Simulasi komputer digital graphics equalizer - USD Repository

  

SIMULASI KOMPUTER DIGITAL GRAPHIC EQUALIZER

TUGAS AKHIR

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

  

Program Studi Teknik Elektro

Oleh :

T. TIRTA SARI

  

NIM: 065114010

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS SAINS DAN TEKNLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

2010

  

COMPUTER SIMULATION DIGITAL GRAPHIC EQUALIZER

FINAL PROJECT

Presented as Partial Fulfillment of the Requirements

To Obtain the Sarjana Teknik Degree

  

In Electrical Engineering Study Program

T.TIRTA SARI

NIM: 065114010

  

ELECTRICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2010

HALAMAN PERSEMBAHAN DAN MOTTO

  ! ! ! ! " # " # " #

  " #

  INTISARI

  Perkembangan teknologi telah memenuhi kegiatan dalam kehidupan, diantaranya

  

audio , video, sistem kontrol dan sebagainya. Aplikasi software dan hardware dari

  perkembangan ini dapat dikembangkan untuk mempermudah dalam pemahaman mahasiswa mempelajari filter digital dengan membuat software audio digital graphic

  equalizer . Tugas akhir ini berisi program simulasi komputer digital graphic equalizer.

  Program simulasi akan mensimulasikan tahap-tahap pembagian filter menjadi lima

  

band , berdasarkan spesifikasi masing – masing filter. Kemudian program akan memproses

  sinyal suara yang diproses secara filtering. Program simulasi ini akan menampilkan lima buah band pass filter (BPF) dan program akan menghitung koefisien filter dari pemberian sinyal masukan. Perhitungan koefisien FIR filter pada program simulasi ini menggunakan metode Optimal. Koefisien filter antara masing-masing band dapat diubah-ubah sesuai keinginan pengguna.

  Program simulasi komputer digital graphic equalizer memiliki kesalahan pemrograman pada proses filtering, sehingga keluarannya tidak sesuai dengan tujuan simulasi. Dengan demikian, tidak dapat dilakukan pengujian lebih lanjut untuk mengamati kinerja digital graphic equalizer.

  Kata kunci : filter digital, FIR filter, BPF

  

ABSTRACT

  The technology development is ready to fulfill in life activity, among other things are audio, video, control system, etc. Software and hardware application can be developed to help student to have better understanding on digital filter field with digital graphic equalizer. This final project consists of computer simulation program of digital graphic equalizer.

  Simulation program will be simulated step by step with five band filter based on each filter specification. Then, program will process audio signal with filtering process. Simulation program will show with five band pass filter (BPF) and calculate filter coefficient from the input signal. FIR filter coefficient will be calculated to simulate program using optimal method. Each filter coefficient band can be changed according to user setting

  Simulation program for computer digital graphic equalizer has programming error at the filtering process, so that the output is not match with the simulation goals. Therefore, further testing can not be done to observe the digital graphic equalizer performance. Keyword: digital filter, FIR filter, BPF, transversal structure

KATA PENGANTAR

  Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa, karena atas Anugerah-Nya penulis akhirnya dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan baik dan lancar.

  Dalam proses penulisan tugas akhir ini penulis menyadari bahwa ada begitu banyak pihak yang telah memberikan perhatian dan bantuan dengan caranya masing-masing sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih antara lain kepada :

  1. Tuhan Yesus atas penyertaan dan bimbingannya.

  2. Bapak Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., selaku Dekan Fakultas Teknik.

  3. Bapak Damar Wijaya, S.T., M.T., selaku pembimbing atas bimbingan, dukungan, saran dan kesabaran bagi penulis dari awal sampai tugas akhir ini bisa selesai.

  4. Bapak A. Bayu Primawan, S.T., M.Eng., dan Dr. Linggo Sumarno., selaku penguji yang telah bersedia memberikan kritik dan saran.

  5. Seluruh dosen teknik elektro atas ilmu yang telah diberikan selama penulis menimba ilmu di Universitas Sanata Dharma.

  6. Bapak dan Mama tercinta atas semangat, doa serta dukungan secara moril maupun materiil.

  7. Abangku, Leo Samodra, S.Farm., Apt. atas dukungan dan doa yang sangat berguna.

  8. Dan seluruh pihak yang telah ambil bagian dalam proses penulisan tugas akhir ini yang terlalu banyak jika disebutkan satu-persatu.

