LEMBAGA PENJAMINAN MUTU PENDIDIKAN (LPMP) PROVINSI DAERAH KHUSUS IBU KOTA JAKARTA

  LEMBAGA PENJAMINAN MUTU PENDIDIKAN (LPMP) PROVINSI DAERAH KHUSUS IBU KOTA JAKARTA Alamat : Jl. Nangka No. 60, Tanjung Barat, Jagakarsa, Jakarta Selatan, _{Jakarta/Tahun II/TGL 09} Telp. (021) 7824149, 7805919, 7806827, Fax. (021) 7806827

  PREDIKSI UJIAN NASIONAL 2009 Mata Pelajaran : MATEMATIKA IPA II Program Studi : S M A Hari/Tanggal :............................ Waktu :.........Menit Jumlah Soal : 40 Soal

  1. Diketahui premis-premis berikut ini : Premis 1 : Jika hari hujan, maka adik sakit.

  Premis 2 : Adik tidak minum obat, maka ia tidak sakit. Premis 3 : Adik tidak minum obat, Ingkaran dari kesimpulan yang sah dari premis- premis tersebut adalah…

  a. Kemarin sakit

  b. Adik sehat

  d. Hari tidak hujan

  c. Adik sakit

  e. Hari hujan

  3 2 −

  2

  3

  4

  2

• 2. Hasil dari

  3 3 = ...

  ( )( )

  8

  6

• a.

  6

  6 d.

  6

  6 − c.

• b.

  8

  6 e.

  42

  6 − − _{3 5}

  3. Diketahui dan

  log 5 a log 7 b ₄₅ = = Nilai dari log 175 ...

  =

• a b 2 b a

  2 ( ) ( ) a.

  c.

  a 2 a

  1

  b 2 a b

  2

  ( ) b.

  d.

  b ( a 1 ) a

  1

  2 e.

• a

  2 )

• b ( a

  y 2 x k

  2 = − −

• 4. Garis dengan persamaan menyinggung grafik fungsi kuadrat

  1

  1 ² + .Persamaan garis tersebut adalah

  y = x 3 x y = ...

  − −

  2

  2 a.

  2 x

  14 d.

  2 x + 12 − − b.

  10

  e. x

  10 2 x

  2

  − − − c. 2 x + 12 − Divisi Ke mitra a n da n Pe ma sa ra n LPMP DKI Ja ka rta ^{TGL/II//TO/09}

  Jakarta/Tahun II/TGL 09

  5. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 3x² 4x +2 = 0 adalah dan .

  − α β Nilai ² + ² + 2 = ... .

  α β αβ

  8

  8 a.

  d.

  −

  9

  9

  4

  16 b.

  e.

  −

  9

  9

  4 c.

  9

  6. Akar-akar persamaan kuadrat 3 x ² + 7 x 3 = 0 adalah a dan ß. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya a

  − − 3, dan ß 3 adalah ... .

  −

  a. 3 x ² 25 x + 3 = 0

  −

  b. 3 x ² 11 x + 45 = 0

  −

  c. 3 x ² + 25 x + 45 = 0

  d. x ² + 6 x + 1 = 0

  e. x ² 5 x + 1 = 0

  − ² +

  7. Diketahui dan . Nilai

  ( g )( x ) = 4 x 12 x −

21 g ( x )

4 x 1 f ( 1 ) ...

f o = − − =

a.

  23 d.

  5

  − − b.

  21 e.

  2

  − − c.

  15

  − _{4 3 2 2}

  8. Suku banyak , jika dibagi oleh mempunyai

  2

( ) ( )

sisa….

  x 5 x 3 x x + + + + + 13 x − x

  a. 4x + 6

  d. 4x

  1

  − −

  b. 4x

  1

  e. 4x

  6

  − − −

  c. 4x + 1

  9. Tiga tahun yang lalu umur A adalah 20 tahun lebih tua dari umur B. Kemudian lima tahun yang akan datang umur A menjadi 3 kali umur B. Jumlah umur A dan B sekarang adalah ….

