Efektivitas Model Pembelajaran Problem Based Learning Ditinjau dari Kemampuan Representasi Matematis Siswa (Studi pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 4 Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2014/2015)

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING DITINJAU DARI KEMAMPUAN

REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 4 Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2014/2015)

Oleh

Muthi’ah Karimah

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN

pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG 2015

ABSTRAK

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING DITINJAU DARI KEMAMPUAN REPRESENTASI

MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 4 Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2014/2015)

Oleh

MUTHI’AH KARIMAH

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu yang bertujuan untuk mengetahui efektivitas model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) yang ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 4 Bandar Lampung yang terdistribusi dalam 12 kelas. Sampel penelitian adalah siswa kelas VIIC dan VIIB yang dipilih dengan menggunakan teknik purposive random sampling. Penelitian ini menggunakan pretest – posttest control design. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, diperoleh kesimpulan bahwa penerapan PBL kurang efektif ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa tetapi lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Kota Bogor, pada tanggal 16 Maret 1993. Penulis merupakan anak pertama dari enam bersaudara pasangan Bapak Nanang Salahuddin dan Ibu Elphi Rachulawati.

Penulis menyelesaikan pendidikan taman kanak-kanak di TKIT Nurul Fikri pada tahun 1999. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Islam Pondok Duta pada tahun 2005, pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 8 Depok pada tahun 2008, dan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 4 Depok pada tahun 2011. Penulis melanjutkan pendidikan di Universitas Lampung pada tahun 2011 melalui jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) dengan mengambil program studi Pendidikan Matematika.

Selama kuliah, penulis pernah bergabung menjadi anggota Divisi Kaderisasi Himasakta UNILA periode 2011-2012. Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KKN) Tematik pada tahun 2014 di Pekon Pagar Dewa, Kecamatan Sukau, Kabupaten Lampung Barat. Selain itu, penulis menjalankan Program Pengalaman Lapang (PPL) di SMA Negeri 1 Sukau, Kabupaten Lampung Barat.

Persembahan

Segala Puji Bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha Sempurna

Sholawat serta Salam Selalu Tercurah Kepada Rasululloh Muhammad SAW Kupersembahkan karya kecil ini dengan keikhlasan hati dan mengharap Ridho Allah SWT, sebagai tanda bakti, cinta dan kasih sayangku kepada: Abi (Nanang) dan Ummi (Elphi) tercinta yang sudah menjaga, mengasuh, mendidik, membimbing dengan tulus dan ikhlas dengan pengorbanan yang

luar biasa demi kebahagiaan dan keberhasilanku serta memberikan kasih sayang yang tak pernah putus.

Adik-adikku (Hamzah, Aisyah, Syaiful, Zahra, dan Fatih) tercinta yang senantiasa mendo’akanku, memberikan dukungan, dan semangatnya

padaku.

Seluruh keluargaku yang selalu memberikan dukungan, semangat, dan mendo’akanku

Para Dosen, Guru, dan Pendidikku yang telah membimbingku dan memberikan banyak ilmu yang sangat berharga kepadaku serta

mengajariku dengan tulus ikhlas dan penuh kesabaran.

Semua sahabat yang tulus menyayangiku dengan segala kekuranganku, bersama kalian aku belajar banyak hal.

dan

Moto

“Maka Nikmat Tuhanmu yang manakah yang kamu dustakan.” (QS. Ar-Rahman)

Hari ini harus lebih baik dari hari kemarin, hari esok harus lebih baik dari hari ini

Tidak ada orang yang gagal, yang ada adalah orang yang kehilangan harapan

SANWACANA

Alhamdulillahi Robbil „Alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha

Pengasih dan Maha Penyayang, atas rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis

dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Efektivitas Model Pembelajaran Problem Based Learning Ditinjau dari Kemampuan Representasi Matematis Siswa (Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 4 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2014/2015)” sebagai salah satu syarat untuk mencapai gelar sarjana pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lampung.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang tulus ikhlas kepada:

1. Ibu Dra. Arnelis Djalil, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I dan pembimbing akademik yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk konsultasi dan memberikan bimbingan, sumbangan pemikiran, kritik, dan saran selama penyusunan skripsi, sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.

2. Bapak Drs. M. Coesamin, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing, memberikan perhatian, motivasi, dan semangat kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini.

iii 3. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku dosen pembahas yang telah

memberikan masukan, kritik, dan saran kepada penulis.

4. Bapak Prof. Dr. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan FKIP Universitas Lampung, beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 6. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

7. Bapak dan Ibu dosen pendidikan matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis. 8. Ummi (Elphi) dan Abi (Nanang) tercinta, atas perhatian dan kasih sayang

yang telah diberikan selama ini yang tidak pernah lelah untuk selalu mendoakan yang terbaik.

9. Adik-adikku Hamzah, Aisyah, Syaiful, Zahra, dan Fatih, serta keluarga besarku yang telah memberikan doa, semangat, dan motivasi kepadaku. 10. Bapak Sukarman Effendi, M.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 4 Bandar

Lampung beserta Wakil, staff, dan karyawan yang telah memberikan izin dan kemudahan selama penelitian.

11. Ibu Nurbaiti, S.Pd., selaku guru mitra dan guru mata pelajaran matematika kelas VII SMP Negeri 4 Bandar Lampung yang telah banyak membantu penulis selama melakukan penelitian.

iv 12. Sahabat seperjuanganku Ayu Tiara Putri, Citra Ayu Murti, Lidia Widiarti,

dan Selvy Dwi Utami, yang selama ini memberikan motivasi dan semangat. 13.Teman-teman seperjuanganku Pendidikan Matematika 2011: Ade, Agung,

Agus, Aan, Aliza, Vina, Aulia, Ayu Anindra, Ayu F, Ayu Sekar, Ayu Tam, Bayu, Dedes, Desy, Dewi, Dian, Didi, Dina, Emi, Emilda, Enggar, Eni, Fitri, Flo, Fuji, Gilang, Hani, Ketua Angkatan Heizlan, Ige, Ikhwan, Indah, Ismi, Ista, Iwan, Laili, Ipeh, Hasbi, Elcho, Panji, Yusuf, Ratna, Niluh Eka, Nourma, Pobby, Rahmat Abi, Ria Oktavia, Rizka, Oca, Siska, Siti, Suci, Titi, Veni, Venti, Winda, Wulan, Yola, Yulisa, yang memberikan persaudaraan dan kebersamaannya selama ini.

14. Keluarga “Griya Kost 45”: Fanny, Ira, Nurma, Mba Pidah, Mba Ruth, Mba Resti, Mba Septi, Sherly, Udya, Eka, Anggun, dan Liza, atas kebersamaan yang indah dan semoga tali silaturahmi ini tetap terjalin selamanya.

15.Kakak-kakakku angkatan 2008, 2009 dan 2010 serta adik-adikku angkatan 2012, terima kasih atas kebersamaannya.

16. Sahabat-sahabat KKN Tematik Unila dan PPL SMA Negeri 1 Sukau, kelompok terbaik sepanjang masa (Arum, Ave, Devi, Lusi, Neli, Bang Noris, Nova, Ingga, dan Mukhlis), atas kebersamaan yang penuh makna dan kenangan, semoga tali persaudaraan ini tetap terjaga selamanya.

17. Sahabat-sahabat terbaikku: Iyus, Tiara, Feni, Marsya, Fitri Dj, Dwi J, Dewi, Deviana, Aini, Khoir, Riska, dan para PIONEERS

18. Siswa-siswi SMP Negeri 4 Bandar Lampung. 19. Almamater tercinta yang telah mendewasakanku.

v Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan pada penulis mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat.