  DAFTAR ISI

  Halaman

  

JUDUL .........................................................................................................................i

HALAMAN PERSETUJUAN ...........................................................................................iii

HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................................iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  ................................................v

  

HALAMAN PERSEMBAHAN DAN MOTTO ...............................................vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA

  

ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ..............................................vii

  

INTISARI .....................................................................................................................viii

ABSTRACT .......................................................................................................................ix

KATA PENGANTAR ................................................................................................x

DAFTAR ISI

  ..............................................................................................xii

  

DAFTAR GAMBAR ..............................................................................................xv

DAFTAR TABEL ............................................................................................xvii

DAFTAR CONTOH

  ...........................................................................................xviii

  

BAB I. PENDAHULUAN ....................................................................................1

  1.1. Latar Belakang Masalah ........................................................................1

  1.2. Tujuan dan Manfaat Penelitian …………………………………….2

  1.3. Batasan Masalah …………………………………………………….2

  1.4. Metodologi Penelitian …………………………………………….3

  1.5. Sistematika Penulisan …………………………………………….4

  BAB II. DASAR TEORI …………………………………………………….5

  2.1. Filter …………………………………………………….5

  2.1.1. Filter Analog …………………………………………….5

  2.1.2. Filter Digital …………………………………………….5

  2.2. Finite Impulse Response ........................................................................7

  2.2.1. Spesifikasi FIR Filter ............................................................7

  2.3. Metode Optimal ....................................................................................9

  2.3.2. Parameter Wajib yang Digunakan dalam Program Optimal.................................................................................11

  2.3.3. Hubungan Panjang Filter, N ..................................12

  2.4. Transformasi Fourier................................................................................15

  2.4.1. Fourier Transform ..........................................................15

  2.4.2. Discrete Fourier Transform (DFT) ..................................16

  2.4.3. Fast Fourier Transform (FFT) ..................................17

  

BAB III. PERANCANGAN PROGRAM SIMULASI UNTUK DIGITAL GRAPHIC

EQUALIZER ..............................................................................................19

  3.1. Layout Program ..................................................................................19

  3.2. Algoritma Program Utama ......................................................................23

  3.3. Diagram Alir Utama Program Simulasi untuk Digital Graphic

  Equalizer. ..................................................................................................24

  3.4. Proses Pemberian Input ......................................................................24

  3.4.1. Subrutin Proses Pemberian Input dari Dalam dan Pengambilan Sample Sinyal Audio ..................................25

  3.4.2. Subrutin Proses Pemberian Input dari Luar dan Pengambilan

  Sample

  Sinyal Audio ......................................................... 28

  3.5. Proses Pembagian Filter menjadi Lima band dan Menghitung Koefisien Masing-masing Filter ......................................................................28

  3.5.1. Proses Menghitung Koefisien dari Lima Filter ..........32

  3.6. Proses Verifikasi Hasil ......................................................................34

  

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ..........................................................36

  4.1 Tampilan Program …………………………………...………………...36

  4.2.Kinerja Digital Graphic Equalizer ……………………………………..42

  4.2.1.Proses Pemberian Sinyal Masukan dari Dalam …………......42

  4.2.1.1.Proses Filtering dan Filter Output Sinyal Suara dengan Band Sama …………………...42

  4.2.1.2.Proses Filtering dan Filter Output Sinyal Suara dengan Band yang Berbeda ……..48

  4.2.2. Proses Pemberian Sinyal Masukan dari Luar (Direkam)………………………………………………….53

  4.2.2.1.Proses Filtering dan Filter Output Sinyal Suara dengan Band Sama ………………...…...53

  4.2.2.2.Proses Filtering dan Filter Output Sinyal Suara dengan Band yang Berbeda ………...…...59

  4.3.Karakteristik Band Pass Filter …………………………………......63

  

BAB V. PENUTUP ..............................................................................................65

  5.1.Kesimpulan ..............................................................................................65

  5.2.Saran ..............................................................................................65

  DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

  DAFTAR GAMBAR

  Halaman Gambar 1.1.

  Algoritma Perancangan....................................................................4

Gambar 2.1. Filter digital dengan sinyal input dan output [2].............................6Gambar 2.2. Spesifikasi tanggapan frekuensi untuk Low Pass Filter dengan

  ripple yang seragam pada passband dan stopband [1]....................8 Gambar 2.3.

  Spesifikasi tanggapan frekuensi untuk Low Pass Filter (LPF) dengan ripple yang tidak seragam pada passband dan stopband [7]....…….........................................................................................9 Gambar 2.4. Filter window [1]…………….....…………………………….......10

Gambar 2.5. Filter optimal [1] ………………….…………………….......…...11Gambar 2.6. Tanggapan Frekuensi Filter [1].....................……..………..........14 Gambar 2.7.

  Diagram Alir Sederhana dari Metode Optimal [1] ..........….........15

Gambar 3.1. Layout Program..............................................................................22Gambar 3.2. Algoritma Diagram Alir Utama Program Simulasi Digital Graphic

  Equalizer .....................................................................................…26

Gambar 3.3. Diagram Alir Proses Pemberian Input dari Dalam dan dari

  Luar................................................................................................27

Gambar 3.4. Diagram Alir Proses Pemberian Input dari Dalam........................27 Gambar 3.5.

