Nilai Waktu Uang NEW pptx

Bab 6
Nilai Waktu dari Uang
Teori Portofolio
Kelompok I
Nur Rachma
Rizkyanti Dahlan
Nur Akifah Taslim
Thamrin Alief
ST.Amelia

Page  1

Nilai Waktu
Uang

Page  2

Apakah Nilai Waktu Uang
itu?
Nilai waktu uang pada konsep ini didasarkan
pada waktu, yang artinya uang hari ini lebih

baik/berharga daripada nilai uang dimasa yang akan
datang pada harga nominal yang sam
Faktor-faktor penyebab nilai uang turun:
a.Inflasi
b.Resiko
c.Preferensi likuiditas

Page  3

PRESENT VALUE : nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang
atau serangkaian pembayaran yang dinilai pada tingkat bunga yang
ditentukan.
FUTURE VALUE: nilai uang diwaktu akan datang dari sejumlah
uang saat ini atau serangkaian pembayaran yang dievaluasi pada
tingkat bunga yang berlaku.
ANNUITY: suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah
yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu.

Page  4

PRESENT VALUE
Formula rumus:

PV= FVn/ (1+k)n
Dimana:
PV = Present Value
FVn = Future value periode ke-n
k
= suku bunga
n
= periode

Page  5

Contoh PV:
Berapa nilai sekarang dari $ 500 yang diterima
10 tahun kemudian jika bunga 6% ?
PV= FVn/ (1+k)n
= $ 500/ [(1 + 0.06)^10 ]
= $ 500/ (1.06^10)

= $ 500/ 1.791
= $ 279

Page  6

FUTURE VALUE
FVn = PV (1+k)n
Dimana:
FVn = Future value periode ke-n
PV = Present Value
k = suku bunga
n = periode

Page  7

CONTOH FV:
Tom menyimpan uang sebesar $1.000 di bank XYZ
dengan tingkat suku bunga 6 % setahun. Berapa uang Tom pada tahun ke 4?
FVn = PV (1+k)n
• Uang pada tahun pertama

FV1 = PV(1 + i )
= 1.000 ( 1 + 0,06 )
= 1.000 ( 1.06 )
= 1.060
• Uang pada tahun ke empat
FV4 = PV(1 + i )^4
= 1.000 ( 1.06 )^4
= 1.262

Page  8

Anuitas (Annuities)
Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai
dari suatu saham preferen.
Anuitas didefinisikan sebagai serangkaian pembayaran periodik yang sama (PMT) untuk
sejumlah waktu tertentu
Jika diteruskan selamanya sehingga pembayaran dalam jumlah yang sama akan
berlangsung terus selamanya, maka kita akan menyebutnya sebagai perpetuitas
(perpetuity)
― ANUITAS BIASA (ORDINARY)

― ANUITAS TERHUTANG

Dalam Anuitas (A) terkandung :
Angsuran (An) dan Bunga (Bn)
Rumus :
A = An + Bn

Page  9

A.ANUITAS BIASA (ORDINARY)
Adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir
periode.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

FVn = PMT1 + in – 1 i
Dimana :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap
periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)

n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas

Page  10

Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
Dimana : PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir
tahun ke-n)

Page  11

B. ANUITAS TERHUTANG
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya
dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama
merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal
interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan
seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

Page  12

Mengatasi penurunan nilai uang karena tergerus inflasi dan
dimakan waktu adalah dengan membuat uang tersebut produktif dan
atau memberi imbal hasil melebihi laju inflasi. Cara paling efektif adalah
menginvestasikan dana tersebut agar menghasilkan imbal hasil diatas
laju inflasi sehingga nilai uang Anda relatif tetap atau bahkan bisa
bertambah. Kalau semua dana dimasukkan dalam investasi yang
memberi imbal hasil lebih besar dari lajuinflasi,

Page  13

TEORI PORTOFOLIO

Teori portofolio
Portofolio keuangan dapat di artikan sebagai investasi dalam berbagai
instrument keuangan yang dapat di perdagangkan di Bursa Efek Jakartadan pasar

uang dengan tujuan menyebarkan sumber perolehan return dan kemungkinan
resiko.
Intrument keuangan yang di maksud meliputi saham, obligasi, valuta asing ,
deposito, indeks harga saham dan produk derivative lainnya. Return investasi
dapat berupa deviden tunai, capital gain (loss), kupon dan bunga.

