Analisis Dan Simulasi Alat Penukar Kalor Tabung Sepusat Aliran Berlawanan Dengan Variasi Temperatur, Kapasitas Aliran Pada Fluida Panas (Air) dan Fluida Dingin (Metanol)

LAMPIRAN
•

Perhitungan Efektifitas Teoritis Dengan Menggunakan Metode NTU-ɛ
Untuk

perhitungan secara

teori

dengan

metode

NTU-ɛ,

proses

perhitungannya ditampilkan di bawah ini untuk kondisi satu titik. Satu titik yang
dimaksud adalah pada kondisi titik, temperatur fluida panas masuk (Th,i) 40 °C
dan temperatur fluida dingin masuk (Tc,i) 34 °C pada debit masuk fluida panas 180

l/jam dan debit masuk fluida dingin 240 l/jam. Fluida yang dianalisis sebagai
fluida panas adalah air dan fluida dingin adalah methanol. Diameter dalam tube
(APK) 13 mm dan diameter luar APK 15 mm. Diameter dalam anulus 32 mm.
Panjang APK adalah 1 m.
Iterasi 1
Andaikan :
ρ = 994 kg/m3

Th = 35°C

cp = 4178 J/kg K
Pr = 4,83
μ = 7,2.10-4 N.s/m2
k = 0,623 W/m.K
ρ = 774,35 kg/m3

Tc = 35°C

cp = 2610,5 J/kg K
Pr = 6,301

μ = 4,774.10-4 N.s/m2
k = 0,1976 W/m.K

Aliran didalam Pipa bagian dalam
Q = 5.10-5 m3/s
Q = A.V
5.10-5 = /4 (0,013)2 V
V = 0,3768 m/s
Re =

ρVD
μ

=

994 (0,3768) (0,013)
7,2.10-4

= 6764,1134
ṁh = ρ Q = 994 (5.10-5)

(Aliran Transisi)

= 0,0497 kg/s
f = (0,790 ln Re – 1,64)-2
= (0,790 ln (6764,1134) – 1,64)-2
= 0,03523

Nu =

=

(f/8) (Re – 1000) Pr
1 + 12,7 (f/8)0,5 (Pr2/3 – 1)
(0,03523/8) (6764,1134 – 1000) 4,83
1 + 12,7 (0,03523/8)0,5 (4,832/3 – 1)

= 47,7974
hi =

k Nu
D

=

(0,623) 47,7974
0,013

= 2290,602 W/m2 °C

Aliran didalam Anulus
Q = 6,667.10-5 m3/s
Dh = Do – Di
= 0,032 – 0,015
= 0,017 m
Q = A.V
6,667.10-5 = /4 (0,0322 - 0,0152) V
V = 0,10629 m/s
Re =

ρ V �ℎ
μ

=

774,35 (0,10629) (0,017)
4,774.10-4

= 2930,86

(Aliran Transisi)

ṁc = ρ Q = 774,35 (6,667.10-5)
= 0,051625 kg/s
f = (0,790 ln Re – 1,64)-2
= (0,790 ln (2930,86) – 1,64)-2

xvii

= 0,04591

(f/8) (Re – 1000) Pr

Nu =

1 + 12,7 (f/8)0,5 (Pr2/3 – 1)

=

(0,04591/8) (2930,86 – 1000) 6,301
1 + 12,7 (0,04591/8)0,5 (6,3012/3 – 1)

= 21,034
hi =

k Nu
�ℎ

(0,1976) 21,034

=

0,017

= 244,49 W/m2 °C
Rf,i = 0,0002 m2 °C/W
Rf,o = 0,0001 m2 °C/W
Ai =  Di L = 3,14 (0,013) (1) = 0,04082 m2
Ao =  Do L = 3,14 (0,015) (1) = 0,0471 m2
kpipa = 237 W/m.K (Pipa Aluminium)
1
UAs

R=

=

1
Ui Ai

=

1
Uo Ao

=R=

1
2290,602 (0,04082)

+

1
hi Ai

Rf,i

+

Ai

0,0002
0,04082

+

+

ln (Do/Di)
2kL

ln (15/13)
2(237) (1)

+

+

Rf,o
Ao

+

0,0001
0,0471

1
ho Ao

+

1
244,49 (0,0471)

= 0,01069491566 + 4,8995.10-3 + 9,6146.10-5 + 2,1231.10-3 + 0,086839
= 0,1046526617 °C/W
U=

1
R As

=

1
(0,1046526617) 0,04082

= 234,086 W/m2 °C

Ch = ṁh cp,h = 0,0497 (4178) = 207,6466 W/K............................................... ����

Cc = ṁc cp,c = 0,051625 (2610,5) = 134,767 W/K........................................... ����
Cmin

Cmax

= C=

NTU =

UA
Cmin

134,767

207,6466

=

= 0,649

234,086 (0,04082)
134,767

= 0,0709

ε=

1 - exp �- NTU �1 - C��

1 - C �exp �- NTU �1 - C���

=

1 - exp �– 0,0709�1 – 0,649��

1 – 0,649 �exp �– 0,0709 �1 – 0,649���

= 0,066981
Karena Cc = Cmin maka keefektifan ε
(Tc,o – Tc,i)

ε=

(Th,i – Tc,i)
(Tc,o – 34)

0,066981=

(40 – 34)

Tc,o = 34,4018 °C

Kemudian diperoleh harga Th,o dengan menggunakan kesetimbangan entalpi
Ch (Th,i – Th,o)

=

Cc (Tc,o – Tc,i)

207,6466 (40 – Th,o) = 134,767 (34,4018 – 34)
Th,o

Th =
Tc =

40+39,7392
2
34+34,4018
2

= 39,7392 °C

= 39,8696 °C
= 34,2009 °C

•

Th yang didapat 39,8696 °C ≠ Th yang dimisalkan yaitu 35 °C

•

Tc yang didapat 34,2009 °C ≠ Tc yang dimisalkan yaitu 35 °C

Dilakukan Iterasi ke-2 dengan pemisalan Th dan Tc yang diperoleh sebelumnya
Iterasi 2
Andaikan :
Th = 39,8696 °C

ρ = 992,149552 kg/m3
cp = 4178,97392 J/kg K
Pr = 4,3333008
μ = 6,5474736.10-4 N.s/m2
k = 0,63079136 W/m.K

xix

ρ = 775,109145 kg/m3

Tc = 34,2009 °C

cp = 2605,14603 J/kg K
Pr = 6,35230222
μ = 4,82418348.10-4 N.s/m2
k = 0,197663928 W/m.K

Aliran didalam Pipa bagian dalam
Q = 5.10-5 m3/s
V = 0,37688 m/s
Re =

ρVD
μ

=

992,149552 (0,37688) (0,013)
4,3333008.10-4

= 7424,38
ṁh = ρ Q = 992,149552 (5.10-5)
= 0,0496074776 kg/s
f = (0,790 ln Re – 1,64)-2
= (0,790 ln (7424,38) – 1,64)-2
= 0,03428

Nu =

=

(f/8) (Re – 1000) Pr
1 + 12,7 (f/8)0,5 (Pr2/3 – 1)
(0,03428/8) (7424,38 – 1000) 4,3333008
1 + 12,7 (0,03428/8)0,5 (4,33330082/3 – 1)

= 50,15925
hi =

k Nu
D

=

(0,63079136) 50,15925
0,013

= 2433,8481 W/m2 °C

Aliran didalam Anulus
Q = 6,667.10-5 m3/s
Dh = Do – Di
= 0,032 – 0,015

= 0,017 m
Q = A.V
6,667.10-5 = /4 (0,0322 - 0,0152) V
V = 0,10629 m/s
Re =

ρ V �ℎ
μ

775,109145 (0,10629) (0,017)

=

4,82418348.10-4

(Aliran Transisi)

= 2903,3673
ṁc = ρ Q = 775,109145 (6,667.10-5)
= 0,051676 kg/s
f = (0,790 ln Re – 1,64)-2
= (0,790 ln (2903,3673) – 1,64)-2
= 0,04606

Nu =

=

(f/8) (Re – 1000) Pr
1 + 12,7 (f/8)0,5 (Pr2/3 – 1)
(0,04606/8) (2903,3673 – 1000) 6,35230222
1 + 12,7 (0,04606/8)0,5 (6,352302222/3 – 1)

= 20,8338
ho =

k Nu
�ℎ

=

(0,197663928) 20,8338
0,017

= 242.24 W/m2 °C
Rf,i = 0,0002 m2 °C/W
Rf,o = 0,0001 m2 °C/W
Ai =  Di L = 3,14 (0,013) (1) = 0,04082 m2
Ao =  Do L = 3,14 (0,015) (1) = 0,0471 m2
kpipa = 237 W/m.K (Pipa Aluminium)
1
UAs

R=

=

1
Ui Ai

=

1
Uo Ao

=R=

1
2443,8481 (0,04082)

+

1
hi Ai

+

Rf,i
Ai

0,0002
0,04082

+

+

ln (Do/Di)
2kL

ln (15/13)
2(237) (1)