  Diagram Alir Proses Pemberian Input dari Luar............................29

Gambar 3.6. Diagram Alir Menampilkan Filter menjadi Lima Band.…….......30Gambar 3.7. Diagram Alir Proses Pembagian Filter menjadi Lima Band.........31 Gambar 3.8.

  Diagram Alir Proses Perhitungan Koefisien Filter dengan Menggunakan Metode Optimal untuk Band PassFilter ...............33

Gambar 3.9. Diagram Alir Proses Verifikasi Hasil Output.................................35Gambar 4.1. Tampilan Halaman Pembuka Program..........………………........36Gambar 4.2. Tampilan Program Utama..............................................................37Gambar 4.3. Tampilan Submenu Optimal Methode...........................................38Gambar 4.4. Tampilan Submenu Digital Graphic Equalizer Program..............39 Gambar 4.5.

  Tampilan Submenu Credit.............................................................40

Gambar 4.6. Pesan Kesalahan Data Masukan Belum Diberikan........................40 Gambar 4.7.Gambar 4.18. Tampilan Kurva Sinyal Keluaran Suara dengan Band Berbeda.....51Gambar 4.29. Tampilan Spektrum Sinyal Suara Keluaran Rekaman 2................62Gambar 4.28. Tampilan Kurva Sinyal Keluaran Suara Rekaman 2.....................62Gambar 4.27. Tampilan Kurva Tanggapan Frekuensi Band Berbeda 2................61

  Tampilan Digital Graphic Equalizer dengan Band Berbeda 4......60

Gambar 4.25. Tampilan Spektrum Sinyal Keluaran Suara Rekaman 1................57 Gambar 4.26.Gambar 4.24. Tampilan Kurva Sinyal Keluaran Suara Rekaman 1......................57

  Tampilan Kurva Tanggapan Frekuensi Band Sama 2....................56

Gambar 4.22. Tampilan Spektrum Sinyal Suara Masukan yang Direkam...........55 Gambar 4.23.Gambar 4.21. Tampilan Sinyal Suara Masukan yang Direkam............................55Gambar 4.20. Tampilan Digital Graphic Equalizer dengan Band Sama 3..........54

  Berbeda...........................................................................................51

Gambar 4.19. Tampilan Spektrum Sinyal Keluaran Suara dengan Band

  Tampilan Kurva Tanggapan Frekuensi dengan Band Berbeda 1...50

  Tampilan File.................................................................................40

Gambar 4.16. Tampilan Digital Graphic Equalizer dengan Band Berbeda 2......49 Gambar 4.17.

  Filtering ..........................................................................................47

  Tampilan Spektrum Sinyal Suara Keluaran Setelah Proses

  Filtering ..........................................................................................46 Gambar 4.15.

Gambar 4.14. Tampilan Kurva Sinyal Suara Keluaran Setelah Proses

  Tampilan Kurva Tanggapan Frekuensi dengan Band Sama 1.......46

Gambar 4.12. Tampilan Spektrum Sinyal Suara Masukan...................................45 Gambar 4.13.Gambar 4.11. Tampilan Sinyal Suara Masukan....................................................44Gambar 4.10. Tampilan Digital Graphic Equalizer dengan Band yang Sama1 ..44

  .......................................................41

Gambar 4.9. Messaga Box Close Aplication

  Sesungguhnya.................................................................................41

Gambar 4.8. Pesan Kesalahan Jumlah Data Masukan Lebih Besar dari NilaiGambar 4.30. Tampilan Kurva untuk Band 1......................................................64

  DAFTAR TABEL Halaman

Tabel 4.1 Spesifikasi yang diharapkan pada Simulasi Program 1...............................43Tabel 4.2 Hasil Proses Filtering 1................................................................................45Tabel 4.3 Hasil Proses Filter Output 1.........................................................................46 Tabel 4.4

  Spesifikasi yang diharapkan pada Simulasi Program 2................................48 Tabel 4.6

  Hasil Proses Filtering 2................................................................................50 Tabel 4.7

  Spesifikasi yang diharapkan pada Simulasi Program 3................................53

Tabel 4.8 Hasil Proses Filtering 3...............................................................................56Tabel 4.9 Hasil Proses Filter Output 3……………………………………………….57Tabel 4.10 Spesifikasi yang diharapkan pada Simulasi Program 4...............................59 Tabel 4.11

  Hasil Proses Filtering 4...............................................................................60 Tabel 4.12

  Hasil Proses Filter Output 4………………………………………………61

DAFTAR CONTOH

  Halaman

Contoh 2.1 Metode optimal............................................…..…………..……………13

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah Perkembangan dibidang elektronika telah menghasilkan penemuan-penemuan baru.

