RANGKAIAN LISTRIK JURUSAN S1 and D3 TEKN (1)

Nama : ……….…….…………….…..
NIM : …………………….………....

PETUNJUK PRAKTIKUM

RANGKAIAN LISTRIK
JURUSAN S1 & D3 TEKNIK ELEKTRO

LABORATORIUM DASAR TEKNIK ELEKTRO
SEKOLAH TINGGI TEKNIK-PLN
JAKARTA
KAMPUS :
Menara PLN, Jl. Lingkar Luar Barat,
Duri Kosambi, Cengkareng
Jakarta Barat 11750
Telp. 021-5440342 - 44. ext 1306

PETUNJUK PRAKTIKUM

RANGKAIAN LISTRIK

Oleh :
IR. TASDIK DARMANA, MT
NOVI GUSTI PAHIYANTI, ST., MT
SIGIT SUKMAJATI, ST., MT
TONY KOERNIAWAN, ST., MT
OKTARIA HANDAYANI, ST., MT

LABORATORIUM DASAR TEKNIK ELEKTRO
SEKOLAH TINGGI TEKNIK-PLN
JAKARTA

Tata Tertib Praktikum Rangkaian Listrik STT-PLN
1. Datang 15 menit sebelum praktikum.
2. Pada saat praktikum memakai pakaian rapih (pakaian berkerah, bersepatu dan
menggunakan jas laboratorium).
3. Cover tugas rumah & laporan diketik komputer (berwarna).
4. Membawa kartu praktikum.
5. Mengerjakan tugas rumah.
6. Kartu praktikum hilang, lapor ke koordinator asisten (koordas) masing-masing.
7. Membawa alat tulis, milimeterblock, penggaris dan steples.

8. Nilai tes awal < 50 tidak dapat mengikuti praktikum.
9. Apabila ada alat praktikum yang rusak selama praktikum berlangsung tanggung jawab
praktikan.
10. Selama praktikum tidak boleh keluar ruangan.
11. HP di silent.
12. Menjaga kebersihan dan ketertiban.

Apabila praktikan melanggar salah satu peraturan di atas maka asisten,
koordinator asisten (koordas) dan dosen Laboratorium Dasar Teknik Elektro
berhak mengeluarkan praktikan.

Kepala Laboratorium Dasar Teknik Elektro

( Tony Koerniawan, ST., MT )

Contoh cover tugas rumah & laporan diketik komputer (berwarna) di kertas A4 :

Laporan Praktikum
Modul 1 Hukum Ohm & Kirchoff
Arus & Tegangan

Tugas Rumah
Modul 1 Hukum Ohm & Kirchoff
Arus & Tegangan

Nama
NIM
Kelas
Kelompok
Jurusan
Tgl Praktikum

:
:
:
:
:
:

Berawarna

Nama
NIM
Kelas
Kelompok
Jurusan
Tgl Praktikum
Asisten

:
:
:
:
:
:
:

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
STT-PLN Jakarta
2016

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
STT-PLN Jakarta
2016

Contoh Lembar Tugas Rumah dan Laporan :
2 cm

Edho Aditia R
2013-11-059

1.5
cm

2 cm

2 cm

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
STT PLN

Format Laporan :
1. Judul
2. Tujuan
3. Alat-alat dan Perlengkapan
4. Teori
5. Cara Kerja
6. Data Pengamatan
7. Tugas Akhir
8. Analisa
9. Kesimpulan

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
MODUL I
HUKUM OHM DAN KIRCHOFF ARUS DAN TEGANGAN
I.

TUJUAN
a. Memahami secara visual teori teori dasar dalam rangkaian listrik arus searah,
khususnya yang berkaitan dengan Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff

b. Mengenal lebih jauh hubungan antara tegangan dan arus dalam rangkaian listrik
arus searah

II.

ALAT & BAHAN
a. Sumber tegangan (power supply)
b. Multitester
c. Kabel – kabel penghubung
d. Resistor

III.

TEORI
a. Hubungan antara arus dan tegangan
Dengan rangkaian seperti gambar 1.1 dibawah ini, berlaku persamaan

I
V
R

Gambar 1.1

V = I.R

(Pers 1.1)

Secara matematis, persamaan di atas adalah linier, artinya dengan nilai V dan R yang
tertentu akan didapatkan suatu nilai I yang tertentu juga. Dalam prakteknya dijumpai
tahanan yang bersifat linier dan non linier, tergantung dari penggunaan dari masing –
masing komponen tahanan.
Misalnya :
Thermistor
NTC

= tahanan yang nilai resistansinya tergantung pada temperature

= Negatif Temperature Coeficient

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

1

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
PTC

= Positif Temperature Coeficient

Photo Resistor

= tahanan yang nilai resistansinya tergantung pada cahaya

Gauge Pressure Resistor = tahanan yang nilai resistansinya tergantung pada tekanan /
regangan mekanis
Komponen semi konduktor dan gas – gas lampu tabung
b. Hukum Kirchoff
Hukum Kirchoff untuk arus ( Hukum Kirchoff I) adalah :
Jumlah arus yang masuk ke dalam suatu titik pada suatu rangkaian adalah sama dengan
jumlah arus yang keluar dari titik tersebut (berlaku hokum kekekalan muatan).
Dari hokum ini terkandung suatu pengertian bahwa, pada suatu rangkaian (tanpa
percabanagn) besarnya arus adlaah sama di mana – mana, jadi :

I1 = I2 + I3

(Pers 1.2)

I2
I1
I3
Gambar 1.2

I1
V

I1 = I2 + I3 I3

R1
I2

I3

R2

R3

(Pers 1.3)

Gambar 1.3

Hukum Kirchoff untuk tegangan (Hukum Kirchoff II) adalah jumlah beda tegangan

V  0

pada suatu rangkaian tertutup adalah sama dengan nol.
V  VAB  VBC  VCD

A

(Pers 1.4)
R1

B

V

D

R2
R3

C

Gambar 1.4

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

2

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
IV.

DAFTAR PUSTAKA
Dorf C. Richard, James A. Svodoba, 1996, Introduction to Electric Circuits, 3rd
Edition, John Wiley & Sons, Singapore

V.

TUGAS RUMAH
1. Apa yang dimaksud dengan arus ?
2. Apa yang dimaksud dengan tegangan ?
3. Apa fungsi dari resistor pada percobaan ini ?
4. Sebutkan langkah – langkah dalam pembacaan sebuah resistor (4 gelang dan 5
gelang) ?
5. Apa bunyi hukum Ohm ?

VI.

