Analisis Penentuan Tegangan-Regangan Geser Balok Baja Akibat Beban Terpusat Dengan Metode Elemen Hingga.

(1)

iii

ANALISIS PENENTUAN TEGANGAN-REGANGAN GESER

BALOK BAJA AKIBAT BEBAN TERPUSAT DENGAN

METODE ELEMEN HINGGA

Michael Simanullang NRP : 0221080

Pembimbing : Yosafat Aji Pranata, ST., MT. FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA BANDUNG

ABSTRAK

Teknologi komputerisasi belakangan ini berkembang dengan sangat pesat sehingga mempermudah pengerjaan dalam bidang numerik dan non-numerik, salah satunya dalam bidang teknik sipil. Banyak muncul perangkat lunak yang mempermudah para praktisi Teknik Sipil dalam menganalisis suatu masalah. Salah satu contoh perangkat lunak yang sering dipakai dalam dunia Teknik Sipil adalah perangkat lunak SAP2000.

Tugas akhir ini bertujuan mempelajari perilaku balok baja dengan persamaan analitis dan metode elemen hingga, yaitu tegangan geser, regangan geser, gaya geser dan lendutan maksimum. Simulasi metode elemen hingga dilakukan menggunakan perangkat lunak SAP2000. Prediksi hitungan analitis berdasarkan persamaan teori dasar mekanika bahan [Gere dan Timoshenko, 1997]. Pada penelitian ini simulasi metode elemen hingga menggunakan variasi enam model mesh elemen shell untuk membentuk balok profil baja IWF 150x75x5x7. Model pembebanan yang dipakai adalah beban terpusat (P) dan berat sendiri balok (q).

Dalam pengujian eksperimental, letak dua buah strain gauges pada web belakang tidak membentuk sudut 90°, sehingga nilai yang dihasilkan berbeda terhadap perhitungan analitis dan simulasi metode elemen hingga, yaitu dengan perbedaan relatif sebesar 15,7196% - 17,1616% (terhadap analitis), dan sebesar 12,7143% - 14,1862% (terhadap metode elemen hingga).

Kata kunci: Balok, Baja, Gaya Geser, Tegangan, Regangan, Lendutan, Shell, Metode Elemen Hingga, Strain Gauges, UTM, Smart Dynamic Strain Recorder.

(2)

PRAKATA

Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus yang memberikan hikmat dan pengetahuan, karena begitu besar anugrah-Nya sehingga Tugas Akhir ini dapat selesai tepat waktu. Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat untuk menempuh program pendidikan Sarjana di Fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Kristen Maranatha Bandung. Tugas Akhir ini memiliki judul “ANALISIS PENENTUAN TEGANGAN-REGANGAN GESER BALOK BAJA AKIBAT BEBAN TERPUSAT DENGAN METODE ELEMEN HINGGA”

Tugas Akhir ini jauh dari kesempurnaan, mengingat keterbatasan waktu dan kemampuan penyusun. Penyusun menerima saran dan masukan yang membangun dengan tangan terbuka. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar - besarnya kepada semua pihak yang turut memberikan dukungan dan masukan dalam penyusunan Tugas Akhir ini, yaitu kepada :

1. Yosafat Aji Pranata, ST., MT. selaku dosen pembimbing Tugas Akhir yang telah memberikan bimbingan dan arahan serta semangat.

2. Ir. Daud Rachmat W., M.Sc., Olga C. Pattipawaej, Ph.D., Cindrawaty Lesmana, ST., M.Sc.Eng, selaku dosen penguji yang telah memberikan masukan dan saran untuk Tugas Akhir ini.

3. Tan Lie Ing, ST., MT., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha, Bandung.

4. Yosafat Aji Pranata, ST., MT. selaku Koordinator Tugas Akhir Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Kristen Maranatha, Bandung.

(3)

5. Hanny J. Dani, ST., MT., selaku dosen wali yang telah banyak memberikan bantuan dan dukungan.

6. Staf Pengajar, Staf Tata Usaha dan Perpustakaan Fakultas Teknik Universitas Kristen Maranatha Bandung.

7. Bapak dan mama tercinta, abangku Juara dan James, kakakku Hermina, Helen, Neny, adekku Heldya serta ponakanku Christiano. Terima kasih atas dukungan doa dan materil yang telah diberikan.

8. Nancy Maharani, Manse, Heber, Dedi, Afri, Ronal, Astri, Randi, Vidya, Toni, Nando, Parasian, Boro, Ella Momen, untuk dukungan doa dan motivasinya. 9. Teman-teman pemuda Hok Im Tong, Dicky, Alice, Angel, Yoyada, Wilda,

Ully, Acong, Billiam, Tata, Ony, Steffany, Robin ,Ria, Mery, Sammy.

10. Kahlil Gibran, C.S Lewis, Andrie Wongso, Andra and the Backbone, Drive, Peterpan, Gun and Roses, Bon Jovi, Hillsong, dan Nikita. Terima kasih karena telah menemani dan memberi inspirasi dalam mengerjakan Tugas Akhir ini. 11. Teman-teman semua angkatan 2002 dan pihak-pihak lain yang telah

membantu yang tidak bisa disebutkan satu per satu.

Akhir kata, semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat baik bagi penyusun dan rekan-rekan semua. God Bless You All.

Bandung, Agustus 2008

(4)

DAFTAR ISI

Halaman

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR...i

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR... ii

ABSTRAK ... iii

PRAKATA ...iv

DAFTAR ISI ...vi

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN ...ix

DAFTAR GAMBAR ...xi

DAFTAR TABEL...xv

DAFTAR LAMPIRAN ...xvi

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penulisan...1

1.2 Tujuan Penulisan ...3

1.3 Ruang Lingkup Penulisan ...3

1.4 Sistematika Penulisan ...4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Material Baja...5

2.1.1 Sejarah Perkembangan Struktur Baja...5

2.1.2 Sifat Mekanis Baja ...8

2.2 Analisis Gaya-Gaya Dalam Balok Statis Tertentu ...8

2.2.1 Jenis Beban ...9

(5)

vii

2.2.3 Perjanjian Tanda...11

2.3 Lendutan Balok Statis Tertentu...12

2.4 Tegangan Regangan Geser...13

2.4.1 Tegangan Geser di Balok dengan Penampang Persegi Panjang...13

2.4.2 Penurunan Rumus Tegangan Geser ...15

2.4.3 Tegangan Geser di Badan Balok yang Mempunyai Flens....19

2.4.4 Regangan Geser ...23

2.5 Metode Elemen Hingga...24

2.5.1 Perangkat Lunak SAP2000 ...25

2.5.2 Elemen Shell...27

2.5.3 Pemodelan Benda Uji...28

2.6 Uji Eksperimental...42

2.6.1 Strain Gauges...43

2.6.2 Universal Testing Machine (Hung TaInstrument) ...46

2.6.3 Smart Dynamic Strain Recorder(DC104RController) ...46

2.6.4 Simulasi Uji Eksperimental (Laboratorium)...50

BAB III STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN 3.1 Studi Kasus ...57

3.1.1 Data Material...58

3.1.2 Data Struktur ...58

3.2 Perhitungan dengan Persamaan Analitis...59

3.3 Perhitungan dengan Metode Elemen Hingga...60

(6)

3.3.2 Model I ...61

3.3.3 Model II...61

3.3.4 Model III ...62

3.3.5 Model IV ...62

3.3.6 Model V ...63

3.3.7 Model VI ...63

3.4 Hasil Analisis dengan Perangkat Lunak SAP2000 ...64

3.5 Pembahasan...67

3.5.1 Tegangan ...68

3.5.2 Regangan...71

3.5.3 Lendutan...74

3.5.4 Gaya Geser ...76

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan ...82

4.2 Saran...83

DAFTAR PUSTAKA...85

(7)