  Aplikasi software dan hardware dari perkembangan ini telah memenuhi kegitan kehidupan, diantaranya dalam audio, video, sistem kontrol dan sebagainya. Semua kegiatan tersebut tidak dapat dipisahkan dengan masalah pengolahan sinyal. Jika masalah sinyal dikaitkan dengan sistem yang ada, maka pengolahan sinyal bertugas untuk menerima masukan yang ada dan selanjutnya mengolah atau memproses kemudian mengeluarkan hasilnya.

  Berdasarkan hal tersebut, sinyal audio dari equalization merupakan syarat fungsional yang penting terhadap penggabungan nada-nada yang banyak digunakan didalam aplikasi audio professional dan semi-professianal, contohnya di studio rekaman,

  

sound reinforcement in public address systems , dan broadcasting [1]. Sebuah audio

equalizer pada dasarnya merupakan sekumpulan filter dengan tanggapan frekuensi yang

  dapat disesuaikan dengan keinginan pengguna.

  Kerumitan dalam mempelajari filter digital sebenarnya telah diatasi dengan pembuatan software simulasi yang berjudul Program Simulasi untuk Realisasi Struktur Tapis FIR. Software sebelumnya menghasilkan proses filter dengan berbagai metode, yaitu metode windowing, metode optimal, dan frequency sampling, tetapi hanya menghasilkan satu buah filter dengan satu band, dan tidak untuk pengolahan audio. Oleh karena itu, dibutuhkan visualisasi Digital Graphic Equalizer ini, untuk pengolahan audio dengan lima

  

band yang berbeda-beda serta membedakan karakteristik dari lima buah filter. Sehingga

  pengguna dapat melihat dan mengetahui perbedaan dari masing-masing karakteristik filter yang ditampilkan. Data input berupa audio yang disimpan dalam file dengan ekstensi

• .wav, dan data input audio dapat juga dari merekam (record) dengan menggunakan

  microphone data input tersebut juga akan disimpan dalam file yang berekstensi *.wav.

  Tampilan yang menarik dibutuhkan oleh audio software agar diminati banyak orang. PC digunakan sebagai unit penampil dari hasil pengolahan sinyal audio. Biasanya proses pengolahan dilakukan dengan software yang mempunyai Digital Graphic Equalizer .

  Software tersebut dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran bagi mahasiswa

  yang mengambil mata kuliah Digital Signal Processing (DSP), terutama tentang filter

  digital

  . Untuk membantu pemahaman ini, penulis akan membuat Software Digital Graphic

  

Equalizer dan menambah penampil dengan karakteristik filter untuk masing – masing

Digital Graphic Equalizer .

  1.2. Tujuan dan Manfaat Penelitian

  Tujuan yang akan dicapai dari pembuatan software ini adalah menghasilkan simulasi komputer digital graphic equalizer. Manfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah:

  1. Untuk mempermudah dosen dalam menjelaskan aplikasi filter digital dalam pengolahan audio berdasarkan pembagian lima band pada mata kuliah DSP.

  2. Untuk membantu mahasiswa dalam mempelajari mata kuliah DSP, khususnya mengenai materi Finite Impulse Respose (FIR) filter dengan menggunakan metode optimal.

  3. Sebagai rujukan untuk pengembangan penelitian lanjutan.

  1.3. Batasan Masalah Pada penelitian ini, dilakukan batasan-batasan terhadap sistem yang akan diteliti.

  Batasan yang dilakukan antara lain : 1. Program yang dipakai menggunakan MATLAB.

  2. Data input merupakan file yang berekstensi *.wav.

  3. Menggunakan Finite Impulse Response (FIR) filter dalam pengolahan dan pemisahan sinyal suara, dengan metode optimal.

  4. Menggunakan lima band dalam pemisahan sinyal suara yang masuk. Untuk band 1 berada pada 500-4500 Hz, band 2 terletak pada 4500-8500 Hz, band 3 terletak pada 8500-12500 Hz, band 4 terletak pada 12500-16500 Hz, dan band 5 terletak pada 16500-20500 Hz.

  6. Sinyal masukan dapat direkam oleh pengguna.

1.4. Metodologi Penelitian

  Metodologi yang dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

  1. Studi pustaka, yaitu dengan mengumpulkan dan mempelajari berbagai informasi, baik dari buku, makalah maupun internet mengenai hal-hal yang berkaitan dengan pemrograman MATLAB dan tampilannya dengan program MATLAB GUI sehingga informasi yang diperoleh dapat digunakan sebagai referensi pendukung dalam penyusunan laporan.

