makalah dasar dasar statistik dan probab

STASTIK DAN
KKJ
PROBABILITAS

K h u s n u l K h a ti m a h J
1229041038
PTIK 01 2012

KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji dan syukur atas izin dan petunjuk Allah Subhana Wa
Taalah, sehingga penyelesaian Makalah Judul: “(Statistik dan probabilitas)” dapat
diselesaikan. Semoga Allah SWT senantiasa memberikan petunjuk dan hidayahnya
bagi kita semua.
Makalah ini merupakan salah satu syarat guna memenuhi salah satu mata
kuliah wajib yakni Statistik dan Probabilitas. Di dalam makalah ini berisi tentang
pengetahuan dasar dari satistika dan probabilitas mulai dari definisi, sejarah , maupun
keterkaitan dengan bidang ilmu lain.
Penulis menyadari bahwa penyusunan ini masih jauh dari kesempurnaan.
Karena kesempurnaan hanyalah milik-Nya dan tiada manusia yang luput dari salah
dan khilaf. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritikan yang bersifat
membangun dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga saran dan kritik

tersebut menjadi motivasi kepada penulis untuk lebih tekun lagi belajar. Amin.
Makassar, 8 Maret 2015

Penulis

DAFTAR ISI
Sampul.....................................................................................................................

i

Kata Pengantar.........................................................................................................

ii

Daftar Isi..................................................................................................................

iii

Bab I Pendahuluan ..................................................................................................

1

A. Latar Belakang.........................................................................................

3

B. Rumusan Masalah....................................................................................

5

C. Tujuan......................................................................................................

5

Bab II Pembahasan..................................................................................................

8

A. Definisi....................................................................................................

9

B. Sejarah.....................................................................................................

9

C. Keterkaitan dengan Ilmu lain..................................................................

9

Bab III Penutup........................................................................................................ 11
A. Kesimpulan.............................................................................................. 11
Daftar Pustaka.......................................................................................................... 26

BAB I
PENDAHULUAN
A. PENDAHULUAN
Baik di dalam dunia engineering, ekonomi, sosial, budaya maupun dunia
komputer tentunya, kita sering menghadapi suatu yang sering disebut sebagai
“ketidakpastian”. Ketidakpastian terjadi a k i b a t k e t e r b a t a s a n m a n u s i a

i t u s e n d i r i d i d a l a m d u n i a n y a d a l a m mengukur/ menghitung/
menalar/ meramal sesuatu hal baik yang akan datang maupun yang ada
di depan mata, termasuk yang telah terjadi. Sudah sejak dari awal zaman,
ketidakpastian diantisipasi manusia denganberbagai cara. Ada cara yang
bersifat prophecy dan supranatural, adapula yang lebih rasional dengan
mempelajari periodisitas (pengulangan) gejala alam untuk mengurangi
tingkat ketidakpastian itu hingga sampai ketingkat yang lebih manageble.
Namun, ketidakpastian itu tetap mewarnaikehidupan manusia karena ketidak
pastian

itu

mungkin

menjadi

faktor p e m i c u

dinamika

roda

kehidupan itu sendiri. Dengan kata lain, walau k e t i d a k p a s t i a n
itu

seringkali

menjadi

sumber

kesulitan,

tatapi

juga

sekaligus merupakan blessing .
Dengan itu dibutuhkan suatu pengukuran yang disebut probabilitas dan
statistika. Probabilitas dan statistika tidak bias dipisahkan antara yang satu dan

yang lainya. Untuk mengetahui dasar-dasar dari probabilitas dan statistika kita
harus mengetahui mulai dari definisi, sejarah, maupun keterkaitannya dengan
rumpun ilmu lain.
B. RUMUSAN MASALAH
Adapun yang harus rumusan masalah adalah:
1. Definisi Statistika dan Probabilitas
2. Sejarah Perkembangan
3. Keterkaitan dengan rumpun ilmu pendidikan, komputasi dan teknik
C. TUJUAN

Tu j u a n d a r i p e m b a h a s a n i n i a d a l a h u n t u k m e m e n u h i t u g a s
matak u l i a h S t a t i s t i k a d a n
genap

Probabilitas pada semester

T a h u n A k a d e m i k 2014/2015.

