Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa (Studi pada Kelas VII MTs Matlaul Anwar Padangcermin Semester Genap Tahun Pelajaran 2013/2014)

PENGARUH PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Kelas VII MTs Matlaul Anwar Padangcermin Semester GenapTahun Pelajaran 2013/2014)

Oleh

CITA BHEKTI LAKSANA RIA

Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pembelajaran matematika realistik terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII MTs Matlaul Anwar Padangcermin tahun ajaran 2013/2014 yang terdistribusi dalam tiga kelas. Dengan teknikpurposive sampling,dipilih siswa kelas VII A dan VII B sebagai sampel. Data penelitian diperoleh melalui tes kemampuan pemecahan masalah matematis. Berdasarkan hasil pengujian hipotesis, diperoleh kesimpulan bahwa penerapan pembelajaran matematika realistik tidak berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Kata kunci: konvensional, pembelajaran matematika realistik, pemecahan masalah matematis

(Studi pada Siswa Kelas VII MTs Matlaul Anwar Padangcermin Semester Genap Tahun Pelajaran 2013/2014)

(Skripsi)

Oleh

CITA BHEKTI LAKSANA RIA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG

v DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL... vii

DAFTAR LAMPIRAN... viii

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 6

C. Tujuan Penelitian ... 6

D. Manfaat Penelitian ... 7

E. Ruang Lingkup Penelitian... 7

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Pembelajaran Matematika ... 9

B. Pemecahan Masalah... 10

C. Pembelajaran Matematika Realistik ... 13

D. Kerangka Pikir ... 17

E. Anggapan Dasar ... 19

F. Hipotesis Penelitian... 19

III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel ... 20

B. Desain Penelitian ... 20

C. Prosedur Penelitian ... 21

D. Data Penelitian ... 22

E. Teknik Pengumpulan Data ... 23

F. Instrumen Penelitian ... 23

1 Uji Validitas Instrumen ... 23

2. Uji Reliabilitas Instrumen ... 24

3. Daya Pembeda ... 25

4. Tingkat Kesukaran ... 26

G. Teknik Analisis Data ... 28

1. Uji Prasyarat ... 28

1.1. Uji Normalitas ... 28

1.2. Uji Kesamaan dua varians (Homogenitas) ... 30 Halaman

vi A. Hasil Penelitian ... 33

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 33 2.Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa ... 34 3.Uji Hipotesis ... 35 B. Pembahasan ... 36 V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan ... 40 B. Saran ... 40 DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

A. Perangkat Pembelajaran

A.1. Silabus ... 43

A.2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) PMR ... 46

A.3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) konvensional ... 64

A.4 Lembar Kerja Kelompok (LKK) ... 82

B. Instrumen Tes B.1. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ..112

B.2. PretestdanPosttest ...113

B.3. Pedoman Pemberian SkorPretestdanPosttest ...115

B.4. Kunci JawabanPretestdanPosttest ...116

B.5. Form PenilaianPretestdanPosttest ...122

C. Analisis Data C.1. Analisis Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ...125

C.2. Nilai Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran...126

C.3. HasilPretestdanPosttestKelas PMR ...127

C.4. HasilPretestdanPosttestKelas Konvensional ...128

C.5. DataGainNilai Kelas PMR ...129

C.6. DataGainNilai Kelas Konvensional ...130

C.7. Uji Normalitas DataGainNilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dengan PMR ...131

C.8. Uji Normalitas DataGainNilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dengan Pembelajaran Konvensional ...133

C.9. Uji Homogenitas Varians DataGainNilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ...135

C.10. Uji Hipotesis ...136 D.Lain-lain

vii

Tabel Halaman

3.1 Desain Penelitian... 20

3.2 Interpretasi Nilai Daya Pembeda ... 25

3.3 Daya Pembeda Butir Soal ... 26

3.4 Interpretasi Tingkat Kesukaran ... 27

3.5 Tingkat Kesukaran Butir Soal... 27

3.6 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba ... 28

3.7 Uji Normalitasi DataGainNilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis siswa ... 29

3.8 Hasil Uji Homogenitas DataGainNilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis siswa ... 30

4.1 Rekapitulasi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis siswa 34 4.2 DataGainNilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis siswa .. 35

4.3 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Satu Pihak DataGainNilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis siswa ... 35

Moto

Barangsiapa bersungguh-sungguh, sesengguhnya kesungguhannya itu adalah

untuk dirinya sendiri.

(Q.S. Al-Ankabut [29]: 6)

Kebanggaan kita yang terbesar adalah bukan tidak pernah gagal, tetapi

bangkit kembali setiap kali kita jatuh.

(Confusius)

Jangan pernah malu untuk maju, karena malu menjadikan kita takkan pernah

mengetahui dan memahami segala hal akan hidup ini.

Segala Puji Bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha Sempurna,

Sholawat serta Salam Selalu Tercurah Kepada Rosululloh Muhammad SAW , kupersembahkan karya ini sebagai tanda bakti dan cinta kasihku kepada:

 _{Mama dan Papa tersayang yang telah merawat dan mendidikku, selalu memberiku semangat,} dukungan, dan nasehat, serta mencurahkan doa dan kasih sayangnya yang tidak pernah berhenti dan penuh pengorbanan yang tulus ikhlas demi kebahagiaan dan keberhasilan menuju

cita-citaku.

 _{Kakak-kakakku dan adikku tersayang yang senantiasa memberikan nasehat dan} dukungannya dalam menyelesaikan studiku.

 _{Seluruh keluargaku yang selalu memberikan semangat dan dukungan.}

 _{Seseorang yang kelak akan menjadi Imam di dunia dan akhirat.}

 _{Sahabat terbaikku yang selalu memeberikan doa, nasehat dan semangat, terimakasih atas} kebersamaan kita selama ini

 _{Seluruh Guru dan Dosen yang telah membimbingku sampai saat ini.}

RIWAYAT HIDUP

Penulis bernama Cita Bhekti Laksana Ria lahir di Teluk Betung pada tanggal 24 April 1993. Penulis adalah anak ke-5 dari enam bersaudara pasangan Bapak Sumaryono dan Ibu Sudarmi, memiliki empat orang kakak bernama Gunawan Bangkit Setiono, Rustan Dwi Ermanto, Bina Rolis, Hendi Windya Septa dan memiliki satu adik yang bernama Vivi Diah Permata Sari.

Penulis menempuh pendidikan dasar di SD Negeri 1 Hanura dan lulus pada tahun 2004. Pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 1 Padangcermin dan lulus pada tahun 2007. Pendidikan menengah atas di SMA Negeri 1 Padangcermin dan lulus pada tahun 2010.

Melalui jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) pada tahun 2010, penulis diterima di Universitas Lampung sebagai mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Penulis melak-sanakan Kuliah Kerja Nyata Kependidikan Terintegrasi (KKN-KT) di Gedung Cahya Kuningan, Kecamatan Ngambur, Kabupaten Pesisir Barat, Provinsi Lampung sekaligus melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP 2 Ngambur pada tahun 2013.

ii SANWACANA

Puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menye-lesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa (Studi pada Siswa Kelas VII MTs Matlaul Anwar Padangcermin Tahun Pelajaran 2013/2014)”.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih ke-pada:

1. Ibu Dra. Rini Asnawati, M.Pd., selaku dosen Pembimbing Akademik dan juga sekaligus Dosen Pembimbing I yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing, memberikan perhatian, dan memotivasi selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.

