjang lingkaran pitch antara profil dua gigi yang berdekatan
atau keliling lingkaran pitch dibagi dengan jumlah gigi, secara formula
dapat ditulis:
t

d
z

..........................................................................

(2.36)

- Modul (module)
Perbandingan antara diameter lingkaran pitch dengan jumlah gigi
dirumuskan:
m

d
.........................................................................
z

(2.37)

- Adendum (addendum)
Jarak antara lingkaran kepala dengan lingkaran pitch dengan lingkaran
pitch diukur dalam arah radial.

- Dedendum (dedendum)
Jarak antara lingkaran pitch dengan lingkaran kaki yang diukur dalam
arah radial.
- Working Depth
Jumlah jari-jari lingkaran kepala dari sepasang rodagigi yang berkontak
dikurangi dengan jarak poros.
- Clearance Circle
Lingkaran yang bersinggungan dengan lingkaran addendum dari gigi
yang berpasangan.
- Pitch point
Titik singgung dari lingkaran pitch dari sepasang rodagigi yang
berkontak yang juga merupakan titik potong antara garis kerja dan garis
pusat.
- Operating pitch circle
Lingkaran singgung dari sepasang rodagigi yang berkontak.
- Lingkaran kepala gigi (Addendum circle)
Lingkaran yang membatasi gigi.
22
Universitas Sumatera Utara

- Lingkaran kaki gigi (Dedendum circle)
Lingkaran yang membatasi kaki gigi.
- Width of space
Tebal ruang antara rodagigi diukur sepanjang lingkaran pitch.
- Sudut tekan (pressure angle)
Sudut yang dibentuk dari garis normal dengan kemiringan dari sisi
kepala gigi.
- Kedalaman total (total depth)
Kedalaman gigi diukur sejajar sumbunya, tinggi dari adendum dan
dedendum.

- Lebar gigi (face width)
Diukur sepanjang lingkaran pitch.
- Lebar ruang (tooth space)
Ukuran ruang antara dua gigi sepanjang lingkaran pitch
- Backlash
Selisih antara tebal gigi dengan lebar ruang.
- Sisi kepala (face of tooth)
Permukaan gigi diatas lingkaran pitch
- Sisi kaki (flank of tooth)
Permukaan gigi dibawah lingkaran pitch.
- Puncak kepala (top land)
Permukaan di puncak gigi
Sedangkan Gambar 2.14. menunjukkan bagian-bagian dari roda gigi lurus.

Gambar 2.14. Bagian-bagian dari roda gigi lurus

23
Universitas Sumatera Utara

2.3.2. Model Dinamis Rodagigi Lurus
Terjadinya kontak antar rodagigi penggerak dan digerakkan dapat
mengalami kerusakan berupa gigi patah ataupun keausan. Perhitungan gaya yang
bekerja Gaya Ft dalam arah putaran roda gigi:

Ft  FnCosb ...............................................................

(2.38)

Dimana:
Ft

= Gaya tangensial

Fn

= Tekanan normal pada permukaan gigi

αb

= Sudut tekanan kerja

Jika diameter jarak bagi adalah d (mm) , maka kecepatan keliling v (m/s) pada
lingkaran jarak bagi roda gigi yang mempunyai putaran n (rpm) adalah:
V

 .d .n

60.1000

.....................................................................

(2.39)

Hubungan antar daya yang ditransmisikan P (kW) , gaya tangensial Ft (kg) dan
kecepatan keliling v (m/s), adalah:
P

FtV
............................................................................ (2.40)
102

Pendekatan perhitungan model dinamis untuk roda gigi lurus yang berpasangan
dapat dilihat seperti Gambar 2.15. Hal ini dapat dikategorikan kedalam system
Force Vibration dengan redaman.

Gambar 2.15 Model Dinamis

24
Universitas Sumatera Utara

Sistem yang teredam eksitasi harmonik, persamaan diferensial geraknya adalah:
mx  cx  kx  F 0 sin t ....................................................