PERCOBAAN
6.1 Hubungkan Arus dan Tegangan

A
V

R

Gambar 1.5

a. Buat rangkaian seperti pada gambar 1.5 dengan suatu R sembarang (sebut R1) pada
breadboard
b. Pada posisi tegangan sumber variable = 0, hidupkan sumber tegangan.
c. Naikan tegangan secara bertahap dari 0 samapai dengan 10 Volt (sepuluh tahap)
dan amati besarnya arus yang mengalir pada setiap tahap kenaikan tegangan.
d. Turunkan kembali tegangan sumber dan matikan.
e. Ulangi percobaan a sampai dengan d diatas dengan tahanan yang berbeda (R 2 dan
kemudian R3).
f. Catat nilai tahanan yang saudara gunakan berdasarkan kode warna dari masing –
masing tahanan.
g. Buat kurva I = f(V) untuk masing – masing tahanan dan hitung nilai tahanan yang
digunakan.
PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

3

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
h. Bandingkan hasil perhitungan tersebut dengan nilai tahanan yang didapat dari kode
warna.

6.2 Hukum Kirchoff untuk Arus

R1

A1
A2

V

A3

R2

R3

Gambar 1.6

a. Buat rangkaian seperti pada gambar 1.6
b. Gunakan tegangan tetap 5 V dan tahanan R1, R2 dan R3 sembarang.
c. Sebelum sumber tegangan dinyalakan periksa rangkaian percobaannya sekali lagi
dan pastikan selector multimeter sudah berada pada posisi yang benar (multimeter
sebagai amperemeter)
d. Nyalakan sumber tegangan, amati dan catat arus yang mengalir pada semua cabang
(A1, A2 dan A3) serta tegangan sumber.
e. Matikan sumber tegangan dan catat nilai tahanan yang digunakan (R1, R2 dan R3).
f. Ulangi percobaan a sampai dengan e dengan konfigurasi nilai tahanan yang
berbeda (gunakan 5 konfigurasi).
6.3

Hukum Kirchoff untuk Tegangan
R1
V

R2

V1

V2

R3

V3

Gambar 1.7

a. Buat rangkaian seperti gambar 1.7 dibawah ini
b. Gunakan tegangan tetap 5 V dan tahanan R1, R2 dan R3 sembarang.

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

4

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
c. Sebelum sumber tegangan dinyalakan periksa rangkaian percobaannya sekali lagi
dan pastikan selector multimeter sudah berada pada posisi yang benar (multimeter
sebagai voltmeter)
d. Nyalakan sumber tegangan, amati dan catat arus yang mengalir pada semua cabang
(A1, A2 dan A3) serta tegangan sumber.
e. Matikan sumber tegangan dan catat nilai tahanan yang digunakan (R1, R2 dan R3).
f. Ulangi percobaan a sampai dengan e dengan konfigurasi nilai tahanan yang
berbeda (gunakan 5 konfigurasi).
g. Buat analisa dan kesimpulan dari hasil percobaan anda.

VII.

DATA PENGAMATAN
1. Hubungan Arus dan Tegangan
R (Ω)

V (Volt)

I (mA)

R (Ω)

V (Volt)

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

I (mA)

2. Hukum Kirchoff untuk Arus
V (Volt)

R1 (Ω)

R2 (Ω)

R3 (Ω)

I1 (mA)

I2 (mA)

I3 (mA)

5
5
5

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

5

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
3. Hukum Kirchoff untuk Tegangan
V (Volt)

R1 (Ω)

R2 (Ω)

R3 (Ω)

V1 (Volt)

V2 (Volt)

V3 (Volt)

I (mA)

5
5
5

VIII.

TUGAS AKHIR DAN PERTANYAAN
1. Dari percobaan 6.1 untuk masing – masing harga R yang telah ditentukan,
hitunglah arus yang mengalir pada rangkaian ?
2. Berapakah kesalahan relative arus dari percobaan 6.1 ?
3. Dari percobaan 6.2 hitunglah arus yang mengalir pada masing – masing harga R ?
4. Berapakah kesalahan relative arus dari percobaan 6.2 ?
5. Dari percobaan 6.3 hitunglah tegangan yang mengalir pada masing – masing harga
R?
6. Dari percobaan 6.3 hitunglah arus total yang mengalir pada rangkaian?
7. Berapakah kesalahan relative tegangan dari percobaan 6.3 ?

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

6

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
MODUL II
RANGKAIAN PENGGANTI
I.

TUJUAN

a. Memahami konsep rangkaian pengganti dari satu rangkaian yang terdiri dari
sekumpulan tahanan seri dan pararel
b. Memahami secara visual penerapan dari teori superposisi
c. Memahami suatu metode analisa rangkaian yang berfungsi untuk menyederhanakan
rangkaian yang kompleks / rumit menjadi rangkaian ekivalen yang sederhana yaitu
dengan menggunakan teorema thevenin

II.

ALAT & BAHAN
a. Tahanan (resistor) dengan nilai yang ditentukan
b. DC power supply
c. Multitester
d. Kabel – kabel penghubung

III.

TEORI
a. Rangakaian Delta (∆) dan Rangkaian Wye (Y)

B

B
RA

R2

R1

RC

A

C
R3

Gambar 2.1 Rangkaian Delta

A

RB

C

Gambar 2.2 Rangkaian Wye

Tahanan yang terangkai secara delta dapat ditransformasikan ke rangkaian Wye begitu
juga sebaliknya. Dari gambar 2.1 dan 2.2, transformasi dari delta ke wye diperoleh dari
persamaan :
Ra 
Rb 

R1 . R2
R1  R2  R3

(Pers 2.1)

R2 . R3
R1  R2  R3

(Pers 2.2)

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

7

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
Rc 

R1 . R3
R1  R2  R3

(Pers 2.3)

Sedangkan transformasi dari Wye ke delta diperoleh dari persamaan :
R1 

R2 
R3 

( Ra . Rb )  ( Ra . Rc )  ( Rb . Rc )
Rb

(Pers 2.4)

( Ra . Rb )  ( Ra . Rc )  ( Rb . Rc )
Rc

(Pers 2.5)

( Ra . Rb )  ( Ra . Rc )  ( Rb . Rc )
Ra

(Pers 2.5)

b. Teori Superposisi
Prinsip dasar teori superposisi adalah pengaruh semua sumber tegangan/arus pada
suatu titik / cabang dalam suatu rangkaian listrik adalah sama dengan jumlah aljabar
dari pengaruh masing – masing sumber tegangan / arus yang bekerja sendiri – sendiri
secara individu. Perhatikan gambar berikut !
R1

R3
R2
IR2

E1

E2

E3

Gambar 2.3

Nilai IR2 = IR21 + IR22 + IR23
IR21 adalah arus yang mengalir pada R2 dan E1 bekerja sendiri ( E2 dan E3 dihilangkan).
IR22 adalah arus yang mengalir pada R2 dan E2 bekerja sendiri ( E1 dan E3 dihilangkan).
IR23 adalah arus yang mengalir pada R2 dan E3 bekerja sendiri ( E1 dan E2 dihilangkan).
Jadi proses tersebut bisa digambarkan sebagai berikut :

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

8

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
R1

R3
R2
IR21

E1

Gambar 2.4. E2 dan E3 tidak bekerja

R1

R3
R2
IR22
E2

Gambar 2.5. E1 dan E3 tidak bekerja

R3

R1
R2
IR23

E3

Gambar 2.6. E1 dan E2 tidak bekerja

c. Teorema Thevenin
Teorema ini menyatakan bahwa setiap rangkaian tahanan dan terminal dan sumber –
sumber tegangan dapat digantikan dengan suatu rangkaian sederhana yang terdiri dari
satu tahanan, disebut RTh (R Thevenin) dari satu sumber tagangan, disebut sebgai V Th
(V Thevenin). Dengan teorema ini, arus beban R1, pada rangkaian ekivalen akan sama
dengan arus beban pada rangkaian aslinya. Persyaratan yan harus dipenuhi :
Tegangan VTh adalah tegangan yang dilihat dari terminal – terminal rangkaian semula
dengan Rl dihilangkan.

