Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Berbasis PISA Konten Bilangan pada Siswa Kelas VIII Semester Genap Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Berbasis PISA Konten Bilangan pada Siswa Kelas VIII Semester Genap MTs Filial Popongan Tahun 2015/2016.
Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Berbasis PISA
Konten Bilangan pada Siswa Kelas VIII Semester Genap
MTs Filial Popongan Tahun 2015/2016
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Pada Program Studi
Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh:
Puput Sukmasari Mumpuni
A410120180
Kepada :
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
Juni, 2016
i
MOTTO
“Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, maka apabila engkau
telah selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras untuk urusan
yang lain) dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap”.
(Q.S Al-Insyirah : 6-8)
“Cukuplah Allah menjadi Penolong kami dan Allah adalah sebaik-baik
Pelindung”.
(Q.S. Ali Imron:173)
“Hai orang-orang yang beriman, jadikanlah sabar dan shalatmu sebagai
penolongmu, sesungguhnya Allah beserta orang-orang yang sabar”.
(Q.S. Al-Baqarah:153)
“Jadilah kamu manusia yang pada kelahiranmu semua orang tertawa bahagia,
tetapi hanya kamu sendiri yang menangis; dan pada kematianmu semua orang
menangis sedig, tetapi hanya kamu sendiri yang tersenyum”.
(Mahatma Gandhi)
“Jangan pernah berhenti mencoba sebelum anda berhasil, karena ketika
anda berhenti mencoba sebelum berhasil, hanya akan ada penyesalan”.
v
PERSEMBAHAN
Alhamdulillahirabbil alamin. Akhirnya telah sampaiku pada titik ini. Sepercik
keberhasilan yang Engkau anugrahkan padaku. Tak hentinya aku mengucapkan
syukur pada-Mu, dan shalawat serta salam kepada Rasulullah SAW dan para sahabat
yang mulia. Semoga karya ini menjadi amal sholeh bagiku dan menjadi kebanggaan
bagi keluargaku tercinta. Karya sederhana ini kupersembahkan untuk:
1.
Bapak Widodo dan Ibu Sri Suwarsih tercinta, terimakasih atas doa, dukungan
dan kasih sayang yang tak ada henti-hentinya. Semoga setiap perjuangan yang
telah kalian berikan kepadaku mendapat Ridho dari Allah SWT.
2.
Kakak-kakakku Alfian Fitri Ananto, Megi Bachtiar Wibowo, Riya Nugraheni
Prihastuti, terimakasih atas semangat, motivasi, nasehat serta doa yang selalu
mengalir untukku. Terimakasih juga untuk Muhamad Musthofa yang selalu
memberikan bantuan, dukungan, semangat, motivasi dan doa untukku.
3.
Keluarga besar tercinta, terimakasih selalu memberikan dukungan dan doa
untukku.
4.
Sahabat-sahabatku, terimakasih untuk nasehat, semangat, dan dukungannya.
Terimakasih juga untuk bantuan dan kasih sayangnya. Semoga persahabatan kita
tidak akan putus oleh jarak dan waktu.
5.
Teman-teman seperjuangan Pendidikan matematika angkatan 2012 terutama
untuk teman-teman kelas D, terimakasih atas kebersamaan yang berkesan
selama 4 tahun ini, terimakasih untuk bantuan, dukungan, keceriaan yang kalian
berikan.
6.
Almamaterku tercinta Universitas Muhammadiyah Surakarta.
vi
ABSTRAK
Puput
Sukmasari
Mumpuni/A410120180.
ANALISIS
KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS BERBASIS PISA KONTEN BILANGAN PADA
SISWA KELAS VIII SEMESTER GENAP MTS FILIAL POPONGAN
TAHUN 2015/2016. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Muhammadiyah Surakarta, Juni, 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran,
tingkat dan persentase kemampuan penalaran matematika siswa dalam
menyelesaikan soal berbasis PISA pada konten bilangan. Jenis penlitian ini adalah
kualitatis deskriptif. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B MTS Filial
Popongan yang berjumlah 21 siswa. Teknik pengumpulan data menggunakan metode
tes, wawancara dan dokumentasi. Teknik analisis data dilakukan dengan tahapan
yaitu reduksi data, penyajian data, verifikasi dan penarikan kesimpulan. Kerangka
analisis dikembangkan berdasarkan indikator dan tingkat penalaran siswa. Indikator
kemampuan penalaran siswa dalam penelitian ini yaitu mengajukan dugaan,
melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan dari suatu pernyataan,
memeriksa kesahihan dari suatu argumen. Hasil penelitian diperoleh bahwa indikator
yang mempunyai rata-rata tertinggi adalah melakukan manipulasi matematika.