Page  15

Teori Portofolio
 Pengembalian portofolio yang diharappkan dan tingkat resiko portofolio
yang dapat diterima serta menunjukan cara pembentukan portofolio yang
optimal
Teori Pasar Modal
 Berhubungan dengan pengaruh keputusan investor terhadap harga
sekuritas
 Menunjukan hubungan yang seharusnya terjadi antara pengembalian dan
resiko sekuritas jika investor membentuk portofolio yang sesuai dengan
teori portofolio

Page  16

Konsep Dasar:
1. Portofolio yang Efisien dan Optimal
 Dalam pembentukan portofolio investor berusaha memaksimalkan
pengembalian yang diharapkan dari investasi dengan tingkat resiko
tertentu yang dapat diterima – portofolio yang efisien
 Asumsi wajar adalah investor cenderung menghindari resiko
 Jika memiliki beberapa pilihan portofolio yang efisien maka yang dipilih
portofolio yang paling optimal
2. Fungsi Kegunaan dan Kurva Indiferens
 Fungsi kegunaan – menyatakan preferensi (pilihan) dari entitas ekonomi
sehubungan dengan pengembalian dan resiko yang dihadapi
 Fungsi kegunaan dapat dinyatakan dalam bentuk grafis yaitu kurva
indeferens

Page  17

Kurva Indiferens
u3

Pengembalian yang diharapkan

u2
u1

Kegunaan meningkat

u
u’

Resiko
Page  18

Keterangan Kurva Indiferens
 u’ = Tingkat pengembalian yang diharapkan lebih besar dan memiliki
resiko yang lebih besar dibanding – u
 Kurva indiferens semakin jauh dari sumbu horizontal, mewakili tingkat
pengembalian yang lebih tinggi pada setiap tingkat resiko
3. Aktiva beresiko dan aktiva bebas resiko
 Aktiva beresiko, merupakan aktiva dimana pengembalian yang akan

diterima di masa depan bersifat tidak pasti
 Aktiva bebas beresiko, merupakan aktiva yang pengembalian masa
depannya dapat diketahui dengan pasti – umum merupakan kewajiban
jangka pendek pemerintah

Page  19

Mengukur pengembalian portofolio periode
tunggal
1. Pengembalian aktual dari suatu portofolio aktiva sepanjang
periode waktu tertentu dapat dihitung :
Rp = w1R1 + w2R2 + ... + wGRG
G

Rp =  w g Rg
g=1

Keterangan :
Rp = tingkat pengembalian portofolio selama periode berjalan
Rg = tingkat pengembalian aktiva g selama periode berjalan
wg = berat aktiva g pada portofolio – bagian dari nilai pasar keseluruhan
G = jumlah aktiva pada portofolio

Page  20

Contoh kasus
Aktiva

Nilai pasar

Tingkat pengembalian

1

$ 6 juta

12 %

2

$ 8 juta

10 %

3

$ 11 juta

5%

Total

$ 25 Juta

R1 = 12 %

w1 = 6 / 25 = 0,24 = 24 %

R2 = 10 %

w2 = 8 / 25 = 0,32 = 32 %

R3 = 5 %

w3 = 11/25 = 0,44 = 44 %

Rp = 0,24 (0.12) + 0,32 (0.10) + 0,44 (0.5)
Rp = 0,0828 = 8,28 %

Page  21

Pengembalian diharapkan dari portofolio aktiva
beresiko
2. Nilai yang diberikan kepada pengembalian yang diharapkan dari setiap
aktiva merupakan persentase dari nilai pasar aktiva terhadap nilai
E(Rp) = w1E(R1) + w2E(R2) + ... + wGE(RG)

Keterangan :
E( ) = harapan
E(Rp) = pengembalian exante – pengembalian diharapkan dari portofolio
sepanjang periode waktu tertentu

Page  22

Lanjutan....
 Pengembalian yang diharapkan
E (Ri) = p1r1 + p2r2 + ... + pNrN
Keterangan :
rn = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva i
pn = probabilita memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i
N = jumlah penghasilan yang mungkin bagi tingkat pengembalian

Page  23

Contoh Kasus
Distribusi probabilitas tingkat pengembalian bagi saham XZY
N
Tingkat pengembalian
Probabilitas kejadian
1
15 %
0.50
2
10 %
0.30
3
5%
0.13
4
0%
0.05
5
-5%
0.20
Total
1.00
E(RXYZ) = 0.50(15%) + 0.30(10%) + 0.13(5%) + 0.05 (0%) +
0.20 (-5%)
= 11 %
11% = nilai atau rata-rata hitung (mean) yang diharapkan dari distribusi probabilitas bagi
tingkat pengembalian saham XYZ

Page  24

Mengukur Resiko Portofolio
 Resiko merupakan kerugian yang dihadapi
 Menurut Prof. Harry Markowitz : Resiko sebagai varians pengembalian
diharapkan aktiva

