Peramalan Harga Saham Menggunakan Metode Extreme Learning Machine (ELM) Studi Kasus Saham Bank Mandiri

  

Vol. 2, No. 11, November 2018, hlm. 5009-5014 http://j-ptiik.ub.ac.id

Peramalan Harga Saham Menggunakan Metode Extreme Learning

  

Machine (ELM) Studi Kasus Saham Bank Mandiri

_{1 2 3} Muhammad Iqbal Pratama , Putra Pandu Adikara , Sigit Adinugroho

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{1 3} Email: ibaypratama20@gmail.com sigit.adinu@ub.ac.id

  

Abstrak

  Saham adalah salah satu jenis investasi yang dapat menghasilkan keuntungan terbesar. Salah satu masalah yang ada pada investasi saham adalah sulitnya meramal harga saham sehingga menimbulkan keraguan untuk membeli atau menjual suatu saham. Metode ELM diimplementasikan untuk peramalan harga saham dengan studi kasus saham harian Bank Mandiri. Metode ini memiliki keunggulan berupa waktu pelatihan yang cepat dan nilai error yang rendah. Proses yang dilakukan adalah melakukan normalisasi terhadap data saham harian Bank Mandiri, membangkitkan bobot input dan bobot bias, melakukan tahap pelatihan, melakukan tahap pengujian, melakukan denormalisasi terhadap data hasil peramalan, dan melakukan evaluasi model menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Fitur berupa harga Open, High dan Low akan digunakan untuk meramal harga saham harian Bank Mandiri. Dari hasil pengujian, didapatkan nilai MAPE terendah sebesar 1,012% dengan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid, jumlah neuron pada hidden layer sebanyak empat buah neuron dan data yang digunakan adalah data satu tahun terakhir.

  Kata kunci: Extreme Learning Machine, Saham, MAPE

Abstract

Stock investment is one of the most profitable type of investment. One of the biggest problem in stock

investing is the difficultness to predict a stock price and it led to doubt whether to buy or sell a stock.

Extreme Learning Machine is implemented to predict a stock price using Bank Mandiri’s stock as a case

study. This algorithm has some advantages such as fast training time and small error value. Extreme

Learning Machine’s processes involve normalizing Bank Mandiri daily stock data, generating input

weight and bias weight, training the model, testing the model, denormalizing predicted value and

evaluating the model using Mean Absolute Percentage Error (MAPE). The features used to predict Bank

Mandiri’s stock price are Open, High and Low price. The smallest MAPE value obtained from the

testing phase is 1,012% using sigmoid activation function, four neurons in hidden layer and the data

used is the last one year.

  Keywords: Extreme Learning Machine, Stock, MAPE jangka pendek dan investasi jangka panjang.

1. PENDAHULUAN Investasi jangka pendek melibatkan transaksi

  jual beli suatu saham dalam kurun waktu kurang Investasi saham adalah salah satu bentuk dari satu tahun, sedangkan investasi jangka investasi yang dapat memberikan keuntungan panjang berada dalam kurun waktu lebih dari yang tinggi. Apabila seseorang memiliki uang satu tahun. Kedua tipe investasi ini memiliki simpanan yang tidak berisiko untuk permasalahan yang sama, yaitu sulitnya diinvestasikan, maka investasi saham adalah meramal harga saham suatu perusahaan (Zeng- pilihan terbaik untuk meningkatkan uang yang min, Chong, 2010). Apabila seorang investor dimilikinya. Selain itu, investasi saham juga baru tidak cermat dalam mengamati pergerakan berguna untuk melawan laju inflasi pada saat harga saham, investasi saham justru akan harga kebutuhan terus meningkat sehingga menimbulkan kerugian. melemahkan nilai mata uang.