Bandar Lampung, November 2015 Penulis,

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR LAMPIRAN ... x

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 7

C. Tujuan Penelitian ... 7

D. Manfaat Penelitian ... 8

E. Ruang Lingkup Penelitian ... 8

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Efektivitas Pembelajaran ... 10

B. Model pembelajaran PBL ... 11

C. Kemampuan Representasi Matematis ... 15

D. Kerangka Pikir ... 17

E. Anggapan Dasar ... 19

F. Hipotesis Penelitian ... 19

III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel ... 21

B. Desain Penelitian ... 21

C. Prosedur Penelitian ... 22

D. Data Penelitian ... 23

E. Teknik Pengumpulan Data ... 23

F. Instrumen Penelitian ... 24

1. Validitas ... 26 Halaman

vii

2. Realibilitas ... 26

3. Tingkat Kesukaran ... 27

4. Daya Pembeda ... 28

G. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis ... 30

1. Uji Normalitas ... 31

2. Uji Homogenitas ... 32

3. Uji Hipotesis ... 33

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 36

B. Pembahasan ... 41

V. SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan ... 45

B. Saran ... 45 DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Langkah-Langkah Kegiatan PBL... 14

2.2 Indikator Kemampuan Representasi Matematis ... 16

3.1 Pretest – Posttest Control Design ... 22

3.2 Tabel Penskoran Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 25

3.3 Interpretasi Indeks Reliabilitas ... 27

3.4 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran ... 28

3.5 Interpretasi Nilai Daya Pembeda ... 29

3.6 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba ... 29

3.7 Interpretasi Hasil Perhitungan Gain ... 30

3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Representasi ... 32

3.9 Rekapitulasi Uji Homogenitas Varians Gain ... 33

4.1 Data Awal Kemampuan Representasi Matematis ... 36

4.2 Data Akhir Kemampuan Representasi Matematis ... 37

4.3 Data Gain Kemampuan Representasi Matematis ... 38

4.4 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Kemampuan Representasi Matematis ... 39

4.5 Hasil Uji Proporsi Data Kemampuan Representasi Matematis ... 40

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

A.Perangkat Pembelajaran

A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas PBL ... 49

A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Konvensional ... 79

A.3 Lembar Kerja Kelompok (LKK) Kelas PBL ... 103

B.Instrumen Penelitian B.1 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 142

B.2 Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 144

B.3 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 145

B.4 Pedoman Penyekoran Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 150

B.5 Form Validitas Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 151

B.6 Surat Keterangan ... 153

C.Analisis Data C.1 Hasil Tes Uji Coba ... 154

C.2 Analisis Reliabilitas Hasil Tes Uji Coba ... 155

C.3 Analisis Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Hasil Tes Uji Coba ... 156

C.4 Data Nilai Tes Kemampuan Representasi Kelas PBL ... 157

C.5 Data Nilai Tes Kemampuan Representasi Kelas Konvensional ... 159

C.6 Data Skor Gain Kemampuan Representasi Kelas PBL ... 161

C.7 Data Skor Gain Kemampuan Representasi Kelas Konvensional ... 162

C.8 Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Representasi Kelas PBL ... 163

C.9 Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Representasi Kelas

Konvensional ... 167 C.10 Uji Homogenitas Data Gain Kemampuan Representasi Kelas

PBL ... 171 C.11 Uji Homogenitas Data Gain Kemampuan Representasi Kelas

Konvensional ... 173 C.12 Uji Proporsi Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas

PBL ... 176 C.13 Analisis Indikator Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Skor Tes Awal Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Kelas Eksperimen... 178 C.14 Analisis Indikator Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Skor Tes Awal Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Kelas Kontrol ... 181 C.15 Analisis Indikator Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Skor Tes Akhir Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Kelas Eksperimen... 184 C.16 Analisis Indikator Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Skor Tes Akhir Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Kelas Kontrol ... 187 D. Lain-Lain

1

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan merupakan salah satu tolok ukur berkembangnya suatu negara. Proses dan hasil pendidikan menginterpretasikan kemajuan suatu negara dalam era glo-balisasi sekarang ini. Dengan pendidikan yang berkualitas, dapat dilahirkan sum-ber daya manusia yang sum-berkualitas pula. Untuk meningkatkan kualitas sumsum-ber da-ya manusia, maka mutu pendidikan juga harus ditingkatkan. Melalui proses pen-didikan, peserta didik dapat mengembangkan potensi yang telah ada di dalam di-rinya secara optimal. Hal ini sejalan dengan Undang-Undang Republik Indonesia no. 20 tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional pasal 1 ayat 1, yaitu:

Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana be-lajar dan proses pembebe-lajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, dan akhlak mulia, serta keterampilan yang di-perlukan dirinya, masayarakat, bangsa, dan negara.

Pendidikan ditempuh setiap manusia dimulai dari kecil hingga dewasa yang me-rupakan kegiatan berkesinambungan. Pendidikan terdiri dari pendidikan formal, non formal, dan informal. Pada pendidikan formal, begitu banyak bidang ilmu pengetahuan yang dipelajari. Salah satu bidang ilmu pengetahuan yang selalu dia-jarkan dari jenjang sekolah dasar hingga sekolah tinggi adalah matematika.

2 Matematika merupakan salah satu bidang ilmu pengetahuan yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Matematika memegang peranan penting untuk kehi-dupan manusia. Perhitungan jual beli suatu barang menggunakan ilmu hitung ma-tematika. Selain itu, matematika juga memiliki hubungan dengan ilmu-ilmu lain seperti fisika, kimia, biologi, ataupun ekonomi.

Pelajaran matematika di sekolah, bukan hanya membekali siswa dengan ilmu hi-tung saja tetapi juga melatih siswa dalam berpikir secara kritis, kreatif, logis, dan sistematis. Kenyataannya banyak siswa yang kurang tertarik dengan matematika, karena mereka menganggap matematika itu merupakan mata pelajaran yang sulit untuk dipahami. Padahal matematika merupakan salah satu pelajaran wajib yang pokok dan akan selalu ada di berbagai bidang dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, pembelajaran matematika sebaiknya dikemas dengan menarik dan menyenangkan agar siswa merasa tertarik untuk mempelajarinya, sehingga tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai secara optimal.

Tujuan pembelajaran matematika menurut BSNP (2006: 140) yaitu siswa memi-liki kemampuan sebagai berikut.

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau men-jelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan so-lusi yang diperoleh.

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media la-in untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sifat menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari mate-matika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

3 Dari kutipan di atas, dapat dilihat terdapat lima kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu pemahaman konsep matematis, penalaran matematis, pemecahan masalah matematis, representasi matematis, dan memiliki sifat meng-hargai kegunaan matematika.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000: 67) menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan komunikasi (communication), kemampuan koneksi (connection), kemampuan penalaran (reasoning), dan kemampuan representasi (representation). Berdasarkan hal ter-sebut, dapat diketahui bahwa representasi menduduki peranan yang penting dalam pembelajaran matematika. Dengan memiliki kemampuan representasi matematis, siswa dapat mengembangkan dan memperdalam pemahaman mereka tentang kon-sep-konsep matematika dan membantu siswa mengomunikasikan pemikiran me-reka.

Representasi matematis merupakan salah satu kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa. Kemampuan representasi matematis juga temasuk salah satu kemampuan yang menuntut berpikir tingkat tinggi. Dalam praktiknya, siswa mengembangkan gagasan atau ide-ide matematis yang dimilikinya ke dalam ber-bagai bentuk seperti gambar, tabel, diagram, ataupun ekspresi matematis sehingga siswa dibimbing untuk mengembangkan potensinya tersebut secara optimal.

Berdasarkan hasil survei Trends in Mathematics and Sciences Study (TIMSS), pada bidang matematika di Indonesia terus mengalami penurunan poin dan pe-ringkat dari tahun 2003, 2007, dan 2011. Selain itu, hasil yang diperoleh pun

4 masih dibawah skor rata-rata Internasional. Hasil studi TIMSS pada tahun 2003, Indonesia berada di peringkat ke-35 dari 46 negara dengan memperoleh nilai rata-rata 411, sedangkan nilai rata-rata-rata-rata Internasional adalah 467. Hasil studi TIMSS pada tahun 2007, Indonesia berada di peringkat ke-36 dari 49 negara dengan memperoleh nilai rata-rata 397, sedangkan nilai rata-rata Internasional adalah 500. Hasil studi TIMSS pada tahun 2011, Indonesia berada di peringkat ke-38 dari 42 negara dengan memperoleh nilai rata-rata 386, sedangkan nilai rata-rata Interna-sional adalah 500.

Penjabaran hasil studi TIMSS di atas mengungkapkan bahwa kemampuan mate-matika siswa di Indonesia masih rendah sehingga perlu mendapatkan perhatian khusus, terutama kemampuan berpikir tingkat tinggi. Salah satu kemampuan yang perlu mendapat perhatian khusus adalah kemampuan representasi. Ketika siswa dihadapkan pada suatu masalah, mereka kurang terlatih dalam merepre-sentasikan masalah tersebut ke dalam model matematika. Hal ini disebabkan oleh kurang terbiasanya siswa dalam mengembangkan gagasan yang mereka miliki ke dalam model matematika untuk menyelesaikan suatu masalah.