Page  25

Varians Sebagai Alat
Ukur Resiko

 Varians dari variabel acak adalah ukuran penyimpangan dari penghasilan
ayng mungkin di sekitar nilai yang diharapkan
 Pengembalian aktiva, varians adalah ukuran penyimpangan penghasilan
yang mungkin bagi tingkat pengembalian di sekitar pengembalian yang
diharapkan

Page  26

Lanjutan...
 Persamaan
var (Ri) = p1[r1-E(Ri)]2 + p2[r2-E(Ri)]2 + ...
+ pN[rN-E(Ri)]2
atau

N

var (Ri) =  pn[rm-E(Ri)]2
n=1

Page  27

Contoh Kasus
Distribusi probabilitas pengembalian saham XYZ, maka varians :
var (Rxyz) = 0.50(15% - 11%)2 + 0.30(10% - 11%)2 +
0.13(5% - 11%)2 + 0.05(0% - 11%)2 +
0.02(-5% - 11 %)2
= 24 %
Varians dikaitkan dengan distribusi pengembalian mengukur
kekencangan dimana distribusi dikelompokan disekitar mean atau
pengembalian yang diharapkan

Page  28

Lanjutan...
 Menurut Harry Markowitz : Kekencangan atau varians ini sama dengan
ketidakpastian atau resiko suatu investasi
 Jika aktiva tidak memiliki resiko, maka penyimpangan pengembalian
diharapkan dari aktiva tersebut adalah 0 (nol)

Page  29

Deviasi Standar
 Varians dinyatakan dalam unit kuadrat, varians diubah menjadi deviasi
standar atau akar kuadrat dari varians
SD(Ri) = √ var (Ri)
Maka deviasi standar saham XYZ
SD(RXYZ) = √ 24 %

Page  30

= 4,9 %

Kritikan Terhadap Varians Sebagai
Alat Ukur

 Varians mengukur penyimpangan pengembalian
aktiva di sekitar nilai yang diharapkan, maka varians
mempertimbangkan juga pengembalian di atas atau
di bawah nilai pengembalian yang diharapkan
 Varians hanya merupakan satu ukuran tentang
bagaimana pengembalian bervariasi di sekitar
pengembalian yang diharapkan.

Page  31

Pandangan Harry Markowitz

 Menyadari keterbatasan dan menyarankan
pengukuran resiko sisi bawah (downside risk) –
resiko memperoleh pengembalian di bawah
pengembalian diharapkan – disebut dengan semi
varians
 Varians dapat dibenarkan berdasarkan bukti empiris
yang menyatakan distribusi pengembalian saham di
masa lalu bersifat simetris. Pengembalian yang
diharapkan dan varians merupakan dua parameter
yang dipertimbangkan dalam pembuatan keputusan
Page  32

Mengukur Resiko Portofolio dari
Portofolio Dua Aktiva

 Formula
var(Rp) = wi2 var(Ri) + wi2 var (Rj) + 2wi wj cov(Ri,Rj)
Dimana
cov(Ri,Rj) = kovarians antara pengembalian bagi aktiva i
dan aktiva j

Page  33

Kovarian
 Tingkat dimana pengembalian kedua aktiva berbeda atau berubah secara
bersamaan
 Kovarian positif (+) : pengembalian kedua aktiva cenderung bergerak
atau berubah pada arah yang sama
 Kovarian negatif (-) : Pengembalian bergerak pada arah yang berlawanan

Page  34

Formula Kovarian aktiva i dan j
Cov(Ri,Rj) = p1[ri1 - E(Ri)][ri1 – E(Ri)] + p2[ri2 – E(Ri)][ri2 – E(Ri)]
+ ... + p1[riN - E(Ri)][riN – E(Ri)]

Dimana :
rin = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva i
rjn = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva j
Pn= kemungkinan memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i dan j
N = jumlah hasil yang mungkin bagi tingkat pengembalian

Page  35

Contoh Kasus
N
saham A

Tingkat

Tingkat

pengembalian
pengembalian
Saham B
kejadian

1

15 %

8%

0.50

2

10 %

11 %

0.30

3

5%

6%

0.13

4

0%

0%

0.05

5

-5%

-4%

Total

1.00

Pengembalian diharapkan 11 %
Varians
Standar deviasi

Page  36

0.20

24 %

8%
9%

4,9 %

3%

Probabilitas

Kovarian antara
saham A dan saham
cov (R ,R ) = 0.50 (15%-11%) (8%-8%) +
B
0.30 (10%-11%) (11%-8%) +
A

