Perbandingan antara Ensemble Kalman Filter dan Fuzzy Kalman Filter: Aplikasi pada Estimasi Posisi

AUV SEGOROGENI ITS

  Presented by: NGATINI

  Estimasi Posisi AUV

  

Perbandingan antara Ensemble Kalman Filter

dan Fuzzy Kalman Filter:

Aplikasi pada Estimasi Posisi

  Autonomous Underwater Vehicle Presented by: NGATINI

  

Supervisor:

Prof. Dr. Dra. Erna Apriliani, M.Si

Hendro Nurhadi, Dipl-Ing., Ph.D

^{Perbandingan antara Ensemble Kalman Filter dan Fuzzy Kalman Filter:}

^{Aplikasi pada Estimasi Posisi Autonomous Underwater Vehicle}

BAGAIMANA PENELITIAN

  INI ?

  FUZZY KALMAN FILTER (ZUNIF ERMAYANTI, 2015) ENSEMBLE KALMAN FILTER Perbandingan

  Estimasi Posisi AUV antara Metode EnKF dan FKF

  Seminar Hasil Tesis 4 Mei 2016 13.00 WIB

RUMUSAN MASALAH

  Bagaimana Estimasi Posisi AUV dengan EnKF ?

  Bagaimana Perbandingan Estimasi EnKF dan FKF Seminar Hasil Tesis 4 Mei 2016 13.00 WIB

  Estimasi posisi AUV sesuai dengan lintasan.

  TUJUAN Metode yang lebih baik dalam estimasi posisi AUV.

  Sebagai pengembangan dan penunjang penelitian pada bidang AUV Sebagai pustaka atau acuan untuk

  MANFAAT

  penelitian AUV selanjutnya Sebagai alat yang dapat diaplikasikan di Indonesia untuk beberapa bidang seperti industri kelautan, Militer, keilmuan, militer, lingkungan, pertahanan dan keamanan

  AUV AUV adalah perangkat robotik yang dikendalikan di dalam air dengan menggunakan sistem penggerak, dikontrol dan dikemudikan (dikendalikan) oleh perangkat komputer dan bermanuver pada tiga dimensi (Von Alt, 2003). _{Gambar 1. AUV Segorogeni ITS}

  AUV 6 DOF :

3 Gerak Translasi

  3 Gerak Rotasi Koordinat : Pusat Bumi Pusat Body _{Gambar 2. Sistem Koordinat AUV}

  NOTASI AUV SURGE SWAY HEAVE Gaya/Momen KECEPATAN POSISI

  X Y Z u v w x y z

  NOTASI AUV ROLL PITCH YAW Gaya/Momen KECEPATAN POSISI

  K M N p q r

  2

  − + −

  MODEL AUV SURGE

<
• −

  2

  − + −

  MODEL AUV SWAY

<
• −

  2

  − + −

  MODEL AUV HEAVE

<
• −

MODEL AUV

  − + ROLL − + − − + +

• =

MODEL AUV

  − + − + − − + + PITCH =

  2

MODEL AUV

  − + − + − − + +

• YAW
<

  2

PENELITIAN SEBELUMNYA

  ZUNIF ERMAYANTI “Estimasi dan Kendali Posisi Autonomous Underwater Vehicle

  Berdasarkan Lintasan yang Ditentukan”.

  FUZZY KALMAN FILTER

  Estimasi dan Kendali Posisi Autonomous Underwater Vehicle _{Berdasarkan Lintasan yang Ditentukan (Ermayanti, 2015)} LINEARISASI = +

  = =

  =

  − mz

  − ) −

  G

  − (mx

  G

  1 − my

  −

  G

  − − mz

  G

  1 mz

  −

  G

  − my

  G

  ) −

  1 mz

  G

  (M + x

  − −

  

G

  1 my

  − ) −

  G

  − (mx

  G

  1 − mz

  −

  G

  − − my

  G

  1

  =

  5

  6 L

  5 K

  4 K

  3 K

  2 K

  1 K

  K

  −1

  =

  6

  f

  f

  

2

L

  4

  f

  3

  f

  2

  f

  1

  f

  6

  e

  5

  

1

L

  

3

L

  4

  6 O

  5 P

  4 P

  3 P

  2 P

  1 P

  6 P

  5 O

  4 O

  3 O

  2 O

  1 O

  5 N

  

