Optimasi Perencanaan Produksi Model De Novo Programming dengan Pendekatan Goal Programming di PT. Megah plastik
LAMPIRAN
.
Universitas Sumatera Utara
LAMPIRAN 1
Pembagian Tugas dan Tanggung Jawab
1.
Direktur Utama
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab terhadap keseluruhan sistem manajemen perusahaan
yang diwujudkan dalam bentuk kebijakan-kebijakan yang dikeluarkan
dalam rangka pencapaian tujuan perusahaan.
b. Tugas
1. Memimpin direktur-direktur lain dan mengkoordinir pekerjaannya
dalam memajukan perusahaan
2. Merencanakan strategi perusahaan, memimpin aktivitas-aktivitas
pembelian, pemasaran, administrasi, serta pengkoordiniran tugastugas tersebut.
3. Mewakili dewan komisaris di dalam dan luar perusahaan, berwenang
untuk serta menjalankan perusahaan dengan manajemen yang baik.
2.
Direktur Produksi
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab terhadap keseluruhan sistem produksi perusahaan
yang diwujudkan dalam bentuk kebijakan-kebijakan yang dikeluarkan
dalam rangka pencapaian tujuan perusahaan.
b. Tugas
Universitas Sumatera Utara
1. Mempersiapkan, memonitor, dan mengontrol semua anggaran biaya
dan pemakaian tenaga kerja di pabrik.
2. Mengatur pelaksanaan pekerjaan dan koordinasi bidang engineering
sesuai dengan seksi-seksi dan prioritas pekerjaan pabrik.
3. Menyelenggarakan dan mengawasi kelancaran operasional pabrik
agar dapat berjalan dengan baik sesuai dengan standar.
3. Manager Pabrik
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab atas seluruh proses operasi pada perusahaan
(khususnya
di
lokasi
pabrik),
juga
bertanggung
jawab
untuk
melaksanakan kebijakan-kebijakan perusahaan dalam rangka pencapaian
tujuan perusahaan, juga menjabarkan seluruh kebijakan perusahaan untuk
lebih dimengerti oleh tingkatan operasional/operator dan bertanggung
jawab terhadap managing director.
b. Tugas
Mengawasi dan mengontrol seluruh kegiatan perusahaan dalam rangka
pencapaian visi dan misi perusahaan.
4. Kepala Keuangan dan Pemasaran
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab terhadap pengelolaan keuangan dan alokasi dana
setiap departemen.
b. Tugas
Universitas Sumatera Utara
1. Merumuskan dan mengawasi pelaksanaan rencana keuangan dan
anggaran belanja, pelaporan akuntasi keuangan, pengolahan dana dan
perkasiran, serta pajak dan asuransi.
2. Mengelola keuangan perusahaan untuk menjamin dana untuk
kebutuhan jangka panjang dan jangka pendek ekonomis.
3. Memelihara hubungan kerja yang baik dengan bank atau badan-badan
lain yang berhubungan dengan aspek keuangan perusahaan.
5. Kepala Penerimaan
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab atas pengadaan material dan pengendalian bahan.
b. Tugas
Mengatur pengadaan material dan pengendalian bahan menurut sistem
perusahaan,
serta
penyimpanan
material
agar
semua
kebutuhan
perusahaan dipenuhi serta kelancaran produksi terjamin.
6.
Kepala Pembelian
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab sepenuhnya terhadap kualitas produksi selama proses
berlangsung sesuai dengan standard kualitas perusahaan.
b. Tugas
Memeriksa kualitas setiap produk dan proses baik bahan baku maupun
barang jadi.
7.
Kepala Produksi
a. Tanggung Jawab
Universitas Sumatera Utara
Bertanggung jawab atas segala pelaksanaan serta pengawasan terhadap
segala kegiatan produksi.
b. Tugas
Mengatur kegiatan produksi mulai dari awal hingga produk siap untuk
dipasarkan seperti penerimaan bahan baku, analisa proses kontrol kualitas
produksi sehingga produk yang dihasilkan sesuai dengan yang diinginkan.
8. Kepala Personalia
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab atas tugas-tugas administrasi dan personalia.
b. Tugas
Mengelola secara professional dan efisien administrasi dan keuangan di
pabrik, sehingga dapat membantu pimpinan pabrik dalam pengawasan
administrasi dan memimpin pegawai di bidang administrasi, pembukuan,
dan keuangan pabrik.
9.
Kepala Bengkel
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab atas pengaturan, pengawasan terhadap perawatan
seluruh peralatan dan mesin pabrik.
b. Tugas
Mengatur pelaksaan program preventif maintenance, dan informasi data
pemakaian alat dan suku cadang.
Universitas Sumatera Utara
LAMPIRAN 2
HASIL PERAMALAN DAN PERENCANAAN PRODUKSI
DENGAN CARA FAMILI PRODUK
1.
Peramalan Jumlah Penjualan Produk Plastik Bening
Penentuan jumlah penjualan produk untuk periode Januari 2016 sampai
dengan Desember 2016 dilakukan dengan cara melihat data penjualan pada
periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015. Peramalan penjualan
produk plastik bening untuk periode Januari 2016 sampai dengan Desember 2016
dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
8.
Menentukan tujuan peramalan
Tujuan peramalan adalah untuk meramalkan jumlah penjualan produk pada
bulan Januari 2016 – Desember 2016.
Membuat diagram pencar
Bertujuan untuk melihat trend data masa lalu sebagai acuan untuk memilih
metode peramalan. Diagram permintaan produk plastik bening dapat dilihat
pada Gambar 1.
Produk Ukuran Plastik Bening
Jumlah penjualan produk
9.
45000
40000
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
Produk
Plastik Bening
0
5
10
15
BULAN
Gambar 1. Grafik Penjualan Produk Plastik Bening (Jan 2015-Des 2015)
Universitas Sumatera Utara
10. Memilih metode peramalan
Dilihat dari pola data, data cenderung fluktuatif dan metode peramalan yang
digunakan adalah:
a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis
b. Metode dekomposisi
11. Menghitung parameter peramalan
a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis
Fungsi peramalan : Yt = a + b sin
2πx
n
+ c cos
2πx
n
Adapun perhitungan parameter peramalan untuk metode siklis dapat
dilihat pada Tabel 1. dimana 1 gelombang terdiri dari 4 periode (n= 4)
Tabel 1. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Regresi dengan
Kecenderungan Siklis Produk Plastik Bening
X
Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
78
33290
35920
33870
33460
40380
41550
38240
40030
39550
35970
34020
32100
438.380
Sin(2πx/n) Cos(2πx/n) Sin*Cos
1,000
0,000
-1,000
0,000
1,000
0,000
-1,000
0,000
1,000
0,000
-1,000
0,000
0,000
0,000
-1,000
0,000
1,000
0,000
-1,000
0,000
1,000
0,000
-1,000
0,000
1,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
2πx
∑y
= n a + b ∑ sin
438.380
= 12 a + (0) + c (0)
n
Sin2
Cos2
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
6,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
6,000
+ c ∑ cos
Y*
Sin(2πx/n)
33290,00
0,00
-33870,00
0,00
40380,00
0,00
-38240,00
0,00
39550,00
0,00
-34020,00
0,00
7.090,000
Y* Cos(2πx/n)
0
-35920
0
33460
0
-41550
0
40030
0
-35970
0
32100
-7.850,000
2πx
n
Universitas Sumatera Utara
a
=
438.380
12
= 36.531,67
2πx
∑ y sin
= a ∑ sin
n
2πx
n
+ b ∑ sin2
7.090
= a (0) + b (6) + c (0)
b
=
2πx
n
+ c ∑ sin
2πx
cos
n
2πx
n
7.090
6
= 1.181,67
∑ y cos
2πx
n
= a ∑ cos
2πx
n
+ c ∑ cos2
-7.850
= a (0) + c (6) + b(0)
c
=
2πx
n
+ b ∑ sin
2πx
n
cos
2πx
n
7.850
6
= - 1.308,33
Dengan metode siklis diperoleh fungsi peramalan:
Yt = 36.531,67 + 1.181,67 sin
2πx
n
– 1.308,33 cos
2πx
n
b. Metode dekomposisi
Langkah – langkah peramalan metode dekomposisi, yaitu:
6. Menghitung nilai rata-rata per 4 periode
Nilai rata-rata bergerak yang dihitung adalah rata-rata dalam kurun
waktu per 4 periode selama 12 periode yakni dari periode Januari 2015
- Desember 2015. Contoh perhitungan rata-rata dari periode Januari
2014 - April 2014 :
Nilai rata-rata per 4 periode :
=
33.290 35.920 33.870 33.460
4
Universitas Sumatera Utara
= 34.145
Nilai rata-rata per 4 periode dari periode Januari 2015 – April 2015
sebesar 34.145. Perhitungan rata-rata per 4 periode untuk periode
selanjutnya
dilakukan
dengan
cara
yang
sama.