  2. Merancang software dengan membuat algoritma, flowcart, dan implementasi. Gambar 1.1 menunjukkan algoritma perancangan program.

  3. Merancang dan menuliskan program menggunakan MATLAB. Program yang akan dibuat dengan cara mensimulasikan progam pada MATLAB, menggunakan program yang terdapat pada PC.

  4. Menetapkan variabel-variabel penelitian. Variabel-variabel yang digunakan dalam program yang akan dibuat yaitu jumlah data dan amplitudo untuk masing-masing

  band , variabel-variabel ini dapat diubah-ubah oleh pengguna.

  5. Melakukan pengujian terhadap program yang dirancang. Hasil output yang telah diperoleh yaitu lima filter yang telah dibagi-bagi berdasarkan pembagian band, akan di

  mix lagi kemudian dilihat hasilnya apakah sama seperti output yang diawal atau

  berbeda. Apabila hasilnya berbeda maka output filter salah dan program akan meminta ulang input yang baru.

  6. Teknik pengunpulan dan analisis data, yaitu dengan mengambil data dan menganalisis data hasil pengujian dengan teori yang ada. Data yang diambil merupakan contoh

  audio yang telah tersimpan pada file atau pun yang telah direkam. Setelah data diambil

  lalu diproses menggunakan program MATLAB yang sesuai dengan teori yang akan diterapkan dalam penelitian ini .

  7. Melakukan penafsiran dan penyimpulan data terhadap pengujian yang telah dilakukan pada hasil penelitian, yaitu merupakan kekurangan dan kelebihan dari hasil pengujian simulasi software yang telah dilakukan.

  Sistematika penulisan pada penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :

  BAB I : Berisi latar belakang masalah, tujuan dan manfaat penelitian, batasan masalah, metodologi penelitian dan sistematika penulisan tugas akhir. BAB II : Berisi teori-teori yang mendasari penulisan tugas akhir ini. BAB III : Berisi penjelasan tentang konsep dan langkah-langkah perancangan program simulasi digital graphic equalizer. BAB IV : Berisi hasil simulasi dan pembahasan dari program simulasi untuk digital graphic equalizer . BAB V : Berisi kesimpulan dari hasil penelitian dan saran yang mungkin berguna untuk pengembangan program lebih lanjut. Gambar 1.1. Algoritma Perancangan Sinyal

  input berupa sinyal audio Filter

  1 Filter

  2 Filter

  3 Filter

  4 Filter

  5 MIX Output

  Sample Circuit

1.5 Sistematika Penulisan

BAB II DASAR TEORI Bab ini membahas tentang Finite Impulse Response (FIR) filter yang menggunakan metode optimal, dan transformasi fourier.

2.1. Filter

  Filter merupakan sebuah rangkaian yang dirancang agar mengalirkan suatu

  frekuensi tertentu berdasarkan dengan band tertentu dan menghilangkan frekuensi yang berbeda dengan band tersebut, atau filter juga dapat diartikan sebagai rangkaian yang dapat memilih frekuensi agar dapat mengalirkan frekuensi yang diinginkan dan menahan (couple), atau membuang (by pass) frekuensi yang lain [2]. Ada dua macam filter yang sering digunakan, yaitu filter analog dan filter digital. Kedua sistem pada filter ini memiliki fungsi secara umum yang sama, yang berbeda hanya terletak pada metode kerja, dan efektivitas kerja masing – masing filter untuk mengatasi input.

  2.1.1. Filter Analog Filter analog dapat didefinisikan sebagai sebuah alat atau rangkaian atau substansi

  yang meneruskan atau meloloskan arus listrik pada frekuensi-frekuensi atau jangkauan frekuensi tertentu serta menahan atau menghalangi frekuensi-frekuensi lainnya [3].

  2.1.2. Filter Digital Filter digital adalah sistem secara selektif mengubah bentuk gelombang karakteristik amplitudo-frekuensi dan atau karakteristik fasa-frekuensi dari suatu sinyal [1].

  Filter digital

  sangat penting dalam Digital Signal Processing (DSP). Dibandingkan dengan

  

filter analog , filter digital lebih banyak digunakan dalam aplikasi, contohnya data

compression , biomedical signal processing, speech processing, image processing, data

tranmission, digital audio, dan telephone echo cancellation. Hal ini disebabkan:

  1. Filter digital mempunyai karakteristik yang tidak dimiliki oleh filter analog seperti tanggapan fase yang benar – benar linear.

  2. Tidak seperti filter analog, kinerja filter digital tidak mengikuti perubahan terhadap kondisi sekitar, seperti terhadap perubahan suhu. Sehingga tidak perlu dilakukan kalibrasi.

