Regresi Korelasi Berganda dan aplikasinya
Responden
Permintaan minyak
(liter/bulan)
Harga minyak (Rp
ribu/liter)
Jumlah pendapatan
(Rp juta/bulan)
Gita
3
8
10
Anna
4
7
10
Ida
5
7
8
Jant
6
7
5
Dewi
6
6
4
Henny
7
6
3
Ina
8
6
2
Farida
9
6
2
Ludi
10
5
1
Natalia
10
5
1
∑Y
∑X1
∑Y2
∑X1Y
∑X2Y
∑X12
∑X22
∑X1X2
3
8
10
24
30
64
100
80
4
7
10
28
40
49
100
70
5
7
8
35
40
49
64
56
6
7
5
42
30
49
25
35
6
6
4
36
24
36
16
24
7
6
3
42
21
36
9
18
8
6
2
48
16
36
4
12
9
6
2
54
18
36
4
12
10
5
1
50
10
25
1
5
10
5
1
50
10
25
1
5
68
63
46
409
239
405
324
317
2
R
n a Y b1 YX1 b 2 YX 2
n Y 2
Y
R R2
rYX1X2
rYX2X1
rX1X2Y
rYX1 rYX2rX1X2
1 r 1 r
2
YX2
2
X1X2
rYX2 rYX1rX1X2
1 r 1 r
2
YX1
2
X1X2
rX1X2 rYX2rYX2
1 r 1 r
2
YX1
2
YX2
2
Y
2
SY.X1X2
�
ˆ Y)2
(Y
n (k 1)
Y
X1
X2
Ŷ = 15,086 – 1,015X1 – 0,41X2
(Ŷ – Y)
(Ŷ – Y)2
3
8
10
2,86 = 15,086 – 1,015(8) – 0,41(10)
0,14
0,02
4
7
10
3,87 = 15,086 – 1,015(7) – 0,41(10)
0,13
0,02
5
7
8
4,69 = 15,086 – 1,015(7) – 0,41(8)
0,31
0,09
6
7
5
5,92 = 15,086 – 1,015 (7) – 0,41 (5)
0,08
0,01
6
6
4
7,35 = 15,086 – 1,015 (6) – 0,41 (4)
-1,35
1,83
7
6
3
7,76 = 15,086 – 1,015 (6) – 0,41 (3)
-0,76
0,58
8
6
2
8,17 = 15,086 – 1,015 (6) – 0,41 (2)
-0,17
0,03
9
6
2
8,17 = 15,086 – 1,015 (6) – 0,41 (2)
0,83
0,68
10
5
1
9,60 = 15,086 – 1,015 (5) – 0,41 (1)
0,40
0,16
10
5
1
9,60 = 15,086 – 1,015 (5) – 0,41 (1)
0,40
0,16
(Ŷ – Y)2
3,58
15
15
10
10
55
00
11
22
33
44
55
YY
66
77
Y'
Y'
88
99
10
10
SY.X1X2
�
ˆ Y)2
(Y
3.58
0,72
n (n k)
10 (2 1)
�Y a�Y b �X Y b �X Y
2
SY.X1X2
SY.X1X2
1
1
2
2
n 3
516 (15,086 x 68) (1,01524 409) (0,41x 239)
0,72
10 3
Nilai kesalahan baku dapat dengan mudah diketahui dengan menggunakan
program komputer. Secara otomats, nilai kesalahan baku akan terhitung pada
output program MS Excel maupun SPSS, yaitu standard error of the estmate.