Salah satu penyebab siswa kurang mengembangkan kemampuan matematikanya karena pada umumnya pembelajaran di Indonesia masih menggunakan model pembelajaran konvesional. Model pembelajaran konvensional biasanya terpusat pada guru dan siswa hanya pasif menerima penjelasan dari guru. Pada umumunya model pembelajaran konvensional dilakukan dengan cara ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas. Dengan demikian siswa kurang dituntut untuk aktif dalam proses pembelajaran sehingga siswa hanya sebagai penerima informasi.

5 Selain itu, pada umumnya guru memberikan contoh bagaimana penyelesaian masalah matematika yang penyelesaian mengikuti cara yang diberikan oleh guru. Soal-soal yang diberikan guru pun biasanya tidak jauh berbeda dengan contoh yang diberikan. Hal ini berakibat siswa hanya menghafalkan bagaimana penye-lesaian soalnya bukan belajar mengkonstruksi suatu masalah ke dalam berbagai model matematika. Akibatnya kemampuan representasi matematis siswa tidak berkembang secara optimal.

Di kota Bandar Lampung terdapat banyak Sekolah Menengah Pertama (SMP) yang memiliki karakteristik seperti SMP lainnya yang ada di Indonesia, salah satunya adalah SMP Negeri 4 Bandarlampung. Berdasarkan wawancara yang dilakukan pada guru SMP Negeri 4 Bandarlampung, siswa mengalami kesulitan ketika dihadapkan dengan soal yang menuntut siswa menyajikan ulang suatu per-masalahan ke dalam bentuk gambar, diagram, tabel, ataupun persamaan mate-matis. Dari hasil ulangan harian materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, terdapat 57% dari jumlah siswa yang nilainya belum mencapai standar KKM. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan representasi siswa yang ada di SMP Negeri 4 Bandarlampung masih rendah.

Dalam mengembangkan kemampuan representasi matematis, siswa harus dili-batkan secara aktif dalam proses pembelajaran. Siswa seharusnya diberikan ke-sempatan untuk berdiskusi dengan temannya untuk mengembangkan gagasan atau ide matematis yang mereka miliki untuk menyelesaikan masalah. Salah satu cara untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis yaitu dengan mene-rapkan model pembelajaran yang tepat sehingga membuat siswa terlibat aktif

6 dalam proses pembelajaran. Model pembelajaran yang dapat dijadikan alternatif adalah model pembelajaran problem based learning (PBL).

Model pembelajaran PBL merupakan model pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. Menurut Sani (2014: 127), pembelajaran dengan PBL menuntut siswa untuk aktif melakukan penyelidikan dalam menye-lesaikan permasalahan dan guru berperan sebagai fasilitator. Siswa dihadapkan dengan masalah konkret dalam kehidupan sehari-hari yang dalam penyelesaian-nya membutuhkan ide-ide matematika yang non rutin. Dalam penerapanpenyelesaian-nya, mo-del pembelajaran PBL memiliki lima fase, yaitu pemberian masalah, menganalisis masalah, mencari solusi untuk memecahkan masalah, mempresentasikan hasil permasalahan, dan merefleksi proses yang telah dilakukan.

Dengan penerapan model pembelajaran PBL ini siswa akan mulai terbiasa dengan masalah-masalah yang non rutin, sehingga kemampuan siswa dalam mengem-bangkan ide-ide matematis yang mereka miliki. Selain itu, siswa pun akan ter-biasa dengan bekerjasama dalam kelompok untuk mengkonstruk pemikirannya dalam menyelesaikan suatu masalah. Bukan hanya kemampuan berpikir yang diasah, tetapi juga mengasah kemampuan dalam bekerjasama, berpendapat, dan menghargai pendapat orang lain.

Berdasarkan uraian di atas, cukup beralasan jika dilakukan penelitian tentang efektivitas model pembelajaran PBL ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa.

7 B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: “Apakah model pembelajaran PBL efektif ditinjau dari kemampuan representasi matematis pada siswa kelas VII SMPN 4 Bandarlampung tahun pelajaran 2014/2015?”

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka dapat dijabarkan pertanyaan pene-litian secara rinci sebagai berikut.

1. Apakah persentase peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada kelas PBL lebih tinggi dibanding kemampuan representasi matematis siswa pada kelas konvensional?

2. Apakah presentase jumlah siswa yang memiliki kemampuan representasi matematis dengan menggunakan model pembelajaran PBL lebih dari 70%?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas model pem-belajaran PBL ditinjau dari peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.

8 D. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Secara Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi tentang pem-belajaran matematika dengan menggunakan model pempem-belajaran PBL dan kaitannya dengan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.

2. Secara Praktis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat berguna bagi guru dan calon guru sebagai bahan pertimbangan guru dalam menentukan model pembelajaran yang tepat untuk meningkatkan kemampuan represntasi matematis siswa, bagi siswa diharapkan dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa dengan memnggunakan model pembelajaran PBL, dan bagi peneliti lain dapat dijadikan referensi untuk penelitian selanjutnya dengan penelitian sejenis.

E. Ruang Lingkup Penelitian

Agar tidak terjadi kesalahpahaman dalam penelitian ini, maka ditentukan batasan-batasan ruang lingkup penelitian sebagai berikut.

1. Efektivitas pembelajaran dalam penelitian ini merupakan tingkat keberhasilan dari pelaksanaan pembelajaran. Dalam penelitian ini pembelajaran dikatakan efektif apabila presentase hasil pembelajaran yang menggunakan model pem-belajaran PBL mencapai KKM lebih dari atau sama dengan 70% dari jumlah siswa, dan presentase jumlah siswa yang mencapai nilai KKM pada model

9 pembelajaran PBL lebih tinggi daripada jumlah siswa yang mencapai nilai KKM pada model konvensional. Siswa mencapai KKM jika nilainya serendah-rendahnya 70.

2. Model Problem Based Learning (PBL)

Model pembelajaran PBL merupakan model pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan pembelajaran, terutama untuk penyelidikan suatu masalah sehingga masalah tersebut dapat terselesaikan. Pada model ini ada lima tahapan yang dilakukan, yaitu mengorientasi siswa kepada suatu masalah, mengorganisasi siswa dalam penyelesaian masalah, membimbing siswa secara individu maupun kelompok, mempresentasikan hasil yang diperoleh, dan merefleksi kegiatan yang telah dilakukan

3. Kemampuan Representasi Matematis

Kemampuan representasi matematis siswa merupakan kemampuan siswa da-lam mengungkapkan ide-ide matematika ke dada-lam model matematika seperti diagram, tabel, gambar, ataupun ekspresi matematika untuk menyelesaikan su-atu masalah yang berkaitan dengan segiempat.

10

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Efektivitas Pembelajaran

Pembelajaran efektif merupakan suatu pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk dapat belajar dengan mudah, menyenangkan, dan dapat mencapai tujuan pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan (Sutikno, 2007: 57). Pendapat lain dikemukakan oleh Hamalik (2001: 171), yang menyatakan bahwa pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang menyediakan kesempatan belajar sendiri atau melakukan aktivitas seluas-luasnya kepada siswa untuk belajar.

Pasaribu dan Simanjuntak (Suryosubroto, 2006: 9) menyatakan bahwa efektivitas dalam pembelajaran dapat ditinjau dari dua segi, yaitu dari mengajar guru dan belajar murid. Mengajar disini menyangkut sejauh mana rencana kegiatan pembe-lajaran terlaksana. Belajar disini menyangkut sejauh mana hasil pembepembe-lajaran ter-capai melalui kegiatan pembelajaran.

Suatu pembelajaran dikatakan efektif apabila tujuan pembelajaran yang akan dicapai terpenuhi. Hal ini sejalan dengan pendapat Uno (2007: 29), bahwa efek-tivitas pembelajaran dapat diketahui dengan melihat tingkat ketercapaian tujuan pembelajaran oleh peserta didik.

11 Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran yang efektif merupakan pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif sehingga tercipta kondisi yang kondusif dalam kegiatan pembelajaran yang mengakibatkan ter-capainya tujuan pembelajaran secara optimal. Dalam penelitian ini, pembelajaran dikatakan efektif apabila peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan model PBL lebih tinggi daripada pembelajaran konvensional, dan jumlah siswa yang tuntas belajar yaitu mendapatkan nilai 70 lebih dari atau sama dengan 70% dari jumlah siswa. Efektivitas pembelajaran disini ditinjau dari proses pembelajaran yang dialami oleh siswa.

B. Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

Model pembelajaran PBL pertama kali diperkenalkan pada awal tahun 1970-an di Universitas Mc Master Fakultas Kedokteran Kanada, sebagai satu upaya menemukan solusi dalam diagnosis dengan membuat pertanyaan-pertanyaan sesuai situasi yang ada (Rusman, 2010: 242). Sejak saat itu, model pembelajaran PBL banyak digunakan di berbagai bidang ilmu pengetahuan, salah satunya matematika. Dalam pembelajaran PBL ini, siswa dipandang telah memiliki bekal awal atau pengetahuan dasar untuk mengikuti proses pembelajaran. Hal ini seja-lan dengan yang dikemukakan oleh Arends (Trianto, 2009: 42) bahwa pembe-lajaran berbasis masalah merupakan pembepembe-lajaran yang melibatkan siswa dalam mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir, mengembangkan kemandirian, dan percaya diri.

12 Riyanto (2012: 285) menyatakan bahwa pembelajaran berdasarkan masalah adalah suatu model pembelajaran yang dirancang dan dikembangkan untuk mengembangkan kemampuan peserta didik memecahkan masalah. Sedangkan Sani (2014: 127) berpendapat bahwa model pembelajaran PBL merupakan pem-belajaran yang pencapaiannya dilakukan dengan cara menyajikan suatu permasa-lahan, mengajukan pertanyaan-pertanyaan, memfasilitasi penyelidikan, dan mem-buka dialog.

Tan (Rusman, 2012: 229) mendefinisikan model pembeljaran PBL sebagai ino-vasi dalam pembelajaran karena dalam PBL kemampuan berpikir siswa diop-timalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim yang sistematis, sehingga siswa dapat memberdayakan, mengasah, menguji dan mengembangkan kemam-puan berpikirnya secara berkesinambungan. Boud dan Feletti juga mengemuka-kan bahwa model pembelajaran PBL merupamengemuka-kan inovasi yang paling signifimengemuka-kan dalam pendidikan (Rusman, 2012: 2013).

Arends (Riyanto, 2012: 287) mengidentifikasikan 6 keunggulan pembelajaran berbasis masalah, yakni: (1) siswa lebih memahami konsep yang diajarkan sebab mereka sendiri yang menemukan konsep tersebut, (2) menuntut keterampilan pikir tingkat tinggi untuk memecahkan masalah, (3) pengetahuan tertanam dasarkan skemata yang dimiliki peserta didik sehingga pembelajaran lebih ber-makna, (4) siswa dapat merasakan manfaat pembelajaran sebab masalah yang di-kaji merupakan masalah yang dihadapi dalam kehidupan nyata, (5) menjadikan peserta didik lebih mandiri dan lebih dewasa, termotivasi, mampu memberi as-pirasi dan menerima pendapat orang lain, menanamkan sikap sosial yang positif

13 diantara peserta didik, dan (6) pengkondisian peserta didik dalam belajar kelompok yang saling berinteraksi, baik dengan guru maupun teman akan memudahkan peserta didik mencapai ketuntasan belajar.

Tahapan pembelajaran dalam model pembelajaran PBL menurut Sani (2014: 153) adalah sebagai berikut:

1. Guru menyampaikan permasalahan kepada siswa atau siswa mengajukan permasalahan yang relevan dengan topik yang akan dikaji.

2. Siswa mendiskusikan permasalahan dalam kelompok kecil.

3. Siswa atau kelompok membuat perencanaan untuk menyelesaikan perma-salahan.

4. Masing-masing siswa melakukan penelusuran informasi atau observasi berdasarkan tugas yang telah ditetapkan dalam diskusi kelompok.

5. Siswa kembali melakukan diskusi kelompok dan berbagi informasi. 6. Kelompok menyajikan solusi permasalahan kepada teman sekelas.

7. Anggota kelompok melakukan pengkajian ulang (review) terhadap proses penyelesaian masalah yang telah dilakukan dan menilai kontribusi dari masing-masing anggota.

Langkah-langkah proses model pembelajaran PBL menurut Amir (2010: 24) meliputi :

1. Mengklarifikasi istilah dan konsep yang belum jelas 2. Merumuskan masalah

3. Menganalisis masalah

4. Menata gagasan dan menganalisis secara sistematis 5. Memformulasikan tujuan pembelajaran

6. Mencari informasi tambahan dari sumber lain (di luar diskusi kelompok) 7. Mensintesa (menggabungkan) dan menguji informasi baru, dan membuat

laporan untuk kelas

Johnson & Johnson (Sanjaya, 2011: 217) menyebutkan ada lima langkah dalam proses pembelajaran berbasis masalah melalui kegiatan kelompok, yaitu 1) men-definisikan masalah; 2) mendiagnosis masalah; 3) merumuskan alternatif strategi; 4) menentukan dan menerapkan strategi; dan 5) melakukan evaluasi, baik evaluasi proses maupun evaluasi hasil.

14 Sani (2014: 157) juga mengungkapkan bahwa pembelajaran berbasis masalah (PBL) telah dikembangkan sebagai sebuah model pembelajaran dengan sintaks belajar sebagai berikut.

Tabel 2.1 Langkah-Langkah Kegiatan Model Pembelajaran PBL

No Fase Kegiatan Guru

1 Memberikan orientasi

permasalahan kepada peserta didik

Menyajikan permasalahan, membahas tujuan pembelajaran, memaparkan kebutuhan logistik untuk

pembelajaran, memotivasi peserta didik untuk terlibat aktif

2 Mengorganisasikan peserta didik untuk penyelidikan

Membantu peserta didik dalam mendefinisikan dan

mengorganisasikan tugas belajar/penyelidikan untuk menyelesaikan permasalahan 3 Pelaksanaan investigasi Mendorong peserta didik untuk

memperoleh informasi yang tepat, melaksanakan penyelidikan, dan mecari penjelasan solusi

4 Mengembangkan dan menyajikan hasil

Membantu peserta didik

merencanakan produk yang tepat dan relevan, seperti laporan, rekaman video, dan sebagainya untuk keperluan penyampaian hasil

5 Menganalisis dan mengevaluasi proses penyelidikan

Membantu peserta didik melakukan refleksi terhadap penyelidikan dan proses yang mereka lakukan

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa model model pembelajaran PBL merupakan suatu pembelajaran yang melibatkan siswa dalam permasalahan nyata sehingga mereka dapat menyelesaikan solusi dari permasalahan yang diberikan. Terdapat lima langkah yang dilakukan dalam penerapan pembelajaran ini, yaitu mengorientasi siswa kepada masalah, mengorganisasi siswa untuk bela-jar, membimbing penyelidikan secara individu maupun kelompok, mengembang-kan dan menyajimengembang-kan solusi permasalahan, dan mengevalusi hasil yang diperoleh.

15 C. Kemampuan Representasi Matematis

Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu kemampuan berpikir tingkat tinggi yang menuntut siswa dalam mengungkapkan gagasan matematika dari suatu permasalahan. Hal ini sejalan dengan pendapat Alhadad (2010: 34) mengungkapkan bahwa representasi adalah ungkapan dari ide matematis sebagai model yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang dihadapinya sebagai hasil interpretasi pikirannya.

Kartini (2009: 364) menyatakan bahwa representasi matematis adalah ungkapan-ungkapan dari ide-ide matematika (masalah, pernyataan, definisi, dan lain-lain) yang digunakan untuk memperlihatkan (mengkomunikasikan) hasil kerjanya de-ngan cara tertentu (cara konvensional atau tidak konvensional) sebagai hasil inter-pretasi dari pikirannya. Sedangkan menurut Hudiono (2005: 19) kemampuan re-presentasi mendukung siswa memahami konsep matematika yang dipelajarinya dan keterkaitannya, mengkomunikasikan ide-ide matematika, mengenal koneksi diantara konsep matematika dan menerapkan matematika pada permasalahan matematika realistik melalui pemodelan.

Representasi dapat dibagi menjadi tiga bentuk, yaitu representasi visual, per-samaan atau ekpresi matematika, dan kata-kata tertulis. Mudzakir (2006: 47) menjabarkan ketiga representasi tersebut dalam indikator kemampuan representasi matematis, seperti Tabel 2.2 berikut.

