Fisika Dasar I FI 321 (1)
Fisika Dasar I (FI 321)
Topik hari ini
Osilasi dan Gelombang
Osilasi
1. Osilasi dan Besaran besarannya
2. Gerak harmonik sederhana
3. Tipe tipe Osilasi
Gerak Periodik ?
Animasi 11.1
Animasi 11.4
(1) Osilasi dan besaran besarannya
►
►
►
►
Osilasi = Gerak bolak balik di sekitar titik kesetimbangan
Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi
kesetimbangan stabilnya
Karakteristik osilasi adalah gerak bersifat periodik
Besaran besaran osilasi
osilasi::
Amplitudo (A) = Simpangan maksimum dari kesetimbangan (SI m)
Periode (T) = Waktu bagi benda untuk melakukan satu osilasi (SI s)
Frekuensi (f) = banyaknya osilasi tiap detik (SI Hz)
Frekuensi sudut (ω) = 2π
2πf = 2π/T (SI rad/s)
rad/s)
(2) Gerak harmonik sederhana
► Gerak
yang terjadi ketika gaya neto sepanjang arah
gerak adalah tipe gaya hukum Hooke
Gayanya berbanding lurus dengan perpindahan dan
berlawanan arah
F = − kψ ,
d 2ψ
m 2 = − kψ ,
dt
d 2ψ
k
+ ψ = 0,
2
dt
m
d 2ψ
2
ω
ψ = 0,
+
2
dt
Sistem Pegas Massa
d 2x
Fx = − kx = ma = m 2
dt
d 2x k
d 2x
2
+
x
=
→
+
ω
x=0
0
2
2
dt
m
dt
k
2
ω =
m
Solusi:
x = A cos(ωt + ϕ)
Animasi 11.1
Bandul sederhana
s = Lφ
d 2s
Ft = − mg sin φ = ma = m 2
dt
d 2s
d 2s g
+ g sin φ = 0 → 2 + s = 0
2
dt
dt
L
g
ω2 =
L
Solusi:
s
sin
φ
≈
L
s = A cos(ωt + ϕ)
Animasi 11.4
►
Solusi umum gerak harmonik sederhana:
sederhana:
ψ ( t ) = ASin (ωt + ϕ )
dengan ψ adalah simpangan,
simpangan,
(ωt+
t+ϕ
ϕ) adalah fase gerak
gerak,,
ϕ adalah konstanta fase (fase awal gerak)
gerak)
►
Kecepatan benda dituliskan
v =
►
dψ ( t )
dt
= Aω C o s ( ω t + ϕ )
Sedangkan percepatan
a=
dv ( t )
dt
= − Aω 2 S in (ωt + ϕ ) = −ω 2ψ
►
Dalam gerak harmonik sederhana,
sederhana, simpangan,
simpangan, kecepatan dan
percepatan tidak tetap tapi berubah terhadap waktu
waktu..
►
Ciri khas lain dari gerak harmonik sederhana adalah percepatan
sebuah benda sebanding dan berlawanan arah dengan simpangan.
simpangan.
Simpangan,, Kecepatan dan Percepatan
Simpangan
ψ ( t ) = ASin (ωt + ϕ )
ωt+ϕ = fase gerak
ϕ = konstanta fase/fase awal
1
0.5
A
1
2
3
4
5
-1
1
1
0.5
1
6
T
-0.5
2
2
3
4
5
6
1
-1
-0.5
-2
-1
ψ ( t ) = Sin ( 2t )
ψ ( t ) = Sin ( t )
2
3
4
5
6
ψ ( t ) = Sin ( 2t + π / 4 )
2
2
1
1.5
1
2
3
4
5
6
0.5
1
1
0.5
-1
-2
1
ψ ( t ) = 2 Sin ( t )
2
3
4
5
6
7
-0.5
-1
ψ ( t ) = Sin ( t / 2 ) ψ ( t ) = Sin ( 2t − π / 4 )
1
2
3
4
5
6
Energi Gerak Harmonik Sederhana
►
Karena gerak harmonik sederhana tipe gayanya hukum Hooke atau
gaya pegas maka gerak harmonik sederhana dapat digambarkan dari
sistem benda pegas
►
Bila sebuah benda berosilasi pada sebuah pegas,
pegas, energi kinetik benda
dan energi potensial sistem benda pegas berubah terhadap waktu
waktu..
Sementara jumlah kedua energi adalah tetap (dengan mengganggap
tidak ada gesekan).
gesekan).
►
Energi potensial pegas dituliskan:
U=
1 2
kψ
2
dengan ψ adalah simpangan diukur dari posisi setimbangnya.
setimbangnya.
►
Energi kinetik benda bergerak adalah
1 2
K = mv
2
►
Energi total adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik
Energi Total E
1 2 1 2
E = kψ + mv
2
2
Benda meluncur tanpa gesekan dan
menumbuk pegas
Benda menekan pegas
Benda didorong kembali oleh pegas
Animasi 11.2
Animasi 11.5
Saat simpangannya maksimum ψ=A,
kecepatannya nol maka energi
total/energi pada gerak harmonik
sederhana
1
E = kA2
2
Perhatikan gambar berikut!
berikut!
(3) Tipe tipe Getaran
Gaya yang bekerja pada sistem hanya ada gaya balik. Sebuah benda yang
bergerak harmonik sederhana akan berosilasi antara ±A dari posisi
kesetimbangan dengan frekuensi alamiah ω
Gaya yang bekerja pada sistem adalah gaya balik dan gaya gesek fluida. Jenis
gerak ini tidak harus bergerak bolak balik bergantung pada kekuatan gaya balik
dan jenis fluida
GHT under damped
Jika sistem berada dalam fluida yang viskositasnya rendah (encer),
gerak osilasi tetap terjaga, tetapi amplitudonya menurun seiring dengan waktu
dan gerak akhirnya berhenti dengan frekuensi ωteredam< ωalamiah
GHT critically damped
Jika sistem berada dalam fluida yang viskositas tinggi, benda kembali
ke titik kesetimbangan setelah dilepaskan dan tidak berosilasi
GHT over damped
Jika sistem berada dalam fluida yang viskositas yang lebih besar lagi,
setelah dilepaskan benda tidak mencapai titik kesetimbangan dan waktunya
lebih lama
Grafik simpangan terhadap waktu
1
GHT OD
GHS
0.5
Simpangan
GHT CD
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
waktu
GHT UD
-0.5
-1
Animasi 11.6
Gerak harmonik teredam terpaksa
(resonansi)
►F
= gaya balik + gaya gesek + gaya luar
► Gaya
► Jika
luar biasanya periodik → ωluar
ωluar ∼ ωalamiah akan terjadi resonansi
► Pada
saat resonansi
resonansi,, sistem akan bergetar dengan
suatu amplitudo yang jauh lebih besar daripada
amplitudo gaya luar.
luar.
