Analisis Penentuan Tegangan-Regangan Lentur Balok Baja Akibat Beban Terpusat Dengan Metode Elemen Hingga.

ANALISIS PENENTUAN TEGANGAN REGANGAN LENTUR

BALOK BAJA AKIBAT BEBAN TERPUSAT DENGAN

METODE ELEMEN HINGGA

AFRIYANTO NRP : 0221040

Pembimbing : Yosafat Aji Pranata, ST., MT. FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA BANDUNG

ABSTRAK

Balok merupakan salah satu dari elemen struktur yang digunakan untuk memikul beban yang bekerja secara transversal dari panjangnya dan mentransfer beban tersebut ke kolom vertikal yang menumpunya. Sistem struktur balok-kolom banyak digunakan dalam perencanaan bangunan gedung, baik itu bertingkat rendah, maupun bertingkat sedang. Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan perangkat lunak komputer, metode analisis dan desain struktur banyak menggunakan bantuan perangkat lunak antara lainSAP2000, sebagai alat bantu dalam analisis tegangan-regangan dan perilaku yang terjadi untuk diverifikasi dengan hasil uji eksperimental laboratorium.

Tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah mempelajari perilaku balok baja baja IWF 150x75x5x7 dengan persamaan analitis dan metode elemen hingga, membandingkan hasil dengan uji eksperimental. Ruang lingkup yaitu beban yang bekerja adalah beban terpusat, perilaku yang ditinjau adalah tegangan lentur, regangan lentur, momen lentur dan lendutan maksimum, perangkat lunak menggunakan SAP2000 nonliniear versi 8.3.8, data hasil uji eksperimental menggunakan hasil penelitian sebelumnya [Pranata, 2008], beban yang ditinjau 602,5kg, 802,5kg, 1000,5kg, dan 1201kg, pemodelan metode elemen hingga secara 3D menggunakan lima variasi modelmesh.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa %-relatif perbedaan nilai tegangan-regangan lentur antara hasil eksperimental terhadap analitis berkisar antara 0,001%-3,793%. Sedangkan %-relatif perbedaan nilai tegangan lentur dan regangan lentur antara hasil eksperimental dengan simulasi metode elemen hingga berkisar antara 7,083%-12,684%, dan besar persen relatif untuk nilai tegangan lentur dan regangan lentur antara hasil analitis dengan simulasi metode elemen hingga berkisar antara 11,460%-11,912%. Secara umum hasil penelitian secara analitis dan metode elemen hingga dalam Tugas Akhir ini menghasilkan perbedaan relatif terhadap hasil uji eksperimental mendekati, perbedaan yang paling kecil 0,001% sedangkan perbedaan yang paling besar 12,684%.

DAFTAR ISI

Halaman

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR...i

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR... ii

ABSTRAK...iii

PRAKATA ...iv

DAFTAR ISI ...vi

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR NOTASI... ix

DAFTAR TABEL ...xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penulisan...1

1.2 Tujuan Penulisan ...3

1.3 Ruang Lingkup Penulisan ...3

1.4 Sistematika Penulisan ...4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Material Baja...5

2.2 Balok Statis Tertentu...7

2.3 Analisis Gaya-gaya Dalam...8

2.3.1 Jenis Beban...8

2.3.2 Perjanjian Tanda...9

2.5 Tegangan Regangan Lentur dengan Persamaan Analitis...11

2.6 Metode Elemen Hingga...16

2.6.1 Konsep Dasar Metode Elemen Hingga...16

2.6.2 Langkah langkah dalam Metode Elemen Hingga...17

2.6.3 Perangkat LunakSAP2000...20

2.7 Simulasi Uji Eksperimental...23

2.7.1 Alat alat yang digunakan...23

2.7.2 Pengukuran Regangan Lentur...29

2.7.3 Persiapan Uji Eksperimental...30

2.7.4 Uji Eksperimental...30

2.7.6 Pembahasan Hasil Praktikum...37

BAB 3 STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN DENGAN PERSAMAAN ANALITIS 3.1 Beban 602,5 kg...39

3.1.1 Perhitungan Reaksi Tumpuan...40

3.1.2 Perhitungan Gaya gaya Dalam...41

3.1.3 Perhitungan Lendutan...46

3.1.4 Perhitungan Tegangan Lentur di titik E...47

3.1.5 Perhitungan Regangan Lentur di titik E...47

3.2 Beban 802,5 kg, 1000,5 kg dan 1201...47

3.2.1 Perhitungan Reaksi Tumpuan...47

3.2.2 Perhitungan Gaya-gaya Dalam...48

3.2.3 Perhitungan Lendutan...48

3.2.5 Perhitungan Regangan Lentur di titik E...49

3.3 Pembahasan...49

BAB 4 PEMBAHASAN METODE ELEMEN HINGGA 4.1 Pemodelan Struktur...52

4.2 Variasi Model...60

4.3 Hasil Analitis Perangkat lunakSAP2000...64

4.4 Pembahasan...66

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan...71

5.2 Saran...72

DAFTAR PUSTAKA...73

DAFTAR NOTASI

b = Lebar penampang profil balok IWF, mm

d = Tinggi penampang, mm

E = Modulus elastisitas, MPa

Ey = Modulus elastisitas, MPa

H = Gaya normal

h = Tinggi webbersih (tinggi balok dikurangi tebalflens), mm

hw = Panjangwebdikurangi jari-jari girasi, mm

Ix = Momen inersia penampang terhadap sumbu-x, mm4

L = Panjang bentang balok, mm

M = Momen lentur, kgm

P = Beban terpusat, kg

q = Beban merata, kg/m

tf = Tebalflens, mm

tw = Tebalweb, mm

V = Gaya geser, kg

δ = Lendutan maksimum, mm

δmaks-P = Lendutan maksimum balok statis tertentu dengan beban terpusat, mm

δmaks-w = Lendutan maksimum balok statis tertentu dengan beban merata, mm

δtotal = Lendutan maksimum, mm

ε = Regangan lentur ε1 = Regangan gauge-1

εA1 = Regangan lentur pada lokasi A1

εA2 = Regangan lentur pada lokasi A2

εB1 = Regangan lentur pada lokasi B1

εB2 = Regangan lentur pada lokasi B2

σ = Tegangan lentur, N/mm2

σx = Tegangan dalam arah horizontal, N/mm2

σy = Tegangan dalam arah vertikal, N/mm

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Jenis balok statis tertentu dan jenis beban...8