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN

A = Luas, mm2

b = Lebar balok, mm

E = Modulus elastisitas, N/mm2 fr = Tegangan sisa, N/mm2 fu = Tegangan tarik putus, N/mm2 fy = Tegangan leleh baja, N/mm2 G = Modulus geser, N/mm2

h = Tinggi balok, mm

HA = Gaya horizontal di titik A, kg h1 = Tinggi bersih balok, mm Ix = Momen inersia, mm4

L = Panjang bentang, m

M = Momen lentur, kg-m

P = Beban terpusat, kg

q = Beban merata, kg/m

Q = Momen pertama, kg-m

tw = Tebal badan, mm

tf = Tebal sayap,mm

UTM = Universal Testing Machine

v = Poison rasio

V = Gaya geser, kg

(8)

VB = Gaya vertikal di titik B, kg VE = Gaya geser di titik E, kg

VE Analitis = Gaya geser analitis di titik E, kg

VE Lab web depan = Gaya geser laboratorium webdepan di titik E, kg VE Lab web belakang = Gaya geser laboratorium webbelakang di titik E, kg σ = Tegangan lentur, N/mm2

τ = Tegangan geser, N/mm2

τAnalitis = Tegangan hasil perhitungan analitis, N/mm 2 τLab web depan = Tegangan hasil laboratorium webdepan, N/mm2

τLab web belakang = Tegangan hasil laboratorium webbelakang, N/mm2 τMEH = Tegangan hasil metode elemen hingga, N/mm

γ = Regangan geser

γAnalitis = Regangan hasil analitis

γLab web depan = Regangan hasil laboratorium webdepan γLab web belakang = Regangan hasil laboratorium webbelakang γMEH = Regangan hasil metode elemen hingga

δ = Lendutan, mm

δAnalitis = Lendutan hasil perhitungan analitis, mm

(9)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Jenis-jenis struktur baja...7

Gambar 2.2 Balok dengan tumpuan sendi rol...9

Gambar 2.3 Gaya geserV...11

Gambar 2.4 Perjanjian tanda untuk gaya geser V...12

Gambar 2.5 Lendutan balok statis tertentu ...12

Gambar 2.6 Tegangan geser di suatu balok dengan penampang persegi...14

Gambar 2.7 Tegangan geser di suatu balok ...16

Gambar 2.8 Diagram benda bebas subelemen yang memperlihatkan semua gaya horizontal...17

Gambar 2.9 Profil balok sayap lebar...20

Gambar 2.10 Tegangan geser di badan balok sayap lebar...21

Gambar 2.11 Elemen kecil dari bahan yang mengalami tegangan dan regangan geser ...23

Gambar 2.12 Sistem sumbu dengan kaidah tangan kanan...26

Gambar 2.13 Sistem koordinat persegi (cartesian) dalam SAP2000 ...26

Gambar 2.14 Pertemuan titik nodal dan bidang permukaan...27

Gambar 2.15 Tampilan awal SAP2000...28

Gambar 2.16 New Model...29

Gambar 2.17 New Coord/Grid...29

Gambar 2.18 Coordinate/Grid System...30

(10)

Gambar 2.20 Penentuan gridarah-y ...31

Gambar 2.21 Penentuangridarah-z ...31

Gambar 2.22 Materials...32

Gambar 2.23 Define materials...32

Gambar 2.24 Materials properti data...32

Gambar 2.25 Area sections...33

Gambar 2.26 Edit area sections...33

Gambar 2.27 Area section data web...34

Gambar 2.28 Area section data flens...34

Gambar 2.29 Load cases...35

Gambar 2.30 Define loads...35

Gambar 2.31 Draw rectangular area...36

Gambar 2.32 Properties of object...36

Gambar 2.33 Draw object...36

Gambar 2.34 Joint...37

Gambar 2.35 Restraints...37

Gambar 2.36 Joint loads...38

Gambar 2.37 Joint forces...38

Gambar 2.38 Hasil joint forces...39

Gambar 2.39 Analyze run...39

Gambar 2.40 Set analyze cases to run...40

Gambar 2.41 Analysis complete...40

Gambar 2.42 3D tanpashade objects danfill objects...41

(11)

xiii

Gambar 2.44 3D denganshade objects danfill objects...41

Gambar 2.45 Universal testing machine...42

Gambar 2.46 Strain gauges...43

Gambar 2.47 Slot kabel sensor strain gaugespada DC104R controller...44

Gambar 2.48 Skema dan lokasi pemasangan strain gauges...44

Gambar 2.49 Penulisan kode pada lokasi pemasangan strain gauges...45

Gambar 2.50 Hung ta instrument...46

Gambar 2.51 Alat instrumen DC104R controller...47

Gambar 2.52 Skema sistem blok diagram ...48

Gambar 2.53 Settinguntuk koneksi strain gauges...48

Gambar 2.54 Settingpemasangan strain gauges...49

Gambar 2.55 Notebookyang digunakan ...49

Gambar 2.56 Persiapan pada lokasi pemasangan strain gauges...50

Gambar 2.57 Pemasangan kabel sensor strain gaugesdengan bantuan solder ...51

Gambar 2.58 Pemasangan strain gauges...51

Gambar 2.59 Strain gaugestelah terpasang...51

Gambar 2.60 Kabel sensor dihubungkan pada DC104R controller...52

Gambar 2.61 Persiapan uji eksperimental...52

Gambar 2.62 Tumpuan ...52

Gambar 2.63 Nilai regangan hasil uji UG-01 (outputinstrumen DC104R) ...54

Gambar 2.64 Nilai regangan hasil uji UG-02 (outputinstrumen DC104R) ...55

Gambar 2.65 Kurva beban-lendutan data dari instrumen UTM ...55

(12)

Gambar 3.2 Model meshyang dipakai ...60

Gambar 3.3 Balok meshI...61

Gambar 3.4 Detail meshI di titik E (joint27) ...61

Gambar 3.5 Detail meshII di titik E (joint27) ...61

Gambar 3.6 Detail meshIII di titik E (joint27)...62

Gambar 3.7 Detail meshIV di titik E (joint27)...62

Gambar 3.8 Detail meshV di titik E (joint27)...63

Gambar 3.9 Detail meshVI di titik E (joint27)...63

Gambar 3.10 Detail di titik E model VI...64

Gambar 3.11 Nilai tegangan geser elemen 5580 ...64

Gambar 3.12 Nilai tegangan geser elemen 8566 ...65

Gambar 3.13 Nilai tegangan geser elemen 8581 ...65

Gambar 3.14 Nilai tegangan geser elemen 11595 ...65

Gambar 3.15 Letak titik C pada balok ...66

(13)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Hasil perhitungan gaya-gaya...59

Tabel 3.2 Data profil baja IWF ...59

Tabel 3.3 Hasil perhitungan tegangan, regangan dan lendutan...60

Tabel 3.4 Nilai tegangan geser hasil SAP2000 di titik E ...67

Tabel 3.5 Nilai hasil perhitungan regangan geser dari hasil tegangan geser SAP2000 di titik E ...67

Tabel 3.6 Nilai lendutan hasil SAP2000 di titik C...67

Tabel 3.7 Nilai tegangan geser hasil SAP2000 di titik E ...70

Tabel 3.8 Persen relatif tegangan geser antara hasil analitis, MEH dan laboratorium ...70

Tabel 3.9 Nilai regangan hasil SAP2000 di titik E ...73

Tabel 3.10 Persen relatif regangan geser antara hasil analitis, MEH dan laboratorium ...73

Tabel 3.11 Nilai lendutan hasil SAP2000 di titik C...75

Tabel 3.12 Persen relatif lendutan antara hasil analitis, MEH dan laboratorium ..76

Tabel 3.13 Gaya geser analitis, MEH dan laboratorium...79

(14)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Diagram bagan alir penelitian ...87