Contoh dari Resonansi
PR Osilasi
Buku Tipler Jilid I
Hal 468 469 no. 61, 65, & 69
+
Tambahan (printout)
Gelombang
(1) Gelombang dan Besaran besarannya
(2) Gelombang Tali
(3) Gelombang Bunyi
(1) Gelombang dan besaran besarannya
►
Gelombang : Gangguan yang merambat
►
Jika seutas tali (atau pegas) yang diregangkan diberi suatu
sentakan, lengkungan/sentakan yang dihasilkan menjalar menyusuri
tali → pulsa gelombang
Efek dispersi → pulsa yang tersebar atau terurai
►
Jika sumber gelombang adalah gerak harmonik/osilator sederhana
(getaran harmonik) maka deretan gelombang sinusoidal akan
menjalar sepanjang tali → Gelombang harmonik
►
Gerak gelombang dapat dipandang sebagai perpindahan energi dan
momentum dari satu titik di dalam ruang ke titik lain tanpa
perpindahan materi
Besaran besaran gelombang
►
Amplitudo (A) → perpindahan maksimum dari tali disekitar titik kesetimbangan
►
Perioda (T), frekuensi (f), frekuensi sudut (ω
(ω) → domain waktu
►
Panjang gelombang (λ
(λ), bilangan gelombang (k) → domain ruang
►
Laju gelombang (v) → laju perambatan gelombang yang bergantung pada
sifat medium (khusus untuk gelombang mekanis)
►
Energi (E) → biasanya dalam bentuk rapat energi, besarnya sebanding dengan
kuadrat amplitudo dan frekuensi
►
Momentum (p) → biasanya dalam bentuk rapat momentum
►
Daya (P) → energi per satuan waktu
►
Intensitas (I) → daya rata rata per satuan luas yang datang tegak lurus
terhadap arah penjalaran atau (rapat energi rata rata)x(laju gelombang).
Besarnya sebanding dengan kuadrat amplitudo dan frekuensi
Hubungan antara besaran-besaran
gelombang
v=
λ
k=
2π
λ
Ruang
λ
T
2π 2πf
v=
=
kT
k
v=
ω
k
1
T=
f
2π
ω=
T
ω = 2π f
Waktu
Persamaan Gelombang dan solusinya
Persamaan
diferensial
gelombang
Solusi
2
∇ Ψ=
2
1 ∂ Ψ
v
2
∂t
ψ = Simpangan
2
ψ ( x, t ) = A cos ( kx ± ωt )
2π
ψ ( x, t ) = A cos ( x ± vt )
Jika Sumber
gelombang adalah
λ
osilator yang
bergetar secara
periodik
2π
ψ ( x, t ) = A cos
T
x
± t
v
(+) Gelombang
menjalar ke kiri
(-) Gelombang
menjalar ke
kanan
Klasifikasi Gelombang
Gelombang
Gelombang
Mekanik
Gelombang
Elektromagnetik
Gelombang
Transversal
Gelombang
Longitudinal
Tali
Bunyi
GELOMBANG
GELOMBANG
ELEKTROMAGNETIK
GELOMBANG MEKANIK
GELOMBANG MEKANIK
Menjalar memerlukan medium
Contoh:
Suara/bunyi
Gelombang pada tali
Gelombang pada permukaan air
GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Menjalar tidak memerlukan medium
Contoh:
Gelombang radio
Gelombang TV
Cahaya
Animasi 11.11
GELOMBANG
GELOMBANG
TRANSVERSAL
GELOMBANG
LONGITUDINAL
GELOMBANG TRANSVERSAL
Arah gerak partikel-partikel medium
tegak lurus pada arah jalar
gelombang
Contoh: Gelombang pada tali
Animasi 11.7
GELOMBANG LONGITUDINAL
Arah gerak partikel-partikel medium
sejajar dengan arah jalar gelombang
Contoh: Gelombang bunyi
Animasi 11.8
Gelombang permukaan air?
► Merupakan
kombinasi gelombang
transversal dan gelombang longitudinal
Contoh: Bentuk gelombang dan
lintasan partikel air
Animasi 11.9
Animasi 11.10
Gelombang dengan sumber gelombang berupa titik
yang bergerak harmonik sederhana
►
Gelombang 1D
Gelombang yang menjalar dalam garis lurus. Contoh: Gelombang tali
Panjang gelombang adalah jarak antar puncak puncak berurutan
►
Gelombang 2D
Contoh: Gelombang lingkaran pada permukaan air dalam tangki riak,
gelombang garis
Panjang gelombang adalah jarak antar puncak puncak berurutan yang
merupakan lingkaran lingkaran konsentrik. Lingkaran lingkaran ini
biasanya digambarkan sebagai muka gelombang
►
Gelombang 3D
Biasanya gelombang yang menjalar ke semua arah (gelombang bola)
Contoh gelombang bunyi menjalar di udara dan cahaya
Panjang gelombang adalah jarak antar puncak puncak berurutan yang
merupakan permukaan permukaan bola yang konsentrik. Permukaan
permukaan bola ini adalah muka gelombang
Representasi dari Gelombang
►
Muka gelombang
tempat kedudukan titik titik
dengan fasa sama
Jarak antara muka gelombang
berturutan adalah panjang
gelombang
►
Berkas (Rays)
Gerak kumpulan muka gelombang
garis radial yang keluar dari
sumber dan tegak lurus dengan
muka gelombang
Gelombang Datar
►
►
►
Gelombang yang cukup jauh
dari sumber gelombang titik
yang menjalar sebagai
gelombang speris, muka
gelombangnya mendekati
bidang datar
Berkas gelombang mendekati
garis garis sejajar
sejajar→
→berkas sinar
sejajar
Bagian kecil dari muka
gelombang adalah gelombang
bidang
(a) Gelombang Tali
►
►
Gelombang transversal yang memerlukan medium (tali) untuk
menjalar
Dengan analisis gaya didapatkan persamaan diferensial tali
∂2 y
∂x
►
=
T ∂t 2
Sehingga Laju gelombang tali
v=
►
2
µ ∂2 y
F
m
dimana µ = dan F = T = tegangan tali
µ
L
Laju bergantung pada sifat dari medium yang dilewati gangguan
Energi dan daya yang ditransmisikan oleh
gelombang tali harmonik
►
Energi total massa yang berosilasi adalah ½kA2 dengan
k=mω
k=m
ω2 sehingga untuk segmen tali bermassa ∆m=
m=I
I ∆x
1
1
2 2
∆E = ( ∆m )ω A = µω 2 A 2 ∆x
2
2
1
∆E = µω 2 A2 v∆t
karena ∆x = v∆t
2
dE 1
P=
= µω 2 A2 v
dt 2
P = v px
2
Daya yang ditransmisikan
oleh gelombang tali
harmonik
1 µω 2 A2
px =
2 v
Rapat momentum
gelombang tali
Refleksi dan Refraksi
►
Bila suatu gelombang datang pada suatu permukaan batas yang
memisahkan dua daerah dengan laju gelombang yang berbeda, maka
sebagian gelombang akan dipantulkan (refleksi) dan sebagian lain akan
ditransmisikan
►
Berkas yang terpantul membentuk sudut dengan garis normal permukaan
yang besarnya sama dengan sudut berkas datang → berlaku untuk
semua gelombang
►
Berkas yang ditransmisikan akan dibelokkan mendekat atau menjauh dari
garis normal bergantung pada apakah laju gelombang pada medium
kedua lebih kecil atau lebih besar daripada laju gelomnag dalam medium