BAB II
PEMBAHASAN

A. DEFINISI
1. Statistika
Secara etimologis kata “statistik” berasal dari kata status (Bahasa
Latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata State (bahasa Inggris)
atau kata

Staat (bahasa Belanda), dan yang dalam bahasa Indonesia

diterjemahkan menjadi negara. Pada mulanya, kata “statistik” diartikan
sebagai “kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data

kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif), yang
mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara. Namun,
pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistik hanya dibatasi pada
“kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif)” saja.
Bahan keterangan yang tidak berwujud angka (data kualitatif) tidak lagi
disebut statistik.
Dalam kamus besar bahasa Inggris akan kita jumpai kata statistics dan
kata statistic. Kedua kata itu mempunyai arti yang berbeda. Kata statistics
artinya “ilmu statistik”, sedang kata statistic diartikan sebagai “ukuran yang

diperoleh atau berasal dari sampel” yaitu sebagai lawan dari kata “parameter”
yang berarti “ukuran yang diperoleh atau berasal dari populasi.”
Adapun pengertian statistika menurut para ahli adalah:
a. Prof. DR. Sudjana, M.A.,M.Sc. dalam bukunya Metoda statistika (2005),
satistik merupakan sesuatu yang digunakan untuk menyatakan ukuran
sebagai sbagai wakil dari kumpulan data sedangkan statistika adalah
pengetahuan yang berhubungan cara-cara pengumpulan data, pengolahan
atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kompulan
data dan penganalisian yang dilakukan.
b. Kamus Webster Dictionary, Dalam arti sempit, Statistik adalah ringkasan
berbentuk angka dan Dalam arti luas, Statistik adalah ilmu yang
mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisa data
serta cara pengambilan kesimpulan atas hasil survei.
c. Margueritte F. Hall, Statistik adalah suatu tehnik yang digunakan untuk
mengumpulkan data, menganalisis dan menyimpulkan atau mengadakan
penafsiran data yang berbentuk angka.
d.

Syamsuddin, Statistik adalah himpunan data yang berbentuk angka, baik
yang belum disusun maupun yang sudah tersusun dalam daftar dan

disajikan ke dalam bentuk grafik

e. Anderson and Bancrof, Statistik adalah ilmu dan seni pengembangan dan
penerapan metode yang paling efektif dan memungkinkn salah satu
kesimpulan dan estimasi dapat diperkitakan dengan menggunakan
penalaran induktif berdasarkan matematika probabilitas
f. Agus Irianto, Statistik adalah sekumpulan cara maupun aturan-atiran yang
berkaitan

dengan

pengumpulan,

pengolahan(analisis),

penarikan

kesimpulan, atas data-data yang berbentuk angka dengan menggunakan
suatu asumsi-asumsi tertentu.
g. Andi Hakim dan Rambe, Ilmu yang antara lain mempelajari cara-cara

menetukan suatu penduga bagi suatu parameter, serta kemudian bertugas
mengambil kesimpulan mengenai nilai parameter tersebut berasarkan nilai
penduga yang didapat
h. Torrie (1993), Statistika adalah ilmu pengetahuan murni dan terapan,
mengenai penciptaan, pengembangan dan penerapan teknik-teknik
sedemikian rupa sehingga ketidakpastian inferesia induktif dapat
dievaluasi (diperhitungkan)
i. Sudrajat, Statistik adalah suatu ilmu pengetahuan mengenai cara dan
aturan dalam hal pengumplan data, pengolahan, analisa, penarikan
kesimpulan, penyajian dan publikasi dari data-data berbentuk angka.
j. Prof. DR. Sugiyono, dalam arti sempit dapat diartikan data, tetapi dalam
arti luas statistic dapat diartikan sebagai alat. Alat untuk analisis, dan alat
untuk membuat keputusan.
Dapat ditarik kesimpulan bahwa Statistika adalah ilmu pengetahuan
yang mempelajari metode yang paling efisien tentang cara-cara pengumpulan,
pengolahan, penyajian serta analisis data, penarikan kesimpulan serta
pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan data dan analisa
yang dilakukan.
2. Probabilitas