Lampiran 2 Perhitungan analitis...88

Lampiran 3 Diagram gaya normal, gaya geser, dan momen lentur...95

Lampiran 4 Tabel hasil perhitungan gaya dalam...98

(15)

(16)

Lampiran 1 87 DIAGRAM BAGAN ALIR PENELITIAN

Gambar L1.1 Bagan Alir Penelitian

Mulai

Data Hasil Uji Eksperimental - Tegangan Geser di Titik E - Regangan Geser di Titik E

- Lendutan Maksimum

Perhitungan Analitis

(Perhitungan Manual) (dengan Program Simulasi M.E.HSAP2000)

Perhitungan: - Tegangan Geser di Titik E - Regangan Geser di Titik E

- Lendutan Maksimum

Pembahasan & Kesimpulan

Selesai Verifikasi Data: MEH vs Analitis Lab vs Analitis

Lab vs MEH Ya

(17)

Lampiran 2

Universitas Kristen Maranatha 88

PERHITUNGAN ANALITIS

1. Menghitung Reaksi Perletakan

Reaksi tumpuan di titik A dapat dihitung dengan menggunakan keseimbangan titik momen pada titik B.

∑MB= 0

VA.3,24 – 0,5.q.3,4752+ 0,5.q.0,24 – P.1,63 = 0

VA.3,24 – 0,5.14.3,4752+ 0,5.14.0,24 – 601.1,63 = 0

VA= 328,3198 kg

Maka diperoleh reaksi tumpuan di titik A (VA) = 328,3198 kg = 3220,8172 N

Sedangkan reaksi tumpuan di titik B dapat dihitung dengan menggunakan keseimbangan titik momen pada titik A.

∑MA= 0

-VB.3,24 + 0,5.q.3,482+ 0,5.q.0,235 – P.1,61 = 0

-VB.3,24 + 0,5.14.3,482+ 0,5.14.0,235 – 601.1,61 = 0

VB= 324,6902 kg

Maka diperoleh reaksi tumpuan di titik B (VB) = 324,6902 kg = 3185,2109 N

Untuk kontrol keseimbangan dilakukan secara vertikal

∑V = 0

VA+ VB– q.3.715 – P = 0

328,3198 + 324,6902 – 14.3,715 – 601 = 0 Maka kontrol keseimbangan cocok.

(18)

Lampiran 2 89

2. Menghitung Gaya Geser

Gaya geser potongan di titik A dapat dihitung dengan menggunakan keseimbangan vertikal.

Potongan di titik A

Interval DA : 0<x1<0,235 m

∑Q =0 ∑H = 0

QA+ q.x1= 0 Nx1= 0

QA= -q.x1

QA= -14.x1

x1= 0 m → QA= 0 kg = 0 N

x1= 0,1175 m→ QA= -1,645 kg = -16,1375 N

x1= 0,235 m → QA= -3,29 kg =

Potongan di titik E

Untuk gaya geser potongan di titik E juga dihitung dengan menggunakan keseimbangan vertikal.

Interval AE : 0<x2<0,805 m

Qx1 Nx1

q _Qx

Nx2

(19)

Lampiran 2

Universitas Kristen Maranatha 90

∑Q= 0 ∑H = 0

QE– VA+ q.(0,235 + x2) = 0 Nx2= 0

QE= VA– q. (0,235 + x2)

QE= – 14.(0,235 + x2)

x2= 0 m → QE= 325,0298 kg

x2= 0,4025 m→ QE= 319,3948 kg

x2= 0,805 m → QE= 313,7598 kg

Potongan di titik C

Untuk gaya geser potongan di titik C juga dihitung dengan menggunakan keseimbangan vertikal.

Interval EC : 0<x3<0,805 m

∑Q = 0 ∑H = 0

QC– VA+ q.(1,04 + x3) = 0 Nx3= 0

QC= VA– q. (1,04 + x3)

QC= – 14.(1,04 + x3)

x3= 0 m → QE= 313,7598 kg

x3= 0,4025 m→ QE= 308,1248 kg

x3= 0,805 m → QE= 302,4898 kg

Qx3 Nx3 q

x3 0,805 m

(20)

Lampiran 2 91

Potongan di titik B

Untuk gaya geser potongan di titik B juga dihitung dengan menggunakan keseimbangan vertikal.

Interval FB : 0<x4<0,24 m

∑Q = 0 ∑H = 0

QB– q.x4= 0 Nx4= 0

QB= q.x4

QB= 14.x4

x4= 0 m → QB= 0 kg

x4= 0,12 m → QB= 1,68 kg

x4= 0,24 m → QB= 3,36 kg

Potongan di titik C

Untuk gaya geser potongan di titik B juga dihitung dengan menggunakan keseimbangan vertikal.

Interval BC : 0<x5<1,63 m

Qx4 Nx4

x4 q

Qx5 Nx5

(21)

Lampiran 2

Universitas Kristen Maranatha 92

∑Q = 0 ∑H = 0

QB– q.(0,24 + x5) + VB= 0 Nx5= 0

QB= q.(0,24 + x5) - VB

QB= 14.(0,24 + x5) – 324,6902

x4= 0 m → QB= -321,3302 kg

x4= 0,815 m → QB= -309,9202 kg

x4= 1,63 m → QB= -298,5102 kg

3. Menghitung Tegangan

Untuk menghitung tegangan, maka nilai gaya geser QE diambil dari

potongan di titik E yaitu pada saat x2= 0,805 m.

VE= QE= 313,7598 kg = 3077,9836 N

τmaks= ( )

. . 8

2 2

2 _bh _th

bd tw I V_E  

= (75.150 75.136 5.136 ) 5 . 10 . 66 , 6 . 8 9836 ,

3077 2 2 2

6  

= 4,5382 N/mm2

Maka diperoleh nilai tegangan τmaks= 4,5382 N/mm2

4. Menghitung Regangan

Untuk menghitung regangan, maka diambil nilai tegangan dari hasil perhitungan sebelumnyayaitu τmaks= 4,5382 N/mm2

γ= G  γ= 76923,0769 5382 , 4

(22)

Lampiran 2 93

= 5,8996.10-5

Maka diperoleh nilai regangan γ= 5,8996.10-5

5. Menghitung Lendutan

Untuk memudahkan menghitung lendutan, maka perhitungan dilakukan secara terpisah yaitu beban akibat terpusat dan beban akibat merata lalu kemudian hasilnya dijumlahkan.

P = 601 kg = 5895,81 N q = 14 kg/m = 0,1373 N/mm - Lendutan akibat beban terpusat :

δmaks-P= δc =

I E a L a P . . 48 ) . 4 . 3 .(

. 2 2

= ₅ ₆

2 2 10 . 66 , 6 . 10 . 2 . 48 ) 1610 . 4 3240 . 3 .( 1610 . 81 , 5895 

= 3,1362 mm

Nilai hasil lendutan akibat beban terpusat adalah 3,1362 mm - Lendutan akibat beban merata :

δmaks-q= δc =

I E L q . . 384 . . 5 4

= ₅ ₆

4 10 . 66 , 6 . 10 . 2 . 384 3240 .. 1373 , 0 . 5

= 0,1479 mm

(23)

Lampiran 2

Universitas Kristen Maranatha 94

- Lendutan Total :

δmaks = δmaks-P+ δmaks-q

= 3,1362 + 0,1479 = 3,2841 mm

(24)

Lampiran 3 95

D A E C B F

L1 = 235 mm

L2 = 805 mm L3 = 805 mm L4 = 1630 mm L5 = 240 mm L3 = 3240 mm

N 0

Q 0

1,68 3,36

-298,5102 -309,9202

-321,3302 302,4898 308,1248

313,7598 319,3948

325,0298

-1,645 -3,29

-Tanpa Skala Satuan Dalam Kg

0 -0,0966

-0,3866 -0,4032

0 -0,1008

256,8313

504,7667 381,8805

256,7262 129,3039

-+ M

DIAGRAM GAYA NORMAL, GAYA GESER, DAN MOMEN LENTUR

(25)