datang.Pembelokan berkas yang ditransmisikan disebut refraksi
(pembiasan) → berlaku untuk semua gelombang
Refleksi Gelombang Tali – Ujung Terikat
► Ketika
gelombang berjalan
mencapai ujung, beberapa
atau semua gelombang
dipantulkan
► Ketika
gelombang
dipantulkan dari ujung
terikat, pulsa gelombang
akan dibalikkan (ada
pembalikan fase)
Animasi 11.16
Refleksi Gelombang Tali – Ujung Bebas
► Ketika
gelombang
berjalan mencapai ujung,
beberapa atau semua
pulsa gelombang
dipantulkan
► Ketika
gelombang
dipantulkan dari ujung
bebas, pulsa gelombang
tidak dibalikkan (tidak
ada pembalikan fase)
Animasi 11.17
Superposisi Gelombang
► Dua
gelombang yang berjalan dapat bertemu dan
saling melewati satu sama lain tanpa menjadi
rusak atau berubah
► Gelombang memenuhi Prinsip Superposisi
Jika dua gelombang atau lebih yang merambat bergerak
melewati medium, gelombang yang dihasilkan adalah
penjumlahan masing masing perpindahan dari tiap
gelombang pada setiap titik
Sebenarnya hanya berlaku untuk gelombang dengan
amplitudo yang kecil
Animasi 11.18
Interferensi
Interferensi = Superposisi gelombang harmonik
Tinjau: Dua gelombang harmonik dengan frekuensi, panjang gelombang
dan amplitudo yang sama (A) dan sama-sama bergerak ke kanan berbeda
fase. Pilih saat t = 0
Interferensi bergantung pada beda fase gelombang (ϕ)
ψ = Asin(kx + ϕ)
ψ = Asin kx
Simpangan
1
Jika beda fase:
0.5
x
2
4
8
10
12
ϕ = π, 3π, 5π …(2n-1),
beda lintasan = (n + ½)λ →
-0.5
-1
6
ϕ = 0,2π,4π,….2πn (sefase),
beda lintasan = nλ →
Interferensi konstruktif →
Agelgabang = 2A
ϕ
Interferensi destruktif →
Agel gabang = 0
Sembarang ϕ →
Agel gab=2A cos ϕ/2
Interferensi Konstruktif
► Dua
gelombang, a dan
b, mempunyai
frekuensi, panjang
gelombang, amplitudo
yang sama dan berada
dalam satu fase (ϕ=0)
► Gabungan gelombang
(c) memiliki amplitudo
dua kali amplitudo
semula
Interferensi Destruktif
► Dua
gelombang, a and b,
mempunyai
frekuensi,panjang
gelombang dan
amplitudo yang sama,
beda fase ϕ= 180o
► Ketika
bergabung, bentuk
gelombangnya hilang
Animasi 11.19
Gelombang Berdiri
►
►
►
Bila gelombang terbatas pada ruang, ketika gelombang
menjalar akan ada pantulan gelombang pada kedua
ujungnya,shg akan menciptakan gelombang berjalan
dalam dua arah
Gelombang dan pantulannya berinterferensi sesuai
dengan prinsip superposisi
Dengan frekuensi yang tepat, gelombang akan terlihat
seperti berdiri
Gelombang ini disebut gelombang berdiri/gelombang
stasioner
Frekuensi frekuensi yang menghasilkan pola pola
tersebut disebut frekuensi resonansi
Sifat sifat gelombang berdiri
► Simpul
: titik titik yang selalu diam.
Simpul terjadi ketika dua buah gelombang berjalan
memiliki besar perpindahan yang sama, tetapi
perpindahannya dalam arah yang berlawanan
Perpindahan neto adalah nol pada setiap titik
Jarak antara dua simpul adalah ½λ
► Perut
: titik titik yang dapat mencapai
simpangan maksimum
Perut terjadi ketika gelombang berdiri bergetar
dengan amplitudo maksimum
Gelombang Berdiri pada Tali
(terikat pada kedua ujung)
► Frekuensi
getaran terendah dinamakan frekuensi
fundamental / frekuensi nada dasar (f1).
L=n
λn
2
,
n = 1, 2,3...
Syarat gelombang berdiri
untuk kedua ujung terikat
nv
n F
ƒ n = n ƒ1 =
=
2L 2L µ
Fig 14.18, p. 443
Slide 25
Frekuensi resonansi, kedua
ujung terikat
Gelombang Berdiri pada Tali
(terikat pada satu ujung dan bebas pada
ujung lain )
L=n
λn
4
,
gelombang berdiri
n = 1,3,5... Syarat
untuk kedua ujung terikat
nv
n
ƒ n = n ƒ1 =
=
4L 4L
Animasi 11.20
Animasi 11.21
F
µ
n = 1,3,5...
Frekuensi resonansi, kedua
ujung terikat
PR Gelombang Tali
Buku Tipler Jilid I
Hal 502 504 no. 45, 48, 56, 62 & 64
Gelombang bunyi
► Gelombang
longitudinal yang memerlukan
medium dalam perambatannya (zat padat,
cair dan gas)
► Sumber
bunyi: garputala, audio generator, dll
Garpu Tala sebagai penghasil
Bunyi
►
Garpu tala akan menghasilkan
sebuah nada yang murni
►
Ketika garpu bergetar, getarannya
akan menggangu udara disekitarnya
►
Ketika garpu di tarik ke kanan, akan
memaksa molekul udara
disekitarnya saling berdekatan
►
Hal ini menghasilkan daerah dengan
kerapatan yang tinggi pada udara
Daerah ini adalah mampatan
(commpression)
Penggunaan Garpu Tala (lanjutan)
► Ketika
garpu di tekan ke kiri
(saling berdekatan), molekul
molekul udara di sebelah
kanan garpu akan saling
merenggang
► Menghasilkan
daerah dengan
kerapatan yang rendah
Daerah ini disebut regangan
(rarefaction)
Penggunaan Garpu Tala (lanjutan)
►
Ketika garpu tala terus bergetar, serangkaian mampatan
(compression) dan regangan (rarefaction) menjalar dari garpu
►
Kurva sinusoidal dapat digunakan untuk menggambarkan
gelombang longitudinal
Puncak sesuai dengan mampatan dan lembah sesuai dengan regangan
Laju gelombang bunyi
Laju gelombang bunyi
B
Udara/air dengan B= modulus limbak, v =
ρ
ρ = rapat massa medium
Batang padat dan panjang dengan
Y = modulus young
v=
Y
ρ
Gas dengan T= temperatur mutlak dalam kelvin,
R=8,314 J/mol, K=konstanta gas universal dan
M=massa molar gas/massa 1 mol gas dan
γRT
v=
γ=konstanta yang bergantung jenis gas
M
(untuk udara M=29.10 3 kg/mol dan γ=1.4)
Laju Gelombang Bunyi di Udara
m
T
v = (331 )
s 273 K
► 331
m/s adalah laju gelombang bunyi
pada 0°
0° C
► T adalah suhu mutlak (T = tc + 273) K
Energi Gelombang Bunyi
►
Energi gelombang bunyi di udara adalah energi osilasi molekul udara
yang bervibrasi dengan gerak harmonik sederhana sepanjang arah
penjalaran gelombang. Analogi dengan energi gelombang pada tali (1D)
tetapi untuk bunyi penjalaran 3D ∆m=
m=ρ
ρ ∆V
1
1
∆E = (∆m)ω2A2 = µω2A2∆x
2
2
1 2 2
∆E = µω Av∆t
2
Perubahan energi pada tali (1D)
1
1
∆E = (∆m)ω 2 so 2 = ρω 2 so 2 ∆V
2
2
1
∆E = ρω 2 so 2 Av∆t karena ∆V = Av∆t
2
Perubahan energi gelombang