Rekapitulasi
perhitungan nilai rata-rata per 4 periode Januari 2015 - Desember
2015 dapat dilihat pada Tabel 2
Tabel 2. Rekapitulasi Perhitungan Nilai Rata-rata Per 4 Periode
No
Periode
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
Nopember
Desember
Permintaan
(unit)
33290
35920
33870
33460
40380
41550
38240
40030
39550
35970
34020
32100
Nilai Rata-rata Per 4
Periode
34.135
40.050
35.410
7. Menghitung nilai indeks musim
Nilai indeks musim dihitung dengan menggunakan nilai indeks ratarata bergerak yang telah dihitung sebelumnya. Hal pertama yang
dilakukan adalah menghitung nilai faktor musim dengan cara
membagikan hasil rata-rata per 4 periode dengan permintaan setiap
periode, kemudian menghitung nilai indeks musim dengan cara
Universitas Sumatera Utara
merata-ratakan nilai dari faktor musim yang ada. Contoh perhitungan
nilai faktor musim, yaitu:
Nilai faktor musim =
33.290
34.135
=0,98
Contoh perhitungan nilai indeks musim untuk periode pembagian I,
yaitu :
Nilai indeks musim =
0,98 1,01 1,12
3
=
Perhitungan nilai indeks musim selama periode Januari 2015 Desember 2015 dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Perhitungan Nilai Indeks Musim
Periode
Pembagian
Periode
Permintaan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
Nopember
Desember
33290
35920
33870
33460
40380
41550
38240
40030
39550
35970
34020
32100
Rata-rata
Per 4
Periode
34135
40050
35410
Faktor
Musim
Indeks
Musim
0,98
1,05
0,99
0,98
1,01
1,04
0,95
1,00
1,12
1,02
0,96
0,91
1,03
1,04
0,97
0,96
1,03
1,04
0,97
0,96
1,03
1,04
0,97
0,96
Universitas Sumatera Utara
8. Mencari persamaan garis trend
Garis trend dapat dicari dengan menggunakan persamaan
Fungsi peramalan: Yt = a + bx
Berdasarkan persamaan tersebut maka langkah pertama yang harus
dilakukan untuk mencari persamaan garis trend adalah dengan
menghitung nilai a dan b seperti yang tampak pada Tabel 4.
Tabel 4. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier
X
Y
X^2
XY
1
33.290
1
33.290
2
35.920
4
71.840
3
33.870
9
101.610
4
33.460
16
133.840
5
40.380
25
201.900
6
41.550
36
249.300
7
38.240
49
267.680
8
40.030
64
320.240
9
39.550
81
355.950
10
35.970
100
359.700
11
34.020
121
374.220
12
32.100
144
385.200
∑78
438.380
650
2.854.770
Parameter peramalan : Yt = a + bx
b
a
n xy x y
n x
2
x
2
12(2.854.770) 78(438.380)
37,06
12 650 (78) 2
Y bx 438.380 (37,06)(78)
36.290,76
n
12
Persamaan peramalan: Yt = 36.290,76 + 37,06 x
Universitas Sumatera Utara
9. Menghitung nilai persamaan garis trend
Nilai persamaan garis trend dihitung di setiap periode peramalan yang
diinginkan, yaitu selama periode Januari 2016 - Desember 2016. Nilai
persamaan garis trend dapat dihitung dengan memasukkan nilai
periode yang diinginkan. Untuk menghitung nilai garis trend periode
Januari 2015, maka nilai periode yang dimasukkan ke dalam
persamaan garis trend adalah 13. Nilai dari persamaan garis trend
selama periode Januari 2016 - Desember 2016 dapat dilihat pada Tabel
5.
Tabel 5. Perhitungan Nilai Persamaan Garis Trend
Periode
X
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Nilai Persamaan
Garis Trend
36.773
36.810
36.847
36.884
36.921
36.958
36.995
37.032
37.069
37.106
37.143
37.180
10. Menghitung nilai ramalan akhir
Nilai ramalan akhir didapatkan dengan cara mengalikan persamaan
garis trend dengan nilai indeks musim.
Universitas Sumatera Utara
Fungsi peramalannya adalah :
Yt = 36.290,76 + 37,06 (X) x (Indeks Musim)
12. Menghitung kesalahan peramalan
Perhitungan kesalahan peramalan menggunakan metode SEE (Standard Error
of Estimation) bertujuan untuk memilih metode peramalan yang lebih tepat
digunakan dengan SEE terkecil.
SEE = √
2
∑nx = 1 (y - y' )
n- f
c. Metode regresi dengan kecenderungan siklis
Derajat kebebasan (f) = 3
Perhitungan SEE untuk metode regresi dengan kecenderungan siklis dapat
dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Perhitungan SEE untuk Metode Siklis
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
78
Y
33290
35920
33870
33460
40380
41550
38240
40030
39550
35970
34020
32100
438.380
Y'
37713
37840
35350
35223
37713
37840
35350
35223
37713
37840
35350
35223
438.380
Y-Y'
-4423
-1920
-1480
-1763
2667
3710
2890
4807
1837
-1870
-1330
-3123
0
(Y-Y')^2
19565937
3686400
2190400
3109368
7111076
13764100
8352100
23103980
3373320
3496900
1768900
9755253
99.277.733
Universitas Sumatera Utara
SEE
=√
2
∑nx = 1 (y - y' )
n- f
=
99.277.733
12 3
= 2.876,31
d. Metode dekomposisi
Derajat kebebasan (f) = 2
Perhitungan SEE untuk metode dekomposisi dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 5.34. Perhitungan SEE untuk Metode Dekomposisi Produk 1 kg
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
78
SEE
=√
Y
33.290
35.920
33.870
33.460
40.380
41.550
38.240
40.030
39.550
35.970
34.020
32.100
438.380
2
∑nx = 1 (y - y' )
n- f
Y'
38.003
38.105
35.714
35.485
38.156
38.258
35.858
35.628
38.310
38.412
36.002
35.771
443.701
=
Y-Y'
-4.713
-2.185
-1.844
-2.025
2.224
3.292
2.382
4.402
1.240
-2.442
-1.982
-3.671
-5.321
(Y-Y')^2
22.214.685
4.773.573
3.400.858
4.101.648
4.944.135
10.835.164
5.674.703
19.378.634
1.538.413
5.962.325
3.926.466
13.472.669
100.223.273
100.233.273
= 3.165,81
12 2
Universitas Sumatera Utara
Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Rekapitulasi Hasil Perhitungaan SEE Produk 1 kg
Metode Peramalan
Regresi dengan kecenderungan
Siklis
Dekomposisi
Hasil Perhitungan SEE
2.876,31
3.165,81
Dari Tabel 8. dapat dilihat bahwa SEE regresi dengan kecenderungan
siklis < SEE dekomposisi
13. Pengujian hipotesa untuk memilih metode terbaik
Pengujian hipotesa dilakukan dengan mencari SEE yang terkecil yaitu metode
peramalan dekomposisi dengan regresi dengan kecenderungan siklis.
Ho = Metode siklis lebih baik dari metode dekomposisi
Hi = Metode siklis tidak lebih baik dari metode dekomposisi
α = 0,05
Uji statistik :
2.876,31
SEEsiklis
F hitung
= 0,83
SEEdekompo sisi 3.165,81
2
2
Ftabel = α (v1, v2) dimana v1 bernilai 9 (12-3) untuk metode regresi
dengan kecenderungan siklis dan v2 bernilai 10 (12-2).
Maka didapatkan Ftabel = 0,05 (9,10) = 3,02
Didapatkan F hitung ≤ Ftabel (0,83 ≤ 3,02) maka Ho diterima
Universitas Sumatera Utara
Kesimpulan: Metode yang digunakan untuk meramalkan produk
plastik bening adalah metode regresi dengan kecenderungan siklis
dengan fungsi sebagai berikut.
Yt = 36.531,67 + 1.181,67 sin
2πx
n
– 1.308,33 cos
2πx
n
14. Verifikasi peramalan
Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah
fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan.
Adapun perhitungan hasil verifikasi dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 5.9. Perhitungan Hasil Verifikasi Produk
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
78
Y
33.290
35.920
33.870
33.460
40.380
41.550
38.240
40.030
39.550
35.970
34.020
32.100
438.380
Y'
37.713
37.840
35.350
35.223
37.713
37.840
35.350
35.223
37.713
37.840
35.350
35.223
438.380
MR 56.093,32
n 1
12 1
Y-Y'
-4423,34
-1920,00
-1480,00
-1763,34
2666,66
3710,00
2890,00
4806,66
1836,66
-1870,00
-1330,00
-3123,34
0
MR
=
BKA
= 2,66 x MR = 2,66 x 5.099,39 = 13.564,38
2/3 BKA
= 2/3 x 13.564,38 = 9.042,92
1/3 BKA
= 1/3 x 13.564,38 = 4.521,46
MR
6343,34
3400,00
3243,34
4430,00
6376,66
6600,00
7696,66
6643,32
3706,66
3200,00
4453,34
56.093,32
= 5.099,39
Universitas Sumatera Utara
BKB
= - 2,66 x MR = -2,66 x 5.099,39 = -13.564,38
2/3 BKB
= 2/3 x -13.564,38 = -9.042,92
1/3 BKB
= 1/3 x -13.564,38 = -4.521,46
15000,00
10000,00
Y-Y'
Nilai Error
5000,00
BKA
2/3 BKA
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1/3 BKA
BKB
-5000,00
2/3 BKB
-10000,00
-15000,00
1/3 BKB
Nilai Error
Gambar 2. Moving Range Chart Produk
Dari Gambar 2. tidak terlihat adanya data yang out of control sehinggga
persamaan peramalan metode siklis dapat digunakan untuk meramalkan
permintaan produk untuk periode Januari 2016 - Desember 2016.
Dengan menggunakan peramalan dengan metode siklis, permintaan
produk plastik bening untuk periode Januari 2016 - Desember 2016 dapat dilihat
pada Tabel 9.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 9. Hasil Peramalan Permintaan Produk Plastik Bening Periode
Januari 2016 - Desember 2016
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Total
37.713
37.840
35.350
35.223
37.713
37.840
35.350
35.223
37.713
37.840
35.350
35.223
Perbandingan Jumlah Permintaan Rata-rata Permintaan :
= Permintaan ¼ kg : Permintaan ½ kg : Permintaan 1 Kg
= 163.980 : 150.210 : 124.190
= 0,38 : 0,34 : 0,28
Dengan perbandingan tersebut diperoleh hasil peramalan untuk produk ¼
kg, produk ½ kg dan produk 1 kg.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 10. Hasil Peramalan untuk Plastik ¼ kg, Plastik ½ kg dan Plastik 1 kg
Periode
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Peramalan
¼ kg
14.331
14.379
13.433
13.385
14.331
14.379
13.433
13.385
14.331
14.379
13.433
13.385
½ kg
12.822
12.866
12.019
11.976
12.822
12.866
12.019
11.976
12.822
12.866
12.019
11.976
Total
1 kg
10.560
10.595
9.898
9.862
10.560
10.595
9.898
9.862
10.560
10.595
9.898
9.862
37.713
37.840
35.350
35.223
37.713
37.840
35.350
35.223
37.713
37.840
35.350
35.223
2.