2. Bapak Drs. M. Coesamin, M.Pd., selaku Dosen pembimbing II atas kesediaan-nya memberikan bimbingan, ilmu yang berharga, saran, motivasi, dan kritik baik selama perkuliahan maupun selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.

3. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku dosen pembahas yang telah memberi masukan dan saran-saran kepada penulis.

iii

iii 4. Bapak Dr. Caswita, M.Si. selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA Universitas Lampung yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M.Si. selaku Dekan FKIP Universitas Lam-pung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

6. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan MIPA Universitas Lampung.

7. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis. 8. Bapak Sudirman Kholil, BA. selaku Kepala MTs Matlaul Anwar

Padangcermin yang telah memberikan izin dan bantuan selama penelitian. 9. Bapak Muhamad Suudi, S.Pd, M.Pd. selaku guru mitra atas kesediaannya

menjadi mitra dalam penelitian di MTs Matlaul Anwar Padangcermin, serta murid-muridku kelas VII A dan VIII B yang telah memberikan bantuan dalam penelitian ini.

10. Keluarga besarku tercinta: mama, papa, kakak-kakakku, adikku, mbah kakung, keponakanku Fardhu Kaysa Fana, mbak Pipin, mbak Putri, dan Muhamad Gilang Saputra atas semangat, kasih sayang, dukungan dan doa yang tak pernah berhenti mengalir.

11. Sahabat-sahabat tercinta Nurul Rohmah yang sudah seperti kakak, Intan Permata Sari dan Ebta Aprilia keluarga di kontrakan, para anakan Fitri Aprilia, Rianita Afrilia, Andriyani Mustika, Hesti lestari. Terimakasih atas persahabatan yang tetap terjaga selama ini.

iv 12. Teman-teman seperjuangan di Pendidikan Matematika 2010 A : Sueb, Sunu, En, Suqor, Sumi, Suri, Hestul, Suli, Suig, Asih, Tri, Mae, Sulis, Suim, Janah, Rini, Nujel, Novi, Ria A, Dea, Dian, Beni, Kismon, Wira, Alji, Tripau, Rusdi, Novrian, Aan dan Arif, serta teman-teman 2010 B.

13. Kakak tingkat, 2007 dan 2008 serta adik tingkat 2011, 2012 dan 2013 atas kebersamaannya.

14. Rekan-rekan KKN-K Terintegrasi dan PPL SMP 2 Ngambur Kabupaten Pesisir Barat tahun 2013: Ferdy, Adit, Qput, Tri, April, Dora, Acid, Eka, atas persaudaraannya selama ini.

15. Pengurus referensi yang telah melayani dalam peminjaman buku serta skripsi. 16. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.

Semoga dengan bantuan dan dukungan yang diberikan mendapat balasan pahala di sisi Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat. Amin.

Bandarlampung, Oktober 2014 Penulis,

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan merupakan suatu upaya untuk memberikan pengetahuan, wawasan, keahlian, dan keterampilan kepada individu untuk menumbuhkembangkan potensi-potensi yang ada dalam diri mereka sehingga mampu menghadapi setiap perubahan yang terjadi. Pandangan tersebut memberi makna bahwa pendidikan memiliki peranan terpenting dalam bidang kehidupan. Oleh karena itu, pelaksanaan pendidikan diarahkan untuk membimbing dan membina individu melalui kegiatan pembelajaran.

Hal ini sejalan dengan yang tertuang dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 tahun 2003, bahwa tujuan pendidikan nasional adalah mencerdaskan kehidupan bangsa dan mengembangkan manusia Indonesia seutuhnya yaitu manusia yang bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan berbudi pekerti luhur, memiliki pengetahuan dan keterampilan, kesehatan jasmani dan rohani, kepribadian yang mantap dan mandiri serta tanggung jawab kemasyarakatan dan kebangsaan. Tujuan pendidikan tersebut diimplementasikan pada beberapa mata pelajaran dalam pendidikan formal. Salah satu mata pelajaran yang penting dalam pendidikan formal adalah matematika.

2 Mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran yang telah diberikan mulai dari TK sampai perguruan tinggi. Hal ini dimaksudkan untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan kemampuan pemecahan masalah. Salah satu kemampuan matematis yang perlu diperhatikan dan dikembangkan adalah kemampuan pemecahan masalah. Sebagaimana dikemukakan oleh Branca dalam Kesumawati (2009: 485) bahwa kemampuan pemecahan masalah sebagai jantungnya matematika.

Pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah dengan solusi tunggal maupun tidak tunggal serta masalah dengan berbagai cara penyelesaiannya. Kemampuan pemecahan masalah meliputi memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan rencana penyelesaian, dan memeriksa kembali serta menarik kesimpulan. Siswa yang mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang baik pasti memiliki keterampilan untuk membuat pilihan-pilihan dalam menyelesaikan berbagai masalah dengan menggunakan penalaran yang logis.

Survei yang dilakukan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS), (Mullis et al, 2012) mengukur kemampuan matematika siswa yang meliputi pengetahuan (knowing),penerapan (applying),dan penalaran (reasoning). Pengetahuan mencakup fakta, konsep, dan prosedur yang perlu diketahui oleh siswa. Penerapan berfokus pada kemampuan siswa untuk menerapkan pengetahuan dan pemahaman konsep untuk memecahkan masalah atau menjawab pertanyaan. Penalaran tidak hanya menemukan solusi dari masalah rutin tetapi juga mencakup situasi asing, kontek yang kompleks danmultistep problems.

matematis siswa di Indonesia untuk pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penalaran(reasoning)berturut-turut sebesar 31%, 23%, dan 17%. Rata-rata tersebut jauh di bawah rata-rata persentase kelulusan international yaitu: knowing (49%), applying (39%), dan reasoning (30%). Persentase ini menunjukan bahwa pengetahuan, penerapan dan penalaran matematis siswa di Indonesia masih rendah. Rendahnya pengetahuan, penerapan dan penalaran ini membuat siswa mengalami kesulitan dalam memecahan masalah matematis. Kondisi secara umum tentang kemampuan pemecahan masalah matematis yang rendah juga terjadi pada siswa kelas VII MTs Matlaul Anwar Padangcermin. Dilihat dari hasil ulangan mid semester ganjil tahun ajaran 2013/2014, nilai-nilai dari mata pelajaran matematika pada sekolah tersebut masih rendah dilihat dari sebagian besar siswa mendapatkan nilai kurang dari 65, yang merupakan batas KKM. Soal-soal pada ulangan mid semester tersebut berbentuk soal uraian yang dimaksudkan untuk mengetahui langkah-langkah dari penyelesaian siswa berdasarkan ide atau gagasan mereka untuk menyelesaikan masalah. Namun pada kenyataannya, yang tertera pada lembar jawaban masih banyak yang tidak sesuai dengan kriteria jawaban. Berdasarkan observasi yang dilakukan, siswa merasa kesulitan untuk menjawab soal-soal matematika yang diberikan karena mereka tidak terbiasa mengungkapkan ide-ide yang dimiliki untuk memecahkan masalah agar soal tersebut dapat diselesaikan dengan mudah. Siswa cenderung menghafal langkah penyelesaian yang diberikan guru namun kurang memaknainya sehingga untuk memecahkan masalah-masalah yang diberikan siswa cenderung kurang bahkan tidak bisa menyelesaikannya. Oleh karena itu, dalam proses pembelajaran

4 yang berlangsung di kelas diperlukan suatu pendekatan pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Guru di MTs Matlaul Anwar masih menerapkan pembelajaran konvensional. Dalam penyampaian materi, pendekatan pembelajaran yang digunakan masih bersifat abstrak sehingga sulit dipahami oleh siswa karena tidak mengkaitkan dengan hal-hal yang konkrit bagi siswa. Siswa terbiasa dengan menerima materi pelajaran dengan metode ceramah dan pemberian tugas. Siswa belajar dengan cara mendengarkan dan guru lebih mendominasi kegiatan pembelajaran. Dengan demikian membuat pembelajaran cenderung membosankan, siswa kurang aktif sehingga kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematis tidak berkembang secara optimal.