Lampiran 3

Universitas Kristen Maranatha 96

D A E C B F

L1 = 235 mm

L2 = 805 mm L3 = 805 mm L4 = 1630 mm L5 = 240 mm L3 = 3240 mm

0 N 0 0 Q 0 1,68 3,36 -370,5246 -359,1146 -347,7046 352,2954 357,9304 363,5654 369,2004 374,8354 -1,645 -3,29 + -+ -Tanpa Skala Satuan Dalam Kg

0 -0,0966 -0,3866 -0,4032 0 -0,1008 296,9248 584,9537 442,0207 296,8197 149,3506 - -+ M

(26)

Lampiran 3 97

D A E C B F

L1 = 235 mm

L2 = 805 mm L3 = 805 mm L4 = 1630 mm L5 = 240 mm L3 = 3240 mm

N 0

Q 0

1,68 3,36

-420,4645 -409,0545

-397,6445 402,8555 408,4905

414,1255 419,7605

425,3955

-1,645 -3,29

-Tanpa Skala Satuan Dalam Kg

0 -0,0966

-0,3866 -0,4032

0 -0,1008

337,6258

666,3556 503,0722

337,5207 169,7011

-+ M

(27)

Tabel Hasil Perhitungan Gaya Dalam

Gaya Geser Momen Gaya Geser Momen Gaya Geser Momen

kg kgm kg kgm kg kgm

VA VB

x1 = 0 m 0 0 0 0 0 0

x1 = 0.1175 -1.6450 -0.0966 -1.6450 -0.0966 -1.6450 -0.0966 x1 = 0.235 -3.2900 -0.3866 -3.2900 -0.3866 -3.2900 -0.3866 x2 = 0 m 325.0298 -0.3866 374.8354 -0.3866 425.3955 -0.3866 x2 = 0.4025 m 319.3948 129.3039 369.2004 149.3506 419.7605 169.7011 x2 = 0.805 m 313.7598 256.7262 363.5654 296.8197 414.1255 337.5207 x3 = 0 m 313.1248 256.7262 363.5654 296.8197 414.1255 337.5207 x3 = 0.4025 m 308.1248 381.8805 357.9304 442.0207 408.4905 503.0722 x3 = 0.805 m 302.4898 504.7667 352.2954 584.9537 402.8555 666.3556 x4 = 0 m -321.3302 504.7667 -347.7046 584.9537 -397.6445 666.3556 x4 = 0.12 m .309.9202 256.8313 -359.1146 296.9248 -409.0545 337.6258 x4 = 0.24 m -298.5102 -0.4032 -370.5246 -0.4032 -420.4645 -0.4032 x5 = 0 m 3.3600 -0.4032 3.3600 -0.0403 3.3600 -0.4032 x5 = 0.815 m 1.6800 -0.1008 1.6800 -0.1008 1.6800 -0.1008

x5 = 1.63 m 0 0 0 0 0 0

601 kg 700 kg 800,5 kg

328.3198 324.6902

378.1254 373.8846

428.6855 423.8245

Interval AE 0<x1<0.235 m

Interval AE

0<x4<0.24 m Interval BC 0<x5<1.63 m

Tumpuan

0<x2<0.805 m Interval EC 0<x3<0.805 m

(28)

Lampiran 5 99

DATA GESER HASIL UJI EKSPERIMENTAL

mm kg

0.00 0.00 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.04 61.00 0.00000200 0.00000300 0.15384615 0.23076923 0.08 71.50 0.00000300 0.00000400 0.23076923 0.30769231 0.08 75.50 0.00000700 0.00000900 0.53846154 0.69230769 0.12 77.50 0.00000900 0.00001100 0.69230769 0.84615385 0.12 78.50 0.00000900 0.00001000 0.69230769 0.76923077 0.12 79.00 0.00000900 0.00001200 0.69230769 0.92307692 0.16 81.50 0.00001100 0.00001300 0.84615385 1.00000000 0.16 83.00 0.00001100 0.00001300 0.84615385 1.00000000 0.20 87.50 0.00001200 0.00001300 0.92307692 1.00000000 0.20 89.50 0.00001100 0.00001400 0.84615385 1.07692308 0.24 92.00 0.00001200 0.00001300 0.92307692 1.00000000 0.24 94.00 0.00001200 0.00001400 0.92307692 1.07692308 0.24 94.50 0.00001300 0.00001400 1.00000000 1.07692308 0.28 99.00 0.00001300 0.00001600 1.00000000 1.23076923 0.28 101.50 0.00001400 0.00001500 1.07692308 1.15384615 0.32 106.00 0.00001400 0.00001600 1.07692308 1.23076923 0.32 110.00 0.00001400 0.00001600 1.07692308 1.23076923 0.36 114.50 0.00001300 0.00001600 1.00000000 1.23076923 0.36 118.00 0.00001400 0.00001600 1.07692308 1.23076923 0.36 120.50 0.00001500 0.00001700 1.15384615 1.30769231 0.40 124.50 0.00001300 0.00001800 1.00000000 1.38461538 0.40 127.50 0.00001600 0.00001700 1.23076923 1.30769231 0.44 130.50 0.00001500 0.00001700 1.15384615 1.30769231 0.44 133.50 0.00001600 0.00001900 1.23076923 1.46153846 0.44 136.00 0.00001500 0.00001800 1.15384615 1.38461538 0.48 139.00 0.00001600 0.00001900 1.23076923 1.46153846 0.48 142.50 0.00001700 0.00002000 1.30769231 1.53846154 0.52 146.50 0.00001500 0.00001900 1.15384615 1.46153846 0.52 150.00 0.00001800 0.00002000 1.38461538 1.53846154 0.52 152.50 0.00001700 0.00002100 1.30769231 1.61538462 0.56 156.50 0.00001800 0.00002100 1.38461538 1.61538462 0.56 157.00 0.00001700 0.00002000 1.30769231 1.53846154 0.60 158.50 0.00001800 0.00002100 1.38461538 1.61538462 0.60 159.50 0.00002000 0.00002200 1.53846154 1.69230769 0.64 161.50 0.00001800 0.00002200 1.38461538 1.69230769 0.64 164.00 0.00001900 0.00002100 1.46153846 1.61538462 0.64 165.50 0.00001800 0.00002100 1.38461538 1.61538462 0.68 168.50 0.00002000 0.00002200 1.53846154 1.69230769 Lendutan Beban Regangan Tegangan (N/mm

) Web Depan Web Belakang Web Depan Web Belakang

(29)