  Pada penelitian sebelumnya tentang Dua tipe investasi saham yang sering peramalan harga saham, Wang dan Wu (2010) dilakukan oleh seorang investor adalah investasi menggunakan metode Support Vector

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

5009

  (SVR) untuk meramal index saham tertinggi sebuah saham pada satu hari

  Regression

  Nikkei 225. Nilai MAPE yang dihasilkan dari perdagangan, Low adalah harga terendah sebuah penelitian tersebut adalah 1.4676%. Namun saham pada satu hari perdagangan, sedangkan metode ini masih memiliki kelemahan, yaitu adalah harga saham pada saat perdagangan

  Price kecepatan waktu pelatihan. ditutup.

  Beberapa algoritme peramalan sudah banyak diteliti, salah satu yang memiliki waktu

  3. Extreme Learning Machine

  pelatihan cepat dan nilai error yang rendah ELM termasuk dalam

  single layer adalah Extreme Learning Machine (ELM) yang feedforward neural network (SLFNs) dimana

  merupakan salah satu algoritme jaringan saraf nilai bobot input dan bias dibangkitkan secara tiruan. Pada sebuah penelitian yang dilakukan acak (Huang, et al., 2012). Kelebihan dari ELM oleh Huang (2012), performa ELM adalah waktu pelatihan yang cepat dibanding dibandingkan dengan SVR. Hasilnya nilai algoritme lain seperti SVR dan RMSE yang dihasilkan oleh ELM mengungguli

  Backpropagation. Tahap yang ada pada ELM SVR pada beberapa studi kasus dan ELM meliputi normalisasi, pelatihan, pengujian, memiliki waktu pelatihan yang lebih cepat denormalisasi dan evaluasi. dibandingkan SVR.

  Normalisasi dilakukan menggunakan Min- Dalam penelitian lainnya mengenai

  Max Normalization menggunakan rumus:

  peramalan tingkat penyerapan sumur yang

  −min( ) (1)

  dilakukan oleh Cheng, Cai dan Pan pada tahun

  = max( )−min( ) 2009 ELM kembali dibandingkan dengan SVR.

  Keterangan:

  Hasilnya, ELM mengungguli SVR dalam kecepatan waktu pelatihan, nilai error pada Z = Nilai hasil normalisasi tahap pelatihan dan kecepatan waktu pengujian.

  Xi = Nilai data index ke-i pada setiap fitur

  Nilai error pada tahap pengujian ELM juga

  Min(x) = Nilai terkecil dalam satu fitur

  hanya memiliki selisih sebesar 0.0011 lebih rendah dibanding SVR.

  Max(x) = Nilai terbesar dalam satu fitur

  ELM diimplementasikan pada data Tahap pelatihan dilakukan dengan langkah- berbentuk time-series dalam penelitian lainnya langkah sebagai berikut: mengenai peramalan harga listrik dan performa

  ELM dibandingkan dengan algoritme Simple 1.

  Membangkitkan nilai bobot input W dan

  Moving Average (SMA). Hasilnya, nilai MAPE

  bias dimana matriks W adalah hubungan yang dihasilkan ELM lebih baik dibanding SMA antara neuron ke-i input layer dan neuron ke- (Tee, et al., 2017). j hidden layer (Li, 2016), sedangkan matriks

  Berdasarkan paparan di atas, ELM akan bias berukuran [1 x j]. Nilai bobot input diimplementasikan untuk peramalan harga berada dalam rentang -1 hingga 1 sedangkan saham harian karena ELM dapat menghasilkan nilai bobot bias berada dalam rentang 0 nilai error yang rendah dan memiliki kecepatan hingga 1. waktu pelatihan yang baik sehingga apabila data 2.

  Menghitung matriks inisialisasi dengan saham harus diolah secara real-time hasil yang persamaan: diberikan tetap baik.

  (2) = ( ∗ ) +

2. Saham

  Keterangan:

  Saham merupakan sebuah tanda bukti

  X = matriks input layer _T

  kepemilikan seseorang pada suatu perusahaan

  W = matriks transpose W

  (Barus, Christina, 2014). Apabila seseorang

  H init = matriks inisialisasi

  memiliki banyak saham pada sebuah b = nilai bias perusahaan, maka orang tersebut memiliki persentase kepemilikan yang tinggi di 3.