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

9

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
Tegangan RTh adalah tegangan yan dilihat dari terminal – terminal beban dengan
sumber tegangan dihilangkan
R1

V

R2

RL

Gambar 2.7

R1
VTh 

V

R2

VTh

R2
V
R1  R2

(Pers 2.6)

Gambar 2.8

R1
RTh 

R2

RTh

R1 . R2
R1  R2

(Pers 2.7)

Gambar 2.9

RTh

VTh

RL

Gambar 3.0

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

10

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
IV.

DAFTAR PUSTAKA
Dorf C. Richard, James A. Svodoba, 1996, Introduction to Electric Circuits, 3rd
Edition, John Wiley & Sons, Singapore

V.

TUGAS RUMAH
1. Sebutkan dan jelaskan metode – metode dalam menganalisa rangkaian listrik ?
(minimal 3)
2. Gambarkan rangkaian dari masing – masing metode ! sebutkan dan jelaskan langkah –
langkahnya !
3. Apa yang dimaksud dengan metode pembagi tegangan? dan tuliskan penurunan
rumusnya
4. Apa yang dimaksud dengan metode pembagi arus? dan tuliskan penurunan rumusnya

VI.

PERCOBAAN
6.1 Transformasi Wye - Delta

A

A
R1

R4
R3
R6

R2

5V

RP

R5

Gambar 3.1

Gambar 3.2

Rangkaian Pengganti :
a. Buat rangkaian seperti gambar 3.1 (tentukan sendiri nilai R1 sampai dengan R6 dan
catat nilai tahanannya masing – masing)
b. Beri tegangan sebesar 5 V dan catat arus yang mengalir.
c. Dengan metode transformasi wye – delta hitung tahapan pengganti rangkaian
tersebut dan pilih tahanan yang nilainya sama / mendekati hasil perhitungan.
d. Buat rangkaian seperti gambar 3.2
e. Beri tegangan 5 V dan catat arus yang mengalir
f. Ulangi langkah a – e sampai 3 konfigurasi
PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

11

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
1.2 Rangkaian Superposisi
R1

R3
A
R2

E1=12 V

E3=9 V
E1=6 V
Gambar 3.3

R1

R3
A
IR21

E1=12 V

R2

Gambar 3.4

R1

R3
A
IR22
R2

E1=6 V
Gambar 3.5

R1

R3
A
IR23
R2

E3=9 V

Gambar 3.6

a. Buat rangkaian seperti gambar 3.3 tentukan sendiri nilai R1, R2 dan R3
b. Ukur arus yang mengalir pada R2
PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

12

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
c. Hitung secara matematis arus yang seharusnya mengalir pada R2 dan bandingkan
dengan b
d. Buat rangkaian seperti gambar 3.4
e. Ukur arus yang mengalir pada R2
f. Ukur d dan e dengan rangkaian seperti gambar 3.5 dan 3.6
g. Jumlahkan ketiga hasil pengukuran arus pada e tersebut dan bandingkan dengan a
dan c
h. Ulangi percobaan a sampai dengan d dengan konfigurasi R1, R2 dan R3 yang
berbeda

1.3 Teorema Thevenin

R1

R1

9V

R2

A

A

VTh

R3

R3

Gambar 3.7

Gambar 3.8

a. Buat rangkaian seperti gambar 3.7 tentukan sendiri nilai R1, R2 dan R3 (R3 sebagai
beban)
b. Beri tegangan 9 Volt dan catat arus yang mengalir pada R3
c. Hitung VTh dan RTh untuk rangkaian 3.7 di atas dan buatlah rangkaian seperti
gambar 3.8 berdasarkan data yang diperoleh
d. Catat arus yang mengalir pada R3
e. Bandingkan hasil pengukuran b dan d
f. Ulangi percobaan a sampai e untuk nilai R1, R2 dan R3 yang berbeda

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

13

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
II.

DATA PENGAMATAN
1. Transformasi Wye - Delta
E (Volt)

R1 (Ω)

R2 (Ω)

Rp (Ω)

I (mA)

R3 (Ω)

R4 (Ω)

R5 (Ω)

R6 (Ω)

I (mA)

5
5
5

E (Volt)
5
5
5

2. Rangkaian Superposisi
E1 (Volt)

E2 (Volt)

E3 (Volt)

12

6

9

R1 (Ω)

R2 (Ω)

R3 (Ω)

IR2 (mA)

R1 (Ω)

R2 (Ω)

R3 (Ω)

IR2 (mA)

R1 (Ω)

R2 (Ω)

R3 (Ω)

IR2 (mA)

12
6
9

E1 (Volt)

E2 (Volt)

E3 (Volt)

12

6

9

12
6
9

E1 (Volt)

E2 (Volt)

E3 (Volt)

12

6

9

12
6
9

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

14

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
3. Teorema Thevenin
E1 (Volt)

R1 (Ω)

R2 (Ω)

R3 (Ω)

RTh (Ω)

R3 (Ω)

IR3 (mA)

IR3 (mA)

9
9
9

VTh (Volt)

III.

TUGAS DAN PERTANYAAN
1. Hitung secara matematis nilai tahanan pengganti (Rp) untuk pecobaan 6.1?
2. Hitung secara matematis nilai arus yang mengalir pada rangkaian percobaan 6.1?
3. Bandingkan nilai arus sesuai hasil percobaan dan nilai arus sesuai hasil perhitungan
soal no 2 di atas ?
4. Hitung besarnya arus IR2 yang mengalir pada rangkaian untuk percobaan 6.2?
5. Bandingkan hasil masing – masing nilai IR2 yang anda peroleh dari percobaan dan
hasil perhitungan no 4 di atas?
6. Berapakah nilai RTh dari percobaan 6.3 ?
7. Berapakah nilai ITh dari percobaan 6.3 ?
8. Bandingkan hasil ITh dari percobaan anda dan hasil ITh dari perhitungan no 7 di atas?

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

15

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
MODUL III
RANGKAIAN ARUS BOLAK BALIK

I.

TUJUAN
a. Mempelajari karakteristik tegangan dan arus pada sistem arus bolak – balik
b. Mengamati penerapan hukum Kirchoff pada sistem arus bolak balik

II.

ALAT & BAHAN
e. Tahanan (resistor) dengan nilai yang ditentukan
f. DC power supply
g. Multitester
h. Kabel – kabel penghubung

III.