ˆ �t(S
Y
Y.X1.Y2 )
Derajat bebas pembilang
1
2
3
4
5
…
120
1
161
200
216
225
230
…
253
254
2
18,5
19,0
19,2
19,2
19,3
…
19,5
19,5
3
10,1
9,55
9,28
9,12
9,01
…
8,55
8,53
4
7,71
6,94
6,59
6,39
6,26
…
5,66
5,63
5
6,61
5,79
5,41
5,19
5,05
…
4,40
4,37
6
5,99
5,14
4,76
4,53
4,39
…
3,70
3,67
7
5,59
4,74
4,35
4,12
3,97
…
3,27
3,23
…
…
…
…
…
…
…
…
…
3,84
3,00
2,60
2,37
2,21
…
1,22
1,00
F
F
R2 /(k 1)
(1 R2)/(n 3)
0,933/(3 1)
0,4665/0,0096 48,73881
(1 0,933)/(10 3)
Terima H1
F-Hitung= 48,74
Terima Ho
F-Tabel=4,74
Skala F
Contoh kasus:
Keuntungan dipengaruhi aset
dan harga saham
perbankan
Y = a + b1X1 + b2X2
di mana:
Y = keuntungan perusahaan
(miliar/tahun)
X1 = total aset (miliar/tahun)
X2 = harga saham
(rupiah/lembar)
Bank
Keuntungan
(miliar)
Aset
(miliar)
Harga
Saham
(miliar)
BCA
3.359
197.052
3.150
MANDIRI
3.179
272.791
3.200
BRI
4.840
203.791
6.050
UOB
357
18.192
1.050
NIAGA
770
54.890
690
1.558
172.484
1.420
NISP
206
27.321
900
EKONOMI
185
14.956
1.120
LIPO
465
30.343
1.540
BTPN
338
10.550
2.175
BNI
SUMMARY OUTPUT
Regression Statstcs
Multple R
0,982376
R Square
0,965063
Adjusted R Square
0,955081
ANOVA
Df
SS
MS
F
Regression
2
24215132
12107566
Residual
7
876628,3
125232,6
Total
9
25091760
Coefficients
Standard Error
t Stat
96,68062
P-value
Intercept
-553,838
190,7177
-2,90397
0,022856
X Variable 1
0,008275
0,001621
5,103801
0,001394
X Variable 2
0,587036
0,098584
5,954691
0,000567
TERIMA KASIH
Permintaan minyak
(liter/bulan)
Harga minyak (Rp
ribu/liter)
Jumlah pendapatan
(Rp juta/bulan)
Gita
3
8
10
Anna
4
7
10
Ida
5
7
8
Jant
6
7
5
Dewi
6
6
4
Henny
7
6
3
Ina
8
6
2
Farida
9
6
2
Ludi
10
5
1
Natalia
10
5
1
∑Y
∑X1
∑Y2
∑X1Y
∑X2Y
∑X12
∑X22
∑X1X2
3
8
10
24
30
64
100
80
4
7
10
28
40
49
100
70
5
7
8
35
40
49
64
56
6
7
5
42
30
49
25
35
6
6
4
36
24
36
16
24
7
6
3
42
21
36
9
18
8
6
2
48
16
36
4
12
9
6
2
54
18
36
4
12
10
5
1
50
10
25
1
5
10
5
1
50
10
25
1
5
68
63
46
409
239
405
324
317
2
R
n a Y b1 YX1 b 2 YX 2
n Y 2
Y
R R2
rYX1X2
rYX2X1
rX1X2Y
rYX1 rYX2rX1X2
1 r 1 r
2
YX2
2
X1X2
rYX2 rYX1rX1X2
1 r 1 r
2
YX1
2
X1X2
rX1X2 rYX2rYX2
1 r 1 r
2
YX1
2
YX2
2
Y
2
SY.X1X2
�
ˆ Y)2
(Y
n (k 1)
Y
X1
X2
Ŷ = 15,086 – 1,015X1 – 0,41X2
(Ŷ – Y)
(Ŷ – Y)2
3
8
10
2,86 = 15,086 – 1,015(8) – 0,41(10)
0,14
0,02
4
7
10
3,87 = 15,086 – 1,015(7) – 0,41(10)
0,13
0,02
5
7
8