  Mengaktivasi matriks inisialisasi dengan persamaan: perusahaan yang bersangkutan.

  Beberapa parameter yang biasanya ada

  (3)

  dalam data saham harian adalah Open, High, ))

  = 1/(1 + exp(− Low dan Price. Open adalah harga saham pada

  Keterangan:

  saat perdagangan dibuka, High adalah harga

  H = matriks hasil fungsi aktivasi

• = ( ∗ )
• ∗ (5) Keterangan: β = nilai beta estimasi H
• ⁺ = matriks Moore-Penrose Generalized

  1 ∑

  Diagram alir langkah

  5.2. Alur Metode

  Tabel 1. Contoh data saham harian Bank Mandiri Date Price Open High Low 29-Dec-17 8,000 8,050 8,075 7,800 28-Dec-17 7,950 7,975 8,100 7,850 27-Dec-17 8,000 7,675 8,050 7,675 22-Dec-17 7,675 7,625 7,700 7,550

  Tabel 1 menunjukkan contoh data saham harian Bank Mandiri yang akan digunakan.

  Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data saham harian Bank Mandiri dari tanggal 16 Maret 2012 – 29 Desember 2017. Data tersebut didapatkan melalui website investing.com.

  5.1. Pengumpulan Data

   Metodologi Penelitian

  Gambar 1. k-Fold pada data time-series Sumber: (Fonseca-Delgado, Gomez-Gil, 2013) 5.

   Cross Validation Cross Validation dilakukan untuk menguji kemampuan prediksi suatu model (Fonseca-Delgado, Gomez-Gil, 2013). Salah satu metode cross validation yang sering digunakan adalah k-Fold. Pada metode ini, data yang digunakan dibagi menjadi beberapa bagian (fold) yang berukuran kurang lebih sama. Gambar 1 menunjukkan proses k-Fold pada data berbentuk time series .

  N = banyaknya data Y = nilai asli Ypred = nilai hasil peramalan 4.

  | − | =1 (8) Keterangan:

  =

  Hasil peramalan yang sudah didenormalisasi kemudian dievaluasi menggunakan rumus berikut:

  = ( − ) + (7) Keterangan: D = hasil denormalisasi Max = nilai maksimum fitur yang bersangkutan Min = nilai minimum fitur yang bersangkutan

  2. Melakukan denormalisasi dengan rumus:

  = ∗ (6) Keterangan: Ypred = vektor hasil peramalan β = nilai beta estimasi H = matriks data uji hasil aktivasi

  1. Menghitung hasil peramalan dengan rumus:

  Kemudian tahap pengujian dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

  Inverse Y = vektor output layer

  =

  5. Menghitung nilai β dengan rumus:

  −1 ∗ (4)

  Generalized Inverse dengan rumus:

  4. Menghitung matriks Moore-Penrose

• – langkah penyelesaian masalah peramalan harga saham harian Bank Mandiri menggunakan metode ELM dapat dilihat pada Gambar 2. Output dari

  proses ELM pada penelitian ini adalah hasil peramalan yang sudah didenormalisasi dan hasil evaluasi. Hasil evaluasi yang didapatkan kemudian akan dianalisis untuk mendapatkan kesimpulan.

6. PENGUJIAN DAN ANALISIS

  6.1 Pengujian Fungsi Aktivasi

  Tabel 2 menunjukkan perbandingan nilai MAPE yang dihasilkan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid, sin dan tanh.

  Tabel 2. Tabel pengujian fungsi aktivasi

  Fungsi Aktivasi Rata-rata MAPE Sigmoid 1,28%

  Sin 1,316% Tanh 1,322%

  Menurut penelitian yang dilakukan oleh Cao (2017), fungsi aktivasi sigmoid adalah fungsi aktivasi terbaik untuk diimplementasikan pada permasalahan regresi. Hasil pengujian fungsi aktivasi pada penelitian ini menunjukkan bahwa performa fungsi aktivasi sigmoid mengungguli performa fungsi aktivasi sin dan tanh.