Gambar 2.2 Perjanjian tanda gaya geser dan momen lentur ...9

Gambar 2.3 Lendutan balok statis tertentu ...10

Gambar 2.4 Kelengkungan balok yang melentur...12

Gambar 2.5 Deformasi balok yang mengalami lentur ...13

Gambar 2.6 Tegangan normal balok dari bahan elastis liniear...14

Gambar 2.7 Pendekatan mencari luas dibawah kurva ...20

Gambar 2.8 Tahapan umum dalam pemodelan struktur ...21

Gambar 2.9 Sistem sumbu dengan kaidah tangan kanan ...21

Gambar 2.10 Sistem koordinat persegi (cartesian) dalamSAP2000...22

Gambar 2.11 Hung Tainstrument...23

Gambar 2.12 Alat instrumen DC104Rcontroller...24

Gambar 2.13 Skema sistem blok diagram. ...25

Gambar 2.14 Setting untuk koneksi strain gauges...25

Gambar 2.15 Setting pemasangan strain gauges pada praktikum. ...26

Gambar 2.16 Notebookyang digunakan dalam praktikum...26

Gambar 2.17 Strain gaugesyang digunakan ...27

Gambar 2.18 Slotkabel sensorstrain gaugespada DC104R Controller...27

Gambar 2.19 Skema dan lokasi pemasangan strain gauges...28

Gambar 2.20 Penulisan kode pada lokasi pemasanganstrain gauges...29

Gambar 2.22 Pemasangan kabel sensorstrain gaugesdengan bantuansolder...31

Gambar 2.23 Pemasanganstrain gauges...31

Gambar 2.24 Straingauges telah terpasang ...31

Gambar 2.25 Kabel sensor dihubungkan pada DC104Rcontroller...31

Gambar 2.26 Persiapan uji eksperimental...32

Gambar 2.27 Tumpuan ...32

Gambar 2.28 Nilai regangan hasil uji UG-01 (outputinstrumen DC104R) ...35

Gambar 2.29 Nilai regangan hasil uji UG-02 (outputinstrumen DC104R) ...35

Gambar 2.30 Nilai regangan hasil uji UL-01 (outputinstrumen DC104R)...35

Gambar 2.31 Nilai regangan hasil uji UL-02 (outputinstrumen DC104R)...36

Gambar 2.32 Kurva beban-lendutan data dari instrumenUTM...36

Gambar 3.1 Penampang profil IWF...39

Gambar 3.2 Struktur balok yang ditinjau...40

Gambar 3.3 Segmen DA ...41

Gambar 3.4 Segmen AE ...42

Gambar 3.5 Segmen EC ...43

Gambar 3.6 Segmen FB ...44

Gambar 3.7 Segmen BC ...45

Gambar 4.1 Tampilan perangkat lunakSAP2000...53

Gambar 4.2 New Model...53

Gambar 4.3 Penentuangriddanspacing...54

Gambar 4.4 Edit griddata...54

Gambar 4.5 Koordinat sumbu-x ...55

Gambar 4.7 Koordinat sumbu-z...55

Gambar 4.8 Penentuan bahan...56

Gambar 4.9 Materialpropertydata...56

Gambar 4.10 Area sectiondata ...57

Gambar 4.11 Area Sectiondata...57

Gambar 4.12 Define load...58

Gambar 4.13 Jenis perletakan sendi...58

Gambar 4.14 Jenis perletakan rol...59

Gambar 4.15 Joint forces...59

Gambar 4.16 Pemilhan jenis analisis ...60

Gambar 4.17 Analysis complate...60

Gambar 4.18 Modelmesh1 padaflens...61

Gambar 4.19 Modelmesh1 padaweb...61

Gambar 4.20 Modelmesh2 padaflens...61

Gambar 4.21 Modelmesh2 padaweb...62

Gambar 4.22 Modelmesh3 padaflens...62

Gambar 4.23 Modelmesh3 padaweb...62

Gambar 4.24 Modelmesh4 padaflens...63

Gambar 4.25 Modelmesh4 padaweb...63

Gambar 4.26 Modelmesh5 padaflens...63

Gambar 4.27 Modelmesh5 padaweb...64

Gambar 4.28 Shell elemen ID43 ...64

Gambar 4.29 Shell elemen ID44 ...64

Gambar 4.31 Shell elemen ID46 ...64 Gambar 4.32 Joint displacement...65

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Reaksi tumpuan...47

Tabel 3.2 Gaya-gaya dalam...48

Tabel 3.3 Lendutan di titik C...48

Tabel 3.4 Tegangan lentur di titik E...49

Tabel 3.5 Regangan lentur di titik E...49

Tabel 3.6 Persen relatif perbedaan...49

Tabel 4.1 Hasil analitis tegangan perangkat lunakSAP2000...66

Tabel 4.2 Hasil analitis regangan perangkat lunakSAP2000...66

Tabel 4.3 Hasil analitis lendutan perangkat lunakSAP2000...66

Tabel 4.4 Perbedaan hasil tegangan...69

Tabel 4.5 Perbedaan hasil regangan...69

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran 1 Diagram bagan alir penelitian...75 Lampiran 2 Data hasil eksperimental ...76 Lampiran 3 Diagram gaya normal, gaya geser, momen lendutan...82

LAMPIRAN 1

DIAGRAM BAGAN ALIR PENELITIAN

LAMPIRAN 2

DATA HASIL UJI EKSPERIMENTAL

Tabel L2.1 Data hasil uji eksperimental.

Lendutan Beban Regangan Lenturε Tegangan Lenturδ (N/mm2)

( mm ) ( kg ) flens_-atas flens_-bawah flens_-atas flens_-bawah

0,00 0,00 0,00000000 0,00000000 0,0000 0,0000 0,08 57,50 0,00000000 0,00000000 0,0000 0,0000 0,08 63,00 0,00000200 0,00000000 0,0000 -0,2000 0,12 68,00 0,00002600 0,00000600 1,2000 -1,4000 0,12 71,00 0,00006300 0,00001550 3,1000 -3,2000 0,16 74,50 0,00006800 0,00001650 3,3000 -3,5000 0,16 78,00 0,00007000 0,00001700 3,4000 -3,6000 0,16 79,00 0,00007200 0,00001750 3,5000 -3,7000 0,20 83,50 0,00007600 0,00001850 3,7000 -3,9000 0,20 85,00 0,00007900 0,00001950 3,9000 -4,0000 0,24 90,50 0,00008100 0,00002000 4,0000 -4,1000 0,24 92,50 0,00008300 0,00002100 4,2000 -4,1000 0,24 95,50 0,00008400 0,00002100 4,2000 -4,2000 0,28 98,50 0,00008600 0,00002150 4,3000 -4,3000 0,28 98,50 0,00009100 0,00002200 4,4000 -4,7000 0,32 102,50 0,00009200 0,00002250 4,5000 -4,7000 0,32 104,50 0,00009500 0,00002350 4,7000 -4,8000 0,32 107,00 0,00009800 0,00002400 4,8000 -5,0000 0,36 111,00 0,00009900 0,00002450 4,9000 -5,0000 0,36 113,00 0,00010300 0,00002500 5,0000 -5,3000 0,40 117,00 0,00010500 0,00002650 5,3000 -5,2000 0,40 118,00 0,00010900 0,00002650 5,3000 -5,6000 0,44 122,00 0,00011100 0,00002750 5,5000 -5,6000 0,44 124,00 0,00011400 0,00002850 5,7000 -5,7000 0,44 126,00 0,00011500 0,00002850 5,7000 -5,8000 0,48 131,00 0,00011800 0,00002900 5,8000 -6,0000 0,48 131,50 0,00012200 0,00003000 6,0000 -6,2000 0,52 136,50 0,00012400 0,00003050 6,1000 -6,3000 0,52 138,00 0,00012800 0,00003150 6,3000 -6,5000 0,52 141,50 0,00012900 0,00003250 6,5000 -6,4000 0,56 145,00 0,00013100 0,00003300 6,6000 -6,5000 0,56 146,50 0,00013500 0,00003350 6,7000 -6,8000 0,60 150,50 0,00013700 0,00003400 6,8000 -6,9000 0,60 152,50 0,00014000 0,00003550 7,1000 -6,9000 0,64 156,00 0,00014200 0,00003550 7,1000 -7,1000 0,64 159,50 0,00014400 0,00003600 7,2000 -7,2000 0,64 161,50 0,00014800 0,00003700 7,4000 -7,4000 0,68 164,00 0,00014900 0,00003750 7,5000 -7,4000 0,68 167,00 0,00015100 0,00003750 7,5000 -7,6000

Lendutan Beban Regangan Lenturε Tegangan Lenturδ (N/mm2) ( mm ) ( kg ) flens_-atas flens_-bawah flens_-atas flens

-bawah 0,72 173,50 0,00015700 0,00003950 7,9000 -7,8000 0,72 175,50 0,00016000 0,00003950 7,9000 -8,1000 0,76 180,50 0,00016200 0,00004000 8,0000 -8,2000 0,76 182,00 0,00016400 0,00004050 8,1000 -8,3000 0,80 185,50 0,00016700 0,00004100 8,2000 -8,5000 0,80 189,00 0,00017200 0,00004250 8,5000 -8,7000 0,80 191,50 0,00017300 0,00004250 8,5000 -8,8000 0,84 195,00 0,00017500 0,00004300 8,6000 -8,9000 0,84 197,50 0,00017800 0,00004450 8,9000 -8,9000 0,88 201,00 0,00017900 0,00004450 8,9000 -9,0000 0,88 203,00 0,00018400 0,00004600 9,2000 -9,2000 0,92 206,00 0,00018600 0,00004600 9,2000 -9,4000 0,92 208,50 0,00018800 0,00004650 9,3000 -9,5000 0,92 211,50 0,00019100 0,00004750 9,5000 -9,6000 0,96 215,50 0,00019300 0,00004800 9,6000 -9,7000 0,96 218,00 0,00019700 0,00004900 9,8000 -9,9000 1,00 221,50 0,00019800 0,00004900 9,8000 -10,0000 1,00 223,50 0,00020300 0,00005000 10,0000 -10,3000 1,00 226,50 0,00020400 0,00005050 10,1000 -10,3000 1,04 229,50 0,00020500 0,00005100 10,2000 -10,3000 1,04 232,00 0,00020900 0,00005250 10,5000 -10,4000 1,08 236,00 0,00021000 0,00005200 10,4000 -10,6000 1,08 238,50 0,00021400 0,00005400 10,8000 -10,6000 1,08 241,00 0,00021600 0,00005350 10,7000 -10,9000 1,12 244,50 0,00021800 0,00005400 10,8000 -11,0000 1,12 246,50 0,00022000 0,00005450 10,9000 -11,1000 1,16 250,00 0,00022400 0,00005550 11,1000 -11,3000 1,16 253,00 0,00022800 0,00005650 11,3000 -11,5000 1,20 256,50 0,00022900 0,00005700 11,4000 -11,5000 1,20 258,00 0,00023300 0,00005800 11,6000 -11,7000 1,20 260,50 0,00023400 0,00005800 11,6000 -11,8000 1,24 264,50 0,00023600 0,00005850 11,7000 -11,9000 1,24 266,00 0,00023800 0,00005900 11,8000 -12,0000 1,28 270,00 0,00024400 0,00006050 12,1000 -12,3000 1,28 273,00 0,00024500 0,00006100 12,2000 -12,3000 1,32 276,00 0,00024700 0,00006200 12,4000 -12,3000 1,32 278,00 0,00025000 0,00006250 12,5000 -12,5000 1,32 280,00 0,00025200 0,00006300 12,6000 -12,6000 1,36 284,00 0,00025300 0,00006300 12,6000 -12,7000 1,36 285,50 0,00025800 0,00006400 12,8000 -13,0000 1,40 289,50 0,00025900 0,00006450 12,9000 -13,0000 1,40 291,50 0,00026400 0,00006650 13,3000 -13,1000 1,40 294,50 0,00026500 0,00006550 13,1000 -13,4000 1,44 297,00 0,00026700 0,00006650 13,3000 -13,4000 1,44 298,50 0,00027200 0,00006750 13,5000 -13,7000 1,48 301,50 0,00027200 0,00006800 13,6000 -13,6000

Lendutan Beban Regangan Lenturε Tegangan Lenturδ (N/mm2) ( mm ) ( kg ) flens_-atas flens_{-bawah ( mm ) ( kg )}

1,52 308,00 0,00027800 0,00006950 13,9000 -13,9000 1,52 310,50 0,00028100 0,00007050 14,1000 -14,0000 1,52 312,00 0,00028200 0,00007050 14,1000 -14,1000 1,56 315,50 0,00028600 0,00007150 14,3000 -14,3000 1,56 317,50 0,00029000 0,00007200 14,4000 -14,6000 1,60 321,00 0,00029000 0,00007200 14,4000 -14,6000 1,60 324,00 0,00029400 0,00007400 14,8000 -14,6000 1,60 326,50 0,00029700 0,00007400 14,8000 -14,9000 1,64 330,50 0,00029600 0,00007400 14,8000 -14,8000 1,64 332,50 0,00030200 0,00007550 15,1000 -15,1000 1,68 337,00 0,00030300 0,00007600 15,2000 -15,1000 1,68 340,00 0,00030700 0,00007650 15,3000 -15,4000 1,68 342,50 0,00030900 0,00007750 15,5000 -15,4000 1,72 347,50 0,00030900 0,00007750 15,5000 -15,4000 1,72 349,50 0,00031400 0,00007900 15,8000 -15,6000 1,76 354,00 0,00031600 0,00007850 15,7000 -15,9000 1,76 356,00 0,00032000 0,00008000 16,0000 -16,0000 1,80 360,00 0,00032100 0,00008050 16,1000 -16,0000 1,80 362,50 0,00032400 0,00008100 16,2000 -16,2000 1,80 364,50 0,00032700 0,00008150 16,3000 -16,4000 1,84 368,00 0,00033100 0,00008250 16,5000 -16,6000 1,84 370,00 0,00033300 0,00008350 16,7000 -16,6000 1,88 374,00 0,00033500 0,00008350 16,7000 -16,8000 1,88 376,00 0,00033800 0,00008450 16,9000 -16,9000 1,88 379,00 0,00033900 0,00008450 16,9000 -17,0000 1,92 381,50 0,00034300 0,00008550 17,1000 -17,2000 1,92 383,50 0,00034500 0,00008600 17,2000 -17,3000 1,96 387,00 0,00034700 0,00008650 17,3000 -17,4000 1,96 389,50 0,00035000 0,00008750 17,5000 -17,5000 2,00 392,50 0,00035400 0,00008800 17,6000 -17,8000 2,00 395,50 0,00035700 0,00008900 17,8000 -17,9000 2,00 397,00 0,00035900 0,00008950 17,9000 -18,0000 2,04 400,50 0,00036100 0,00008950 17,9000 -18,2000 2,04 403,50 0,00036400 0,00009100 18,2000 -18,2000 2,08 407,50 0,00036700 0,00009150 18,3000 -18,4000 2,08 409,50 0,00036900 0,00009250 18,5000 -18,4000 2,08 411,50 0,00037200 0,00009300 18,6000 -18,6000 2,12 416,00 0,00037400 0,00009300 18,6000 -18,8000 2,12 417,50 0,00037600 0,00009400 18,8000 -18,8000 2,16 420,50 0,00037900 0,00009450 18,9000 -19,0000 2,16 423,00 0,00038100 0,00009500 19,0000 -19,1000 2,20 427,00 0,00038500 0,00009650 19,3000 -19,2000 2,20 430,00 0,00038800 0,00009650 19,3000 -19,5000 2,20 431,50 0,00039100 0,00009750 19,5000 -19,6000 2,24 435,50 0,00039100 0,00009700 19,4000 -19,7000 2,24 437,50 0,00039500 0,00009800 19,6000 -19,9000

Lendutan Beban Regangan Lenturε Tegangan Lenturδ (N/mm2) ( mm ) ( kg ) flens_-atas flens_{-bawah ( mm ) ( kg )}

2,28 442,00 0,00040000 0,00010000 20,0000 -20,0000 2,28 446,00 0,00040300 0,00010050 20,1000 -20,2000 2,32 449,50 0,00040400 0,00010050 20,1000 -20,3000 2,32 451,00 0,00040700 0,00010200 20,4000 -20,3000 2,36 455,00 0,00041100 0,00010200 20,4000 -20,7000 2,36 457,50 0,00041500 0,00010300 20,6000 -20,9000 2,36 460,00 0,00041500 0,00010250 20,5000 -21,0000 2,40 463,00 0,00041900 0,00010550 21,1000 -20,8000 2,40 466,50 0,00042200 0,00010500 21,0000 -21,2000 2,44 470,00 0,00042300 0,00010500 21,0000 -21,3000 2,44 472,00 0,00042600 0,00010600 21,2000 -21,4000 2,48 475,00 0,00042700 0,00010600 21,2000 -21,5000 2,48 478,00 0,00043200 0,00010750 21,5000 -21,7000 2,48 479,50 0,00043300 0,00010700 21,4000 -21,9000 2,52 483,00 0,00043500 0,00010800 21,6000 -21,9000 2,52 485,00 0,00044200 0,00011000 22,0000 -22,2000 2,56 489,50 0,00043900 0,00010900 21,8000 -22,1000 2,56 491,00 0,00044500 0,00011050 22,1000 -22,4000 2,56 493,50 0,00044500 0,00011050 22,1000 -22,4000 2,60 497,00 0,00044900 0,00011150 22,3000 -22,6000 2,60 498,00 0,00045300 0,00011250 22,5000 -22,8000 2,64 501,50 0,00045500 0,00011300 22,6000 -22,9000 2,64 503,50 0,00045700 0,00011350 22,7000 -23,0000 2,68 507,00 0,00046000 0,00011400 22,8000 -23,2000 2,68 509,50 0,00046300 0,00011500 23,0000 -23,3000 2,68 511,50 0,00046500 0,00011600 23,2000 -23,3000 2,72 515,00 0,00046700 0,00011600 23,2000 -23,5000 2,72 517,00 0,00046900 0,00011600 23,2000 -23,7000 2,76 520,00 0,00047100 0,00011700 23,4000 -23,7000 2,76 521,50 0,00047400 0,00011700 23,4000 -24,0000 2,76 524,50 0,00047700 0,00011850 23,7000 -24,0000 2,80 526,50 0,00047900 0,00011850 23,7000 -24,2000 2,80 527,50 0,00048300 0,00011950 23,9000 -24,4000 2,84 530,50 0,00048500 0,00011950 23,9000 -24,6000 2,84 534,00 0,00048900 0,00012050 24,1000 -24,8000 2,88 537,50 0,00049100 0,00012100 24,2000 -24,9000 2,88 540,00 0,00049500 0,00012250 24,5000 -25,0000 2,88 541,50 0,00049600 0,00012300 24,6000 -25,0000 2,92 546,50 0,00049900 0,00012350 24,7000 -25,2000 2,92 548,00 0,00050200 0,00012400 24,8000 -25,4000 2,96 551,00 0,00050200 0,00012450 24,9000 -25,3000 2,96 553,50 0,00050700 0,00012550 25,1000 -25,6000 2,96 557,50 0,00050700 0,00012550 25,1000 -25,6000 3,00 561,00 0,00051200 0,00012650 25,3000 -25,9000 3,00 563,50 0,00051500 0,00012700 25,4000 -26,1000 3,04 566,50 0,00051600 0,00012750 25,5000 -26,1000

Lendutan Beban Regangan Lenturε Tegangan Lenturδ (N/mm2) ( mm ) ( kg ) flens_-atas flens_{-bawah ( mm ) ( kg )}

3,08 571,50 0,00052100 0,00012900 25,8000 -26,3000 3,08 574,00 0,00052400 0,00012950 25,9000 -26,5000 3,08 577,00 0,00052700 0,00013050 26,1000 -26,6000 3,12 580,50 0,00052900 0,00013100 26,2000 -26,7000 3,12 583,00 0,00053400 0,00013200 26,4000 -27,0000 3,16 586,50 0,00053500 0,00013250 26,5000 -27,0000 3,16 588,50 0,00053900 0,00013300 26,6000 -27,3000 3,16 591,50 0,00054000 0,00013350 26,7000 -27,3000 3,20 594,50 0,00054500 0,00013500 27,0000 -27,5000 3,20 598,50 0,00054700 0,00013500 27,0000 -27,7000 3,24 602,50 0,00054700 0,00013550 27,1000 -27,6000 3,24 605,50 0,00055200 0,00013650 27,3000 -27,9000 3,24 608,00 0,00055300 0,00013750 27,5000 -27,8000 3,28 612,00 0,00055700 0,00013750 27,5000 -28,2000 3,28 614,00 0,00055900 0,00013850 27,7000 -28,2000 3,32 618,00 0,00056000 0,00013850 27,7000 -28,3000 3,32 621,50 0,00056400 0,00013950 27,9000 -28,5000 3,36 624,50 0,00056600 0,00013950 27,9000 -28,7000 3,36 627,00 0,00056800 0,00014100 28,2000 -28,6000 3,36 629,00 0,00057200 0,00014150 28,3000 -28,9000 3,40 634,00 0,00057300 0,00014200 28,4000 -28,9000 3,40 636,00 0,00057700 0,00014250 28,5000 -29,2000 3,44 639,50 0,00057900 0,00014350 28,7000 -29,2000 3,44 642,00 0,00058200 0,00014450 28,9000 -29,3000 3,48 646,50 0,00058600 0,00014550 29,1000 -29,5000 3,48 650,00 0,00058700 0,00014600 29,2000 -29,5000 3,48 651,50 0,00059000 0,00014650 29,3000 -29,7000 3,52 656,50 0,00059200 0,00014700 29,4000 -29,8000 3,52 658,50 0,00059700 0,00014850 29,7000 -30,0000 3,56 662,00 0,00059600 0,00014800 29,6000 -30,0000 3,56 664,50 0,00059900 0,00014850 29,7000 -30,2000 3,56 668,00 0,00060200 0,00014950 29,9000 -30,3000 3,60 670,50 0,00060600 0,00015050 30,1000 -30,5000 3,60 672,00 0,00060700 0,00015150 30,3000 -30,4000 3,64 675,50 0,00061200 0,00015250 30,5000 -30,7000 3,64 679,00 0,00061400 0,00015300 30,6000 -30,8000 3,64 681,50 0,00061500 0,00015350 30,7000 -30,8000 3,68 684,50 0,00061800 0,00015400 30,8000 -31,0000 3,68 686,50 0,00062300 0,00015550 31,1000 -31,2000 3,72 691,00 0,00062400 0,00015550 31,1000 -31,3000 3,72 692,50 0,00062700 0,00015650 31,3000 -31,4000 3,76 695,50 0,00062800 0,00015650 31,3000 -31,5000 3,76 699,00 0,00063200 0,00015750 31,5000 -31,7000 3,76 701,00 0,00063100 0,00015750 31,5000 -31,6000 3,80 704,50 0,00063800 0,00015900 31,8000 -32,0000 3,80 706,50 0,00064000 0,00015950 31,9000 -32,1000

Lendutan Beban Regangan Lenturε Tegangan Lenturδ (N/mm2) ( mm ) ( kg ) flens_-atas flens_{-bawah ( mm ) ( kg )}

3,84 713,00 0,00064700 0,00016100 32,2000 -32,5000 3,84 715,50 0,00064700 0,00016150 32,3000 -32,4000 3,88 720,00 0,00064900 0,00016150 32,3000 -32,6000 3,88 721,00 0,00065300 0,00016300 32,6000 -32,7000 3,92 724,00 0,00065500 0,00016300 32,6000 -32,9000 3,92 726,50 0,00065700 0,00016350 32,7000 -33,0000 3,96 730,50 0,00066000 0,00016500 33,0000 -33,0000 3,96 732,50 0,00066400 0,00016600 33,2000 -33,2000 3,96 734,00 0,00066500 0,00016600 33,2000 -33,3000 4,00 737,00 0,00066900 0,00016700 33,4000 -33,5000 4,00 740,00 0,00067200 0,00016800 33,6000 -33,6000 4,04 743,50 0,00067300 0,00016800 33,6000 -33,7000 4,04 745,50 0,00067500 0,00016850 33,7000 -33,8000 4,08 748,50 0,00068000 0,00017000 34,0000 -34,0000 4,08 751,00 0,00068000 0,00016950 33,9000 -34,1000 4,08 751,50 0,00068400 0,00017050 34,1000 -34,3000 4,12 754,00 0,00068500 0,00017100 34,2000 -34,3000 4,12 756,50 0,00069000 0,00017200 34,4000 -34,6000 4,16 758,50 0,00069100 0,00017200 34,4000 -34,7000 4,16 760,00 0,00069400 0,00017300 34,6000 -34,8000 4,16 761,00 0,00069800 0,00017400 34,8000 -35,0000 4,20 765,00 0,00070100 0,00017500 35,0000 -35,1000 4,20 767,50 0,00070400 0,00017500 35,0000 -35,4000 4,24 771,50 0,00070500 0,00017600 35,2000 -35,3000 4,24 774,50 0,00070900 0,00017700 35,4000 -35,5000 4,24 778,00 0,00070900 0,00017700 35,4000 -35,5000 4,28 781,50 0,00071300 0,00017800 35,6000 -35,7000 4,28 783,50 0,00071500 0,00017800 35,6000 -35,9000 4,32 786,50 0,00071700 0,00017900 35,8000 -35,9000 4,32 788,50 0,00072100 0,00018000 36,0000 -36,1000 4,36 792,50 0,00072100 0,00017950 35,9000 -36,2000 4,36 795,50 0,00072600 0,00018050 36,1000 -36,5000 4,36 798,50 0,00072700 0,00018100 36,2000 -36,5000 4,40 802,50 0,00072900 0,00018150 36,3000 -36,6000 4,40 807,50 0,00073300 0,00018250 36,5000 -36,8000 4,44 812,00 0,00073600 0,00018250 36,5000 -37,1000 4,44 815,00 0,00073900 0,00018400 36,8000 -37,1000 4,44 819,00 0,00074000 0,00018450 36,9000 -37,1000 4,48 822,50 0,00074300 0,00018450 36,9000 -37,4000 4,48 823,00 0,00074700 0,00018600 37,2000 -37,5000 4,52 827,00 0,00074800 0,00018600 37,2000 -37,6000 4,52 829,00 0,00075200 0,00018750 37,5000 -37,7000 4,52 831,50 0,00075500 0,00018850 37,7000 -37,8000 4,56 834,50 0,00075700 0,00018850 37,7000 -38,0000 4,56 836,50 0,00075900 0,00018900 37,8000 -38,1000 4,60 839,50 0,00076200 0,00019000 38,0000 -38,2000

Lendutan Beban Regangan Lenturε Tegangan Lenturδ (N/mm2) ( mm ) ( kg ) flens_-atas flens_{-bawah ( mm ) ( kg )}

4,64 846,50 0,00076900 0,00019200 38,4000 -38,5000 4,64 848,50 0,00077200 0,00019300 38,6000 -38,6000 4,64 850,00 0,00077400 0,00019300 38,6000 -38,8000 4,68 854,00 0,00077600 0,00019400 38,8000 -38,8000 4,68 855,50 0,00078000 0,00019400 38,8000 -39,2000 4,72 858,50 0,00077900 0,00019400 38,8000 -39,1000 4,72 860,50 0,00078300 0,00019450 38,9000 -39,4000 4,72 863,00 0,00078500 0,00019550 39,1000 -39,4000 4,76 864,50 0,00078700 0,00019600 39,2000 -39,5000 4,76 865,50 0,00079100 0,00019650 39,3000 -39,8000 4,80 868,50 0,00079500 0,00019850 39,7000 -39,8000 4,80 870,00 0,00079700 0,00019850 39,7000 -40,0000 4,84 873,00 0,00080000 0,00019900 39,8000 -40,2000 4,84 875,00 0,00080300 0,00020050 40,1000 -40,2000 4,84 878,00 0,00080300 0,00020050 40,1000 -40,2000 4,88 881,00 0,00080600 0,00020100 40,2000 -40,4000 4,88 883,50 0,00080800 0,00020150 40,3000 -40,5000 4,92 886,50 0,00081200 0,00020200 40,4000 -40,8000 4,92 890,50 0,00081400 0,00020250 40,5000 -40,9000 4,92 893,00 0,00081800 0,00020400 40,8000 -41,0000 4,96 896,50 0,00082000 0,00020400 40,8000 -41,2000 4,96 899,00 0,00082100 0,00020450 40,9000 -41,2000 5,00 902,50 0,00082300 0,00020550 41,1000 -41,2000 5,00 905,50 0,00082900 0,00020700 41,4000 -41,5000 5,04 908,50 0,00083000 0,00020750 41,5000 -41,5000 5,04 911,50 0,00083500 0,00020850 41,7000 -41,8000 5,04 913,50 0,00083600 0,00020900 41,8000 -41,8000 5,08 917,50 0,00083600 0,00020900 41,8000 -41,8000 5,08 919,50 0,00084000 0,00020950 41,9000 -42,1000 5,12 922,00 0,00084200 0,00021000 42,0000 -42,2000 5,12 924,00 0,00084700 0,00021100 42,2000 -42,5000 5,12 927,50 0,00084800 0,00021200 42,4000 -42,4000 5,16 932,00 0,00085100 0,00021200 42,4000 -42,7000 5,16 934,00 0,00085300 0,00021250 42,5000 -42,8000 5,20 938,50 0,00085500 0,00021250 42,5000 -43,0000 5,20 942,50 0,00085900 0,00021450 42,9000 -43,0000 5,24 948,00 0,00086200 0,00021550 43,1000 -43,1000 5,24 951,50 0,00086500 0,00021550 43,1000 -43,4000 5,24 954,50 0,00086600 0,00021550 43,1000 -43,5000 5,28 957,00 0,00086900 0,00021650 43,3000 -43,6000 5,28 958,50 0,00087200 0,00021750 43,5000 -43,7000 5,32 961,50 0,00087300 0,00021750 43,5000 -43,8000 5,32 963,50 0,00087700 0,00021850 43,7000 -44,0000 5,32 967,00 0,00087900 0,00021900 43,8000 -44,1000 5,36 969,50 0,00088000 0,00021950 43,9000 -44,1000 5,36 971,50 0,00088400 0,00022050 44,1000 -44,3000

Lendutan Beban Regangan Lenturε Tegangan Lenturδ (N/mm2) ( mm ) ( kg ) flens_-atas flens_{-bawah ( mm ) ( kg )}

5,40 976,50 0,00089000 0,00022200 44,4000 -44,6000 5,40 977,00 0,00089000 0,00022200 44,4000 -44,6000 5,44 978,00 0,00089500 0,00022400 44,8000 -44,7000 5,44 978,00 0,00089700 0,00022450 44,9000 -44,8000 5,48 982,00 0,00090100 0,00022550 45,1000 -45,0000 5,48 984,50 0,00090400 0,00022550 45,1000 -45,3000 5,52 990,00 0,00090800 0,00022650 45,3000 -45,5000 5,52 993,00 0,00090900 0,00022650 45,3000 -45,6000 5,52 995,50 0,00091100 0,00022650 45,3000 -45,8000 5,56 999,00 0,00091300 0,00022750 45,5000 -45,8000 5,56 1000,50 0,00091700 0,00022850 45,7000 -46,0000 5,60 1005,00 0,00091800 0,00022900 45,8000 -46,0000 5,60 1009,00 0,00092200 0,00023000 46,0000 -46,2000 5,64 1016,00 0,00092300 0,00023000 46,0000 -46,3000 5,64 1019,50 0,00092600 0,00023100 46,2000 -46,4000 5,64 1021,00 0,00092800 0,00023150 46,3000 -46,5000 5,68 1023,00 0,00093100 0,00023200 46,4000 -46,7000 5,68 1025,00 0,00093300 0,00023250 46,5000 -46,8000 5,72 1029,00 0,00093600 0,00023300 46,6000 -47,0000 5,72 1031,50 0,00094000 0,00023400 46,8000 -47,2000 5,72 1034,00 0,00094000 0,00023400 46,8000 -47,2000 5,76 1034,50 0,00094400 0,00023550 47,1000 -47,3000 5,76 1035,00 0,00094800 0,00023600 47,2000 -47,6000 5,80 1036,00 0,00095100 0,00023700 47,4000 -47,7000 5,80 1038,00 0,00095200 0,00023750 47,5000 -47,7000 5,80 1041,50 0,00095400 0,00023850 47,7000 -47,7000 5,84 1046,00 0,00095900 0,00023900 47,8000 -48,1000 5,84 1047,50 0,00096000 0,00023900 47,8000 -48,2000 5,88 1051,00 0,00096100 0,00023950 47,9000 -48,2000 5,88 1054,50 0,00096500 0,00024000 48,0000 -48,5000 5,92 1060,00 0,00096700 0,00024050 48,1000 -48,6000 5,92 1065,00 0,00097100 0,00024200 48,4000 -48,7000 5,92 1068,50 0,00097300 0,00024250 48,5000 -48,8000 5,96 1072,00 0,00097600 0,00024250 48,5000 -49,1000 5,96 1073,50 0,00097800 0,00024350 48,7000 -49,1000 6,00 1075,50 0,00098100 0,00024450 48,9000 -49,2000 6,00 1077,50 0,00098400 0,00024450 48,9000 -49,5000 6,00 1081,50 0,00098400 0,00024450 48,9000 -49,5000 6,04 1084,50 0,00098800 0,00024550 49,1000 -49,7000 6,04 1086,00 0,00099100 0,00024650 49,3000 -49,8000 6,08 1090,00 0,00099400 0,00024750 49,5000 -49,9000 6,08 1091,00 0,00099700 0,00024850 49,7000 -50,0000 6,12 1092,50 0,00099900 0,00024900 49,8000 -50,1000 6,12 1092,50 0,00100100 0,00024900 49,8000 -50,3000 6,12 1095,00 0,00100400 0,00024950 49,9000 -50,5000 6,16 1097,00 0,00100700 0,00025050 50,1000 -50,6000

Lendutan Beban Regangan Lenturε Tegangan Lenturδ (N/mm2) ( mm ) ( kg ) flens_-atas flens_{-bawah ( mm ) ( kg )}

6,20 1104,00 0,00101400 0,00025250 50,5000 -50,9000 6,20 1107,50 0,00101700 0,00025350 50,7000 -51,0000 6,20 1110,00 0,00101600 0,00025350 50,7000 -50,9000 6,24 1113,50 0,00101800 0,00025350 50,7000 -51,1000 6,24 1115,50 0,00102400 0,00025500 51,0000 -51,4000 6,28 1118,00 0,00102500 0,00025450 50,9000 -51,6000 6,28 1122,50 0,00102900 0,00025650 51,3000 -51,6000 6,32 1126,50 0,00103100 0,00025650 51,3000 -51,8000 6,32 1131,00 0,00103300 0,00025700 51,4000 -51,9000 6,32 1134,00 0,00103700 0,00025800 51,6000 -52,1000 6,36 1140,00 0,00103900 0,00025850 51,7000 -52,2000 6,36 1142,00 0,00104300 0,00025900 51,8000 -52,5000 6,40 1144,50 0,00104300 0,00025950 51,9000 -52,4000 6,40 1146,50 0,00104900 0,00026000 52,0000 -52,9000 6,40 1149,00 0,00105000 0,00026100 52,2000 -52,8000 6,44 1152,50 0,00105200 0,00026150 52,3000 -52,9000 6,44 1154,50 0,00105400 0,00026200 52,4000 -53,0000 6,48 1157,50 0,00105600 0,00026250 52,5000 -53,1000 6,48 1159,50 0,00106100 0,00026350 52,7000 -53,4000 6,52 1162,00 0,00106100 0,00026300 52,6000 -53,5000 6,52 1163,00 0,00106600 0,00026450 52,9000 -53,7000 6,52 1163,00 0,00106600 0,00026400 52,8000 -53,8000 6,56 1164,00 0,00106900 0,00026550 53,1000 -53,8000 6,56 1167,50 0,00107400 0,00026650 53,3000 -54,1000 6,60 1171,50 0,00107400 0,00026700 53,4000 -54,0000 6,60 1174,50 0,00107900 0,00026800 53,6000 -54,3000 6,64 1178,50 0,00108100 0,00026900 53,8000 -54,3000 6,64 1180,50 0,00108300 0,00026950 53,9000 -54,4000 6,64 1183,50 0,00108600 0,00027000 54,0000 -54,6000 6,68 1186,00 0,00108700 0,00027050 54,1000 -54,6000 6,68 1189,00 0,00109100 0,00027150 54,3000 -54,8000 6,72 1193,00 0,00109300 0,00027200 54,4000 -54,9000 6,72 1198,00 0,00109700 0,00027300 54,6000 -55,1000 6,72 1201,00 0,00109900 0,00027350 54,7000 -55,2000 6,76 1206,00 0,00110200 0,00027350 54,7000 -55,5000

LAMPIRAN 3

DIAGRAM GAYA NORMAL, GAYA GESER, DAN MOMEN LENTUR

Gambar L3.1 Diagram N untuk beban 602,5 Kg

Gambar L3.2 Diagram Q (N) untuk beban 602,5 Kg

Gambar L3.4 Diagram N untuk beban 802,5 Kg

Gambar L3.5 Diagram Q (N) untuk beban 802,5 Kg

Gambar L3.7 Diagram N untuk beban 1000,5 Kg

Gambar L3.8 Diagram Q (N) untuk beban 1000,5 Kg

Gambar L3.10 Diagram N untuk beban 1201 Kg

Gambar L3.12 Diagram Q (N) untuk beban 1201 Kg

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Penulisan

Balok merupakan salah satu dari elemen struktur yang digunakan untuk memikul beban yang bekerja secara transversal dari panjangnya dan mentransfer beban tersebut ke kolom vertikal yang menumpunya. Elemen struktur horizontal ini diletakkan sederhana di atas dua elemen struktur vertikal yang merupakan konstruksi dasar yang sering digunakan. Sistem struktur balok-kolom banyak

2

digunakan dalam perencanaan bangunan gedung, baik itu gedung bertingkat rendah, maupun gedung bertingkat sedang.

Perencanaan struktur pada umumnya menggunakan material beton bertulang, kayu, atau baja. Penggunaan material baja mempunyai beberapa kemudahan, karena material baja pada umumnya mudah didapat dan praktis digunakan di lapangan, dalam hal ini adalah mutu dan properti yang relatif sudah standar karena dibuat di pabrik. Salah satu kriteria dalam analisis struktur, terutama bangunan gedung dengan sistem balok kolom adalah lendutan balok, yang harus memenuhi persyaratan tertentu.

