ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL PADA MATERI GEOMETRI DENGAN PROSEDUR NEWMAN KELAS VIII MTS MUHAMMADIYAH TANETEA KABUPATEN JENEPONTO

  

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL

PADA MATERI GEOMETRI DENGAN PROSEDUR NEWMAN KELAS VIII

MTS MUHAMMADIYAH TANETEA KABUPATEN JENEPONTO

  Skripsi Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Meraih Gelar Sarjana

  Pendidikan (S.Pd) Prodi Pendidikan Matematika Tarbiyah Dan Keguruan

  UIN Alauddin Makassar

  

Oleh :

Sry Ratu Humaerah

NIM: 20700113078

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

  

UIN ALAUDDIN MAKASSAR

2017

KATA PENGANTAR

  Puji syukur kehadirat Allah swt. yang telah memberikan nikmat, hidayah dan taufik-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada baginda Rasulullah Muhammad saw. beserta para sahabat dan keluarganya.

  Karya ilmiah ini membahas tentang analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pada materi geometri dengan prosedur Newman kelas VIII MTs Muhammadiyah Tanetea Kabupaten Jeneponto. Sepenuhnya penulis menyadari bahwa pada proses penulisan karya ilmiah ini dari awal sampai akhir tidak luput dari segala kekurangan dan kelemahan penulis sendiri maupun berbagai hambatan dan kendala yang sifatnya datang dari eksternal selalu mengiri proses penulisan. Namun hal itu dapatlah teratasi lewat bantuan dari semua pihak yang dengan senang hati membantu penulis dalam proses penulisan ini. Oleh sebab itu penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada seluruh pihak yang telah turut membantu penulis dalam menyelesaikan karya ilmiah ini.

  Dengan penuh kesadaran dan dari dalam dasar hati nurani penulis menyampaikan permohonan maaf dan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada kedua orang tua penulis yaitu ayahanda Syarifuddin dan ibunda Jasminih tercinta yang telah membesarkan, mendidik dan membina penulis dengan penuh kasih sayang serta senantiasa memanjatkan doa-doanya untuk penulis. Kepada saudara- memotivasi dan menyemangati penulis selama ini. Begitu pula penulis sampaikan ucapan terima kasih kepada:

  1. Prof. Dr. H. Musafir, M.Si., selaku rektor UIN Alauddin Makassar. Prof. Dr.

  Mardan, M.Ag selaku Wakil Rektor I, Prof. Dr. H. Lomba Sultan, M.A. selaku wakil rektor II, Prof. Dr. Sitti Aisyah, M.A., Ph.D. selaku wakil rektor III, Prof.

  Dr. Hamdan Juhannis, Ph.D. selaku wakil rektor IV UIN Alauddin Makassar.

  2. Dr. H. Muhammad Amri, Lc.,M.Ag. dekan fakultas tarbiyah dan keguruan UIN Alauddin Makassar. Dr. Muljono Damopoli, M.Ag., selaku wakil dekan bidang akademik, Dr.Misykat Malik Ibrahim., M.Si., selaku wakil dekan Bidang dministrasi umum, Dr.H. Syahruddin, M.Pd., selaku wakil dekan Bidang Kemahasiswaan.

  3. Dr. Andi Halimah, M.Pd., dan Sri Sulasteri, S.Si., M.Si., selaku Ketua dan Sekertaris Jurusan Pendidikan Matematika UIN Alauddin Makassar.

  4. Drs. Thamrin Tayeb, M.Si dan Andi Dian Angriani, S.Pd., M.Pd selaku pembimbing I dan Pembimbing II yang telah memberikan arahan dan pengetahuan baru dalam penyusunan skripsi ini, serta membimbing penulis sampai tahap penyelesaian.

  5. Para dosen karyawan dan karyawati Fakultas Tarbiyah dan Keguruan yang secara riil memberikan sumbangsinya baik langsung maupun tak langsung.

  6. Kepala dan wakil kepala MTs Muhammadiyah Tanetea Kabupaten Jeneponto, para guru serta karyawan dan karyawati MTs Muhammadiyah Tanetea Kabupaten

  Jeneponto yang telah memberi izin dan bersedia membantu serta melayani penulis dalam proses penelitian.

  7. Adik-adik siswa kelas VIII MTs Muhammadiyah Tanetea Kabupaten Jeneponto yang telah bersedia menjadi responden sekaligus membantu penulis dalam pengumpulan data penelitian.

  8. Saudara-saudaraku tercinta Imra’atul Husnah, Muh. Satria, Muh. Ghafir dan

  Dzikratul Aliyah yang selalu memberi semangat kepada penulis dari awal menempuh pendidikan sampai penyelesaian ini.

  9. Sahabat-sahabatku Arimbi Puspa Mega dan M. Ismail Walid, serta kakak tak sedarah Mutmainnah Fathullah yang selalu ada disaat saya sedang butuh bantuan, juga tak pernah henti memberi motivasi dan dorongan kepada penulis.