TEORI
Sudut fase tegangan dan arus :
Pada sistem arus searah tidak dikenal adanya perbedaan sudut fase antara arus dan
tegangan. Tetapi pada arus bolak balik, arus dan tegangan mempunyai sudut fase
(terhadap suatu referensi). Namun demikian, dalam diagram vektor ataupun
perhitungan, adakalanya perlu disebutkan fase mana yang menjadi referensi.
Bila sudut tegangan sumber dijadikan referensi, maka sudut fase arusnya tergantung
dari jenis beban yang dicatu.
Beban resistif murni :

V
I

V

Gambar 3.1 Diagram Fasor

I

ωt

Gambar 3.2 Bentuk Gelombang

Beban resistif murni membuat fase arus sama dengan fase tegangannya.

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

16

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
Beban induktif :
V

I

V
θ

θ
I
Gambar 3.3 Diagram Fasor

ωt

Gambar 3.4 Bentuk Gelombang

Beban induktif membuat fase arusnya tertinggal 900 terhadap fase tegangan
Beban kapasitif :
I
θ

V

I

V

θ

ωt

Gambar 3.6 Betuk Gelombang

Gambar 3.5 Diagram Fasor

Beban kapasitif membuat fase arusnya mendahului 900 terhadap fase tegangan

Hukum Kirchoff Pada Sistem Arus Bolak Balik
Hukum Kirchoff tetap berlaku juga pada sistem arus bolak balik, yang perlu
diperhatikan adlaah penjumlahan dari komponen – komponen arus / tegangan harus
memperhatikan sudut fase dari masing – masing komponen tersebut (tidak bias
dijumlahkan secara langsung). Perhatikan ilustrasi dibawah ini :

Seri Resistor, Induktor dan Kapasitor
Komponen resistor, induktor dan kapasitor apabila dirangkai secara seri dan
dihubungkan dengan tegangan arus bolak balik dapat digambarkan sebagai berikut :

VR

VL

VC

R

L

C

V, ω
Gambar 3.7
PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

17

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
Besaran – besaran yang dapat dihitung pada rangkaian seri R – L – C adalah sebagai
berikut :
1. Tegangan pada rangkaian
VR  I . R

VL  I . X L

VC  I . X C

(Pers 3.1)

Tegangan totalnya adalah :
V  VR2  VL2  VC2

(Pers 3.2)

2. Hambatan pada rangkaian :
X L  L ,
XC 

Z

1
C

R2  ( X L  XC ) 2

(Pers 3.3)

3. Diagram fasor pada rangkaian R – L – C adalah :
Tang  

VL  VC
VR



X L  XC
R

(Pers 3.4)

VL

XL
θ

θ
VR

VC

VR
XC

Gambar 3.8

Gambar 3.9

Resonansi rangkaian LC atau RLC
Untuk nilai tegangan maksimum Vm tetap, maka nilai maksimum I m 

Vm
Z

mencapai

nilai terbesar ketika impedansi z mencapai nilai terkecil, yaitu Z = R. Terjadinya nilai
I m terbesar (maksimum) disebut resonansi. Sehingga syarat resonansi dalam rangkaian

R – L – C adalah :

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

18

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
X L  XC

L 

1
C
1
2 
LC
1
 r es 
LC
1
2f r es 
LC
1
1
.
f r es 
2
LC

(Pers 3.5)

Dimana :
fres = frekuensi resonansi (Hertz)
L = induktan diri induktor (Henry)
C = kapasitansi dari kapasitor (Farad)

IV.

DAFTAR PUSTAKA
Dorf C. Richard, James A. Svodoba, 1996, Introduction to Electric Circuits, 3rd
Edition, John Wiley & Sons, Singapore

V.

TUGAS RUMAH
1. Apa yang dimaksud dengan sudut fase ?
2. Apa yang anda ketahui tentang arus searah dan bagaimana bentuk gelombangnya ?
3. Apa yang anda ketahui tentang arus bolak – balik

dan bagaimana bentuk

gelombangnya ?
4. Sebutkan perbedaan antara rangkaian arus bolak balik dan rangkaian arus searah ?
5. Apa yang dimaksud dengan impedansi ?

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

19

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
VI.

PERCOBAAN
6.1 Karakteristik Arus dan Tegangan Arus Bolak Balik Pada Komponen R, L dan C
A

B

A
R

VS

V

L

C
Gambar 3.10

A

B

A
R

VS

V

C
C

Gambar 3.11
A

B

A
R

VS

V

L
C

C
Gambar 3.12

a. Buat rangkaian seperti gambar 3.10
b. Atur tegangan sumber VS sampai bernilai 2 Volt rms
c. Tampilkan bentuk gelombang tegangan VS pada kanal 1 dengan menghubungkan
oscilloscope pada titik A – C
d. Tampilkan bentuk gelombang arus pada kanal 2, dengan cara menghubungkan
probe pada titik A – B, kemudian bentuk gelombang tegangan Vr dengan
menghubungkan probe pada titik B – C
e. Catat penunjukan Amperemeter dan Voltmeter, serta gambar bentuk – bentuk
gelombang pada point c dan d di atas
f. Ulangi point a sampai dengan e dengan rangkaian 3.11 dan 3.12 (tentukan sendiri
nilai komponen yang digunakan sebagai beban)
PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

20

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
6.2 Karakteristik Arus dan Tegangan Arus Bolak Balik Pada Beban / Impedansi

R
A

L
B

A
VL

VR

VS

VC

C

C
Gambar 3.13

a. Buat rangkaian seperti gambar 3.13 di atas. Tentukan sendiri nilai R, L dan C yang
digunakan. Hitung nilai impedansinya
b. Atur tegangan sumber V S sampai bernilai 2 rms, catat besar tegangan VR, VL dan
VC
c. Tampilkan bentuk gelombang VS pada kanal 1, kemudian tampilkan pada kanal 2
gelombang teganagn VR, VL dan VC
d. Dari masing – masing bentuk gelombang tersebut tentukan sudut fasenya, dan
gambarkan bentuk gelombangnya
e. Gambar diagram vektor tegangan dan ambil kesimpulan apakah beban tersebut lead
atau lag
f. Ulangi percobaan diatas dengan konfigurasi R, L dan C yang berbeda ( 3
konfigurasi)
6.3 Hukum Kirchoff Untuk Arus
A
AL

VS

L

AC

AR
R

C

Gambar 3.14

a. Buat rangkaian seperti gambar 3.14 di atas
b. Atur tegangan sumber sampai bernilai 2 Volt dan amati arus pada masing – masing
cabang

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

21

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
c. Tampilkan bentuk gelombang VS pad akanal 1, bentuk – bentuk gelombang arus
dan kemudian bentuk – bentuk gelombang tegnagn pada masing – masing cabang
pada kanal 2 secara bergantian dan gambarkan dalam satu koordinat
d. Tentukan sudut fase dari gelombang arus di atas dan gambarkan diagram vektornya
(vektor VS sebagai referensi)

VII.