bunyi menjalar ke semua arah
(3D) dengan so adalah amplitudo
gelombang bunyi
Daya dan Intensitas bunyi
►
Jika sumber titik memencarkan gelombang secara seragam
ke semua arah, energi pada jarak r dari sumber akan
terdistribusi secara seragam pada kulit bola berjari jari r
dan luas 4π
4πr2. Jika P adalah daya yang dipancarkan
sumber yaitu energi per satuan waktu maka
∆E 1
P=
= ρω 2 so 2 Av
∆t 2
►
Dan intensitas (= daya per satuan luas yang datang tegak
lurus terhadap arah penjalaran)
1
P
2 2
I=
=
ρω
so v
2
4π r
2
Intensitas dari Sumber Titik
► Intensitas
berubah sebagai 1/r2, ini adalah
hubungan inverse square
► Daya
rata rata yang melalui permukaan bola
(sumber sebagai pusatnya) adalah sama
► Untuk membandingkan intensitas dari dua
tempat, hubungan inverse square dapat
digunakan
2
2
2
1
I1 r
=
I2 r
Tingkat intensitas Gelombang Bunyi
► Kenyaringan
suara pada telinga manusia
adalah logaritmik
► β adalah tingkat intensitas atau tingkat
desibel dari bunyi
I
β = 10 log
Io
► Io
adalah ambang pendengaran
► Ambang
pendengaran adalah 0 dB
► Ambang rasa sakit adalah 120 dB
► Pesawat jet sekitar 150 dB
Jenis Intensitas Gelombang Bunyi
► Ambang
Pendengaran
Bunyi terendah yang bisa didengar
manusia
Sekitar 1 x 10 12 W/m2
► Ambang
Rasa Sakit
Bunyi terkeras yang masih bisa di toleransi
manusia
Sekitar 1 W/m2
► Telinga
adalah detektor yang sensitif teradap
gelombang bunyi
Kategori Gelombang Bunyi
► Gelombang
yang dapat didengar (audible)
Dalam jangkauan pendengaran telinga manusia
Normalnya antara 20 Hz sampai 20.000 Hz
► Gelombang
Infrasonik
Frekuensinya di bawah 20 Hz
► Gelombang
Ultrasonik
Frekuensinya di atas 20.000 Hz
Aplikasi dari Gelombang Ultrasonik
► Dapat
digunakan untuk menghasilkan gambar
dari benda yang kecil
► Secara
lebih luas digunakan sebagai alat diagnosa
dan pengobatan di bidang medis
Ultrasonik flow meter untuk mengukur aliran darah
Dapat menggunakan alat piezoelectrik yang dapat
mengubah energi listrik menjadi energi mekanik
►Kebalikannya: mekanik ke listrik
Ultrasound untuk mengamati bayi di dalam kandungan
Cavitron Ultrasonic Surgical Aspirator (CUSA)
digunakan dalam proses pembedahan untuk
mengangkat tumor otak
Efek Doppler
► Efek
Doppler muncul ketika terdapat gerak relatif
antara sumber gelombang dan pengamat
Ketika sumber dan pengamat saling mendekat,
pengamat mendengar frekuensi yang lebih tinggi
daripada frekuensi sumber
Ketika sumber dan pengamat saling menjauh,
pengamat mendengar frekueni yang lebih rendah
daripada frekuensi sumber
► Meskipun
Efek Doppler biasanya terjadi pada
gelombang bunyi, fenomena tersebut terjadi juga
pada gelombang yang lain
Efek Doppler
► Secara
umum frekuensi yang terdengar:
v + vo
ƒ' = ƒ
v − vs
► f=frekuensi sumber, v=laju gelombang bunyi, vo =
laju sumber bunyi dan vs = laju pengamat
► vo dan vs positif jika bergerak saling mendekat
Frekuensi yang terdengar lebih tinggi
► vo
dan vs negatif jika bergerak saling menjauh
Frekuensi yang terdengar lebih rendah
Animasi 11.14
Animasi 11.15
Difraksi
►
Difraksi : pembelokan gelombang di sekitar suatu penghalang
atau pinggir celah
Suatu gelombang melewati suatu celah:
• Jika lebar celah < λ maka akan terjadi difraksi. Saat
difraksi terjadi arah penjalaran dan bentuk gelombang
dapat berubah. Jika lebar celah sangat kecil maka di
sekitar celah seolah-olah ada sumber titik pada celah
tersebut sehingga dapat menjadi sumber gelombang
baru
• Jika lebar celah atau perintang > λ dekat tepi lubang,
muka gelombang akan terdistorsi dan gelombang
tampak sedikit membelok. Namun sebagian muka
gelombang tidak terpengaruh
• Jika lebar celah atau perintang >> λ,
difraksi/pembelokan muka gelombang tidak akan
teramati dan gelombang menjalar dengan garis atau
berkas lurus
(c) Superposisi
Interferensi
Gelombang berdiri
(1) Gelombang berdiri pada tali
(2) Gelombang berdiri kolom udara (bunyi)
Layangan
Polarisasi
Superposisi
► Bagaimana
dengan superposisi dua
gelombang yang:
Berbeda amplitudo
amplitudo??
Berbeda frekuensi
frekuensi??
Berbeda panjang gelombang?
gelombang?
Berbeda laju gelombang?
gelombang?
Interferensi
: Dua gelombang harmonik dengan frekuensi, panjang gelombang dan
amplitudo yang sama (A) sefase tetapi sumber gelombang terpisah
► Interferensi bergantung pada beda lintasan
►
ψ = A sin kx
ψ = A sin kx
►
x
Beda Lintasan=0
Beda Lintasan=λ
Beda Lintasan=λ/2
Interferensi
konstruktif
Interferensi
konstruktif
Interferensi
destruktif
Interferensi
Interferensi Konstruktif terjadi ketika perbedaan
lintasan antara dua gelombang adalah nol atau
kelipatan bulat
►Beda
lintasan = nλ
Interferensi Destruktif terjadi ketika perbedaan
lintasan antara dua gelombang adalah setengah
kelipatan bulat
►Beda
lintasan = (n + ½)λ
Gelombang Berdiri pada Kolom Udara
► Jika
salah satu ujung dari kolom udara
tertutup, simpul harus ada pada ujung
tersebut karena pergerakan udara dibatasi
► Jika ujungnya terbuka, bagian dari udara
memiliki kebebasan bergerak dan sebuah
perut akan muncul
Pipa dengan Kedua Ujung Terbuka
Resonansi pada Kolom Udara
dengan Kedua Ujung Terbuka
► Pada
pipa yang kedua ujungnya terbuka,
frekuensi alami dari getaran membentuk
sebuah deret yang harmonik yang sama
dengan perkalian bulat frekuensi dasar
v
ƒn = n
, n = 1, 2, 3,
2L
Pipa yang Tertutup pada
Salah Satu Ujung
Resonansi pada Kolom Udara yang
Tertutup pada Salah Satu Ujung
►
►
Ujung tertutup adalah simpul
Ujung terbuka adalah perut
v
, n = 1, 3, 5,
fn = n
4L
Layangan
► Interferensi
dua gelombang dengan frekuensi
berbeda namun hampir sama (∆
(∆f
Topik hari ini
Osilasi dan Gelombang
Osilasi
1. Osilasi dan Besaran besarannya
2. Gerak harmonik sederhana
3. Tipe tipe Osilasi
Gerak Periodik ?