Lampiran 5

Universitas Kristen Maranatha

100

mm kg

0.72 177.00 0.00002000 0.00002300 1.53846154 1.76923077 0.72 178.00 0.00002100 0.00002300 1.61538462 1.76923077 0.76 181.00 0.00002200 0.00002400 1.69230769 1.84615385 0.76 182.50 0.00002300 0.00002400 1.76923077 1.84615385 0.80 186.00 0.00002200 0.00002500 1.69230769 1.92307692 0.80 190.00 0.00002200 0.00002400 1.69230769 1.84615385 0.84 196.00 0.00002300 0.00002500 1.76923077 1.92307692 0.84 199.50 0.00002200 0.00002300 1.69230769 1.76923077 0.84 203.50 0.00002400 0.00002500 1.84615385 1.92307692 0.88 207.00 0.00002400 0.00002700 1.84615385 2.07692308 0.88 209.50 0.00002400 0.00002600 1.84615385 2.00000000 0.92 213.00 0.00002300 0.00002600 1.76923077 2.00000000 0.92 216.00 0.00002500 0.00002700 1.92307692 2.07692308 0.92 218.00 0.00002400 0.00002700 1.84615385 2.07692308 0.96 222.50 0.00002500 0.00002800 1.92307692 2.15384615 0.96 226.00 0.00002500 0.00002800 1.92307692 2.15384615 1.00 229.50 0.00002600 0.00002800 2.00000000 2.15384615 1.00 232.00 0.00002600 0.00002900 2.00000000 2.23076923 1.00 233.00 0.00002600 0.00002900 2.00000000 2.23076923 1.04 233.50 0.00002600 0.00003100 2.00000000 2.38461538 1.04 234.50 0.00002700 0.00002900 2.07692308 2.23076923 1.08 237.50 0.00002700 0.00003000 2.07692308 2.30769231 1.08 239.00 0.00002700 0.00003100 2.07692308 2.38461538 1.12 243.00 0.00002800 0.00003100 2.15384615 2.38461538 1.12 245.00 0.00002800 0.00003100 2.15384615 2.38461538 1.12 247.50 0.00002800 0.00003200 2.15384615 2.46153846 1.16 251.00 0.00002900 0.00003200 2.23076923 2.46153846 1.16 253.00 0.00002800 0.00003200 2.15384615 2.46153846 1.20 256.00 0.00003000 0.00003200 2.30769231 2.46153846 1.20 259.00 0.00002900 0.00003300 2.23076923 2.53846154 1.20 262.00 0.00003000 0.00003300 2.30769231 2.53846154 1.24 264.50 0.00003000 0.00003400 2.30769231 2.61538462 1.24 266.50 0.00003000 0.00003400 2.30769231 2.61538462 1.28 269.00 0.00002900 0.00003400 2.23076923 2.61538462 1.28 271.50 0.00003100 0.00003500 2.38461538 2.69230769 1.32 274.50 0.00003100 0.00003400 2.38461538 2.61538462 1.32 277.00 0.00003100 0.00003500 2.38461538 2.69230769 1.32 278.50 0.00003100 0.00003600 2.38461538 2.76923077 1.36 281.50 0.00003100 0.00003500 2.38461538 2.69230769 1.36 285.00 0.00003200 0.00003500 2.46153846 2.69230769 1.40 288.00 0.00003100 0.00003600 2.38461538 2.76923077 1.40 290.00 0.00003200 0.00003700 2.46153846 2.84615385 1.40 294.50 0.00003300 0.00003600 2.53846154 2.76923077 Lendutan Beban Regangan Tegangan (N/mm

) Web Depan Web Belakang Web Depan Web Belakang

(30)

Lampiran 5 101

mm kg

1.44 299.00 0.00003400 0.00003700 2.61538462 2.84615385 1.44 301.00 0.00003200 0.00003800 2.46153846 2.92307692 1.48 306.00 0.00003300 0.00003700 2.53846154 2.84615385 1.48 309.00 0.00003400 0.00003800 2.61538462 2.92307692 1.52 313.50 0.00003400 0.00003700 2.61538462 2.84615385 1.52 317.00 0.00003500 0.00003800 2.69230769 2.92307692 1.52 319.00 0.00003400 0.00003800 2.61538462 2.92307692 1.56 323.00 0.00003400 0.00003900 2.61538462 3.00000000 1.56 325.50 0.00003600 0.00004000 2.76923077 3.07692308 1.60 328.50 0.00003600 0.00003900 2.76923077 3.00000000 1.60 331.50 0.00003500 0.00004100 2.69230769 3.15384615 1.60 334.00 0.00003500 0.00004000 2.69230769 3.07692308 1.64 336.50 0.00003700 0.00004200 2.84615385 3.23076923 1.64 339.50 0.00003800 0.00004100 2.92307692 3.15384615 1.68 343.00 0.00003700 0.00004100 2.84615385 3.15384615 1.68 346.00 0.00003700 0.00004100 2.84615385 3.15384615 1.72 349.50 0.00003800 0.00004100 2.92307692 3.15384615 1.72 351.50 0.00003800 0.00004200 2.92307692 3.23076923 1.72 354.00 0.00003800 0.00004100 2.92307692 3.15384615 1.76 357.00 0.00003800 0.00004300 2.92307692 3.30769231 1.76 360.50 0.00003800 0.00004200 2.92307692 3.23076923 1.80 363.50 0.00004000 0.00004400 3.07692308 3.38461538 1.80 367.00 0.00004000 0.00004300 3.07692308 3.30769231 1.80 369.00 0.00003900 0.00004300 3.00000000 3.30769231 1.84 373.00 0.00004000 0.00004500 3.07692308 3.46153846 1.84 375.50 0.00004000 0.00004500 3.07692308 3.46153846 1.88 378.50 0.00004100 0.00004600 3.15384615 3.53846154 1.88 382.00 0.00004100 0.00004500 3.15384615 3.46153846 1.92 385.00 0.00004000 0.00004500 3.07692308 3.46153846 1.92 388.00 0.00004200 0.00004500 3.23076923 3.46153846 1.92 391.00 0.00004200 0.00004700 3.23076923 3.61538462 1.96 393.50 0.00004200 0.00004800 3.23076923 3.69230769 1.96 396.00 0.00004300 0.00004600 3.30769231 3.53846154 2.00 399.00 0.00004200 0.00004800 3.23076923 3.69230769 2.00 402.00 0.00004300 0.00004600 3.30769231 3.53846154 2.00 405.00 0.00004400 0.00004800 3.38461538 3.69230769 2.04 407.50 0.00004400 0.00004800 3.38461538 3.69230769 2.04 408.50 0.00004400 0.00004700 3.38461538 3.61538462 2.08 410.50 0.00004400 0.00005000 3.38461538 3.84615385 2.08 412.50 0.00004500 0.00005000 3.46153846 3.84615385 2.12 415.50 0.00004400 0.00004800 3.38461538 3.69230769 2.12 417.00 0.00004400 0.00004900 3.38461538 3.76923077 Lendutan Beban Regangan Tegangan (N/mm

) Web Depan Web Belakang Web Depan Web Belakang

(31)