Selain itu, untuk analisis lebih lanjut, yang berhubungan dengan penelitian di laboratorium, adalah kontrol mengenai parameter tegangan dan regangan. Hal ini berhubungan dengan gaya-gaya dalam akibat adanya beban yang bekerja pada elemen struktur. Perhitungan prediksi nilai tegangan-regangan pada suatu lokasi pada potongan penampang suatu profil, dapat menggunakan persamaan analitis sesuai teori balok [Gere dan Timoshenko, 1997]. Namun, selain metode tersebut, terdapat metode numerik dengan dasar teori yang lebihadvanced, yaitu metode elemen hingga (finite element method).

Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan perangkat lunak komputer, memudahkan metode-metode analisis dan desain struktur baru. Metode-metode ini bersifat prosedural dan tipikal sehingga dapat diakomodasi oleh program-program komputer. Perhitungan dengan metoda elemen hingga telah mendapat perhatian dan kepopuleran yang luar biasa, karena konsep dasar yang melandasinya bukan merupakan hal yang baru, akan tetapi sebenarnya sudah dipergunakan dalam banyak usaha manusia untuk membagi suatu elemen menjadi

3

elemen-elemen yang lebih kecil (mesh) untuk mendapatkan ketelitian yang lebih baik dalam perhitungan, serta untuk mengurangi besarnya error yang mungkin terjadi. Pada pembahasan Tugas Akhir ini akan digunakan perangkat lunak

SAP2000 sebagai alat bantu untuk menganalisis tegangan-regangan yang timbul akibat adanya beban yang bekerja pada suatu balok, antara lain tegangan-regangan normal, tegangan-regangan lentur, serta lendutan akibat beban eksentris.

1.2 Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan dari penelitian dalam Tugas Akhir ini sebagai berikut: 1. Mempelajari perilaku balok baja dengan persamaan analitis.

2. Mempelajari perilaku balok baja dengan metode elemen hingga. 3. Membandingkan hasil dengan Uji Eksperimental.

1.3 Ruang Lingkup Penulisan

Penelitian menggunakan ruang lingkup sebagai berikut: 1. Beban yang bekerja pada struktur balok adalah beban terpusat.

2. Perilaku yang ditinjau adalah tegangan lentur, regangan lentur, momen lentur dan lendutan maksimum.

3. Perhitungan dengan metode elemen hingga dilakukan dengan bantuan perangkat lunak SAP2000 nonlinearversi 8.3.8.

4. Verifikasi hasil perhitungan analitis dan metode elemen hingga dilakukan terhadap data hasil uji eksperimental di laboratorium [Pranata, 2008].

4

6. Beban terpusat yang bekerja adalah 602,5 kg, 802,5 kg, 1000,5 kg, dan 1201 kg.

7. Berat sendiri balok diperhitungkan dalam perhitungan analitis dan dalam model metode elemen hingga.

8. Pemodelan metode elemen hingga menggunakan lima variasi model, untuk mendapatkan hasil yang lebih teliti (errorsemakin kecil).

9. Pemodelan metode elemen hingga menggunakan model 3 dimensi.

1.4 Sistematika Penulisan

Secara garis besar, laporan Tugas Akhir ini terdiri dari lima bab, yaitu :

BAB 1 Pendahuluan

Bab ini membahas mengenai latar belakang penulisan, tujuan penulisan, ruang lingkup penulisan, dan sistematika penulisan.

BAB 2 Tinjauan Pustaka

Bab ini membahas mengenai baja, balok statis tertentu, analitis gaya-gaya dalam, konsep tegangan-regangan lentur dengan persamaan analitis, metode elemen hingga, dan uji eksperimental.

BAB 3 Studi Kasus dan Pembahasan dengan Persamaan Analitis

Pada bagian ini membahas mengenai studi kasus, perhitungan dengan persamaan analitis, dan pembahasan.

BAB 4 Pembahasan Metode Elemen Hingga

Bab ini membahas mengenai pemodelan struktur, analisis, dan pembahasan.

BAB 5 Kesimpulan dan Saran

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

1. Besar persen relatif perbedaan tegangan lentur dan regangan lentur antara hasil uji eksperimental terhadap perhitungan analitis berkisar antara 0,001% - 3,793%.

72

3. Besar persen relatif untuk nilai tegangan lentur dan regangan lentur antara hasil uji eksperimental dengan perangkat lunak SAP2000

berkisar 7,121% - 10,28%.

4. Besar persen relatif untuk nilai lendutan antara hasil uji eksperimental dengan perangkat lunak SAP2000berkisar 7,083% - 12,684%.

5. Besar persen relatif untuk nilai tegangan lentur dan regangan lentur antara hasil perhitungan analitis dengan perangkat lunak SAP2000

berkisar 11,460% - 11,912%.

6. Besar persen relatif untuk nilai lendutan antara hasil hasil perhitungan analitis dengan perangkat lunakSAP2000berkisar 1,483% - 4,751%. 7. Secara umum hasil penelitian secara analitis dan metode elemen

hingga dalam Tugas Akhir ini menghasilkan perbedaan relatif terhadap hasil uji eksperimental mendekati, perbedaan yang paling kecil 0,001% sedangkan perbedaan yang paling besar 12,684%.

5.2 Saran

1. Untuk uji eksperimental selanjutnya sebaiknya digunakan beban yang lebih besar sehingga mencapai beban ultimate untuk mengetahui perilakunya.

2. Lokasi pemasangan strain gauges dicoba pada daerah tumpuan dan di lokasi pembebanan.

DAFTAR PUSTAKA

1. Daniel L. Schodek. (1999),“Struktur”,Penerbit Erlangga, Jakarta.

2. Gere, J.M., Timoshenko. (1997), “Mekanika Bahan – Terjemahan Jilid 1”, PT. Erlangga.

3. Gere, J.M., Timoshenko. (1997), “Mekanika Bahan – Terjemahan Jilid 2”, PT. Erlangga.

4. Gunawan, Rudy, (1988),“Tabel Profil Konstruksi Baja”,Penerbit Kanisius. 5. Hadipratomo, W. (2005), “Dasar-dasar Metode Elemen Hingga”, PT.

Danamartha Sejahtera Utama.

6. Hadipratomo Winarni, Ir. Raharjo. Paulus P. MSCE, (1996) “Penggenalan metode elemen hingga pada Teknik Sipil”, Nova, Bandung.

7. Mirzaei, M. (2007),“Finite Element Method I”, Department of Mechanical Engineering, T.M.U.

8. Mirzaei, M. (2007),“Finite Element Method II”, Department of Mechanical Engineering, T.M.U.

9. Pranata, Y.A. (2008), “Studi Analitis dan Eksperimental Perilaku Balok Baja akibat Beban Terpusat”, Seminar Nasional IV, UTY, 5 April 2008. 10. Salmon, C.G, Johnson. (1992), “Struktur Baja Desain dan Perilaku”, PT.

Gramedia Pustaka Utama.

11. Wiryanto Dewobroto, (2004), “Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000”,PT. Elex media Komputindo, Jakarta.

12. Yuan-Yu Hsiehm. (1985),“Teori Dasar Struktur”, edisi kedua, Terjemahan Ir.Suryadi. Penerbit Erlangga, Jakarta.

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA 2 digunakan dalam perencanaan bangunan gedung, baik itu gedung bertingkat rendah, maupun gedung bertingkat sedang.