DATA PENGAMATAN
1. Karakteristik Arus dan Tegangan Arus Bolak Balik Pada Komponen R, L dan
C

 Gambar 3.10
R(Ω)

V (Volt)

L (mH)

I (mA)

C (µF)

I (mA)

2

Beda Fasa
VS - VR

VS - VL

Gambar bentuk gelombangnya
 Gambar 3.11
R(Ω)

V (Volt)
2

Beda Fasa
VS - VR

VS – VC

Gambar bentuk gelombangnya

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

22

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
 Gambar 3.12
R(Ω)

V (Volt)

L (mH)

C (µF)

I (mA)

2

Beda Fasa
VS - VR

VS – VC

VS - VL

Gambar bentuk gelombangnya

2. Karakteristik Arus dan Tegangan Arus Bolak Balik Pada Beban / Impedansi
V (Volt)

R(Ω)

L (mH)

C (µF)

I (mA)

VR (Volt)

VL (Volt)

VC (Volt)

IR (mA)

IL (mA)

IC (mA)

2

Beda Fasa
VS - VR

VS - VL

VS – VC

Gambar bentuk gelombangnya

3. Hukum Kirchoff Untuk Arus
V (Volt)

R(Ω)

L (mH)

C (µF)

I (mA)

2

Beda Fasa
VS - VR

VS - VL

VS – VC

Gambar bentuk gelombangnya

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

23

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
VIII

TUGAS DAN PERTANYAAN

1. Hitung beda fasa antara VS dan VR pada percobaan 5.1, VS dengan I dan Vr dengan
I secara grafis (dengan melalui bentuk gelombang oscilloscope), serta bandingkan
dengan hasil perhitungan secara matematis dengan menggunakan nilai komponen
yang anda gunakan
2. Gambarkan diagram vektor dari percobaan 5.1
3. Dari masing – masing bentuk gelombang pada percobaan 5.2, tentukan sudut
fasenya serta gambar bentuk gelombangnya
4. Gambar diagram vektor tegangan pada percobaan 5.2 dan tentukan apakah beban
tersebut lead atau lag
5. Tentukan sudut fase dari gelombang arus pad apercobaan 5.3 dan gambarkan
diagram vektornya (vektor VS sebagai referensi)

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

24

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
MODUL IV
RANGKAIAN TRANSIENT
I.

TUJUAN
a. Memahami pengertian konstanta waktu secara visual
b. Mencari konstanta waktu dari rangkaian RC dan RL yang dicatu dengan
sumber daya arus searah

II.

ALAT & BAHAN
a. Sumber tegangan
b. Multitester
c. Induktor
d. Kapasitor
e. Kabel penghubung
f. Stopwatch

III.

TEORI

3.1

Rangkaian RC
Secara umum, kondisi peralihan transient adalah kondisi pada saat suatu system
sedang beralih dari kondisi mantap yang satu ke keadaan mantap lainnya (misalnya
dari kondisi tanpa tegangan menjadi bertegangan). Kondisi peralihan pada
rangkaian RC terjadi pada saat pengisian ataupun pelepasan muatan pada / dari
kapasitor. Kecepatan pengisian / pelepasan muatan tersebut tergantung dari
kapasitor, besar perlawanan / tahanan rangkaian serta tegangan pengisi / tegangan
kapasitor. Beberapa kondisi yang bisa terjadi pada rangkaian RC adalah sebagai
berikut ;

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

25

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
S

S
E

+
-

R

+
-

E

E

R
+
VC -

C
Gambar 4.1 Saklar S sudah
lama terbuka

S
+
-

R
+
VC -

C

Gambar 4.3 Saklar S sudah
lama tertutup
t = >>
i=0
VC = E

Gambar 4.2 Saklar S baru
saja tertutup
t=0
i = E/R
VC = 0

Kondisi peralihannya sebagai berikut :
Pada saat t = 0, saklar ditutup dan arus mulai mengalir. Besar aliran arus
merupakan fungsi dari waktu, nilai tahanan R dan kapasitansi C. Besar tegangan
pada kapasitor C terhadap waktu mengikuti persamaan :
Vc  E (1  e t / RC )

(Pers 4.1)

Bentuk gelombangnya :

VC
E
VCK

tk
Gambar 4.4

t

Dimana VCK = besar tegangan kapasitor pada konstanta waktu = ± 0,8 E
tK

= konstanta waktu

Sedangkan besarnya arus pengisian yang mengalir adalah :
I

VC t / RC
e
R

(Pers 4.2)

Bila besar E diketahui, konstanta waktu yang diperlukan dapat dihitung dan nilai
RC dapat ditentukan. Adakalanya kondisi suatu rangkaian RC adalah sebagai
berikut :

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

C

26

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
1S

1S
+
-

E

2
+
VC -

R
C

Gambar 4.5 Saklar S sudah
lama pada posisi 1
i=0
VC = E

E

+
-

1S
2

E

R
+
VC -

C

Gambar 4.6 Saklar S baru sesaat
dipindahkan dari posisi 1 ke posisi 2

+
-

2
R
+
VC -

C

Gambar 4.7 Saklar S sudah
lama pada posisi 2
VC = E
i=0

Kondisi peralihan yang terjadi adalah sebagai berikut :
Sesaat setelah saklar dipindahkan dari posisi 1 k e posisi 2, terjadi aliran arus /
pelepasan muatan kapasitor melalui rangkaian tertutup dengan melewati pelawan /
tahanan R. tegangan kapasitor turun secara eksponensial dengan kecepatan
penurunan yang merupakan fungsi dari waktu, nilai R dan C.
Besar tegangan kapasitor mengikuti persamaan :
VC  VC ( 0) e t / RC

(Pers 4.3)

Sedangkan arus pelepasan muatan kapasitor kurang lebih sama dengan arus
pengisiannya. Bentuk gelombang tegangan kapasitor sesuai persamaan di atas
adalah :
I

VC ( 0)
R

e t / RC

(Pers 4.4)
VC
E

t
Gambar 4.8

3.2

Rangkaian RL
Baik kapasitor maupun induktor, kedua – duanya mempunyai kemampuan untuk
menyimpan energy. Pada kapasitor, energy disimpan dalam bentuk akumulasi
muatan listrik. Sedangkan ada induktor, energy disimpan dalam bentuk medan
magnet.
Pada saat suatu rangkaian RL beralih dari kondisi mantap satu ke kondisi lainnya,
terjadi proses peralihan. Kondisi peralihan yang terjadi akan mirip dengan

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

27

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
peralihan pada rangkaian RC (gambar 4.1, 4.2, 4.3 dan gambar 4.5, 4.6, 4.7), hanya
saja kalau pada rangkaian RC yang menjadi titik perhatian adalah perubahan
tegangan pada kapasitor C, sedangkan pada rangkaian RL adalah aliran arusnya.
Kondisi peralihan pada rangkaian RL mengikuti persamaan :
I

E
(1  e ( R / L)t )
R

(Pers 4.5)

Yang berlaku untuk gambar 4.9, dan
I

E ( R / L ) t
e
R

(Pers 4.6)

Yang berlaku untuk gambar 4.10
1S
E

+
-

1S
2

R

E

+
VL

+
-

2

R
+
VL

L

Gambar 4.9 Pada saat t = 0,
saklar S ditutup ke posisi 1

L

Gambar 4.10 Pada saat t = 0,
saklar S dipindah posisinya
(dari 1 ke 2)

Pada gambar 4.9, arus tidak bisa secara langsung mengikuti hokum Ohm karena
adanya perlawanan dari induktor (berupa tegangan induksi sebesar L

di
)
dt

Pada gambar 4.10, energy electromagnet yang tersimpan pada induktor dapat
diubah kembali menjadi energy listrik, sehingga terjadi aliran arus.