+
+

Rf,o
Ao

+

1
ho Ao

0,0001
0,0471

+

1
242,24 (0,0471)

xxi

= 0,01002427082 + 4,8995.10-3 + 9,6146.10-5 + 2,1231.10-3 + 0,08764622897
= 0,104830247872161°C/W
1

U=

R As

1

=

(0,104830247872161) 0,04082

= 233,69 W/m2 °C

Ch = ṁh cp,h = 0,0496074776 (4178,97392) = 207,3083W/K........................... ����

Cc = ṁc cp,c = 0,051676 (2605,14603) = 134,6248 W/K.................................. ����
Cmin

Cmax

= C=

NTU =

ε=

134,6248
207,3083

UA
Cmin

= 0,6493

233,69 (0,04082)

=

134,6248

1 - exp �- NTU �1 - C��

1 - C �exp �- NTU �1 - C���

= 0,07085

=

1 - exp �– 0,07085�1 – 0,6493��

1 – 0,6493 �exp �– 0,07085 �1 – 0,6493���

= 0,06694
Karena Cc = Cmin maka keefektifan ε
ε=

(Tc,o – Tc,i)
(Th,i – Tc,i)

0,06694=

(Tc,o – 34)
(40 – 34)

Tc,o = 34,40164 °C
Kemudian diperoleh harga Th,o dengan menggunakan kesetimbangan entalpi
Ch (Th,i – Th,o)

=

Cc (Tc,o – Tc,i)

207,30833 (40 – Th,o) = 134,6248 (34,40164 – 34)
Th,o

Th =
Tc =

= 39,73917737 °C

40+39,73917737
2
34+34,40164
2

= 39,86955 °C

= 34,20082 °C

•

Th yang didapat 39,86955 °C mendekati Th yang dimisalkan yaitu
39,8696 °C

•

Tc yang didapat 34,20082 °Cmendekati Tc yang dimisalkan yaitu 34,2009
°C

Agar lebih akurat maka dilakukan Iterasi ke-3
Iterasi 3
Andaikan :
ρ = 992,149571kg/m3

Th = 39,86955 °C

cp = 4178,97391 J/kg K
Pr = 4,3333059
μ = 6,5474803.10-4 N.s/m2
k = 0,63079128 W/m.K
ρ = 775,109221 kg/m3

Tc = 34,20082 °C

cp = 2605,145494 J/kg K
Pr = 6,352307356
μ = 4,824188504.10-4 N.s/m2
k = 0,1976639344W/m.K

Aliran didalam Pipa bagian dalam
Q = 5.10-5 m3/s
V = 0,37688 m/s
Re =

ρVD
μ

=

992,149571 (0,37688) (0,013)
4,3333059.10-4

= 7424,375754
ṁh = ρ Q = 992,149571 (5.10-5)
= 0,04960747855 kg/s
f = (0,790 ln Re – 1,64)-2
= (0,790 ln (7424,375754) – 1,64)-2
= 0,03428

xxiii

Nu =

=

(f/8) (Re – 1000) Pr
1 + 12,7 (f/8)0,5 (Pr2/3 – 1)
(0,03428/8) (7424,375754 – 1000) 4,3333059
1 + 12,7 (0,03428/8)0,5 (4,33330592/3 – 1)

= 50,159231
hi =

k Nu
D

=

(0,63079128) 50,159231
0,013

= 2433,8466 W/m2 °C

Aliran didalam Anulus
Q = 6,667.10-5 m3/s
Dh = Do – Di
= 0,032 – 0,015
= 0,017 m
Q = A.V
6,667.10-5 = /4 (0,0322 - 0,0152) V
V = 0,10629 m/s
Re =

ρ V �ℎ
μ

=

775,109221 (0,10629) (0,017)
4,824188504.10-4

= 2903,3645

(Aliran Transisi)

ṁc = ρ Q = 775,109221 (6,667.10-5)
= 0,051676 kg/s
f = (0,790 ln Re – 1,64)-2
= (0,790 ln (2903,3645) – 1,64)-2
= 0,04606

Nu =

=

(f/8) (Re – 1000) Pr
1 + 12,7 (f/8)0,5 (Pr2/3 – 1)
(0,04606/8) (2903,3645 – 1000) 6,352307356
1 + 12,7 (0,04606/8)0,5 (6,3523073562/3 – 1)

= 20,8338
ho =

k Nu

(0,1976639344) 20,8338

=

�ℎ

0,017

= 242,24 W/m2 °C
Rf,i = 0,0002 m2 °C/W
Rf,o = 0,0001 m2 °C/W
Ai =  Di L = 3,14 (0,013) (1) = 0,04082 m2
Ao =  Do L = 3,14 (0,015) (1) = 0,0471 m2
kpipa = 237 W/m.K (Pipa Aluminium)
1