16 Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Representasi Matematis

No. Representasi Bentuk-bentuk Indikator

1 Representasi visual, diagram, tabel atau grafik

1. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke dalam representasi diagram, grafik atau tabel

2. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah

Gambar 1. Menggambar pola-pola geometri

2. Menggambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan

memfasilitasi penyelesaian 2 Persamaan atau ekspresi

matematis

1. Menyusun persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan

2. Membuat konjektur dari suatu pola bilangan

3. Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis

3 Kata-kata atau teks tertulis 1. Membuat situasi masalah

berdasarkan data atau representasi yang diberikan

2. Menuliskan interpretasi dari suatu representasi

3. Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan 4. Menuliskan langkah-langkah

penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis

5. Membuat atau menjawab pertanyaan dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan representasi matematis merupakan kemampuan siswa dalam mengungkapkan gagasan atau ide matematika ke dalam berbagai model matematika seperti diagram, tabel, gambar, atau ekspresi matematika dalam menyelesaikan suatu masalah. Adapun indikator yang diukur yaitu sebagai berikut.

a. Menggambar bangun geometri untuk memperjelas masalah. b. Menyusun persamaan atau ekpresi matematis.

17 c. Menyelesaikan masalah yang melibatkan suatu ekspresi matematis.

d. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis.

D. Kerangka Pikir

Penelitian tentang efektivitas model pembelajaran PBL ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel bebas penelitian ini adalah model pembelajaran PBL. Sedang-kan variabel terikatnya adalah kemampuan representasi matematis siswa.

Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah siswa harus memiliki kemam-puan representasi matematis. Kemamkemam-puan represntasi matematis merupakan sa-lah satu kemampuan berpikir tingkat tinggi yang mengorganisasi siswa dalam mengungkapkan ide-ide matematis mereka ke dalam model matematika dalam merencanakan penyelesaian suatu masalah. Dalam hal ini siswa dituntut aktif da-lam proses pembelajaran dan guru hanya sebagai fasilitator atau pembimbing.

Salah satu alternatif model yang dapat digunakan dalam meningkatkan kemam-puan representasi matematis adalah model pembelajaran PBL. Penerapan pembe-lajaran ini dapat mengembangkan kemampuan berpikir siswa dalam menyusun pengetahuan mereka sendiri ke dalam model matematika untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Pada model pembelajaran ini siswa dituntut aktif dalam kegiatan pembelajaran dan harus mandiri dalam menyelesaikan masalah. Perma-salahan yang diberikan pun merupakan masalah-masalah yang konkret dan dapat mereka temukan dalam kehidupan sehari-hari.

18 Langkah pertama dalam model pembelajaran PBL, guru memberikan orientasi permasalahan kepada siswa. Permasalahan yang diberikan merupakan permasala-han yang relevan dan konkret dengan topik yang akan dikaji. Dari permasalapermasala-han yang diberikan, siswa diharapkan mampu menerjemahkan masalah yang diberikan ke dalam model matematika.

Langkah kedua adalah mengorganisasi siswa untuk belajar. Siswa melakukan penyelidikan, seperti merumuskan permasalahan dan menyusun langkah-langkah penyelesaian. Kegiatan ini siswa diharapkan dapat mengungkapkan langkah-langkah penyelesaian masalah yang dihadapi.

Langkah ketiga, siswa berdiskusi dalam kelompoknya masing-masing untuk menganalisis permasalahan dengan mengembangkan kemampuan yang mereka miliki. Pada tahapan ini siswa akan secara aktif menggali informasi yang mereka miliki dan bertukar pendapat satu sama lain sehingga permasalahan yang dibe-rikan dapat terselesaikan secara optimal. Kegiatan ini mengarahkan siswa untuk mengungkapkan ide matematis secara tertulis dalam menyajikan data/informasi dari suatu masalah ke dalam bentuk diagram, grafik, atau tabel, dan gambar, serta menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematis.

Langkah keempat, siswa mempresentasikan solusi permasalahan atau hasil diskusinya kepada kelompok lain. Siswa dari kelompok lain dapat memberikan tanggapan atas presentasi temannya. Pada proses ini guru memandu jalannya dis-kusi agar tetap kondusif. Kegiatan ini siswa diharapkan dapat menyajikan informasi atau data yang dimiliki di depan kelas.

19 Langkah terakhir, guru membantu siswa melakukan refleksi dan evaluasi bersama. Hal ini agar siswa belajar mendapatkan kesepakatan yang benar mengenai solusi permasalahan, serta membentuk pemahaman siswa.

Dengan tahapan model pembelajaran PBL tersebut, siswa akan terbiasa dalam menghadapi masalah-masalah yang non rutin. Sehingga siswa dapat mengem-bangkan kemampuan representasi matematis yang mereka miliki. Dengan demi-kian, pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran PBL akan efektif dalam mengembangkan dan meningkatkan kemampuan representasi matematis.

E. Anggapan Dasar

Penelitian ini bertolak dari beberapa anggapan dasar, yaitu

1. Semua siswa kelas VII SMP Negeri 4 Bandar Lampung tahun pelajaran 2014/2015 memperoleh materi pelajaran matematika yang sama dan sesuai dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).

2. Faktor lain di luar penelitian yang dapat mempengaruhi representasi mate-matis siswa tidak diperhitungkan.

F. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan hal-hal yang telah diuraikan di atas, maka dirumuskan suatu hipotesis dalam penilitian ini sebagai berikut.

1. Hipotesis Penelitian

Hipotesis dari penelitian ini adalah model pembelajaran PBL efektif ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa.

20 2. Hipotersis Kerja

a. Persentase peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada kelas PBL lebih tinggi daripada kemampuan representasi matematis siswa pada kelas konvensional.

b. Persentase jumlah siswa yang memiliki kemampuan representasi matematis dengan baik pada pembelajaran dengan model pembelajaran PBL lebih dari 70%.

21

III. METODE PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 4 Bandar Lampung tahun pelajaran 2014/2015 yang terdistribusi dalam 12 kelas, yaitu VIIA – VIIL. Dari 12 kelas tersebut, dipilih dua kelas sebagai sampel pene-litian. Pengambilan sampel menggunakan tehnik purposive random sampling, ya-itu kelas yang diasuh oleh guru yang sama dan dengan kemampuan yang relatif sama. Dari empat kelas yang diajar oleh guru yang sama, dipilih dua kelas seba-gai sampel secara acak. Kelas VIIC sebaseba-gai kelas eksperimen, yaitu kelas yang mengikuti model pembelajaran PBL dan kelas VIIB sebagai kelas kontrol, yaitu kelas yang mengikuti model pembelajaran konvensional.

B. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan quasi experiment (eksperimen semu) dengan meng-gunakan desain pretest-posttest control design. Pada kedua kelas sampel yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol diberikan tes kemampuan awal representasi matematis. Selanjutnya, pada kelas eksperimen diberikan perlakuan pembelajaran dengan model PBL dan kelas kontrol diberikan perlakuan pembelajaran dengan model konvensional. Di akhir pembelajaran, siswa diberikan tes kemampuan ak-hir representasi matematis.

22 Desain penelitian (Furchan, 1982: 368) dapat dilihat dalam Tabel 3.1

Tabel 3.1 Pretest – Posttest Control Design

Kelas Pre-test Perlakuan Post-test

E Y1 X Y2

K Y1 Z Y2

Keterangan:

E : kelas eksperimen K : kelas kontrol

Y1 : kemampuan representasi matematis siswa sebelum diberikan perlakuan

X : perlakuan pada kelas ekperimen menggunakan model pembelajaran PBL Z : perlakuan pada kelas kontrol menggunakan model pembelajaran

konvensional

Y2 : kemampuan representasi matematis siswa setelah diberikan perlakuan

C. Prosedur Penelitian

Tahapan penelitian dilaksanakan dengan langkah-langkah sebagai berikut. 1. Tahap Pendahuluan

a. Observasi ke sekolah untuk mengetahui kondisi sekolah, mengetahui jumlah kelas yang ada, jumlah siswa, karakteristik siswa, serta cara guru mengajar.

b. Menentukan populasi dan sampel penelitian 2. Tahap Perencanaan

a. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelas eksperimen dengan dan kelas kontrol.

b. Membuat Lembar Kerja Kelompok (LKK) yang diberikan pada siswa ketika diskusi kelompok.

c. Membuat instrumen penelitian berupa tes kemampuan representasi matematis serta aturan penskorannya.