Perencanaan Produksi Dengan Metode De Novo Programming
2.1.
Penentuan Variabel Keputusan
Variabel keputusan dalam model rencana produksi ini adalah besarnya
jumlah produk yang harus diproduksi dalam satuan pack (kg) yaitu :
X1 = Plastik Ukuran ¼ kg
X 2 = Plastik Ukuran ½ kg
X 3 = Plastik Ukuran 1 kg
2.2.
Penentuan Fungsi Tujuan
Tujuan utama dari penelitian ini adalah memaksimumkan keuntungan
dan memaksimumkan volume produksi. Berdasarkan data keuntungan per unit,
maka dapat ditentukan fungsi tujuan untuk memaksimumkan keuntungan dan
memaksimumkan volume produksi.
Universitas Sumatera Utara
Z = C1X1 + C2X2 + ….. + CjXj
untuk j = 1, 2, 3
Dimana : Z = total keuntungan/volume maksimal
Cj = Keuntungan produk/Koefisien Kapasitas ke – j, dimana j = 1, 2, 3
X j= Variable keputusan ke – j yang akan dicari, j = 1, 2, 3
Sehingga persamaan atau fungsi tujuan untuk permasalahan ini adalah :
Max : Z1 = 7000X1 + 6000X2 + 5000X3 (laba)
Max : Z2 = X1 + X2 + X3 (volume produksi)
2.3.
Penentuan Fungsi Kendala
2.3.1.
Kendala Ketersediaan Biaya Bahan Baku (Budget)
Dengan mengetahui harga dari tiap–tiap bahan baku, selanjutnya dapat
mengetahui biaya bahan baku yang disediakan perusahaan untuk persediaan bahan
baku dengan jalan menjumlahkan hasil kali antara harga bahan baku (pm) dengan
jumlah bahan baku yang tersedia (bm)
Maka besarnya biaya bahan baku tersebut adalah :
B = 14.000 (Rp. 12.500) + 1.500 (Rp 10.000)
B = Rp. 190.000.000
Berdasarkan data pemakaian bahan baku pada Tabel 5.3 dan
ketersediaan bahan baku yang ada di Tabel 5.4, sehingga fungsi kendala
ketersediaan bahan dapat diformulasikan dengan berdasar persamaan sebagai
berikut : am1X1 + am2X2 + …….... + amnXn = Xn+m
dimana : amn = pemakaian bahan baku dalam satuan Kilogram (Kg)
Universitas Sumatera Utara
Xn+m= variabel–variabel keputusan yang menggambarkan jumlah dari
sumber ke – m yang harus dibeli.
Maka fungsi kendalanya adalah sebagai berikut :
HDPE : 0,3 X1 + 0,4 X2 + 0,5 X3 = 14.000 (b1)
LLDPE : 0,036 X 1 + 0,048 X2 + 0,06 X3 = 1.500 (b2)
12.500b1 + 10.000b2 ≤ 190.000.000
Untuk mendapatkan formulasi yang sederhana dari kendala budget,
maka langkah selanjutnya adalah menghitung variabel cost (vj) yang dibutuhkan
untuk membuat jenis produk j
Dengan persamaan : p1a1j + p2a2j + .. + pmamj = vj dimana : j = 1, 2, 3
4. Plastik ¼ kg (v 1)
(v1) = 0,3 (Rp. 12.500) + 0,036 (Rp. 10.000)
(v1) = Rp. 4.110
5. Plastik ½ kg (v2)
(v2) = 0,4 (Rp. 12.500) + 0,048 (Rp. 10.000)
(v2) = Rp. 5.480
6. Plastik 1 kg (v3)
(v3) = 0,5 (Rp. 12.500) + 0,06 (Rp. 10.000)
(v3) = Rp. 6.850
Dengan mensubtitusi persamaan variabel cost ke dalam persamaan, maka
didapat persamaan budget yang baru sebagai berikut ;
Universitas Sumatera Utara
v1X1 + v2X2 + v3X3 + …….. + vnXn ≤ B
Sehingga menjadi :
4.110 X1 + 5.480 X2 + 6.850 X3 ≤ 190.000.000
2.3.2.
Kendala Ketersediaan Jam Kerja
Ketersediaan jam kerja sebagai fungsi kendala digunakan untuk melihat
hubungan antara waktu produksi dengan jumlah yang dihasilkan. Formulasi yang
digunakan untuk merumuskan fungsi kendali ini adalah :
AX
3
i 1
i
i
JK j
Dimana:
A = waktu yang dibutuhkan untuk menproduksi 1 unit produk plastik
X = variabel keputusan untuk tipe produk plastik ke-i
JK = jumlah jam kerja yang tersedia (menit)
i = jenis plastik (i=1, 2, 3)
j = bulan/ periode (1,2,3,...12)
Berdasarkan data kecepatan produksi tersebut, maka fungsi pembatas
kecepatan produksi untuk fungsi Januari 2016 adalah:
A1X1 + A2X2 + A3X3≤ JK1
75X1 + 60X2 + 40X3 ≤ 2.455.200
Universitas Sumatera Utara
2.3.3.
Kendala Break Event Point (BEP)
Titik pulang pokok (Break Event Point) merupakan suatu titik atau
keadaan dimana perusahaan dalam operasionalnya tidak memperoleh laba dan
juga tidak mengalami kerugian. Berikut adalah perhitungan Break Event Point
dari perusahaan.
Tabel 11. Biaya Produksi dan Harga Jual Produk
Produk
Biaya Produksi/pack
Harga Jual/pack
Keuntungan/pack
¼ kg
Rp. 16.000
Rp. 23.000
Rp. 7.000
½ kg
Rp. 17.000
Rp. 23.000
Rp. 6.000
1 kg
Rp. 18.000
Rp. 23.000
Rp. 5.000
Tabel 12. Fixed Cost Perusahaan
No.
1
2
3
4
5
6
7
Nama Pembayaran/bulan
Harga (Rp)
Pembayaran Rekening Air/bulan
Rekening Listrik/bulan
Gaji Pegawai
Bahan Bakar Transport
Telepon
Perawatan Genset, Transport dan Mesin
Pembelian ATK
Jumlah
1.500.000
6.000.000
135.000.000
2.000.000
200.000
5.000.000
100.000
149.800.000
Perusahaan dalam melaksanakan proses produksi melakukan produksi
ketiga tipe produk secara bersamaan, karena itu besar fixed cost yang telah
didapatkan dibagi sesuai dengan perbandingan jumlah produksi yang dikerjakan
oleh perusahaan. Perhitungan jumlah BEP tiap jenis produk sesuai dengan
perbandingan rata-rata jumlah produksinya adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Perbandingan Jumlah Rata-rata produksi :
= Produksi ¼ kg : Produksi ½ kg : Produksi 1 kg
= 15.464 : 13.917 : 12.106
= 0,37 : 0,34 : 0,29
Rekapitulasi jumlah fixed cost setiap produk dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Tabel 13. Fixed Cost Setiap Jenis Produk
No.
Jenis Produk
Fixed Cost
1.
Ukuran ¼ kg
55.836.105
2.
Ukuran ½ kg
50.251.290
3.
Ukuran 1 kg
43.712.605
Dari data tersebut maka dapat dihitung nilai Break Event Point (BEP)
setiap jenis produk sebagai berikut:
4.
BEP Ukuran ¼ kg
=
=
55.836.105
23.000 16.000
= 7.977 pack
5.
BEP Ukuran ½ kg
=
=
50.251.290
23.000 17.000
= 8.375 pack
6.
BEP Ukuran ½ kg
=
Universitas Sumatera Utara
=
43.712.605
23.000 18.000
= 8.743 pack
Pada perhitungan BEP maka diperoleh nilai :
X1 (ukuran ¼ kg) BEP = 7.977 pack
X2 (ukuran ½ kg) BEP = 8.375 pack
X3 (ukuran 1 kg) BEP = 8.743 pack
Adapun nilai X1, X2 dan X3 digunakan sebagai batasan jumlah produksi
perusahaan. Karena perusahaan menginginkan agar jumlah produksi yang
dilakukan lebih besar atau sama dengan nilai BEP, maka formulasinya adalah :
X1 BEP ≥ 7.977
X2 BEP ≥ 8.375
X3 BEP ≥ 8.743
2.3.4.
Kendala Permintaan Produk
Berdasarkan data permintaan pada peramalan maka perusahaan harus
memproduksi sebesar (maksimal) sejumlah dengan besarnya permintaan terhadap
produk tersebut. Dengan berdasar pada persamaan Xj ≤ Dj dimana Dj adalah
besarnya permintaan terhadap jenis produk j pada bulan Januari 2016, maka
kendala permintaan produk adalah sebagai berikut :
X1 ≤ 14.331
X2 ≤ 12.822
X3 ≤ 10.560
Universitas Sumatera Utara
2.4.
Penetapan Rencana Produksi Model De Novo Programming
Formulasikan model rencana produksi De Novo Programming secara
keseluruhan dapat ditentukan sebagai berikut :
Fungsi Tujuan:
Max : Z1 = 7000X1 + 6000X2 + 5000X3
(Laba)
Max : Z2 = X1 + X2 + X3
(Volume Produksi)
Fungsi Kendala:
Biaya Bahan Baku (Budget)
4.110 X1 + 5.480 X2 + 6.850 X3 ≤ 190.000.000
Ketersediaan Jam Kerja (Bulan Januari)
75X1 + 60X2 + 40X3 ≤ 2.455.200
Permintaan Produk (Bulan Januari)
X1 ≤ 14.331
X2 ≤ 12.822
X3 ≤ 10.560
X1 BEP ≥ 7.977
X2 BEP ≥ 8.375
X3 BEP ≥ 8.743
Kendala Non Negatif
X1 ≥ 0
X2 ≥ 0
X3 ≥ 0
Universitas Sumatera Utara
2.5.