  Hasil rata-rata MAPE dari fungsi aktivasi sigmoid hanya memiliki selisih sebesar 0.036% dengan fungsi aktivasi sin dan 0.042% dengan fungsi aktivasi tanh. Hal ini dapat disebabkan karena rentang nilai pemetaan ketiga fungsi aktivasi tersebut mirip. Nilai pemetaan dari fungsi aktivasi sigmoid berada di antara 0 sampai 1, sedangkan nilai pemetaan fungsi aktivasi sin dan tanh berada di antara -1 sampai 1.

  6.2 Pengujian Kombinasi Jumlah Neuron Gambar 2. Diagram alir metode ELM dan Variasi Jumlah Data

  Berdasarkan grafik yang ditunjukkan pada Gambar 3, dapat dilihat bahwa penggunaan

  Kombinasi jumlah neuron dan variasi

  neuron sebanyak empat buah dan penggunaan

  data yang digunakan

  data satu tahun terakhir menghasilkan performa terbaik. Grafik tersebut juga menunjukkan

  25,00

  bahwa penggunaan neuron yang lebih sedikit

  20,00

  ataupun lebih banyak tidak berarti akan

  E menghasilkan performa yang lebih baik.

  15,00

  Penggunaan jumlah neuron yang terlalu banyak

  MAP ai 10,00

  dapat menyebabkan permasalahan overfitting

  il N

  dan performa generalisasi yang buruk (Ke, Liu,

  5,00 2008). 0,00

  Pada penelitian ini, kasus overfitting dapat

  1

  2

  3

  4

  5

  10

  25

  50

  timbul lebih cepat karena jarak antar data yang

  Jumlah neuron digunakan berdekatan.

  5 tahun 3 tahun 1 tahun Gambar 3. Grafik nilai MAPE kombinasi jumlah neuron dan variasi jumlah data Penggunaan data latih satu tahun terakhir

  Pergerakan harga saham juga menghasilkan performa yang lebih baik.

  Hal ini dapat terjadi karena pergerakan data

  harian Bank Mandiri 5

  saham harian Bank Mandiri selama satu tahun

  tahun terakhir

  terakhir lebih stabil dibandingkan data tiga tahun dan lima tahun terakhir seperti yang terlihat pada 14.000

  12.000 Gambar 4, Gambar 5 dan Gambar 6. 10.000 a g

  8.000 ar 6.000 H

6.3 Pengujian Dengan Data Uji yang Sama 4.000

  2.000 Pada Setiap Skenario

  2

  3

  4

  5

  6

  1

  1

  1

  1

  1

  17 Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui r- r- r- r- r- r- a a a a a a

  jumlah data latih seperti apa yang menghasilkan

• M -M -M -M -M -M

  6

  6

  6

  6

  6

  rata-rata MAPE terendah. Jumlah data uji yang

  1

  1

  1

  1

  1

  16

  digunakan pada setiap skenario sama, yaitu data

  Tanggal satu bulan terakhir.

  Gambar 4. Grafik pergerakan saham harian Bank Mandiri 5 tahun terakhir Tabel 3. Tabel pengujian dengan data uji yang sama pada setiap skenario

  Pergerakan harga saham

  Banyak data latih

  Rata-rata MAPE harian Bank Mandiri 3

  1 Tahun 1,012%

  3 Tahun 1,495% tahun terakhir

  5 Tahun 1,22% 15000 a

  10000 g

  Dari Tabel 3 dapat dilihat bahwa

  ar 5000

  H

  penggunaan data latih selama satu tahun terakhir tetap menghasilkan nilai MAPE yang terendah.

6.4 Cross Validation Data Time Series

  Cross Validation digunakan untuk Tanggal

  mengevaluasi performa model ELM yang sudah

  Gambar 5. Grafik pergerakan saham harian Bank Mandiri

  dibuat. Tabel 4 menunjukkan hasil cross

  3 tahun terakhir validation menggunakan 11-fold yang sudah

  dilakukan. Fold train menyatakan bulan yang digunakan sebagai data latih, sedangkan fold test

  Pergerakan harga saham

  menyatakan bulan yang digunakan sebagai data

  harian Bank Mandiri 1 uji.