Animasi 11.1
Animasi 11.4
(1) Osilasi dan besaran besarannya
►
►
►
►
Osilasi = Gerak bolak balik di sekitar titik kesetimbangan
Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi
kesetimbangan stabilnya
Karakteristik osilasi adalah gerak bersifat periodik
Besaran besaran osilasi
osilasi::
Amplitudo (A) = Simpangan maksimum dari kesetimbangan (SI m)
Periode (T) = Waktu bagi benda untuk melakukan satu osilasi (SI s)
Frekuensi (f) = banyaknya osilasi tiap detik (SI Hz)
Frekuensi sudut (ω) = 2π
2πf = 2π/T (SI rad/s)
rad/s)
(2) Gerak harmonik sederhana
► Gerak
yang terjadi ketika gaya neto sepanjang arah
gerak adalah tipe gaya hukum Hooke
Gayanya berbanding lurus dengan perpindahan dan
berlawanan arah
F = − kψ ,
d 2ψ
m 2 = − kψ ,
dt
d 2ψ
k
+ ψ = 0,
2
dt
m
d 2ψ
2
ω
ψ = 0,
+
2
dt
Sistem Pegas Massa
d 2x
Fx = − kx = ma = m 2
dt
d 2x k
d 2x
2
+
x
=
→
+
ω
x=0
0
2
2
dt
m
dt
k
2
ω =
m
Solusi:
x = A cos(ωt + ϕ)
Animasi 11.1
Bandul sederhana
s = Lφ
d 2s
Ft = − mg sin φ = ma = m 2
dt
d 2s
d 2s g
+ g sin φ = 0 → 2 + s = 0
2
dt
dt
L
g
ω2 =
L
Solusi:
s
sin
φ
≈
L
s = A cos(ωt + ϕ)
Animasi 11.4
►
Solusi umum gerak harmonik sederhana:
sederhana:
ψ ( t ) = ASin (ωt + ϕ )
dengan ψ adalah simpangan,
simpangan,
(ωt+
t+ϕ
ϕ) adalah fase gerak
gerak,,
ϕ adalah konstanta fase (fase awal gerak)
gerak)
►
Kecepatan benda dituliskan
v =
►
dψ ( t )
dt
= Aω C o s ( ω t + ϕ )
Sedangkan percepatan
a=
dv ( t )
dt
= − Aω 2 S in (ωt + ϕ ) = −ω 2ψ
►
Dalam gerak harmonik sederhana,
sederhana, simpangan,
simpangan, kecepatan dan
percepatan tidak tetap tapi berubah terhadap waktu
waktu..
►
Ciri khas lain dari gerak harmonik sederhana adalah percepatan
sebuah benda sebanding dan berlawanan arah dengan simpangan.
simpangan.
Simpangan,, Kecepatan dan Percepatan
Simpangan
ψ ( t ) = ASin (ωt + ϕ )
ωt+ϕ = fase gerak
ϕ = konstanta fase/fase awal
1
0.5
A
1
2
3
4
5
-1
1
1
0.5
1
6
T
-0.5
2
2
3
4
5
6
1
-1
-0.5
-2
-1
ψ ( t ) = Sin ( 2t )
ψ ( t ) = Sin ( t )
2
3
4
5
6
ψ ( t ) = Sin ( 2t + π / 4 )
2
2
1
1.5
1
2
3
4
5
6
0.5
1
1
0.5
-1
-2
1
ψ ( t ) = 2 Sin ( t )
2
3
4
5
6
7
-0.5
-1
ψ ( t ) = Sin ( t / 2 ) ψ ( t ) = Sin ( 2t − π / 4 )
1
2
3
4
5
6
Energi Gerak Harmonik Sederhana
►
Karena gerak harmonik sederhana tipe gayanya hukum Hooke atau
gaya pegas maka gerak harmonik sederhana dapat digambarkan dari
sistem benda pegas
►
Bila sebuah benda berosilasi pada sebuah pegas,
pegas, energi kinetik benda
dan energi potensial sistem benda pegas berubah terhadap waktu
waktu..
Sementara jumlah kedua energi adalah tetap (dengan mengganggap
tidak ada gesekan).
gesekan).
►
Energi potensial pegas dituliskan:
U=
1 2
kψ
2
dengan ψ adalah simpangan diukur dari posisi setimbangnya.
setimbangnya.
►
Energi kinetik benda bergerak adalah
1 2
K = mv
2
►
Energi total adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik
Energi Total E
1 2 1 2
E = kψ + mv
2
2
Benda meluncur tanpa gesekan dan
menumbuk pegas
Benda menekan pegas
Benda didorong kembali oleh pegas
Animasi 11.2
Animasi 11.5
Saat simpangannya maksimum ψ=A,
kecepatannya nol maka energi
total/energi pada gerak harmonik
sederhana
1
E = kA2
2
Perhatikan gambar berikut!
berikut!
(3) Tipe tipe Getaran
Gaya yang bekerja pada sistem hanya ada gaya balik. Sebuah benda yang
bergerak harmonik sederhana akan berosilasi antara ±A dari posisi
kesetimbangan dengan frekuensi alamiah ω
Gaya yang bekerja pada sistem adalah gaya balik dan gaya gesek fluida. Jenis
gerak ini tidak harus bergerak bolak balik bergantung pada kekuatan gaya balik
dan jenis fluida
GHT under damped
Jika sistem berada dalam fluida yang viskositasnya rendah (encer),
gerak osilasi tetap terjaga, tetapi amplitudonya menurun seiring dengan waktu
dan gerak akhirnya berhenti dengan frekuensi ωteredam< ωalamiah
GHT critically damped
Jika sistem berada dalam fluida yang viskositas tinggi, benda kembali
ke titik kesetimbangan setelah dilepaskan dan tidak berosilasi
GHT over damped
Jika sistem berada dalam fluida yang viskositas yang lebih besar lagi,
setelah dilepaskan benda tidak mencapai titik kesetimbangan dan waktunya
lebih lama
Grafik simpangan terhadap waktu
1
GHT OD
GHS
0.5
Simpangan
GHT CD
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
waktu
GHT UD
-0.5
-1
Animasi 11.6
Gerak harmonik teredam terpaksa
(resonansi)
►F
= gaya balik + gaya gesek + gaya luar
► Gaya
► Jika
luar biasanya periodik → ωluar
ωluar ∼ ωalamiah akan terjadi resonansi
► Pada
saat resonansi
resonansi,, sistem akan bergetar dengan
suatu amplitudo yang jauh lebih besar daripada
amplitudo gaya luar.
luar.