Tingkat kemampuan penalaran siswa tergolong cukup. Persentase kemampuan
penalaran siswa dalam menyelesaikan soal matematika berbasis PISA pada konten
bilangan untuk kategori kurang yaitu 23, 81%, sedangkan untuk kategori cukup yaitu
57, 14%, sedangkan untuk kategori baik yaitu 19, 05%.
Kata kunci : kemampuan penalaran, PISA, bilangan
vii
ABSTRACK
Puput
Sukmasari
Mumpuni/A410120180.
ANALISIS
KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS BERBASIS PISA KONTEN BILANGAN PADA
SISWA KELAS VIII SEMESTER GENAP MTS FILIAL POPONGAN
TAHUN 2015/2016. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Muhammadiyah Surakarta, Juni, 2016.
This reseacrh aimed to describe the reasoning ability, reasoning ability level
and the percentage of students in solving mathematics based PISA the content of
quantity. This research is a qualitative descriptive. The subjects of research were
VIII C grade students of MTS Filial Popongan totaling 21 students. The data
collection techniques using the test, interview and documentation. Data analysis
technique conducted in stages of data reduction, data presentation, verification and
conclusion. Analysis framework was developed based on the indicators and the level
of students' reasoning. Indicators reasoning abilities of students in the research are
filed allegations, perform mathematical manipulations, draw conclusions from a
statement, check the validity of an argument. The result showed that the indicators
that have the highest average is a mathematical manipulation. Level reasoning skills
students classified as sufficient. Percentage of students' reasoning skills to solve
problems based on the content of PISA quantity for the category of less that 23, 81%,
while for enough category 57, 14%, while for both categories is 19, 05%.
Keywords : Reasoning ability, PISA, quantity
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT karena atas rahmat, nikmat dan hidayahNya penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi dengan judul “Analisis
Kemampuan Penalaran Matematis Berbasis PISA Konten Bilangan pada Siswa
Kelas VIII Semester Genap MTs Filial Popongan Tahun 2015/2016” ini untuk
memenuhi sebagai persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan dengan
berbagai hambatan yang dialami.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak lepas
dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, melalui kesempatan ini penulis
terimakasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum dan Dra. Siti Zuhriah Ariatmi,
M.Hum selaku Dekan dan Wakil Dekan I Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah member ijin
penyusunan skripsi.
2. Bapak Dr. Sumardi, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
yang telah memberikan arahan dan motivasi kepada penulis.
3. Bapak Prof. Dr. Budi Murtiyasa, M.Kom selaku pembimbing yang telah
memberikan pengarahan dan bimbingan dengan tulus dan penuh kesabaran
kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
4. Ibu Dra. N. Setyaningsih, M.Si selaku pembimbing akademik yang senantiasa
memberikan pengarahan selama kuliah.
5. Bapak dan Ibu dosen program studi matematika yang telah memberikan motivasi
dan ilmu yang bermanfaat.
6. Bapak H Jarwadi, S.Ag selaku kepala MTs Filial Popongan yang telah
memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
7. Ibu Hani’ah Budiastuti, S,Ag selaku guru mata pelajaran matematika MTs Filial
Popongan yang membantu penulis selama melakukan penelitian
ix
8. Siswa-siswi kelas VIII B MTs Filial Popongan atas kerjasama dan bantuan yang
diberikan kepada penulis.
9. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak
mungkin penulis sebutkan semua.
Semoga segala kebaikan semua pihak yang telah membantu terselesaikannya
skripsi ini, mendapat balasan yang lebih baik dari Allah SWT. Dalam penulisan
skripsi ini, penulis telah berusaha semaksimal mungkin. Tetapi, penulis menyadari
bahwa kekurangan itu selalu ada. Oleh karena itu, masukan dari berbagai pihak
sangat diharapkan agar tercapai hasil yang maksimal. Penulis berharap hasil
penelitian ini dapat bermanfaat bagi guru, siswa, dan penulis sendiri serta berbagai
pihak yang berhubungan dengan penelitian ini.
Surakarta, 27 Juni 2016
Penulis
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .....................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN .......................................................................
ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .........................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ....................................................
iv
HALAMAN MOTTO ...................................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................
vi
ABSTRAK .....................................................................................................
vii
ABSTRACT ...................................................................................................
viii
KATA PENGANTAR ...................................................................................
ix
DAFTAR ISI ..................................................................................................
xi
DAFTAR TABEL .........................................................................................
xiv
DAFTAR GAMBAR .....................................................................................
xv
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................
xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ......................................................................
1
B. Rumusan Masalah ...............................................................................
5
C. Tujuan Penelitian .................................................................................
5
D. Manfaat Penelitian ..............................................................................
5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
A. Penelitian Terdahulu yang Relevan .....................................................
7
B. Landasan Teori ....................................................................................
9
1. Hakikat Matematika .......................................................................
9
xi
2. Kemampuan Penalaran Matematika ...............................................
11
3. PISA ...............................................................................................
15
4. Soal Matematika PISA ...................................................................
16
5. Soal PISA Konten Bilangan ............................................................
19
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Desain Penelitian .................................................................
21
B. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................
21
C. Data, Sumber Data dan Nara Sumber .................................................
23
D. Kehadiran Peneliti ...............................................................................
23
E. Teknik Pengumpulan Data ...................................................................
23
F. Instrumen Penelitian ............................................................................
25
G. Teknik Analisis Data ...........................................................................
25
H. Keabsahan Data ...................................................................................
26
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Hasil Penelitian ...................................................................................
27
1. Profil Sekolah .................................................................................
27
2. Deskripsi Penelitian ........................................................................
29
B. Analisis Data ........................................................................................
31
1. Perhitungan Kemampuan Penalaran Matematika............................
33
2. Analisis Hasil Tes ............................................................................
37
3. Analisis Data Hasil Wawancara ......................................................
46
C. Pembahasan .........................................................................................
54
xii
BAB IV PENUTUP
A. Simpulan ..............................................................................................
62
B. Implikasi ..............................................................................................
63
C. Saran ....................................................................................................
63
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................
65
LAMPIRAN ...................................................................................................
68
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Persentase Skor untuk Setiap Materi yang Diujikan ........................
17
Tabel 2.2 Persentase Skor untuk Tiap-tiap Konteks .......................................
18
Tabel 2.3 Persentase Skor untuk masing-masing Kemampuan yang Diujikan
dalam Komponen Proses ......................................................................
19
Tabel 3.1 Rincian Waktu Pelaksanaan Penelitian ............................................
22
Tabel 4.1 Identitas Responden .........................................................................
31
Tabel 4.2 Data Hasil Belajar Siswa..................................................................
32
Tabel 4.3 Pencapaian Indikator Kemampuan Penalaran Siswa .......................
33
Tabel 4.4 Hasil Tingkat Kemampuan Penalaran Matematika Siswa ...............
35
Tabel 4.5 Deskripsi Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa Indikator I.P1 .....
55
Tabel 4.6 Deskripsi Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa Indikator I.P2 .....
57
Tabel 4.7 Deskripsi Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa Indikator I.P3 .....
58
Tabel 4. 8 Deskripsi Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa Indikator I.P4 ....
60
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Diagram Fishbone Penelitian .......................................................
8
Gambar 3.1 Peta MTs Filial Popongan ............................................................
22
Gambar 4.1 Grafik Hasil Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa ....................
36
Gambar 4.2 Penggalan Pekerjaan S6 ...............................................................
38
Gambar 4.3 Penggalan Pekerjaan S13 .............................................................
39
Gambar 4.4 Penggalan Pekerjaan S7 ...............................................................
40
Gambar 4.5 Penggalan Pekerjaan S15 .............................................................
42
Gambar 4.6 Penggalan Pekerjaan S18 .............................................................
43
Gambar 4.7 Penggalan Pekerjaan S12 .............................................................
45
Gambar 4.8 Grafik Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa .............................
54
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Nama Siswa Kelas VIII B MTs Filial Popongan ..............
69
Lampiran 2 Deskripsi Skor Siswa Kelas VIII B ..............................................
70
Lampiran 3 Deskripsi Kemampuan Siswa untuk Setiap Indikator ..................
71
Lampiran 4 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa ........................................
72
Lampiran 5 Soal/Instrumen Tes yang Diujikan ...............................................
73
Lampiran 6 Kunci Jawaban Soal Tes ...............................................................
82
Lampiran 7 Surat Permohonan Penelitian........................................................
90
Lampiran 8 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ............................