  10. Rekan-rekan seperjuangan mahasiswa Pendidikan Matematika angkatan 2013 yang telah saling memotivasi dalam proses perkuliahan dan penyelesaian ini.

  11. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah banyak memberikan uluran bantuan baik bersifat moril dan materi kepada penulis selama kuliah hingga menyelesaikan penulisan skripsi ini.

  Akhirnya kepada Allah swt. jualah penulis sandarkan semuanya, dan atas izin dan pertolongan-Nya lah sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi penulis. Semoga skripsi ini bermanfaat untuk semua pihak yang membutuhkan.

  Samata-Gowa, November 2017 Penulis

  DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL. ............................................................................................. i

PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI .............................................................. ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING....................................................................... iii

PENGESAHAN SKRIPSI ................................................................................... iv

KATA PENGANTAR ............................................................................................ v

DAFTAR ISI ....................................................................................................... viii

DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. x

DAFTAR TABEL................................................................................................. xi

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xii

ABSTRAK .......................................................................................................... xiii

  

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

A. Latar Belakang ................................................................................................... 1

B. Fokus Penelitian dan Deskripsi Fokus ............................................................... 5

C. Pertanyaan Penelitian ......................................................................................... 7

D. Tujuan Penelitian ............................................................................................... 7

E. Manfaat Penelitian ............................................................................................. 8

BAB II TINJAUAN TEORITIK ........................................................................ 10

A. Kajian Teori ..................................................................................................... 10

  1. Hakekat Matematika................................................................................... 10

  2. Analisis Kesalahan .............................................................................................. 13

  3. Prosedur Newman ................................................................................................ 14

  4. Jenis-Jenis Keasalahan Menurut Newman ........................................................... 15 Tinjauan Materi Geometri ................................................................................... 21

  5. B. Kajian Penelitian yang Relevan ....................................................................... 30

  

C. Kerangka Konseptual ....................................................................................... 31

  

BAB III METODOLOGI PENELITIAN .......................................................... 35

A. Pendekatan dan Jenis Penelitian....................................................................... 35

  

C. Subjek Penelitian .............................................................................................. 36

  

D. Teknik Pengumpulan Data ............................................................................... 37

  

E. Instrumen Penelitian......................................................................................... 39

  

F. Keabsahan Data ................................................................................................ 39

  

G. Teknik Analisis Data ........................................................................................ 40

  

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................... 43

A. Hasil Penelitian ............................................................................................... 43

  1. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ................................................................ 43

  2. Data Hasil Tes ............................................................................................. 43

  3. Data Hasil Wawancara Mendalam .............................................................. 51

  4. Hasil Analisis Data ...................................................................................... 55

  

B. Pembahasan .................................................................................................... 60

  1. Kesalahan yang Dialami Siswa .................................................................. 60

  2. Faktor Penyebab Kesalahan Siswa ............................................................. 63

  

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 67

A. Kesimpulan ...................................................................................................... 67

B. Saran ............................................................................................................... 69

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 71

RIWAYAT HIDUP

  DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Kubus ABCD.EFGH. ......................................................................... 23Gambar 2.2 Bagian-bagian Balok . ........................................................................ 25Gambar 2.3 Contoh Bangun Ruang Prisma . ......................................................... 28Gambar 2.4 Bagian-bagian Prisma . ...................................................................... 29Gambar 2.5 Bagan Kerangka Konseptual. ............................................................. 34Gambar 4.1 Contoh Jawaban Siswa pada Soal Nomor 1 ....................................... 44Gambar 4.2 Contoh Jawaban Siswa pada Soal Nomor 2 ....................................... 45Gambar 4.3 Contoh Jawaban Siswa pada Soal Nomor 3. ...................................... 47Gambar 4.4 Contoh Jawaban Siswa pada Soal Nomor 4 ....................................... 49Gambar 4.5 Contoh Jawaban Siswa pada Soal Nomor 5 ....................................... 50

  DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Kesalahan Newman ................................................................ 19Tabel 4.1 Jumlah Kesalahan yang Dilakukan Siswa pada Setiap Jenis Kesalahan

  Newman ................................................................................................. 57

Tabel 4.2 Persentase Kesalahan dan Kategori Jenis Kesalahan yang Dilakukan

  Siswa ..................................................................................................... 59

  DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A ...................................................................................................... 74

A1. Kisi-Kisi Instrumen ......................................................................................... 75

A2. Soal Uji Coba .................................................................................................. 77

A3. Pedoman Penskoran ........................................................................................ 79

LAMPIRAN B ...................................................................................................... 85

B1. Daftar Nama Subjek Penelitian ....................................................................... 86

B2. Daftar Nilai Hasil Uji Coba ............................................................................. 88

LAMPIRAN C ...................................................................................................... 90

C1. Hasil Wawancara ............................................................................................. 91

C2. Surat Keterangan Wawancara ....................................................................... 108

C3. Jawaban Subjek Wawancara ......................................................................... 109

LAMPIRAN D .................................................................................................... 116

D1. Rincian Kesalahan dan Deskripsi Kesalahan Siswa ..................................... 117

LAMPIRAN E .................................................................................................... 132

E1. Dokumentasi .................................................................................................. 133

  

ABSTRAK

Nama : Sry Ratu Humaerah NIM : 20700113078 Fak/Jur : Tarbiyah dan Keguruan / Pendidikan Matematika

Judul : Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal pada

Materi Geometri dengan Prosedur Newman Kelas VIII MTs.

