Simulasi dan Analisis Estimasi Direction Of Arrival Sinyal Menggunakan Algoritma ESPRIT.
i Universitas Kristen Maranatha SIMULASI DAN ANALISIS ESTIMASI DIRECTION OF ARRIVAL
SINYAL MENGGUNAKAN ALGORITMA ESPRIT
Disusun oleh :
Darwin (0722055)
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha, Jl. Prog.Drg.Suria Sumantri, MPH no.65, Bandung, Indonesia,
Email :darwinlan3@yahoo.com
ABSTRAK
Pada sistem komunikasi nir-kabel, peran antena sangatlah penting.Untuk menjaga performa antena tetap optimal dalam menangkap sinyal informasi maka digunakan antena array yang dapat mengestimasi direction of arrival (DOA) dan menggubah arah pancarnya.
Dalam Tugas Akhir ini membahas tentang estimasi DOA dengan menggunakan algoritma ESPRIT (Estimation Signal Parameter via Rotation
Invariance Techniques). Analisis Tugas Akhir ini ditujukan untuk melihat
pengaruh jumlah elemen antena, jumlah sinyal, snapshot, jarak antar elemen dan
signal to noise ratio (SNR) dalam mengestimasi DOA sinyal menggunakan
algoritma ESPRIT.
Dari hasil simulasi diperoleh bahwa semakin banyak jumlah elemen dan snaphot; semakin tinggi jarak antar elemen dan SNR, maka tingkat keakurasian estimasi DOA semakin tinggi dengan nilai RMSE mendekati 0.01.Sedangkan semakin banyak sinyal maka dibutuhkan jumlah elemen antena array yang semakin banyak untuk mendapatkan tingkat keakurasian yang tinggi.
Kata Kunci :
(2)
ii Universitas Kristen Maranatha SIMULATION AND ANALYSIS DIRECTION OF ARRIVAL
ESTIMATION OF SIGNAL USING ESPRIT ALGORITHM
Compose by :
Darwin (0722055)
Electrical Engineering Department, Maranatha Christian University, Jl. Prog.Drg.Suria Sumantri, MPH no.65, Bandung, Indonesia,
E-mail :darwinlan3@yahoo.com
ABSTRACT
In thewirelesscommunicationsystem, the role ofthe antennais very important. To maintainoptimalperformance of antenna to capture information signal, array antenna is used to estimate direction of arrival (DOA) of signal and compose the directivity of antenna.
This Final Project investigates the DOA estimation using ESPRIT (Estimation Signal Parameter via Rotation Invariance Techniques) algorithm. Final analysis is intended to see the influence of the number of antenna element, the number of signal, snapshot, distance between elemen and signal to noise ratio (SNR) in estimating DOA of signal using ESPRIT algorithm.
From the simulation results obtained that the greater number of elements and snapshot; the higher the distance between elements and SNR, then the accuracy level of DOA estimation is higher with RMSE (root mean square error) values close to 0.01. While a growing number of signals must have a greater element of array antenna to get a high level of accuracy.
Keywords :
(3)
v Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
ABSTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR GAMBAR ... vii
DAFTAR TABEL ... viii
BAB IPENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Identifikasi Masalah ... 2
1.3 Perumusan Masalah ... 2
1.4 Tujuan ... 2
1.5 Pembatasan Masalah ... 2
1.6 Sistematika Penulisan ... 3
BAB IIDASAR TEORI ... 5
2.1 Pendahuluan ... 5
2.2 Narrowband Approximation ... 5
2.3 Antena ... 6
2.3.1 Antena Array ... 6
2.3.2 Smart Antenna ... 8
2.3.3 Uniform Linear Array (ULA) ... 8
2.3.4 Covariance Matrix ... 12
2.4 Direction of Arrival (DOA) ... 13
(4)
vi Universitas Kristen Maranatha 2.5 ESPRIT (Estimation Signal Parameters via Rotational
InvarianceTechnique) ... 14
BAB IIIPERANCANGAN SIMULASI ALGORITMA ESPRIT ... 18
3.1 Pemodelan Uniform Linear Array (ULA) ... 19
3.2 Pemodelan Sinyal dan Noise ... 20
3.3 Subspace Method ... 22
3.4 Algoritma ESPRIT ... 23
BAB IVDATA PENGAMATAN DAN ANLISA ... 25
4.1 Data Pengamatan Hubungan Estimasi DOA Menggunakan Algoritma ESPRIT Terhadap Jumlah Elemen Pada Antena Array ... 25
4.1.1 Percobaan I ... 26
4.1.2 Percobaan II ... 29
4.1.3 Analisis Data Perbandingan Percobaan I dan II... 32
4.2 Data Pengamatan Hubungan Estimasi DOA Menggunakan Algoritma ESPRIT TerhadapSnapshot Pada Antena Array ... 33
4.3 Data Pengamatan Hubungan Estimasi DOA Menggunakan Algoritma ESPRIT Terhadap Jarak Antar Elemen Antena Array ... 35
4.4 Data Pengamatan Hubungan Estimasi DOA Menggunakan Algoritma ESPRIT TerhadapSignal to Noise Ratio (SNR) ... 37
BAB VKESIMPULAN DAN SARAN ... 41
5.1 Kesimpulan ... 41
5.2 Saran ... 42
DAFTAR PUSTAKA ... 43 LAMPIRANLIST PROGRAM ALGORITMA ESPRIT PADA MATLAB ... L-1
(5)
vii Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Diagram Blok Estimasi Direction of Arrival (DOA) Menggunakan
Algoritma ESPRIT ... 5
Gambar 2. 2 Topologi Uniform Linear Array (ULA) ... 7
Gambar 2. 3 M-Elemen Uniform Linear Array (ULA) ... 8
Gambar 2. 4 Empat elemen linear array terdiri dari dua doublets yang identik dengan jarak antar elemen d. ... 15
Gambar 3. 1 Diagram Alir Estimasi Direction of Arrival (DOA) Menggunakan Algoritma ESPRIT ... 18
Gambar 3. 2 Diagram Alir Pemodelan Array Sterring Vector ... 19
Gambar 3. 3 Diagram Alir Pemodelan Sinyal Informasi Dan Noise ... 21
Gambar 3. 4 Diagram Alir Metoda Subspace ... 23
Gambar 3. 5 Diagram Alir Algoritma ESPRIT ... 24
Gambar 4. 1 Tampilan Program Simulasi ... 25
Gambar 4. 2 Grafik Hubungan Jumlah Elemen Pada Antena Array Terhadap RMSE (S=4) ... 28
Gambar 4. 3 Grafik Hubungan Jumlah Elemen Pada Antena Array Terhadap RMSE (S=4) ... 32
Gambar 4. 4 Grafik Hubungan Jumlah Snapshot Terhadap RMSE ... 35
Gambar 4. 5 Grafik Hubungan Jarak Antar Elemen Terhadap RMSE ... 37
(6)
viii Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR TABEL
Tabel 4. 1 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=4, M=5) ... 26 Tabel 4. 2 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=4, M=6) ... 26 Tabel 4. 3 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=4, M=7) ... 27 Tabel 4. 4 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=4, M=8) ... 27 Tabel 4. 5 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=4, M=10) ... 27 Tabel 4. 6 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=4, M=15) ... 28 Tabel 4. 7 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=4, M=20) ... 28 Tabel 4. 8 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=6, M=7) ... 29 Tabel 4. 9 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=6, M=8) ... 30 Tabel 4. 10 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=6, M=9) ... 30 Tabel 4. 11 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=6, M=10) ... 30 Tabel 4. 12 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=6, M=12) ... 31 Tabel 4. 13 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=6, M=15) ... 31 Tabel 4. 14 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=6, M=20) ... 31 Tabel 4. 15Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Snapshot (n=5) ... 33
(7)
ix Universitas Kristen Maranatha
Tabel 4. 16Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Snapshot (n=50) ... 33
Tabel 4. 17Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Snapshot (n=100) ... 34
Tabel 4. 18Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Snapshot (n=500) ... 34
Tabel 4. 19 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Snapshot (n=1000) ... 34
Tabel 4. 20Data Pengamatan Pengaruh Jarak Antar Elemen (d=0.3) ... 36
Tabel 4. 21Data Pengamatan Pengaruh Jarak Antar Elemen (d=0.4) ... 36
Tabel 4. 22Data Pengamatan Pengaruh Jarak Antar Elemen (d=0.5) ... 36
Tabel 4. 25Data Pengamatan Pengaruh SNR (SNR=-20dB) ... 38
Tabel 4. 26Data Pengamatan Pengaruh SNR (SNR=-10dB) ... 38
Tabel 4. 27Data Pengamatan Pengaruh SNR (SNR=0dB) ... 38
Tabel 4. 28Data Pengamatan Pengaruh SNR (SNR=10dB) ... 39
(8)
L-1
Universitas Kristen Maranatha
LAMPIRAN
LIST PROGRAM ALGORITMA ESPRIT PADA
MATLAB
% Direction of Arrival
% ESPRIT (Estimation Signal Parameter via Rotation Invariance Parameter) % ---
% Narrowband Signal Input
signal_doa=str2num(get(handles.signal_doa,'string')); % DOA of Signal signal_power=str2num(get(handles.signal_power,'string')); % Signal Power [Watt] snrdB=str2num(get(handles.snrdB,'string')); % SNR [dB]
signal_radian=(signal_doa*pi)/180; signal_number=length(signal_radian); snr=db2pow(snrdB);
noise_variance=signal_power/snr;
% --- % Array Antenna Input and Uniform Linear Array (ULA)
array_elements=str2num(get(handles.array_elements,'string')); % Array Elements array_distance=str2num(get(handles.array_distance,'string')); % Array Elements Distance
array_snapshot=str2num(get(handles.array_snapshot,'string')); % Array Snapshot A=exp(-i*2*pi*array_distance*(0:array_elements-1)'*sin([signal_radian(:).'])); % ---
% Signal and Noise Generator
signal=round(rand(signal_number,array_snapshot))*2-1; s=diag(sqrt(signal_power*signal_number))*signal;
n=sqrt(noise_variance/2)*(randn(array_elements,array_snapshot)+i*randn(array_eleme nts,array_snapshot));
(9)
L-2
Universitas Kristen Maranatha % Array Correlation Matrix
C=A*s+n;
Cxx=C*C'/array_snapshot; [Q,D]=eig(Cxx);
[D,I]=sort(diag(D),1,'descend'); Q=Q(:,I);
Q_signal=Q(:,1:signal_number);
Q_noise=Q(:,signal_number+1:array_elements);
% --- % ESPRIT
phi=linsolve(Q_signal(1:array_elements-1,:),Q_signal(2:array_elements,:)); ESPRIT=asin(-angle(eig(phi))/(2*pi*array_distance))*180/pi;
set(handles.result_ESPRIT,'string',num2str(ESPRIT)); % ---
(10)
1
Universitas Kristen Maranatha
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Di era informasi saat ini, komunikasi merupakan salah satu hal penting dalam kehidupan. Melalui komunikasi kita dapat melakukan pertukaran informasi yang kita butuhkan. Maka tidak heran seiring dengan perkembangan zaman maka perkembangan teknologi dalam komunikasi juga semakin ditingkatkan. Salah satu perkembangan tersebut adalah sistem komunikasi nir-kabel (wireless) dimana propagasi gelombang radio digunakan sebagai media transmisinya.
Pada sistem komunikasi nir-kabel, peran antena sangatlah penting. Antena berfungsi sebagai media radiasi gelombang radio dan sebaliknya, sebagai perangkat penyesuai dari udara ke sistem penerima, bila antena tersebut berfungsi sebagai media penerima gelombang radio. Atau kedua – duanya, berfungsi sebagai media radiasi dan sekaligus penerima gelombang radio.