IV

DAFTAR PUSTAKA
Dorf C. Richard, James A. Svodoba, 1996, Introduction to Electric Circuits, 3rd
Edition, John Wiley & Sons, Singapore

V

TUGAS RUMAH
1. Apa yang dimaksud dengan rangkaian transient ?
2. Jelaskan cara kerja kapasitor dan induktor pad arangkaian transient dan sertakan
gambarnya?
3. Sebutkan fungsi kapasitor dan induktor pada rangkaian transient?
4. Berikan 2 contoh rangkaian transient ?

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

28

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
VI.

PERCOBAAN

6.1

Rangkaian RC

S

S

A

A

R
E

+
-

+
VC -

C

R
E

+
-

+
VC -

V

Gambar 4.11

C

V

Gambar 4.12

6.1.1 Mengukur Total Waktu Pengisian
a. Buat rangkaian seperti pada gambar 4.11
b. Pilih nilai R dan C yang besar misalkan (R = 100 KΩ, C =100 βF)
c. Pastikan besar tegangan sumber (ukur dengan voltmeter), kemudian siapkan alat
ukur (stopwatch)
d. Pada t – 0, masukan saklar s dan catat waktu yang diperlukan sampai V C bernilai
sama dengan tegangan sumber.
6.1.2 Membuat Kurva Pengisian Muatan
a. Ulangi prosedur percobaan 6.1.1 a dan c
b. Pada saat t = 0, masukan saklar s dan perhatikan jalannya jarum stopwatch
c. Pada nilai t1 (misalkan 0,5 detik) matikan saklar
d. Ukur tegangan VC kemudian buang muatan C
e. Ulangi prosedur 6.1.2 b, c dan d untuk waktu yang berbeda (1, 1.5, 2 dst) sampai t
= total waktu pengisian yang didapatkan dari percobaan 6.1.1
f. Ulangi prosedur 6.1.1 dan 6.1.2 untuk nilai RC yang berbeda (total 3 nilai)
6.1.3 Mengukur Waktu Pelepasan Muatan
a. Buatlah rangkaian seperti gambar 4.1.2
b. Masukan saklar S pada posisi 1 dan tunggu beberapa saata sampai V C = V
c. Pada t = 0 pindah ke posisi 2 dan amati waktu yang diperlukan sampai V C benar –
benar bernilai = 0 Volt
d. Ulangi 6.1.3 a dan b. untuk nilai RC yang berbeda (total 3 nilai)
PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

29

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
6.2

Rangkaian RL

S

S

A

A

R
6V

+
-

R
6V

+
-

L

Gambar 4.13

L

Gambar 4.14

6.2.1 Mengukur Waktu Kondisi Mantap Pengijeksian Tegangan
a. Buat rangkaian seperti gambar 4.1.3
b. Pilih nilai R yang kecil (sekitar (100 Ω)
c. Pada t =0, masukan saklar s dan amati waktu yang diperlukan sampai arus menjadi
stabil (tidak mengalami kenaikan lagi)
d. Ulangi percobaan 6.2.1 a dan b untuk nilai R yang berbeda (3 nilai)
6.2.2 Mengukur Waktu Kondisi Mantap Pelepasan Tegangan
a. Buat rangkaian seperti gambar 4.1.4
b. Pilih nilai R yang kecil (sekitar (100 Ω)
c. Masukan saklar S pad aposisi 1 dan tunggu beberapa saat sampai arus tidak
mengalami kenaikan lagi
d. Pada t = 0, pindah S ke posisi 2 dan amati waktu yang diperlukan sampai arus
benar – benar menjadi 0
e. Ulangi prosedur 6.2.2 a, c dan d untuk nilai R yang berbeda (3 nilai)

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

30

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
VII.

DATA PENGAMATAN

1. Rangkaian RC
a. Total Waktu Pengisian
R (Ω)

C (μF)

t (detik)

E

VC

b. Kurva Pengisian dan Pelepasan Muatan
R (Ω)

C (μF)

Pengisian
t (detik)

VC

Pelepasan
t (detik)

E

VC

2. Rangkaian RL
Total Waktu Pengisian Tegangan
R (Ω)

L (mH)

Pengisian
t (detik)

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

VC

Pelepasan
t (detik)

E

VC

31

Laboratorium Dasar Teknik Elektro

VIII.

TUGAS & PERTANYAAN

1. Turunkan persamaan – persamaan kondisi transient, baik untuk tegangan dan
arusnya (untuk rangkaian RC dan rangkaian RL)
2. Dari data pengamatan waktu dan tegangan yang saudara peroleh dari percobaan
6.1, buatlah gelombang tegangan pengisian dan pelepasan muatan kapasitor. Secara
grafis tentukan konstanta waktu masing – masing rangkaian
3. Hitung konstanta waktu dari masing – masing rangkaian di atas secara matematis
dan bandingkan dengan hasil soal no 2
4. Secara matematis, hitung waktu kondisi stabil yang diperlukan oleh rangkaian RL
pada percobaan 6.2
5. Bandingkan hasil no 4 dengan hasil percobaan

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

32

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
MODUL V
RANGKAIAN RESONANSI
I.

TUJUAN
a. Mengamati pengauh frekuensi sumber daya arus bolak balik terhadap nilai
resistansi dan reaktansi (induktif & kapasitif) rangkaian R, L dan C
b. Mencari frekuensi resonansi pada peristiwa resonansi arus dan tegangan

II.

ALAT & BAHAN
a. Sumber tegangan arus bolak balik
b. Fungtion Generator
c. Multitester
d. Resistor
e. Induktor
f. Kapasitor
g. Kabel penghubung

III.

TEORI

3.1

Pengaruh Sistem Arus Bolak Balik

3.1.1 Terhadap Resistor
Nilai resistansi dari suatu resistor/tahanan sangat terpengaruh oleh temperature. Di
samping itu, nilai resistansi juga dipengaruhi oleh frekuensi sumber. Semakin
tinggi frekuensi arus yang mengalir pada suatu media tidak tersebar di seluruh
penampang melainkan semakin dekat dengan permukaan/kulit media penghantar.
Kerapatan arus akan semakin besar. Dengan demikian, luas penampang yang
dilintasi arus akan semakin sempit.

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

33

Laboratorium Dasar Teknik Elektro

f

Gambar 5.1 Kerapatan Arus Pada Suatu
Penghantar

Sebagai akibatnya, sesuai persamaan :
R

l
A

(Pers 5.1)

Dimana R adalah nilai resistansi, ρ adalah tahanan jenis dan A adalah luas
penampang. Maka nilai resistansi akan naik sesuai dengan frekuensi sumber
(karena mengecilnya nilai A). Efek ini dikenal dengan sebutan efek kulit (skin
effect).