B

0.13 (5%-11%) (6%-8%) +
0.05 (0%-11%) (0%-8%) +
0.02 (-5%-11%) (-4%-8%)
= 8,9 %
Kovarian dapat dianggap korelasi antara pengembalian yang diharapkan
dari kedua aktiva

Page  37

Hubungan antara Kovarian dan
Korelasi
cov (Ri,Rj)
Cor (Ri,Rj) =
SD(Ri) SD(Rj)

Koefisien korelasi
+ 1 : adanya pergerakan arah yang sama dengan
sempurna
- 1 : adanya pergerakan ke arah yang berlawanan dengan
sempurna

Page  38

Contoh Kasus
 Hubungan antara kovarian dan korelasi saham A dan saham B :
8,9
Cor (RA, RB) =
(4,9) (4,3)
= 0,60

Page  39

Mengukur Resiko Portofolio Lebih
dari Dua Aktiva
 Formula tiga aktiva i, j dan k
var(Rp) = wi2 var(Ri) + wk2 var (Rk) + 2wi wj cov(Ri,Rj)
+ 2wi wk cov(Ri,Rk) + 2wj wk cov(Rj,Rk)
 Varians dari pengembalian diharapkan suatu portofolio adalah jumlah
tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang
tingkat dimana aktiva mengalami perubahan bersamam-sama

Page  40

Menggunakan Data Historis Untuk
Memperkirakan Input
 Manajer portofolio akan memodifikasi nilai input jika analisis yang mereka
lakukan menunjukan bahwa kinerja saham tertentu di masa depan
berbeda dengan kinerja di masa lalu
 Pengembalian historis = (harga awal periode – harga akhir periode +
deviden kas ) / harga awal periode

Page  41

Contoh Kasus
 Harga awal periode
 Harga akhir periode
 Deviden kas dibayar

$ 46.000
$ 53.875
$ 0.25

Pengembalian historis
= (53.875 – 46.000 + 0.25) / 46.000
= 0,17663
=17,663 %

Page  42

Contoh Study Kasus Portofolio
Beberapa resiko investasi dapat berupa kerugian
penurunan kurs saham dan kurs obligasi, gagal
menerima deviden tunai dan kupon obligasi, gagal
menerima kembali pokok obligasi karena emiten di
nyatakan pailit dan gagal menerima kembali modal
karena emiten saham di nayatkan pailit atau
sahamnya tidak laku di jual karena emiten
bersangkutan telah di keluarkan dari pencatatan
bursa efek Jakarta.
Untuk mengurangi resiko investasi investor harus
mengenal jenis resiko investasi. Jenis resiko ini di
kelompokkan dalam dua kelompok yaitu : resiko
sistematik (systematic risk/undiversifiable risk) dan
resiko tidak sistematis (unsystematic risk/specific
Page
 43
risk).

1. Contoh resiko sistematis adalah
kenaikan inflasi yang tajam, kenaikan tingkat
bunga, dansiklus ekonomi. Untuk mengurangi resiko
sistematis investor dapat melakukan lindung nilai
(hedging) di futures market atau di option market.
Cara untuk mengurangi resiko sistematis
adalah memahami perilaku siklus ekonomi dan tandatanda awal pergantian siklus ekonomi. Dalam siklus
ekonomi recovery dan expansion, investasi yang
paling menguntungkan adalah dalam saham emiten
yang membuat produk tahan lama (durable goods),
sedfangkan dalam siklus recession dan depression
lebih baik berinvestasi dalam saham emiten yang
membuat produk tidak tahan lama (nondurable
goods).
Page  44

2. Contoh resiko spesifik adalah
Peraturan pemerintah mengenai larangan ekspor
atau impor semen yang akan mempengaruhi harga
saham emiten yang menghasilkan produk semen,
property atau produk lain yang menggunakan bahan
semen.
Untuk mengurangi kerugian yang mungkin timbul
investor sebaiknya berinvestasi dalam berbagai jenis saham
dari bermacam sector sehingga jika satu jenis saham merugi
masih ada jenis saham lain yang beruntung. Portofolio tidak
mungkin mendapatkan return yang maksimal tetapi dapat
menghasilkan return yang optimal dengan resiko minimal

Page  45

AMORTISASI
 Amortisasi pinjaman adalah salah satu pinjaman yang
diselesaikan dengan pembayaran yang sama selama
periode tertentu
 Skedul amortisasi menunjukkan:
– Berapa besar dari setiap pembayaran yang
membentuk bunga
– Berapa yang digunakan untuk mengurangi pokok
– Saldo yang belum terbayar pada setiap waktu

Page  46

THE
END

Page  47