(2.41)

Solusi khusus persamaan diatas adalah keadaan tunak (steady state) dengan
frekuensi ω yang sama dengan frekuensi eksitasi, sehingga dapat diasumsikan
menjadi:

x  Asint    ................................................................. (2.42)

x  Asint  B cost ........................................................ (2.42)
dengan A adalah amplitudo osilasi dan ф adalah beda fase simpangan terhadap
gaya eksitasi, maka diperoleh:
A

k  m   c 
F0
2

dan

  tan 1

2

.................................................. (2.44)

2

c
..........................................................
k  m 2

(2.45)

Dengan membagi pembilang dan penyebut persamaan (2.44) dan (2.45) dengan k,
diperoleh:
A

2.4.

 mw
1 
k


Fo
k

  c 
  

  k 

.......................................

(2.46)

c
k
..........................................................
tan  
 m 2 

1  
 k 

(2.47)

2

2

2

Parameter Pengukuran
Parameter yang akan diukur untuk menganalisa

getaran mesin

adalah displacement (perpindahan), velocity (kecepatan) dan acceleration
(percepatan). Pengukuran ketiga parameter tersebut dipengaruhi oleh impedansi
mekanisnya. Bila tanggapan (respons) terlalu kecil maka getaran akan sulit
dianalisa, bila tanggapan berubah secara drastis dengan frekuensi maka perubahan
puta mesin dapat menghasilkan perubahan tingkat getaran yang menyesatkan. Hal
lain yang ran perlu diperhatikan adalah frekuensi natural. Pada frekwensi ini

25
Universitas Sumatera Utara

suatu struktur akan turut bergetar secara alami disebut resonansi, yaitu tanggapan
getaran dengan amplitudo besar.
Dalam pemilihan tranduser harus mempertimbangkan parameter apa yang
kita inginkan untuk diukur. Panduan pemilihan parameter pengukuran dapat di
lihat pada Tabel 2.3.

Tabel 2.3 Panduan Pemilihan Parameter Pengukuran
Parameter
Perpindahan
(displacement)

Faktor pemilihan Parameter Pengukuran
a) frekuensi rendah, dibawah 600 cpm
b) pengukuran getaran shaft pada mesin berat dengan rotor
yang relatif ringan.
c) menggunakan

transduser

dan

velocity

tranduser

acceleration.

d) transduser

velocity, untuk mengukur displacement

dengan rangkaian single integrator .
e) transduser

accelerometer ,

dapat

digunakan

untuk

mengukur displacement getaran dengan rangkaian
double integrator .

Kecepatan

a) range frekuensi antara 600 – 100.000 cpm

(velocity)

b) pengukuran over all level getaran mesin
c) untuk melakukan prosedur analisa secara umum

Perpindahan
(acceleration)

a) pengukuran pada frekuensi tinggi/ultrasonic sampai
600000 cpm atau lebih
b) untuk pengukuran spike energy pada roll bearing, ball
bearing, gear , dan sumber getaran aerodinamis dengan

frekuensi tinggi

2.5.

Standart Pengukuran Getaran
Yang paling banyak digunakan sebagai Standart indicator dari kelayakan

vibrasi adalah ISO 2372 (BS4675). Standar ini dapat digunakan untuk

26
Universitas Sumatera Utara

menentukan tingkat vibrasi yang dapat diterima bagi berbagai kelas permesinan.
Dengan demikian, untuk menggunakan standar ISO ini, pertama-tama perlu
mengklasifikasikan permesinan yang akan di uji. Dengan membaca chart dapat
mengkaitkan kondisi kerusakan permesinan dengan getaran sebagai monitoring
perawatan berbasis kondisi. Standar yang digunakan adalah parameter kecepatan
(rms) untuk mengindikasikan kerusakan. Huruf A,B,C,D seperti terlihat pada
Tabel 2.4. yaitu tentang pedoman bagi kelayakan permesinan ISO 2732.