  3. Tanggapan frekuensi filter digital dapat diubah-ubah secara otomatis jika diimplementasikan menggunakan proses terprogram.

  4. Pada filter digital, tanggapan frekuensi secara otomatis dapat menyesuaikan perubahan yang terjadi.

  5. Pada filter digital data yang melalui proses filtering dan yang tidak melalui proses filtering dapat disimpan untuk penggunaan selanjutnya.

  6. Dalam penggunaannya, filter digital hanya dibatasi oleh panjang koefisien yang digunakan.

  7. Sistem kerja pada filter digital dapat diulang dari unit ke unit.

  Filter digital dengan sinyal input dan output ditunjukkan pada Gambar 2.1.

  x(n) y(n) (Input sequence) Filter Digital (Output sequence)

Gambar 2.1. Filter Digital dengan Sinyal Input dan Output [2]

  Menurut jumlah koefisiennya, filter dibagi menjadi dua kelompok besar, yaitu

  Infinite Impulse Response (IIR) dan Finite Impulse Response (FIR). Persamaan umum fungsi filter ditunjukkan oleh persamaan (2.1) untuk IIR dan persamaan (2.2) untuk FIR.

  y h k x n k

  ∞

  y h k x n k Dalam prakteknya, perhitungan untuk IIR tidak dapat diselesaikan karena memiliki jumlah panjang filter yang tidak terhingga [4]. Tugas akhir ini hanya akan membahas mengenai filter FIR. Beberapa metode perhitungan FIR yang sering digunakan antara lain H(k),k = 0,1,...

  (Impulse response) (2.1)

  (2.2)

  window , metode optimal, dan frequency sampling. Metode perhitungan filter FIR yang digunakan pada perancangan adalah metode optimal.

2.2. Finite Impulse Response

  Finite Impulse Response (FIR) memiliki berbagai kelebihan yang membuatnya sangat berguna untuk bermacam-macam aplikasi dalam pemrosesan sinyal digital [5].

  Beberapa kelebihan filter FIR adalah [6] 1. Tanggapan fase linear yang disebabkan tanggapan impuls FIR filter yang simetri.

  2. Selalu lebih stabil karena semua pole berada pada origin (titik asal).

  3. Dapat direalisasikan dalam bentuk piranti keras.

  Struktur filter FIR juga sederhana dan mudah untuk diimplementasikan. Kekurangan pada filter FIR adalah kebutuhan perkalian yang banyak untuk tanggapan frekuensi yang diberikan, sehingga memberikan tunda proses yang lama bagi input untuk mencapai output.

  Karakteristik filter FIR adalah [1]: 1) Dasar filter FIR merupakan karakteristik dengan dua persamaan: y h k x n k

  (2.3) H z h k z (2.4)

  Filter 2) FIR dapat mempunyai tanggapan fase yang benar-benar linear.

  3) Filter FIR dalam pelaksanaannya sangat sederhana. Semua processors DSP memiliki arsitektur yang disesuaikan untuk filtering FIR.

  2.2.1. Spesifikasi FIR Filter Gambar 2.2 menunjukkan spesifikasi dari tanggapan frekuensi low pass filter [1].

  Berdasarkan Gambar 2.2, parameter yang terdapat didalamnya meliputi δ (passband _p

  

ripple), (stopband atten tenuation), f (passband edge frequency), f f (stopband edge

δ s p s frequency), dan F (samplin ling frequency) . _s δ dan dinyatak takan dalam desibel seperti yang ditunjukkan n pada Gambar 2.2. _{p δ s} f

  Perbedaan antara f dan disebut filter transition width. Parameter ter penting yang lain _{p s} adalah panjang filter (filter lter length ), N, yang menunjukkan jumlah da dari koefisien filter. Parameter – parameter ters ersebut juga digunakan pada High Pass Filte ilter (HPF) dan Band Pass Filter (BPF).

Gambar 2.2 Spesif sifikasi tanggapan frekuensi untuk Low Pass Fi Filter dengan ripple y yang seragam pada passband dan stopband [1 1]

  ow Pass

Gambar 2.3 memper perlihatkan spesifikasi tanggapan frekuensi Low Filter (LPF) dengan ripple yang tidak se seragam pada passband dan stopband. Spesifi sifikasi ini digunakan

  untuk merancang filter den dengan metode window. Mengacu pada Gamb mbar 2.3, parameter yang diperlukan adalah h δ (passband ripple) , (stopband attenu tenuation), f (cutoff _{p δ s c}

  

frequency), f (stopband e edge frequency), F ( sampling frequency) cy). Cutoff frequency

_{s s}

  adalah frekuensi saat day aya output filter berkurang sampai setenga gah kali daya pada

  

passband yaitu pada minu nus tiga (-3) desibel. Hal ini ekuivalen denga ngan amplitude yang

berkurang tujuh puluh tuju juh koma tujuh persen (70.7%) dari amplitud tude pada pass band.