Lampiran 5

Universitas Kristen Maranatha

102

mm kg

2.16 421.50 0.00004600 0.00005100 3.53846154 3.92307692 2.16 424.00 0.00004600 0.00005200 3.53846154 4.00000000 2.20 426.50 0.00004600 0.00005100 3.53846154 3.92307692 2.20 429.00 0.00004700 0.00005200 3.61538462 4.00000000 2.20 431.50 0.00004500 0.00005200 3.46153846 4.00000000 2.24 435.50 0.00004600 0.00005200 3.53846154 4.00000000 2.24 438.00 0.00004600 0.00005400 3.53846154 4.15384615 2.28 440.00 0.00004600 0.00005100 3.53846154 3.92307692 2.28 443.00 0.00004700 0.00005200 3.61538462 4.00000000 2.32 445.50 0.00004700 0.00005200 3.61538462 4.00000000 2.32 448.50 0.00004900 0.00005400 3.76923077 4.15384615 2.32 449.50 0.00004900 0.00005300 3.76923077 4.07692308 2.36 453.00 0.00005000 0.00005400 3.84615385 4.15384615 2.36 455.00 0.00004900 0.00005400 3.76923077 4.15384615 2.40 457.00 0.00005000 0.00005400 3.84615385 4.15384615 2.40 460.50 0.00005100 0.00005500 3.92307692 4.23076923 2.40 463.50 0.00005000 0.00005500 3.84615385 4.23076923 2.44 468.50 0.00005100 0.00005500 3.92307692 4.23076923 2.44 471.50 0.00005000 0.00005500 3.84615385 4.23076923 2.48 476.50 0.00005100 0.00005700 3.92307692 4.38461538 2.48 479.50 0.00005200 0.00005600 4.00000000 4.30769231 2.52 484.00 0.00005000 0.00005600 3.84615385 4.30769231 2.52 486.50 0.00005300 0.00005700 4.07692308 4.38461538 2.52 489.00 0.00005100 0.00005800 3.92307692 4.46153846 2.56 492.00 0.00005100 0.00005800 3.92307692 4.46153846 2.56 495.00 0.00005400 0.00005800 4.15384615 4.46153846 2.60 498.50 0.00005200 0.00005700 4.00000000 4.38461538 2.60 501.00 0.00005300 0.00005900 4.07692308 4.53846154 2.60 504.50 0.00005300 0.00005800 4.07692308 4.46153846 2.64 506.00 0.00005400 0.00005900 4.15384615 4.53846154 2.64 509.00 0.00005200 0.00006100 4.00000000 4.69230769 2.68 512.50 0.00005300 0.00006000 4.07692308 4.61538462 2.68 516.00 0.00005400 0.00006000 4.15384615 4.61538462 2.68 519.00 0.00005400 0.00006000 4.15384615 4.61538462 2.72 522.50 0.00005400 0.00006300 4.15384615 4.84615385 2.72 524.50 0.00005500 0.00006000 4.23076923 4.61538462 2.76 528.00 0.00005700 0.00006200 4.38461538 4.76923077 2.76 531.00 0.00005600 0.00006200 4.30769231 4.76923077 2.80 534.50 0.00005600 0.00006300 4.30769231 4.84615385 2.80 537.00 0.00005700 0.00006300 4.38461538 4.84615385 2.80 539.00 0.00005600 0.00006300 4.30769231 4.84615385 2.84 542.00 0.00005700 0.00006300 4.38461538 4.84615385 2.84 543.50 0.00005700 0.00006400 4.38461538 4.92307692 Lendutan Beban Regangan Tegangan (N/mm

) Web Depan Web Belakang Web Depan Web Belakang

(32)

Lampiran 5 103

Lendutan Beban

mm kg

2.88 546.00 0.00005700 0.00006400 4.38461538 4.92307692 2.88 548.00 0.00005700 0.00006400 4.38461538 4.92307692 2.92 551.00 0.00005700 0.00006500 4.38461538 5.00000000 2.92 552.50 0.00005900 0.00006600 4.53846154 5.07692308 2.92 554.00 0.00005800 0.00006500 4.46153846 5.00000000 2.96 556.00 0.00005900 0.00006600 4.53846154 5.07692308 2.96 559.50 0.00005900 0.00006500 4.53846154 5.00000000 3.00 562.50 0.00005900 0.00006700 4.53846154 5.15384615 3.00 564.50 0.00006000 0.00006800 4.61538462 5.23076923 3.00 567.00 0.00006000 0.00006600 4.61538462 5.07692308 3.04 569.00 0.00005900 0.00006700 4.53846154 5.15384615 3.04 572.00 0.00006000 0.00006800 4.61538462 5.23076923 3.08 575.00 0.00006100 0.00006700 4.69230769 5.15384615 3.08 578.00 0.00006100 0.00006900 4.69230769 5.30769231 3.08 580.00 0.00006100 0.00006800 4.69230769 5.23076923 3.12 583.00 0.00006100 0.00006900 4.69230769 5.30769231 3.12 585.00 0.00006200 0.00007000 4.76923077 5.38461538 3.16 588.00 0.00006300 0.00006900 4.84615385 5.30769231 3.16 591.00 0.00006100 0.00007000 4.69230769 5.38461538 3.20 594.00 0.00006300 0.00007000 4.84615385 5.38461538 3.20 596.50 0.00006300 0.00007000 4.84615385 5.38461538 3.20 597.50 0.00006400 0.00007200 4.92307692 5.53846154 3.24 601.00 0.00006400 0.00007000 4.92307692 5.38461538 3.24 603.00 0.00006300 0.00007100 4.84615385 5.46153846 3.28 606.00 0.00006400 0.00007100 4.92307692 5.46153846 3.28 608.00 0.00006300 0.00007100 4.84615385 5.46153846 3.32 610.50 0.00006400 0.00007300 4.92307692 5.61538462 3.32 612.00 0.00006500 0.00007200 5.00000000 5.53846154 3.32 614.50 0.00006400 0.00007200 4.92307692 5.53846154 3.36 617.00 0.00006400 0.00007300 4.92307692 5.61538462 3.36 619.50 0.00006500 0.00007200 5.00000000 5.53846154 3.40 624.00 0.00006500 0.00007300 5.00000000 5.61538462 3.40 627.00 0.00006600 0.00007300 5.07692308 5.61538462 3.40 629.50 0.00006600 0.00007500 5.07692308 5.76923077 3.44 632.50 0.00006700 0.00007600 5.15384615 5.84615385 3.44 636.50 0.00006700 0.00007500 5.15384615 5.76923077 3.48 640.50 0.00006600 0.00007600 5.07692308 5.84615385 3.48 643.50 0.00006700 0.00007700 5.15384615 5.92307692 3.48 646.50 0.00006800 0.00007600 5.23076923 5.84615385 3.52 650.00 0.00006700 0.00007600 5.15384615 5.84615385 3.52 652.50 0.00006800 0.00007700 5.23076923 5.92307692 3.56 655.00 0.00007000 0.00007700 5.38461538 5.92307692

Regangan Tegangan (N/mm2) Web Depan Web Belakang Web Depan Web Belakang

(33)

Lampiran 5

Universitas Kristen Maranatha

104

Lendutan Beban

mm kg

3.60 661.50 0.00006800 0.00007800 5.23076923 6.00000000 3.60 664.00 0.00006900 0.00007900 5.30769231 6.07692308 3.60 665.50 0.00006900 0.00007700 5.30769231 5.92307692 3.64 669.50 0.00006900 0.00007900 5.30769231 6.07692308 3.64 671.50 0.00006900 0.00008000 5.30769231 6.15384615 3.68 674.50 0.00006900 0.00008000 5.30769231 6.15384615 3.68 677.00 0.00007000 0.00008000 5.38461538 6.15384615 3.68 679.00 0.00007000 0.00008000 5.38461538 6.15384615 3.72 683.00 0.00007100 0.00008100 5.46153846 6.23076923 3.72 684.50 0.00007000 0.00008000 5.38461538 6.15384615 3.76 686.50 0.00007100 0.00008100 5.46153846 6.23076923 3.76 689.50 0.00007100 0.00008100 5.46153846 6.23076923 3.80 693.00 0.00007100 0.00008100 5.46153846 6.23076923 3.80 695.50 0.00007100 0.00008200 5.46153846 6.30769231 3.80 697.50 0.00007200 0.00008300 5.53846154 6.38461538 3.84 700.00 0.00007200 0.00008300 5.53846154 6.38461538 3.84 703.00 0.00007200 0.00008200 5.53846154 6.30769231 3.88 706.00 0.00007300 0.00008300 5.61538462 6.38461538 3.88 708.50 0.00007300 0.00008500 5.61538462 6.53846154 3.92 712.00 0.00007300 0.00008300 5.61538462 6.38461538 3.92 713.50 0.00007300 0.00008400 5.61538462 6.46153846 3.92 717.00 0.00007500 0.00008300 5.76923077 6.38461538 3.96 719.50 0.00007400 0.00008500 5.69230769 6.53846154 3.96 722.50 0.00007500 0.00008400 5.76923077 6.46153846 4.00 725.00 0.00007300 0.00008500 5.61538462 6.53846154 4.00 727.50 0.00007500 0.00008500 5.76923077 6.53846154 4.00 729.00 0.00007400 0.00008600 5.69230769 6.61538462 4.04 731.50 0.00007400 0.00008600 5.69230769 6.61538462 4.04 735.00 0.00007600 0.00008600 5.84615385 6.61538462 4.08 737.50 0.00007500 0.00008700 5.76923077 6.69230769 4.08 740.00 0.00007700 0.00008700 5.92307692 6.69230769 4.08 742.50 0.00007600 0.00008700 5.84615385 6.69230769 4.12 745.50 0.00007600 0.00008800 5.84615385 6.76923077 4.12 747.00 0.00007600 0.00008700 5.84615385 6.69230769 4.16 749.50 0.00007600 0.00008800 5.84615385 6.76923077 4.16 752.50 0.00007700 0.00008900 5.92307692 6.84615385 4.20 756.50 0.00007800 0.00008900 6.00000000 6.84615385 4.20 758.50 0.00007800 0.00008900 6.00000000 6.84615385 4.20 761.00 0.00007700 0.00009100 5.92307692 7.00000000 4.24 763.00 0.00007900 0.00008900 6.07692308 6.84615385 4.24 765.50 0.00007800 0.00009100 6.00000000 7.00000000 4.28 768.00 0.00007900 0.00009000 6.07692308 6.92307692 4.28 771.50 0.00008000 0.00009100 6.15384615 7.00000000

