FUNGSI dan limit fungsi struktur (6)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah

: SMP Negeri

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/Satu

Alokasi Waktu

: 3 Pertemuan(7 jam x 40 menit)

A. Kompetensi Inti:
KI 1 :
KI 2 :


Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
Menghargai
dan
menghayati
perilaku
jujur,
disiplin,
tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya
diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan

KI 3 :

alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

KI 4 :

teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan,

mengurai,

merangkai,

memodifikasi,

dan

membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di
sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
No Kompetensi Dasar
1
1.1Menghargai dan

Indikator

menghayati 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah

ajaran agama yang dianutya

melakukan sesuatu
1.1.2 Mengucapkan rasa syukur atas
karunia tuhan
1.1.3 Memberi salam sebelum dan
sesudah
pendapat.

menyampaikan

2.1

Menunjukkan

sikap

logis, 2.1.1 Mau memeriksa kembali hasil


kritis, analitik, konsisten dan
teliti,
2

bertanggung

responsif

dan

tidak

jawab,
mudah

menyerah dalam memecahkan
masalah.

3.5Menyajikan

berbagai

2.1.2

yang sudah di dapat
Tidak tergesa-gesa dalam

menyelesaikan tugas
2.1.3 Melaksanakan sesuai dengan
instruksi dalam penyelesaian
tugas.

fungsi
bentuk

dalam 3.5.1Menentukan cara menyatakan
relasi,

relasi


pasangan berurut, rumus fungsi, 3.5.2Menyatakan
tabel, grafik dan diagram

definisirelasi

dandefinisi fungsi
3.5.3Menyatakan

fungsi

dalam

bentuk diagaram panah, tabel,
dan grafik
3.5.4 Menggunakan rumus suatu
fungsi

untuk

menentukan


daerah hasil (range)
C. Tujuan Pembelajaran
1.Siswa menyatakan definisi relasi dan definisi fungsi
2.Siswa menyatakan fungsi dalam bentuk diagaram panah, tabel, dan grafik
3.Siswa menggunakan rumus suatu fungsi untuk menentukan daerah hasil
(range

D. Materi Pembelajaran

1. Menentukan cara menyatakan relasi
a. Cara menyajikan suatu relasi:
1) Diagram panahyaitu menggunakan anak panah untuk menunjukkan
anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota himpunan B.

2) Diagram cartesiusmerupakan diagram yang mempunyai dua sumbu
tegak lurus yaitu sumbu mendatar dan sumbu tegak.

3) Himpunan


pasangan

berurutberarti

pasangan

bilangan

yang

dituliskan dalam tanda kurung. Suatu relasi dapat ditulis dalam
bentuk himpunan pasangan berurutan dengan bilangan pertama
anggota daerah asal dan bilangan kedua anggota daerah kawan yang

menjadi kawannya. Relasi dua kurang dari himpunan A ke himpunan
B dimuka dapat dituliskan dalam bentuk himpunan pasangan
berurutan {(2,4), (3,5), (5,7), 7,9)}.

E. Metode Pembelajaran
Pendekatan : Saintifik.

Metode

: Tanya jawab, Diskusi, Ceramah

F.Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Alat dan Bahan
Papan Berpetak, spidol.
2. Sumber Belajar
Matematika SMP kelas VIII, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan
Republik Indonesia 2014, Jakarta (Hal. 79-104).
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Pertemuan Pertama (2x40 menit)
a. Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti
proses pembelajaran.
2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian
himpunan
3. Materi relasi banyak manfaatnya dalam kehidupan kita sehari-hari,
Misalnya :


Keluarga

Jenis buah

4. Guru bertanya, “dapatkah kalian memberikan contoh yang lain dari
himpunana selain yang telah ditanyangkan?”
5. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.

b. Kegiatan Inti (55 menit)
1) Mengamati
a) Secara kelompok peserta didik mengamati gambar yang ada
dalam kegiatan 1 LKS 1 (Lampiran 1) untuk menyatakan suatu
relasi dan fungsi
2) Menanya
a) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan relasi yang
ada dalam gambar. Misalnya ”apa hubungan antar dua himpunan
tersebut?” dan ”bagaimana cara menyatakan definisi relasi dan
fungsi dari gambar tersebut?”
3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi
a) Peserta didik mencermati gambar yang ada dalam kegiatan 1

LKS 1 (Lampiran 1). Relasi apa yang mungkin terjadi antara
anggota himpunan A dan anggota himpunan B
b) Dari LKS 1 peserta didik membuat cacatan tentang
informasiyang diperoleh.
4) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi
a) Peserta didik dapat menyimpulkan definisi relasi dan definisi
fungsi yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (Lampiran 1).