Contoh dari Resonansi
PR Osilasi
Buku Tipler Jilid I
Hal 468 469 no. 61, 65, & 69
+
Tambahan (printout)
Gelombang
(1) Gelombang dan Besaran besarannya
(2) Gelombang Tali
(3) Gelombang Bunyi
(1) Gelombang dan besaran besarannya
►
Gelombang : Gangguan yang merambat
►
Jika seutas tali (atau pegas) yang diregangkan diberi suatu
sentakan, lengkungan/sentakan yang dihasilkan menjalar menyusuri
tali → pulsa gelombang
Efek dispersi → pulsa yang tersebar atau terurai
►
Jika sumber gelombang adalah gerak harmonik/osilator sederhana
(getaran harmonik) maka deretan gelombang sinusoidal akan
menjalar sepanjang tali → Gelombang harmonik
►
Gerak gelombang dapat dipandang sebagai perpindahan energi dan
momentum dari satu titik di dalam ruang ke titik lain tanpa
perpindahan materi
Besaran besaran gelombang
►
Amplitudo (A) → perpindahan maksimum dari tali disekitar titik kesetimbangan
►
Perioda (T), frekuensi (f), frekuensi sudut (ω
(ω) → domain waktu
►
Panjang gelombang (λ
(λ), bilangan gelombang (k) → domain ruang
►
Laju gelombang (v) → laju perambatan gelombang yang bergantung pada
sifat medium (khusus untuk gelombang mekanis)
►
Energi (E) → biasanya dalam bentuk rapat energi, besarnya sebanding dengan
kuadrat amplitudo dan frekuensi
►
Momentum (p) → biasanya dalam bentuk rapat momentum
►
Daya (P) → energi per satuan waktu
►
Intensitas (I) → daya rata rata per satuan luas yang datang tegak lurus
terhadap arah penjalaran atau (rapat energi rata rata)x(laju gelombang).
Besarnya sebanding dengan kuadrat amplitudo dan frekuensi
Hubungan antara besaran-besaran
gelombang
v=
λ
k=
2π
λ
Ruang
λ
T
2π 2πf
v=
=
kT
k
v=
ω
k
1
T=
f
2π
ω=
T
ω = 2π f
Waktu
Persamaan Gelombang dan solusinya
Persamaan
diferensial
gelombang
Solusi
2
∇ Ψ=
2
1 ∂ Ψ
v
2
∂t
ψ = Simpangan
2
ψ ( x, t ) = A cos ( kx ± ωt )
2π
ψ ( x, t ) = A cos ( x ± vt )
Jika Sumber
gelombang adalah
λ
osilator yang
bergetar secara
periodik
2π
ψ ( x, t ) = A cos
T
x
± t
v
(+) Gelombang
menjalar ke kiri
(-) Gelombang
menjalar ke
kanan
Klasifikasi Gelombang
Gelombang
Gelombang
Mekanik
Gelombang
Elektromagnetik
Gelombang
Transversal
Gelombang
Longitudinal
Tali
Bunyi
GELOMBANG
GELOMBANG
ELEKTROMAGNETIK
GELOMBANG MEKANIK
GELOMBANG MEKANIK
Menjalar memerlukan medium
Contoh:
Suara/bunyi
Gelombang pada tali
Gelombang pada permukaan air
GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Menjalar tidak memerlukan medium
Contoh:
Gelombang radio
Gelombang TV
Cahaya
Animasi 11.11
GELOMBANG
GELOMBANG
TRANSVERSAL
GELOMBANG
LONGITUDINAL
GELOMBANG TRANSVERSAL
Arah gerak partikel-partikel medium
tegak lurus pada arah jalar
gelombang
Contoh: Gelombang pada tali
Animasi 11.7
GELOMBANG LONGITUDINAL
Arah gerak partikel-partikel medium
sejajar dengan arah jalar gelombang
Contoh: Gelombang bunyi
Animasi 11.8
Gelombang permukaan air?
► Merupakan
kombinasi gelombang
transversal dan gelombang longitudinal
Contoh: Bentuk gelombang dan
lintasan partikel air
Animasi 11.9
Animasi 11.10
Gelombang dengan sumber gelombang berupa titik
yang bergerak harmonik sederhana
►
Gelombang 1D
Gelombang yang menjalar dalam garis lurus. Contoh: Gelombang tali
Panjang gelombang adalah jarak antar puncak puncak berurutan
►
Gelombang 2D
Contoh: Gelombang lingkaran pada permukaan air dalam tangki riak,
gelombang garis
Panjang gelombang adalah jarak antar puncak puncak berurutan yang
merupakan lingkaran lingkaran konsentrik. Lingkaran lingkaran ini
biasanya digambarkan sebagai muka gelombang
►
Gelombang 3D
Biasanya gelombang yang menjalar ke semua arah (gelombang bola)
Contoh gelombang bunyi menjalar di udara dan cahaya
Panjang gelombang adalah jarak antar puncak puncak berurutan yang
merupakan permukaan permukaan bola yang konsentrik. Permukaan
permukaan bola ini adalah muka gelombang
Representasi dari Gelombang
►
Muka gelombang
tempat kedudukan titik titik
dengan fasa sama
Jarak antara muka gelombang
berturutan adalah panjang
gelombang
►
Berkas (Rays)
Gerak kumpulan muka gelombang
garis radial yang keluar dari
sumber dan tegak lurus dengan
muka gelombang
Gelombang Datar
►
►
►
Gelombang yang cukup jauh
dari sumber gelombang titik
yang menjalar sebagai
gelombang speris, muka
gelombangnya mendekati
bidang datar
Berkas gelombang mendekati
garis garis sejajar
sejajar→
→berkas sinar
sejajar
Bagian kecil dari muka
gelombang adalah gelombang
bidang
(a) Gelombang Tali
►
►
Gelombang transversal yang memerlukan medium (tali) untuk
menjalar
Dengan analisis gaya didapatkan persamaan diferensial tali
∂2 y
∂x
►
=
T ∂t 2
Sehingga Laju gelombang tali
v=
►
2
µ ∂2 y
F
m
dimana µ = dan F = T = tegangan tali
µ
L
Laju bergantung pada sifat dari medium yang dilewati gangguan
Energi dan daya yang ditransmisikan oleh
gelombang tali harmonik
►
Energi total massa yang berosilasi adalah ½kA2 dengan
k=mω
k=m
ω2 sehingga untuk segmen tali bermassa ∆m=
m=I
I ∆x
1
1
2 2
∆E = ( ∆m )ω A = µω 2 A 2 ∆x
2
2
1
∆E = µω 2 A2 v∆t
karena ∆x = v∆t
2
dE 1
P=
= µω 2 A2 v
dt 2
P = v px
2
Daya yang ditransmisikan
oleh gelombang tali
harmonik
1 µω 2 A2
px =
2 v
Rapat momentum
gelombang tali
Refleksi dan Refraksi
►
Bila suatu gelombang datang pada suatu permukaan batas yang
memisahkan dua daerah dengan laju gelombang yang berbeda, maka
sebagian gelombang akan dipantulkan (refleksi) dan sebagian lain akan
ditransmisikan
►
Berkas yang terpantul membentuk sudut dengan garis normal permukaan
yang besarnya sama dengan sudut berkas datang → berlaku untuk
semua gelombang
►
Berkas yang ditransmisikan akan dibelokkan mendekat atau menjauh dari
garis normal bergantung pada apakah laju gelombang pada medium
kedua lebih kecil atau lebih besar daripada laju gelomnag dalam medium