Penyelesaian Model De Novo Programming
Hasil formulasi data diatas dihitung berdasarkan masing-masing fungsi
tujuan dan fungsi kendalanya dengan menggunakan software LINGO 11.0 untuk
menentukan produksi optimal untuk masing-masing tipe produk.
Adapun tahapannya yaitu:
4.
Formulasi dari fungsi tujuan dan kendala dimasukkan ke dalam program.
Formulasi data input dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Formulasi Input dalam Software Lingo 11.0
5.
Kemudian diambil tahap solution atau tanda merah bulat dengan tanda panah,
seperti terlihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Tombol Solution pada Software Lingo 11.0
Universitas Sumatera Utara
6.
Maka akan muncul status optimal seperti yang terlihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Optimizer Output dalam Software Lingo 11.0
Hasil penyelesaian dengan De Novo Programming pada output software
Lingo 11.0 untuk periode Januari 2016 dapat dilihat pada Tabel 14. berikut ini.
Tabel 14. Hasil Solusi Meta Optimum Untuk Bulan Januari 2016
Variabel
Keputusan
X1
X2
X3
Z1*
Z2*
14.331
12.822
8.881
221.654.100
14.331
12.822
8.881
36.034,03
Adapun solusi ideal positif dan solusi ideal negatif yaitu :
I+ = (221.654.100 ; 36.034,06)
I- = (149.804.000 ; 25.095)
Universitas Sumatera Utara
3.
Pembentukan Model De Novo Goal Programming
Metode goal programming juga membantu memperoleh solusi optimal
yang paling mendekati sasaran yang diinginkan. Adapun model program linear De
Novo dengan pendekatan Goal Programming adalah sebagai berikut:
Meminimumkan d
dengan kendala:
Formulasikan model rencana produksi De Novo Goal Programming
secara keseluruhan dapat ditentukan sebagai berikut :
Fungsi Tujuan:
Min d
Fungsi Kendala:
7000X1 + 6000X2 + 5000X3 + n1 – p1 = 221.654.100
X1 + X2 + X3 + n2 – p2 = 36.034,03
0,0000000139n1 ≤ d
0,00009141n2 ≤ d
4.110 X1 + 5.480 X2 + 6.850 X3 ≤ 190.000.000
Universitas Sumatera Utara
75X1 + 60X2 + 40X3 ≤ 2.455.200
X1 ≤ 14.331
X2 ≤ 12.822
X3 ≤ 10.560
X1 BEP ≥ 7.977
X2 BEP ≥ 8.375
X3 BEP ≥ 8.743
X1 ≥ 0
X2 ≥ 0
X3 ≥ 0
4.
Penyelesaian Model De Novo Goal Programming
Hasil formulasi data diatas dihitung berdasarkan masing-masing fungsi
tujuan dan fungsi kendalanya dengan menggunakan software LINGO 11.0 untuk
menentukan produksi optimal untuk masing-masing tipe produk.
Universitas Sumatera Utara
Adapun tahapannya yaitu:
4.
Formulasi dari fungsi tujuan dan kendala dimasukkan ke dalam program.
Formulasi data input dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6. Formulasi Input De Novo Goal Programming
5.
Kemudian diambil tahap solution atau tanda merah bulat dengan tanda panah,
seperti terlihat pada Gambar 7.
Gambar 7. Tombol Solution Software Lingo 11.0
Universitas Sumatera Utara
6.
Maka akan muncul status optimal seperti yang terlihat pada Gambar 8.
Gambar 8. Optimizer Output De Novo Goal Programming
Nilai d adalah sebesar 0,00000034% yang menyatakan bahwa persentase
penyimpangan nilai fungsi tujuan terhadap solusi ideal positif sebesar
0,00000034%. Hasil penyelesaian dengan De Novo Goal Programming pada
output software Lingo 11.0 untuk periode Januari 2016 dapat dilihat pada Tabel
515. berikut ini.
Tabel 15. Hasil Solusi Optimum Untuk Bulan Januari 2016
Variabel
Keputusan
X1
X2
X3
Pack
14.331
12.822
8.881
Universitas Sumatera Utara
Penentuan solusi optimum perencanaan produksi untuk bulan Februari
2016 – Desember 2016 dapat diperoleh dengan cara yang sama, maka rekapitulasi
perencanaan produksi plastik bening Januari – Desember 2016 dapat dilihat pada
Tabel 16. berikut ini.
Tabel 16. Rekapitulasi Perencanaan Produksi Tahun 2016
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
5.
Plastik ¼
kg (Pack)
14.331
14.379
13.433
13.385
14.331
14.379
13.433
13.385
14.331
14.379
13.433
13.385
Plastik ½
kg (Pack)
12.822
12.866
12.019
11.976
12.822
12.866
12.019
11.976
12.822
12.866
12.019
11.976
Plastik 1
kg (Pack)
8.881
8.817
9.898
9.862
8.881
8.817
9.898
9.862
8.881
8.817
9.898
9.862
Analisis Pencapaian Tujuan Memaksimalkan Volume Produksi
Tujuan dalam perencanaan produksi yaitu memaksimalkan volume
produksi. Hasil perencanaan dibandingkan dengan data aktual untuk melihat
kelebihan produksi yang terjadi. Kelebihan produksi pada PT. Megah Plastik pada
bulan Januari – Juni 2016 dapat dilihat pada Tabel 17. berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 17. Data Produksi dan Permintaan Plastik Januari – Juni 2016 (Pack)
Periode
Produksi
Permintaan
¼ kg
½ kg
1 kg
¼ kg
½ kg
1 kg
Januari
13.350 11.150
9.480
13.300 11.650
9.050
Februari
15.390 12.790
9.860
12.930 10.470
9.540
Maret
13.830 12.910 10.400
13.090 12.280 10.940
April
13.260 12.790 10.530
13.770 11.550
9.600
Mei
15.580 15.680 10.040
13.140 11.600
9.050
Juni
16.450 15.830 12.450
14.080 13.790 10.250
87.860 81.150 62.760 80.310 71.340 58.430
Total
231.770
210.080
Sumber : Bagian Produksi dan Keuangan PT. Megah Plastik
¼ kg
50
2.460
740
-510
2.440
2.370
7.550
Selisih
½ kg
-500
2.320
630
1.240
4.080
2.040
9.810
21.690
Berdasarkan data jumlah produksi dan permintaan diatas terdapat
kelebihan produksi (overproduction) sebesar:
Overproduction =
=
Selisih
Produksi
21.690
231.770
= 9,35%
Hasil perencanaan produksi dan kelebihan produksi dengan menggunakan
De Novo Goal Programming untuk 6 periode ke depan dapat dilihat pada Tabel
18.
Universitas Sumatera Utara
1 kg
430
320
-540
930
990
2.200
4.349
Tabel 18. Hasil Perencanaan Produksi dengan Menggunakan De Novo
Goal Programming Periode Januari s/d Juni 2016 (Pack)
Periode
¼ kg
14.331
14.379
13.433
13.385
14.331
14.379
84.238
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Total
Produksi
½ kg
12.822
12.866
12.019
11.976
12.822
12.866
75.371
214.765
1 kg
8.881
8.817
9.898
9.862
8.881
8.817
55.156
Permintaan
¼ kg
½ kg
13.300 11.650
12.930 10.470
13.090 12.280
13.770 11.550
13.140 11.600
14.080 13.790
80.310 71.340
210.080
1 kg
9.050
9.540
10.940
9.600
9.050
10.250
58.430
¼ kg
1031
1449
343
-385
1191
299
3928
Selisih
½ kg
1172
2396
-261
426
1222
-924
4031
7.959
Berdasarkan data jumlah produksi dan permintaan diatas terdapat
kelebihan produksi (overproduction) sebesar:
Overproduction =
=
Selisih
Produksi
7.959
214.765
= 3,70%
Berdasarkan perhitungan kelebihan produksi diatas, diperoleh bahwa
metode de novo goal programming dapat mengurangi kelebihan produksi yang
dialami perusahaan.
6.
Analisis Pencapaian Tujuan Memaksimalkan Keuntungan
Hasil jumlah kombinasi produk yang diperoleh, maka nilai untuk tujuan
memaksimalkan keuntungan dari ketiga produk pada bulan Januari 2016 adalah:
Keuntungan yang diperoleh = Rp. 7.000 (14.331) + Rp. 6.000 (12.822) +
Rp.5.000 (8.881)
Universitas Sumatera Utara
1 kg
-169
-723
-1042
262
-169
-1433
-3274
= Rp. 100.317.000 + Rp. 76.932.000 + Rp.
44.405.000
= Rp. 221.654.000
Hasil perhitungan keuntungan untuk periode berikutnya dan keuntungan
aktual yang diperoleh perusahaan dapat dilihat pada Tabel 19.
Tabel 19. Perhitungan Keuntungan Periode Januari – Juni 2016
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Total
Keuntungan Metode De Novo
Goal Programming (Rp.)
221.654000
221.934000
215.635000
214.861000
221.654000
221.934000
1.317.672.000
Keuntungan Aktual (Rp.)
208.250.000
201.030.000
220.010.000
213.690.000
206.830.000
232.550.000
1.282.360.000
Perhitungan keuntungan dengan metode de novo goal programming
menghasilkan keuntungan yang lebih baik untuk setiap bulan, kecuali pada bulan
Maret dan Juni.
Universitas Sumatera Utara
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Februari
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Maret
Universitas Sumatera Utara
Hasil Perencanaan Produksi Bulan April
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Mei
Universitas Sumatera Utara
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Juni
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Juli
Universitas Sumatera Utara
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Agustus
Hasil Perencanaan Produksi Bulan September
Universitas Sumatera Utara
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Oktober
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Nopember
Universitas Sumatera Utara
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Desember
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
.