Berdasarkan masalah di atas, perlu ada usaha untuk mengatasi masalah tersebut. Diperlukan perubahan pendekatan pembelajaran matematika dari yang biasanya sangat abstrak dan teoritis menjadi lebih konkrit berkaitan dengan kehidupan nyata dan kegiatan pembelajaran terpusat pada guru ke situasi dimana siswa menjadi pusat perhatian. Guru sebagai fasilitator dan pembimbing sedangkan siswa mengembangkan ide-ide, membangun matematika untuk mereka sendiri, dan siswa tidak hanya menyalin mengikuti contoh-contoh tanpa mengerti konsep matematikanya. Salah satu pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan gerakan perubahan tersebut adalah pembelajaran matematika realistik (PMR).

PMR dikembangkan berdasarkan pandangan Freudenthal (Turmudi, 2008: 7) bahwa matematika adalah aktivitas manusia. PMR adalah pembelajaran yang berdasarkan dari hal-hal yang riil bagi siswa, menekankan aktivitas siswa untuk

mereka dapat menemukan penyelesaiannya sendiri. Pada pembelajaran ini peran guru lebih sebagai seorang fasilitator, moderator atau evaluator sementara siswa berfikir mengkomunikasikan gagasan atau ide, melatih nuansa demokrasi dengan menghargai pendapat orang lain. Dalam PMR proses berpikir siswa dimulai dari hal yang konkrit (matematisasi horizontal) kemudian ke hal yang lebih abstrak (matematisasi vertikal).

Secara umum, teori pendekatan PMR menurut Gravemeijer (1994: 114-115) terdiri dari lima karakteristik yaitu: (1) eksplorasi fenomenologis; (2) menjembatani dengan instrumen vertikal; (3) kontribusi siswa; (4) interaktivitas; dan (5) keterkaitan. Inti dari karakteristik pendekatan PMR ini pada dasarnya menekankan agar pembelajaran matematika dimulai dari permasalahan realistik. Dengan demikian karakteristik ini sesuai dengan pembelajaran yang diharapkan di dalam Kurikulum matematika SMP/MTs (BSNP, 2006: 139):

Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika.

Dalam mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip atau materi lain yang terkait dengan matematika melalui masalah-masalah riil, siswa perlu mengembangkan sendiri cara menyelesaikan masalah. Hal tersebut dimaksudkan mengembangkan proses berpikir siswa, dari proses berpikir yang paling dikenal siswa, ke arah proses berpikir yang lebih formal. Jadi dalam pembelajaran guru tidak memberikan informasi atau menjelaskan tentang cara penyelesaian masalah, tetapi siswa sendiri yang menemukan penyelesaian tersebut dengan cara mereka sendiri.

6 Oleh karena itu dengan menerapkan PMR diharapkan dapat memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Berdasarkan uraian di atas pemilihan pembelajaran yang dilakukan guru sangat berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sehingga penulis tertarik untuk melakukan studi eksperimen untuk melihat pengaruh pembelajaran matematika realistik (PMR) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Apakah Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII MTs Matlaul Anwar Padangcermin?”

Dari rumusan masalah di atas dapat dibuat pertanyaan penelitian yaitu ”Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan PMR lebih baik dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pembelajaran

konvensional?”

C. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII MTs Matlaul Anwar Padangcermin.

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi: 1. Manfaat Teoritis

Dengan dilaksanakannya penelitian ini, diharapkan dapat memberikan sumbangan kajian teoritis pembelajaran matematika khususnya terkait pengaruh pembelajaran matematika realistik terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi guru, diharapkan penelitian ini dapat memberi informasi atau sumbangan pemikiran tentang pengaruh PMR terhadap kemampuan pemecahan masalah.

b. Bagi sekolah, diharapkan penelitian ini dapat menambah referensi atau alternatif peningkatan kualitas siswa serta kajian untuk guru yang bersangkutan.

c. Bagi peneliti lain, diharapkan penelitian ini dapat menambah referensi penelitian dan pengetahuan peneliti serta sebagai acuan atau referensi untuk peneliti lain (peneliti yang relevan) dan pada penelitian yang sejenis.

E. Ruang Lingkup Penelitian

Ruang lingkup dalam penelitian ini sebagai berikut.

1. Pengaruh adalah suatu keadaan dimana ada hubungan timbal balik atau hubungan sebab akibat antara apa yang mempengaruhi dengan apa yang dipengaruhi. Dalam penelitian ini, hubungan yang akan diteliti pengaruhnya

8 yaitu pembelajaran matematika realistik. Pembelajaran matematika realistik dikatakan berpengaruh jika kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi dibanding dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.

2. Pembelajaran Matematika Realistik adalah suatu pembelajaran matematika yang dimulai dengan masalah real yang nyata bagi siswa baik dalam benak maupun dalam fisik, dari masalah nyata tersebut siswa dengan pengetahuan dan pengalamannya mengkonstruksi konsep yang akan dicapai sebagai tujuan pembelajaran.

3. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika yang melalui 4 tahap yaitu, memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan rencana penyelesaian, dan memeriksa kembali serta menarik kesimpulan.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Pembelajaran Matematika

Suyitno (2004: 2) mengatakan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada para peserta didik, yang di dalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik tentang matematika yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik dalam mempelajari matematika tersebut.

Matematika itu memiliki karakteristik tersendiri dibandingkan dengan disiplin ilmu yang lainnya. Soedjadi (2000: 13) mengemukakan karakteristik matematika, yaitu (1) memiliki objek kajian abstrak, (2) bertumpu pada kesepakatan, (3) ber-pola pikir deduktif, (4) memiliki simbol yang kosong dari arti, (5) memperhatikan semesta pembicaraan, dan (6) konsisten dalam sistemnya. Pemahaman akan karakteristik-karakteristik matematika dapat membantu siswa dalam mempelajari matematika yang sedang dipelajari. Pemahaman ini dimaksudkan untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika yang diharapkan.

Sardiman (2007: 25) mengatakan bahwa tujuan belajar ada tiga jenis, yaitu: (1) untuk mendapatkan pengetahuan, (2) penanaman konsep keterampilan baru

10 dan, (3) pembentukan sikap. Jadi pada intinya, tujuan belajar adalah ingin mendapatkan pengetahuan, keterampilan dan penanaman sikap mental atau nilai-nilai.