Tabel 2.4. Pedoman bagi kelayakan permesinan ISO 2732.
Nilai batas Keparahan

Kualitas untuk Tingkat Kelas

Vibrasi

Permesinan

Kecepatan

Kecepatan

Kelas

Kelas

Kelas

Kelas

(in/s)-Peak

(mm/s)-rms

I

II

III

IV

0,015

0,28

0.025

0,45

0,039

0,71

0,062

1,12

0,099

1,8

0,154

2,8

0,248

4,5

0,392

7,1

0,617

11,2

0,993

18

1,540

28

2,48

45

3,94

71

A
B
C
D

Dari Tabel 2.4. dapat dijelaskan bahwa:
1. Kelas I
Bagian mesin secara integral dikaitkan sebagai permesinan lengkap
dalam kondisi pengoperasian normal (motor listrik sampai 15 kW)
2. Kelas II

27
Universitas Sumatera Utara

Peralatan pemesinan berukuran sedang (motor listrik dengan output
15-75 kW) tanpa fondasi khusus, mesin terpasang mati (hingga 300
kW) dengan fondasi khusus.
3. Kelas III
Mesin dengan penggerak utama yang lebih besar dan mesin-mesin
besar lainnya dengan rotating masses-terpasang mati pada fondasi padat
dan fondasi berat yang indikatornya sulit bagi penjalaran getaran.
4. Kelas IV
Mesin dengan penggerak utama yang lebih besar dan mesin-mesin
besar lainnya dengan rotating masses-terpasang pada fondasi yang
indikatornya mudah bagi pengukuran getaran (sebagai contoh
turbogenerator set terutama dengan substruktur yang ringan).

Zona A : hijau, vibrasi dari mesin sangat baik dan dibawah vibrasi yang
diizinkan.
Zona B : kuning, vibrasi dari mesin baik dan dapat dioperasikan karena masih
dalam batas yang diizinkan.
Zona C : orange, vibrasi dari mesin dalam batas toleransi dan hanya
dioperasikan dalam waktu terbatas.
Zona D : merah, vibrasi dari mesin dalam batas berbahaya dan kerusakan dapat
terjadi padamesin.

2.6.

Pengolahan Data Vibrasi
Sinyal yang diperoleh melalui transduser pada pengukuran getaran

mesin adalah gabungan berbagai respons (tanggapan) bangunan mesin terhadap
bermacam-macam gaya ekstasi. Analisa yang efektif adalah menguraikan sinyal
kompleks ini menjadi komponen-komponennya. Ada pandangan dalam persoalan
analisis getaran menjadi komponennya, yaitu:

28
Universitas Sumatera Utara

2.6.1. Time Domain
Hasil pengukuran objek pemantauan dalam time domain dapat berupa
sinyal seperti Gambar 2.16.:
1) Sinyal statik, yaitu sinyal yang karakteristiknya (misal: amplitudo, arah
kerjanya) tidak berubah terhadap waktu.
2) Sinyal dinamik, yaitu sinyal yang karakteristiknya berubah terhadap
waktu, sehingga tidak konstan.

Gambar 2.16 Karakteristik Sinyal Statik dan Dinamik (Ramses Y. Hutahaean)

Dalam kasus pengukuran untuk memungkinkan pengukuran objek pemantauan
berupa sinyal dinamik, maka diperlukan sensor yang memiliki karakteristik
dinamik tertentu. Sinyal dinamik yang sering ditemui dalam praktek berasal dari
sinyal getaran. Untuk keperluan pengolahan sinyal getaran dalam time domain,
perlu diperhatikan karakteristik sinyal getaran yang dideteksi oleh masing-masing
sensor percepatan, kecepatan, dan simpangan getaran.

29
Universitas Sumatera Utara