datang.Pembelokan berkas yang ditransmisikan disebut refraksi
(pembiasan) → berlaku untuk semua gelombang
Refleksi Gelombang Tali – Ujung Terikat
► Ketika
gelombang berjalan
mencapai ujung, beberapa
atau semua gelombang
dipantulkan
► Ketika
gelombang
dipantulkan dari ujung
terikat, pulsa gelombang
akan dibalikkan (ada
pembalikan fase)
Animasi 11.16
Refleksi Gelombang Tali – Ujung Bebas
► Ketika
gelombang
berjalan mencapai ujung,
beberapa atau semua
pulsa gelombang
dipantulkan
► Ketika
gelombang
dipantulkan dari ujung
bebas, pulsa gelombang
tidak dibalikkan (tidak
ada pembalikan fase)
Animasi 11.17
Superposisi Gelombang
► Dua
gelombang yang berjalan dapat bertemu dan
saling melewati satu sama lain tanpa menjadi
rusak atau berubah
► Gelombang memenuhi Prinsip Superposisi
Jika dua gelombang atau lebih yang merambat bergerak
melewati medium, gelombang yang dihasilkan adalah
penjumlahan masing masing perpindahan dari tiap
gelombang pada setiap titik
Sebenarnya hanya berlaku untuk gelombang dengan
amplitudo yang kecil
Animasi 11.18
Interferensi
Interferensi = Superposisi gelombang harmonik
Tinjau: Dua gelombang harmonik dengan frekuensi, panjang gelombang
dan amplitudo yang sama (A) dan sama-sama bergerak ke kanan berbeda
fase. Pilih saat t = 0
Interferensi bergantung pada beda fase gelombang (ϕ)
ψ = Asin(kx + ϕ)
ψ = Asin kx
Simpangan
1
Jika beda fase:
0.5
x
2
4
8
10
12
ϕ = π, 3π, 5π …(2n-1),
beda lintasan = (n + ½)λ →
-0.5
-1
6
ϕ = 0,2π,4π,….2πn (sefase),
beda lintasan = nλ →
Interferensi konstruktif →
Agelgabang = 2A
ϕ
Interferensi destruktif →
Agel gabang = 0
Sembarang ϕ →
Agel gab=2A cos ϕ/2
Interferensi Konstruktif
► Dua
gelombang, a dan
b, mempunyai
frekuensi, panjang
gelombang, amplitudo
yang sama dan berada
dalam satu fase (ϕ=0)
► Gabungan gelombang
(c) memiliki amplitudo
dua kali amplitudo
semula
Interferensi Destruktif
► Dua
gelombang, a and b,
mempunyai
frekuensi,panjang
gelombang dan
amplitudo yang sama,
beda fase ϕ= 180o
► Ketika
bergabung, bentuk
gelombangnya hilang
Animasi 11.19
Gelombang Berdiri
►
►
►
Bila gelombang terbatas pada ruang, ketika gelombang
menjalar akan ada pantulan gelombang pada kedua
ujungnya,shg akan menciptakan gelombang berjalan
dalam dua arah
Gelombang dan pantulannya berinterferensi sesuai
dengan prinsip superposisi
Dengan frekuensi yang tepat, gelombang akan terlihat
seperti berdiri
Gelombang ini disebut gelombang berdiri/gelombang
stasioner
Frekuensi frekuensi yang menghasilkan pola pola
tersebut disebut frekuensi resonansi
Sifat sifat gelombang berdiri
► Simpul
: titik titik yang selalu diam.
Simpul terjadi ketika dua buah gelombang berjalan
memiliki besar perpindahan yang sama, tetapi
perpindahannya dalam arah yang berlawanan
Perpindahan neto adalah nol pada setiap titik
Jarak antara dua simpul adalah ½λ
► Perut
: titik titik yang dapat mencapai
simpangan maksimum
Perut terjadi ketika gelombang berdiri bergetar
dengan amplitudo maksimum
Gelombang Berdiri pada Tali
(terikat pada kedua ujung)
► Frekuensi
getaran terendah dinamakan frekuensi
fundamental / frekuensi nada dasar (f1).
L=n
λn
2
,
n = 1, 2,3...
Syarat gelombang berdiri
untuk kedua ujung terikat
nv
n F
ƒ n = n ƒ1 =
=
2L 2L µ
Fig 14.18, p. 443
Slide 25
Frekuensi resonansi, kedua
ujung terikat
Gelombang Berdiri pada Tali
(terikat pada satu ujung dan bebas pada
ujung lain )
L=n
λn
4
,
gelombang berdiri
n = 1,3,5... Syarat
untuk kedua ujung terikat
nv
n
ƒ n = n ƒ1 =
=
4L 4L
Animasi 11.20
Animasi 11.21
F
µ
n = 1,3,5...
Frekuensi resonansi, kedua
ujung terikat
PR Gelombang Tali
Buku Tipler Jilid I
Hal 502 504 no. 45, 48, 56, 62 & 64
Gelombang bunyi
► Gelombang
longitudinal yang memerlukan
medium dalam perambatannya (zat padat,
cair dan gas)
► Sumber
bunyi: garputala, audio generator, dll
Garpu Tala sebagai penghasil
Bunyi
►
Garpu tala akan menghasilkan
sebuah nada yang murni
►
Ketika garpu bergetar, getarannya
akan menggangu udara disekitarnya
►
Ketika garpu di tarik ke kanan, akan
memaksa molekul udara
disekitarnya saling berdekatan
►
Hal ini menghasilkan daerah dengan
kerapatan yang tinggi pada udara
Daerah ini adalah mampatan
(commpression)
Penggunaan Garpu Tala (lanjutan)
► Ketika
garpu di tekan ke kiri
(saling berdekatan), molekul
molekul udara di sebelah
kanan garpu akan saling
merenggang
► Menghasilkan
daerah dengan
kerapatan yang rendah
Daerah ini disebut regangan
(rarefaction)
Penggunaan Garpu Tala (lanjutan)
►
Ketika garpu tala terus bergetar, serangkaian mampatan
(compression) dan regangan (rarefaction) menjalar dari garpu
►
Kurva sinusoidal dapat digunakan untuk menggambarkan
gelombang longitudinal
Puncak sesuai dengan mampatan dan lembah sesuai dengan regangan
Laju gelombang bunyi
Laju gelombang bunyi
B
Udara/air dengan B= modulus limbak, v =
ρ
ρ = rapat massa medium
Batang padat dan panjang dengan
Y = modulus young
v=
Y
ρ
Gas dengan T= temperatur mutlak dalam kelvin,
R=8,314 J/mol, K=konstanta gas universal dan
M=massa molar gas/massa 1 mol gas dan
γRT
v=
γ=konstanta yang bergantung jenis gas
M
(untuk udara M=29.10 3 kg/mol dan γ=1.4)
Laju Gelombang Bunyi di Udara
m
T
v = (331 )
s 273 K
► 331
m/s adalah laju gelombang bunyi
pada 0°
0° C
► T adalah suhu mutlak (T = tc + 273) K
Energi Gelombang Bunyi
►
Energi gelombang bunyi di udara adalah energi osilasi molekul udara
yang bervibrasi dengan gerak harmonik sederhana sepanjang arah
penjalaran gelombang. Analogi dengan energi gelombang pada tali (1D)
tetapi untuk bunyi penjalaran 3D ∆m=
m=ρ
ρ ∆V
1
1
∆E = (∆m)ω2A2 = µω2A2∆x
2
2
1 2 2
∆E = µω Av∆t
2
Perubahan energi pada tali (1D)
1
1