B. Pemecahan Masalah

Memecahkan suatu masalah merupakan aktivitas dasar manusia. Sebagian besar kehidupan kita berhadapan dengan masalah-masalah. Bila kita gagal dengan suatu cara untuk menyelesaikan suatu masalah kita harus mencoba menyelesaikannya dengan cara yang lain. Suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah jika seseorang tidak mempunyai aturan tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah bagi seorang peserta didik pada suatu saat, tetapi bukan masalah lagi bagi peserta didik tersebut untuk saat berikutnya.

Polya dalam Upu (2003: 31) mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu tujuan yang tidak begitu mudah segera dapat dicapai. Sedangkan Siswono (2008: 35) menjelaskan bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses atau upaya individu untuk merespon atau mengatasi halangan atau kendala ketika suatu jawaban atau metode jawaban belum tampak jelas. Dari pengertian pemecahan masalah yang dikemukakan di atas maka kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan untuk dapat menyelesaikan masalah matematis dengan memahami masalah, merancang penyelesaian, menyelesaikan rencana penyelesaian dan memeriksa kembali jawaban.

jika.

(1) Pertanyaan yang diberikan pada seorang peserta didik harus dapat dimengerti oleh peserta didik tersebut, namun pertanyaan tersebut harus merupakan tantangan baginya untuk menjawabnya.

(2) Pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui peserta didik. Karena itu faktor waktu untuk menyelesaikan masalah janganlah dipandang sebagai hal yang esensial.

Polya dalam Hudojo, (2003: 150) menyatakan bahwa terdapat dua macam masalah yaitu sebagai berikut ini.

(1) Masalah untuk menemukan, dapat teoritis atau praktis, abstrak atau konkrit, termasuk teka-teki. Bagian utama dari suatu masalah adalah apa yang dicari, bagaimana data yang diketahui, dan bagaimana syaratnya.

(2) Masalah untuk membuktikan adalah menunjukkan bahwa suatu pernyataan itu benar, salah, atau tidak kedua-duanya. Bagian utama dari masalah ini adalah hipotesis dan konklusi dari suatu teorema yang harus dibuktikan kebenarannya.

Suatu proses pembelajaran, diperlukan untuk menguasai langkah-langkah pemecahan masalah secara tepat. Menurut Dewey dalam Nasution (1997 : 121), langkah-langkah dalam memecahkan masalah adalah sebagai berikut.

(1) Mengidenfikasi dan merumuskan masalah. (2) Mengemukakan hipotesis.

(3) Mengumpulkan data. (4) Menguji hipotesis. (5) Mengambil kesimpulan.

12 Menurut Karl Albrecht dalam Nasution (1997: 121), proses pemecahan masalah terdiri dari enam langkah yang dapat digolongkan dalam dua fase, yaitu:

(1) faseperluasanatauekspansiyang pada pokoknya bersifatdivergen; (2) fase penyelesaian yang bersifat konvergen.

Pada fase pertama siswa diharapkan dapat menyerap ide-ide baru sehingga memperoleh pandangan yang luas mengenai masalah tersebut agar siswa memahami seluk beluk atau kompleksitasnya. Namun pada saat ia harus mengambil keputusan dan memilih satu dari banyak kemungkinan lain disinilah peserta didik memasuki fase yang kedua. Dalam fase kedua ini harus memusatkan perhatian kepada satu fokus tertentu.

Polya dalam Upu (2003: 34) menjelaskan empat langkah yang harus dilakukan dalam memecahkan masalah yaitu.

1. Memahami masalah

Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi apa yang diketahui dan apa yang ditanya.

2. Merencanakan penyelesaian

Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi urutan langkah penyelesaian dan mengarahkan pada jawaban yang benar.

3. Menyelesaikan rencana penyelesaian

Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi pelaksanaan cara yang telah dibuat dan kebenaran langkah yang sesuai dengan cara yang dibuat.

Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi penyimpulan jawaban yang diperoleh dengan benar atau memeriksa jawaban yang tepat.

C. Pembelajaran Matematika Realistik

Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) adalah pendekatan yang baik bagi proses pembelajaran terutama matematika karena menurut Soejadi (2002: 49), PMR adalah pemanfaatan realitas dan lingkungan yang dipahami siswa untuk memperlancar proses pembelajaran matematika. Dengan demikian siswa dapat lebih mengilhami pembelajaran karena masalah yang dihadapi dan diajarkan sesuai dengan relitasnya. Realitas yang dimaksud adalah hal-hal nyata yang dapat diamati atau dipahami oleh siswa. Lingkungan yang dimaksud di sini adalah lingkungan tempat siswa berada, seperti lingkungan sekolah, keluarga, dan masyarakat yang mudah dibayangkan oleh siswa. Masalah yang diberikan juga akan dianggap riil apabila dapat dirasa sebagai sesuatu yang nyata bagi siswa. PMR juga memancing siswa mengkonstruksi konsep yang akan diberikan sesuai tujuan pembelajaran, dari masalah real yang diberikan, seperti yang diungkapkan De Lange dan Van den Heuvel dalam Hadi (2005: 22), PMR adalah pembelajaran matematika yang mengembangkan suatu konsep matematika yang dimulai oleh siswa secara mandiri dengan memberikan peluang pada siswa untuk berkreasi mengembangkan pemikirannya.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas disimpulkan bahwa PMR merupakan suatu pembelajaran matematika yang dimulai dengan masalah real yang nyata bagi

14 siswa baik dalam benak maupun dalam fisik, dari masalah nyata tersebut siswa dengan pengetahuan dan pengalamannya mengkonstruksi konsep yang akan dicapai sebagai tujuan pembelajaran.

PMR memiliki karakteristik yang khas dibandingkan dengan pembelajaran yang lain dalam pendidikan matematika yaitu masalah nyata. Dari masalah yang nyata ini siswa belajar bahwa matematika sebagai aktivitas manusia, sehingga siswa belajar dari kondisinya, belajar dari kebutuhannya, dari ide dan gagasannya. Selain memiliki karakteristik yang khas, PMR juga memiliki prinsip yang berbeda dengan pendekatan-pendekatan yang lain dalam pendidikan matematika. Gravemeijer dalam Hadi (2005: 29) menjelaskan tiga prinsip PMR sebagai berikut.

a. Penemuan Terbimbing dan Bermatematika Progresif (Guided Reinven-tion and Progressive Mathematization).

Artinya siswa harus diberikan kesempatan untuk mengalami proses penemuan konsep matematika. Konsep matematika yang dimaksud adalah konsep yang akan dicapai sesuai dengan tujuan pembelajaran. Pembelajaran diatur sedemi-kian rupa agar siswa dapat menemukan konsep tersebut. Guru perlu memberi-kan masalah kontekstual yang memiliki banyak kemungkinan solusi.

b. Fenomena Didaktil (Didactyl Phenomenome).

Maksudnya topik-topik matematika sebaiknya dikenalkan kepada siswa mela-lui penyajian masalah kontekstual, yaitu menyajikan masalah-masalah yang berkaitan langsung dengan kehidupan nyata.

Artinya dalam menyelesaikan masalah kontekstual siswa harus mengem-bangkan sendiri model penyelesaian. Setelah itu, dengan arahan guru siswa menyelesaikan permasalahan matematika dengan model matematika formal. Prinsip PMR menurut Ngalimun (2012: 163) adalah.

