Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu

MATEMATIKA SEKOLAH 1
MEMBUAT MATEMATIKA DAN
MENYELESAIKAN MODEL MATEMATIKA
DARI MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
LINEAR SATU VARIABEL

1.
2.

Disusun oleh :
FAIZAH ISTIQOMAH (1101060026)
KARTIKA OKTAVIANI (1101060030)

I. Indikator
Dapat mengubah masalah kedalam model

matematika berbentuk persamaan linear satu
variabel.
Dapat mengubah masalah kedalam model
matematika berbentuk pertidaksamaan linear

satu variabel.
Dapat menyelesaikan model matematika suatu
masalah yang berkaitan dengan persamaan linear
satu variabel.
Dapat menyelesaikan model matematika suatu
masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan
linear satu variabel.

PERSAMAAN LINEAR SATU
VARIABEL

A. Beberapa Cara
Penyelesaian Masalah Dari
Model Matematika
Mencari Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

1. Cara Subsitusi
Menyelesaikan persamaan dengan cara subsitusi yaitu
mengganti variabel suatu persamaan dengan bilangan.
 Contoh :

 Tika membeli 4 buku dengan harga Rp 10.000,- . Berapa
harga satu buku yang telah dibeli oleh Tika?
 Jawab : misal buku = x, maka
4x = 10000
x = 1000/4
x = 2500
jadi, harga satu buku yang dibeli Tika adalah Rp 2.500,-.

2. Keekuivalenan pada Persamaan Linear Satu
Variabel
a. Cara menambah atau mengurangi kedua ruas
(kanan
kiri)dengan bilangan yang sama.
Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika
persamaan-persamaan itu memiliki himpunan
penyelesaian yang sama.
Contoh :

Carilah penyelesaian dari : x + 10 = 5
Jawab : hal pertama yang harus kita selesaikan adalah

bagaimana menghilangkan angka 10. Angka 10 dihilangkan
dengan menambahkan lawan dari 10 yaitu -10
sehingga PSLV tersebut menjadi :
x + 10-10 = 5-10
x = -5



Carilah penyelesaian dari : 2x - 5 = 11
jawab :
lawan dari -5 adalah 5
sehingga PSLV tersebut menjadi :
2x - 5 – (-5) = 11 + 5
2x- 5 + 5 = 11 + 5
2x = 16
x=8

b. Cara mengalikan atau membagi kedua ruas dengan
bilangan yang sama.

B. PENERAPAN PERSAMAAN
LINEAR SATU VARIABEL
Persamaan linear satu variabel juga banyak di gunakan di
kehidupan sehari-hari. Misalnya, dipergunakan untuk mengukur
luas sawah, kebun, dan masih banyak yang lain. Berikut contoh
penerapan persamaan linear satu variabel dalam kehidupan
sehari-hari :
Tante ika membeli bubur seharga Rp 15.000,-. 5 bubur harganya 2
kali lipat dari harga 5 bubur yang lain. Berapa harga bubur
tersebut?
Jawab :
Misal : bubur = x. Kalimat matematikanya menjadi (5.2x) + 5x =
15000
(5.2x) + 5x = 15000 ⇔ 10x + 5x = 15000
⇔ 15x = 15000
⇔ x = 1000
Jadi, harga buburnya adalah Rp 2.000,- dan Rp 1.000,-.

PERTIDAKSAMAAN LINEAR
SATU VARIABEL

A. Beberapa Cara
Penyelesaian Masalah Dari
Model Matematika
1. Cara Substitusi
Vely disuruh ibu membeli beras dan gula di warung mbok
Nony.
harga 1 kg beras sama dengan 2x harga 1 kg gula.
Jika Vely
diberi uang Rp 21.000,00. Dan Vely harus
membeli 1 kg gula dan
1 kg beras .Jadi berapa harga 1 kg
beras ?
jawab
: misal gula = x, maka:
x + 2x = 21000
3x = 21.000
x =
x = 7000
Jadi, harga 1 kg beras Rp 7000,00 .

2.

Keekuivalenan pada Persamaan Linear Satu

Variabel

a. Cara menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan
kiri)dengan bilangan yang sama.
contoh :
carilah penyelesaian x + 6 ≥ 8
jawab :
x+6–6≥8–6
x≥2
carilah penyelesaian 2x – 2 ≥ 8
jawab :
2x – 2 + 2 ≥ 8 + 2
2x ≥ 6
x
≥

x

≥3

b. Cara Menggalikan atau membagikan kedua ruas (kanan
kiri) dengan bilangan yang sama.
contoh :
1. Carilah penyelesaian 2x < 10
jawab :
2x < 10
<
x