Tegangan (N/mm2) Regangan

(34)

Lampiran 5 105

Lendutan Beban

mm kg

4.28 774.00 0.00007900 0.00009000 6.07692308 6.92307692 4.32 776.00 0.00007900 0.00009300 6.07692308 7.15384615 4.32 778.50 0.00008000 0.00009200 6.15384615 7.07692308 4.36 780.50 0.00008000 0.00009200 6.15384615 7.07692308 4.36 784.00 0.00008000 0.00009300 6.15384615 7.15384615 4.36 786.50 0.00007900 0.00009200 6.07692308 7.07692308 4.40 789.00 0.00008000 0.00009300 6.15384615 7.15384615 4.40 791.50 0.00008100 0.00009200 6.23076923 7.07692308 4.44 794.00 0.00008000 0.00009400 6.15384615 7.23076923 4.44 796.00 0.00008000 0.00009400 6.15384615 7.23076923 4.48 800.50 0.00008100 0.00009400 6.23076923 7.23076923 4.48 803.00 0.00008200 0.00009300 6.30769231 7.15384615 4.48 805.00 0.00008200 0.00009500 6.30769231 7.30769231 4.52 808.00 0.00008100 0.00009500 6.23076923 7.30769231 4.52 808.50 0.00008200 0.00009700 6.30769231 7.46153846 4.56 812.00 0.00008300 0.00009600 6.38461538 7.38461538 4.56 815.00 0.00008300 0.00009600 6.38461538 7.38461538 4.60 817.50 0.00008400 0.00009600 6.46153846 7.38461538 4.60 820.50 0.00008300 0.00009800 6.38461538 7.53846154 4.60 823.00 0.00008300 0.00009700 6.38461538 7.46153846 4.64 826.00 0.00008300 0.00009800 6.38461538 7.53846154 4.64 828.50 0.00008400 0.00009800 6.46153846 7.53846154 4.68 831.00 0.00008400 0.00009900 6.46153846 7.61538462 4.68 832.50 0.00008400 0.00009900 6.46153846 7.61538462 4.68 835.00 0.00008500 0.00009900 6.53846154 7.61538462 4.72 837.50 0.00008500 0.00010000 6.53846154 7.69230769 4.72 841.00 0.00008600 0.00009800 6.61538462 7.53846154 4.76 843.50 0.00008400 0.00009800 6.46153846 7.53846154 4.76 846.50 0.00008500 0.00010000 6.53846154 7.69230769 4.76 849.50 0.00008600 0.00010000 6.61538462 7.69230769 4.80 850.50 0.00008600 0.00010100 6.61538462 7.76923077 4.80 852.50 0.00008600 0.00010200 6.61538462 7.84615385 4.84 856.50 0.00008600 0.00010200 6.61538462 7.84615385 4.84 859.50 0.00008700 0.00010200 6.69230769 7.84615385 4.88 861.00 0.00008800 0.00010200 6.76923077 7.84615385

Regangan Tegangan (N/mm2) Web Depan Web Belakang Web Depan Web Belakang

(35)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Penulisan

Perkembangan teknologi komputer yang sangat pesat dalam beberapa tahun terakhir ini, mempercepat proses pengolahan data serta tingkat ketelitian dan keakuratan komputer dalam menjawab masalah-masalah dalam bidang numerik dan non-numerik. Hal ini menjadikan komputer sebagai alat bantu yang menakjubkan dalam menyelesaikan masalah-masalah tersebut dan hingga saat ini

(36)

banyak diperlukan berbagai kalangan dalam menjawab kebutuhan di berbagai sektor, salah satunya untuk perhitungan struktur dalam bidang teknik sipil.

Dalam teknik sipil, balok merupakan salah satu komponen struktur utama pada struktur bangunan gedung, selain kolom. Sistem struktur balok-kolom banyak dijumpai pada perencanaan bangunan gedung, sebagai contoh bangunan rumah tinggal bertingkat, rumah toko, atau mall. Balok juga merupakan elemen struktur yang memikul beban yang bekerja tegak lurus dengan sumbu longitudinalnya. Pada umumnya, balok dalam struktur bangunan gedung menggunakan material beton bertulang, kayu atau baja.

Penggunaan material baja pada balok mempunyai beberapa kemudahan, karena material baja pada umumnya mudah didapat dan praktis digunakan di lapangan, dalam hal ini adalah mutu dan properti yang relatif sudah standar karena dibuat di pabrik. Parameter tegangan-regangan yang timbul akibat adanya beban yang bekerja pada suatu balok, antara lain regangan normal, tegangan-regangan lentur, tegangan-tegangan-regangan geser, serta tegangan-tegangan-regangan normal akibat beban eksentris. Salah satu kriteria dalam analisis struktur adalah kontrol parameter tegangan dan regangan. Hal ini berhubungan dengan gaya-gaya dalam akibat adanya beban yang bekerja pada elemen struktur.

Perhitungan prediksi nilai tegangan-regangan pada suatu lokasi pada potongan penampang suatu profil, dapat menggunakan persamaan analitis sesuai teori balok [Gere dan Timoshenko, 1997]. Namun, selain metode tersebut, terdapat metode numerik dengan dasar teori yang lebih advanced, yaitu metode elemen hingga (finite element method). Saat ini perhitungan dengan metode elemen hingga telah mendapat perhatian dan kepopuleran yang luar biasa, karena

(37)

Universitas Kristen Maranatha

konsep dasar yang melandasinya bukan merupakan hal yang baru, tetapi sebenarnya sudah digunakan sejak dulu untuk membagi suatu elemen menjadi elemen-elemen yang lebih kecil (mesh) dengan tujuan mendapatkan ketelitian yang lebih baik dalam perhitungan, serta untuk mengurangi besarnya error yang mungkin terjadi.

1.2 Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan dari penelitian dalam Tugas Akhir ini sebagai berikut: Mempelajari perilaku balok baja dengan persamaan analitis dan metode elemen hingga, yaitu tegangan geser, regangan geser, gaya geser dan lendutan maksimum.

1.3 Ruang Lingkup Penulisan

Penelitian menggunakan ruang lingkup sebagai berikut: 1. Model sistem struktur adalah struktur balok statis tertentu 2. Beban yang bekerja pada struktur balok adalah beban terpusat

3. Perhitungan dengan metode elemen hingga dilakukan dengan bantuan perangkat lunak SAP2000nonlinearversi 8

4. Verifikasi hasil perhitungan analitis dan metode elemen hingga dilakukan terhadap data hasil uji eksperimental laboratorium [Pranata, 2008]

5. Profil yang ditinjau adalah profil baja IWF 150x75x5x7

6. Beban terpusat yang bekerja adalah 601 kg, 700 kg, dan 800,5 kg

7. Berat sendiri balok diperhitungkan dalam perhitungan analitis dan dalam model metode elemen hingga

(38)

8. Pemodelan metode elemen hingga menggunakan beberapa model variasi

mesh, untuk mendapatkan hasil yang lebih teliti.

