3cd1c sessi 3. sistem informasi peramalan
Naïve Method &
Total Historical
Average
SIGIT SETYOWIBOWO, ST., MMSI
Naive Method (Naive
Approach / Pendekatan Naif)
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:170)
adalah teknik peramalan yang mengasumsikan permintaan periode
berikutnya sama dengan permintaan pada periode terakhir, sehingga dapat
dirumuskan sebagai berikut:
Yˆt 1 Yt
Keterangan:
Yt = permintaan aktual periode sebelumnya,
Yt+1 = peramalan permintaan periode berikutnya.
Naive
Naive
Naive
Naive
Total Historical Average
Fi+1 =(1/n)(Ai)
Dimana
oFi+1 = perkiraan untuk periode berikutnya
on = jumlah periode
oAi = jumlah hasil aktual untuk masing –
masing periode
Total Historical Average
Total Historical Average
Total Historical Average
Total Historical Average
Kerugian Menggunakan Total Historical
Average
• Benar-benar ketinggalan tren!
karena
◦ - Menggunakan semua data historis
◦ - Menempatkan bobot yang sama
pada setiap bagian informasi
Menghitung Kesalahan Peramalan
Kesalahan peramalan
= Permintaan aktual – Nilai peramalan = At – Ft
Terdapat beberapa cara perhitungan yang digunakan untuk menghitung kesalahan
peramalan total. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:177) perhitungan ini dapat digunakan untuk membandingkan model-model
peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan untuk memastikan peramalan
berjalan dengan baik. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal menurut Heizer dan
Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009: 177), yaitu:
a. Deviasi Mutlak Rerata ( Mean Absolute Deviation – MAD)
b. Kesalahan Kuadrat Rerata ( Mean Squared Error – MSE)
c. Kesalahan Persen Mutlak Rerata (Mean Absolute Percent Error – MAPE)
a. Deviasi Mutlak Rerata (Mean
Absolute Deviation – MAD)
MAD merupakan rata-rata kesalahan mutlak selama perioda tertentu tanpa
memperhatikan apakah hasil peramalan lebih besar atau lebih kecil dibandingkan
kenyataannya. Secara matematis, MAD dirumuskan sebagai berikut :
Di mana:
A = Permintaan Aktual pada perioda – t
Ft= Peramalan Permintaan pada perioda – t
n = Jumlah Perioda Peramalan yang terlibat
t = Periode
b. Kesalahan Kuadrat Rerata
(Mean Squared Error – MSE)
MSE dihitung dengan menjumlahkan kuadrat semua kesalahan peramalan pada setiap
periode dan membaginya dengan jumlah perioda peramalan.
Secara matematis, MSE dirumuskan sebagai berikut :
Keterangan:
MSE = Mean Squared Error
At= Permintaan actual periode ke-t
Ft= Permintaan peramalan periode ke-t
n = jumlah periode
t = Periode
c. Kesalahan Persen Mutlak Rerata (Mean
Absolute Percent Error – MAPE)
Masalah yang terjadi dengan MAD dan MSE adalah bahwa nilai kesalahan
tergantung pada besarnya unsur yang diramal, jika unsurnya dalam satuan
ribuan, maka nilai kesalahan bias menjadi sangat besar.
MAPE digunakan untuk menghindari masalah tersebut, yang dihitung sebagai
rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang diramal dan aktual, yang
dinyatakan dalam persentase nilai aktual.
MAPE
Menggunakan persamaan berikut:
Keterangan:
At= Permintaan actual periode ke-t
Ft= Permintaan peramalan periode
ke-t
n = jumlah periode
t = Periode
Contoh MAD
Year
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Actual
A
10
12
14
15
16
17
19
21
23
Naive
F
10
12
14
15
16
17
19
21
23
Jumlah
error
A-F
=12-10=2
=14-12=2
=15-15=1
=16-15=1
=17-16=1
=19-17=2
=21-19=2
=23-21=2
13
Contoh MAD
MAD= 13/8= 1.625
Contoh MSE
Year
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Actual
A
10
12
14
15
16
17
19
21
23
Naive
F
10
12
14
15
16
17
19
21
23
Jumlah
error
(A-F)^2
=(12-10)^2=4
=(14-12)^2=4
=(15-15)^2=1
=(16-15)^2=1
=(17-16)^2=1
=(19-17)^2=4
=(21-19)^2=4
=(23-21)^2=4
23
Contoh MSE
MSE=23/8 = 2.875
Contoh MAPE
Year
Actual
A
0
1
2
3
4
5
6
7
8
10
12
14
15
16
17
19
21
23
Naive Absolute Persentase error
F
100*(e absolute/A)
`=100*ABS(C39-D39)/C39 = 16.67
10
`=100*ABS(C40-D40)/C40 = 14.29
12
`=100*ABS(C41-D41)/C41 = 6.67
14
`=100*ABS(C42-D42)/C42 = 6.25
15
`=100*ABS(C43-D43)/C43 = 5.88
16
`=100*ABS(C44-D44)/C44 =10.53
17
`=100*ABS(C45-D45)/C45 = 9.52
19
`=100*ABS(C46-D46)/C46 = 8.70
21
23
Jumlah
78.50
Contoh MAPE
MAPE = 78.50/8 = 9.81
TERIMA KASIH
Total Historical
Average
SIGIT SETYOWIBOWO, ST., MMSI
Naive Method (Naive
Approach / Pendekatan Naif)
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:170)
adalah teknik peramalan yang mengasumsikan permintaan periode
berikutnya sama dengan permintaan pada periode terakhir, sehingga dapat
dirumuskan sebagai berikut:
Yˆt 1 Yt
Keterangan:
Yt = permintaan aktual periode sebelumnya,
Yt+1 = peramalan permintaan periode berikutnya.