Perencanaan struktur pada umumnya menggunakan material beton bertulang, kayu, atau baja. Penggunaan material baja mempunyai beberapa kemudahan, karena material baja pada umumnya mudah didapat dan praktis digunakan di lapangan, dalam hal ini adalah mutu dan properti yang relatif sudah standar karena dibuat di pabrik. Salah satu kriteria dalam analisis struktur, terutama bangunan gedung dengan sistem balok kolom adalah lendutan balok, yang harus memenuhi persyaratan tertentu.

Selain itu, untuk analisis lebih lanjut, yang berhubungan dengan penelitian di laboratorium, adalah kontrol mengenai parameter tegangan dan regangan. Hal ini berhubungan dengan gaya-gaya dalam akibat adanya beban yang bekerja pada elemen struktur. Perhitungan prediksi nilai tegangan-regangan pada suatu lokasi pada potongan penampang suatu profil, dapat menggunakan persamaan analitis sesuai teori balok [Gere dan Timoshenko, 1997]. Namun, selain metode tersebut, terdapat metode numerik dengan dasar teori yang lebihadvanced, yaitu metode elemen hingga (finite element method).

Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan perangkat lunak komputer, memudahkan metode-metode analisis dan desain struktur baru. Metode-metode ini bersifat prosedural dan tipikal sehingga dapat diakomodasi oleh program-program komputer. Perhitungan dengan metoda elemen hingga telah mendapat perhatian dan kepopuleran yang luar biasa, karena konsep dasar yang melandasinya bukan merupakan hal yang baru, akan tetapi sebenarnya sudah dipergunakan dalam banyak usaha manusia untuk membagi suatu elemen menjadi

elemen-elemen yang lebih kecil (mesh) untuk mendapatkan ketelitian yang lebih baik dalam perhitungan, serta untuk mengurangi besarnya error yang mungkin terjadi. Pada pembahasan Tugas Akhir ini akan digunakan perangkat lunak

SAP2000 sebagai alat bantu untuk menganalisis tegangan-regangan yang timbul akibat adanya beban yang bekerja pada suatu balok, antara lain tegangan-regangan normal, tegangan-regangan lentur, serta lendutan akibat beban eksentris.

1.2 Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan dari penelitian dalam Tugas Akhir ini sebagai berikut: 1. Mempelajari perilaku balok baja dengan persamaan analitis.

2. Mempelajari perilaku balok baja dengan metode elemen hingga. 3. Membandingkan hasil dengan Uji Eksperimental.

1.3 Ruang Lingkup Penulisan

Penelitian menggunakan ruang lingkup sebagai berikut: 1. Beban yang bekerja pada struktur balok adalah beban terpusat.

2. Perilaku yang ditinjau adalah tegangan lentur, regangan lentur, momen lentur dan lendutan maksimum.

3. Perhitungan dengan metode elemen hingga dilakukan dengan bantuan perangkat lunak SAP2000 nonlinearversi 8.3.8.

4. Verifikasi hasil perhitungan analitis dan metode elemen hingga dilakukan terhadap data hasil uji eksperimental di laboratorium [Pranata, 2008].

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA 4 6. Beban terpusat yang bekerja adalah 602,5 kg, 802,5 kg, 1000,5 kg, dan 1201

kg.

7. Berat sendiri balok diperhitungkan dalam perhitungan analitis dan dalam model metode elemen hingga.

8. Pemodelan metode elemen hingga menggunakan lima variasi model, untuk mendapatkan hasil yang lebih teliti (errorsemakin kecil).

9. Pemodelan metode elemen hingga menggunakan model 3 dimensi.

1.4 Sistematika Penulisan

Secara garis besar, laporan Tugas Akhir ini terdiri dari lima bab, yaitu : BAB 1 Pendahuluan

Bab ini membahas mengenai latar belakang penulisan, tujuan penulisan, ruang lingkup penulisan, dan sistematika penulisan.

BAB 2 Tinjauan Pustaka

Bab ini membahas mengenai baja, balok statis tertentu, analitis gaya-gaya dalam, konsep tegangan-regangan lentur dengan persamaan analitis, metode elemen hingga, dan uji eksperimental.

BAB 3 Studi Kasus dan Pembahasan dengan Persamaan Analitis

Pada bagian ini membahas mengenai studi kasus, perhitungan dengan persamaan analitis, dan pembahasan.

BAB 4 Pembahasan Metode Elemen Hingga

Bab ini membahas mengenai pemodelan struktur, analisis, dan pembahasan. BAB 5 Kesimpulan dan Saran

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

1. Besar persen relatif perbedaan tegangan lentur dan regangan lentur antara hasil uji eksperimental terhadap perhitungan analitis berkisar antara 0,001% - 3,793%.

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA 72 3. Besar persen relatif untuk nilai tegangan lentur dan regangan lentur antara hasil uji eksperimental dengan perangkat lunak SAP2000

berkisar 7,121% - 10,28%.

4. Besar persen relatif untuk nilai lendutan antara hasil uji eksperimental dengan perangkat lunak SAP2000berkisar 7,083% - 12,684%.

5. Besar persen relatif untuk nilai tegangan lentur dan regangan lentur antara hasil perhitungan analitis dengan perangkat lunak SAP2000

berkisar 11,460% - 11,912%.

6. Besar persen relatif untuk nilai lendutan antara hasil hasil perhitungan analitis dengan perangkat lunakSAP2000berkisar 1,483% - 4,751%. 7. Secara umum hasil penelitian secara analitis dan metode elemen

hingga dalam Tugas Akhir ini menghasilkan perbedaan relatif terhadap hasil uji eksperimental mendekati, perbedaan yang paling kecil 0,001% sedangkan perbedaan yang paling besar 12,684%.

5.2 Saran

1. Untuk uji eksperimental selanjutnya sebaiknya digunakan beban yang lebih besar sehingga mencapai beban ultimate untuk mengetahui perilakunya.

2. Lokasi pemasangan strain gauges dicoba pada daerah tumpuan dan di lokasi pembebanan.

1. Daniel L. Schodek. (1999),“Struktur”,Penerbit Erlangga, Jakarta.

2. Gere, J.M., Timoshenko. (1997), “Mekanika Bahan – Terjemahan Jilid 1”, PT. Erlangga.

3. Gere, J.M., Timoshenko. (1997), “Mekanika Bahan – Terjemahan Jilid 2”, PT. Erlangga.

4. Gunawan, Rudy, (1988),“Tabel Profil Konstruksi Baja”,Penerbit Kanisius. 5. Hadipratomo, W. (2005), “Dasar-dasar Metode Elemen Hingga”, PT.

Danamartha Sejahtera Utama.

6. Hadipratomo Winarni, Ir. Raharjo. Paulus P. MSCE, (1996) “Penggenalan metode elemen hingga pada Teknik Sipil”, Nova, Bandung.

7. Mirzaei, M. (2007),“Finite Element Method I”, Department of Mechanical Engineering, T.M.U.

8. Mirzaei, M. (2007),“Finite Element Method II”, Department of Mechanical Engineering, T.M.U.

9. Pranata, Y.A. (2008), “Studi Analitis dan Eksperimental Perilaku Balok Baja akibat Beban Terpusat”, Seminar Nasional IV, UTY, 5 April 2008. 10. Salmon, C.G, Johnson. (1992), “Struktur Baja Desain dan Perilaku”, PT.

Gramedia Pustaka Utama.

11. Wiryanto Dewobroto, (2004), “Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000”,PT. Elex media Komputindo, Jakarta.

12. Yuan-Yu Hsiehm. (1985),“Teori Dasar Struktur”, edisi kedua, Terjemahan Ir.Suryadi. Penerbit Erlangga, Jakarta.