Istilah probabilitas atau probability sebenarnya sudah sering kita
gunakan karena dapt diartikan sebagai kemungkinan, kebolehjadian, ataupun
kebarangkalian. Dalam kehidupan sehari-hari kita menggunakan istilah
tersebut secara sederhana, misalnya kita mengatakan bahwa hari ini
kemungkinan besar hujan, atau tidak mungkin dia bisa lulus ujian sarjana
tahun ini, dan masih banyak lagi.
Probabilitas biasanya diberi simbol P, dan dinyatakan dalam angka
positif, dengan minimum 0 dan maksimum 1. sedang simbol untuk
kemungkinan tidak terjadinya, biasanya dinyatakan dengan Q. yaitu =1-P
Jika P=0
Berarti

peristiwa

itu

tidak

mungkin

terjadi,

atau

mustahil

Contoh : Matahari terbit pada malam hari adalah mustahil, maka mempunyai
probabilitas sama dengan 0
Jika P=1
Berarti

peristiwa

itu

pasti

terjadi,

tidak

mungkin

tidak

Terjadi

Contoh : Air selalu mengalir kedataran yang lebih rendah. Maka probabilitas
sama dengan 1
Beberapa metode atau pendekatan untuk menjelaskan pengertian probabilitas
adalah :
a.

Pendekatan

Klasik

atau

Matematik

(Classical/matematical

Approach), menurut pendekatan ini pengertian probabilitas adalah
perbandingan dari kejadian atau peristiwa yang menguntungkan
dengan seluruh kejadian/peristiwa apabila setiap kejadian mempunyai
kesempatan yang sama.
Contoh :
Sebuah mata uang (coin) yang mempunyai dua permukaan A dan B,
jika dilemparkan keatas satu kali maka sewaktu jatuh tiap-tiap

permukaan mempunyai kemungkinan yang sama untuk tampak di atas
yaitu masing-masing 1/2 atau 0,50 (Pa = 0,50 dan Pb =0,50)
Sebuah dadu yang mempunyai 6 permukaan yaitu 1,2,3,4,5,6 jika
dilemparkan satu kali. Kemungkinan salah satu permukaan tampak
diatas adalah 1/6. Pengertian klasik ini merupakan pendekaatan
matematika probabilitasnya disebut probabilitas matematis atau
teoritis
b. Pendekatan Empiris atau Frekuensi ( Empirical/Frequency Approach),
menurut pendekatan ini pengertian probabilitas adalah frekuensi
relatif terjadinya suatu peristiwa didalam suatu percobaan yang
berulang-ulang yang tidak terhingga sifatnya. Karena pada hakekatnya
suatu percobaan yang berulang-ulang yang tidak terhingga tidak
mungkin dilaksanakan , maka didalam perhitungan ini jumlah
percobaannya yang dibatasi.
Contoh;
Misalkan mahasiswa Fakultas Ekonomi Universitas Tridinanti 2000
orang, maka ruang sampelnya adalah 2000 yang unsurnya terdiri dari
2000 orang mahasiswa.
c. Pendekatan subyektif ( Subjectively Approach), menurut pendekatan
ini probabilitas adalah peluang terjadinya suatu peristiwa ditentukan
berdasarkan perasaan atau kira-kira dari individu.
B. SEJARAH
1. Awal Perkembangan Statistika Secara Umum
Perkembangan statistika diawali sebagaisuatu ilmu yang membahas
cara-cara mengumpulkan angka sebagai hasil pengamatanmenjadi bentuk
yang lebih mudah dipahami. Menurut Spiegel (1961) statistika berasal dari
kata“status” yang berarti negara. Sehingga pada awalnya statistika berkaitan

dengan ilmu untukangka-angka (keterangan) atas perintah raja suatunegara,
yang ingin mengetahui kekayaannegaranya, jumlah penduduk, hewan piaraan,
hasilpertanian, dan modal. Contoh tertua mengenai halini dapat diambil dari
zaman Kaisar Agustus yangmembuat pernyataan bahwa seluruh dunia
harusdikenai pajak, sehingga setiap orang harus melaporkepada statistikawan
terdekat

(pengumpul

pajak).Peristiwa

lain

di

dalam

sejarah

yang

dapatdikemukakan ialah sewaktu William si Penaklukmemerintahkan
mengadakan pencacahan jiwa dankekayaan di seluruh wilayah Inggris
untukpengumpulan pajak dan tugas militer. Semuapengamatan dicatat di
dalam sebuah buku yangdikenal dengan Domesday Book.
.Dari keperluan semacam ini timbullahteknik pencatatan angka-angka
pengamatan

dalambentuk

daftar

dan

grafik.