Universitas Sumatera Utara
LAMPIRAN 1
Pembagian Tugas dan Tanggung Jawab
1.
Direktur Utama
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab terhadap keseluruhan sistem manajemen perusahaan
yang diwujudkan dalam bentuk kebijakan-kebijakan yang dikeluarkan
dalam rangka pencapaian tujuan perusahaan.
b. Tugas
1. Memimpin direktur-direktur lain dan mengkoordinir pekerjaannya
dalam memajukan perusahaan
2. Merencanakan strategi perusahaan, memimpin aktivitas-aktivitas
pembelian, pemasaran, administrasi, serta pengkoordiniran tugastugas tersebut.
3. Mewakili dewan komisaris di dalam dan luar perusahaan, berwenang
untuk serta menjalankan perusahaan dengan manajemen yang baik.
2.
Direktur Produksi
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab terhadap keseluruhan sistem produksi perusahaan
yang diwujudkan dalam bentuk kebijakan-kebijakan yang dikeluarkan
dalam rangka pencapaian tujuan perusahaan.
b. Tugas
Universitas Sumatera Utara
1. Mempersiapkan, memonitor, dan mengontrol semua anggaran biaya
dan pemakaian tenaga kerja di pabrik.
2. Mengatur pelaksanaan pekerjaan dan koordinasi bidang engineering
sesuai dengan seksi-seksi dan prioritas pekerjaan pabrik.
3. Menyelenggarakan dan mengawasi kelancaran operasional pabrik
agar dapat berjalan dengan baik sesuai dengan standar.
3. Manager Pabrik
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab atas seluruh proses operasi pada perusahaan
(khususnya
di
lokasi
pabrik),
juga
bertanggung
jawab
untuk
melaksanakan kebijakan-kebijakan perusahaan dalam rangka pencapaian
tujuan perusahaan, juga menjabarkan seluruh kebijakan perusahaan untuk
lebih dimengerti oleh tingkatan operasional/operator dan bertanggung
jawab terhadap managing director.
b. Tugas
Mengawasi dan mengontrol seluruh kegiatan perusahaan dalam rangka
pencapaian visi dan misi perusahaan.
4. Kepala Keuangan dan Pemasaran
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab terhadap pengelolaan keuangan dan alokasi dana
setiap departemen.
b. Tugas
Universitas Sumatera Utara
1. Merumuskan dan mengawasi pelaksanaan rencana keuangan dan
anggaran belanja, pelaporan akuntasi keuangan, pengolahan dana dan
perkasiran, serta pajak dan asuransi.
2. Mengelola keuangan perusahaan untuk menjamin dana untuk
kebutuhan jangka panjang dan jangka pendek ekonomis.
3. Memelihara hubungan kerja yang baik dengan bank atau badan-badan
lain yang berhubungan dengan aspek keuangan perusahaan.
5. Kepala Penerimaan
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab atas pengadaan material dan pengendalian bahan.
b. Tugas
Mengatur pengadaan material dan pengendalian bahan menurut sistem
perusahaan,
serta
penyimpanan
material
agar
semua
kebutuhan
perusahaan dipenuhi serta kelancaran produksi terjamin.
6.
Kepala Pembelian
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab sepenuhnya terhadap kualitas produksi selama proses
berlangsung sesuai dengan standard kualitas perusahaan.
b. Tugas
Memeriksa kualitas setiap produk dan proses baik bahan baku maupun
barang jadi.
7.
Kepala Produksi
a. Tanggung Jawab
Universitas Sumatera Utara
Bertanggung jawab atas segala pelaksanaan serta pengawasan terhadap
segala kegiatan produksi.
b. Tugas
Mengatur kegiatan produksi mulai dari awal hingga produk siap untuk
dipasarkan seperti penerimaan bahan baku, analisa proses kontrol kualitas
produksi sehingga produk yang dihasilkan sesuai dengan yang diinginkan.
8. Kepala Personalia
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab atas tugas-tugas administrasi dan personalia.
b. Tugas
Mengelola secara professional dan efisien administrasi dan keuangan di
pabrik, sehingga dapat membantu pimpinan pabrik dalam pengawasan
administrasi dan memimpin pegawai di bidang administrasi, pembukuan,
dan keuangan pabrik.
9.
Kepala Bengkel
a. Tanggung Jawab
Bertanggung jawab atas pengaturan, pengawasan terhadap perawatan
seluruh peralatan dan mesin pabrik.
b. Tugas
Mengatur pelaksaan program preventif maintenance, dan informasi data
pemakaian alat dan suku cadang.
Universitas Sumatera Utara
LAMPIRAN 2
HASIL PERAMALAN DAN PERENCANAAN PRODUKSI
DENGAN CARA FAMILI PRODUK
1.
Peramalan Jumlah Penjualan Produk Plastik Bening
Penentuan jumlah penjualan produk untuk periode Januari 2016 sampai
dengan Desember 2016 dilakukan dengan cara melihat data penjualan pada
periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015. Peramalan penjualan
produk plastik bening untuk periode Januari 2016 sampai dengan Desember 2016
dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
8.
Menentukan tujuan peramalan
Tujuan peramalan adalah untuk meramalkan jumlah penjualan produk pada
bulan Januari 2016 – Desember 2016.
Membuat diagram pencar
Bertujuan untuk melihat trend data masa lalu sebagai acuan untuk memilih
metode peramalan. Diagram permintaan produk plastik bening dapat dilihat
pada Gambar 1.
Produk Ukuran Plastik Bening
Jumlah penjualan produk
9.
45000
40000
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
Produk
Plastik Bening
0
5
10
15
BULAN
Gambar 1. Grafik Penjualan Produk Plastik Bening (Jan 2015-Des 2015)
Universitas Sumatera Utara
10. Memilih metode peramalan
Dilihat dari pola data, data cenderung fluktuatif dan metode peramalan yang
digunakan adalah:
a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis
b. Metode dekomposisi
11. Menghitung parameter peramalan
a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis
Fungsi peramalan : Yt = a + b sin
2πx
n
+ c cos
2πx
n
Adapun perhitungan parameter peramalan untuk metode siklis dapat
dilihat pada Tabel 1. dimana 1 gelombang terdiri dari 4 periode (n= 4)
Tabel 1. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Regresi dengan
Kecenderungan Siklis Produk Plastik Bening
X
Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
78
33290
35920
33870
33460
40380
41550
38240
40030
39550
35970
34020
32100
438.380
Sin(2πx/n) Cos(2πx/n) Sin*Cos
1,000
0,000
-1,000
0,000
1,000
0,000
-1,000
0,000
1,000
0,000
-1,000
0,000
0,000
0,000
-1,000
0,000
1,000
0,000
-1,000
0,000
1,000
0,000
-1,000
0,000
1,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
2πx
∑y
= n a + b ∑ sin
438.380
= 12 a + (0) + c (0)
n
Sin2
Cos2
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
6,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
0,000
1,000
6,000
+ c ∑ cos
Y*
Sin(2πx/n)
33290,00
0,00
-33870,00
0,00
40380,00
0,00
-38240,00
0,00
39550,00
0,00
-34020,00
0,00
7.090,000
Y* Cos(2πx/n)
0
-35920
0
33460
0
-41550
0
40030
0
-35970
0
32100
-7.850,000
2πx
n
Universitas Sumatera Utara
a
=
438.380
12
= 36.531,67
2πx
∑ y sin
= a ∑ sin
n
2πx
n
+ b ∑ sin2
7.090
= a (0) + b (6) + c (0)
b
=
2πx
n
+ c ∑ sin
2πx
cos
n
2πx
n
7.090
6
= 1.181,67
∑ y cos
2πx
n
= a ∑ cos
2πx
n
+ c ∑ cos2
-7.850
= a (0) + c (6) + b(0)
c
=
2πx
n
+ b ∑ sin
2πx
n
cos
2πx
n
7.850
6
= - 1.308,33
Dengan metode siklis diperoleh fungsi peramalan:
Yt = 36.531,67 + 1.181,67 sin
2πx
n
– 1.308,33 cos
2πx
n
b. Metode dekomposisi
Langkah – langkah peramalan metode dekomposisi, yaitu:
6. Menghitung nilai rata-rata per 4 periode
Nilai rata-rata bergerak yang dihitung adalah rata-rata dalam kurun
waktu per 4 periode selama 12 periode yakni dari periode Januari 2015
- Desember 2015. Contoh perhitungan rata-rata dari periode Januari
2014 - April 2014 :
Nilai rata-rata per 4 periode :
=
33.290 35.920 33.870 33.460
4
Universitas Sumatera Utara
= 34.145
Nilai rata-rata per 4 periode dari periode Januari 2015 – April 2015
sebesar 34.145. Perhitungan rata-rata per 4 periode untuk periode
selanjutnya
dilakukan
dengan
cara
yang
sama.