91
Lampiran 9 Jadwal Bimbingan ........................................................................
92
Lampiran 10 Dokumentasi ...............................................................................
93
xvi
Konten Bilangan pada Siswa Kelas VIII Semester Genap
MTs Filial Popongan Tahun 2015/2016
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Pada Program Studi
Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh:
Puput Sukmasari Mumpuni
A410120180
Kepada :
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
Juni, 2016
i
MOTTO
“Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, maka apabila engkau
telah selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras untuk urusan
yang lain) dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap”.
(Q.S Al-Insyirah : 6-8)
“Cukuplah Allah menjadi Penolong kami dan Allah adalah sebaik-baik
Pelindung”.
(Q.S. Ali Imron:173)
“Hai orang-orang yang beriman, jadikanlah sabar dan shalatmu sebagai
penolongmu, sesungguhnya Allah beserta orang-orang yang sabar”.
(Q.S. Al-Baqarah:153)
“Jadilah kamu manusia yang pada kelahiranmu semua orang tertawa bahagia,
tetapi hanya kamu sendiri yang menangis; dan pada kematianmu semua orang
menangis sedig, tetapi hanya kamu sendiri yang tersenyum”.
(Mahatma Gandhi)
“Jangan pernah berhenti mencoba sebelum anda berhasil, karena ketika
anda berhenti mencoba sebelum berhasil, hanya akan ada penyesalan”.
v
PERSEMBAHAN
Alhamdulillahirabbil alamin. Akhirnya telah sampaiku pada titik ini. Sepercik
keberhasilan yang Engkau anugrahkan padaku. Tak hentinya aku mengucapkan
syukur pada-Mu, dan shalawat serta salam kepada Rasulullah SAW dan para sahabat
yang mulia. Semoga karya ini menjadi amal sholeh bagiku dan menjadi kebanggaan
bagi keluargaku tercinta. Karya sederhana ini kupersembahkan untuk:
1.
Bapak Widodo dan Ibu Sri Suwarsih tercinta, terimakasih atas doa, dukungan
dan kasih sayang yang tak ada henti-hentinya. Semoga setiap perjuangan yang
telah kalian berikan kepadaku mendapat Ridho dari Allah SWT.
2.
Kakak-kakakku Alfian Fitri Ananto, Megi Bachtiar Wibowo, Riya Nugraheni
Prihastuti, terimakasih atas semangat, motivasi, nasehat serta doa yang selalu
mengalir untukku. Terimakasih juga untuk Muhamad Musthofa yang selalu
memberikan bantuan, dukungan, semangat, motivasi dan doa untukku.
3.
Keluarga besar tercinta, terimakasih selalu memberikan dukungan dan doa
untukku.
4.
Sahabat-sahabatku, terimakasih untuk nasehat, semangat, dan dukungannya.
Terimakasih juga untuk bantuan dan kasih sayangnya. Semoga persahabatan kita
tidak akan putus oleh jarak dan waktu.
5.
Teman-teman seperjuangan Pendidikan matematika angkatan 2012 terutama
untuk teman-teman kelas D, terimakasih atas kebersamaan yang berkesan
selama 4 tahun ini, terimakasih untuk bantuan, dukungan, keceriaan yang kalian
berikan.
6.
Almamaterku tercinta Universitas Muhammadiyah Surakarta.
vi
ABSTRAK
Puput
Sukmasari
Mumpuni/A410120180.
ANALISIS
KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS BERBASIS PISA KONTEN BILANGAN PADA
SISWA KELAS VIII SEMESTER GENAP MTS FILIAL POPONGAN
TAHUN 2015/2016. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Muhammadiyah Surakarta, Juni, 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran,
tingkat dan persentase kemampuan penalaran matematika siswa dalam
menyelesaikan soal berbasis PISA pada konten bilangan. Jenis penlitian ini adalah
kualitatis deskriptif. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B MTS Filial
Popongan yang berjumlah 21 siswa. Teknik pengumpulan data menggunakan metode
tes, wawancara dan dokumentasi. Teknik analisis data dilakukan dengan tahapan
yaitu reduksi data, penyajian data, verifikasi dan penarikan kesimpulan. Kerangka
analisis dikembangkan berdasarkan indikator dan tingkat penalaran siswa. Indikator
kemampuan penalaran siswa dalam penelitian ini yaitu mengajukan dugaan,
melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan dari suatu pernyataan,
memeriksa kesahihan dari suatu argumen. Hasil penelitian diperoleh bahwa indikator
yang mempunyai rata-rata tertinggi adalah melakukan manipulasi matematika.