4

L

  4 N

  3 N

  2 N

  1 N

  6 N

  5 M

  4 M

  3 M

  2 M

  1 M

  

6

M

  

5

L

  e

  e

  −1

  b

  

6

  b

  

5

  b

  

4

  b

  

3

  b

  

2

  b

  

1

  6

  1

  a

  5

  a

  4

  a

  3

  a

  2

  a

  1

  a

  c

  c

  3

  3

  e

  2

  e

  1

  e

  6

  d

  5

  d

  4

  d

  d

  2

  2

  d

  1

  d

  6

  c

  5

  c

  4

  c

  3

  c

  6

• 1
• 1

  2 L

  1 L

• 1
• 1
• 1

  6 L

  5 K

  4 K

  3 K

  2 K

  1 K

  K

  −1

  Δ + ⁺

  6

  5

  f

  f

  4

  f

  3

  f

  2

  f

  1

  f

  6

  e

  5

  3 L

  4 L

  5 L

  2 O

  Δ

  6

  5 P

  4 P

  3 P

  2 P

  1 P

  6 P

  5 O

  4 O

  3 O

  1 O

  6 M

  6 O

  5 N

  4 N

  3 N

  2 N

  1 N

  6 N

  5 M

  4 M

  3 M

  2 M

  1 M

  e

  4

  e

  b

  6

  b

  5

  b

  4

  b

  3

  b

  2

  b

  1

  6

  1

  a

  5

  a

  4

  a

  3

  a

  2

  a

  1

  a

  c

  c

  3

  3

  e

  2

  e

  1

  e

  6

  d

  5

  d

  4

  d

  d

  2

  2

  d

  1

  d

  6

  c

  5

  c

  4

  c

  3

  c

  Diskritisasi MBH Maju

• 1 ⁼ −1

  Fuzzifikasi _{Simbol Keterangan Inisialisasi} − _{Menunjukan kecepatan surge minimum Menunjukan kecepatan surge maksimum 1}

• − _{Menunjukan kecepatan sway minimum Menunjukan kecepatan sway maksimum}
1<
• − _{Menunjukan kecepatan heave minimum Menunjukan kecepatan heave maksimum}
• ₁ − _{Menunjukan kecepatan roll minimum Menunjukan kecepatan roll maksimum}
1<
• − _{Menunjukan kecepatan pitch minimum Menunjukan kecepatan pitch maksimum}
1<
• − _{Menunjukan kecepatan yaw minimum Menunjukan kecepatan yaw maksimum}
1<

  Fuzzifikasi Fungsi Kenggotaan

  − Jika kecepatan

  − =

  1

• −

  −

  minimum Jika kecepatan

• −

  =

  1 − + maksimum

  −

  Aturan Dasar Logika Fuzzy

  IF-THEN

  ℎ =

• 1

  Aturan Dasar Logika Fuzzy n=6,

  2

  6

  = 64 Aturan Aturan u v w p q r Output _{1 1 1 1 1 1 1}

  1 _{2 1 1 1 1 1}

  2 _{3 1 1 1 1 1}

  3 _{4 1 1 1 1}

  4 _{5 1 1 1 1 1}

  5 _{6 1 1 1 1}

  6 _{7 1 1 1 1}

  7 _{8 1 1 1}

  8

  ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ₆₄

  64

  Algoritma Fuzzy Kalman Filter Model Sistem = + B u + ξ

• 1 k k k

  dan Pengukuran

• = ξ ∽ 0, , ∽ 0,

  k

  0 = Inisialisasi Awal (0) =

  Algoritma Fuzzy Kalman Filter Tahap Prediksi

  −

  = + B u

  k k

• 1 &mi>=1
• 1
• 1
• 1
>1 <
• 1
• 1
• 1
• 1
• 1
• 1
• 1

  (

  )

  k+1 +1

  = (I − K

  k+1

  ) Update Kovarian Error:

  −

  −

  −

  Algoritma Fuzzy Kalman Filter Tahap Koreksi

  =

  k+1

  Update Estimasi:

  −1

  −

  −

  =

  Kalman Gain

  −

  Defuzzifikasi

  1

  2

  64

  1

  2

  64

• 1 +1 +1

  −

  =

  1

  2

  64

• 1
• ⋯+ +

  Estimasi dan Kendali Posisi Autonomous Underwater Vehicle _{Berdasarkan Lintasan yang Ditentukan (Ermayanti, 2015)} Metode Fuzzy Kalman Filter (FKF) dan Kalman Filter

(KF) dapat digunakan untuk estimasi posisi gerak AUV.