Rekapitulasi
perhitungan nilai rata-rata per 4 periode Januari 2015 - Desember
2015 dapat dilihat pada Tabel 2
Tabel 2. Rekapitulasi Perhitungan Nilai Rata-rata Per 4 Periode
No
Periode
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
Nopember
Desember
Permintaan
(unit)
33290
35920
33870
33460
40380
41550
38240
40030
39550
35970
34020
32100
Nilai Rata-rata Per 4
Periode
34.135
40.050
35.410
7. Menghitung nilai indeks musim
Nilai indeks musim dihitung dengan menggunakan nilai indeks ratarata bergerak yang telah dihitung sebelumnya. Hal pertama yang
dilakukan adalah menghitung nilai faktor musim dengan cara
membagikan hasil rata-rata per 4 periode dengan permintaan setiap
periode, kemudian menghitung nilai indeks musim dengan cara
Universitas Sumatera Utara
merata-ratakan nilai dari faktor musim yang ada. Contoh perhitungan
nilai faktor musim, yaitu:
Nilai faktor musim =
33.290
34.135
=0,98
Contoh perhitungan nilai indeks musim untuk periode pembagian I,
yaitu :
Nilai indeks musim =
0,98 1,01 1,12
3
=
Perhitungan nilai indeks musim selama periode Januari 2015 Desember 2015 dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Perhitungan Nilai Indeks Musim
Periode
Pembagian
Periode
Permintaan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
Nopember
Desember
33290
35920
33870
33460
40380
41550
38240
40030
39550
35970
34020
32100
Rata-rata
Per 4
Periode
34135
40050
35410
Faktor
Musim
Indeks
Musim
0,98
1,05
0,99
0,98
1,01
1,04
0,95
1,00
1,12
1,02
0,96
0,91
1,03
1,04
0,97
0,96
1,03
1,04
0,97
0,96
1,03
1,04
0,97
0,96
Universitas Sumatera Utara
8. Mencari persamaan garis trend
Garis trend dapat dicari dengan menggunakan persamaan
Fungsi peramalan: Yt = a + bx
Berdasarkan persamaan tersebut maka langkah pertama yang harus
dilakukan untuk mencari persamaan garis trend adalah dengan
menghitung nilai a dan b seperti yang tampak pada Tabel 4.
Tabel 4. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier
X
Y
X^2
XY
1
33.290
1
33.290
2
35.920
4
71.840
3
33.870
9
101.610
4
33.460
16
133.840
5
40.380
25
201.900
6
41.550
36
249.300
7
38.240
49
267.680
8
40.030
64
320.240
9
39.550
81
355.950
10
35.970
100
359.700
11
34.020
121
374.220
12
32.100
144
385.200
∑78
438.380
650
2.854.770
Parameter peramalan : Yt = a + bx
b
a
n xy x y
n x
2
x
2
12(2.854.770) 78(438.380)
37,06
12 650 (78) 2
Y bx 438.380 (37,06)(78)
36.290,76
n
12
Persamaan peramalan: Yt = 36.290,76 + 37,06 x
Universitas Sumatera Utara
9. Menghitung nilai persamaan garis trend
Nilai persamaan garis trend dihitung di setiap periode peramalan yang
diinginkan, yaitu selama periode Januari 2016 - Desember 2016. Nilai
persamaan garis trend dapat dihitung dengan memasukkan nilai
periode yang diinginkan. Untuk menghitung nilai garis trend periode
Januari 2015, maka nilai periode yang dimasukkan ke dalam
persamaan garis trend adalah 13. Nilai dari persamaan garis trend
selama periode Januari 2016 - Desember 2016 dapat dilihat pada Tabel
5.
Tabel 5. Perhitungan Nilai Persamaan Garis Trend
Periode
X
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Nilai Persamaan
Garis Trend
36.773
36.810
36.847
36.884
36.921
36.958
36.995
37.032
37.069
37.106
37.143
37.180
10. Menghitung nilai ramalan akhir
Nilai ramalan akhir didapatkan dengan cara mengalikan persamaan
garis trend dengan nilai indeks musim.
Universitas Sumatera Utara
Fungsi peramalannya adalah :
Yt = 36.290,76 + 37,06 (X) x (Indeks Musim)
12. Menghitung kesalahan peramalan
Perhitungan kesalahan peramalan menggunakan metode SEE (Standard Error
of Estimation) bertujuan untuk memilih metode peramalan yang lebih tepat
digunakan dengan SEE terkecil.
SEE = √
2
∑nx = 1 (y - y' )
n- f
c. Metode regresi dengan kecenderungan siklis
Derajat kebebasan (f) = 3
Perhitungan SEE untuk metode regresi dengan kecenderungan siklis dapat
dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Perhitungan SEE untuk Metode Siklis
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
78
Y
33290
35920
33870
33460
40380
41550
38240
40030
39550
35970
34020
32100
438.380
Y'
37713
37840
35350
35223
37713
37840
35350
35223
37713
37840
35350
35223
438.380
Y-Y'
-4423
-1920
-1480
-1763
2667
3710
2890
4807
1837
-1870
-1330
-3123
0
(Y-Y')^2
19565937
3686400
2190400
3109368
7111076
13764100
8352100
23103980
3373320
3496900
1768900
9755253
99.277.733
Universitas Sumatera Utara
SEE
=√
2
∑nx = 1 (y - y' )
n- f
=
99.277.733
12 3
= 2.876,31
d. Metode dekomposisi
Derajat kebebasan (f) = 2
Perhitungan SEE untuk metode dekomposisi dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 5.34. Perhitungan SEE untuk Metode Dekomposisi Produk 1 kg
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
78
SEE
=√
Y
33.290
35.920
33.870
33.460
40.380
41.550
38.240
40.030
39.550
35.970
34.020
32.100
438.380
2
∑nx = 1 (y - y' )
n- f
Y'
38.003
38.105
35.714
35.485
38.156
38.258
35.858
35.628
38.310
38.412
36.002
35.771
443.701
=
Y-Y'
-4.713
-2.185
-1.844
-2.025
2.224
3.292
2.382
4.402
1.240
-2.442
-1.982
-3.671
-5.321
(Y-Y')^2
22.214.685
4.773.573
3.400.858
4.101.648
4.944.135
10.835.164
5.674.703
19.378.634
1.538.413
5.962.325
3.926.466
13.472.669
100.223.273
100.233.273
= 3.165,81
12 2
Universitas Sumatera Utara
Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Rekapitulasi Hasil Perhitungaan SEE Produk 1 kg
Metode Peramalan
Regresi dengan kecenderungan
Siklis
Dekomposisi
Hasil Perhitungan SEE
2.876,31
3.165,81
Dari Tabel 8. dapat dilihat bahwa SEE regresi dengan kecenderungan
siklis < SEE dekomposisi
13. Pengujian hipotesa untuk memilih metode terbaik
Pengujian hipotesa dilakukan dengan mencari SEE yang terkecil yaitu metode
peramalan dekomposisi dengan regresi dengan kecenderungan siklis.
Ho = Metode siklis lebih baik dari metode dekomposisi
Hi = Metode siklis tidak lebih baik dari metode dekomposisi
α = 0,05
Uji statistik :
2.876,31
SEEsiklis
F hitung
= 0,83
SEEdekompo sisi 3.165,81
2
2
Ftabel = α (v1, v2) dimana v1 bernilai 9 (12-3) untuk metode regresi
dengan kecenderungan siklis dan v2 bernilai 10 (12-2).
Maka didapatkan Ftabel = 0,05 (9,10) = 3,02
Didapatkan F hitung ≤ Ftabel (0,83 ≤ 3,02) maka Ho diterima
Universitas Sumatera Utara
Kesimpulan: Metode yang digunakan untuk meramalkan produk
plastik bening adalah metode regresi dengan kecenderungan siklis
dengan fungsi sebagai berikut.
Yt = 36.531,67 + 1.181,67 sin
2πx
n
– 1.308,33 cos
2πx
n
14. Verifikasi peramalan
Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah
fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan.
Adapun perhitungan hasil verifikasi dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 5.9. Perhitungan Hasil Verifikasi Produk
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
78
Y
33.290
35.920
33.870
33.460
40.380
41.550
38.240
40.030
39.550
35.970
34.020
32.100
438.380
Y'
37.713
37.840
35.350
35.223
37.713
37.840
35.350
35.223
37.713
37.840
35.350
35.223
438.380
MR 56.093,32
n 1
12 1
Y-Y'
-4423,34
-1920,00
-1480,00
-1763,34
2666,66
3710,00
2890,00
4806,66
1836,66
-1870,00
-1330,00
-3123,34
0
MR
=
BKA
= 2,66 x MR = 2,66 x 5.099,39 = 13.564,38
2/3 BKA
= 2/3 x 13.564,38 = 9.042,92
1/3 BKA
= 1/3 x 13.564,38 = 4.521,46
MR
6343,34
3400,00
3243,34
4430,00
6376,66
6600,00
7696,66
6643,32
3706,66
3200,00
4453,34
56.093,32
= 5.099,39
Universitas Sumatera Utara
BKB
= - 2,66 x MR = -2,66 x 5.099,39 = -13.564,38
2/3 BKB
= 2/3 x -13.564,38 = -9.042,92
1/3 BKB
= 1/3 x -13.564,38 = -4.521,46
15000,00
10000,00
Y-Y'
Nilai Error
5000,00
BKA
2/3 BKA
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1/3 BKA
BKB
-5000,00
2/3 BKB
-10000,00
-15000,00
1/3 BKB
Nilai Error
Gambar 2. Moving Range Chart Produk
Dari Gambar 2. tidak terlihat adanya data yang out of control sehinggga
persamaan peramalan metode siklis dapat digunakan untuk meramalkan
permintaan produk untuk periode Januari 2016 - Desember 2016.
Dengan menggunakan peramalan dengan metode siklis, permintaan
produk plastik bening untuk periode Januari 2016 - Desember 2016 dapat dilihat
pada Tabel 9.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 9. Hasil Peramalan Permintaan Produk Plastik Bening Periode
Januari 2016 - Desember 2016
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Total
37.713
37.840
35.350
35.223
37.713
37.840
35.350
35.223
37.713
37.840
35.350
35.223
Perbandingan Jumlah Permintaan Rata-rata Permintaan :
= Permintaan ¼ kg : Permintaan ½ kg : Permintaan 1 Kg
= 163.980 : 150.210 : 124.190
= 0,38 : 0,34 : 0,28
Dengan perbandingan tersebut diperoleh hasil peramalan untuk produk ¼
kg, produk ½ kg dan produk 1 kg.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 10. Hasil Peramalan untuk Plastik ¼ kg, Plastik ½ kg dan Plastik 1 kg
Periode
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Peramalan
¼ kg
14.331
14.379
13.433
13.385
14.331
14.379
13.433
13.385
14.331
14.379
13.433
13.385
½ kg
12.822
12.866
12.019
11.976
12.822
12.866
12.019
11.976
12.822
12.866
12.019
11.976
Total
1 kg
10.560
10.595
9.898
9.862
10.560
10.595
9.898
9.862
10.560
10.595
9.898
9.862
37.713
37.840
35.350
35.223
37.713
37.840
35.350
35.223
37.713
37.840
35.350
35.223
2.