5) Mengkomunikasikan

a) Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil pekerjaannya.
b) Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi
yang disajikan, meliputi: bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi
informasi ataupun tanggapan lainnya.
c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi.
c. Penutup (15 menit)
1) Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan
mengenai materi yang dipelajari
2) Setiap pesrta didik diberikan perolehan penghargaan berkaitan
dengan aktivitasnya.
3) Guru menanyakan tentang ”Apa yang dapat kalian simpulkan dari
materi yang kita pelajari hari ini?”
4) Guru menyampaikan materi pertemuan yang akan datang yaitu:
Menyatakan fungsi dalam bentuk tabel, grafik, dan diagram.
2. Pertemuan Kedua
a. Pendahuluan (10 menit)
1)

Dimulai dengan berdo`a, mengecek kehadiran siswa dan
menyiapkan peserta didik untuk mengikuti proses pembelajaran.

2) Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali definisi dari
relasi dan fungsi
3)Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
b. Kegiatan Inti (95 menit)
1) Mengamati
a)secara berkelompok peserta didik diminta untuk mengamati
gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (Lampiran 2).
2) Menanya
a) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan gambar
dalam kegiatan 1 LKS 2 ( Lampiran 2 )
Misalnya ” Dengan berapa carakita dapat menyatakan suatu
fungsi?”

3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi
a) Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati
gambar-gambar yang ada pada LKS 2 (Lampiran 2)
b) Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk menyatakan
fungsi dengan diagram panah, table, dan grafik
4) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi
a) Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta
didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan
pendahuluan tersebut di atas.
b) Peserta didik diminta untuk menyimpulkan materi dari kegiatan
yang ada dalam LKS 2
5) Mengkomunikasikan
a)Salah

satu

peserta

didik

mempresentasikan

hasil

diskusi/pekerjaannya.
b) Peserta didik lain memberikan tanggapan atas presentasi temanya
meliputi: tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan
tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan
lainnya.
c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi.
c. Penutup (10 menit)
1) Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan
mengenai materi yang dipelajari
2) Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan
aktivitas kelompok.
3) Guru menanyakan tentang ”Apa yang dapat kalian simpulkan dari
materi yang kita pelajari hari ini?”
4) Guru menyampaikan materi pertemuan yang akan datang yaitu:
menggunakan rumus suatu fungsi untuk menentukan daerah hasil
(range).
3. Pertemuan Ketiga
a. Pendahuluan (10 menit)

1) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk
mengikuti proses pembelajaran.
2) Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang
menyatakan fungsi dalam bentuk tabel, grafik, dan diagram
3) Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan rumus suatu
fungsi
4) Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.
b. Kegiatan Inti (55 menit)
1) Mengamati
a) Peserta didik mengamati materi yang ada dalam buku pegangan
siswa halaman 87
2) Menanya
b)

Peserta

didik

menentukan

merumuskan

rumus

suatu

pertanyaan

fungsi.

terkait

Misalnya

dengan

”Bagaimana

menentukan daerahhasil (range)?”
3) Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi
a) Peserta didik secara berpasangan mencermati cara menentukan
daerah hasil dari notasi dan daerah asal yang sudah ditentukan
oleh guru
4) Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi
a) Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan yang ada pada
buku siswa halaman 94 latihan 3.2 nomor 2
b) Peserta didik dapat menyatakan suatu fungsi dalam bentuk tabel
dan grafik
5) Mengkomunikasikan
a) Salah satu peserta didik mempresentasikan atau memaparkan
materi yang telah dipelajari
b) Peserta didik lain memberikan tanggapan atas presentasi temanya
meliputi: tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan
tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan
lainnya.

c) Guru memberi umpan balik atau konfirmasi.
c. Penutup (15 menit)
1)

Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan
mengenai materi yang dipelajari

2) Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan
aktivitas kelompok.
3) Guru menanyakan tentang ”Apa yang dapat kalian simpulkan dari
materi yang kita pelajari hari ini?”