  Hasil yang didapatkan menunjukkan

  tahun terakhir

  performa model ELM yang sudah dibuat

  10000

  menggunakan data satu tahun terakhir. Setiap

  8000 fold tidak menunjukkan adanya tanda-tanda a

  6000 g underfitting maupun overfitting. Rata-rata nilai ar

  4000 H

  MAPE dari cross validation ini adalah sebesar

  2000 1,128%.

7. PENUTUP

  Berdasarkan hasil pengujian dan analisis, didapatkan kesimpulan

  nilai MAPE terbaik Tanggal yang dihasilkan dari penelitian ini adalah

  Gambar 6. Grafik pergerakan saham harian Bank Mandiri sebesar 1,012% dengan menggunakan

  1 tahun terakhir fungsi aktivasi sigmoid, jumlah neuron sebanyak empat buah, data yang digunakan adalah data satu tahun terakhir dan data uji Tabel 4. Tabel cross validation Fold train Fold test Rata-rata MAPE

  1 2 1,014% 1-2 3 1,174% 1-3 4 1,356% 1-4 5 1,556% 1-5 6 1,346% 1-6 7 1,348% 1-7 8 0,834% 1-8 9 0,586% 1-9

  IEEE Transactions on systems, man, and cybernetics —PART B: CYBERNETICS, VOL. 42, NO. 2..

  Wuhan, pp. 1-4.

  International Conference on Management and Service Science ,

  Support Vector Regression Method in Stock Market Forecasting. 2010

  422. Wang, Z. M. and Wu, C. 2010. Application of

  Information System and Artificial Intelligence (ISAI) , Hong Kong, pp. 419-

  Machine Algorithm in the Regression Fitting. 2016 International Conference on

  828-832. Li, G. X. 2016. Application of Extreme Learning

  IEEE Pacific-Asia Workshop on Computational Intelligence and Industrial Application , Wuhan, pp.

  Ke, J., Liu, X. 2008. Empirical Analysis of Optimal Hidden Neurons in Neural Network Modeling for Stock Prediction. 2008

  Huang, G., Zhou, H., Ding, X. & Zhang, R., 2012. Extreme Learning Machine for Regression and Multiclass Classification.

  10 0,992% 1-10 11 1,096% 1-11 12 1,116% yang digunakan adalah data satu bulan terakhir.

  10 ^th International Conference on Electrical Engineering, Computer Science and Automatic Control (CCE) , Mexico City, pp. 215-220.

  Assessment of Ten-Fold and Monte Carlo Cross Validations for Time Series Forecasting. 2013

  Beijing, pp. 173-176. Fonseca-Delgado, R., Gomez-GIl, P. 2013. An

  International Conference on Computational Intelligence and Security ,

  Comparison of Extreme Learning Machine with Support Vector Regression for Reservoir Permeability Prediction. 2009

  Cheng, G. J., Cai, L. and Pan, H. X. 2009.

  Cao, W., et al. 2017. Some Trick in Parameter Selection for Extreme Learning Machine. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering .

  Jurnal Wira Ekonomi Mikroskil , Vol. 4, No. 1.

  Barus. A. C, Christina, 2014. Pengaruh Reaksi Pasar Terhadap Harga Saham Perusahaan yang Terdaftar di Bursa Efek Indonesia.

  Jika neuron yang digunakan berjumlah kurang dari empat buah, maka model yang dibuat kemungkinan akan mengalami underfitting, sedangkan apabila neuron yang digunakan berjumlah lebih dari sepuluh buah, maka akan ada kemungkinan model mengalami overfitting . Hasil cross validation yang telah dilakukan juga tidak menunjukkan adanya tanda-tanda underfitting ataupun overfitting pada model terbaik yang didapatkan.