∆E = (∆m)ω 2 so 2 = ρω 2 so 2 ∆V
2
2
1
∆E = ρω 2 so 2 Av∆t karena ∆V = Av∆t
2
Perubahan energi gelombang
bunyi menjalar ke semua arah
(3D) dengan so adalah amplitudo
gelombang bunyi
Daya dan Intensitas bunyi
►
Jika sumber titik memencarkan gelombang secara seragam
ke semua arah, energi pada jarak r dari sumber akan
terdistribusi secara seragam pada kulit bola berjari jari r
dan luas 4π
4πr2. Jika P adalah daya yang dipancarkan
sumber yaitu energi per satuan waktu maka
∆E 1
P=
= ρω 2 so 2 Av
∆t 2
►
Dan intensitas (= daya per satuan luas yang datang tegak
lurus terhadap arah penjalaran)
1
P
2 2
I=
=
ρω
so v
2
4π r
2
Intensitas dari Sumber Titik
► Intensitas
berubah sebagai 1/r2, ini adalah
hubungan inverse square
► Daya
rata rata yang melalui permukaan bola
(sumber sebagai pusatnya) adalah sama
► Untuk membandingkan intensitas dari dua
tempat, hubungan inverse square dapat
digunakan
2
2
2
1
I1 r
=
I2 r
Tingkat intensitas Gelombang Bunyi
► Kenyaringan
suara pada telinga manusia
adalah logaritmik
► β adalah tingkat intensitas atau tingkat
desibel dari bunyi
I
β = 10 log
Io
► Io
adalah ambang pendengaran
► Ambang
pendengaran adalah 0 dB
► Ambang rasa sakit adalah 120 dB
► Pesawat jet sekitar 150 dB
Jenis Intensitas Gelombang Bunyi
► Ambang
Pendengaran
Bunyi terendah yang bisa didengar
manusia
Sekitar 1 x 10 12 W/m2
► Ambang
Rasa Sakit
Bunyi terkeras yang masih bisa di toleransi
manusia
Sekitar 1 W/m2
► Telinga
adalah detektor yang sensitif teradap
gelombang bunyi
Kategori Gelombang Bunyi
► Gelombang
yang dapat didengar (audible)
Dalam jangkauan pendengaran telinga manusia
Normalnya antara 20 Hz sampai 20.000 Hz
► Gelombang
Infrasonik
Frekuensinya di bawah 20 Hz
► Gelombang
Ultrasonik
Frekuensinya di atas 20.000 Hz
Aplikasi dari Gelombang Ultrasonik
► Dapat
digunakan untuk menghasilkan gambar
dari benda yang kecil
► Secara
lebih luas digunakan sebagai alat diagnosa
dan pengobatan di bidang medis
Ultrasonik flow meter untuk mengukur aliran darah
Dapat menggunakan alat piezoelectrik yang dapat
mengubah energi listrik menjadi energi mekanik
►Kebalikannya: mekanik ke listrik
Ultrasound untuk mengamati bayi di dalam kandungan
Cavitron Ultrasonic Surgical Aspirator (CUSA)
digunakan dalam proses pembedahan untuk
mengangkat tumor otak
Efek Doppler
► Efek
Doppler muncul ketika terdapat gerak relatif
antara sumber gelombang dan pengamat
Ketika sumber dan pengamat saling mendekat,
pengamat mendengar frekuensi yang lebih tinggi
daripada frekuensi sumber
Ketika sumber dan pengamat saling menjauh,
pengamat mendengar frekueni yang lebih rendah
daripada frekuensi sumber
► Meskipun
Efek Doppler biasanya terjadi pada
gelombang bunyi, fenomena tersebut terjadi juga
pada gelombang yang lain
Efek Doppler
► Secara
umum frekuensi yang terdengar:
v + vo
ƒ' = ƒ
v − vs
► f=frekuensi sumber, v=laju gelombang bunyi, vo =
laju sumber bunyi dan vs = laju pengamat
► vo dan vs positif jika bergerak saling mendekat
Frekuensi yang terdengar lebih tinggi
► vo
dan vs negatif jika bergerak saling menjauh
Frekuensi yang terdengar lebih rendah
Animasi 11.14
Animasi 11.15
Difraksi
►
Difraksi : pembelokan gelombang di sekitar suatu penghalang
atau pinggir celah
Suatu gelombang melewati suatu celah:
• Jika lebar celah < λ maka akan terjadi difraksi. Saat
difraksi terjadi arah penjalaran dan bentuk gelombang
dapat berubah. Jika lebar celah sangat kecil maka di
sekitar celah seolah-olah ada sumber titik pada celah
tersebut sehingga dapat menjadi sumber gelombang
baru
• Jika lebar celah atau perintang > λ dekat tepi lubang,
muka gelombang akan terdistorsi dan gelombang
tampak sedikit membelok. Namun sebagian muka
gelombang tidak terpengaruh
• Jika lebar celah atau perintang >> λ,
difraksi/pembelokan muka gelombang tidak akan
teramati dan gelombang menjalar dengan garis atau
berkas lurus
(c) Superposisi
Interferensi
Gelombang berdiri
(1) Gelombang berdiri pada tali
(2) Gelombang berdiri kolom udara (bunyi)
Layangan
Polarisasi
Superposisi
► Bagaimana
dengan superposisi dua
gelombang yang:
Berbeda amplitudo
amplitudo??
Berbeda frekuensi
frekuensi??
Berbeda panjang gelombang?
gelombang?
Berbeda laju gelombang?
gelombang?
Interferensi
: Dua gelombang harmonik dengan frekuensi, panjang gelombang dan
amplitudo yang sama (A) sefase tetapi sumber gelombang terpisah
► Interferensi bergantung pada beda lintasan
►
ψ = A sin kx
ψ = A sin kx
►
x
Beda Lintasan=0
Beda Lintasan=λ
Beda Lintasan=λ/2
Interferensi
konstruktif
Interferensi
konstruktif
Interferensi
destruktif
Interferensi
Interferensi Konstruktif terjadi ketika perbedaan
lintasan antara dua gelombang adalah nol atau
kelipatan bulat
►Beda
lintasan = nλ
Interferensi Destruktif terjadi ketika perbedaan
lintasan antara dua gelombang adalah setengah
kelipatan bulat
►Beda
lintasan = (n + ½)λ
Gelombang Berdiri pada Kolom Udara
► Jika
salah satu ujung dari kolom udara
tertutup, simpul harus ada pada ujung
tersebut karena pergerakan udara dibatasi
► Jika ujungnya terbuka, bagian dari udara
memiliki kebebasan bergerak dan sebuah
perut akan muncul
Pipa dengan Kedua Ujung Terbuka
Resonansi pada Kolom Udara
dengan Kedua Ujung Terbuka
► Pada
pipa yang kedua ujungnya terbuka,
frekuensi alami dari getaran membentuk
sebuah deret yang harmonik yang sama
dengan perkalian bulat frekuensi dasar
v
ƒn = n
, n = 1, 2, 3,
2L
Pipa yang Tertutup pada
Salah Satu Ujung
Resonansi pada Kolom Udara yang
Tertutup pada Salah Satu Ujung
►
►
Ujung tertutup adalah simpul
Ujung terbuka adalah perut
v
, n = 1, 3, 5,
fn = n
4L
Layangan
► Interferensi
dua gelombang dengan frekuensi
berbeda namun hampir sama (∆
(∆f