I. Penilaian
1) Sikap spiritual
a. Teknik Penilaian: Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi
c. Kisi-kisi:
No

Sikap/nilai

No

.

Butir

Instrumen
1.

Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran 1

2.

matematika
Serius dalam

mengikuti

Pembelajaran 2

Matematika
2) Sikap sosial
a. Teknik Penilaian : Tes
b. Bentuk Instrumen: Angket
c. Kisi-kisi:
No.

Sikap/nilai

No

Butir

Instrumen
1.

Rasa ingin tahu

1-3

2.

Percaya diri

1-3

3.

Ketertarikan pada matematika

1-3

3) Pengetahuan

a. Teknik Penilaian: Tes
b. Bentuk Instrumen: Uraian
c. Kisi-kisi:

No

Indikator

Jawaban

1.

Menentukan cara menyatakan

Skor
Dua Kurang Dari

relasi:

A

No: 1
Gambarkanlah diagram panah
jika diketahui A = {1, 2, 3, 5, 7}
dan B ={4, 5, 6, 7, 8, 9}. Dan

B

1•
2•
3•
5•
7•

•4
•5
•6
•7
•8
•9

relasinya dua kurang dari:

2.

Menyatakan definisi relasi dan
definisi fungsi:

30

Aturan yang merelasikan B ke A 30
adalah “menggunakan”.

No.2:
Diketahui:
A = {pensil, pulpen, penhapus,
kuas}
B

=

{menulis,

melukis,

mengecat}
Tentukanlah

aturan

yang

merelasikan B ke A.
3.
Menyatakan
bentuk
diagram.
No.3:

tabel,

fungsi
grafik,

dalam Tabel fungsi f(x) = x + 3 untuk x = 0,
dan 1, 2, 3, 4.
x
0
f(x) 3

1
5

2
7

3
9

4
11

40

Diketahui fungsi f dengan doain f(0) = 2 x 0 + 3 = 3
A={0, 1, 2, 3, 4} dan rumus f(1) = 2 x 1 + 3 = 5
fungsi f(x) = 2x + 3. Maka f(2) = 2 x 2 + 3 = 7
tentukan nilai f(x) dalam tabel f(3) = 2 x 3 + 3 = 9
fungsi.

f(4) = 2 x 4 + 3 = 11
Jumlah

Mengetahui,

100

Lhokseumawe,

Kepala Sekolah

Guru Bidang studi

___________________

_______________

NIP

NIP

LAMPIRAN 1

Lembar Kerja Siswa (LKS) 1
Pokok Bahasan
Hari/Tanggal
Alokasi Waktu
Kelas
Nama Siswa

:
:
:
:
:

Fungsi
.........................../.......................................
20 menit
VIII
.......................................................

Perhatikan gambar berikut ini :
A

B

Hana

volly

hani

basket

Hanum

Renang

Gambar. 1
1. Relasi apa yang mungkin terjadi?
Jawab : ………………………………………….
2. Dari Gambar 1 tuliskan anggota himpunan A dan anggota himpunan B.
Jawab : ………………………………………….
3. dari diagram panah dibawah ini gambar manakah yang merupakan fungsi

A

B

i

A

B

ii

A

iii

B

A

iv

B

~ Selamat Bekerja ~

LAMPIRAN 2
Lembar Kerja Siswa (LKS) 2
: Cara menyatakan fungsi
: .........................../.......................................
: 30 menit
: VIII
: .......................................................

Pokok Bahasan
Hari/Tanggal
Alokasi Waktu
Kelas
Nama Siswa

Petunjuk :
1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kerja secara berkelompok yang telah
dibentuk
2. Diskusikan dengan teman kelompokmu
Kegiatan 1
1. Dari gambar di bawah ini, tentukan himpunan pasangan berurutan

A

B
2

4

3

6

4

8

10

10

Setengah dari
Jawab : ……………………………….
2. Dari himpunan pasangan berurutan di atas pada soal nomor 1 lengkapi
daftar dibawah ini

x
y

2
4




4



10

3. Dengan menggunakan jawaban dari soal nomor 2, gambarkanlah grafik
cartecius
Jawab : ……………………....
~ Selamat Bekerja ~