  a. 20 tahun

  d. 40 tahun

  b. 25 tahun

  e. 45 tahun

  c. 30 tahun

  10. Seorang penjaja buah-buahan menjual mangga dan jeruk. Satu kilo gram mangga dibeli dengan harga Rp. 8.000,00 sedangkan jeruk Rp. 12.000,00/ kg, modal yang ia punya hanya Rp. 3.840.000,00 dan muatan gerobak tidak lebih dari 400 kg. Jika keuntungan tiap kg jeruk dua kali keuntungan tiap kg mangga. Untuk memperoleh keuntungan yang maksimum maka harus dibeli pedagang itu adalah….

  a. 320 kg jeruk saja

  b. 400 kg mangga saja

  c. 140 kg mangga dan 260 kg jeruk

  d. 160 kg mangga dan 240 kg jeruk _{Divisi Ke mitra a n da n Pe ma sa ra n LPMP DKI Ja ka rta}

  e. 240 kg mangga dan 160 kg jeruk _{TGL/II//TO/09} Jakarta/Tahun II/TGL 09

  1

  3

  

4

  9    

  −

  3 X A B dan X invers = = = = ¹

• 11. Diketahui matriks A dan B . Jika

  4

  6

  

10

  3 ₁     −

  matriks X, maka X ...

  =

  1  

  1

  2

   

  1  

  − −   2 a.

  d.

  5

  5

     

  1

  2

  1

  1 − −    

  2   

  5 5 

  1

  2  

  1

     

  1

   

  5

  5

  2 b.

  e.

     

  2

  1

  1

  − −

  1 −

     

  5

  5

  2

     

  1

  2

    − −  

  5

  5 c.

   

  2

  1

   

  5

  5

    ^{2 2}

  x y

  9 =

• 12. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan

  x y −

• garis adalah…

  2 =

  d.

  y x

  3 2 y x

  3

  2 = − = − b.

• a.

  e.

  3 3 y = − x

  2

  3 c.

  y = x + +

  y x

  3

  3 = − −

  dan

  a

  2 p i j 3 k , b p i 2 j 5 k ,

  = − = − − + c 3 p i p j k . Jika sudut antara vektor tegak lurus vektor , maka nilai a b c

• 13. Diketahui vektor

  = ( ) + + +

  2 p = ... ₄ a. 3 atau 2

  d. 2 atau

  − _{4 3}

  b. 2 atau

  e. 3 atau 2

  − _{3 4}

  c. 2 atau

  − ₃

  14. Diketahui vektor dan vektor . Panjang proyeksi

  a = p i

  2 j 4 k b = 3 i

  4 j

  2

  vektor pada adalah . Nilai a b p = ...

  5 a.

  1 d.

  6

  − − b.

  2 e.

  8

  − − c.

  4

  − Divisi Ke mitra a n da n Pe ma sa ra n LPMP DKI Ja ka rta ^{TGL/II//TO/09}

  Jakarta/Tahun II/TGL 09

  15. Diketahui vektor dan vektor . Proyeksi vektor

  a =

  2 i − 4 j − 6 k b = + 2 i − 2 j 4 k ortogonal vektor pada adalah …

  a b a.

  d.

  −

  4 i 8 j

  12 k − + + i 2 j 3 k

  4 i 4 j 8 k

  e. i j

  2 k − − − + −

• b.

  −

  2 i 2 j − 4 k

• c.

  π

  16. Koordinat bayangan titik A(6, 0), B(0, 8) dan C( 2, 6) oleh rotasi terhadap titik

  − − −

  2

  1  

  pusat O(0,0) dilanjutkan dengan transfomasi yang sesuai dengan matriks

  1  

  adalah… a.

  A ' ( , 6 ), B ' ( 8 , ), C ' ( 6 , 2 ) − − − b.

  A ' ( , 6 ), B ' ( 8 , ), C ' ( 6 , 2 ) − c.

  A ' ( ,

  6 ), B ' ( 8 , ), C ' ( 6 , 2 )

  − − d.

  A ' ( , 6 ), B ' ( 8 , ), C ' ( 6 , 2 ) − e.

  A ' ( , 6 ), B ' ( 8 , ), C ' ( 6 , 2 ) − − −

  17. Diketahui suku ke -2 dan suku ke-6 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 32. Jumlah 23 suku pertama adalah… a. 1633

  b. 1610

  d. 1541

  c. 1564

  e. 1534

  18. A berhutang pada B, sebesar Rp880.000,-. Jika pada bulan pertama A membayar Rp25.000,00 bulan ke dua Rp27.000,00 bulan ke tiga Rp29.000,00 dan seterusnya, maka hutang A akan lunas dalam waktu… a. 44 bulan

  b. 40 bulan

  d. 20 bulan

  81 19. Suku ke dua dan suku ke lima suatu barisan geometri berturut-turut 3 dan .