1. Aktivitas (doing) kontruksivis.

2. Realitas (kebermaknaan proses aplikasi).

3. Pemahaman (menemukan informal dalam konteks melalui refleksi, informal ke formal).

4. Inter-twinment(keterkaitan-intekoneksi antara konsep). 5. Interaksi (pembelajaran sebagai aktivitas sosial,sharing). 6. Bimbingan (dari guru dalam penemuan).

Selanjutnya, Hadi (2005: 4) menyebutkan urutan pembelajaran dengan PMR adalah sebagai berikut.

1. Memahami masalah riil

Guru menyajikan masalah kontekstual dengan memperhatikan pengalaman, tingkat pengetahuan siswa, dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

Penyajian masalah riil tersebut dapat dilakukan dengan memberikan soal atau pertanyaan yang memiliki keterkaitan dengan kehidupan sehari-hari siswa. Selanjutnya guru meminta siswa menelaah permasalahan yang terkandung di dalam soal yang diberikan. Pada kegiatan ini guru memberikan penjelasan pada bagian-bagian tertentu yang belum dipahami oleh siswa.

2. Menyelesaikan masalah riil

Siswa secara individu menyelesaikan masalah riil yang disajikan. Guru memotivasi siswa agar mampu menyelesaikan masalah dengan cara mereka

16 sendiri. Dalam tahapan ini guru juga perlu memberikan rangsangan kepada siswa agar siswa dapat lebih terbuka dalam mencari solusi yang tepat.

3. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertukar pikiran atau mendiskusikan jawabannya dengan siswa lain dalam kelompok kecil yang kemudian dilanjutkan dengan diskusi kelas.

4. Menyimpulkan

Siswa diminta menyimpulkan jawaban dari masalah riil yang disajikan. Guru memberikan arahan sehingga diperoleh kesimpulan yang benar.

Mencermati uraian di atas, pembelajaran dengan PMR memiliki kelebihan antara lain.

a. Siswa lebih termotivasi dalam mengikuti pembelajaran karena materi yang disajikan sering dijumpai dan terkait dengan kehidupan sehari-hari.

b. Pengetahuan yang diperoleh oleh siswa akan lebih lama membekas dalam pikirannya karena siswa terlibat aktif dalam pembelajaran.

Sedangkan kekurangannya antara lain.

a. Memerlukan kreativitas yang tinggi untuk dapat menyajikan topik atau pokok bahasan secara riil bagi siswa.

b. Membutuhkan waktu yang cukup lama agar siswa dapat menemukan konsep yang sedang dipelajari.

Pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah dengan solusi tunggal maupun tidak tunggal serta masalah dengan berbagai cara penyelesaiannya. Kemampuan pemecahan masalah meliputi memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya. Siswa yang mempunyai kemampuan pemecahan masalah matematis yang baik memiliki keterampilan untuk membuat pilihan-pilihan dalam menyelesaikan berbagai masalah dengan menggunakan penalaran yang logis. Proses penyelesaian masalah merupakan tujuan utama dalam pembelajaran ma-tematika. Pemberian tugas matematika rutin yang diberikan pada latihan atau tugas-tugas matematika selalu terfokus pada prosedur dan keakuratan, jarang se-kali tugas matematika terintegrasi dengan konsep lain dan juga jarang memuat soal yang memerlukan kemampuan berfikir tingkat tinggi. Akibatnya ketika siswa dihadapkan pada tugas yang sulit dan membutuhkan kemampuan berfikir tingkat tinggi atau jawabannya tidak langsung diperoleh, maka siswa cenderung malas mengerjakannya, akhirnya dia menegosiasikan tugas tersebut dengan guru-nya. Hal ini mengakibatkan rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa. PMR yang didasarkan pada masalah nyata akan memberikan stimulan bagi siswa untuk menganalisa dengan pengetahuan, ketrampilan dan caranya berpikir yang telah dipelajari sebelumnya. Dalam menganalisa masalah, siswa akan terlatih dalam memahami masalah dengan pengetahuan yang dimilikinya. Kemudian tahapan selanjutnya, masalah nyata akan menyebabkan yang ditanya untuk membuat hipotesis, yang akan menghantarkan siswa untuk tahapan selanjutnya

18 yaitu perkiraan atau berstrategi terhadap cara penyelesaian yang mungkin. Dalam tahapan ini siswa dapat terlatih mengeksplorasi ide-idenya untuk merencanakan penyelesaian masalah yang kemudian digunakan untuk menyelesaikan masalah. Tahapan selanjutnya siswa mengemukakan pendapatnya di kelas untuk membandingkan dan mendiskusikan hasil jawabannya. Di sini siswa memasuki tahapan lanjutan dari indikator pemecahan masalah yaitu menyelesaiakan masalah yang diberikan dengan mendiskusikannya. Dalam tahapan ini siswa juga mengecek kembali jawaban atau penyelesaian yang sebelumnya telah dilakukan. Sehingga ada dua indikator pemecahan masalah yang dikontruksi pada langkah pembelajaran ini.

Tahapan terakhir dari pembelajaran adalah menyimpulkan hasil penyelesaian masalah nyata yang diberikan. Di sini siswa belajar memeriksa kembali dan menyimpulkan jawabannya. Kesemua tahapan ini memberikan kesepatan kepada siswa untuk memperoleh wawasan baru dalam pengetahuan mereka. Dengan adanya masalah nyata sebagai stimulan awal, guru berpeluang untuk membantu siswa dalam memahami dan mengelaborasi ide-ide matematika siswa sejauh. Dari pemaparan di atas, dapat kita lihat bahwa tiap indikator pemecahan masalah dapat dikontruksi pada setiap langkah pembelajaran matematika realistik. Maka pembelajaran ini dapat berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa pada pembelajaran matematika.

Penelitian ini, bertolak pada anggapan dasar sebagai berikut.

1. Setiap siswa kelas VII MTs Matlaul Anwar Padangcermin semester genap Tahun Pelajaran 2013/2014 memperoleh materi pelajaran matematika sesuai dengan kurikulum yang berlaku di sekolah.

2. Faktor-faktor lain yang tidak diteliti dalam penelitian ini diabaikan.

E. Hipotesis Penelitian 1. Hipotesis Umum

Pembelajaran Matematika Realistik berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII MTs Matlaul Anwar Padangcermin.

2. Hipotesis Kerja

Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan PMR lebih baik dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pembelajaran konvensional.

20

III. METODE PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel

Penelitian ini dilaksanakan di MTs Matlaul Anwar Padangcermin. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII yang terdiri dari 90 siswa yang terdistribusi dalam tiga kelas. Dari tiga kelas tersebut diambil 2 kelas sebagai sampel penelitian. Pengambilan sampel dilakukan menggunakan purposive sampling dengan mengambil dua kelas yang memiliki rata-rata kemampuan matematika yang paling mendekati nilai rata-rata kemampuan matematika populasi. Berdasarkan hasil ujian semester ganjil tahun pelajaran 2013/2014, diperoleh siswa kelas VII A dan VII B sebagai sampel.

B. Desain Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (quasi experiment) mengguna-kan desainpretest-posttest control group designsebagai berikut.