Perencanaan Produksi Dengan Metode De Novo Programming
2.1.
Penentuan Variabel Keputusan
Variabel keputusan dalam model rencana produksi ini adalah besarnya
jumlah produk yang harus diproduksi dalam satuan pack (kg) yaitu :
X1 = Plastik Ukuran ¼ kg
X 2 = Plastik Ukuran ½ kg
X 3 = Plastik Ukuran 1 kg
2.2.
Penentuan Fungsi Tujuan
Tujuan utama dari penelitian ini adalah memaksimumkan keuntungan
dan memaksimumkan volume produksi. Berdasarkan data keuntungan per unit,
maka dapat ditentukan fungsi tujuan untuk memaksimumkan keuntungan dan
memaksimumkan volume produksi.
Universitas Sumatera Utara
Z = C1X1 + C2X2 + ….. + CjXj
untuk j = 1, 2, 3
Dimana : Z = total keuntungan/volume maksimal
Cj = Keuntungan produk/Koefisien Kapasitas ke – j, dimana j = 1, 2, 3
X j= Variable keputusan ke – j yang akan dicari, j = 1, 2, 3
Sehingga persamaan atau fungsi tujuan untuk permasalahan ini adalah :
Max : Z1 = 7000X1 + 6000X2 + 5000X3 (laba)
Max : Z2 = X1 + X2 + X3 (volume produksi)
2.3.
Penentuan Fungsi Kendala
2.3.1.
Kendala Ketersediaan Biaya Bahan Baku (Budget)
Dengan mengetahui harga dari tiap–tiap bahan baku, selanjutnya dapat
mengetahui biaya bahan baku yang disediakan perusahaan untuk persediaan bahan
baku dengan jalan menjumlahkan hasil kali antara harga bahan baku (pm) dengan
jumlah bahan baku yang tersedia (bm)
Maka besarnya biaya bahan baku tersebut adalah :
B = 14.000 (Rp. 12.500) + 1.500 (Rp 10.000)
B = Rp. 190.000.000
Berdasarkan data pemakaian bahan baku pada Tabel 5.3 dan
ketersediaan bahan baku yang ada di Tabel 5.4, sehingga fungsi kendala
ketersediaan bahan dapat diformulasikan dengan berdasar persamaan sebagai
berikut : am1X1 + am2X2 + …….... + amnXn = Xn+m
dimana : amn = pemakaian bahan baku dalam satuan Kilogram (Kg)
Universitas Sumatera Utara
Xn+m= variabel–variabel keputusan yang menggambarkan jumlah dari
sumber ke – m yang harus dibeli.
Maka fungsi kendalanya adalah sebagai berikut :
HDPE : 0,3 X1 + 0,4 X2 + 0,5 X3 = 14.000 (b1)
LLDPE : 0,036 X 1 + 0,048 X2 + 0,06 X3 = 1.500 (b2)
12.500b1 + 10.000b2 ≤ 190.000.000
Untuk mendapatkan formulasi yang sederhana dari kendala budget,
maka langkah selanjutnya adalah menghitung variabel cost (vj) yang dibutuhkan
untuk membuat jenis produk j
Dengan persamaan : p1a1j + p2a2j + .. + pmamj = vj dimana : j = 1, 2, 3
4. Plastik ¼ kg (v 1)
(v1) = 0,3 (Rp. 12.500) + 0,036 (Rp. 10.000)
(v1) = Rp. 4.110
5. Plastik ½ kg (v2)
(v2) = 0,4 (Rp. 12.500) + 0,048 (Rp. 10.000)
(v2) = Rp. 5.480
6. Plastik 1 kg (v3)
(v3) = 0,5 (Rp. 12.500) + 0,06 (Rp. 10.000)
(v3) = Rp. 6.850
Dengan mensubtitusi persamaan variabel cost ke dalam persamaan, maka
didapat persamaan budget yang baru sebagai berikut ;
Universitas Sumatera Utara
v1X1 + v2X2 + v3X3 + …….. + vnXn ≤ B
Sehingga menjadi :
4.110 X1 + 5.480 X2 + 6.850 X3 ≤ 190.000.000
2.3.2.
Kendala Ketersediaan Jam Kerja
Ketersediaan jam kerja sebagai fungsi kendala digunakan untuk melihat
hubungan antara waktu produksi dengan jumlah yang dihasilkan. Formulasi yang
digunakan untuk merumuskan fungsi kendali ini adalah :
AX
3
i 1
i
i
JK j
Dimana:
A = waktu yang dibutuhkan untuk menproduksi 1 unit produk plastik
X = variabel keputusan untuk tipe produk plastik ke-i
JK = jumlah jam kerja yang tersedia (menit)
i = jenis plastik (i=1, 2, 3)
j = bulan/ periode (1,2,3,...12)
Berdasarkan data kecepatan produksi tersebut, maka fungsi pembatas
kecepatan produksi untuk fungsi Januari 2016 adalah:
A1X1 + A2X2 + A3X3≤ JK1
75X1 + 60X2 + 40X3 ≤ 2.455.200
Universitas Sumatera Utara
2.3.3.
Kendala Break Event Point (BEP)
Titik pulang pokok (Break Event Point) merupakan suatu titik atau
keadaan dimana perusahaan dalam operasionalnya tidak memperoleh laba dan
juga tidak mengalami kerugian. Berikut adalah perhitungan Break Event Point
dari perusahaan.
Tabel 11. Biaya Produksi dan Harga Jual Produk
Produk
Biaya Produksi/pack
Harga Jual/pack
Keuntungan/pack
¼ kg
Rp. 16.000
Rp. 23.000
Rp. 7.000
½ kg
Rp. 17.000
Rp. 23.000
Rp. 6.000
1 kg
Rp. 18.000
Rp. 23.000
Rp. 5.000
Tabel 12. Fixed Cost Perusahaan
No.
1
2
3
4
5
6
7
Nama Pembayaran/bulan
Harga (Rp)
Pembayaran Rekening Air/bulan
Rekening Listrik/bulan
Gaji Pegawai
Bahan Bakar Transport
Telepon
Perawatan Genset, Transport dan Mesin
Pembelian ATK
Jumlah
1.500.000
6.000.000
135.000.000
2.000.000
200.000
5.000.000
100.000
149.800.000
Perusahaan dalam melaksanakan proses produksi melakukan produksi
ketiga tipe produk secara bersamaan, karena itu besar fixed cost yang telah
didapatkan dibagi sesuai dengan perbandingan jumlah produksi yang dikerjakan
oleh perusahaan. Perhitungan jumlah BEP tiap jenis produk sesuai dengan
perbandingan rata-rata jumlah produksinya adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Perbandingan Jumlah Rata-rata produksi :
= Produksi ¼ kg : Produksi ½ kg : Produksi 1 kg
= 15.464 : 13.917 : 12.106
= 0,37 : 0,34 : 0,29
Rekapitulasi jumlah fixed cost setiap produk dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Tabel 13. Fixed Cost Setiap Jenis Produk
No.
Jenis Produk
Fixed Cost
1.
Ukuran ¼ kg
55.836.105
2.
Ukuran ½ kg
50.251.290
3.
Ukuran 1 kg
43.712.605
Dari data tersebut maka dapat dihitung nilai Break Event Point (BEP)
setiap jenis produk sebagai berikut:
4.
BEP Ukuran ¼ kg
=
=
55.836.105
23.000 16.000
= 7.977 pack
5.
BEP Ukuran ½ kg
=
=
50.251.290
23.000 17.000
= 8.375 pack
6.
BEP Ukuran ½ kg
=
Universitas Sumatera Utara
=
43.712.605
23.000 18.000
= 8.743 pack
Pada perhitungan BEP maka diperoleh nilai :
X1 (ukuran ¼ kg) BEP = 7.977 pack
X2 (ukuran ½ kg) BEP = 8.375 pack
X3 (ukuran 1 kg) BEP = 8.743 pack
Adapun nilai X1, X2 dan X3 digunakan sebagai batasan jumlah produksi
perusahaan. Karena perusahaan menginginkan agar jumlah produksi yang
dilakukan lebih besar atau sama dengan nilai BEP, maka formulasinya adalah :
X1 BEP ≥ 7.977
X2 BEP ≥ 8.375
X3 BEP ≥ 8.743
2.3.4.
Kendala Permintaan Produk
Berdasarkan data permintaan pada peramalan maka perusahaan harus
memproduksi sebesar (maksimal) sejumlah dengan besarnya permintaan terhadap
produk tersebut. Dengan berdasar pada persamaan Xj ≤ Dj dimana Dj adalah
besarnya permintaan terhadap jenis produk j pada bulan Januari 2016, maka
kendala permintaan produk adalah sebagai berikut :
X1 ≤ 14.331
X2 ≤ 12.822
X3 ≤ 10.560
Universitas Sumatera Utara
2.4.
Penetapan Rencana Produksi Model De Novo Programming
Formulasikan model rencana produksi De Novo Programming secara
keseluruhan dapat ditentukan sebagai berikut :
Fungsi Tujuan:
Max : Z1 = 7000X1 + 6000X2 + 5000X3
(Laba)
Max : Z2 = X1 + X2 + X3
(Volume Produksi)
Fungsi Kendala:
Biaya Bahan Baku (Budget)
4.110 X1 + 5.480 X2 + 6.850 X3 ≤ 190.000.000
Ketersediaan Jam Kerja (Bulan Januari)
75X1 + 60X2 + 40X3 ≤ 2.455.200
Permintaan Produk (Bulan Januari)
X1 ≤ 14.331
X2 ≤ 12.822
X3 ≤ 10.560
X1 BEP ≥ 7.977
X2 BEP ≥ 8.375
X3 BEP ≥ 8.743
Kendala Non Negatif
X1 ≥ 0
X2 ≥ 0
X3 ≥ 0
Universitas Sumatera Utara
2.5.