  

Muhammadiyah Tenetea Kabupaten Jeneponto.

  Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan siswa dan faktor-faktor penyebab kesalahan siswa kelas VIII MTs Muhammadiyah Tanetea Kabupaten Jeneponto dalam menyelesaikan soal-soal matematika materi geometri berdasarkan prosedur Newman.

  Metode penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Pengumpulan data dilakukan menggunakan metode tes tertulis dan wawancara mendalam. Subjek dalam penelitian ini yaitu siswa kelas VIII MTs Muhammadiyah Tanetea Kabupaten Jeneponto yang berjumlah 37 siswa.

  Hasil penelitian menunjukkan persentase kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika terkait materi bangun ruang sisi datar berdasarkan prosedur Newman adalah: (a) persentase kesalahan membaca yang dilakukan siswa sebesar 17%, (b) persentase kesalahan memahami konsep sebesar 74%, (c) persentase kesalahan transformasi sebesar 83%, (d) persentase kesalahan keterampilan proses sebesar 87%, dan (e) persentase kesalahan penulisan jawaban akhir sebesar 100%. Persentase kesalahan total siswa adalah 72%. Faktor-faktor penyebab kesalahan siswa adalah tidak lancar membaca soal serta kurangnya pengetahuan tentang simbol-simbol yang terdapat dalam soal-soal matematika, tidak memiliki kemampuan menuliskan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan dalam soal dengan benar, tidak menguasai materi bangun ruang sisi datar, kurang berlatih mengerjakan soal-soal latihan terkait materi bangun ruang sisi datar, asal- asalan mengerjakan soal, tidak menyukai pelajaran matematika, tidak paham dengan metode penyelesaian yang digunakan dengan benar, tidak paham dengan rumus yang seharusnya digunakan, terburu-buru dalam mengerjakan proses penyelesaian.

  Kata kunci : Analisis kesalahan, prosedur Newman.

BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana

  belajar dan proses pembelajaran agar siswa secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spritual-keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat,

  1 bangsa, dan negara.

  Usaha dalam mengembangkan potensi yang dimiliki siswa dapat dilakukan melalui proses pembelajaran matematika, yaitu pembelajaran yang mengedepankan pengetahuan eksak, benar dan langsung menuju sasaran sehingga dapat membentuk disiplin dalam berpikir, serta melatih siswa berpikir sederhana, jelas, tepat dan cepat.

  Oleh karena itu, mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa disetiap tingkatan pendidikan untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Selain itu, mata pelajaran matematika bertujuan agar siswa memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan

  2 masalah. ₁ Republik Indonesia, “Undang-undang R.I. Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Pasal 1 Ayat 1”. Dalam mata pelajaran matematika, terdapat beberapa materi yang melatih siswa dalam berpikir logis, analitis, dan sistematis, salah satunya adalah geometri.

  Materi geometri merupakan materi yang membahas tentang obyek-obyek berhubungan dengan bidang dan ruang seperti persegi panjang, kotak, kubus, trapezium, dan sebagainya. Namun pada kenyataannya, masih banyak siswa yang kurang menguasai materi geometri.

  Berdasarkan observasi yang dilakukan peneliti, diperoleh informasi bahwa prestasi belajar siswa masih kurang memuaskan pada materi geometri. Di MTs Muhammadiyah Tanetea Kabupaten Jeneponto khususnya kelas VIII, prestasi belajar matematika pada materi geometri masih sangat rendah. Hal ini ditunjukkan dari dokumentasi nilai rata-rata pada ulangan harian materi geometri kelas VIII hanya 68 dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) 75. Ini berarti nilai rata-rata prestasi belajar matematika masih jauh di bawah KKM.

  Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mengetahui penyebab rendahnya nilai hasil belajar peserta didik yaitu dengan menganalisis kesalahan hasil belajarnya guna mengetahui kesalahan apa saja yang sering muncul. Dengan menganalisis kesalahan hasil belajar tersebut, guru diharapkan dapat mencari penyebab kesalahan dan jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika khususnya terkait materi geometri. Informasi tentang kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika dapat membantu guru dalam meningkatkan mutu pembelajarannya dengan menekankan hal-hal yang kurang dikuasai siswa dan diharapkan bisa menghindari

  Hal ini sejalan dengan firman Allah swt dalam Q.S Al-Insyirah ayat ke 6 (94:6):

  ا ًرْسُي ِرْسُعْل آ َحم َّنِإ “Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”. (Q.S. al-

3 Insyirah/94:6).

  Ayat di atas menerangkan bahwa manusia dapat memanfaatkan potensi- potensi yang diberikan Allah kepada mereka untuk mengatasi berbagai kesulitan, sesungguhnya dalam kesulitan selalu disertai kemudahan tentunya dengan

  4 menggunakan akal serta usaha yang keras untuk mengatasi kesulitan tersebut.