Bagian

statistika

yangmembicarakan cara mengumpulkan danmenyederhanakan angka-angka
pengamatan inidikenal sebagai statistika deskriptif. Statistikadeskriptif dapat
berkembang

tanpa

memerlukandasar

matematika

yang

kuat,

selain

kecermatandalam teknik berhitung. Sejak tahun 1700-an analisis data
yangdilakukan secara deskriptif berdasarkan tabel-tabelfrekuensi, rataan, dan
ragam untuk sampel (contoh)ukuran besar. Tahun 1800-an merupakan
awalpenggunaan grafik-grafik untuk penyajian data,seperti histogram, sejalan
dengan penemuansebaran (kurva) Normal. Florence Nightengale(1820-1920)
adalah tersebut disajikan dalam bentuk grafik yangmerupakan suatu inovasi
statistika waktu itu.
Dalam statistika deskriptif tidak adaperbedaan antara data yang
diperoleh dari sampeldengan populasinya, kemudian apa yang dihitungdari
sampel digunakan untuk menandai populasi.Pada taraf selanjutnya orang tidak
puas hanyamengumpulkan angka-angka pengamatan saja.Mereka juga tidak
puas bahwa yang diperoleh darisampel digunakan untuk mencirikan
populasi.Timbullah usaha-usaha untuk memperbaiki kesimpulan dalam
melakukan ramalan-ramalanpopulasi berdasarkan angka-angka statistikyang

dikumpulkan dari sampel tersebut. Bagian ilmu yang membahas cara-cara
mengambil kesimpulan berdasarkan angka-angka pengamatan ini dinamakan
statistika induktif. Perkembangan statistik induktif tidak lepas dari
pengetahuan mengenai peluang, maka ada baiknya kita lihat terlebih dahulu
sejarah perkembangan ilmu peluang yang mendasari statistika induktif.
2. Sejarah Perkembangan Ilmu Peluang (Probability)
Pengetahuan mengenai peluang (probability) ini diawali oleh adanya
pertanyaan seorang bangsawan Perancis yang juga penjudi bernama Chevalier
de Mere kepada Pascal (1623-1662). Penjudi tersebut ingin mengetahui
bagaimana pola pembagian uang taruhan pada suatu perjudian apabila
permainannya terpaksa dihentikan sebelum selesai. Pertanyaan ini kemudian
menjadi bahan pertukaran pikiran antara Pascal dan Fermat (1601-1665)
melalui surat. Darisurat-menyurat antara kedua pemikir inilah kemudian
timbul dasar-dasar cabang matematika yang dinamakan hitung peluang (the
theory of probability) pada tahun 1654.
Pada tahun 1657 seorang ilmuwan Jerman Christian Huygens (guru
Leibniz) menerbitkan buku De Ratiocinilis in Ludo Aleae yang berisitentang
risalat perjudian dan sejak saat itu teoripeluang mulai terkenal. Perkembangan
pesatterjadi pada abad 18 yang dipelopori oleh JacobBernoulli (1654-1705)
dan Abraham de Moivre(1667-1754).
Kurva Normal dan persamaannyaditemukan oleh Abraham de Moivre
pada tahun1733. Dia pertama-tama menyatakan sifat-sifat darikurva Normal
yang kemudian dikembangkan olehdua orang astronom matematika yaitu
Pierre deLaplace (1749-1827) berasal dari Perancis danGauss (1777-1855)
yang berasal dari Jerman secaraterpisah sehingga diperoleh fungsi normal
danaplikasinya. Terbitan kurva Normal oleh de Moivredi temukan Karl
Pearson pada tahun 1924 di suatu perpustakan yang digunakan untuk
pengembangan statistika induktif untuk ukuran sampel besar.Adolph Quetelet