  RMSE hasil estimasi dengan menggunakan Fuzzy Kalman Filter memiliki error yang lebih kecil dibandingkan dengan Kalman Filter. Namun waktu komputasi yang dibutuhkan metode FKF lebih lama dibandingkan dengan KF.

ENSEMBLE KALMAN FILTER

  my _G mz

  1 ^G − mz _G

  1 −

  1 −

−

  1 − (mx − ) _G

  2 my mz G _G my mz _{G G}

  3 − −

  − = mz _G −

  − − − 4 −

  (M + x ) _G

  1 5 − my _{G (mx − ) G}

  1

  6 − − − −

  1 =

  −1

  =

  1

• =

  1

  −

  2

  2

  − − + − + + +

  1

  2

• =
• 2

  −

  2

  2

• − − + − + +

  3

  =

  1 −

  2

  − − + −

  2

<
• − − − − + − − +

  4 =

  1 −

  5

  =

  1 −

  2

  − − − − + − − +

  6

  =

  1 −

  2

  − − − − + − − +

  Diskritisasi

  − _{Metode Beda Hingga Maju} +1 =

  Δ

  −1 my _G mz _G

  1 −

  − mz _{G −}

  1

• 1

  1 −

  (mx − ) _G −

  2

• 1

  1

  my mz _{G G −}

my

mz _G
• 1
^G

  3 ₌ −

  −

• Δ

  − −

−

− mz
• 1 G

  4

  1

  (M +x ) − G

• 1

  5 −

  my (mx − ) − _{G G}

  1

• 1

  6 −

  − −

  1

  State Space ^{dari Model Dinamik Gerak} _AUV

  = + Δ −1

• 1

  )

  = ( , State Space

• 1

  EnKF Model Sistem dan Pengukuran

  )

  = ( , + = +

• 1

  = 1 0 0 1 0 0

  0 0 0 0 0 0 0 0

  0 0 1 0 0 0 0 0

  0 1 = 10

  −6

  = 10

  −6

  Algoritma Ensemble Kalman Filter _{Inisialisasi 0, 0,1 0,2 0,3 0,} = … ] ₁ ENSEMBLE = _{=1 0, −}

  KALMAN _{, −1, −1 ,} + = , _{Algoritma Prediksi − − 1} FILTER (Enkf) _enKF =

_{=1 ,}

_{satu modifikasi metode EnKF merupakan salah}

_{− − − − −}

  1 = ( − ) ( − ) _{, , Kalman Filter. EnKF} − 1 _{=1 adalah metode estimasi} ^Koreksi _{, ,} =

_{− −}

_{−1 yang banyak digunakan untuk estimasi}

• +

  _{− −}

• + =

_{berbagai persoalan berbentuk model , , , , 1} ( + = − ) _{sistem non linier.}

  =

_{=1 ,}

_{− (Lewis, 2006)} = 1 −

  Algoritma Ensemble Kalman Filter =

  1 =1

  0, 0,

  =

  0,1 0,2 0,3

  …

  0,

  ] Inisialisasi

  Algoritma Ensemble Kalman Filter −

  = , + −1, −1 , ,

  1 − −

  =1 ,

  Tahap Prediksi

=

  1 − − −

  − − = ( − ) ( − )

  , , − 1

  =1

  Algoritma Ensemble Kalman Filter ,

  = +

  ,

  =

  − −

• −1 ,

  =

• (

  , −

  ,

  −

  , −

  ) =

  1 =1 ,

  = 1 −

  − Tahap Koreksi

  Transformasi Posisi = cos − sin = sin + cos

  = =

LINTASAN AUV

LINTASAN PERSAMAAN DINAMIK GERAK AUV ENKF FKF

LINTASAN PERSAMAAN DINAMIK GERAK AUV ENKF FKF

  PERBANDINGAN HASIL ESTIMASI LINTASAN I A ^B

LINTASAN II

  A B A B

LINTASAN III

LINTASAN IV

RMSE, WAKTU KOMPUTASI DAN PERSENTASE ERROR

  