Pada antena konvensional, pancaran yang diradiasikan bersifat tetap pada arah yang telah ditentukan. Pada saat antena menerima gelombang radio dari suatu sumber yang diinginkan pada arah tertentu, sangat memungkinkan antena tersebut juga menerima gelombang pengganggupada frekuensi kerja yang sama. Hal ini akan mengakibatkan turunnya kinerja (performance) pada keluaran sistem penerima antena.
Untuk mengurangi kerugian yang diakibatkan oleh sinyal pengganggu, maka digunakan antena yang memiliki pengarahan yang dapat diatur arah tertentu, dan sekaligus meredam berkas pada arah-arah sinyal pengganggu, sehingga dihasilkan kinerja yang optimal. Antena seperti ini dapat diwujudkan dengan menggunakan antena array (array antenna) dimana terdapat beberapa elemen antena yang disusun dengan suatu konfigurasi tertentu dan dilengkapi dengan suatu unit pengolahan sinyal digital (digital signal processor), yang kemudian
(11)
2 Universitas Kristen Maranatha dikenal dengan smart antenna. Jenis antena ini juga dikenal sebagai antena array adaptif.
Smart antenna dapat mengidentifikasi sinyal datang seperti direction of arrival (DOA) dari sinyal, dan menggunakanya untuk melacak dan menemukan
arah pada antena pengirim.
Pada tugas akhir ini akan dilakukan simulasi dan analisis kinerja dari estimasi direction of arrivaldengan menggunakan teknik ESPRIT (Estimation
Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques).
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, masalah utama yang akan diangkat pada tugas akhir ini adalah dapat mengestimasi direction of arrival (DOA) dari suatu sinyal.
1.3 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam tugas akhir ini meliputi :
1. Bagaimana mensimulasikan penggunaan algoritma ESPRIT untuk estimasi
direction of arrival (DOA)dari suatu sinyal.
2. Bagaimana kinerja algoritma ESPRIT.
1.4 Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai dari tugas akhir ini bagi mahasiswa adalah :
1. Membuat simulasi estimasi direction of arrival(DOA) dari suaut sinyal dengan menggunakan algoritma ESPRIT.
2. Mengetahui kinerja direction of arrival(DOA) dengan menggunakan algoritma ESPRIT.
1.5 Pembatasan Masalah
Karena keterbatasan kemampuan dan waktu penulis, tugas akhir ini akan dibatasi sebagai berikut :
(12)
3 Universitas Kristen Maranatha 1. Karakteristik antenna array yang digunakan adalah uniform linear array
(ULA).
2. Sinyal yang digunakan merupakan sinyal narrowband. 3. Modulasi sinyal yang digunakan tidak diperhatikan. 4. Jumlah sumber diketahui dan tidak saling berkorelasi.
1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan yang digunakan untuk menyusun laporan Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut :
BAB I : PENDAHULUAN
Merupakan Bab yang menjelaskan mengenai latar belakang masalah, identifikasi masalah, perumusan masalah, tujuan, pembatasan masalah dan sistematika penulisan dari Tugas Akhir ini.
Bab II : DASAR TEORI
Merupakan Bab yang disusun untuk memberikan penjelasan mengenai antena array, direction of arrival (DOA) dan algoritma ESPRIT untuk mencari DOA pada antena array.
BAB III : PERANCANGAN SIMULASI ALGORITMA ESPRIT
Bab ini berisi penjelasan desain yang akan dilakukan untuk membuat simulasi untuk mencari direction of arrival (DOA) dari suatu sinyal dengan menggunakan algoritma ESPRIT.
BAB IV : DATA PENGAMATAN DAN ANALISA
Bab ini berisi data pengamatan dan analisa parameter – parameter estimasi direction of arrival (DOA) menggunakan algoritma ESPRIT yang diperoleh dari hasil simulasi menggunakan software Matlab.
(13)
4 Universitas Kristen Maranatha
BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi kesimpulan dan saran yang diperoleh dari hasil Tugas Akhir yang telah dilakukan.