  Ada beberapa metode yang biasa digunakan dalam menganalisis kesalahan diantaranya Prosedur Newman, Taksonomi SOLO, dan Polya. Namun pada penelitian ini, penulis akan menggunakan prosedur Newman untuk menganalisis kesalahan- kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Prosedur Newman ini memudahkan dalam menganalisis kesalahan karena memiliki lima tahapan yang dilewati siswa saat memecahkan masalah. Kelima tahapan tersebut adalah (1) tahapan membaca (reading), (2) tahapan memahami (comprehension) makna suatu permasalahan, (3) tahapan tranformasi (transformation), (4) tahapan keterampilan proses (process skill), dan (5) tahapan penulisan jawaban (encoding).

3 Departemen Agama RI, al-

  Qur’an dan Terjemahannya (Semarang; PT Karya Toha Putra, Metode analisis kesalahan Newman diperkenalkan pertama kali pada tahun 1977 oleh Anne Newman, seorang guru bidang studi matematika di Australia.

  Berdasarkan yang dikemukakan oleh Newman, bahwa ketika siswa berusaha menjawab permasalahan yang berbentuk soal cerita, maka siswa tersebut telah elewati serangkaian rintangan berupa tahapan dalam pemecahan masalah, yang meliputi: a) Membaca masalah (reading), ketika seorang membaca sebuah soal, maka oleh pembaca akan direpresentasikan sesuai dengan pemahamannya terhadap apa yang dibacanya, atau dikenal sebagai hasil representasi dari kemampuan mental pembaca tersebut. Selanjutnya, kemampuan membaca siswa dalam menghadapi masalah berpengaruh terhadap bagaimana siswa tersebut akan memecahkan masalah; b) Memahami masalah (comprehension), pada tahapan ini dikatakan mampu memahami masalah, jika siswa mengerti dari maksud semua kata yang digunakan dalam soal sehingga siswa mampu menyatakan soal tersebut dengan kalimat sendiri. Pada tahapan ini siswa harus bisa menunjukkan ide masalah, dimana ide masalah dalam matematika tersebut direpresentasikan ke dalam unsur diketahui, ditanya dan prasyarat. Selanjutnya untuk mengecek kemampuan memahami masalah, siswa diminta menyebutkan apa saja yang diketahui dan ditanyakan dalam masalah; c) Transformasi masalah (Transformation), tahap ini, siswa mencoba mencari hubungan antra fakta (yang diketahui) dan yang ditanyakan. Selanjutnya untuk mengecek kemampuan mentransformasikan masalah yaitu mengubah bentuk soal ke dalam bentuk matematikanya, siswa diminta menentukan metode, prosedur atau strategi apa yang pada tahap ini, siswa diminta mengimplementasikan rancangan rencana pemecahan masalah melalui tahapan transformasi masalah untuk menghasilkan sebuah solusi yang diinginkan. Pada tahapan ini yaitu untuk mengecek keterampilan memproses atau prosedur, siswa diminta menyelesaikan soal sesuai dengan aturan-aturan matematika yang telah direncanakan pada tahapan mentransformasikan masalah; e) Penulisan jawan (Encoding), pada tahapan ini, siswa dikatakan telah mencapai tahap penulisan jawaban apabila siswa dapat menuliskan jawaban yang ditanyakan secara tepat. Selanjutnya untuk mengecek kemampuan penulisan jawaban, siswa diminta melakukan pengecekan kembali terhadap jawaban dan siswa diminta

  5 menginterpretasikan jawaban akhir.

  Mengungkap kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa berarti telah dilakukan suatu upaya mencari jalan keluar untuk meningkatkan prestasi belajar siswa.

  Hal inilah yang mendorong penulis untuk meneliti dan membahas kondisi tersebut dalam penilitian dengan judul :

  “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan

Soal-Soal pada Materi Geometri dengan Prosedur Newman Kelas VIII MTs

Muhammadiyah Tanetea Kabupaten

  Jeneponto” B.

   Fokus Penelitian dan Deskripsi Fokus 1.

   Fokus Penelitian

  Agar dalam penelitian ini lebih terarah dan dapat dikaji lebih mendalam diperlukan adanya fokus penelitian sebagai berikut.

  5 a. Penelitian ini difokuskan pada materi geometri kelas VIII.

  b. Penelitian difokuskan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal geometri berdasarkan prosedur Newman.

  c. Subyek penelitian dibatasi pada siswa kelas VIII MTs Muhammadiyah Tanetea Kabupaten Jeneponto.

