Pengenalan pola angka dengan wavelet haar.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6

Usaha untuk menghasilkan alat yang dapat meniru kemampuan manusia
dalam pengenalan obyek terus dilakukan diberbagai bidang. Usaha4usaha tersebut
telah mendukung berkembangnya suatu disiplin dan metodologi yang kemudian
dikenal dengan nama Pengenalan Pola (Pattern Recognition). Salah satu yang
populer adalah aplikasi Optical Character Recognition.
Aplikasi dari Optical Character Recognition yang terdapat dalam tugas
akhir ini digunakan untuk mengenali tulisan tangan yang ditulis dengan alat bantu
mouse yang telah disimpan dalam bentuk file .bmp. Proses pengenalan karakter
ini diterapkan menggunakan metode template matching, dimana cara kerja metode
ini adalah melakukan pengenalan pola terhadap karakter yang ingin dikenali
dengan membandingkan antara input pattern dengan template yang sudah
disimpan. Proses recognition yang diterapkan menggunakan feature extraction
dengan wavelet Daubechies 1 atau yang biasa disebut dengan wavelet Haar. Hasil
yang dicapai dari sistem ini menunjukkan bahwa unjuk kerja pengenalan
meningkat cukup signifikan

untuk masukan dengan dimensi 32 x 32

(dekomposisi wavelet level 1) yaitu sebesar 83.33%, untuk masukan berdimensi
16 x 16 (dekomposisi wavelet level 2) sebesar 63.33%, dan masukkan dengan
dimensi 8 x 8 (dekomposisi wavelet

level 3) sebesar 60%. Prosentase

keberhasilan yang relatif kecil pada level 2 dan level 3 disebabkan karena semakin
kecil dimensi gambar masukan, maka informasi yang tersimpan pada gambar
masukan juga semakin sedikit.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7

Efforts for producting tools which can imitate human skill in recognizing an
object have been conducting in many different aspects. The efforts support the
development of a kind of disciplined methodology called Pattern Recognition.
One of the most popular ones is Optical Character Recognition Application.
The application of Optical Character Recognition which have been stored in
this thesis is need to recognize handwriting written by mouse. The character
recognition process is applied using template matching method, in which the

method works by recognizing the pattern in the character which suppose to be
recognized by comparing the input pattern with stored template. The recognition
process applied uses feature extraction with daubechies1 wavelet, also known as
Haar wavelet. The result achieved from this system shows that the recognition
result increase significantly for the input with 32 x 32 dimensions (Level 1 of
wavelet decomposition) that is for about 83.33%. Compared with the input with
16 x 16 dimensions (level 2 of wavelet decomposition) and the input with 8 x 8
dimensions (level 3 of wavelet decomposition). The percentage of the success on
level 2 and level 3 caused by the input images dimension in become smaller. So
the information which has been restore on the input image also become smaller.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Sains
Program Studi Ilmu Komputer

Oleh :
Fransisca Pramesti

NIM: 023124019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2

Oleh :
Fransisca Pramesti
NIM: 023124019

Telah disetujui oleh:

Pembimbing

A. Rita Widiarti, S.Si, M.Kom

Tanggal………………………...

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3

Dipersiapkan dan ditulis oleh

NIM 023124019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya/bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam
kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6

Usaha untuk menghasilkan alat yang dapat meniru kemampuan manusia
dalam pengenalan obyek terus dilakukan diberbagai bidang. Usaha4usaha tersebut
telah mendukung berkembangnya suatu disiplin dan metodologi yang kemudian

dikenal dengan nama Pengenalan Pola (Pattern Recognition). Salah satu yang
populer adalah aplikasi Optical Character Recognition.
Aplikasi dari Optical Character Recognition yang terdapat dalam tugas
akhir ini digunakan untuk mengenali tulisan tangan yang ditulis dengan alat bantu
mouse yang telah disimpan dalam bentuk file .bmp. Proses pengenalan karakter
ini diterapkan menggunakan metode template matching, dimana cara kerja metode
ini adalah melakukan pengenalan pola terhadap karakter yang ingin dikenali
dengan membandingkan antara input pattern dengan template yang sudah
disimpan. Proses recognition yang diterapkan menggunakan feature extraction
dengan wavelet Daubechies 1 atau yang biasa disebut dengan wavelet Haar. Hasil
yang dicapai dari sistem ini menunjukkan bahwa unjuk kerja pengenalan
meningkat cukup signifikan

untuk masukan dengan dimensi 32 x 32

(dekomposisi wavelet level 1) yaitu sebesar 83.33%, untuk masukan berdimensi
16 x 16 (dekomposisi wavelet level 2) sebesar 63.33%, dan masukkan dengan
dimensi 8 x 8 (dekomposisi wavelet

level 3) sebesar 60%. Prosentase

keberhasilan yang relatif kecil pada level 2 dan level 3 disebabkan karena semakin
kecil dimensi gambar masukan, maka informasi yang tersimpan pada gambar
masukan juga semakin sedikit.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7

Efforts for producting tools which can imitate human skill in recognizing an
object have been conducting in many different aspects. The efforts support the
development of a kind of disciplined methodology called Pattern Recognition.
One of the most popular ones is Optical Character Recognition Application.
The application of Optical Character Recognition which have been stored in
this thesis is need to recognize handwriting written by mouse. The character
recognition process is applied using template matching method, in which the
method works by recognizing the pattern in the character which suppose to be
recognized by comparing the input pattern with stored template. The recognition
process applied uses feature extraction with daubechies1 wavelet, also known as
Haar wavelet. The result achieved from this system shows that the recognition
result increase significantly for the input with 32 x 32 dimensions (Level 1 of

wavelet decomposition) that is for about 83.33%. Compared with the input with
16 x 16 dimensions (level 2 of wavelet decomposition) and the input with 8 x 8
dimensions (level 3 of wavelet decomposition). The percentage of the success on
level 2 and level 3 caused by the input images dimension in become smaller. So
the information which has been restore on the input image also become smaller.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8

Puji dan syukur penulis ungkapkan pada Tuhan Yesus dan Bunda Maria,
karena hanya berkat dan bimbingan4Nya penulis bisa menyelesaikan tugas akhir
ini. Dengan usaha yang keras dan diiringi doa yang tiada henti juga atas bantuan
semua pihak maka skripsi ini dapat diselesaikan.
Dengan selesainya tugas akhir yang merupakan salah satu syarat untuk
meraih gelar Sarjana pada Program Studi Ilmu Komputer Universitas Sanata
Dharma Yogyakarta, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar 4 besarnya
kepada:
1. Ibu PH Prima Rosa, S.Si., M.Sc selaku Ketua Program Studi Ilmu Komputer
Universitas Sanata Dharma.
2. Ibu Rita Widiarti, S.Si, M.Kom selaku Dosen pembimbing atas segala

pemikiran dalam membimbing, ide, tenaga dalam menyelesaikan skripsi ini,
serta kesabaran dan sarana yang sangat penulis perlukan untuk
menyelesaikan tugas akhir ini dari awal hingga selesai.
3. Bapak St. Eko Hari Permadi, S.Si., M.Kom dan Bapak Y.Joko Nugroho,
S.Si selaku Dosen penguji dan semua dosen Ilmu Komputer Universitas
Sanata Dharma yang telah memberikan dukungan dalam penyelesaian
skripsi ini.
4. Orang tua tercinta Bapak Nararyohadi dan Ibu Dwi Purwaningsih. Terima
kasih atas doa, dukungan untuk terus maju, cinta dan kesabaran dalam
mendidik penulis.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9