(14)
41
Universitas Kristen Maranatha
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Adapun kesimpulan yang bisa diambil dari simulasi dan analisis estimasi
direction of arrival(DOA) sinyal menggunakan algoritma ESPRIT adalah sebagai
berikut:
1. Simulasi estimasi direction of arrival (DOA) sinyal menggunakan algoritma ESPRIT berhasil dilakukan pada software MATLAB.
2. Dari hasil simulasi yang dilakukan,
a. Banyaknya sinyal yang dibangkitkan dan Jumlah elemen pada antena array berpengaruh terhadap keakuratan estimasi DOA. Semakin banyak sinyal yang ditangkap oleh antena array, maka dibutuhkan seamakin banyak elemen antena array untuk menghasilkan tingkat keakuratan estimasi DOA yang semakin tingggi.
b. Banyaknya snapshot berpengaruh terhadap keakuratan estimasi DOA. Dengan jumlah snapshot yang semakin banyak maka tingkat keakuratan estimasi DOA akan semakin tinggi.
c. Jarak antar elemen berpengaruh terhadap keakuratan estimasi DOA. Dengan jarak antar elemen yang semakin tinggi maka tingkat keakuratan estimasi DOA akan semakin tinggi.
d. SNR berpengaruh terhadap keakuratan estimasi DOA. Dengan SNR yang semakin tinggi maka tingkat keakuratan estimasi DOA akan semakin tinggi.
(15)
42 Universitas Kristen Maranatha 5.2 Saran
Saran yang dapat diberikan pada penelitian yang akan datang adalah melakukan perbandingan tingkat keakuratan estimasi DOA sinyal dengan menggunakan algoritma MUSIC (Multiple Signal Clasification) yang menanfaatkan covariance matrix dalam mencari DOA sinyal.
(16)
43
Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR PUSTAKA
[1] Roy, R., dan T. Kailath, “ESPRIT—Estimation of Signal Parameters Via
Rotational Invariance Techniques,” IEEE Transactions on ASSP, Vol. 37,
No. 7, pp. 984–995, July 1989.
[2] Frank Gross. Smart Antenna for Wireless Communications With Matlab. McGraw-Hill, 2005.
[3] Constantine A. Balanis. Antenna Theory. 2nd ed. Wiley, 1997.
[4] Jeffrey Foutz, Andreas Spanias, dan Mahesh K. Banavar. Narrowband Direction of Arrival Estimation for Antenna Arrays. Morgan & Claypool Publishers, 2008.
[5] Zhizhang Chen, Gopal Gokead, dan Yiqiang Yu. Introduction To Direction Of Arrival Estimation. Artech House, 2010.
(1)
2 Universitas Kristen Maranatha
dikenal dengan smart antenna. Jenis antena ini juga dikenal sebagai antena array adaptif.
Smart antenna dapat mengidentifikasi sinyal datang seperti direction of arrival (DOA) dari sinyal, dan menggunakanya untuk melacak dan menemukan
arah pada antena pengirim.
Pada tugas akhir ini akan dilakukan simulasi dan analisis kinerja dari estimasi direction of arrivaldengan menggunakan teknik ESPRIT (Estimation
Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques). 1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, masalah utama yang akan diangkat pada tugas akhir ini adalah dapat mengestimasi direction of arrival (DOA) dari suatu sinyal.
1.3 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam tugas akhir ini meliputi :
1. Bagaimana mensimulasikan penggunaan algoritma ESPRIT untuk estimasi
direction of arrival (DOA)dari suatu sinyal.
2. Bagaimana kinerja algoritma ESPRIT.
1.4 Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai dari tugas akhir ini bagi mahasiswa adalah :
1. Membuat simulasi estimasi direction of arrival(DOA) dari suaut sinyal dengan menggunakan algoritma ESPRIT.
2. Mengetahui kinerja direction of arrival(DOA) dengan menggunakan algoritma ESPRIT.
1.5 Pembatasan Masalah
Karena keterbatasan kemampuan dan waktu penulis, tugas akhir ini akan dibatasi sebagai berikut :
(2)
3 Universitas Kristen Maranatha
1. Karakteristik antenna array yang digunakan adalah uniform linear array (ULA).
2. Sinyal yang digunakan merupakan sinyal narrowband. 3. Modulasi sinyal yang digunakan tidak diperhatikan. 4. Jumlah sumber diketahui dan tidak saling berkorelasi.