23 e. Menganalisis data hasil uji coba untuk mengetahui validitas dan

reliabilitas. 3. Tahap Pelaksanaan

a. Mengadakan tes kemampuan awal representasi matematis.

b. Melaksanakan penelitian pada kelas yang mengikuti pembelajaran PBL dan kelas yang mengikuti pembelajaran konvensional.

c. Mengadakan tes kemampuan akhir representasi matematis. 4. Tahap Pengolahan Data

a. Mengumpulkan, mengolah, dan menganalisis data hasil tes kemampuan representasi matematis.

b. Membuat laporan hasil penelitian.

D. Data Penelitian

Data yang dianalisis dalam penelitian ini berupa data kuantitatif. Data kuantitatif disini adalah data awal tes kemampuan representasi matematis siswa yang dilakukan sebelum diberikan perlakuan, data akhir tes kemampuan representasi matematis yang dilakukan setelah diberikan perlakuan, dan data peningkatan (gain).

E. Tehnik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode tes. Pemberian tes ini bertujuan untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa.

24 F. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah perangkat tes kemampuan representasi matematis siswa dengan butir soal berbentuk uraian. Materi yang di-ujikan adalah pokok bahasan segiempat. Dalam penyusunan soal, terlebih dahulu membuat kisi-kisi tes yang disesuaikan dengan indikator representasi matematis siswa. Kriteria pemberian skor jawaban siswa disusun berdasarkan indikator ke-mampuan pemecahan masalah matematis siswa diadaptasi dari Mudzakir (2006: 47) yang disajikan pada Tabel 3.2

25 Tabel 3.2 Tabel Penskoran Tes Kemampuan Representasi Matematis

No Indikator Keterangan Skor 1. Membuat gambar bangun

geometri untuk memperjelas masalah

a. Tidak ada gambar geometri 0 a. Membuat gambar bangun geometri

tetapi tidak sesuai konsep

1 b. Membuat gambar bangun geometri

untuk memperjelas masalah namun kurang tepat

2 c. Membuat gambar bangun geometri

untuk memperjelas masalah dengan tepat

3 2. Membuat persamaan atau

ekspresi matematis

a. Tidak menjawab 0 b. Membuat persamaan atau ekspresi

matematis tetapi tidak sesuai konsep

1 c. Membuat persamaan atau ekspresi

matematis secara benar namun kurang lengkap

2 d. Membuat persamaan atau ekspresi

matematis dengan tepat 3 3. Menyelesaikan masalah

yang melibatkan ekspresi matematika

a. Tidak menjawab penyelesaian

masalah 0 b. Menyelesaikan masalah yang

melibatkan ekspresi matematika namun tidak sesuai konsep

1 c. Menyelesaikan masalah yang

melibatkan ekspresi matematika namun kurang lengkap

2 d. Menyelesaikan masalah yang

melibatkan ekspresi matematika dengan tepat

3 4. Menuliskan

langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis

a. Tidak menjawab langkah-langkah

penyelesaian masalah 0 b. Menuliskan langkah-langkah

penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis namun tidak sesuai konsep

1 c. Menuliskan langkah-langkah

penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis namun kurang lengkap

2 d. Menuliskan langkah-langkah

penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis dengan tepat

3

Instrumen tes yang digunakan adalah yang memenuhi kriteria tes yang baik, yaitu validitas tes, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran soal.

26 1. Validitas Tes

Validitas isi dari kemampuan representasi ditentukan dengan cara membanding-kan isi yang termembanding-kandung dalam tes kemampuan pemecahan masalah matematis dengan indikator kemampuan representasi matematis yang telah ditentukan. Soal tes dikonsultasikan dengan dosen pembimbing dan guru mitra. Jika penilaian dosen pembimbing dan guru mitra telah sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator kemampuan representasi, maka tes tersebut dinyatakan valid. Penilaian terhadap kesesuaian isi tes dengan kisi-kisi tes yang diukur dan kesesuaian bahasa yang digunakan dalam tes dengan kemampuan bahasa siswa dilakukan dengan menggunakan daftar ceklis (√) oleh guru. Berdasarkan penilaian guru mitra, soal yang digunakan dinyatakan valid (Lampiran B.5 dan B.6).

2. Reliabilitas

Perhitungan reliabilitas instrumen pada penelitian ini dilakukan menggunakan rumus Alpha (Arikunto, 2006: 195).

( ₎ ∑

Keterangan :

: koefisien reliabilitas instrumen tes : banyaknya butir soal (item)

∑ : jumlah varians dari tiap-tiap item tes : varians total

Nilai koefisien reliabilitas yang diperoleh diinterpretasikan dengan indeks reliabi-litas. Menurut Arikunto (2006: 195) kriteria indeks reliabilitas diinterpretasikan pada Tabel 3.3

27 Tabel 3.3 Interpretasi Indeks Reliabilitas

Koefisien Reliabilitas ( ) Kriteria

0,80 < r11≤ 1,00 Sangat tinggi

0,60 < r11≤ 0,80 Tinggi

0,40 < r11≤ 0,60 Cukup

0,20 < r11≤ 0,40 Rendah

r11≤ 0,20 Sangat rendah

Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen tes, diperoleh bahwa nilai koefisien reliabilitas tes adalah 0,77. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen tes yang digunakan memiliki reliabilitas yang tinggi, sehingga instrumen tes ini dapat digunakan untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa. Hasil per-hitungan reliabilitas uji coba soal dapat dilihat pada Lampiran C.2.

3. Tingkat Kesukaran

Menurut Sudijono (2008: 372) suatu tes dikatakan baik jika memiliki derajat kesukaran sedang, yaitu tidak terlalu sukar, dan tidak terlalu mudah. Perhitungan tingkat kesukaran suatu butir soal menggunakan rumus sebagai berikut.

Keterangan:

TK : tingkat kesukaran suatu butir soal

JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh

IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu

butir soal

Untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria indeks kesukaran menurut Sudijono (2008: 372) yang tertera pada Tabel 3.4

28 Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran

Nilai Interpretasi 0,00 ≤ TK ≤ 0,15 Sangat Sukar

0,16 ≤ TK ≤ 0,30 Sukar

0,31 ≤ TK ≤ 0,70 Sedang

0,71 ≤ TK ≤ 0,85 Mudah

0,86 ≤ TK ≤ 1,00 Sangat Mudah

Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen tes, diperoleh bahwa nilai tingkat kesukaran tes adalah 0,58 sampai dengan 0,70. Hal ini menunjukkan bah-wa instrumen tes yang diujicobakan memiliki tingkat kesukaran sedang sehingga instrumen tes ini dapat digunakan untuk mengukur kemampuan representasi ma-tematis siswa. Hasil perhitungan tingkat kesukaran uji coba soal dapat dilihat pa-da Lampiran C.3.

4. Daya Pembeda

Menurut Daryanto (2007: 183), daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah). Untuk menghitung daya pembeda, terlebih dahulu mengurutkan siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai siswa yang memperoleh nilai terendah. Daya pembeda butir dapat diketahui dengan melihat besar kecilnya tingkat diskriminasi atau angka yang menunjukkan besar kecilnya daya pembeda. Menurut Menurut Sudijono (2008: 389-390) rumus yang digunakan untuk menghitung daya beda adalah sebagai berikut.

Keterangan :

DP : indeks daya pembeda satu butir soal tertentu JA : rata-rata kelompok atas pada butir soal yang diolah

29 JB : rata-rata kelompok bawah pada butir soal yang diolah

IA : skor maksimum butir soal yang diolah

Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi menurut Sudijono (2008: 388) yang tertera dalam Tabel 3.5.

Tabel 3.5 Interpretasi Nilai Daya Pembeda

Nilai Interpretasi

Negatif ≤ DP ≤ 0,09 Sangat buruk 0,10 ≤ DP ≤ 0,19 Buruk 0,20 ≤ DP ≤ 0.29 Sedang 0,30 ≤ DP ≤ 0,49 Baik DP ≥ 0,50 Sangat baik

Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen tes, diperoleh bahwa nilai tingkat kesukaran tes adalah 0,31 sampai dengan 0,5. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen tes yang diujicobakan memiliki daya pembeda yang baik sehingga instrumen tes ini dapat digunakan untuk mengukur kemampuan representasi ma-tematis siswa. Hasil perhitungan tingkat kesukaran uji coba soal dapat dilihat pada Lampiran C.3.