5. Adikku Adi dan Tyas, makasih buat dukungan dan hiburannya ☺
6. Agustinus Adi Santoso, makasih buat doa, dukungan dan kesabaran
menemani menyelesaikan tugas akhir ini.
7. Hendy, Agus, Uus, Oscar, Tina, Pipit, Evy, Agnes Putri, Ikoq, Lusi, Agnes
Novens, dan Teman4teman IKOM 02 yang tidak bisa disebutkan satu per
satu.

8. Bpk/Ibu Joko Pamungkas, dan teman4teman wisma Rosari yang telah
bersedia menjadi pengisi template angka (Dinta+Yoyo, Nine+Presto, Devi,
Agnes (D’ Patkay), Agnes Psi, Jean, Suci, Dewi, Vivi, Tina, Tika, Nice, De’
e, Sri ), dan seluruh penghuni Rosari!!!!!
9. Galuh, Titis dan Keluarga Besar Papringan.
10. Petugas Laboran dan Sekre MIPA (Pak Tukijo, Ibu Linda) terima kasih buat
bantuannya.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan tugas akhir ini masih
banyak kekurangan, kelemahan dan jauh dari sempurna. Oleh sebab itu
penulis dengan kerendahan hati mengharapkan kritik dan saran yang
membangun untuk penyempurnaan tugas akhir ini.

Yogyakarta, April 2007
Penulis

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10

………………………………………………………..

i

.......................................................................

ii

.......................................................................

iii

……………………………………

iv

...................................................................

v

…………………………………………………………………..

vi

.....................................................................................................

vii

..................................................................................

viii

………………………………………………………………..
……………………………………................................
………………………………………………………..

x
xii
xiii

…………………………………………………..

1

A. Latar Belakang……………………………………………………….

1

B. Rumusan Masalah……………………………………………………

2

C. Batasan Masalah……………………………………………………..

2

D. Tujuan Penulisan……………………………………………………..

2

E. Manfaat Penulisan……………………………………………………

2

F. Metodologi Penelitian………………………………………………...

3

G. Sistematika Pembahasan……………………………………………..

3

………………………………………………

5

A. Pengertian Pengenalan Pola…………………………………………

5

B. Sistem Pengenalan Pola…………………………………..................

6

1. Pendekatan Statistik……………………………………………..

6

2. Pendekatan Sintaktik……………………………………………….10
C. Ekstraksi Ciri Dengan Dekomposisi Wavelet……………………
1. Vektor………………………………………………………..

11
11

2. Wavelet……………………………………………………………12

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11

3. Transformasi Terhadap Citra…………………………………… 17
4. Contoh Dekomposisi Citra Dengan Wavelet Haar………………..18
D. Euclidean Algoritma………………………………………………

21

…………………... 22
A. Analisa Sistem……………………………………............................. 22
1. Desain Sistem Pembuat Basis Data…………………………… 23
2. Desain Sistem Pengenalan Angka…………………………….. 24
B. Analisa Kebutuhan Hardware dan Software……………………….. 25
C. Perancangan User interface………………………………………… 26
D. Perancangan Proses………………………………………………… 35
1. Input Data Baru……………………………………………….. 35
2. Preprocessing ………………………………………………… 36.
3. Ekstraksi Ciri………………………………………………… 37
4. Pengenalan Angka……………………………………………. 38
………………………………………………... 40
A. Algoritma..…………………………………………………………

40

B. Jalannya Program…….……………………………………………

43

…………………………………

55

C. Hasil Pengujian……………………………………………………… 55
D. Analisa Hasil………………………………………………………… 59
…………………………………… 60
…………………………............................................. 61
.............................................................................................

63

.............................................................................................. 93
............................................................................................... 95

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12

Tabel 2.1 Tabel Pola dan Cirinya…………………………

5

Tabel 2.2 Analogi pendekatan statistika dan sintatik………………………

10

Tabel 2.3 Scalling, Mother Wavelet, Mother Wavelet Dilasi, Mother
Wavelet Dilasi digeser..................................................................

14

Tabel 5.1 Hasil Pengujian…………………………………………………

55

Tabel 5.2 Prosentase Kebenaran Pengenalan…………………………….

59

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13

2.1 Grafik fungsi kerapatan dan ciri diameter apel dan jeruk.........................

7

2.2 Diagrampendekatanstatistik.....................................................................

8

2.3 Contoh Pembagian Kelas Pola…………………………………………

9

2.4 Diagram Pendekatan Sintaktik………………………………………

10

2.5Vektor h0, h1, h2, h3 dalam Bentuk Sinyal………………………………

13

2.6 Algortima Pyramida Mallat……………………………………………..

15

2.7 Proses Dekomposisi wavelet……………………………………………..

17

2.8 Hasil Dekomposisi wavelet ……………………………………

18

2.9 Diagram Ruang ciri set sample belajar. Sampel i
dimasukkan ke kategori k=3 berdasarkan
metode tetangga terdekat dengan pengukuran jarak educlidean….....

21

3.1 Hubungan antara sistem pembuat basis data dengan sistem
pengenalan angka………………………………………………………

22

3.2 DFD level 0…………………………………………………………….

23

3.3 DFD level 1 …………………………………………………………….

23

3.4 DFDlevel2……………………………………………………………

24

3.5 DFD level 0…………………………………………………………

24

3.6 DFD level 1………………………………………………………………

24

3.7 DFD level 2………………………………………………………………

25

3.8 Flowchart umum…………………………………………………………

27

3.9 Form awal………………………………………………………………..

28

3.10 Form menu utama………………………………………………………

29

3.11 Form perancangan struktur menu utama………………………………..

29

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14

3.12 Form ambil gambar………………………………………………………. 30
3.13 Form tampilan gambar masukan………………………………………

31

3.14 Perancangan form tampilan gambar preprocessing……………………… 32
3.15 Perancangan form tampilan gambar ekstraksi ciri……………………….. 33
3.16 Perancangan form hasil pengenalan……………………………………… 33
3.17 Perancangan peringatan………………………………………………….. 34
3.18 Perancangan konfirmasi………………………………………………….. 34
3.19 Perancangan informasi………………………………………………….. 34
3.20 Flowchart input data baru………………………………………………. 35
3.21 Flowchart preprocessing………………………………………………

36

3.22 Flowchart ekstraksi ciri…………………………………………………

37

3.23 Flowchart pengenalan angka……………………………………………

39

4.1 Form welcome…………………………………………………………… 43
4.2 menu utama………………………………………………………………

44

4.3 Open file gambar angka…………………………………………………

44

4.4 Form waitbar……………………………………………………………… 45
4.5 Form proses pengenalan tampil gambar…………………………………

45

4.6 Hasil preprocessing……………………………………………………… 46
4.7 ekstraksi ciri level 1……………………………………………………… 47
4.8 ekstraksi ciri level 2……………………………………………………… 48
4.9 ekstraksi ciri level 3……………………………………………………… 49
4.10 Hasil pengenalan………………………………………………………..