Tabel 3.1 Desain Penelitian

Kelompok Pretest Pembelajaran Posttest

E O1 X O2

P O1 Y O2

Furchan (1982: 368) Keterangan:

E = Kelas eksperimen

Y = Pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran konvensional O1 =Pretest

O2 =Posttest

Pada kelas eksperimen diterapkan PMR,sedangkan pada kelas kontrol diterapkan pembelajaran konvensional. Tes yang akan diberikan pada penelitian ini berupa pretestdanposttestuntuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diujikan pada kedua kelas sampel dengan soal tes yang sama.

C. Prosedur Penelitian

Metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode tes dan non test, baik dalam pembelajaran yang menggunakan PMR maupun dengan pembelajaran kon-vensional. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes pemecahan masalah yang berbentuk esai. Tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan pe-mecahan masalah siswa.

Penelitian ini adalah penelitian quasi eksperimen dengan langkah-langkah peneli-tian sebagai berikut.

1. Orientasi sekolah, untuk melihat kondisi lapangan seperti berapa kelas yang ada, jumlah siswanya, serta cara mengajar guru matematika. Observasi awal dilaksanakan pada bulan Januari.

2. Melakukan pembiasaan metode pembelajaran berkelompok pada kelas ekspe-rimen dan kelas kontrol.

3. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelas eksperimen dengan menggunakan PMR dan untuk kelas kontrol dengan menggunakan pembelajaran konvensional.

22 4. Menyiapkan instrumen penelitian berupa tes pemecahan masalah dengan terlebih dahulu membuat kisi-kisi soal pretest dan posttest sesuai dengan indikator pembelajaran dan indikator kemampuan pemecahan masalah.

5. Melakukan validasi instrumen.

6. Melakukan uji coba instrumen pada kelas yang sudah mendapat materi segiempat, yaitu kelas VIII C. Uji coba dilaksanakan pada hari jumat, 25 April 2014.

7. Mengadakan pretest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pelaksanaan pretestkedua kelas dilaksanakan pada tanggal 26 April 2014.

8. Melaksanakan pembelajaran matematika dengan PMR pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Pembelajaran dimulai pada tanggal 28 April 2014, dan berakhir pada tanggal 31 Mei 2014.

9. Mengadakanposttestpada kelas eksperimen dan kelas kontrol pada tanggal 31 Mei 2014.

10. Menganalisis data 11. Membuat kesimpulan.

D. Data Penelitian

Data dalam penelitian ini adalah data kuantitatif kemampuan pemecahan masalah matematis pada kelas yang diberikan perlakuan dengan menggunakan PMR dan pembelajaran konvensional yang terdiri dari: (1) data awal berupa nilai yang diperoleh melalui pretest pada awal penelitian, (2) data akhir berupa nilai yang diperoleh melaluiposttestpada akhir penelitian, dan (3) datagainnilai.

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik tes. Tes tersebut berupa tes tertulis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam bentuk uraian pada pokok segiempat. Tes diberikan pada awal penelitian (pretest) dan akhir penelitian (posttest) kepada kedua kelas sampel. Tes yang diberikan bertujuan untuk mengetahui pengaruh PMR terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

F. Instrumen Penelitian

Instrumen untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa disusun dalam bentuk tes esai. Indikator dalam kemampuan pemecahan masalah adalah memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan dan memeriksa kembali dan menarik kesimpulan. Untuk mendapatkan data yang akurat, maka instrumen yang digunakan dalam penelitian ini harus memenuhi kriteria tes yang baik, yaitu memenuhi kriteria valid dan reliabel.

1. Uji Validitas Instrumen

Dalam penelitian ini, validitas yang digunakan adalah validitas isi. Validitas isi dari tes kemampuan pemecahan masalah matematis ini dapat diketahui dengan cara membandingkan isi yang terkandung dalam tes kemampuan pemecahan masalah matematis dengan kompetensi dasar dan kisi-kisi yang telah ditentukan. Soal instrumen tes dikonsultasikan dengan dosen pembimbing terlebih dahulu kemudian dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran matematika kelas VII. Dengan asumsi bahwa guru mata pelajaran matematika kelas VII MTs Matlaul

24 Anwar Padangcermin mengetahui dengan benar kurikulum SMP/MTs. Berdasarkan penilaian guru mata pelajaran matematika, soal yang digunakan telah dinyatakan valid, sehingga langkah selanjutnya diadakan uji coba soal yang dilakukan di luar sampel penelitian yaitu kelas VIII C berdasarkan rekomendasi dan pertimbangan dari guru mata pelajaran matematika. Hasil uji coba kemudian diolah dengan menggunakan bantuan Software Microsoft Exceluntuk mengetahui reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal tes.

2. Uji Reliabilitas Instrumen

Reliabilitas juga disebut keterandalan, konsistensi dan stabilitas (Usman, 2011: 287). Reliabilitas menunjukkan sejauh mana instrumen dapat dipercaya atau diandalkan dalam penelitian. Untuk menghitung koefisien reliabilitas tes dapat digunakan rumus Alfa, yaitu:

Keterangan :

11

r = Koefisien reliabilitas tes

n = Banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes



2

Si = Jumlah varians skor dari tiap butir item Si2 = Varian total

Sudijono (2008: 209) berpendapat bahwa suatu tes memiliki reliabilitas tinggi (reliabel) apabila koefisien reliabilitas tesnya sama dengan atau lebih besar dari-pada 0,70. Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen tes, diperoleh bahwa koefisien reliabilitas tes adalah 0,80 (Lampiran C.1). Hal ini menunjukkan bahwa instrumen tes memiliki reliabilitas yang tinggi. Berdasarkan hasil analisis

               





₂

2 11 1 1 Si Si n n r

valid dan memiliki reliabilitas yang tinggi sehingga instrumen tes ini dapat digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

3. Daya Pembeda

Analisis daya pembeda (DP) dilakukan untuk mengetahui apakah suatu butir soal dapat membedakan siswa yang berkemampuam tinggi dan siswa yang berkemampuan rendah. Untuk melihat daya pembeda, terlebih dahulu diurutkan dari siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai siswa yang memperoleh nilai terendah. Kemudian diambil 27% siswa yang memperoleh nilai tertinggi (disebut kelompok atas) dan 27% siswa yang memperoleh nilai terendah (disebut kelompok bawah) (Arikunto, 2008: 212).

Untuk menghitung indeks daya pembeda digunakan rumus:

Keterangan :

DP: indeks daya pembeda satu butri soal tertentu

JA : jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah JB : jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah IA : jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah)

Penafsiran interpretasi nilai daya pembeda butir tes digunakan kriteria menurut Sudijono (2008: 121) dalam Tabel 3.2 berikut.

Tabel 3.2 Interpretasi Nilai Daya Pembeda

Nilai Interpretasi

Negatif ≤ DP ≤0,10 Sangat Buruk

0,10 ≤ DP ≤0,19 Buruk

0,20 ≤ DP ≤0,29 Agak baik, perlu revisi

0,30 ≤ DP ≤0,49 Baik

DP≥ 0,50 Sangat Baik

IA JB JA DP 

26 Setelah dilakukan perhitungan didapatkan daya pembeda butir soal yang disajikan

pada Tabel 3.3. Hasil perhitungan daya pembeda butir soal dapat dilihat pada Lampiran C.2.