=

UAs

1

1

=

Ui Ai

Uo Ao

=R=

1

R=

2443,8466 (0,04082)

1
hi Ai

+

+

Rf,i
Ai

0,0002
0,04082

+

+

ln (Do/Di)
2kL

ln (15/13)
2(237) (1)

+
+

Rf,o
Ao

+

1
ho Ao

0,0001
0,0471

+

1
242,24 (0,0471)

= 0,01006546394 + 4,8995.10-3 + 9,6146.10-5 + 2,1231.10-3 + 0,08764622897
= 0,104830335156233 °C/W
1

U=

R As

=

1
(0,10483033515623) 0,04082

= 233,69 W/m2 °C

Ch = ṁh cp,h = 0,04960747855 (4178,97391) = 207,3083W/K......................... ����

Cc = ṁc cp,c = 0,051676 (2605,145494) = 134,6248 W/K................................ ����
Cmin

Cmax

= C=

NTU =

ε=

134,6248
207,3083

UA
Cmin

=

= 0,6493

233,69 (0,04082)
134,6248

1 - exp �- NTU �1 - C��

1 - C �exp �- NTU �1 - C���

= 0,07085

=

1 - exp �– 0,07085�1 – 0,6493��

1 – 0,6493 �exp �– 0,07085 �1 – 0,6493���

= 0,06694
Karena Cc = Cmin maka keefektifan ε

xxv

ε=

(Tc,o – Tc,i)
(Th,i – Tc,i)

0,06694=

(Tc,o – 34)
(40 – 34)

Tc,o = 34,40164 °C
Kemudian diperoleh harga Th,o dengan menggunakan kesetimbangan entalpi
Ch (Th,i – Th,o)

=

Cc (Tc,o – Tc,i)

207,30833 (40 – Th,o) = 134,6248 (34,40164 – 34)
Th,o

Th =
Tc =

= 39,73917737 °C

40+39,73917737
2
34+34,40164
2

= 39,86955 °C

= 34,20082 °C

Karena Th dan Tc yang dihitung telah sama dengan Th dan Tc yang dimisalkan,
maka iterasi dihentikan.
Dari perhitungan diperoleh :
Th,o = 39,86955 °C
Tc,o = 34,20082 °C
Setelah diperoleh Th,o dan Tc,o dari satu titik, maka untuk titik berikutnya dihitung
dengan menggunakan Visual Basic 6.0 kemudian data dimasukkan ke dalam
Microsoft Exxel 2010.

•

Ketidakpastian Pengukuran

Flowmeter
Flowmeter digunakan untuk mengukur laju aliran maksimum air pada
1080 L/jam pada suhu 55°C. Pengukuran tekanan pada alat pengukur

biasanya memiliki ketelitian 0,25 % skala penuh. Diameter maksimum
untuk flowmeter adalah 0,254 m ( 1 in ) dan diameter minimum adalah
0,0127 m ( ½ in )
Ketidakpastian pengukuran pada 360 L/jam = 0,0001 m3/s
ρ = 985,2 kg/m3

Pada suhu 55°C

μ = 0,000504 N.s/m2
Menghitung Reynold
ṁ = ρxQ

Re =

= 985,2 x 0,0001 = 0,09852 kg/s

4ṁ

4x0,09852
=
π d μ 3,14x0,0127x0,000504

= 19607.42

Koefisien buang flowmeter diperoleh dari tabel buku metode pengukuran
teknik karya J.Holman

untuk ukuran ini adalah 0,96. Ketidakpastian

dalam koefisien ini dianggap ±0,002 karena dari gambar merupakan
perangkat perangkat kurva – kurva. Diferensial tekanan maksimum dapat
dihitung pada Q maksimum 1080 L/jam :
2��
���
�

Qnyata = ���2 �
0,0003 =

0,96�3,14�0,2542

4�144�0,2542 −0,01272

2�1

�985,2 ���

Misalkan pengukur tekanan diferensial dengan jangkau maksimum 30 Pa.
Sesuai dengan keadaan di atas, ketidakpastian dalam bacaan tekanan
adalah

Ə�
Ə�
Ə�

2��

= ��2 �

Ə��

��� = ± 0,166 ��

=

���2
2���

�

���

2��

�

�

�� = ±0,002

xxvii

Jadi,
��
�

�

2

1/2
1 ��� 2

= �� � � + �
�

4

��

� �

Untuk Q=360 L/jam maka diferensial tekanan menjadi 2,78
��
�

��
�

�� 2

1/2
1 ��� 2

= �� � + �
�

0,002 2

= ��

0,96

4

��

� �

1/2
1 0,166 2

� + �
4

2,78

� �

= 0,0299 ���� 2,99%