50

4.11 Input data baru…………………………………………………………

51

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15

4.12 Form data baru…………………………………………………………… 51
4.13 Form data baru preprocessing…………………………………………

52

4.14 Form vektor ciri………………………………………………………..

52

4.15 Form dialog simpan……………………………………………………

53

4.16 Kesalahan preprocessing………………………………………………

53

4.17 Kesalahan ekstraksi ciri………………………………………………… 53
4.18 Dialog keluar dari program……………………………………………… 54

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16

!" # $%
Manusia mempunyai kemampuan luar biasa untuk mengenali obyek4
obyek berdasarkan ciri4ciri atau pengetahuan yang pernah diamatinya dari obyek4
obyek bersangkutan. Misalnya manusia dapat membedakan dengan mudah antara
tiang listrik dengan pohon, atau antara kursi dengan meja. Begitu juga
kemampuan pengenalan manusia dalam mengenali tulisan tangan maupun tulisan
cetak dalam bentuk angka maupun huruf.
Usaha untuk menghasilkan alat yang dapat meniru kemampuan manusia
dalam pengenalan obyek terus dilakukan diberbagai bidang. Usaha4usaha tersebut
telah mendukung berkembangnya suatu disiplin dan metodologi yang kemudian
dikenal dengan nama Pengenalan Pola (Pattern Recognition). Salah satu yang
populer adalah aplikasi Optical Character Recognition.
Pada proses pengenalan itu sendiri, terdapat beberapa metode untuk
mendapatkan hasil pengenalan yang lebih akurat. Salah satu yang populer adalah
Dekomposisi Wavelet Haar. Disini Wavelet Haar digunakan untuk penarikan
vektor ciri. Wavelet Haar merupakan wavelet yang paling sederhana. Selain itu,
dibandingkan dengan penyimpanan langsung (tanpa transformasi), penyimpanan
citra digital sebagai deret Haar (yang diwakili oleh koefisien Haar) mempunyai
keunggulan yaitu semakin tinggi resolusi citra digital tersebut, semakin banyak
koefisien Haar dan semakin kecil nilainya (banyak di antaranya malah akan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17

bernilai nol). Pembulatan koefisien4koefisien Haar yang bernilai "kecil" menjadi
nol akan menghemat banyak memori penyimpanan dan tidak akan mengubah
banyak citra semula. Dan juga Wavelet Haar dapat membawa keluar ciri (feature)
asli dari citra yang dikenainya. Dengan demikian penulis tertarik untuk membuat
aplikasi pengenalan angka dengan ekstraksi ciri Wavelet Haar.
&'&( $

( " )

Membangun program apliksi untuk mengenali angka dengan Wavelet Haar.
( $' ( " )
1. Metode ekstraksi ciri wavelet Haar yang dipakai hanya pada level 1, level
2, dan level 3
2. Gambar masukan berupa gambar angka yang ditulis dengan alat bantu
mouse dengan format .bmp
3. Posisi gambar angka tegak
4. Ukuran gambar minimal 64 pixel x 64 pixel
&*& $
Membuat aplikasi yang dapat mengenali gambar angka dengan
pemrosesan awal wavelet .
$+
Hasil pengenalan dapat dikembangkan untuk aplikasi pengenalan pola
yang lain, misalnya pengenalan kode pos
! ,-,",%.
Metodologi dalam Rekayasa Perangkat Lunak yang digunakan adalah
metode Waterfall. Tahap4tahap yang akan dilakukan adalah :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18

1. Perancangan sistem : mengumpulkan input untuk sistem dan output apa
saja yang akan dihasilkan oleh sistem yang dibuat.
2. Analisis : Semua kebutuhan yang sudah dikumpulkan diidentifikasi dan
difokuskan secara khusus pada program aplikasi.
3. Desain : Pada tahap ini semua kebutuhan yang sudah diidentifikasi akan
diubah menjadi suatu representasi software sepert flowchart yang dapat
dipelajari kualitasnya sebelum memasuki tahap coding.
4. Implementasi: Hasil dari tahap desain akan diubah menjadi bentuk yang
dapat dibaca dan dieksekusi oleh mesin , dalam hal ini adalah dalam
bentuk listing program.
5. Pengujian: Untuk menemukan error dan memastikan bahwa input yang
sudah diidentifikasikan pada tahap perancangan dan analisis akan
menghasilkan output seperti yang diinginkan.
.( !' .#

!$&".( $

!$- )&"& $
Pada bab ini akan dibahas latar belakang masalah, rumusan masalah,
batasan masalah, metodologi, tujuan dan manfaat, sistematika
penulisan.
$- ( $ !, .
Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai pengetahuan yang menjadi
dasar teori untuk mengimplementasikan pengenalan pola dengan
menggunakan transformasi wavelet sebagai pemrosesan awal dan
euclidean algoritma sebagai metode pengambilan keputusan.
$ ".(.( .( !'
Dalam bab ini akan diidentifikasikan masalah yang akan diselesaikan
dan tahap4tahap penyelesaian masalah pengenalan pola
'/"!'!$ (.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19

Dalam bab ini akan dibahas algoritma untuk implementasi pengenalan
pola dan tampilan jalannya program
(." - $ !'0 ) ( $
Dalam bab ini akan ditampilkan hasil pengujian program dan analisa
terhadap hasil pengujian.
!(.'/&" $ - $

$

Dalam bab ini memuat kesimpulan dan saran dari masalah yang telah
dibahas

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20

!$%! . $ !$%!$ " $ ,"
Pola adalah entitas yang terdefinisi dan dapat didefinisikan melalui ciri4
cirinya (feture) (Rinaldi Munir, 2004). Feature adalah deskriptor yang
menggambarkan karakteristik dari suatu obyek (Dina Chahyati, 2003). Ciri ini
digunakan untuk membedakan suatu pola dengan pola lainnya. Ciri yang bagus
adalah ciri yang memiliki daya pembeda yang tinggi, sehingga pengelompokan
pola berdasarkan ciri yang dimiliki dapat dilakukan dengan keakuratan yang
tinggi. Berikut contoh pola beserta ciri yang dimiliki sebagai pembeda
0!"