1.4 Sistematika Penulisan

Secara garis besar, Laporan Tugas Akhir ini terdiri dari empat bab, yaitu:

BAB I

Pada bab ini membahas mengenai latar belakang penulisan, tujuan penulisan, ruang lingkup penulisan, dan sistematika penulisan.

BAB II

Pada bab ini membahas mengenai material baja, balok statis tertentu, konsep tegangan-regangan geser dengan persamaan analitis, metode elemen hingga, uji eksperimental, dan asumsi dasar.

BAB III

Pada bagian ini membahas mengenai studi kasus, perhitungan dengan persamaan analitis, pemodelan struktur, analisis dengan metode elemen hingga dan pembahasan.

BAB IV

(39)

BAB IV

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

1. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perbedaan relatif tegangan geser dan regangan geser antara hasil analisis metode elemen hingga dengan hasil hitungan analitis berkisar antara 3,44% - 3,48%. Hal ini menunjukkan bahwa simulasi metode elemen hingga memberikan hasil yang mendekati dengan hasil perhitungan analitis.

(40)

83 2. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perbedaan relatif tegangan geser dan

regangan geser antara hasil analisis metode elemen hingga dengan hasil hitungan analitis dan dengan uji eksperimental web depan, berkisar antara 0,39% - 7,81%. Hasil ini menunjukkan bahwa uji eksperimental memberikan hasil yang mendekati. Hal ini terjadi karena pemasangan strain gaugessudah tepat.

3. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perbedaan relatif tegangan geser dan regangan geser antara hasil analisis metode elemen hingga dengan hasil hitungan analitis dan dengan uji eksperimental web belakang, berkisar antara 3,44% - 17,63%. Hasil ini mengindikasikan bahwa pemasangan strain gauges tidak tepat, sehingga perbedaan hasil yang terjadi mencapai 15%.

4. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Gaya Geser di titik E (VE) antara hasil analisis metode elemen hingga dengan hasil hitungan analitis (dengan memperhitungkan berat sendiri balok) berkisar antara 3,44% s/d. 3,46%. 5. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perbedaan relatif gaya geser antara

hasil analisis metode elemen hingga dengan hasil hitungan analitis dan dengan uji eksperimental webbelakang, berkisar antara 0,41% - 17,63%. 4.2 Saran

1. Pengujian eksperimental selanjutnya, pemasangan strain gaugesdilakukan pada lokasi-lokasi tumpuan dan beban terpusat.

2. Pengujian eksperimental selanjutnya dan penelitian dengan simulasi metode elemen hingga sebaiknya menggunakan benda uji yaitu balok baja ringan (cold formed).

(41)

Universitas Kristen Maranatha 84 3. Pemasangan strain gauges pada pengujian eksperimental selanjutnya

(42)

DAFTAR PUSTAKA

1. Computer and Structures, Inc. (2005), “SAP2000 version 8.38 User Guide”, Computer and Structures, Inc., Berkeley, CA.

2. Gere, J.M., Timoshenko. (1997), “Mekanika Bahan – Terjemahan Jilid 1”, PT. Erlangga.

3. Gere, J.M., Timoshenko. (1997), “Mekanika Bahan – Terjemahan Jilid 2”, PT. Erlangga.

4. Gunawan, Rudy. (2002), “Tabel Profil Konstruksi Baja”, Edisi keempatbelas, Penerbit Kanisius, Yogyakarta.

5. Hadipratomo, W. (2005), “Dasar-dasar Metode Elemen Hingga”, PT. Danamartha Sejahtera Utama.

6. Mirzaei, M. (2007), “Finite Element Method I”, Department of Mechanical Engineering, T.M.U.

7. Mirzaei, M. (2007), “Finite Element Method II”, Department of Mechanical Engineering, T.M.U.

8. Spiegel, L., Limbrunner. (1998), “Desain Baja Struktural Terapan”, PT. Refika Aditama.

9. Singer, F.L., Pytel. (1995), “Ilmu Kekuatan Bahan”, PT. Erlangga.

10. Pranata, Y.A. (2008), “Studi Analitis dan Eksperimental Perilaku Balok Baja Akibat Beban Terpusat”, Seminar Nasional Teknologi IV, UTY, 5 April 2008.

(1)

konsep dasar yang melandasinya bukan merupakan hal yang baru, tetapi sebenarnya sudah digunakan sejak dulu untuk membagi suatu elemen menjadi elemen-elemen yang lebih kecil (mesh) dengan tujuan mendapatkan ketelitian yang lebih baik dalam perhitungan, serta untuk mengurangi besarnya error yang mungkin terjadi.

1.2 Tujuan Penulisan

1.3 Ruang Lingkup Penulisan

Penelitian menggunakan ruang lingkup sebagai berikut: 1. Model sistem struktur adalah struktur balok statis tertentu 2. Beban yang bekerja pada struktur balok adalah beban terpusat

3. Perhitungan dengan metode elemen hingga dilakukan dengan bantuan perangkat lunak SAP2000nonlinearversi 8

4. Verifikasi hasil perhitungan analitis dan metode elemen hingga dilakukan terhadap data hasil uji eksperimental laboratorium [Pranata, 2008]

5. Profil yang ditinjau adalah profil baja IWF 150x75x5x7

6. Beban terpusat yang bekerja adalah 601 kg, 700 kg, dan 800,5 kg

7. Berat sendiri balok diperhitungkan dalam perhitungan analitis dan dalam model metode elemen hingga

(2)

Universitas Kristen Maranatha mesh, untuk mendapatkan hasil yang lebih teliti.

1.4 Sistematika Penulisan

Secara garis besar, Laporan Tugas Akhir ini terdiri dari empat bab, yaitu:

BAB I

Pada bab ini membahas mengenai latar belakang penulisan, tujuan penulisan, ruang lingkup penulisan, dan sistematika penulisan.

BAB II

Pada bab ini membahas mengenai material baja, balok statis tertentu, konsep tegangan-regangan geser dengan persamaan analitis, metode elemen hingga, uji eksperimental, dan asumsi dasar.

BAB III

Pada bagian ini membahas mengenai studi kasus, perhitungan dengan persamaan analitis, pemodelan struktur, analisis dengan metode elemen hingga dan pembahasan.

BAB IV

(3)

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

(4)

Universitas Kristen Maranatha

regangan geser antara hasil analisis metode elemen hingga dengan hasil hitungan analitis dan dengan uji eksperimental web depan, berkisar antara 0,39% - 7,81%. Hasil ini menunjukkan bahwa uji eksperimental memberikan hasil yang mendekati. Hal ini terjadi karena pemasangan

strain gaugessudah tepat.

strain gauges tidak tepat, sehingga perbedaan hasil yang terjadi mencapai 15%.

hasil analisis metode elemen hingga dengan hasil hitungan analitis dan dengan uji eksperimental webbelakang, berkisar antara 0,41% - 17,63%.

4.2 Saran

1. Pengujian eksperimental selanjutnya, pemasangan strain gaugesdilakukan pada lokasi-lokasi tumpuan dan beban terpusat.

2. Pengujian eksperimental selanjutnya dan penelitian dengan simulasi metode elemen hingga sebaiknya menggunakan benda uji yaitu balok baja ringan (cold formed).

(5)

3. Pemasangan strain gauges pada pengujian eksperimental selanjutnya sebaiknya harus membentuk sudut 90º.

(6)

Universitas Kristen Maranatha 1. Computer and Structures, Inc. (2005), “SAP2000 version 8.38 User Guide”,

Computer and Structures, Inc., Berkeley, CA.