  8 Suku ke tujuh barisan tersebut adalah… 2187 729

  a.

  d.

  64

  64 2167 243

  b.

  e.

  64

  32 729

  c.

32 Divisi Ke mitra a n da n Pe ma sa ra n LPMP DKI Ja ka rta

TGL/II//TO/09

  Jakarta/Tahun II/TGL 09 _{( x − 1 )} 20. Invers fungsi adalah .... y

  2 ₂ = ₂ a.

  d.

  x log( y 1 ) x y

  1 = = + + ^{2 y} + b.

  e.

  x = log 2 y x

  2

  1 _{( x 1 )} = −

  c. 2 =

  log y

  21. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 8 cm, M adalah titik tengah AE dan N pusat bidang atas dan O pusat bidang alas. Jarak O dan garis MN adalah…

  16

  8 a.

  6 d.

  3

  3

  3

  8

  8 b.

  e.

  6

  2

  3

  3

  16 c.

  3

  3

  22. Dari bidang empat KLMN diketahui KL tegak lurus bidang LMN dan LN tegak lurus LM. Jika LM = LN = cm dan KL = 6cm, maka tangen sudut antara bidang LMN

  6

  2

  dan bidang KMN adalah…

  1

  a. 2 d.

  3

  3

  1 b.

  3 e.

  2

  c. 1 23. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 8, b = 7 dan c = 6. Nilai tan A ....

  =

  1 a.

  d.

  15

  4 ₁ b.

  e. 4 _{1 15}

  15 c.

  15 sin

  3 A sin A −

  24. Bentuk ekivalen dengan …

  cos

  3 A cos A −

  a. tan 2A

  d. cot 2A

  b. tan 2A

  e. secan 2A

  −

  c. cot 2A

  −

  25. Nilai x yang memenuhi persamaan

  2 cos 2 x 4 cos x 1 untuk x 360 ° − ° = ≤ ≤

  adalah…

  a. 120 dan 240

  b. 150 dan 210

  c. 120 dan 210

  d. 60 dan 300 _{Divisi Ke mitra a n da n Pe ma sa ra n LPMP DKI Ja ka rta}

  e. 30 dan 330 _{TGL/II//TO/09}

• − −
• −

  ∞ → x x x x _x = ... .

  4

  −

  v2 d.

  13

  4

  a.

  4 2 lim ^{2 2}

  v2 b.

  7

  2

  9

  11

  ( )

  29. Nilai

  5

  4

  6

  a. y = x

  c. y = 2x A B C E F K

  e. y = x + 2

  x

  −

  b. y =

  d. y = x – 2

  − 3x + 4 di titik yang berordinat 2 adalah ... .

  v2 e.

  30. Persamaan garis singgung kurva y = x²

  v2

  5

  2

  v2 c.

  2

  −

  c. 0

  −

  6 cm 10 cm D L M N O P

  d. 540 cm ³

  →

   

     

  27. Nilai

  3 cm ³

  e. 540

  3 cm ³

  5

  c. 90

  b. 90 cm ³

  3 cm ³

  a. 54

  26. Volum prisma tegak segi enam beraturan ABCDEF.KLMNOP dengan panjang rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 10 cm seperti pada gambar berikut adalah ….

  Divisi Ke mitra a n da n Pe ma sa ra n LPMP DKI Ja ka rta ^{TGL/II//TO/09 Jakarta/Tahun II/TGL 09}

  9

  16 lim ₂ ²

  b. 6 e.

  →

  3

  −

  a. 12 d.

  3 2 sin lim x x x = ….

  2

  9

   

  4 x x x = ….

     

  28. Nilai

  c. 5

  e. 8

  b. 1

  d. 10

  a. 0

• − + +

Jakarta/Tahun II/TGL 09

  31. Sebuah kotak obat tanpa tutup, alasnya berbentuk persegi dengan sisi a cm, dan ₃ mempunyai volume 4000 . Luas permukaan kotak obat minimum adalah… ₂ cm a. 1800

  cm ₂

  b. 1240 cm ₂

  c. 1200

  cm ₂

  d. 1100

  cm ₂

  e. 1000 cm

• 3 x

  2

  32. Hasil dari dx ... ₂ =

  ∫

  4 x

  1 ² −

• 3 x

  ( ) ₂ − ³ a.