1 ,$ ,) ," - $ . .$2

Pola

Ciri
Tinggi, tebal, titik sudut, lengkungan

Huruf
garis,dll
Amplitude, frekuensi, nada, intonasi,
Suara
warna, dll
Tanda tangan

Panjang, kerumitan, tekanan,dll

Sidik jari

Lengkungan, jumlah garis, dll

Sedangkan pengertian pengenalan pola sendiri adalah proses pengenalan
suatu obyek dengan menggunakan berbagai metode dimana dalam proses
pengenalannya memiliki tingkat akurasi yang tinggi (Suta Wijaya, 2004).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21

Memiliki tingkat akurasi yang tinggi mengandung pengertian bahwa suatu objek
yang secara manual tidak dapat dikenali, tetapi bila menggunakan salah suatu
metode pengenalan yang diaplikasikan pada komputer masih dapat dikenali.
Pengenalan pola bertujuan menentukan kelompok atau kategori pola berdasarkan
ciri4ciri yang dimiliki oleh pola tersebut. Dengan kata lain, pengenalan pola
membedakan suatu obyek dengan obyek lain ( Rinaldi Munir, 2004).
.( !' !$%!$ " $ ,"
Dalam pengenalan pola terbagi ke dalam dua fase proses pengenalan yaitu :
1) fase pelatihan, pada fase ini beberapa contoh citra dipelajari untuk
menentukan ciri yang akan digunakan dalam proses pengenalan
serta prosedur klasifikasinya.
2) Fase pengenalan, pada fase ini citra diambil cirinya kemudian
ditentukan kelas kelompoknya.
Pendekatan yang digunakan dalam sistem pengenalan pola yaitu
pendekatan secara statistik dan pendekatan secara sintatik atau struktural (Rinaldi
Munir,2004)
1

!$-!#

$

.( .#

Pendekatan ini menggunakan teori4teori ilmu peluang dan statistik. Ciri4
ciri yang dimiliki oleh suatu pola ditentukan distribusi statistiknya. Pola
yang

berbeda

memiliki

distribusi

yang

berbeda

pula.

Dengan

menggunakan teori keputusan di dalam statistik, digunakan distribusi ciri
untuk mengklasifikasi pola.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22

Contoh teori keputusan:
Misalkan ada N pola yang dikenali, yaitu w1, w2,...,wN dan fungsi
peluang atau kerapatan dari ciri – ciri pada pola diketahui. Jika x
merupakan hasil pengukuran ciri – ciri, maka
P( x | wi ) , i = 1, 2, ..., N
dapat dihitung.
Sebagai contoh, misalkan diketahui fungsi kerapatan dari diameter
buah jeruk dan apel.
peluang 1

P ( diameter | jeruk )

P ( diameter | apel )
diameter
a

0
'0

1

+.# &$%(.

! /

b

1

$ - . 3. . -. '! ! *! &# - $ /!"

Jika sebuah objek diukur dan diperoleh diameternya adalah a cm, maka dapat
diklasifikasikan objek tersebut sebagai “ jeruk “, karena
p ( a | jeruk ) > p ( a | apel )
dan jika sebuah objek diukur dan diperoleh diameternya adalah b cm, maka
dapat diklasifikasikan objek tersebut sebagai “ apel “, karena
p ( a | jeruk ) > p ( a | apel ). Gambar sistem pengenalan pola dengan
pendekatan statistik ditunjukkan oleh diagram pada Gambar 2.2 (Rinaldi
Munir,2004).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23

'0

. % ' !$-!#

$

.( .#

Langkah4langkah sistem pengenalan pola dengan pendekatan statistik pada
gambar 2.2 diterangkan sebagai berikut :
1) Preprocessing
Preprocessing adalah proses awal yang dilakukan untuk memperbaiki
kualitas citra dengan menggunakan teknik4teknik pengolahan citra
(Rinaldi Munir,2004). Teknik pengolahan citra yang digunakan dalam
penulisan ini adalah binerisasi dan pengubahan ukuran (imresize).
Binerisasi adalah proses mengubah pixel citra yang memiliki dua nilai
keabuan yaitu hitam dan putih (Rinaldi Munir,2004).
2) Feature Extraction
Feature Extraction adalah proses mengambil ciri4ciri yang terdapat pada
obyek di dalam citra. Pada proses ini obyek di dalam citra mungkin
perlu dideteksi seluruh tepinya lalu menghitung properti4properti obyek
yang berkaitan sebagai ciri. Proses ekstraksi ciri menggunakan
dekomposisi wavelet

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24

3) Classification
Classification adalah proses mengelompokkan obyek ke dalam kelas
yang sesuai.
4) Feature Selection
Feature selection adalah proses memilih ciri pada suatu obyek agar
diperoleh ciri yang optimum, yaitu ciri yang dapat digunakan untuk
membedakan suatu obyek dengan obyek lainnya.
5) Learning
Learning adalah proses belajar membuat aturan klasifikasi sehingga
jumlah kelas yang tumpang tindih dibuat sekecil mungkin. Kumpulan
ciri dari suatu pola dinyatakan sebagai vektor ciri dalam ruang multi
dimensi. Jadi, setiap pola dinyatakan sebagai sebuah titik dalam ruang
multi dimensi. Ruang multi dimensi dibagi menjadi sejumlah subruang.
Tiap subruang dibentuk berdasarkan pola4pola yang sudah dikenali
kategori dan ciri4cirinya .

'0

4 ,$ ,) !'0 %. $

!" ( ,"

(Sumber : Pengolahan Citra Digital Dengan Pendekatan Algoritmik, Rinaldi Munir)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25

!$-!#

$ (.$

.#

Pendekatan sintaktik adalah pendekatan untuk pengenalan pola menggunakan
teori bahasa formal. Ciri4ciri yang terdapat pada suatu pola ditentukan primitif
dan hubungan struktural antara primitif kemudian menyusun tata bahasanya.
Kelompok ini ditentukan dari aturan produksi pada tata bahasa yang telah
disusun. Gambar 2.4 memperlihatkan sistem pengenalan pola dengan
pendekatan sintaktik.

'0

5 !$-!#

$ (.$ # .#

Pendekatan yang digunakan dalam membentuk tata bahasa untuk mengenali
pola adalah mengikuti kontur atau tepi batas obyek dengan sejumlah segmen
garis terhubung satu sama lain, lalu mengkodekan setiap garis tersebut,
misalnya dengan kode rantai. Setiap segmen garis mempresentasikan primitif
pembentuk obyek. Analogi Pendekatan Statistik dan Sintaktik pada tabel 2.2

0!"