2. Deskripsi fokus

  Untuk menghindari terjadinya kekeliruan penafsiran pembaca terhadap variabel, kata, atau istilah teknis yang terkandung dalam judul dan untuk menghindari kesalahan persepsi serta perbedaan penafsiran maka istilah-istilah dalam penelitian ini perlu diberikan gambaran penjelasan yaitu: a. Kesalahan

  Kesalahan yang dimaksud di sini adalah kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VIII MTs Muhammadiyah Tanetea Kabupaten Jeneponto dalam menyelesaikan soal geometri berdasarkan prosedur Newman.

  b. Analisis Kesalahan Analisis kesalahan dalam penelitian ini merupakan penyelidikan terhadap penyimpangan-penyimpangan jawaban siswa kelas VIII MTs Muhammadiyah

  Tanetea Kabupaten Jeneponto dalam menyelesaikan soal geometri berdasarkan prosedur Newman.

  c. Prosedur Newman Prosedur Newman adalah sebuah metode untuk menganalisis kesalahan dalam matematika menurut Newman adalah membaca soal, memahami masalah, transformasi, kemampuan memproses dan penulisan jawaban.

  d. Analisis Kesalahan Berdasarkan Prosedur Newman Analisis kesalahan berdasarkan prosedur Newman adalah penyelidikan terhadap kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika dengan menggunakan prosedur Newman.

  e. Materi Geometri Geometri adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara titik-titik, garis-garis, bidang-bidang serta bangun datar dan bangun ruang

  (solid). Khusus penelitian ini mengambil materi bangun ruang sisi datar.

  C.

   Pertanyaan Penelitian

  Berdasarkan latar belakang masalah dan fokus penelitian di atas, maka dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut:

  1. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi geometri berdasarkan prosedur Newman?

  2. Apa saja faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika pada materi geometri berdasarkan prosedur Newman? D.

   Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini sebagai berikut.

  1. Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal

  2. Mengetahui penyebab terjadinya kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi Geometri berdasarkan prosedur Newman

  E.

   Manfaat Penelitian

  Berdasarkan tujuan yang ingin dicapai, penelitian ini diharapkan dapat membawa manfaat sebagai berikut.

  1. Manfaat Teoretis Penelitian ini diharapkan mampu memberi sumbangan pemikiran terhadap upaya peningkatan kemampuan siswa dalam mempelajari matematika khususnya dalam menyelesaikan soal matematika materi geometri.

  2. Manfaat Praktis

  a. Bagi peserta didik 1) Dapat mengetahui kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan soal geometri.

  2) Peserta didik lebih terampil dan teliti serta termotivasi untuk pembelajaran selanjutnya setelah mengetahui letak kesalahannya.

  b. Bagi Guru 1) Dapat mengetahui tingkat kemampuan peserta didiknya.

  2) Dapat mengetahui jenis kesalahan serta penyebab kesalahan yang dilakukan peserta didiknya.

  3) Dapat memberikan bekal guru untuk bisa lebih meningkatkan pembelajaran di dalam kelas.

  4) Dapat menentukan langkah pembelajaran yang tepat dalam proses belajar mengajar untuk mengurangi kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal.

  c. Bagi Peneliti 1) Dapat memberikan bekal pengetahuan bagi peneliti sebagai calon guru matematika.

  2) Dapat menjadi bahan pertimbangan dan masukan bagi penelitian lain yang sejenis.

BAB II KAJIAN TEORETIK A. Kajian Teori 1. Hakekat Matematika a. Definisi Matematika Matematika merupakan ratu dari ilmu pengetahuan, materi matematika

  diperlukan di semua jurusan sehingga sudah dipelajari sejak di TK, SD, SMP, SMA, dan bahkan perkuliahan. Istilah mathematics (Inggris), mathematic (Jerman), mathematique (Perancis), matematica (Itali), matematiceski (Rusia), atau mathematice wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematioca, yang berarti “relating

  to learning

  ”. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan

  1

  atau ilmu (Knowledge, science). Pengertian dari matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang

  2

  digunakan dalam menyelesaikan masalah mengenai bilangan. Tetapi kenyataannya mengenai pengertian dari metematika sendiri belum ada kesepakatan yang jelas karena banyak para ahli yang menjabarkan pengertian dari matematika yang berbeda-beda.

  3 Adapun definisi atau pengertian tentang matematika antara lain:

  1 Turmudi.dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,(Bandung: Univ. Pendidikan Indonesia, 2003), h. 15. ₂ Departemen Pendidikan Dan Kurikulum, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Depertemen Nasional Balai Pustaka, 2002), h. 566.

  1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.

  2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. 3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.

  4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.

  5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. 6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

  Dari definisi-definisi di atas, kita sedikit punya gambaran pengertian tentang matematika itu, dengan menggabungkan pengertian dari definisi-definisi tersebut.