3.1.2 Terhadap Induktor
Pada sistem arus searah (kondisi mantap), induktor tidak memberikan pengaruh
apapun selain adanya resistansi dari lilitan kawatnya (yang kadang-kadang sering
diabaikan karena nilainya yang kecil). Namun pada sistem arus bolak balik,
terdapat perlawanan lain yang disebut dengan induktif (XL).
XL  2  f L

(Pers 5.2)

Dimana XL adalah resistansi induktif (Ω), f adalah frekuensi (Hz) dan L adalah
induktansi (Henry). Nilai resistansi berubah – ubah tergantung dari frekuensi
sumber. Bila ZL adalahimpedansi, maka pada sistem arus bolak balik induktor akan
memberikan impedansi sebesar :
Z L  RL  jX L

(Pers 5.3)

Dimana XL adalah resistansi induktif murni (selanjutnya disebut reaktansi saja) dan
RL adalah nilai resistansi murni murni dari induktor. Selanjutnya :
Z L  RL  X L
2

(Pers 5.4)

Pada gambar 5.2 terlihat bahwa rangkaian induktor yang sesungguhnya bias
digantikan dengan rangkaian yang mengandung resistor dan induktor murni
(gambar 5.3).
PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

34

Laboratorium Dasar Teknik Elektro

I

RL
L

AC

VR

VS

AC

Gambar 5.2 Rangkaian Semula

Lmurni
VL
I

VS
Gambar 5.3 Rangkaian Ideal

Dari gambar 5.3, dapat dituliskan persamaan tegangannya :
VR  I RL

VL  I X L
Vs  I Z

(Pers 5.5)

Diagram vektor ditunjukan pada gambar 5.4 di bawah
VS

VL

Φ
VR
Gambar 5.4 Diagram
Vektor Rangkaian Induktif

3.1.3. Terhadap Kapasitansi
Pada sistem arus searah (kondisi mantap), aliran arus ditahan oleh kapasitor,
sedangkan pada sistem arus bolak balik arus dihantarkan dengan suatu perlawanan
(disebut dengan reaktansi kapasitif).
XC 

1
2 f C

(Pers 5.6)

Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa semakin tinggi frekuensi sumber, nilai
XC akan semakin kecil.Dengan demikian, pada rangkaian listrikyang bekerja
dengan frekuensi tinggi harus memperhatikan masalah kapasitansi liar yang
mungkin muncul akibat dari jalur konduktor yang sejajajr dan berdekatan.
Rendahnya reaktansi kapasitif mengakibatkan seolah – olah rangkaian menjadi
terhubung singkat.

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

35

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
3.2

Frekuensi Resonansi
Kita sudah mempelajari bahwa nilai reaktansi berubah terhadap perubahan
frekuensi. Pada rangkaian yang mengandung induktor dan kapasitor (baik seri
maupun pararel) dapat terjadi suatu kondisi dimana nilai X C = XL yang disebut
dengan resoanansi.

3.2.1 Resonansi Tegangan (Resonansi Seri)
Pada rangkaian seri RLC dapat terjadi resonansi yang disebut resonansi tegangan.

RL
L
AC

VR

VS

C

AC

L
VL
VC

C

VS

Gambar 5.5 Rangkaian Seri LC
Diagram vektor dari gambar 5.5 dapat digambarkan sebagai berikut :

XL

VL
XC

V

R

VR

Gambar 5.6

VC

XL - XC

VL-VC
I

VL

Gambar 5.7

I

VR

Gambar 5.8

Gambar 5.8 menunjukan diagram vektor tegangan pada saat terjadi resonansi. Dari
persamaan impedansi :

Z  R 2  ( X L  XC ) 2

(Pers 5.7)

Maka dengan XL = XC, nilai impedansi pada saat resonansi hanya ditentukan oleh
nilai perlawanan / resistansi induktor saja. Nilai absolut tegangan jatuh pada X L dan
XC masing – masing akan melebihi nilai tegangan sumber dan arus akan mencapai
maksimum.
Secara matematis, frekuensi resonansi ditentukan oleh persamaan;
f0 

1

2 LC

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

(Pers 5.8)

36

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
3.2.2 Resonansi Arus (Resonansi Pararel)
Resonansi arus dapat terjadi pada rangkaian LC pararel :

VR

VC
AC
AC

VS

VS

C

L

C

RL

VL L

Gambar 5.9
Kondisi yang berlaku pada resonansi arus sama dengan tegangan yaitu:
X L  X C dan f 0 

1

2 LC

(Pers 5.9)

Yang berbeda adalah akibatnya. Pada resonansi arus impedansi rangkaian menjadi
besar sekali sehingga arus rangkaian mencapai nilai minimum, walaupun demikian,
arus pada cabang bernilai besar dengan IL = IC namun berlawanan fase. Diagram
vektornya ditunjukan di bawah ini.

VXL

IXL
VR
IXL
Gambar 5.10 Diagram
Tegangan Induktor
IV

IC

I

VL

IC

Gambar 5.11
Diagram Arus

V

V
IL
Gambar 5.12 Kondisi
Resonansi Ideal

DAFTAR PUSTAKA
Dorf C. Richard, James A. Svodoba, 1996, Introduction to Electric Circuits, 3rd
Edition, John Wiley & Sons, Singapore

V

TUGAS RUMAH
1. Apa syarat terjadinya rangkaian resonansi dan jelaskan ?
2. Apa pengaruhnya bila frekuensi dinaikan dan diturunkan pada L, R dan C?
3. Tuliskan turunan rumus frekuensi resonansi dari rangkaian berikut ini, dan cari
nilai Z ?

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

37

Laboratorium Dasar Teknik Elektro

L

R

C

4. Tuliskan turunan rumus frekuensi resonansi dari rangkaian berikut ini, dan cari
nilai Z ?

R

VI.

PERCOBAAN

6.1

Pengaruh Frekuensi

L

C

6.1.1 Terhadap Resistansi

A
AC

V

VS

R

Gambar 5.13
a.

Buatlah rangkaian seperti pada gambar 5.13. pilihlah sendiri besarnya nilai
tahanan yang akan anda gunakan, ukur terlebih dahulu nilai resistansinya
dengan mulitester serta catat kode warnanya.

b.

Atur sumber tegangan arus bolak balik sampai mencapai 3 Volt dan selama
percobaan berlangsung harus selalu dipertahankan tetap.

c.

Atur frekuensi sumber 50 Hz, 100 Hz, 2 KHz kemudian 4 KHz. Amati dan
catat besar arus dan tegangan pada setiap kedudukan frekuensi tersebut.

d.