  3

  4

  1 − x − x C + +

  ( ) ₂ − ³ b. x x C

  3 4 −

  1 + + ( )

  1 −

  3

  4

  1 − − x − x C ^{2 1}

• c.

  ( )

  2 ₁ −

  1 d.

  3 x 4 x

  1 C − − ²

  ( )

  2 − ¹

  1 ₂ e.

  − + 3 x + + 4 x

  1 C ( )

  2 ₆ π

  33. Nilai cos 2 x cos x dx ...

  = ∫

  5

  5 a.

  d.

  −

  6

  12

  4

  5 b.

  e.

  −

  6

  6

  5 c.

  12

  34. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah… 2y = x

  Y ₂ y = x

  X Divisi Ke mitra a n da n Pe ma sa ra n LPMP DKI Ja ka rta ^{TGL/II//TO/09}

  Jakarta/Tahun II/TGL 09

  8

  a. satuan luas

  d. 1 satuan luas

  3

  5

  1

  b. satuan luas

  e. satuan luas

  3

  3

  4

  c. satuan luas

  3 _{2 2}

  35. Volume benda putar yang terjadi jika daerah dibatasi kurva dan

  y 10 x , y 4 x = =

  4 diputar 360 mengelilingi sumbu X adalah…

  x = ° a. 80 satuan volume π b. 48 satuan volume π

  c.

  32 satuan volume π d. 24 satuan volume π

  e. satuan volume

  18 π 36. Diketahui tabel distribusi frekuensi berat badan siswa kelas XII A.

  Berat frekuensi

  40 - 44

  6 45 - 49 13 50 - 54 21 55 - 59 35 60 - 64 12 65 - 69

  8 70 - 74

  5 Kuartil atas dari data pada tabel adalah…

  a. 50,9

  d. 59,5

  b. 55,9

  e. 60,5

  c. 56,3 37. Simpangan rata-rata dari data : 7, 8, 10, 5, 7, 10, 10, 6, 8, 9 adalah ... .

  a. 1

  d. 3

  b. 1,4

  e. 6,4

  c. 2,8

  38. Seorang operator melakukan pembicaraan lewat telepon. Ada 4 pesawat telepon dengan 8 nomor sambung yang berbeda. Banyak cara melakukan sambungan pembicaraan yang berbeda adalah ... cara

  a. 8

  d. 28 b 12 e 32 c. 24

  39. Bilangan antara 3000 dan 5000 yang dibentuk dari angka-angka 0,1,2,3,4,5,6 bila setiap angka tidak boleh berulang dalam setiap bilangan, banyaknya ada… a. 360

  d. 120

  b. 260

  e. 80 _{Divisi Ke mitra a n da n Pe ma sa ra n LPMP DKI Ja ka rta}

  c. 240 _{TGL/II//TO/09}

  Divisi Ke mitra a n da n Pe ma sa ra n LPMP DKI Ja ka rta ^{TGL/II//TO/09 Jakarta/Tahun II/TGL 09}

  40. Di dalam sebuah kotak ada 9 tiket yang diberi nomor 1 sampai dengan 9. Bila dua tiket diambil secara acak, peluang bahwa kedua-duanya bernomor ganjil adalah… a.

  36

  1 d.

  18

  7 b.

  6

  1 e.

  9

  5 c.

  18

  5 Jakarta/Tahun II/TGL 09 KUNCI JAWABAN :

  1. E

  2. B

  3. A

  4. C

  5. E

  6. C

  7. B

  8. B

  9. C

  10. A

  11. B

  12. D

  13. B

  14. B

  15. E

  16. D

  17. C

  18. D

  19. C

  20. B

  21. B

  22. C

  23. D

  24. C

  25. A

  26. E

  27. D

  28. E

  29. D

  30. A

  31. C

  32. D

  33. C

  35. B

  36. D

  37. B

  38. E

  39. C

  40. C

  Divisi Ke mitra a n da n Pe ma sa ra n LPMP DKI Ja ka rta ^{TGL/II//TO/09}