No Metode Posisi X (m) Posisi Y (m) Sudut (rad) Waktu (s)

1 EnKF 0,00152 0,00138 0,001123

  1,688380

  2 FKF 0,01981 0,01778 0,002287 3,3382 No Metode Posisi X (%) Posisi Y (%) Sudut (%)

  1 EnKF 0,00152 0,00138 0,001123

  2 FKF 0,01981 0,01778 0,002287

RMSE, WAKTU KOMPUTASI DAN PERSENTASE ERROR

  

No Metode Posisi X Posisi Y Sudut Waktu

  1 EnKF 0,03953 0,00814 0,002008 2,91739

  2 FKF 0,044275 0,001251 0,0000199 3,496043 LINTASAN I

  No Metode Posisi X (%) Posisi Y (%)

  1 EnKF 0,43 0,85

  2 FKF 0,98 3,31

RMSE, WAKTU KOMPUTASI DAN PERSENTASE ERROR

LINTASAN II

  No Metode Posisi X Posisi Z Sudut Waktu

  1 EnKF 0,0553 0,0077 0,0427 2,983

  2 FKF 0,0334 0,0031 0,00204 3,231

  No Metode Posisi X (%) Posisi Z (%)

  1 EnKF 0,087 2,41

  2 FKF 0,171 1,49

RMSE, WAKTU KOMPUTASI DAN PERSENTASE ERROR

LINTASAN III

  No Metode Posisi X Posisi Y Sudut Waktu

  1 EnKF 0,009 0,0044 0,005 2,642

2 FKF 0,00045 0,00046 0,00001 3,5532

  No Metode Posisi X (%) Posisi Y (%)

  1 EnKF 0,977 4,86

  2 FKF 0,928 0,83

RMSE, WAKTU KOMPUTASI DAN PERSENTASE ERROR

LINTASAN IV

  

No Metode Posisi X Posisi Y Posisi Z Sudut Waktu

  1 EnKF 0,47017 0,467 0,082 0,10039 2,8194

2 FKF 0,3747 0,3662 0,0188 0,100388 3,80326

  No Metode Posisi X (%) Posisi Y (%) Posisi Z (%)

  1 EnKF 0,454 4,834 3,525

2 FKF 0,661 4,089 0,886

  KESIMPULAN

  

1. Metode Fuzzy Kalman Filter dan

Ensemble Kalman Filter dapat digunakan untuk estimasi posisi AUV sesuai dengan lintasan yang ditentukan.

  KESIMPULAN

  

2. Pada kasus lintasan yang dibangun dengan sistem

persamaan dinamik gerak AUV, metode Ensemble Kalman Filter menghasilkan estimasi yang lebih bagus dibandingkan dengan metode Fuzzy Kalman Filter.

  

3. Pada kasus lintasan membelok, menyelam, lurus dan

lintasan tiga dimensi, metode yang lebih baik digunakan untuk estimasi posisi AUV tersebut yaitu metode Fuzzy Kalman Filter dibandingkan dengan metode Ensemble Kalman Filter.

  KESIMPULAN

  

4. Metode EnKF mampu mengestimasi lintasan yang

dibangun dari persamaan dinamik gerak AUV yang persentase error posisi akhir x, y dan z yaitu 0,032 %, 0,051 % dan 0,0768% yang berarti bahwa hasil estimasi posisi mendekati posisi tujuan lintasan.

  

5. Pada kasus estimasi posisi AUV, metode Ensemble

Kalman Filter lebih optimal dan mampu menghasilkan estimasi yang bagus pada model sistem yang dibangun dari persamaan dinamik non linier gerak AUV

  KESIMPULAN

  

6. Lama waktu komputasi dari metode

Ensemble Kalman Filter dipengaruhi oleh

jumlah ensemble yang dibangkitkan.

  

7. Waktu komputasi Ensemble Kalman Filter

dengan pembangkitan 50 ensemble lebih

cepat dibandingkan dengan Fuzzy Kalman

Filter.

TERIMA KASIH

  

Presented by:

NGATINI

^{Perbandingan antara Ensemble Kalman Filter dan Fuzzy Kalman Filter:}

^{Aplikasi pada Estimasi Posisi Autonomous Underwater Vehicle}