$ ",%. !$-!#

$

.( .# - $ .$

Ciri/feture (warna,tekstur)

Primitif (garis lurus, orientasi)

Density Function
(probabilitas)

Grammar (natural language)

.#

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26

Estimation (mean, varian)
Classification (kategori
obyek)

Inferensi (aplikasi primitif pada grammar)
Description (kategori obyek)

Contoh beberapa Sistem Pengenalan Pola :
•

Prosedur dasar computer untuk klasifikasi obyek otomatis dan
pembuatan keputusan.

1

•

Pengenalan sidik jari, suara

•

Pengenalan barcode untuk industri

#(

#(. . . !$% $ !#,'/,(.(.

6!"!

!# ,
Apabila diketahui sebuah ruang vektor dua dimensi, maka akan terdapat

vektor [1 0]T dan [0 1]T untuk merepresentasikan semua vektor yang dapat
terbentuk di ruangan tersebut.
Contoh : [2 3] T = 2 [1 0] T + 3 [0 1] T.
Dengan demikian, dikatakan bahwa vektor [0 1]T dan [1 0]T merupakan basis dari
ruang vektor dua dimensi karena dapat merepresentasikan semua vektor sebagai
kombinasi linier dari basis [0 1]T dan [1 0]T. Atau dapat pula dikatakan bahwa
basis [0 1]T, [1 0]T merentang ruang dua dimensi.
Bila ingin mempresentasikan sebauh titik atau vektor, maka basis [0 1]T
dan [1 0]T sudah cukup memadai. Tetapi, basis [0 1]T, [1 0]T bukan satu4satunya
basis yang bisa merentang ruang dua dimensi. Ada basis4basis lainnya yang bisa
digunakan, contohnya [1 2]T, [2 41] T. Selain berbentuk kumpulan vektor, basis
dapat juga berbentuk kumpulan fungsi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27

6!"!
Wavelet juga merupakan sebuah basis. Basis wavelet berasal dari sebuah
fungsi penskalaan atau dikatakan juga sebuah scaling function. Scaling function
memiliki sifat yaitu dapat disusun dari sejumlah salinan dirinya yang telah
didilasikan, ditranslasikan dan diskalakan . Fungsi ini diturunkan dari persamaan
dilasi (dilation equation), yang dianggap sebagai dasar dari teori wavelet.
Persamaan dilasi berbunyi demikian :

φ ( x) = ∑ c k φ (2 x − k ) ……………..

(2.1)

Dari persamaan scaling function ini dapat dibentuk persamaan wavelet yang
pertama (atau disebut juga mother wavelet), dengan bentuk sebagai berikut :

ϕ 0 ( x) = ∑ (−1) k c1− k φ (2 x − k ) ………………(2.2)
k

Dari mother wavelet ini kemudian dapat dibentuk wavelet4wavelet
berikutnya (ψ1, ψ2 dan seterusnya) dengan cara mendilasikan (memampatkan atau
meregangkan) dan menggeser mother wavelet.
Scaling function yang dapat membentuk wavelet bermacam4macam
jenisnya. Berdasarkan scaling function inilah basis wavelet memiliki nama yang
berbeda4beda.
•

Wavelet Haar memiliki scaling function dengan koefisien c0 = c1 = 1.

•

Wavelet Daubechies dengan 4 koefisien (DB4) memiliki scaling function
dengan koefisien c0 = (1+√3)/4, c1 = (3+√3)/4, c2 = (34√3)/4, c3 = (14
√3)/4

•

Wavelet B4Spline kubik memiliki scalilng function dengan koefisien c0 =
1/8, c1 = 4/8, c2 = 6/8, c3 = 4/8, c4 = 1/8.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28

Wavelet Haar dapat dijelaskan dalam ruang vektor 4 dimensi.

Basis paling

sederhana yang sudah sering digunakan adalah basis orthonormal sebagai berikut :

0
0
0
1 
0
0
1 
0
6 0 =   , 6 1 =  , 6 2 =   , 6 3 =  
0
0
1 
0
 
 
 
 
1 
0
0
0
Wavelet Haar juga merentang ruang vektor 4 dimensi dengan vektor4vektor basis
sebagai berikut
1
1
1
0
1
− 1
1
0






,) =
,) =
,) =  
)0 =
1 1  − 1 2  0  3  1 

 
 
 
1
0
 − 1
− 1
yang bila digambarkan dalam bentuk sinyal akan berbentuk sebagai berikut :

'0

7

'0

6!# , ) 8 )18 ) 8 )4 - " ' 0!$ &# (.$2 "

Sumber : Dina Chahyati. Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia Jakarta
http://www.ui.cs.ac.id , diakses November 2006

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29

0!"

4 3 ".$%8 ', )! : 6!"! 8 ', )! : 6!"! -." (.8 ', )! : 6!"! -.-." (. - $ -.%!(!

Jika menggunakan basis orthonormal 60, 61, 62, dan 63, dapat untuk
merepresentasikan suatu vektor sebagai kombinasi linier dari 60, 61, 62, dan 63.
Misalkan ada vektor
6
4
9= 
− 7 
 
5
Jika vektor 9 dituliskan sebagai berikut,

9 = a 60 + b 61 + c 62 + d 63 ………………………..

(2.3)

Maka dapat dengan mudah ditemukan bahwa a=6, b=4, c=47, dan d=5
Jika suatu vektor dipresentasikan sebagai kombinasi linear dari vektor4
vektor dalam wavelet Haar, maka nilai a,b,c dan d dalam persamaan (2.4)

 x0 
1
1
1
x 
1
 
1
 1  = a   + b   + c − 1 + d
 x2 
 − 1
1
0
 
 
 

1
 − 1
0
 x3 

0
0
  ……………………. (2.4)
1
 
− 1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30

Dapat dicari dengan :
Menurunkan persamaan (2.4) sebagai berikut :
x0 = a + b + c
x1 = a + b – c
x2 = a – b

+d

x3 = a – b

–d

sehingga didapatkan :
x2 – x3 = 2d
x0 – x1 = 2c
(x0 + x1) – (x2 + x3) = 4b
(x0 + x1) + (x2 + x3) = 4a
Dengan demikian dapat diambil kesimpulan bahwa
d = ½ (x2 – x3)
c = ½ (x0 – x1)
b = ½ ( ½ (x0 + x1) – ½ (x2 + x3))
a = ½ ( ½ (x0 + x1) + ½ (x2 + x3))
Terlihat bahwa sebenarnya koefisien4koefisian a,b,c,d dapat diperoleh dari operasi
averaging (penambahan) dan differencing (selisih) terhadap nilai x0, x1, x2 dan x3
dengan aturan tertentu.
Stephane Mallat kemudian memperkenalkan cara mudah menghitung
koefisien a, b, c dan d dengan cara yang dikenal dengan algoritma piramida
Mallat. Algoritma tersebut dapat ditunjukkan dengan gambar berikut.
L
L
L
aj 
→
a j −1 
→
a j − 2 ... 
→
a0
H

H

d j −1
'0

;

'0

H

d j −2
"%, . ' /2 '.-

d0
""

dimana aj adalah vektor awal dengan ukuran 2j, dan koefisien a, b, c, d dapat
diperoleh dari aproksimasi a0 detail4detail d0, d1 dan seterusnya. Matriks L dan H

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31

masing masing adalah matriks lowpass (averaging) dan highpass (differencing)
dengan bentuk:

L=

 c0

1
.
2 .

.c 2

c1

c2

c3

c0

c1

...
c2

...

c3

.
.

c0

c1

.

c3

c2
c0





c3

c1 


H =

 c3

1
.
2 .

.c1

− c2

− c0

c1
c3

− c2

...
c1
.

− c0
.

− c0

...
c3

− c2

.

c1
c3

Matriks L dan H untuk basis Haar dimana c0 = c1 = 1 adalah sebagai berikut :
 12
L=
0

1

2

0

0
1

2

 12 − 12
H =
0
0

0
1 
2

0
1

2

0 
− 1 2 

Proses mencari koefisien a, b, c dan d seperti ini disebut dengan proses
dekomposisi. Sebagai contoh, untuk vektor 9 di atas didekomposisi menjadi:
6 
1

1
 4  L =  2 2 10 10 


1 ]
0
0


L =[1
 5 
2


2
2
a 2 =   
a 1 =    

2→

→ a 0 = [2]
 − 1
− 7 


 
5
 
H =

 12
 0

−1
0

2

0
1
2

0

−1



2

H

1 
d1 =  
− 6

= [1 2

− 12]

d 0 = [3]

Nilai a,b, c dan d pada persamaan 2.4 kemudian dapat diperoleh dengan melihat
nilai aproksimasi terakhir a0 dan semua nilai4nilai detail d0,d1 dan d1 dimana
a = 1 (1 2 (x0 ÷ x1 ) ÷ 1 2(x2 ÷ x3 )) = a 0 = 2
2
1
b=
(1 2 (x0 ÷ x1 ) − 1 2(x2 ÷ x3 )) = d 0 = 3
2
c = 1 (1 2 ( x0 − x1 )) = d 1 (0 ) = 1
2
d = 1 (1 2 (x2 − x3 )) = d 1 (1) = −6
2





− c0

− c2 


PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32

0
6
1  1   1 
 
4
    
  = 2 1 + 3 1  + 1− 1 + ( −6)  0 
1
− 7 
1 − 1  0 
 
 
    
− 1
5
1 − 1  0 
4

$(+, ' (. ! ) - / 3.
Untuk citra dua dimensi, prosedur dekomposisi level tunggal terdiri dari

citra satu dimensi yang di4filter pada arah mendatar kemudian diikuti oleh citra
satu dimensi yang di4filter pada arah tegak yang diutilisasi dengan menggunakan
filter tapis rendah dan filter tapis tinggi. Proses dekomposisi transformasi wavelet
untuk citra dua dimensi dapat dijelaskan pada gambar
Lowpassi terhadap kolom
Lowpass terhadap baris
Highpass terhadap kolom
Citra
Highpass terhadap baris

Lowpassi terhadap kolom
Highpass terhadap kolom

'0

'0

/ ,(!( -!#,'/,(.(. : 6!"!

Pada notasi Matlab, bagian LL disebut bagian aproksimasi (A), bagian LH disebut
detail vertikal (V), bagian HL disebut detail horizontal (H), dan bagian HH
disebut detail diagonal (D) (Dina Chahyati,2003).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33

'0
5

<

'0

) (." -!#,'/,(.(. : 6!"!

,$ ,) !#,'/,(.(. .

!$% $

6!"!

citra berukuran 8x8 dengan nilai sebagai berikut:
47
67
72
67
39
51
64
86

73
69
40
35
37
70
50
46

47
46
59
72
65
54
44
50

30
42
36
52
61
68
50
37

45
63
62
51
41
37
44
34

37 27 8
26 24 14
11 15 57
35 30 83
20 24 70
36 111 88
48 119 148
86 99 145

Langkah4langkah dekomposisi wavelet Haar terhadap potongan citra tersebut
adalah:
1. Tentukan filter dekomposisi LH, yaitu
½
½
0
0
0
0
0
0

½
4½
0
0
0
0
0
0

0
0
½
½
0
0
0
0

0
0
½
4½
0
0
0
0

0
0
0
0
½
½
0
0

0
0
0
0
½
4½
0
0

0
0
0
0
0
0
½
½

0
0
0
0
0
0
½
4½

2. Untuk setiap kolom, kalikan kolom tersebut dengan matriks dekomposisi
di atas.
Contoh untuk kolom pertama:

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34

½
½
0
0
0
0
0
0

½
4½
0
0
0
0
0
0

0
0
½
½
0
0
0
0

0
0
½
4½
0
0
0
0

0
0
0
0
½
½
0
0

0
0
0
0
½
4½
0
0

0
0
0
0
0
0
½
½

0
0
0
0
0
0
½
4½

*

47
67
72
67
39
51
64
86

=

57
410
69
2.5
45
4 6
75
411

Hasil dekomposisi perbaris ini akan menghasilkan matriks D2 sbb
57.0000 71.0000
410.0000 2.0000
69.5000 37.5000
2.5000 2.5000
45.0000 53.5000
46.0000 416.5000
75.0000 48.0000
411.0000 2.0000

46.5000
0.5000
65.5000
46.5000
59.5000
5.5000
47.0000
43.0000

36.0000
46.0000
44.0000
48.0000
64.5000
43.5000
43.5000
6.5000

54.0000 31.5000 25.5000 11.0000
49.0000
5.5000
1.5000 43.0000
56.5000 23.0000 22.5000 70.0000
5.5000 412.0000 47.5000 413.0000
39.0000 28.0000 67.5000 79.0000
2.0000
48.0000 443.5000 49.0000
39.0000 67.0000 109.0000 146.5000
5.0000 419.0000 10.0000 1.5000

Keterangan:
4 warna biru adalah hasil aproksimasi
4 warna merah adalah hasil detail
3.

Atur hasil pada point 3 supaya bagian aproksimasi berkumpul di bagian
atas dan bagian detail mengumpul di bagian bawah (matriks D3)

57.0000 71.0000 46.5000 36.0000 54.0000 31.5000
69.5000 37.5000 65.5000 44.0000 56.5000 23.0000
45.0000 53.5000 59.5000 64.5000 39.0000 28.0000
75.0000 48.0000 47.0000 43.5000 39.0000 67.0000
410.0000 2.0000 0.5000 46.0000 49.0000
5.5000
2.5000 2.5000 46.5000 48.0000 5.5000 412.0000
46.0000 416.5000 5.5000 43.5000 2.0000
48.0000
411.0000 2.0000 43.0000 6.5000 5.0000 419.0000

25.5000 11.0000
22.5000 70.0000
67.5000 79.0000
109.0000 146.5000
1.5000 43.0000
47.5000 413.0000
443.5000 49.0000
10.0000 1.5000

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35

4.

Setelah itu, lakukan hal yang sama dengan cara mengambil perbaris.
½
½
0
0
0
0
0
0

½
4½
0
0
0
0
0
0

0
0
½
½
0
0
0
0

0
0
½
4½
0
0
0
0

0
0
0
0
½
½
0
0

0
0
0
0
½
4½
0
0

0
0
0
0
0
0
½
½

0
0
0
0
0
0
½
4½

*

57
71
46.5
36
54
31.5
25.5
11

=

64
47
41.25
5.25
72.7
11.25
18.25
7.25

Kemudian hasilnya diletakkan di matriks hasil kembali dalam bentuk baris,
sehingga hasilnya (matriks D4) akan sebagai berikut:
64.0000
53.5000
49.2500
61.5000
44.0000
2.5000
411.2500
44.5000
5.

47.0000 41.2500
16.0000 54.7500
44.2500 62.0000
13.5000 45.2500
46.0000 42.7500
0
47.2500
5.2500 1.0000
46.5000 1.7500

5.2500 42.7500 11.2500 18.2500
10.7500 39.7500 16.7500 46.2500
42.5000 33.5000
5.5000 73.2500
1.7500 53.0000 414.0000 127.7500
3.2500 41.7500 47.2500 40.7500
0.7500 43.2500
8.7500 410.2500
4.5000 43.0000
5.0000 426.2500
44.7500 47.0000 12.0000
5.7500

7.2500
423.7500
45.7500
418.7500
2.2500
2.7500
417.2500
4.2500

Atur hasil pada point 4 supaya bagian aproksimasi berkumpul di bagian
kiri dan bagian detail mengumpul di bagian kanan (matriks D5)

64.0000
53.5000
49.2500
61.5000
44.0000
2.5000
411.2500
44.5000
6.

5.2500 11.2500 7.2500
41.2500 42.7500 18.2500 47.0000
54.7500 39.7500 46.2500 16.0000 10.7500 16.7500 423.7500
62.0000 33.5000 73.2500 44.2500 42.5000 5.5000 45.7500
45.2500 53.0000 127.7500 13.5000 1.7500 414.0000 418.7500
47.2500 2.2500
42.7500 41.7500 40.7500 46.0000 3.2500
0 0.7500 8.7500 2.7500
47.2500 43.2500 410.2500
1.0000 43.0000 426.2500 5.2500 4.5000 5.0000 417.2500
46.5000 44.7500 12.0000 4.2500
1.7500 47.0000 5.7500

Hasilnya sebagai berikut :

64.0000
53.5000
49.2500
61.5000
44.0000

41.2500
54.7500
62.0000
45.2500
42.7500

42.7500
39.7500
33.5000
53.0000
41.7500

18.2500 47.0000
46.2500 16.0000
73.2500 44.2500
127.7500 13.5000
40.7500 46.0000

5.2500 11.2500 7.2500
10.7500 16.7500 423.7500
42.5000 5.5000 45.7500
1.7500 414.0000 418.7500
3.2500
47.2500 2.2500

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36

2.5000 47.2500 43.2500 410.2500
0 0.7500 8.7500 2.7500
411.2500 1.0000 43.0000 426.2500 5.2500 4.5000 5.0000 417.2500
44.5000 1.7500 47.0000 5.7500
46.5000 44.7500 12.0000 4.2500
Keterangan:
4 warna biru adalah bagian aproksimasi
4 warna merah adalah bagian detail horizontal
4 warna coklat adalah bagian detai vertikal
4 warna hijau adalah bagian detail diagonal
7. Penentuan vektor ciri
Dari masing4masing kelompok pada poin 6 tersebut kemudian diambil rata4
ratanya.

"%, . '
Dari sampel i yang akan ditentukan kategorinya, dihitung jaraknya ke masing4
masing template. Rumus jarak euclidean

((x − x )

2

d=

1

2

)

+ ( y1 − y 2 ) …………….(2.5)
2

Sampel i dimasukkan pada kategori obyek dengan harga d yang terkecil (Aniati
Murni, 1992) Gambar klasifikasi berdasarkan Euclidean ditunjukkan pada gambar
2.9
Ciri 2

Sampel i

d1
Kelas 3

d3

Kelas1

d2

Kelas 2

Ciri 1
'0
= . % ' & $% 3. . (! ( '/!" 0!" *
'/!"
. -.' (&## $ #! # !%, . ,02!# # > 4 0! - ( # $ '! ,-!
! $%% ! -!# -!$% $ /!$%&#& $ * #
(Sumber : Aniati murni,1992)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37

$ ".(

.( !'

Sistem yang dibuat adalah sistem untuk pengenalan pola tulisan tangan,
lebih khusus yaitu pola angka menggunakan metode statistik sederhana yaitu
euclidean algoritma dengan ekstraksi ciri wavelet.
Dalam sistem ini, gambar masukan akan dicari vektor ciri kemudian
dibandingkan dengan vektor ciri pada template. Gambar akan dikenali ke template
tertentu dengan melihat jarak euclidean yang paling minimal. Vektor ciri template
disimpan dalam tabel tbciri pada database AngkaCetak Hubungan antara sistem
pembuat basis data sebagai penyedia template dengan sistem pengenalan angka
dapat digambarkan sebagai berikut :

'0

41

'0 )&0&$% $ $
.( !' !'0&
-!$% $ .( !' !$%!$ " $ $%#

(.(

Desain Sistem Pembuat Basis Data dan desain Sistem Pengenalan Angka
dapat digambarkan dengan DFD sebagai berikut :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38

1

!( .$ .( !' !'0&

(.(

!6!"
Developer memasukkan gambar angka ke dalam sistem pembuat basis
data. Dari sistem pembuat basis data memperoleh ciri . Digambarkan pada DFD
level 0 gambar 3.2

'0

4

!6!"

!6!" 1
Di dalam sistem pembuat basis data gambar angka akan diolah melalui
proses preprocessing, dan ekstraksi ciri. Hasilnya berupa vektor ciri yang akan
disimpan dalam tbciri. Digambarkan pada gambar 3.3

!"

#"

'0

44

!6!" 1

!6!"
Pada proses preprocessing, gambar masukkan akan diubah menjadi
gambar biner, dan normalisasi ukuran gambar. Proses preprocessing digambarkan
pada gambar 3.4

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39

$"!

'0

$"$

45

!6!"

!( .$ .( !' !$%!$ " $ $%#
!6!"
User memasukkan gambar angka ke sistem pengenalan angka. Dalam
sistem ini gambar angka diproses sehingga menghasilkan hasil pengenalan angka
sesuai gambar masukkan. Digambarkan pada DFD level 0 gambar 3.5

'0

47

!6!"

!6!" 1

!

#
%

&

'0

4;

!6!" 1

User memasukkan gambar angka, kemudian gambar angka akan diproses
pada proses preprocessing. Hasilnya adalah gambar biner dengan ukuran yang
sudah disesuaikan yaitu 64 x 64. Hasil proses preprocessing masuk ke proses

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40

ekstraksi ciri. Hasilnya berupa vektor ciri yang nantinya digunakan sebagai input
pada proses pengenalan.

!6!"

'0

4

!6!"

Pola template yang disediakan berjumlah 50 buah. Terdiri dari pola angka
0 sampai dengan 9. Untuk ujicoba program akan dicobakan terhadap 30 pola
angka. Sistem akan memberi informasi hasil pengenalan pola masukkan sebagai
pola angka tertentu.

$ ".(

!0& &) $

- $

$ ".( #!0& &) $
Kebutuhan hardware merupakan kebutuhan akan perangkat keras
komputer untuk mendukung sistem yang akan dibuat. Yang dibutuhkan
untuk membangun sistem ini antara lain :
1. Main board

: MSI PM8M2 V

2. Procesor

: Intel P4 2.66 GHz

3. Memori

: RAM 256 MB

4. Hard disk

: HDD 40 Gbyte

5. Monitor

: LG 15’

6. Disk Drive

: Samsung 52x

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41

$ ".(.( #!0& &) $
Analisis kebutuhan software untuk mendukung pengoperasian dan
pengembangan sistem.
1. Sistem operasi

: Sistem Operasi Windows XP

2. Source Code

: Matlab 6.5

3. Browser

: Internet Explorer

4. Data base

: SQLyog

! $3 $% $
Sistem yang dibuat terdiri dari 2 menu yaitu : File dan Informasi.
1. Menu File terdiri dari sub menu Input pola yaitu untuk memasukkan pola
angka yang ingin dikenali, Input Data Baru yaitu untuk memasukkan data
baru. Sub menu keluar untuk menutup program
2. Menu informasi untuk menampilkan informasi tentang penggunaan program.
Gambaran sistem secara umum adalah sebagai berikut :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42

'
$"

!" (
)

'

* +,

'
!"
)

$"

/!

#"'

)

/$

*.+,

)
) ./!

) ./$

) ./#

'0

4<

(!3

&'&'

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43

, ' : " / ,% ' -.'&" .

'0

4 = , ' : " ? !"3,'!@

Dalam form awal ini terdiri dari
1. 4 buah static text yang digunakan sebagai pembuat dua garis siku atas dan
bawah.
2. Satu buah axes untuk menampilkan gambar pada tulisan judul : Program
pengenalan angka.
3. Satu buah pushbutton (tombol) untuk masuk ke menu utama

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44

0

!$&

'

LOGO

'0

41

, '

!$&

'

Form ini terdiri dari satu buah axes yang menampilkan latar belakang menu utama
Pada form ini terdiri dari sebuah menu editor dimana terdapat menu4menu sebagai
berikut :
File

Informasi

Input Pola

Input Data Baru
Keluar

'0

4 11 ! $3 $% $

!$&

'

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45

'0

41

'0." % '0

Form ini untuk mengambil pola yang akan dijadikan data baru dan juga pola yang
akan dikenali.

3

! $3 $% $

/ ,(!( /!$%!$ " $ $%#

Dalam form ini semua proses pengenalan ditampilkan mulai dari tampil hasil
input , preprocessing, ekstraksi ciri, dan pengenalan angka.

Pada saat form

muncul pertama kali yang ditampilkan adalah :
1. axes untuk menampilkan gambar masukkan
2. Static text dibawah axes untuk menampilkan tulisan ‘gambar asli’
3. 3 buah pushbutton (tombol) untuk proses preprocessing, pengenalan,
dan kembali ke menu utama.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46

'0

4 14 ! $3 $% $

'/." $ % '0

' (&## $

Saat memilih tombol preprocessing maka akan muncul axes yang menampilkan
gambar hasil preprocessing. Axes ini tidak terlihat ketika user belum memilih
tombol preprocessing.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47

'0

4 15 ! $3 $% $

'/." $ % '0

Untuk memilih dan menampilkan hasil ekstraksi ciri pilih popupmenu sesuai
level. Level pilihan akan muncul pada ‘edittext’ disebelah popupmenu.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48

'0

4 17 ! $3 $% $

'/." $ % '0

!#(

#(. 3. .

Axes warna putih muncul saat memilih level 1, axes warna biru muncul pada saat
memilih level 2, axes warna abu4abu muncul pada saat memilih level 3

-

! $3 $% $

/!$%!$ " $ $%#

Form ini terdiri dari statictext sebagai keterangan ‘gambar dikenali sebagai angka’
dan edit text untuk menampilkan hasil pengenalan.
Pushbutton untuk menutup form hasil pengenalan

'0

4 1; ! $3 $% $

) (." /!$%!$ " $

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49

!

! $3 $% $

/! .$%

$

Ada dua form yaitu peringantan preprocessing, dan ekstraksi ciri

+

'0
! $3 $% $

4 1 ! $3 $% $
#,$+. ' (.

/! .$%

$

Ada dua form yaitu dialog keluar program dan simpan data baru

'0
%

4 1< ! $3 $% $

#,$+. ' (.

! $3 $% $ , ' $+, ' (.

Terdiri 1 buah axes untuk gambar background, dan static text untuk penulisan
informasi program, nama pembuat, dan dosen pembimbing

'0

4 1= ! $3 $% $

.$+, ' (.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50

! $3 $% $ / ,(!(
1

$/&

&

Cara kerja proses ini
a. Ambil gambar baru
b. Preprocessing
c. Ekstraksi ciri untuk penarikan vektor ciri
d. Simpan vektor ciri

)
/
0

%

'0

4

.$/& -

0 &

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51

Cara kerja proses ini
a. Ambil gambar dari input
b. binerisasi citra, yaitu pengubahan citra grayscale menjadi citra
hitam putih yang bernilai 1 dan 0. angka 1 menyatakan warna
putih, dan 0 menyatakan warna hitam
c. Pengubahan ukuran citra menjadi citra dengan ukuran 64 x 64.

1

2

'0

4 1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52

4

,(!( #(

#(. 3. .

)
/
0

3
4
4

4

5

'0

4

/ ,(!( !#(

#(. 3. .

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53

Pada proses ini langkah4langkah yang dilakukan sehingga mendapatkan vektor
ciri :
1. Ambil gambar hasil