Tingkat kemampuan penalaran siswa tergolong cukup. Persentase kemampuan
penalaran siswa dalam menyelesaikan soal matematika berbasis PISA pada konten
bilangan untuk kategori kurang yaitu 23, 81%, sedangkan untuk kategori cukup yaitu
57, 14%, sedangkan untuk kategori baik yaitu 19, 05%.
Kata kunci : kemampuan penalaran, PISA, bilangan
vii
ABSTRACK
Puput
Sukmasari
Mumpuni/A410120180.
ANALISIS
KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS BERBASIS PISA KONTEN BILANGAN PADA
SISWA KELAS VIII SEMESTER GENAP MTS FILIAL POPONGAN
TAHUN 2015/2016. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Muhammadiyah Surakarta, Juni, 2016.
This reseacrh aimed to describe the reasoning ability, reasoning ability level
and the percentage of students in solving mathematics based PISA the content of
quantity. This research is a qualitative descriptive. The subjects of research were
VIII C grade students of MTS Filial Popongan totaling 21 students. The data
collection techniques using the test, interview and documentation. Data analysis
technique conducted in stages of data reduction, data presentation, verification and
conclusion. Analysis framework was developed based on the indicators and the level
of students' reasoning. Indicators reasoning abilities of students in the research are
filed allegations, perform mathematical manipulations, draw conclusions from a
statement, check the validity of an argument. The result showed that the indicators
that have the highest average is a mathematical manipulation. Level reasoning skills
students classified as sufficient. Percentage of students' reasoning skills to solve
problems based on the content of PISA quantity for the category of less that 23, 81%,
while for enough category 57, 14%, while for both categories is 19, 05%.
Keywords : Reasoning ability, PISA, quantity
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT karena atas rahmat, nikmat dan hidayahNya penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi dengan judul “Analisis
Kemampuan Penalaran Matematis Berbasis PISA Konten Bilangan pada Siswa
Kelas VIII Semester Genap MTs Filial Popongan Tahun 2015/2016” ini untuk
memenuhi sebagai persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan dengan
berbagai hambatan yang dialami.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak lepas
dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, melalui kesempatan ini penulis
terimakasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum dan Dra. Siti Zuhriah Ariatmi,
M.Hum selaku Dekan dan Wakil Dekan I Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah member ijin
penyusunan skripsi.
2. Bapak Dr. Sumardi, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
yang telah memberikan arahan dan motivasi kepada penulis.
3. Bapak Prof. Dr. Budi Murtiyasa, M.Kom selaku pembimbing yang telah
memberikan pengarahan dan bimbingan dengan tulus dan penuh kesabaran
kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
4. Ibu Dra. N. Setyaningsih, M.Si selaku pembimbing akademik yang senantiasa
memberikan pengarahan selama kuliah.
5. Bapak dan Ibu dosen program studi matematika yang telah memberikan motivasi
dan ilmu yang bermanfaat.
6. Bapak H Jarwadi, S.Ag selaku kepala MTs Filial Popongan yang telah
memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
7. Ibu Hani’ah Budiastuti, S,Ag selaku guru mata pelajaran matematika MTs Filial
Popongan yang membantu penulis selama melakukan penelitian
ix
8. Siswa-siswi kelas VIII B MTs Filial Popongan atas kerjasama dan bantuan yang
diberikan kepada penulis.
9. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak
mungkin penulis sebutkan semua.
Semoga segala kebaikan semua pihak yang telah membantu terselesaikannya
skripsi ini, mendapat balasan yang lebih baik dari Allah SWT. Dalam penulisan
skripsi ini, penulis telah berusaha semaksimal mungkin. Tetapi, penulis menyadari
bahwa kekurangan itu selalu ada. Oleh karena itu, masukan dari berbagai pihak
sangat diharapkan agar tercapai hasil yang maksimal. Penulis berharap hasil
penelitian ini dapat bermanfaat bagi guru, siswa, dan penulis sendiri serta berbagai
pihak yang berhubungan dengan penelitian ini.
Surakarta, 27 Juni 2016
Penulis
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .....................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN .......................................................................
ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .........................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ....................................................
iv
HALAMAN MOTTO ...................................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................
vi
ABSTRAK .....................................................................................................
vii
ABSTRACT ...................................................................................................
viii
KATA PENGANTAR ...................................................................................
ix
DAFTAR ISI ..................................................................................................
xi
DAFTAR TABEL .........................................................................................
xiv
DAFTAR GAMBAR .....................................................................................
xv
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................
xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ......................................................................
1
B. Rumusan Masalah ...............................................................................
5
C. Tujuan Penelitian .................................................................................
5
D. Manfaat Penelitian ..............................................................................
5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
A. Penelitian Terdahulu yang Relevan .....................................................
7
B. Landasan Teori ....................................................................................
9
1. Hakikat Matematika .......................................................................
9
xi
2. Kemampuan Penalaran Matematika ...............................................
11
3. PISA ...............................................................................................
15
4. Soal Matematika PISA ...................................................................
16
5. Soal PISA Konten Bilangan ............................................................
19
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Desain Penelitian .................................................................
21
B. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................
21
C. Data, Sumber Data dan Nara Sumber .................................................
23
D. Kehadiran Peneliti ...............................................................................
23
E. Teknik Pengumpulan Data ...................................................................
23
F. Instrumen Penelitian ............................................................................
25
G. Teknik Analisis Data ...........................................................................
25
H. Keabsahan Data ...................................................................................
26
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Hasil Penelitian ...................................................................................
27
1. Profil Sekolah .................................................................................
27
2. Deskripsi Penelitian ........................................................................
29
B. Analisis Data ........................................................................................
31
1. Perhitungan Kemampuan Penalaran Matematika............................
33
2. Analisis Hasil Tes ............................................................................
37
3. Analisis Data Hasil Wawancara ......................................................
46
C. Pembahasan .........................................................................................
54
xii
BAB IV PENUTUP
A. Simpulan ..............................................................................................
62
B. Implikasi ..............................................................................................
63
C. Saran ....................................................................................................
63
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................
65
LAMPIRAN ...................................................................................................
68
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Persentase Skor untuk Setiap Materi yang Diujikan ........................
17
Tabel 2.2 Persentase Skor untuk Tiap-tiap Konteks .......................................
18
Tabel 2.3 Persentase Skor untuk masing-masing Kemampuan yang Diujikan
dalam Komponen Proses ......................................................................
19
Tabel 3.1 Rincian Waktu Pelaksanaan Penelitian ............................................
22
Tabel 4.1 Identitas Responden .........................................................................
31
Tabel 4.2 Data Hasil Belajar Siswa..................................................................
32
Tabel 4.3 Pencapaian Indikator Kemampuan Penalaran Siswa .......................
33
Tabel 4.4 Hasil Tingkat Kemampuan Penalaran Matematika Siswa ...............
35
Tabel 4.5 Deskripsi Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa Indikator I.P1 .....
55
Tabel 4.6 Deskripsi Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa Indikator I.P2 .....
57
Tabel 4.7 Deskripsi Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa Indikator I.P3 .....
58
Tabel 4. 8 Deskripsi Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa Indikator I.P4 ....
60
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Diagram Fishbone Penelitian .......................................................
8
Gambar 3.1 Peta MTs Filial Popongan ............................................................
22
Gambar 4.1 Grafik Hasil Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa ....................
36
Gambar 4.2 Penggalan Pekerjaan S6 ...............................................................
38
Gambar 4.3 Penggalan Pekerjaan S13 .............................................................
39
Gambar 4.4 Penggalan Pekerjaan S7 ...............................................................
40
Gambar 4.5 Penggalan Pekerjaan S15 .............................................................
42
Gambar 4.6 Penggalan Pekerjaan S18 .............................................................
43
Gambar 4.7 Penggalan Pekerjaan S12 .............................................................
45
Gambar 4.8 Grafik Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa .............................
54
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Nama Siswa Kelas VIII B MTs Filial Popongan ..............
69
Lampiran 2 Deskripsi Skor Siswa Kelas VIII B ..............................................
70
Lampiran 3 Deskripsi Kemampuan Siswa untuk Setiap Indikator ..................
71
Lampiran 4 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa ........................................
72
Lampiran 5 Soal/Instrumen Tes yang Diujikan ...............................................
73
Lampiran 6 Kunci Jawaban Soal Tes ...............................................................
82
Lampiran 7 Surat Permohonan Penelitian........................................................
90
Lampiran 8 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ............................
91
Lampiran 9 Jadwal Bimbingan ........................................................................
92
Lampiran 10 Dokumentasi ...............................................................................
93
xvi