(1796-1874) mempopulerkan sebaran Normal ini pada bermacam-macam
databiologi dan sosial.
Thomas

Bayes

memberikan

landasan

teoristatistika

Bayesian

(Bayesian Statistics) yang padamulanya menuliskan gagasan tersebut dalam
jurnal Philosophical Transaction pada tahun 1764. Dewasaini Bayesian sering
dipakai oleh para teoritikus genetika kuantitatif secara ekslusif dan juga pada
ilmu-ilmu keteknikan, kesehatan, dan lain-lain.S. D. Poisson dikenal sebagai
penemu Sebaran Poisson (Poisson Distribution) telahmemberikan landasan
teori untuk rare event Yang dituangkan dalam tulisannya Recherches sur
la probabilite pada tahun 1837. Teori Poisson banyakdigunakan dalam dunia
industri, manajemen,transportasi, biologi dan lain-lain Pada tahun1812 Pierre
de Laplace memperkenalkan ide barudan teknik matematika dalam bukunya
Theorie Analytique des Probabilities. Laplace mulai menerapkan peluang
pada banyak permasalahan saintifik dan praktis, tidak hanya pada
permainan judi Jadi walaupun hitung peluang diawali diatas meja judi, ilmu
ini telah menjadi pengetahuan yang sangat bermanfaat bagi perikemanusiaan.
Didalam statistika, teori peluang yang melandasi inferensia statistika
(statistika induktif) yang menjadi cikal bakal statistika modern.
3. Sejarah Perkembangan Statistika Induktif
Awal perkembangan statistika induktifterjadi pada peralihan abad ke
19 ke abad 20 dengan Karl Pearson (1857-1936) sebagai pelopornya. Masa ini
merupakan titik awal perkembangan statistika modern. Pada abad 19 Karl
Pearson menerapkan statistika pada biologi untuk masalah hereditas dan
proses evolusi biologiyang diterbitkan dalam jurnal Biometrika Dari tahun
1893 sampai 1912 Karl Pearson telah menulis 18 paper yang berjudul
kontribusi matematika keteori evolusi yang berbasiskan analisis regresi
dankoefisien korelasi. Pearson menciptakan istilah standard deviation
(simpangan baku) pada tahun 1893. Dalam statistika deskriptif Pearson juga
memperkenalkan ukuran penyimpangan terhadap distribusi data yang simetrik

yang disebut koefisien kemiringan dan kurtosis. Pada tahun 1900 Karl
Pearson menemukan uji Khi-kuadrat untuk table kontingensi 2 arah. Dalam
menarik kesimpulan tentang korelasi dan uji khi-kuadrat, Pearson
menggunakan sampel besar (n>1000). Analisis data yang digunakan Pearson
mengasumsikan data menyebar Normal. Sehingga pada Biometrika volume 1
yang terbit tahun 1901 sebagian besar penelitiannya menggunakan ukuran
contoh besar.
Sebelum tahun 1912 sedikit sekali penemuan di bidang pengujian
hipotesis sampai akhirnya W. S. Gosset (1876-1937) memperkenalkan uji tstudent untuk sampel kecil. Gosset adalah seorang mahasiswa (student) dari
Karl Pearson pada awalnya adalah seorang ahli kimia yang bekerja di
perusahaan bir Guinness di Dublin.Gosset menemukan uji-t untuk menangani
sampel-sampel kecil untuk quality control di perusahaan bir tersebut. Dia
menerbitkan papernya dengan nama Student pada jurnal Biometika 1908
untuk menghindari larangan dari perusahaan bagi karyawannya yang menulis
di dalam sebuah jurnal.
Bentuk sebaran secara matematis yang digunakan Gosset tersebut
sebenarnya telah ditemukan oleh astronom Jerman Jakob Luroth pada tahun
1875. Gosset menggunakan data hasil pengukuran terhadap tinggi dan jari
tengah tangan kiri 3000 narapidana yang dipublikasikan pada volume pertama
Biometrika. Dengan metode Monte Carlo dipilih 750 sampel yang berukuran
4 dan diperoleh distribusi data yang mendekati distribusi teoritiknya. Sebaran
t-student banyak dipakai sebagai acuan dalam menduga parameter rataan
ukuran contoh kecil (n