Ulang percobaan a sampai dengan c dengan nilai R yang berebeda (R 2, R3, dan
R4)

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

38

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
6.1.2 Terhadap Reaktansi Induktif
a. Buat rangkaian seperti pada gambar 5.13. komponen R diganti dengan L
(1mH)
b. Ukur tahanan induktor tersebut dengan multitester dan catat hasilnya.
c. Atur frekuensi sumber pada nilai 50 Hz dan naikan sumber tegangan perlahanlahan sampai arus mencapai 25 mA. Catat nilai tegangan pada kondisi ini.
d. Naikan frekuensi menjadi 500 Hz, kemudian 5KHz dan 10 KHz. Selama
perubahan

frekuensi

tersebut

berlangsung,

besar

tegangan

sumber

dipertahankan tetap. Catat besar arus yang mengalir (perhatikan batas skala
arus dan kemampuan arus maksimum indukor).
e.

Ulangi percobaan a sampai d dengan nilai induktansi yang berbeda (pararelkan
induktor yang sudah terpasang dengan 1 buah induktor yang sejenis)

6.1.3 Terhadap Reaktansi Kapasitif
a. Buat rangkaian percobaan seperti gambar 5.13, komponen R diganti dengan
kapasitor non polar (tentukan sendiri nilainya)
b. Atur frekuensi sumber pada nilai 50 Hz dan naikan sumber tegangan perlahanlahan sampai arus mencapai 25 mA. Catat nilai tegangan pada kondisi ini.
c. Naikan frekuensi menjadi 500 Hz, kemudian 5KHz dan 10 KHz. Selama
perubahan

frekuensi

tersebut

berlangsung,

besar

tegangan

sumber

dipertahankan tetap. Catat besar arus yang mengalir (perhatikan batas skala
maksimum amperemeter).
d. Ulangi percobaan a sampai dengan c dengan kapasitor yang berbeda (3 buah
kapasitor)
6.2

Rangkaian Resonansi Tegangan

L

RL

VL

VR
AC

VS

VC
C

A
Gambar 5.14

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

39

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
a. Buat rangkaian seperti gambar 5.14. Tentukan sendiri nilai kapasitornya,
sedangkan induktornya adalah 1 mH/100 mA.
b. Atur tegangan sumbersebesar 3 Volt, kemudian carilah frekuensi resonansi dari
rangkaian tersebut dengan cara merubah frekuensi sumber. Catat frekuensi
resonansinya, arus yang mengalir, serta tegangan pada L dan C. perhatikan arus
maksimal L.
c. Ubah kedudukan frekuensi beberapa nilai di atas dan di bawah frekuensi
resonansi (masing – masing 10 nilai) secara bertahap. Pada setiap kedudukan
frekuensi catat besar arus yang mengalir serta tegangan pada kapasitor dan
induktor. Ingat, selama perubahan frekuensi dilakukan tegangan sumber harus
dijaga tetap.
6.3

Rangkaian Resonansi Arus

A
AC

A

A

VS
R

C

L

Gambar 5.15
a. Buat rangkaian seperti gambar 5.15. gunakan kapasitor dan induktor yang sama
dengan yang digunakan pada percobaan 5.2.
b. Atur tegangan sumbersebesar 3 Volt, kemudian carilah frekuensi resonansi dari
rangkaian tersebut dengan cara merubah frekuensi sumber. Catat frekuensi
resonansinya, arus total, arus cabang yang mengalir pada saat resonansi terjadi.
Perhatikan kapasitas arus maksimum induktor.
c. Ubah kedudukan frekuensi beberapa nilai di atas dan di bawah frekuensi
resonansi (masing – masing 10 nilai) secara bertahap. Pada setiap kedudukan
frekuensi catat besar arus yang mengalir serta tegangan pada kapasitor dan
induktor. Ingat, selama perubahan frekuensi dilakukan tegangan sumber harus
dijaga tetap.

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

40

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
VII.

DATA PENGAMATAN

1. Pengaruh Frekuensi
 Terhadap R
R = 470 Ω
VS

R = 1 KΩ

R = 2.2 KΩ

f (Hz)
I (mA)

V

I (mA)

V

I (mA)

V

50
100
3
2000
4000
 Terhadap L
L = 2.5 mH
VS

L = 1.25 mH

f (Hz)
I (mA)

V

I (mA)

V

50
100
3
2000
4000
Catatan : Induktor dipararel
 Terhadap C

C = 8 µF
VS

C = 10 µF

C = 47 µF

f (Hz)
I (mA)

V

I (mA)

V

I (mA)

V

50
100
3
2000
4000

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

41

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
2. Resonansi Tegangan
VS

R (Ω)

L

(mH)

3

470

2.5

8

F (Hz)

I (mA)

VR

VL

VC

F (Hz)

I (mA)

VR

VL

VC

3. Resonansi Arus
VS

R (Ω)

L

(mH)

3

470

2.5

8

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

42

Laboratorium Dasar Teknik Elektro

VIII.

TUGAS & PERTANYAAN

1. Hitung nilai R dari percobaan 6.1.1 Pengaruh frekuensi terhadap resistansi dengan
menggunakan hukum Ohm dan bandingkan dengan nilai yag diperoleh dari
pengukuran langsung ataupun dari kode warnanya. Jika terjadi perbedaan berikan
alasannya ?
2. Hitung besar reaktansi induktif dari percobaan 6.1.2 pada masing – masing
frekuensi
3. Buat kurva reaktansi dari percobaan 6.1.2 sebagai fungsi dari frekuensi
4. Hitung besar reaktansi kapasitif dari percobaan 6.1.3 pada masing – masing
frekuensi
5. Buat kurva reaktansi dari percobaan 6.1.3 sebagai fungsi dari frekuensi
6. Hitung frekuensi resonansi dari percobaan 6.2 secara matematis. Bandingkan
dengan hasil data pengamatan anda !
7. Hitung impedansi rangkaian dari percobaan 6.2 pada masing – masing frekuensi
(dengan menggunakan hukum Ohm). Buat kurva impedansi vs arus!
8. Hitung impedansi rangkaian dari percobaab 6.2 secara matematis berdasarkan
nilai – nilai kapasitor, induktor dan frekuensi. Buat kurva impedansi vs arus!
9. Bandingkan jawaban no 7 dan no 8, beri penjelasan!

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

43

Laboratorium Dasar Teknik Elektro
10. Hitung frekuensi resonansi dari percobaan 6.3 secara matematis. Bandingkan
dengan hasil data pengamatan anda !
11. Hitung impedansi rangkaian dari percobaan 6.3 pada masing – masing frekuensi
(dengan menggunakan hukum Ohm). Buat kurva impedansi vs arus!
12. Hitung impedansi rangkaian dari percobaab 6.3 secara matematis berdasarkan
nilai – nilai kapasitor, induktor dan frekuensi. Buat kurva impedansi vs arus!
13. Bandingkan jawaban no 11 dan no 12, beri penjelasan!
14. Hitung lebar kanal (band width) dari rangkaian LC dalam percobaan anda (baik
rangkaian seri maupun pararel)
15. Bagaimana sifat impedansi rangkaian LC seri di bawah frekuensi resonansi dan
bagaimana jika di atas frekuensi resonansi?

PETUNJUK PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK

44