  Jarak diantara f dan f di disebut transition width filter. _{c s}

Gambar 2.3. Spesifikasi tanggapan frekuensi untuk Low Pass Filter (LPF) dengan

  ripple yang tidak seragam pada passband dan stopband [7]

2.3. Metode Optimal

  Metode optimal untuk perhitungan koefisien filter FIR sangat powerful, flexible, dan sangat mudah untuk diaplikasikan. Alasan ini yang membuat metode optimal menjadi pilihan pertama dari banyak aplikasi filter FIR [1].

  Dalam merancang tapis FIR dengan metode perancangan tapis optimal, terdapat suatu program yang sudah umum dikenal, yaitu program Parks-McClellan yang menghasilkan tapis optimal. Optimal dapat didefinisikan dalam berbagai cara. Program Parks-McClellan menggunakan algoritma pertukaran Remez (remez exchange algorithm) untuk mengoptimasi rancangan tapis dengan memilih tanggapan impuls dari panjang yang diberikan (N), yang meminimalkan riak puncak pada passband dan stopband [8]. Dengan meminimalkan puncak atau riak maksimum, sama artinya dengan membuat semua puncak lokal pada riak tersebut bernilai sama satu dengan yang lainnya. Pada umumnya tapis jenis ini disebut tapis riak-seragam (equiripple) karena puncak lokalnya memiliki deviasi yang sama terhadap tanggapan tapis yang diinginkan. Karena deviasi riak maksimum diminimalkan dalam prosedur optimisasi ini, maka tapis jenis ini disebut juga tapis minimax (meminimalkan riak maksimum).

2.3.1. Konsep Dasar

  Pada metode window dow proses menghitung koefisien filter sebenarn arnya adalah masalah menemukan pendekatan n untuk tanggapan yang tepat dari frekuensi nsi ideal [1]. Ripple puncak (peak rippple) pad ada metode window terjadi didekat bandedge e dan ripple semakin menurun jika menjauhi ba bandedge. Gambar 2.4 menunjukkan Filter Wi Window . Gambar 2.5 menunjukkan karakter filt filter optimal. Dari Gambar 2.5 terlihat bahwa a ripple lebih merata pada passband dan stopba pbaand . Dengan filter optimal, pendekatan yan ang lebih baik untuk tanggapan frekuensi (frequ equency response ) yang diinginkan dapat dilaku akukan.

  Pada pass band, tan tanggapan berosilasi antara dan . Tanggapan filter pada stop band ripple terja erjadi antara 0 dan . Perbedaan antara filter id ideal dan tanggapan dapat ditunjukan sebagai f i fungsi error [1]:

  (2.5) dengan, H D merupakan res respon yang diinginkan dan W(ω) merupakan an fungsi bobot yang memungkinkan terjadinya a error yang dapat ditetukan. Pada metode opt optimal, tujuan untuk menentukan koefisien filter lter h(n), sedemikian sehingga nilai maksimum um dari error bobot [E(ω)] diminimalkan pada ada passband dan stopband. Secara matematis atis dapat dinyatakan dengan persamaan:

  (2.6) min[max|E(ω)]

Gambar 2.4. Filter Window [1]Gambar 2.5. Filter Optimal [1]

2.3.2. Parameter Waji ajib yang Digunakan dalam Program Optimal

  Pada design program ram, pengguna harus memberikan sejumlah pa parameter dari input yang digambarkan filter. Pa Parameter – parameter yang digunakan, yaitu [1 [1]:

  1. N, merupakan jumlah ah koefisien dari filter, panjang filter.

  2. Jtype , parameter ini ini merupakan spesifikasi tipe dari filter. Ada t a tiga tipe dari filter :

  Jtype ultiple passband/stopband filters

  = satu (1, mul , termasuk k lowpass, highpass,

  bandpass, dan bandst dstop filters ), Jtype = dua (2, specifies different entiator ), Jtype = tiga

  (3, spesifikasi dari tran transformer Hilbert)

  3. W(ω) , parameter in ini merupakan fungsi bobot (weight). Spesifi sifikasi parameter ini relatif penting untuk k masing-masing band. Efek ini memungkink nkan trade-off antara

  ripple passband dan an atenuasi stopband. Bobot merupakan p penetapan terhadap masing-masing band. .