Tabel 3.3 Daya Pembeda Butir Soal

No. Butir Item Nilai DP Interpretasi

1 0,45 Baik

2 0,31 Baik

3 0,36 Baik

4 0,58 Sangat baik

5 0,54 Sangat baik

4. Tingkat Kesukaran

Suatu tes dikatakan baik jika memiliki tingkat kesukaran (TK) sedang, yaitu tidak terlalu sukar, dan tidak terlalu mudah. Seperti yang dikemukakan Sudijono (2010: 23) untuk menghitung indeks tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan rumus :

Keterangan:

TK : Indeks tingkat kesukaran suatu butir soal

JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh

IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal Untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria sebagai berikut :

T T

I J TK 

Nilai Interpretasi

0,00≤ TK ≤ 0,15 Sangat Sukar

0,06≤ TK ≤ 0,30 Sukar

0,31≤ TK ≤ 0,70 Sedang

0,71≤ TK ≤ 0,85 Mudah

0,86≤ TK ≤ 1,00 Sangat Mudah

Sudijono (2010: 23) Setelah dilakukan perhitungan didapatkan tingkat kesukaran butir soal yang disajikan pada Tabel 3.5.Hasil perhitungan dapat dilihat diLampiran C.2.

Tabel 3.5 Tingkat Kesukaran Butir soal

No. Butir Soal Indeks Kesukaran Interpretasi

1 0,72 Mudah

2 0,54 Sedang

3 0,63 Sedang

4 0,54 Sedang

5 0,53 Sedang

Setelah dilakukan analisis reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal

tes kemampuan pemecahan masalah matematis diperoleh rekapitulasi hasil tes uji

coba dan kesimpulan yang disajikan padaTabel 3.6. Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba

No

Soal Reliabilitas Daya Pembeda

Tingkat Kesukaran Kesimpulan 1 0,80 (Reliabilitas tinggi)

0,45 (baik) 0,72 (mudah) Digunakan

2 0,31 (baik) 0,54 (sedang) Digunakan

3 0,36 (baik) 0,63 (sedang) Digunakan

4 0,58 (sangat baik) 0,54 (sedang) Digunakan

5 0.54 (sangat baik) 0,53 (sedang) Digunakan

Dari Tabel 3.6 dapat dilihat bahwa reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran telah memenuhi syarat sehingga instrument tes dapat digunakan.

28 G. Teknik Analisis Data

Sebelum sampel diberi perlakuan, maka data sampel perlu dianalisis terlebih dahulu untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari kondisi awal yang sama. Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, data yang diperoleh dari hasil pretest dan postes, dianalisis untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang mengikuti PMR dan pembelajaran konvensional. Besarnya peningkatan dihitung dengan rumus gain ternormalisasi (normalized gain) = g (Hake, 1999: 1), yaitu :

1. Uji Prasyarat 1.1 Uji Normalitas

Langkah awal untuk menganalisis data adalah menguji kenormalan distribusi. Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:

H0: data peningkatan kemampuan pemecahan masalah berdistribusi normal H1: data peningkatan kemampuan pemecahan masalah tidak berdistribusi normal Menurut Sudjana (2005: 273) statistika yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah uji chi-kuadrat, yakni sebagai berikut.

χ = ( )

Keterangan :

χ : chi-kuadrat

: frekuensi yang diperoleh dari data penelitian

score pretes Score

pretest posttest

g

  

k: banyaknya kelas interval

Kriteria pengujian adalah terima H0 jika nilai Chi Kuadrat hitung lebih kecil atau

sama dengan dari harga Chi Kuadrat tabel χ χ ₍

α)( ) dengan taraf

signifikansiα=0,05. Dengan demikian data skor gain dinyatakan berdistribusi normal, dan tolak H0jika sebaliknya.

Uji normalitas data gain nilai kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dilakukan menggunakan uji Chi-Kuadrat. Adapun rekapitulasi perhitungannya disajikan pada Tabel 3.5.

Tabel 3.7 Uji Normalitas DataGain_{Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah} Matematis Siswa

Kelas Keputusan Uji

Pembelajaran Matematika

Realistik 5,72 _7,81 H0diterima

Pembelajaran Konvensional 6,11 H0diterima Berdasarkan Tabel 3.7, diketahui bahwa data gain nilai kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti PMR memiliki x2_hitung< x2_tabel pada taraf signifikansi

α

= 0,05, yang berarti H0 diterima dan pada pembelajaran konvensionalx2_hitung < x2_tabel yang berarti H0 diterima juga. Dengan demikian, data gain nilai kemampuan pemecahan masalah matematis pada siswa yang mengikuti PMR dan pembelajaran konvensional berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas dapat dilihat pada Lampiran C.7 dan C.8.

30 1.2 Uji Kesamaan Dua Varians (Homogenitas)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data skor tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diperoleh memiliki varians sama atau sebaliknya, Uji homogenitas yang digunakan mengacu pada Sudjana (2005: 250) adalah sebagai berikut:

= , artinya kedua kelompok populasi mempunyai varians sama

,artinya kedua kelompok populasi mempunyai varians tidak sama.

Statistik yang digunakan dalam uji ini adalah:

=

Kriteria uji: tolak H0 jika _{( , )} , dengan _{( , )}

diperoleh dari daftar distribusi F dengan peluang , sedangkan 1adalah dk pembilang, dan 1adalah dk penyebut. Jika data berdistribusi normal dan homogen maka dapat dilanjutkan dengan uji t.

Hasil perhitungan uji homogenitas varians data gain nilai disajikan pada tabel berikut.

Tabel 3.8 Hasil Uji Homogenitas DataGain_{Nilai Kemampuan Pemecahan} Masalah Matematis Siswa

Kelas Banyak

Siswa Varians F α dk ( , )

Keputusan

Uji Keterangan PMR 31 0,028

1,04 0,1 30

1,92 Terima H0

Homogen Konve

nsional

bersifat homogen ditinjau dari variansnya karena nilai F < F ₍ , ). 2. Uji Hipotesis

Setelah melakukan analisis prasyarat dapat kita lihat bahwa data berdistribusi normal dan homogen. Sehingga dapat dilanjutkan menguji hipotesis dengan menggunakan uji-t. Hipotesis uji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Hipotesis uji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

H0: ≤ (rata-rata skor pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti Pembelajaran Matematika Realistik lebih kecil atau sama dengan rata-rata skor pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional).

H1: > (rata-rata skor pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti Pembelajaran Matematika Realistik lebih besar dari rata-rata skor pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional).

2.Taraf Signifikansi

Taraf signifikansi yang digunakan = 0,05 3. Statistik Uji

2 1 2 1 1 1 n n s x x t    ;









2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2       n n s n s n s

32 Sudjana (2005: 243) keterangan:

1

x : rata-rata skor pada kelas eksperimen

2

x : rata-rata skor pada kelas kontrol

1

n : banyaknya subyek kelas eksperimen

2

n : banyaknya subyek kelas control

2 1

s : varians sampel kelas eksperimen

2 2

s : varians sampel kelas kontrol : varians gabungan

4. Keputusan Uji

Terima H0 jika < dan diperoleh dari daftar distribusi t dengan

A. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis data diperoleh simpulan bahwa PMR tidak berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis pada siswa kelas VII MTs Matlaul Anwar, karena peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada PMR sama dengan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada pembelajaran konvensional.

B. Saran

Berasarkan hasil penelitian ini, dapat diberikan saran-saran sebagai berikut:

1. Kepada guru, hendaknya bertindak sebagai mediator dan fasilitator untuk menciptakan pembelajaran yang lebih disiplin dengan cara meningkatkan penguasaan pengelolaan kelas.