  Semua definisi tersebut dapat kita terima, karena matematika dapat ditinjau dari segala sudut, dan matematika itu sendiri bisa memasuki seluruh segi kehidupan manusia, dari

  4 yang paling sederhana sampai kepada yang paling kompleks.

  Meskipun tidak ada kesepakatan untuk menentukan definisi yang tepat, namun pada dasarnya terdapat ciri khas matematika.

  1) Matematika sebagai ilmu deduktif Ini berarti didalam proses pengerjaan matematika harus bersifat deduktif.

  Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif.

  Dalam matematika untuk mencari suatu kebenaran dapat dilakukan dengan menggunakan metode deduktif. Kebenaran deduktif ini memiliki kebenaran yang mutlak, artinya jika suatu pernyataan benar, maka dapat dibuktikan kebenarannya dalam semua keadaan. Namun dalam matematika mencari kebenaran itu bisa dimulai dengan cara induktif, tetapi selanjutnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus biasa dibuktikan secara deduktif.

  2) Matematika sebagai ilmu terstruktur Matematika adalah ilmu tentang struktur yang diorganisir dengan baik.

  Struktur-struktur tersebut bersifat abstrak, dapat berupa konsep-konsep. Belajar matematika berarti belajar tentang konsep-konsep, struktur-struktur, dan keterkaitan keduanya mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, berkembang ke aksioma atau postulat sampai ke dalil-dalil.

b. Karakteristik Matematika

  Dalam hakikat matematika yang merupakan inti dari matematika itu sendiri terdapat karakteristik atau cara yang dapat merangkum dari pengertian matematika

  

5

  secara umum. Adapun karakternya adalah: 1) Memiliki objek kajian yang abstrak 2) Bertumpu pada kesepakatan 3) Berpola pikir deduktif 4) Memiliki simbol yang kosong dari arti

  5) Memperhatikan semesta pembicaraan 6) Konsisten dalam sistemnya 2.

   Analisis Kesalahan

  Analisis adalah penyelidikan suatu peristiwa (karangan, perbuatan dan sebagainya) untuk mengetahui apa sebab-sebabnya, bagaimana duduk perkaranya, dan sebagainya.

  6 Sedangkan kesalahan adalah kekeliruan, perbuatan yang salah (melanggar hukum dan sebagainya).

  7 Jadi analisis kesalahan adalah sebuah upaya

  penyelidikan terhadap suatu peristiwa penyimpangan untuk mencari tahu apa yang menyebabkan suatu peristiwa penyimpangan itu bisa terjadi.

  Dalam pembelajaran, seorang guru sebaiknya melakukan analisis terhadap kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Analisis yang digunakan berupa mencari tahu jenis dan penyebab kesalahan siswa.

  Menurut Legutko: … dalam kegiatan pembelajaran, guru harus benar-benar menganalisis kesalahan siswa, mencoba untuk memahami kesalahan, menjelaskan apa yang mereka alami, dan menemukan apa yang menyebabkan kesalahan itu terjadi.

  Bergantung pada kesimpulan dari analisis tersebut, guru harus memilih sarana pengkoreksian dan metode untuk memperdalam pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika, meningkatkan metode penalaran mereka dan menyempurnakan keterampilan mereka. Untuk mencapai itu guru perlu pengetahuan tertentu tentang kesalahan dan metode respon terhadap kesalahan.

  8

  6 Departemen Pendidikan dan Kurikulum, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Depertemen Nasional Balai Pustaka, 2008). h. 60. ₇ Departemen Pendidikan Dan Kurikulum, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Depertemen Nasional Balai Pustaka, 2008).h. 1247. ₈ Satoto, S, “Analisis Kesalahan Hasil Belajar Siswa Kelas X SMA NEGERI 1KENDAL Dalam

  Analisis kesalahan yang akan dilakukan pada penelitian ini merupakan penyelidikan terhadap penyimpangan-penyimpangan atas jawaban yang benar dan bersifat sistematis dari siswa kelas VIII MTs Muhammadiyah Tanetea dalam menyelesaikan soal matematika.

3. Prosedur Newman

  Kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika dapat dianalisis dengan berbagai metode salah satunya adalah dengan menggunakan prosedur Newman. Metode analisis kesalahan Newman diperkenalkan pertama kali pada tahun 1977 oleh Anne Newman, seorang guru mata pelajaran matematika di Australia. Menurut Prakitipong & Nakamura,

  “The Newman Procedure is a method

  9 Berdasarkan keterangan tersebut kita that analyzes errors in sentence problems“.

  peroleh informasi bahwa prosedur Newman adalah sebuah metode untuk menganalisis kesalahan dalam soal uraian. Newman menerbitkan data berdasarkan sistem yang dia kembangkan untuk menganalisis kesalahan yang dibuat pada tugas-tugas tertulis. Tahapan tersebut yaitu membaca masalah (reading), memahami masalah (comprehension), transformasi masalah (transformation), keterampilan proses (process skill), dan penulisan jawaban akhir (encoding). Menurut Newman, ketika peserta didik ingin mendapatkan solusi yang tepat dari suatu masalah matematika dalam bentuk soal uraian, maka peserta didik diminta untuk melakukan lima kegiatan berikut. ₉ Prakitipong, N. & Nakamura, S, Analysis of Mathematics Performance of Grade Five

  1) Silahkan bacakan pertanyaan tersebut. Jika kamu tidak mengetahui suatu kata tinggalkan saja.