  4. Ngrid, parameter ini ni menentukan ketebalan garis (grid density). ). Merupakan jumlah dari points frekuens nsi, selama proses pencarian frekuensi eks eksternal , tanggapan frekuensi diperiksa a untuk mengetahui bahwa kondisi optim imal telah dipenuhi

  nse that the maximum amplitude of the error ror

  (optimum in the sens , |E(ω)|, diperkecil pada passband(s), sto stopband(s) ). Nilai default untuk Ngrid yaitu itu 16. Untuk design pada umumnya, nilai ai Ngrid sebesar 16, 32 atau 64.

  5. Edge , parameter ini menentukan frekuensi bandedge (terdiri dari, lower dan upper frekuensi bandedge filter). Semua frekuensi harus dimasukkan untuk diubah dalam bentuk ternormalisasi. Edge pertama secara normal bernilai 0 dan terakhir bernilai 0,5 (sesuai dengan setengah dari frekuensi sampling). Dapat didukung maksimum sampai 10 band (passband dan stopband).

2.3.3. Hubungan Panjang Filter , N

  Pada praktisnya, jumlah koefisien filter itu tidak diketahui. Nilai ini menggunakan hubungan seperti dibawah ini [1]: a. Lowpass Filter (Herman et al., 1973) _∞ ,

  (2.7) , #∆$ % 1

  ! " ∆

  dengan F merupakan panjang dari trantition band yang ternormalisasi untuk frekuensi sampling .

  ' , # ()* +, ()* # % , ()* % , / % 0, ()* # % - ∞ ! " " ! ! .

  1 !

  (2.8) , ()* % ,

  5

  3 !

  4

  (2.9) , # 11 .012 17 % 0.512 440()* ()*

  5

  ! " ! "

• 3 -2

  a

  1 = 5,309 x 10 ; a 2 = 7,114 x 10 (2.10a)

• 1 -3

  a = - 4,761 x 10 ; a = - 2,66 x 10 (2.10b)

  3

  4

• 1 -1

  (2.10c) a = - 5,941 x 10 ; a = - 4,278 x 10

  5

6 Bandpass Filter

  b. (Mitzer and Liu, 1979)

  < , _∞

  % * , #∆$ % 1

  ! " (2.11) ∆

  dengan,

  = , # ()* +> ()* # % > ()* % > / % 0> ()* # % - ∞ ! " " ! ! .

  1 !

  (2.12) > ()* % >

  5

  3 !

  4

• (2.13)

  , # 14,6()* @ A

  ! "

• 3 -2

  (2.14a) b

  1 = 5,309 x 10 ; b 2 = 7,114 x 10

  (2.14b)

• 1 -3

  b = - 4,761 x 10 ; b = - 2,66 x 10

  3

  4

  (2.14c)

• 1 -1

  b = - 5,941 x 10 ; b = - 4,278 x 10

  5

  6 dengan F adalah lebar transisi yang ternormalisasi untuk frekuensi sampling.

  Diagram alir sederhana untuk perancangan filter dengan metode optimal ditunjukan pada Gambar 2.6. Contoh 2.1 [1]

  Contoh 2.1

  Bandpass filter

  memiliki spesifikasi sebagai berikut:

  Passband 900 – 1100Hz Passband ripple < 0,87 dB Stopband attenuation

  > 30 dB Penyelesaian :

  Sampling frequency 15 kHz Transition frequency 450 Hz

  Gunakan metode optimal untuk menentukan koefisien, dan gambar plot spectrum

  filter !

  Dari spesifikasi, filter mempunyai 3 band: lower stopband (0 – 450 Hz), passband (900 – 1100 Hz), dan upper stopband (1550 – 7500 Hz). Menggunakan program rancangan optimal frekuensi bandedge harus dinormalisasikan, yang diekspresikan dari frekuensi sampling, sebagai berikut: 450 450/15000 = 0,03 900 900/15000 = 0,06 1100 1100/15000 = 0,0733 1550 1550/15000 = 0,1033 7500 7500/15000 = 0,5 Tiga band yang telah ternormalisasi yaitu (0 - 0,03), (0,06 – 0,0733), (0,1033 – 0,5)

  Contoh 2.1. (Lanjutan) Contoh 2.1 (lanjutan) [1]

  0,87 dB ripple : 20 log(1+δ ) δ = 0,10535

  p p

  30 dB attenuation :- 20dB(δ ) δ = 0.031623

  s s

  Rasio dari δ p dan δ s : 10/3 = 3,33

  "BC! DEFG HIJKLB . !E"" DEFG HIJKLB

  Panjang filter, N = 41 Tipe filter, Jtype = 1

  Weight , W(ω) = 10, 3, 10 Ngrid

  = 32 Frekuensi edge = 0, 0,03, 0,06, 0,0733, 0,1033, 0,5 Gambar 2.6. Tanggapan Frekuensi Filter [1].