Naive
Naive
Naive
Naive
Total Historical Average
Fi+1 =(1/n)(Ai)
Dimana
oFi+1 = perkiraan untuk periode berikutnya
on = jumlah periode
oAi = jumlah hasil aktual untuk masing –
masing periode
Total Historical Average
Total Historical Average
Total Historical Average
Total Historical Average
Kerugian Menggunakan Total Historical
Average
• Benar-benar ketinggalan tren!
karena
◦ - Menggunakan semua data historis
◦ - Menempatkan bobot yang sama
pada setiap bagian informasi
Menghitung Kesalahan Peramalan
Kesalahan peramalan
= Permintaan aktual – Nilai peramalan = At – Ft
Terdapat beberapa cara perhitungan yang digunakan untuk menghitung kesalahan
peramalan total. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:177) perhitungan ini dapat digunakan untuk membandingkan model-model
peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan untuk memastikan peramalan
berjalan dengan baik. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal menurut Heizer dan
Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009: 177), yaitu:
a. Deviasi Mutlak Rerata ( Mean Absolute Deviation – MAD)
b. Kesalahan Kuadrat Rerata ( Mean Squared Error – MSE)
c. Kesalahan Persen Mutlak Rerata (Mean Absolute Percent Error – MAPE)
a. Deviasi Mutlak Rerata (Mean
Absolute Deviation – MAD)
MAD merupakan rata-rata kesalahan mutlak selama perioda tertentu tanpa
memperhatikan apakah hasil peramalan lebih besar atau lebih kecil dibandingkan
kenyataannya. Secara matematis, MAD dirumuskan sebagai berikut :
Di mana:
A = Permintaan Aktual pada perioda – t
Ft= Peramalan Permintaan pada perioda – t
n = Jumlah Perioda Peramalan yang terlibat
t = Periode
b. Kesalahan Kuadrat Rerata
(Mean Squared Error – MSE)
MSE dihitung dengan menjumlahkan kuadrat semua kesalahan peramalan pada setiap
periode dan membaginya dengan jumlah perioda peramalan.
Secara matematis, MSE dirumuskan sebagai berikut :
Keterangan:
MSE = Mean Squared Error
At= Permintaan actual periode ke-t
Ft= Permintaan peramalan periode ke-t
n = jumlah periode
t = Periode
c. Kesalahan Persen Mutlak Rerata (Mean
Absolute Percent Error – MAPE)
Masalah yang terjadi dengan MAD dan MSE adalah bahwa nilai kesalahan
tergantung pada besarnya unsur yang diramal, jika unsurnya dalam satuan
ribuan, maka nilai kesalahan bias menjadi sangat besar.
MAPE digunakan untuk menghindari masalah tersebut, yang dihitung sebagai
rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang diramal dan aktual, yang
dinyatakan dalam persentase nilai aktual.
MAPE
Menggunakan persamaan berikut:
Keterangan:
At= Permintaan actual periode ke-t
Ft= Permintaan peramalan periode
ke-t
n = jumlah periode
t = Periode
Contoh MAD
Year
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Actual
A
10
12
14
15
16
17
19
21
23
Naive
F
10
12
14
15
16
17
19
21
23
Jumlah
error
A-F
=12-10=2
=14-12=2
=15-15=1
=16-15=1
=17-16=1
=19-17=2
=21-19=2
=23-21=2
13
Contoh MAD
MAD= 13/8= 1.625
Contoh MSE
Year
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Actual
A
10
12
14
15
16
17
19
21
23
Naive
F
10
12
14
15
16
17
19
21
23
Jumlah
error
(A-F)^2
=(12-10)^2=4
=(14-12)^2=4
=(15-15)^2=1
=(16-15)^2=1
=(17-16)^2=1
=(19-17)^2=4
=(21-19)^2=4
=(23-21)^2=4
23
Contoh MSE
MSE=23/8 = 2.875
Contoh MAPE
Year
Actual
A
0
1
2
3
4
5
6
7
8
10
12
14
15
16
17
19
21
23
Naive Absolute Persentase error
F
100*(e absolute/A)
`=100*ABS(C39-D39)/C39 = 16.67
10
`=100*ABS(C40-D40)/C40 = 14.29
12
`=100*ABS(C41-D41)/C41 = 6.67
14
`=100*ABS(C42-D42)/C42 = 6.25
15
`=100*ABS(C43-D43)/C43 = 5.88
16
`=100*ABS(C44-D44)/C44 =10.53
17
`=100*ABS(C45-D45)/C45 = 9.52
19
`=100*ABS(C46-D46)/C46 = 8.70
21
23
Jumlah
78.50
Contoh MAPE
MAPE = 78.50/8 = 9.81
TERIMA KASIH