4,69 = 15,086 – 1,015(7) – 0,41(8)
0,31
0,09
6
7
5
5,92 = 15,086 – 1,015 (7) – 0,41 (5)
0,08
0,01
6
6
4
7,35 = 15,086 – 1,015 (6) – 0,41 (4)
-1,35
1,83
7
6
3
7,76 = 15,086 – 1,015 (6) – 0,41 (3)
-0,76
0,58
8
6
2
8,17 = 15,086 – 1,015 (6) – 0,41 (2)
-0,17
0,03
9
6
2
8,17 = 15,086 – 1,015 (6) – 0,41 (2)
0,83
0,68
10
5
1
9,60 = 15,086 – 1,015 (5) – 0,41 (1)
0,40
0,16
10
5
1
9,60 = 15,086 – 1,015 (5) – 0,41 (1)
0,40
0,16
(Ŷ – Y)2
3,58
15
15
10
10
55
00
11
22
33
44
55
YY
66
77
Y'
Y'
88
99
10
10
SY.X1X2
�
ˆ Y)2
(Y
3.58
0,72
n (n k)
10 (2 1)
�Y a�Y b �X Y b �X Y
2
SY.X1X2
SY.X1X2
1
1
2
2
n 3
516 (15,086 x 68) (1,01524 409) (0,41x 239)
0,72
10 3
Nilai kesalahan baku dapat dengan mudah diketahui dengan menggunakan
program komputer. Secara otomats, nilai kesalahan baku akan terhitung pada
output program MS Excel maupun SPSS, yaitu standard error of the estmate.
ˆ �t(S
Y
Y.X1.Y2 )
Derajat bebas pembilang
1
2
3
4
5
…
120
1
161
200
216
225
230
…
253
254
2
18,5
19,0
19,2
19,2
19,3
…
19,5
19,5
3
10,1
9,55
9,28
9,12
9,01
…
8,55
8,53
4
7,71
6,94
6,59
6,39
6,26
…
5,66
5,63
5
6,61
5,79
5,41
5,19
5,05
…
4,40
4,37
6
5,99
5,14
4,76
4,53
4,39
…
3,70
3,67
7
5,59
4,74
4,35
4,12
3,97
…
3,27
3,23
…
…
…
…
…
…
…
…
…
3,84
3,00
2,60
2,37
2,21
…
1,22
1,00
F
F
R2 /(k 1)
(1 R2)/(n 3)
0,933/(3 1)
0,4665/0,0096 48,73881
(1 0,933)/(10 3)
Terima H1
F-Hitung= 48,74
Terima Ho
F-Tabel=4,74
Skala F
Contoh kasus:
Keuntungan dipengaruhi aset
dan harga saham
perbankan
Y = a + b1X1 + b2X2
di mana:
Y = keuntungan perusahaan
(miliar/tahun)
X1 = total aset (miliar/tahun)
X2 = harga saham
(rupiah/lembar)
Bank
Keuntungan
(miliar)
Aset
(miliar)
Harga
Saham
(miliar)
BCA
3.359
197.052
3.150
MANDIRI
3.179
272.791
3.200
BRI
4.840
203.791
6.050
UOB
357
18.192
1.050
NIAGA
770
54.890
690
1.558
172.484
1.420
NISP
206
27.321
900
EKONOMI
185
14.956
1.120
LIPO
465
30.343
1.540
BTPN
338
10.550
2.175
BNI
SUMMARY OUTPUT
Regression Statstcs
Multple R
0,982376
R Square
0,965063
Adjusted R Square
0,955081
ANOVA
Df
SS
MS
F
Regression
2
24215132
12107566
Residual
7
876628,3
125232,6
Total
9
25091760
Coefficients
Standard Error
t Stat
96,68062
P-value
Intercept
-553,838
190,7177
-2,90397
0,022856
X Variable 1
0,008275
0,001621
5,103801
0,001394
X Variable 2
0,587036
0,098584
5,954691
0,000567
TERIMA KASIH