Penyelesaian Model De Novo Programming
Hasil formulasi data diatas dihitung berdasarkan masing-masing fungsi
tujuan dan fungsi kendalanya dengan menggunakan software LINGO 11.0 untuk
menentukan produksi optimal untuk masing-masing tipe produk.
Adapun tahapannya yaitu:
4.
Formulasi dari fungsi tujuan dan kendala dimasukkan ke dalam program.
Formulasi data input dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Formulasi Input dalam Software Lingo 11.0
5.
Kemudian diambil tahap solution atau tanda merah bulat dengan tanda panah,
seperti terlihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Tombol Solution pada Software Lingo 11.0
Universitas Sumatera Utara
6.
Maka akan muncul status optimal seperti yang terlihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Optimizer Output dalam Software Lingo 11.0
Hasil penyelesaian dengan De Novo Programming pada output software
Lingo 11.0 untuk periode Januari 2016 dapat dilihat pada Tabel 14. berikut ini.
Tabel 14. Hasil Solusi Meta Optimum Untuk Bulan Januari 2016
Variabel
Keputusan
X1
X2
X3
Z1*
Z2*
14.331
12.822
8.881
221.654.100
14.331
12.822
8.881
36.034,03
Adapun solusi ideal positif dan solusi ideal negatif yaitu :
I+ = (221.654.100 ; 36.034,06)
I- = (149.804.000 ; 25.095)
Universitas Sumatera Utara
3.
Pembentukan Model De Novo Goal Programming
Metode goal programming juga membantu memperoleh solusi optimal
yang paling mendekati sasaran yang diinginkan. Adapun model program linear De
Novo dengan pendekatan Goal Programming adalah sebagai berikut:
Meminimumkan d
dengan kendala:
Formulasikan model rencana produksi De Novo Goal Programming
secara keseluruhan dapat ditentukan sebagai berikut :
Fungsi Tujuan:
Min d
Fungsi Kendala:
7000X1 + 6000X2 + 5000X3 + n1 – p1 = 221.654.100
X1 + X2 + X3 + n2 – p2 = 36.034,03
0,0000000139n1 ≤ d
0,00009141n2 ≤ d
4.110 X1 + 5.480 X2 + 6.850 X3 ≤ 190.000.000
Universitas Sumatera Utara
75X1 + 60X2 + 40X3 ≤ 2.455.200
X1 ≤ 14.331
X2 ≤ 12.822
X3 ≤ 10.560
X1 BEP ≥ 7.977
X2 BEP ≥ 8.375
X3 BEP ≥ 8.743
X1 ≥ 0
X2 ≥ 0
X3 ≥ 0
4.
Penyelesaian Model De Novo Goal Programming
Hasil formulasi data diatas dihitung berdasarkan masing-masing fungsi
tujuan dan fungsi kendalanya dengan menggunakan software LINGO 11.0 untuk
menentukan produksi optimal untuk masing-masing tipe produk.
Universitas Sumatera Utara
Adapun tahapannya yaitu:
4.
Formulasi dari fungsi tujuan dan kendala dimasukkan ke dalam program.
Formulasi data input dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6. Formulasi Input De Novo Goal Programming
5.
Kemudian diambil tahap solution atau tanda merah bulat dengan tanda panah,
seperti terlihat pada Gambar 7.
Gambar 7. Tombol Solution Software Lingo 11.0
Universitas Sumatera Utara
6.
Maka akan muncul status optimal seperti yang terlihat pada Gambar 8.
Gambar 8. Optimizer Output De Novo Goal Programming
Nilai d adalah sebesar 0,00000034% yang menyatakan bahwa persentase
penyimpangan nilai fungsi tujuan terhadap solusi ideal positif sebesar
0,00000034%. Hasil penyelesaian dengan De Novo Goal Programming pada
output software Lingo 11.0 untuk periode Januari 2016 dapat dilihat pada Tabel
515. berikut ini.
Tabel 15. Hasil Solusi Optimum Untuk Bulan Januari 2016
Variabel
Keputusan
X1
X2
X3
Pack
14.331
12.822
8.881
Universitas Sumatera Utara
Penentuan solusi optimum perencanaan produksi untuk bulan Februari
2016 – Desember 2016 dapat diperoleh dengan cara yang sama, maka rekapitulasi
perencanaan produksi plastik bening Januari – Desember 2016 dapat dilihat pada
Tabel 16. berikut ini.
Tabel 16. Rekapitulasi Perencanaan Produksi Tahun 2016
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
5.
Plastik ¼
kg (Pack)
14.331
14.379
13.433
13.385
14.331
14.379
13.433
13.385
14.331
14.379
13.433
13.385
Plastik ½
kg (Pack)
12.822
12.866
12.019
11.976
12.822
12.866
12.019
11.976
12.822
12.866
12.019
11.976
Plastik 1
kg (Pack)
8.881
8.817
9.898
9.862
8.881
8.817
9.898
9.862
8.881
8.817
9.898
9.862
Analisis Pencapaian Tujuan Memaksimalkan Volume Produksi
Tujuan dalam perencanaan produksi yaitu memaksimalkan volume
produksi. Hasil perencanaan dibandingkan dengan data aktual untuk melihat
kelebihan produksi yang terjadi. Kelebihan produksi pada PT. Megah Plastik pada
bulan Januari – Juni 2016 dapat dilihat pada Tabel 17. berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 17. Data Produksi dan Permintaan Plastik Januari – Juni 2016 (Pack)
Periode
Produksi
Permintaan
¼ kg
½ kg
1 kg
¼ kg
½ kg
1 kg
Januari
13.350 11.150
9.480
13.300 11.650
9.050
Februari
15.390 12.790
9.860
12.930 10.470
9.540
Maret
13.830 12.910 10.400
13.090 12.280 10.940
April
13.260 12.790 10.530
13.770 11.550
9.600
Mei
15.580 15.680 10.040
13.140 11.600
9.050
Juni
16.450 15.830 12.450
14.080 13.790 10.250
87.860 81.150 62.760 80.310 71.340 58.430
Total
231.770
210.080
Sumber : Bagian Produksi dan Keuangan PT. Megah Plastik
¼ kg
50
2.460
740
-510
2.440
2.370
7.550
Selisih
½ kg
-500
2.320
630
1.240
4.080
2.040
9.810
21.690
Berdasarkan data jumlah produksi dan permintaan diatas terdapat
kelebihan produksi (overproduction) sebesar:
Overproduction =
=
Selisih
Produksi
21.690
231.770
= 9,35%
Hasil perencanaan produksi dan kelebihan produksi dengan menggunakan
De Novo Goal Programming untuk 6 periode ke depan dapat dilihat pada Tabel
18.
Universitas Sumatera Utara
1 kg
430
320
-540
930
990
2.200
4.349
Tabel 18. Hasil Perencanaan Produksi dengan Menggunakan De Novo
Goal Programming Periode Januari s/d Juni 2016 (Pack)
Periode
¼ kg
14.331
14.379
13.433
13.385
14.331
14.379
84.238
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Total
Produksi
½ kg
12.822
12.866
12.019
11.976
12.822
12.866
75.371
214.765
1 kg
8.881
8.817
9.898
9.862
8.881
8.817
55.156
Permintaan
¼ kg
½ kg
13.300 11.650
12.930 10.470
13.090 12.280
13.770 11.550
13.140 11.600
14.080 13.790
80.310 71.340
210.080
1 kg
9.050
9.540
10.940
9.600
9.050
10.250
58.430
¼ kg
1031
1449
343
-385
1191
299
3928
Selisih
½ kg
1172
2396
-261
426
1222
-924
4031
7.959
Berdasarkan data jumlah produksi dan permintaan diatas terdapat
kelebihan produksi (overproduction) sebesar:
Overproduction =
=
Selisih
Produksi
7.959
214.765
= 3,70%
Berdasarkan perhitungan kelebihan produksi diatas, diperoleh bahwa
metode de novo goal programming dapat mengurangi kelebihan produksi yang
dialami perusahaan.
6.
Analisis Pencapaian Tujuan Memaksimalkan Keuntungan
Hasil jumlah kombinasi produk yang diperoleh, maka nilai untuk tujuan
memaksimalkan keuntungan dari ketiga produk pada bulan Januari 2016 adalah:
Keuntungan yang diperoleh = Rp. 7.000 (14.331) + Rp. 6.000 (12.822) +
Rp.5.000 (8.881)
Universitas Sumatera Utara
1 kg
-169
-723
-1042
262
-169
-1433
-3274
= Rp. 100.317.000 + Rp. 76.932.000 + Rp.
44.405.000
= Rp. 221.654.000
Hasil perhitungan keuntungan untuk periode berikutnya dan keuntungan
aktual yang diperoleh perusahaan dapat dilihat pada Tabel 19.
Tabel 19. Perhitungan Keuntungan Periode Januari – Juni 2016
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Total
Keuntungan Metode De Novo
Goal Programming (Rp.)
221.654000
221.934000
215.635000
214.861000
221.654000
221.934000
1.317.672.000
Keuntungan Aktual (Rp.)
208.250.000
201.030.000
220.010.000
213.690.000
206.830.000
232.550.000
1.282.360.000
Perhitungan keuntungan dengan metode de novo goal programming
menghasilkan keuntungan yang lebih baik untuk setiap bulan, kecuali pada bulan
Maret dan Juni.
Universitas Sumatera Utara
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Februari
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Maret
Universitas Sumatera Utara
Hasil Perencanaan Produksi Bulan April
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Mei
Universitas Sumatera Utara
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Juni
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Juli
Universitas Sumatera Utara
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Agustus
Hasil Perencanaan Produksi Bulan September
Universitas Sumatera Utara
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Oktober
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Nopember
Universitas Sumatera Utara
Hasil Perencanaan Produksi Bulan Desember
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara