Pemaksimalan Keuntungan Penjualan Ikan Lele dengan Optimasi Pakan Menggunakan Linear Programming COVER 1
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PEMAKSIMALAN KEUNTUNGAN PENJUALAN IKAN LELE
DENGAN OPTIMASI PAKAN MENGGUNAKAN LINEAR
PROGRAMMING
(STUDI KASUS: PETERNAKAN AURORA)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Strata Satu
Program Studi Informatika
Disusun Oleh:
KHILLIYATUL LUBBI
NIM.M0512026
PROGRAM STUDI INFORMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit to user
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PEMAKSIMALAN KEUNTUNGAN PENJUALAN IKAN LELE
DENGAN OPTIMASI PAKAN MENGGUNAKAN LINEAR
PROGRAMMING
(STUDI KASUS: PETERNAKAN AURORA)
HALAMAN JUDUL
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Strata Satu
Program Studi Informatika
Disusun Oleh:
KHILLIYATUL LUBBI
NIM.M0512026
PROGRAM STUDI INFORMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit to user
2016
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PEMAKSIMALAN KEUNTUNGAN PENJUALAN IKAN LELE
DENGAN OPTIMASI PAKAN MENGGUNAKAN LINEAR
PROGRAMMING
(STUDI KASUS: PETERNAKAN AURORA)
KHILLIYATUL LUBBI
Program Studi Informatika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret
ABSTRAK
Ikan lele merupakan salah satu komoditas perikanan yang paling banyak
dibudidayakan oleh masyarakat Indonesia. Besarnya kebutuhan masyarakat
Indonesia terhadap ikan lele, tidak diimbangi dengan pasokan yang mampu
diberikan oleh peternak ikan lele karena harga pakan yang membutuhkan sekitar
60-70% dari total biaya produksi yang cenderung tinggi. Faktor tersebut
mendorong untuk mengoptimasi pakanagar didapatkan keuntungan penjualan
yang maksimal dengan tetap mempertimbangkan kebutuhan gizi untuk ikan lele.
Optimasi dilakukan menggunakan Linear Programming dengan metode
Simpleks.Penyelesaian metode Simpleks menggunakan kendala kebutuhan pakan
yang harus dicerna, kapasitas bahan baku, dan kandungan gizi yang harus
dipenuhi.Optimasi dilakukan dengan menggunakan bantuan program TORA
dengan memodelkan data ke bentuk Program Linier.TORA merupakan sebuah
program untuk menyelesaikan soal operasi riset terutama Program
Linier.Optimasi juga dilakukan menggunakan program simulasi di mana
pengguna tidak perlu lagi memodelkan data ke dalam bentuk Program Linier.
Hasil penyelesaian dengan program simulasi dibandingkan dengan
aplikasi TORA.Hasil kalibrasi menunjukkan error solusi optimal sebesar
0.7309% dan error profit sebesar 0.087%.
Kata kunci:optimasi, Program Linier, metode Simpleks
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
CATFISH SALES PROFIT MAXIMIZATION BY OPTIMIZING
FEED USING LINEAR PROGRAMMING
(CASE STUDY: AURORA FARM)
KHILLIYATUL LUBBI
Program Study of Informatic.Mathematic and Science Faculty.
Sebelas Maret University
ABSTRACT
Catfish is the one commodity that is most widely cultivated by the people
of Indonesia. The supply of the catfish does not balance to the need of society
because feed prices takes up about 60-70% of total production costs incline to be
high. These factors push to optimize feed in order to get maximum sales profit and
the need of nutrition can be fulfilled..
Linear Programming Optimization is done by using the Simplex method.
Completion of the Simplex method usesome constraints, such as the feed
requirement that must be ingested, material availability, and nutritional value that
must be fulfilled. Optimization is done by using TORA application in Linear
Programming model. TORA is a program to solve riset operation problem such as
Linier Programming. Optimization is done by using simulation program which is
not in Linear Programming model.
The result of the completion of the simulation program is compared with
TORA application.The calibration results indicate optimal solution error as big
as 0.7309% and error profit as big as 0.087%.
Keywords: optimization, Linear Programming, Simplex method
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTTO
“Kebahagiaan keluarga adalah yang utama.”
“Ridha Allah tergantung pada ridha orang tua dan murka Allah tergantung
pada murka orang tua. ” (Hasan. at-Tirmidzi : 1899, HR. al-Hakim : 7249,
ath-Thabrani dalam al-Mu’jam al-Kabiir : 14368, Al-Bazzar : 2394)
“Sesungguhnya tidak pernah ada doa yang sia-sia, cepat atau lambat Allah akan
mengabulkan doa kita atau bahkan Dia akan memberi yang lebih baik dari yang kita
inginkan.”
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini penulis persembahkan kepada:
“Ibu, Ayah, dan adik tercinta asfa”
“Almarhumah Mbah Memeh, Almarhumah Simak, Almarhum Bapak Ri, Mbak Anik, Mas
Agus, Pandu, Wak Nung dan Lek Yani sekeluarga”
“Calon Imam”
“Barisan Para Sahabat (Dania, Iis, Nila, Yaniar dan Oim)”
“Personil Mafaza (Mbak Liya, Mbak Dwi, Nita, Mida, Helmi, Akhyana)
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahu Wa Ta’ala yang
senantiasa memberikan nikmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi dengan judul “PemaksimalanKeuntungan Penjualan Ikan
Lele dengan Optimasi Pakan Menggunakan Linear Programming”, yang menjadi
syarat wajib untuk memperoleh gelar Sarjana Informatika di Universitas Sebelas
Maret Surakarta.
Penulis menyadari akan adanya keterbatasan dalam penulisan skripsi.
Penulis juga merasa bahwa begitu banyak bimbingan, bantuan, serta motivasi
selama proses penyusunan skripsi. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima
kasih kepada:
1. Bapak Prof. Ari Handono Ramlan MSc. PhD selaku Dekan FMIPA UNS
2. Drs. Bambang Harjito M,App.Sc., Ph.D selaku Kepala Program Studi
Informatika yang telah memberikan dukungan selama proses penyusunan
skripsi
3. Drs. Yohanes Sarngadi Palgunadi, M.Sc. selaku pembimbing akademis dan
pembimbing I yang penuh kesabaran dalam membimbing, mengarahkan, dan
memberikan dukungan kepada penulis selama proses studi dan penyusunan
skripsi
4. Ristu Saptono, S.Si., M.T. selaku pembimbing II yang penuh kesabaran pula
dalam membimbing dan mengarahkan penulis selama proses penyusunan
skripsi
5. Pemerintah dan Dikti yang memberikan dukungan material berupa beasiswa
BIDIKMISI
6. Mas Agung selaku pemilik Peternakan Aurora yang memberikan izin kepada
penulis untuk melakukan penelitian dan mengambil data komposisi pakan
7. Ibu, Bapak, dan adik yang telah memberikan dukungan moral dan material
selama penyusunan skripsi
8. Teman yang senantiasa setia menemani selama proses studi dan memberi
commit to user
dukungan moral selama proses penyusunan skripsi
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
9. Zaenal Abidin, Lia Primadani, Ananto Setyadi, dan Rizal Kusumajati
Nugroho yang telah bersedia membantu proses penyusunan skripsi
10. Para sahabat yang selalu menemani dan membantu di saat ada kesulitan
selama proses studi dan proses penyusunan skripsi
11. Teman seperjuangan yang selalu bersama dan senantiasa memberikan
informasi selama proses penyusunan skripsi
12. Anak kos mafaza (mbak Liya, mbak Dwi, Nita, Mida, Akhyana dan Helmi)
yang telah memberi dukungan moral dan bantuan hingga selesainya proses
penyusunan skripsi
13. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu
Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Surakarta, 13 September 2016
Penulis
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL............................................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ............................... Error! Bookmark not defined.
HALAMAN PENGESAHAN ................................ Error! Bookmark not defined.
ABSTRAK .............................................................................................................. v
ABSTRACT ............................................................................................................. vi
MOTTO ................................................................................................................ vii
PERSEMBAHAN ................................................................................................ viii
KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix
DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1
1.1.
Latar Belakang ......................................................................................... 1
1.2.
Rumusan Masalah .................................................................................... 3
1.3.
Batasan Masalah ....................................................................................... 3
1.4.
Tujuan Penelitian ...................................................................................... 4
1.5.
Manfaat Penelitian .................................................................................... 4
1.6.
Sistematika Penulisan ............................................................................... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA............................................................................ 5
2.1.
Landasan Teori ......................................................................................... 5
2.1.1.
Program Linier .................................................................................. 5
2.1.2.
Metode Simpleks............................................................................... 7
2.1.3.
Contoh Kasus Program Linier ........................................................... 9
2.2.
Penelitian Terkait ................................................................................... 13
2.3.
Kerangka Pemikiran ............................................................................... 21
BAB III METODE PENELITIAN....................................................................... 24
commit to user
3.1. Pengumpulan dan Normalisasi Data ...................................................... 24
xi
perpustakaan.uns.ac.id
3.2.
digilib.uns.ac.id
Pemodelan Matematika dan Pembentukan Persamaan Linear
Programming ......................................................................................... 25
3.3.
Penyelesaian Optimasi Menggunakan Linear Programming ................ 27
3.4.
Implementasi Metode Simpleks ............................................................. 27
3.5.
Analisis Hasil Optimasi .......................................................................... 29
BAB IV PEMBAHASAN ..................................................................................... 30
4.1.
Pengumpulan dan Normalisasi Data ...................................................... 30
4.2.
Pemodelan Matematika dan Pembentukan Persamaan Linear
Programming ......................................................................................... 32
4.3.
Penyelesaian Optimasi Menggunakan Linear Programming ................ 40
4.4.
Implementasi Metode Simpleks ............................................................. 42
4.5.
Analisis Hasil Optimasi .......................................................................... 48
BAB V PENUTUP ................................................................................................ 53
5.1.
Kesimpulan ............................................................................................. 53
5.2.
Saran ....................................................................................................... 53
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 54
LAMPIRAN-LAMPIRAN.................................................................................... 56
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 2. 1. Tabel Simpleks...................................................................................... 8
Tabel 2. 2. Kendala Produksi Batik ........................................................................ 9
Tabel 2. 3. Tabel Awal .......................................................................................... 11
Tabel 2. 4. Tabel Memilih Kolom Kunci .............................................................. 11
Tabel 2. 5. Tabel Perhitungan Indeks.................................................................... 12
Tabel 2. 6. Tabel Memilih Baris Kunci ................................................................ 12
Tabel 2. 7. Tabel Baris Kunci Baru ...................................................................... 12
Tabel 2. 8. Tabel Z Baru ....................................................................................... 13
Tabel 2. 9. Tabel Baris Variabel Baru................................................................... 13
Tabel 2. 10. Tabel Hasil Perhitungan .................................................................... 13
Tabel 2. 11. Tabel Penelitian Terkait .................................................................... 17
Tabel 2. 12. Perbandingan Penelitian Optimasi .................................................... 22
Tabel 4. 1. Data Komposisi Asli Alternatif Pakan ................................................ 31
Tabel 4. 2. Data Komposisi Alternatif Pakan Per Kilogram ................................. 31
Tabel 4. 3. Harga Bahan Baku Per Kilogram........................................................ 32
Tabel 4. 4. Biaya Pakan Per Kilogram Peternakan Aurora ................................... 33
Tabel 4. 5. Profit Penjualan Ikan Lele Per Kilogram Peternakan Aurora ............. 34
Tabel 4. 6. Batasan Persamaan Linear Programming........................................... 35
Tabel 4. 7. Batasan Ketersediaan Bahan Baku ..................................................... 36
Tabel 4. 8. Nilai Koefisien
dan Konstanta
................................................. 37
Tabel 4. 9. Kandungan Gizi Dalam Bahan Baku .................................................. 38
Tabel 4. 10. Batasan Kebutuhan Gizi yang Harus Dipenuhi ................................ 38
Tabel 4. 11. Nilai Koefisien �
dan Konstanta � ............................................. 39
Tabel 4. 12. Deskripsi Fungsional Aplikasi .......................................................... 43
Tabel 4. 13. Perbandingan Hasil Optimasi ........................................................... 49
Tabel 4. 14. (Lanjutan) .......................................................................................... 50
Tabel 4. 15. Hasil Uji Error Solusi Optimmal ...................................................... 51
to user
Tabel 4. 16. Hasil Uji Error Profitcommit
........................................................................
52
xiii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Tabel Lampiran 1. Kandungan Gizi yang Harus Dipenuhi................................... 56
Tabel Lampiran 2. Kandungan Gizi pada Bahan Baku......................................... 56
Tabel Lampiran 3. Use Case Narrative Optimasi Produksi dengan New File ..... 61
Tabel Lampiran 4. (Lanjutan) ............................................................................... 62
Tabel Lampiran 5. Use caseNarrative Optimasi Produksi dengan Existing File . 63
Tabel Lampiran 6. (Lanjutan) ............................................................................... 64
commit to user
xiv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3. 1. Diagram Alur Penelitian.................................................................. 24
Gambar 3. 2. Diagram Alur Program Optimasi dengan New File ........................ 28
Gambar 3. 3 Diagram Alur Program Optimasi dengan Existing File ................... 29
Gambar 4. 1. Input Pemodelan Linear Programming Menggunakan Aplikasi
TORA .......................................................................................... 41
Gambar 4. 2. Output Pemodelan Linear Programming Menggunakan Aplikasi
TORA .......................................................................................... 42
Gambar 4. 3. Tampilan Awal Program ................................................................. 42
Gambar 4. 4 Use Case Diagram ........................................................................... 43
Gambar 4. 5 Form Memilih Cara Optimasi .......................................................... 44
Gambar 4. 6. Input Jumlah Jenis Pakan dan Jumlah Jenis Bahan ........................ 44
Gambar 4. 7. Form Input Jumlah Kebutuhan Pakan, Nama Bahan, Kandungan
Gizi, Harga, dan Ketersediaan Bahan ........................................... 45
Gambar 4. 8. Komposisi Alternatif Pakan ............................................................ 45
Gambar 4. 9. Kotak Dialog Memilih File ............................................................. 46
Gambar 4. 10. Komposisi Alternatif Pakan .......................................................... 46
Gambar 4. 11. Solusi Optimal Menggunakan Aplikasi yang Dibuat .................... 47
Gambar 4. 11. Solusi Optimal Menggunakan Aplikasi yang Dibuat .................... 47
Gambar 4. 11. Solusi Optimal Menggunakan Aplikasi yang Dibuat .................... 47
Gambar 4. 11. Solusi Optimal Menggunakan Aplikasi yang Dibuat .................... 48
Gambar Lampiran 1. Activity Diagram Optimasi Produksi dengan New File ...... 65
Gambar Lampiran 2. Activity Diagram Optimasi Produksi dengan Existing File 66
Gambar Lampiran 3. Memilih Cara Optimasi ...................................................... 67
Gambar Lampiran 4. Form Input Jumlah Pakan dan Jumlah Bahan .................... 68
Gambar Lampiran 5. Form Input Jumlah Kebutuhan Pakan, Nama Bahan,
Kandungan Gizi, Harga Bahan, dan Ketersediaan Bahan .. 68
commit to user
Gambar Lampiran 6. Form Input Komposisi
Alternatif Pakan ............................ 69
xv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Gambar Lampiran 7. Konfirmasi Simpan File ..................................................... 69
Gambar Lampiran 8. Hasil Optimasi Produksi ..................................................... 70
Gambar Lampiran 8. Hasil Optimasi Produksi ..................................................... 70
Gambar Lampiran 8. Hasil Optimasi Produksi ..................................................... 71
Gambar Lampiran 8. Hasil Optimasi Produksi ..................................................... 71
commit to user
xvi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Kandungan Gizi yang Harus Dipenuhi dan Kandungan Gizi Pada
Bahan............................................................................................. 56
Lampiran 2. Perhitungan Biaya dan Profit Penjualan Ikan Lele Per Kilogram ... 57
Lampiran 3. Langkah Kerja Metode Simpleks .................................................... 59
Lampiran 4. Use Case Narrative ......................................................................... 61
Lampiran 5. Activity Diagram.............................................................................. 65
Lampiran 6. Implementasi Program ..................................................................... 67
commit to user
xvii
digilib.uns.ac.id
PEMAKSIMALAN KEUNTUNGAN PENJUALAN IKAN LELE
DENGAN OPTIMASI PAKAN MENGGUNAKAN LINEAR
PROGRAMMING
(STUDI KASUS: PETERNAKAN AURORA)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Strata Satu
Program Studi Informatika
Disusun Oleh:
KHILLIYATUL LUBBI
NIM.M0512026
PROGRAM STUDI INFORMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit to user
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PEMAKSIMALAN KEUNTUNGAN PENJUALAN IKAN LELE
DENGAN OPTIMASI PAKAN MENGGUNAKAN LINEAR
PROGRAMMING
(STUDI KASUS: PETERNAKAN AURORA)
HALAMAN JUDUL
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Strata Satu
Program Studi Informatika
Disusun Oleh:
KHILLIYATUL LUBBI
NIM.M0512026
PROGRAM STUDI INFORMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit to user
2016
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PEMAKSIMALAN KEUNTUNGAN PENJUALAN IKAN LELE
DENGAN OPTIMASI PAKAN MENGGUNAKAN LINEAR
PROGRAMMING
(STUDI KASUS: PETERNAKAN AURORA)
KHILLIYATUL LUBBI
Program Studi Informatika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret
ABSTRAK
Ikan lele merupakan salah satu komoditas perikanan yang paling banyak
dibudidayakan oleh masyarakat Indonesia. Besarnya kebutuhan masyarakat
Indonesia terhadap ikan lele, tidak diimbangi dengan pasokan yang mampu
diberikan oleh peternak ikan lele karena harga pakan yang membutuhkan sekitar
60-70% dari total biaya produksi yang cenderung tinggi. Faktor tersebut
mendorong untuk mengoptimasi pakanagar didapatkan keuntungan penjualan
yang maksimal dengan tetap mempertimbangkan kebutuhan gizi untuk ikan lele.
Optimasi dilakukan menggunakan Linear Programming dengan metode
Simpleks.Penyelesaian metode Simpleks menggunakan kendala kebutuhan pakan
yang harus dicerna, kapasitas bahan baku, dan kandungan gizi yang harus
dipenuhi.Optimasi dilakukan dengan menggunakan bantuan program TORA
dengan memodelkan data ke bentuk Program Linier.TORA merupakan sebuah
program untuk menyelesaikan soal operasi riset terutama Program
Linier.Optimasi juga dilakukan menggunakan program simulasi di mana
pengguna tidak perlu lagi memodelkan data ke dalam bentuk Program Linier.
Hasil penyelesaian dengan program simulasi dibandingkan dengan
aplikasi TORA.Hasil kalibrasi menunjukkan error solusi optimal sebesar
0.7309% dan error profit sebesar 0.087%.
Kata kunci:optimasi, Program Linier, metode Simpleks
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
CATFISH SALES PROFIT MAXIMIZATION BY OPTIMIZING
FEED USING LINEAR PROGRAMMING
(CASE STUDY: AURORA FARM)
KHILLIYATUL LUBBI
Program Study of Informatic.Mathematic and Science Faculty.
Sebelas Maret University
ABSTRACT
Catfish is the one commodity that is most widely cultivated by the people
of Indonesia. The supply of the catfish does not balance to the need of society
because feed prices takes up about 60-70% of total production costs incline to be
high. These factors push to optimize feed in order to get maximum sales profit and
the need of nutrition can be fulfilled..
Linear Programming Optimization is done by using the Simplex method.
Completion of the Simplex method usesome constraints, such as the feed
requirement that must be ingested, material availability, and nutritional value that
must be fulfilled. Optimization is done by using TORA application in Linear
Programming model. TORA is a program to solve riset operation problem such as
Linier Programming. Optimization is done by using simulation program which is
not in Linear Programming model.
The result of the completion of the simulation program is compared with
TORA application.The calibration results indicate optimal solution error as big
as 0.7309% and error profit as big as 0.087%.
Keywords: optimization, Linear Programming, Simplex method
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTTO
“Kebahagiaan keluarga adalah yang utama.”
“Ridha Allah tergantung pada ridha orang tua dan murka Allah tergantung
pada murka orang tua. ” (Hasan. at-Tirmidzi : 1899, HR. al-Hakim : 7249,
ath-Thabrani dalam al-Mu’jam al-Kabiir : 14368, Al-Bazzar : 2394)
“Sesungguhnya tidak pernah ada doa yang sia-sia, cepat atau lambat Allah akan
mengabulkan doa kita atau bahkan Dia akan memberi yang lebih baik dari yang kita
inginkan.”
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini penulis persembahkan kepada:
“Ibu, Ayah, dan adik tercinta asfa”
“Almarhumah Mbah Memeh, Almarhumah Simak, Almarhum Bapak Ri, Mbak Anik, Mas
Agus, Pandu, Wak Nung dan Lek Yani sekeluarga”
“Calon Imam”
“Barisan Para Sahabat (Dania, Iis, Nila, Yaniar dan Oim)”
“Personil Mafaza (Mbak Liya, Mbak Dwi, Nita, Mida, Helmi, Akhyana)
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahu Wa Ta’ala yang
senantiasa memberikan nikmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi dengan judul “PemaksimalanKeuntungan Penjualan Ikan
Lele dengan Optimasi Pakan Menggunakan Linear Programming”, yang menjadi
syarat wajib untuk memperoleh gelar Sarjana Informatika di Universitas Sebelas
Maret Surakarta.
Penulis menyadari akan adanya keterbatasan dalam penulisan skripsi.
Penulis juga merasa bahwa begitu banyak bimbingan, bantuan, serta motivasi
selama proses penyusunan skripsi. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima
kasih kepada:
1. Bapak Prof. Ari Handono Ramlan MSc. PhD selaku Dekan FMIPA UNS
2. Drs. Bambang Harjito M,App.Sc., Ph.D selaku Kepala Program Studi
Informatika yang telah memberikan dukungan selama proses penyusunan
skripsi
3. Drs. Yohanes Sarngadi Palgunadi, M.Sc. selaku pembimbing akademis dan
pembimbing I yang penuh kesabaran dalam membimbing, mengarahkan, dan
memberikan dukungan kepada penulis selama proses studi dan penyusunan
skripsi
4. Ristu Saptono, S.Si., M.T. selaku pembimbing II yang penuh kesabaran pula
dalam membimbing dan mengarahkan penulis selama proses penyusunan
skripsi
5. Pemerintah dan Dikti yang memberikan dukungan material berupa beasiswa
BIDIKMISI
6. Mas Agung selaku pemilik Peternakan Aurora yang memberikan izin kepada
penulis untuk melakukan penelitian dan mengambil data komposisi pakan
7. Ibu, Bapak, dan adik yang telah memberikan dukungan moral dan material
selama penyusunan skripsi
8. Teman yang senantiasa setia menemani selama proses studi dan memberi
commit to user
dukungan moral selama proses penyusunan skripsi
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
9. Zaenal Abidin, Lia Primadani, Ananto Setyadi, dan Rizal Kusumajati
Nugroho yang telah bersedia membantu proses penyusunan skripsi
10. Para sahabat yang selalu menemani dan membantu di saat ada kesulitan
selama proses studi dan proses penyusunan skripsi
11. Teman seperjuangan yang selalu bersama dan senantiasa memberikan
informasi selama proses penyusunan skripsi
12. Anak kos mafaza (mbak Liya, mbak Dwi, Nita, Mida, Akhyana dan Helmi)
yang telah memberi dukungan moral dan bantuan hingga selesainya proses
penyusunan skripsi
13. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu
Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Surakarta, 13 September 2016
Penulis
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL............................................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ............................... Error! Bookmark not defined.
HALAMAN PENGESAHAN ................................ Error! Bookmark not defined.
ABSTRAK .............................................................................................................. v
ABSTRACT ............................................................................................................. vi
MOTTO ................................................................................................................ vii
PERSEMBAHAN ................................................................................................ viii
KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix
DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1
1.1.
Latar Belakang ......................................................................................... 1
1.2.
Rumusan Masalah .................................................................................... 3
1.3.
Batasan Masalah ....................................................................................... 3
1.4.
Tujuan Penelitian ...................................................................................... 4
1.5.
Manfaat Penelitian .................................................................................... 4
1.6.
Sistematika Penulisan ............................................................................... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA............................................................................ 5
2.1.
Landasan Teori ......................................................................................... 5
2.1.1.
Program Linier .................................................................................. 5
2.1.2.
Metode Simpleks............................................................................... 7
2.1.3.
Contoh Kasus Program Linier ........................................................... 9
2.2.
Penelitian Terkait ................................................................................... 13
2.3.
Kerangka Pemikiran ............................................................................... 21
BAB III METODE PENELITIAN....................................................................... 24
commit to user
3.1. Pengumpulan dan Normalisasi Data ...................................................... 24
xi
perpustakaan.uns.ac.id
3.2.
digilib.uns.ac.id
Pemodelan Matematika dan Pembentukan Persamaan Linear
Programming ......................................................................................... 25
3.3.
Penyelesaian Optimasi Menggunakan Linear Programming ................ 27
3.4.
Implementasi Metode Simpleks ............................................................. 27
3.5.
Analisis Hasil Optimasi .......................................................................... 29
BAB IV PEMBAHASAN ..................................................................................... 30
4.1.
Pengumpulan dan Normalisasi Data ...................................................... 30
4.2.
Pemodelan Matematika dan Pembentukan Persamaan Linear
Programming ......................................................................................... 32
4.3.
Penyelesaian Optimasi Menggunakan Linear Programming ................ 40
4.4.
Implementasi Metode Simpleks ............................................................. 42
4.5.
Analisis Hasil Optimasi .......................................................................... 48
BAB V PENUTUP ................................................................................................ 53
5.1.
Kesimpulan ............................................................................................. 53
5.2.
Saran ....................................................................................................... 53
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 54
LAMPIRAN-LAMPIRAN.................................................................................... 56
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 2. 1. Tabel Simpleks...................................................................................... 8
Tabel 2. 2. Kendala Produksi Batik ........................................................................ 9
Tabel 2. 3. Tabel Awal .......................................................................................... 11
Tabel 2. 4. Tabel Memilih Kolom Kunci .............................................................. 11
Tabel 2. 5. Tabel Perhitungan Indeks.................................................................... 12
Tabel 2. 6. Tabel Memilih Baris Kunci ................................................................ 12
Tabel 2. 7. Tabel Baris Kunci Baru ...................................................................... 12
Tabel 2. 8. Tabel Z Baru ....................................................................................... 13
Tabel 2. 9. Tabel Baris Variabel Baru................................................................... 13
Tabel 2. 10. Tabel Hasil Perhitungan .................................................................... 13
Tabel 2. 11. Tabel Penelitian Terkait .................................................................... 17
Tabel 2. 12. Perbandingan Penelitian Optimasi .................................................... 22
Tabel 4. 1. Data Komposisi Asli Alternatif Pakan ................................................ 31
Tabel 4. 2. Data Komposisi Alternatif Pakan Per Kilogram ................................. 31
Tabel 4. 3. Harga Bahan Baku Per Kilogram........................................................ 32
Tabel 4. 4. Biaya Pakan Per Kilogram Peternakan Aurora ................................... 33
Tabel 4. 5. Profit Penjualan Ikan Lele Per Kilogram Peternakan Aurora ............. 34
Tabel 4. 6. Batasan Persamaan Linear Programming........................................... 35
Tabel 4. 7. Batasan Ketersediaan Bahan Baku ..................................................... 36
Tabel 4. 8. Nilai Koefisien
dan Konstanta
................................................. 37
Tabel 4. 9. Kandungan Gizi Dalam Bahan Baku .................................................. 38
Tabel 4. 10. Batasan Kebutuhan Gizi yang Harus Dipenuhi ................................ 38
Tabel 4. 11. Nilai Koefisien �
dan Konstanta � ............................................. 39
Tabel 4. 12. Deskripsi Fungsional Aplikasi .......................................................... 43
Tabel 4. 13. Perbandingan Hasil Optimasi ........................................................... 49
Tabel 4. 14. (Lanjutan) .......................................................................................... 50
Tabel 4. 15. Hasil Uji Error Solusi Optimmal ...................................................... 51
to user
Tabel 4. 16. Hasil Uji Error Profitcommit
........................................................................
52
xiii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Tabel Lampiran 1. Kandungan Gizi yang Harus Dipenuhi................................... 56
Tabel Lampiran 2. Kandungan Gizi pada Bahan Baku......................................... 56
Tabel Lampiran 3. Use Case Narrative Optimasi Produksi dengan New File ..... 61
Tabel Lampiran 4. (Lanjutan) ............................................................................... 62
Tabel Lampiran 5. Use caseNarrative Optimasi Produksi dengan Existing File . 63
Tabel Lampiran 6. (Lanjutan) ............................................................................... 64
commit to user
xiv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3. 1. Diagram Alur Penelitian.................................................................. 24
Gambar 3. 2. Diagram Alur Program Optimasi dengan New File ........................ 28
Gambar 3. 3 Diagram Alur Program Optimasi dengan Existing File ................... 29
Gambar 4. 1. Input Pemodelan Linear Programming Menggunakan Aplikasi
TORA .......................................................................................... 41
Gambar 4. 2. Output Pemodelan Linear Programming Menggunakan Aplikasi
TORA .......................................................................................... 42
Gambar 4. 3. Tampilan Awal Program ................................................................. 42
Gambar 4. 4 Use Case Diagram ........................................................................... 43
Gambar 4. 5 Form Memilih Cara Optimasi .......................................................... 44
Gambar 4. 6. Input Jumlah Jenis Pakan dan Jumlah Jenis Bahan ........................ 44
Gambar 4. 7. Form Input Jumlah Kebutuhan Pakan, Nama Bahan, Kandungan
Gizi, Harga, dan Ketersediaan Bahan ........................................... 45
Gambar 4. 8. Komposisi Alternatif Pakan ............................................................ 45
Gambar 4. 9. Kotak Dialog Memilih File ............................................................. 46
Gambar 4. 10. Komposisi Alternatif Pakan .......................................................... 46
Gambar 4. 11. Solusi Optimal Menggunakan Aplikasi yang Dibuat .................... 47
Gambar 4. 11. Solusi Optimal Menggunakan Aplikasi yang Dibuat .................... 47
Gambar 4. 11. Solusi Optimal Menggunakan Aplikasi yang Dibuat .................... 47
Gambar 4. 11. Solusi Optimal Menggunakan Aplikasi yang Dibuat .................... 48
Gambar Lampiran 1. Activity Diagram Optimasi Produksi dengan New File ...... 65
Gambar Lampiran 2. Activity Diagram Optimasi Produksi dengan Existing File 66
Gambar Lampiran 3. Memilih Cara Optimasi ...................................................... 67
Gambar Lampiran 4. Form Input Jumlah Pakan dan Jumlah Bahan .................... 68
Gambar Lampiran 5. Form Input Jumlah Kebutuhan Pakan, Nama Bahan,
Kandungan Gizi, Harga Bahan, dan Ketersediaan Bahan .. 68
commit to user
Gambar Lampiran 6. Form Input Komposisi
Alternatif Pakan ............................ 69
xv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Gambar Lampiran 7. Konfirmasi Simpan File ..................................................... 69
Gambar Lampiran 8. Hasil Optimasi Produksi ..................................................... 70
Gambar Lampiran 8. Hasil Optimasi Produksi ..................................................... 70
Gambar Lampiran 8. Hasil Optimasi Produksi ..................................................... 71
Gambar Lampiran 8. Hasil Optimasi Produksi ..................................................... 71
commit to user
xvi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Kandungan Gizi yang Harus Dipenuhi dan Kandungan Gizi Pada
Bahan............................................................................................. 56
Lampiran 2. Perhitungan Biaya dan Profit Penjualan Ikan Lele Per Kilogram ... 57
Lampiran 3. Langkah Kerja Metode Simpleks .................................................... 59
Lampiran 4. Use Case Narrative ......................................................................... 61
Lampiran 5. Activity Diagram.............................................................................. 65
Lampiran 6. Implementasi Program ..................................................................... 67
commit to user
xvii