Setelah dilakukan analisis reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal tes kemampuan representasi matematis diperoleh rekapitulasi hasil tes uji coba dan kesimpulan yang disajikan pada Tabel 3.6.

Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba No

Soal Reliabilitas Daya Pembeda

Tingkat Kesukaran Kesimpulan 1a 0,77 (Reliabilitas tinggi)

0,31 (baik) 0,50 (sedang) Dipakai

1b 0,33 (baik) 0,70 (sedang) Dipakai

1c 0,49 (baik) 0,61 (sedang) Dipakai

2a 0,44 (baik) 0,69 (sedang) Dipakai

2b 0,42 (baik) 0,58 (sedang) Dipakai

30 Dari Tabel 3.6 terlihat bahwa koefisien reliabilitas soal adalah 0.77 yang berarti soal memiliki reliabilitas tinggi. Karena soal telah dinyatakan valid dan meme-nuhi reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran yang ditentukan, maka soal tes kemampuan representasi matematis sudah layak digunakan untuk mengum-pulkan data.

G. Tehnik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis

Setelah kedua kelas sampel diberikan perlakuan berbeda, data yang diperoleh dari hasil tes kemampuan awal dan tes kemampuan akhir dianalisis untuk mendapat-kan skor peningkatan (gain) pada kedua kelas. Analisis ini bertujuan untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Menurut Meltzer (2002: 1260) besarnya pening-katan dihitung dengan rumus gain ternormalisasi (normalized gain) = g, yaitu:

Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan oleh (Hake, 1999: 1) pada Tabel 3.7.

Tabel 3.7 Interpretasi Hasil Perhitungan Gain

Besarnya Gain Interpretasi

g > 0,7 Tinggi

0,3 < g < 0,7 Sedang

g ≤ 0,3 Rendah

Hasil perhitungan skor gain kemampuan representasi matematis siswa seleng-kapnya dapat dilihat pada Lampiran C.6 dan C.7.

31 Dalam penelitian ini analisis data mula-mula dilakukan dengan cara uji normalitas dan uji homogenitas. Setelah itu barulah dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji proporsi dan uji kesamaan dua rata-rata.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel dari populasi yang berdistribusi normal atau berdistribusi tidak normal. Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi-Kuadrat. Uji Chi-Kuadrat menurut Sudjana (2005: 273) adalah sebagai berikut.

a. Hipotesis

Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:

H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

b. Taraf signifikan yang digunakan α = 0,05 c. Statistik uji

Statistik yang digunakan untuk uji Chi-Kuadrat:

∑

Keterangan:

: harga uji chi-kuadrat : frekuensi harapan

: frekuensi yang diharapkan : banyaknya pengamatan

d. Keputusan uji

32 Rekapitulasi uji normalitas data gain kemampuan representasi matematis disajikan pada Tabel 3.8. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.8 dan C.9.

Tabel 3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Representasi

Kelas Keputusan Uji Keterangan

PBL 5,96049200 7,81 H0 diterima Normal

Konvensional 6,36508886 7,81 H0 diterima Normal

Berdasarkan hasil uji normalitas, diketahui bahwa data gain kemampuan representasi matematis untuk kelas PBL dan kelas konvensional berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah data kemampuan representasi matematis berasal dari populasi yang sama. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang dilakukan adalah uji-F. Menurut Sudjana (2005: 249) uji-F adalah sebagai berikut:

a. Hipotesis

Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:

H0: (varians kedua kelompok populasi homogen)

H1: (varians kedua kelompok populasi tidak homogen)

b. Taraf signifikan yang digunakan α = 0,05 c. Statistik uji

Statistik uji yang digunakan untuk uji-F

33 Keterangan :

s12 : varians terbesar

s22 : varians terkecil

d. Keputusan uji

Terima H0 jika F (1-α)(n1 - 1) < Fhitung < F⅟₂ α (n1 - 1 , n2 – 1) dimana Fβ(m,n) didapat

dari daftar distribusi F dengan peluang β, dk pembilang = n1 – 1 dan dk

penyebut = n2– 1. Dalam hal lainnya, H0 ditolak.

Rekapitulasi uji homogenitas data gain kemampuan representasi matematis disajikan pada Tabel 3.9. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.10.

Tabel 3.9 Rekapitulasi Uji Homogenitas Varians Gain

Kelas Varians Keputusan

Uji Keterangan PBL 0,0343633

1,2089336 1,85 H0 diterima Homogen

Konvensional 0,0415429

Berdasarkan Tabel 3.9 dapat disimpulkan bahwa varians kedua kelompok data homogen atau sama.

3. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan uji prasyarat, langkah selanjutnya yaitu melakukan uji hipotesis. Uji hipotesis yang digunakan yaitu uji kesamaan dua rata-rata untuk hipotesis 1 dan uji proporsi untuk hipotesis 2. Adapun penjelasan dari masing-masing uji hipotesis sebagai berikut.

34 a. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Pada uji normalitas dan homogenitas, data berdistribusi normal dan kedua kelompok data homogen. Sehingga pengujian hipotesis yang digunakan ada-lah Uji-t. Dengan hipotesis sebagai berikut.

H0 : µ1 = µ2 (tidak terdapat perbedaan antara rata-rata skor peningkatan

kemampuan representasi matematis siswa pada kelas eksperi-men dengan rata-rata skor peningkatan kemampuan represen-tasi matematis siswa pada kelas kontrol)

H1 : µ1 > µ2 (rata-rata skor peningkatan kemampuan representasi matematis

siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata skor peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada kelas kontrol)

Statistik yang digunakan untuk uji-t menurut Sudjana (2005: 243) adalah:

̅ ̅

√ dengan

Keterangan:

̅ = rata-rata skor kelas pembelajaran PBL

̅ = rata-rata skor kelas pembelajaran konvensional n1 = banyaknya subyek kelas pembelajaran PBL

n2 = banyaknya subyek kelas pembelajaran konvensional

= varians kelompok pembelajaran PBL

= varians kelompok pembelajaran konvensional = varians gabungan

35 Dengan kriteria pengujian adalah terima H0 jika dengan derajat

kebebasan dk = (n1+ n2 – 2) dan peluang dengan taraf signifikan

. Untuk harga t lainnya H0 ditolak.

b. Uji Proporsi

Untuk mengetahui besarnya presentase siswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis dengan pembelajaran model PBL lebih dari atau sama dengan 70%, dilakukan uji proporsi satu pihak. Uji proporsi me-nurut Sudjana (2005: 235) adalah sebagai berikut.

Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah sebagai berikut:

H0 : (proporsi siswa yang tuntas sama dengan 70%)

H1 : (proporsi siswa yang tuntas lebih dari 70%)

Statistik yang digunakan dalam uji ini adalah:

√ keterangan:

x = banyaknya siswa tuntas belajar n = jumlah sampel

0,70 = proporsi siswa tuntas belajar yang diharapkan

Dalam pengujian ini digunakan taraf signifikan , dengan peluang

. Dengan kriteria uji: tolak H0 jika , di mana

didapat dari daftar normal baku dengan peluang . Untuk

45

V. SIMPULAN DAN SARAN

A.Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut.

1. Model pembelajaran PBL tidak efektif dalam hal pencapaian kemampuan representasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 4 Bandar Lampung. 2. Model pembelajaran PBL lebih efektif daripada model pembelajaran

konvensional, hal ini dapat ditinjau dari beberapa aspek berikut.

a. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa kelas PBL lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan representasi matematis siswa kelas konvensional ditinjau dari rata-rata skor gain.

b. Rata-rata pencapaian indikator kemampuan representasi matematis siswa pada kelas PBL lebih tinggi daripada rata-rata pencapaian indikator kemampuan representasi matematis siswa pada kelas konvensional.

B.Saran

Berdasarkan hasil pada penelitian ini, dikemukakan saran-saran sebagai berikut: 1. Guru dapat menerapkan model pembelajaran PBL sebagai salah satu alternatif

pada pembelajaran matematika untuk mengembangkan kemampuan repre-sentasi matematis siswa dengan pertimbangan bahwa siswa telah memiliki

46 kemampuan prasyarat yang baik, dan efisiensi waktu yang baik dalam kegiatan pembelajaran

2. Peneliti lain yang ingin melakukan penelitian sebaiknya sebelum penelitian melakukan pembelajaran dengan model pembelajaran PBL pada kelas yang akan digunakan agar siswa yang diteliti telah terbiasa dengan model pembe-lajaran PBL dan memperhatikan efisiensi waktu agar proses pembepembe-lajaran berjalan secara optimal.