1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan yang digunakan untuk menyusun laporan Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut :
BAB I : PENDAHULUAN
Merupakan Bab yang menjelaskan mengenai latar belakang masalah, identifikasi masalah, perumusan masalah, tujuan, pembatasan masalah dan sistematika penulisan dari Tugas Akhir ini.
Bab II : DASAR TEORI
Merupakan Bab yang disusun untuk memberikan penjelasan mengenai antena array, direction of arrival (DOA) dan algoritma ESPRIT untuk mencari DOA pada antena array.
BAB III : PERANCANGAN SIMULASI ALGORITMA ESPRIT
Bab ini berisi penjelasan desain yang akan dilakukan untuk membuat simulasi untuk mencari direction of arrival (DOA) dari suatu sinyal dengan menggunakan algoritma ESPRIT.
BAB IV : DATA PENGAMATAN DAN ANALISA
Bab ini berisi data pengamatan dan analisa parameter – parameter estimasi direction of arrival (DOA) menggunakan algoritma ESPRIT yang diperoleh dari hasil simulasi menggunakan software Matlab.
(3)
4 Universitas Kristen Maranatha BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi kesimpulan dan saran yang diperoleh dari hasil Tugas Akhir yang telah dilakukan.
(4)
41
Universitas Kristen Maranatha
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Adapun kesimpulan yang bisa diambil dari simulasi dan analisis estimasi
direction of arrival(DOA) sinyal menggunakan algoritma ESPRIT adalah sebagai
berikut:
1. Simulasi estimasi direction of arrival (DOA) sinyal menggunakan algoritma ESPRIT berhasil dilakukan pada software MATLAB.
2. Dari hasil simulasi yang dilakukan,
a. Banyaknya sinyal yang dibangkitkan dan Jumlah elemen pada antena array berpengaruh terhadap keakuratan estimasi DOA. Semakin banyak sinyal yang ditangkap oleh antena array, maka dibutuhkan seamakin banyak elemen antena array untuk menghasilkan tingkat keakuratan estimasi DOA yang semakin tingggi.
b. Banyaknya snapshot berpengaruh terhadap keakuratan estimasi DOA. Dengan jumlah snapshot yang semakin banyak maka tingkat keakuratan estimasi DOA akan semakin tinggi.
c. Jarak antar elemen berpengaruh terhadap keakuratan estimasi DOA. Dengan jarak antar elemen yang semakin tinggi maka tingkat keakuratan estimasi DOA akan semakin tinggi.
d. SNR berpengaruh terhadap keakuratan estimasi DOA. Dengan SNR yang semakin tinggi maka tingkat keakuratan estimasi DOA akan semakin tinggi.
(5)
42 Universitas Kristen Maranatha 5.2 Saran
Saran yang dapat diberikan pada penelitian yang akan datang adalah melakukan perbandingan tingkat keakuratan estimasi DOA sinyal dengan menggunakan algoritma MUSIC (Multiple Signal Clasification) yang menanfaatkan covariance matrix dalam mencari DOA sinyal.
(6)
43
Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR PUSTAKA
[1] Roy, R., dan T. Kailath, “ESPRIT—Estimation of Signal Parameters Via
Rotational Invariance Techniques,” IEEE Transactions on ASSP, Vol. 37,
No. 7, pp. 984–995, July 1989.
[2] Frank Gross. Smart Antenna for Wireless Communications With Matlab. McGraw-Hill, 2005.
[3] Constantine A. Balanis. Antenna Theory. 2nd ed. Wiley, 1997.
[4] Jeffrey Foutz, Andreas Spanias, dan Mahesh K. Banavar. Narrowband Direction of Arrival Estimation for Antenna Arrays. Morgan & Claypool Publishers, 2008.
[5] Zhizhang Chen, Gopal Gokead, dan Yiqiang Yu. Introduction To Direction Of Arrival Estimation. Artech House, 2010.