  2) Katakan apa pertanyaan yang diminta untuk kamu kerjakan. 3) Katakan bagaimana kamu akan menemukan jawaban. 4) Tunjukkan apa yang akan kamu kerjakan untuk memperoleh jawaban tersebut.

  Katakan dengan keras sehingga dapat dimengerti bagaimana kamu berpikir. 5) Tuliskan jawaban dari pertanyaan tersebut. Dalam proses penyelesaian masalah, ada banyak faktor yang mendukung peserta didik untuk mendapatkan jawaban yang benar. Menurut Prakitipong dan Nakamura, metode ini menyatakan bahwa dalam menyelesaikan masalah terdapat dua jenis rintangan yang menghalangi peserta didik untuk mencapai jawaban yang benar, yaitu:

  1) Permasalahan dalam membaca dan memahami konsep yang dinyatakan dalam tahap membaca dan memahami masalah, dan 2) Permasalahan dalam proses perhitungan yang terdiri atas transformasi,

  10 keterampilan memproses, dan penulisan jawaban.

4. Jenis-jenis Kesalahan menurut Newman

  Ada 5 jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan

  11

  suatu permasalahan matematika menurut Newman. Berikut adalah jenis-jenis kesalahan tersebut. ₁₀ Prakitipong, N. & Nakamura, S, Analysis of Mathematics Performance of Grade Five

  

Students in Thailand Using Newman Procedure (Journal of International Cooperation in Education,

Vol.9, No.1, 2006), h. 115. ₁₁ Prakitipong, N. & Nakamura, S, Analysis of Mathematics Performance of Grade Five

  a. Kesalahan Membaca Kesalahan membaca yaitu kesalahan yang dilakukan peserta didik pada saat membaca soal.

  “a reading error occurred when written words or symbols failed to be recognized by the subject that led to his/her failure to pursue the course of

  12 problem- solution”.

  Atau dengan kata lain kesalahan membaca terjadi ketika peserta didik tidak mampu membaca kata-kata maupun simbol yang terdapat dalam soal. Kesalahan membaca dapat diketahui melalui proses wawancara.

  b. Kesalahan Memahami Masalah Kesalahan memahami masalah adalah kesalahan yang dilakukan peserta didik setelah peserta didik mampu membaca permasalahan yang ada dalam soal namun tidak mengetahui permasalahan apa yang harus ia selesaikan. Menurut Singh,

  “a comprehension error occurred when the pupil was able to read the question but failed to understand its requirement, thus causing him/her to err in or to

  13 fail at attempting problem- solution”.

  Atau dengan kata lain kesalahan memahami masalah terjadi ketika peserta didik mampu untuk membaca pertanyaan tetapi gagal untuk mendapatkan apa yang ia butuhkan sehingga menyebabkan dia gagal dalam menyelesaikan suatu permasalahan.

  c. Kesalahan Transformasi Kesalahan transformasi adalah sebuah kesalahan yang dilakukan oleh peserta didik setelah peserta didik mampu memahami permasalahan yang terdapat dalam soal, ₁₂ Singh, P., The Newman Procedure for Analyzing Primary Four Pupils Errors on Written

  

Mathematical Task: A Malaysian Perspective . (Procedia Social and Behavioral Sciences 8, University namun tidak mampu memilih pendekatan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Menurut Singh,

  “a transformation error occurred when the pupil had correctly comprehended a question’s requirement but failed to identify the proper mathematical operation or sequence of operation to successfully pursue the course of

  14 problem- solution”.

  Atau dengan kata lain kesalahan transformasi merupakan sebuah kesalahan yang terjadi ketika peserta didik telah benar memahami pertanyaan dari soal yang diberikan, tetapi gagal untuk memilih operasi matematika yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

  d. Kesalahan Kemampuan Memproses Kesalahan kemampuan memproses adalah suatu kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam proses perhitungan. Peserta didik mampu memilih pendekatan yang harus ia lakukan untuk menyelesaikan soal, tapi ia tidak mampu menghitungnya. Menurut Singh,

  “a process skill error occurred when, although the correct operation (or sequence of operations) to be used to pursue problem solution had been 15 identified, the pupil failed to carry out the procedure correctly”.

  Atau dengan kata lain sebuah kesalahan disebut kesalahan kemampuan memproses apabila peserta didik mampu memilih operasi yang diperlukan untuk menyelesaikan persoalan namun ia tak dapat menjalankan prosedur dengan benar.