47

DAFTAR PUSTAKA

Alhadad, Syarifah Fadillah. 2010. Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematis, Pemecahan Masalah Matematis dan Self Esteem Siswa

SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended. Disertasi UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Amir, M. Taufiq. 2010. Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning: Bagaimana Pendidik Memberdayakan Pemelajar di Era Pengetahuan. Jakarta: Kencana

Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Rineka Cipta. Jakarta.

BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: BSNP.

Depdiknas. 2008. Strategi Pembelajaran MIPA. Jakarta: Direktorat Tenaga Kependidikan Departemen Pendidikan Nasional

Furchan, Arief. 1982. Pengantar Penelitian dalam Pendidikan. Surabaya: Usaha Nasional

Hamalik, Oemar. 2001. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

Hudiono, Bambang. 2005. Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi terhadap Pengembangan Kemampuan Matematik dan Daya Representasi pada Siswa SLTP. Disertasi UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Kartini. 2009. Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika. Prosiding seminar nasional [Online]. Tersedia: http://eprints.uny.ac.id/7036/1/P22-Kartini.pdf [14 April 2015]

Mudzakir, Hera Sri. 2006. Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam SMP. Tesis. Pada PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

48 NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston. VA:

NCTM

Ruseffendi. 1998. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP Bandung Press.

Riyanto, Yatim. 2012. Paradigma Baru Pembelajaran : Sebagai Referensi bagi Guru/Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas. Jakarta: Kencana.

Rusman. 2013. Seri Manajemen Model-Model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: Rajawali Press.

Sani, Ridwan Abdullah. 2014. Pembelajaran Saintifik untuk Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta: Bumi Aksara.

Sanjaya, Wina. 2011. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakrta: Kencana.

Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

Sutikno, M. Sobry. 2007. Menggagas Pembelajaran Efektif dan Bermakna. Mataram: NTP Press.

Suryosubroto, B. 2006. Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakrta: Rineka Cipta.

Suyitno. 2010. Keefektifan Penerapan model Pembelajaran [Online]. Tersedia: http://pinggirlaras.blogspot.com/2010/06/Keefektifan Penerapan model Pembelajaran.html. [6 Februari 2015]

Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana.

TIMSS. 2011. TIMSS 2011 Results. [Online]. Tersedia: http://nces.ed.gov. [10 januari 2015]

Uno, Hamzah. 2007. Teori Motivasi dan Pengukurannya: Analisis di Bidang Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Widarti, Sulis. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa. Skripsi. Bandar Lampung: Universitas Lampung.

a. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Pada uji normalitas dan homogenitas, data berdistribusi normal dan kedua kelompok data homogen. Sehingga pengujian hipotesis yang digunakan ada-lah Uji-t. Dengan hipotesis sebagai berikut.

H0 : µ1 = µ2 (tidak terdapat perbedaan antara rata-rata skor peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada kelas eksperi-men dengan rata-rata skor peningkatan kemampuan represen-tasi matematis siswa pada kelas kontrol)

H1 : µ1 > µ2 (rata-rata skor peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata skor peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada kelas kontrol)

Statistik yang digunakan untuk uji-t menurut Sudjana (2005: 243) adalah:

̅ ̅

√ dengan

Keterangan:

̅ = rata-rata skor kelas pembelajaran PBL

̅ = rata-rata skor kelas pembelajaran konvensional n1 = banyaknya subyek kelas pembelajaran PBL

n2 = banyaknya subyek kelas pembelajaran konvensional = varians kelompok pembelajaran PBL

= varians kelompok pembelajaran konvensional = varians gabungan

b. Uji Proporsi

Untuk mengetahui besarnya presentase siswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis dengan pembelajaran model PBL lebih dari atau sama dengan 70%, dilakukan uji proporsi satu pihak. Uji proporsi me-nurut Sudjana (2005: 235) adalah sebagai berikut.

Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah sebagai berikut: H0 : (proporsi siswa yang tuntas sama dengan 70%) H1 : (proporsi siswa yang tuntas lebih dari 70%) Statistik yang digunakan dalam uji ini adalah:

√

keterangan:

x = banyaknya siswa tuntas belajar n = jumlah sampel

0,70 = proporsi siswa tuntas belajar yang diharapkan

Dalam pengujian ini digunakan taraf signifikan , dengan peluang . Dengan kriteria uji: tolak H0 jika , di mana

didapat dari daftar normal baku dengan peluang . Untuk hipotesis H0 diterima.

V. SIMPULAN DAN SARAN

A.Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut.

1. Model pembelajaran PBL tidak efektif dalam hal pencapaian kemampuan representasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 4 Bandar Lampung. 2. Model pembelajaran PBL lebih efektif daripada model pembelajaran

konvensional, hal ini dapat ditinjau dari beberapa aspek berikut.

a. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa kelas PBL lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan representasi matematis siswa kelas konvensional ditinjau dari rata-rata skor gain.

b. Rata-rata pencapaian indikator kemampuan representasi matematis siswa pada kelas PBL lebih tinggi daripada rata-rata pencapaian indikator kemampuan representasi matematis siswa pada kelas konvensional.

B.Saran

Berdasarkan hasil pada penelitian ini, dikemukakan saran-saran sebagai berikut: 1. Guru dapat menerapkan model pembelajaran PBL sebagai salah satu alternatif

pada pembelajaran matematika untuk mengembangkan kemampuan repre-sentasi matematis siswa dengan pertimbangan bahwa siswa telah memiliki

melakukan pembelajaran dengan model pembelajaran PBL pada kelas yang akan digunakan agar siswa yang diteliti telah terbiasa dengan model pembe-lajaran PBL dan memperhatikan efisiensi waktu agar proses pembepembe-lajaran berjalan secara optimal.

DAFTAR PUSTAKA

Alhadad, Syarifah Fadillah. 2010. Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematis, Pemecahan Masalah Matematis dan Self Esteem Siswa

SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended. Disertasi UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Amir, M. Taufiq. 2010. Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning: Bagaimana Pendidik Memberdayakan Pemelajar di Era Pengetahuan. Jakarta: Kencana

Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Rineka Cipta. Jakarta.

BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: BSNP.

Depdiknas. 2008. Strategi Pembelajaran MIPA. Jakarta: Direktorat Tenaga Kependidikan Departemen Pendidikan Nasional

Furchan, Arief. 1982. Pengantar Penelitian dalam Pendidikan. Surabaya: Usaha Nasional

Hamalik, Oemar. 2001. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

Hudiono, Bambang. 2005. Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi terhadap Pengembangan Kemampuan Matematik dan Daya Representasi pada Siswa SLTP. Disertasi UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Kartini. 2009. Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika. Prosiding seminar nasional [Online]. Tersedia: http://eprints.uny.ac.id/7036/1/P22-Kartini.pdf [14 April 2015]

Mudzakir, Hera Sri. 2006. Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam SMP. Tesis. Pada PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Riyanto, Yatim. 2012. Paradigma Baru Pembelajaran : Sebagai Referensi bagi Guru/Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas. Jakarta: Kencana.

Rusman. 2013. Seri Manajemen Model-Model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: Rajawali Press.

Sani, Ridwan Abdullah. 2014. Pembelajaran Saintifik untuk Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta: Bumi Aksara.

Sanjaya, Wina. 2011. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakrta: Kencana.

Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

Sutikno, M. Sobry. 2007. Menggagas Pembelajaran Efektif dan Bermakna. Mataram: NTP Press.

Suryosubroto, B. 2006. Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakrta: Rineka Cipta.

Suyitno. 2010. Keefektifan Penerapan model Pembelajaran [Online]. Tersedia: http://pinggirlaras.blogspot.com/2010/06/Keefektifan Penerapan model Pembelajaran.html. [6 Februari 2015]

Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana.

TIMSS. 2011. TIMSS 2011 Results. [Online]. Tersedia: http://nces.ed.gov. [10 januari 2015]

Uno, Hamzah. 2007. Teori Motivasi dan Pengukurannya: Analisis di Bidang Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Widarti, Sulis. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning

(PBL) Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa. Skripsi.