2. Kepada pembaca dan peneliti lain yang ingin melakukan penelitian tentang pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, hendaknya dalam pelaksanaan pembelajaran siswa telah menguasai kemampuan prasyarat untuk menunjang keberhasilan dalam proses pembelajaran.

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. 2008. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

BSNP, (2006), Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: BSNP.

Dalyono. 1997.Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.

Furchan, Arief. 1982. Pengantar Penelitian dalam Pendidikan. Surabaya: Usaha Nasional.

Gravemeijer, K.(1994). Developing realistic mathematics education. Utrecht: freudhenthal institute.

Hadi, Sutarto. 2005.Pendidikan Matematika Realistik. Banjarmasin: Tulip

Hake, R. 1999. Analizing Change/Gain Score. [Online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu. [15 Januari 2014].

Hudojo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: JICA.

Kesumawati, Nila. 2009. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matema-tis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. [Online]. Tersedia: http://eprints.uny.ac.id. [13 Februari 2014]

Mullis, et. al. 2012. TIMSS 2011 International Results in Mathematics. Tersedia: http://timssandpirls.bc.edu. [13 Februari 2014]

Nasution. 1997.Kurikulum dan Pengajaran. Jakarta: Bumi aksara.

Ngalimun, 2012. Strategi dan Model Pembelajaran. Yogyakarta: Aswaja Pressindo.

Sardiman, A.M. 2007. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Rajawali Pers.

Soedjadi. 2000.Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Depdiknas. . . 2002. Pemanfaatan Realitas dan Lingkungan dalam Pembelajaran

Matematika. Jakarta: Bumi Aksara.

Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Gravindo Persada.

. .2010.Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Rajawali Press.

Sudjana. 2005.Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

Suyitno, Amin. 2004. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika 1. Semarang: FMIPA UNNES.

Turmudi. 2008.Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksploratif dan Investigatif). Jakarta: Leuser Cita Pustaka.

Upu, Hamzh. 2003. Problem Posing dan Problem Solving dalam Pembelajaran Matematika. Bandung: Pustaka Ramadhan.

30 1.2 Uji Kesamaan Dua Varians (Homogenitas)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data skor tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diperoleh memiliki varians sama atau sebaliknya, Uji homogenitas yang digunakan mengacu pada Sudjana (2005: 250) adalah sebagai berikut:

= , artinya kedua kelompok populasi mempunyai varians sama ,artinya kedua kelompok populasi mempunyai varians tidak sama.

Statistik yang digunakan dalam uji ini adalah: =

Kriteria uji: tolak H0 jika _{( , )} , dengan _{( , )} diperoleh dari daftar distribusi F dengan peluang , sedangkan 1adalah dk pembilang, dan 1adalah dk penyebut. Jika data berdistribusi normal dan homogen maka dapat dilanjutkan dengan uji t.

Hasil perhitungan uji homogenitas varians data gain nilai disajikan pada tabel berikut.

Tabel 3.8 Hasil Uji Homogenitas DataGain_{Nilai Kemampuan Pemecahan}

Masalah Matematis Siswa Kelas Banyak

Siswa Varians F α dk ( , )

Keputusan

Uji Keterangan

PMR 31 0,028

1,04 0,1 30

1,92 Terima H0

Homogen Konve

nsional

31 Berdasarkan hasil perhitungan (Lampiran C.9), data gain nilai kedua populasi bersifat homogen ditinjau dari variansnya karena nilai F < F ₍

, ).

2. Uji Hipotesis

Setelah melakukan analisis prasyarat dapat kita lihat bahwa data berdistribusi normal dan homogen. Sehingga dapat dilanjutkan menguji hipotesis dengan menggunakan uji-t. Hipotesis uji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Hipotesis uji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

H0: ≤ (rata-rata skor pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti Pembelajaran Matematika Realistik lebih kecil atau sama dengan rata-rata skor pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional).

H1: > (rata-rata skor pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti Pembelajaran Matematika Realistik lebih besar dari rata-rata skor pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional).

2.Taraf Signifikansi

Taraf signifikansi yang digunakan = 0,05

3. Statistik Uji

2 1 2 1 1 1 n n s x x t    ;









2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2       n n s n s n s

32 Sudjana (2005: 243) keterangan:

1

x : rata-rata skor pada kelas eksperimen

2

x : rata-rata skor pada kelas kontrol 1

n : banyaknya subyek kelas eksperimen 2

n : banyaknya subyek kelas control

2 1

s : varians sampel kelas eksperimen

2 2

s : varians sampel kelas kontrol : varians gabungan

4. Keputusan Uji

Terima H0 jika < dan diperoleh dari daftar distribusi t dengan

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis data diperoleh simpulan bahwa PMR tidak berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis pada siswa kelas VII MTs Matlaul Anwar, karena peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada PMR sama dengan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada pembelajaran konvensional.

B. Saran

Berasarkan hasil penelitian ini, dapat diberikan saran-saran sebagai berikut:

1. Kepada guru, hendaknya bertindak sebagai mediator dan fasilitator untuk menciptakan pembelajaran yang lebih disiplin dengan cara meningkatkan penguasaan pengelolaan kelas.

2. Kepada pembaca dan peneliti lain yang ingin melakukan penelitian tentang pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, hendaknya dalam pelaksanaan pembelajaran siswa telah menguasai kemampuan prasyarat untuk menunjang keberhasilan dalam proses pembelajaran.

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. 2008. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

BSNP, (2006), Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: BSNP.

Dalyono. 1997.Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.

Furchan, Arief. 1982. Pengantar Penelitian dalam Pendidikan. Surabaya: Usaha Nasional.

Gravemeijer, K.(1994). Developing realistic mathematics education. Utrecht: freudhenthal institute.

Hadi, Sutarto. 2005.Pendidikan Matematika Realistik. Banjarmasin: Tulip

Hake, R. 1999. Analizing Change/Gain Score. [Online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu. [15 Januari 2014].

Hudojo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: JICA.

Kesumawati, Nila. 2009. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matema-tis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik.

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. [Online]. Tersedia:

http://eprints.uny.ac.id. [13 Februari 2014]

Mullis, et. al. 2012. TIMSS 2011 International Results in Mathematics. Tersedia: http://timssandpirls.bc.edu. [13 Februari 2014]

Nasution. 1997.Kurikulum dan Pengajaran. Jakarta: Bumi aksara.

Ngalimun, 2012. Strategi dan Model Pembelajaran. Yogyakarta: Aswaja Pressindo.

Sardiman, A.M. 2007. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Rajawali Pers.

Siswono, Tatag Y. E. 2008. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa University Press.

Soedjadi. 2000.Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Depdiknas. . . 2002. Pemanfaatan Realitas dan Lingkungan dalam Pembelajaran

Matematika. Jakarta: Bumi Aksara.

Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Gravindo Persada.

. .2010.Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Rajawali Press. Sudjana. 2005.Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

Suyitno, Amin. 2004. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika 1.

Semarang: FMIPA UNNES.

Turmudi. 2008.Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksploratif dan Investigatif). Jakarta: Leuser Cita Pustaka.

Upu, Hamzh. 2003. Problem Posing dan Problem Solving dalam Pembelajaran

Matematika. Bandung: Pustaka Ramadhan.