14 Singh, P., The Newman Procedure for Analyzing Primary Four Pupils Errors on Written

  

Mathematical Task: A Malaysian Perspective . (Procedia Social and Behavioral Sciences 8, University e. Kesalahan Penulisan Kesalahan penulisan adalah kesalahan yang dilakukan oleh peserta didik karena kurang telitinya peserta didik dalam menulis. Pada tahap ini peserta didik sudah mampu menyelesaikan permasalahan yang diinginkan oleh soal, tetapi ada sedikit kekurangtelitian peserta didik yang menyebabkan berubahnya makna jawaban yang ia tulis. Menurut Singh,

  “an encoding error occurred when, despite having appropriately and correctly solved a mathematical task, the pupil failed to provide an acceptable 16 written form of the answer”.

  Atau dengan kata lain sebuah kesalahan masih tetap bisa terjadi meskipun peserta didik telah selesai memecahkan permasalahan matematika, yaitu bahwa peserta didik salah menuliskan apa yang ia maksudkan.

  Untuk mengidentifikasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa, dapat dilakukan dengan melihat langkah-langkah penyelesaian yang dibuat siswa dalam menyelesaikan tes. Untuk mempermudah mengidentifikasi jenis-jenis kesalahan tersebut, maka peneliti membuat indikator-indikator kesalahan sesuai klasifikasi Analisis Newman agar peneliti lebih mudah dan terstruktur dalam mengidentifikasi kesalahan siswa. Indikator-indikator kesalahan Newman disajikan pada tabel 2.1 berikut.

16 Singh, P., The Newman Procedure for Analyzing Primary Four Pupils Errors on Written

  Tabel 2.1: Indikator Kesalahan Newman Jenis-jenis Kesalahan Indikator Kesalahan

  Kesalahan Membaca 1) Salah dalam membaca soal terkait materi bangun ruang sisi datar dan tidak paham arti kalimat dalam soal tersebut. 2) Tidak mampu membaca dengan benar soal terkait materi bangun ruang sisi datar.

  3) Dapat membaca dengan benar akan tetapi tidak bisa mengambil informasi yang penting dalam soal materi bangun ruang sisi datar. Kesalahan Pemahaman 1) Tidak bisa menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal terkait materi bangun ruang sisi datar. 2) Salah dalam menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal terkait materi bangun ruang sisi datar. 3) Tidak menggunakan informasi atau belum menangkap informasi yang terkandung dari soal terkait materi bangun ruang sisi datar. Kesalahan Transformasi 1) Salah dalam menentukan langkah-langkah penyelesaian dan langkah-langkah mana yang didahulukan dalam menyelesaikan soal terkait materi bangun ruang sisi datar 2) Salah menentukan rumus yang digunakan dalam langkah-langkah penyelesaian soal terkait materi bangun ruang sisi datar. 3) Salah dalam menentukan model

  Kesalahan Proses 1) Salah dalam mengoperasikan perhitungan Penyelesaian dalam menyelesaikan soal terkait materi bangun ruang sisi datar terlepas dari kesalahan sebelumnya. 2) Salah dalam menentukan sistematika penyelesaian soal matematika materi bangun ruang sisi datar. 3) Salah dalam menentukan operasi hitung dalam menyelesaikan soal terkait materi bangun ruang sisi datar. Kesalahan Penentuan 1) Salah dalam menentukan jawaban akhir ataupun Jawaban Akhir tidak menentukan jawaban akhir dari soal terkait materi bangun ruang sisi datar.

  2) Salah dalam menentukan kesimpulan ataupun tidak menentukan kesimpulan dari jawaban

  3) Siswa salah karena proses sebelumnya dan tidak menentukan satuan pada jawaban akhir dari soal terkait materi bangun ruang sisi datar.

5. Tinjauan Materi Geometri

  Geometri adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari tentang titik, garis, bidang dan benda-benda ruang beserta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya, dan

  17 hubungannya antara yang satu dengan yang lain.

  Menurut Greenberg, pada awal perkembangannya pengertian geometri secara sederhana adalah pengukuran tanah. Sedangkan Usiskin mengemukakan bahwa geometri adalah: a. Cabang matematika yang mempelajari pola-pola visual.

  b. Cabang matematika yang menghubungkan matematika dengan dunia fisik atau dunia nyata.

  c. Suatu cara penyajian fenomena yang tidak tampak atau tidak bersifat fisik.

  18 d. Suatu contoh sistem matematika.

  Menurut Suydam, tujuan pembelajaran geometri adalah: a. mengembangkan kemampuan berpikir logis.

  b. Mengembangkan intuisi spasial mengenai dunia nyata c. Menanamkan pengetahuan yang dibutuhkan untuk matematika lanjut.

  17 “Pengertian Geometri”, diakses dari

  19 d. Mengajarkan cara menginterpretasikan argumen matematika.