d813c proyeksi trend

Tren adalah rata-rata perubahan dalam
jangka panjang
Tren Linier
Trend Parabolik
Tran eksponensial

TREND SETENGAH RATA-RATA

 Data yang ada dibagi dua kelompok dengan jumlah





yang sama
Tahun dasar ada pada tengah-tengah kelompok I
Pada masing-masing kelompok ditentukan nilai X,
semitotal dan semi average
Jumlah nilai X pada kelompok I harus nol
Proyeksi di tahun yang akan datang tergantung berapa
besarnya nilai X

RUM US
Y = a + bX
 a = rata-rata kelompok I

 b = (rata-rata kelompok II – rata-rata kelompok I)/n
 n = Jumlah data masing-masing kelompok

 X = nilai yang ditentukan berdasarkan tahun dasar

CONTOH
TAHUN

Y

X

1994

120

-1

1995

125

0

1996

125

1

1997

160

2

1998

140

3

1999

160

4

a = 123,33 ; b =( 153,33 – 123,33 )/3= 10
Y = 123,33 + 10 X

SEMI TOTAL

SEMI
AVARAGE

370

123,33

460

153.33

 FORECAST TAHUN 2000

Y = 123,33 + 10X
X= 5
Y = 123,33 + (10 x 5)
Y = 173,33
 FORECAST TAHUN 2004
Y = 123,33 + 10X
X= 10
Y = 123,33 + (10 x 10)
Y = 223,33

CONTOH
TAHUN

Y

X

1994

120

-3

1995

125

-1

1996

130

1

1997

145

3

1997

145

3

1998

150

5

1999

160

7

2000

165

9

a = 130 ; b =( 155 – 130 )/2x4= 3,125
Y = 130 + 3,125 X

SEMI TOTAL

SEMI
AVARAGE

520

130

620

155

 CARILAH FORECAST TAHUN 2004

TREND DENGAN M ETODE KUADRAT TERKECIL (LEAST SQUARE)

 Y= a +bX

a  Y / n

b   XY /  X 2

Cont
oh
:
DATA
GANJIL
 Jarak antara 2 waktu diberi nilai satu satuan
 Diatas 0 diberi tanda negatif ( - )
 Dibawahnya diberi tanda positif ( + )
TAHUN

Y

X

XY

X2

1999

125

-2

-250

4

2000

160

-1

-160

1

2001

140

0

0

0

2002

160

1

160

1

2003

175

2

350

4

JUMLAH

760

0

100

10

a = 760/5= 152
b = 100/10 = 10
Y = 152 + 10X

 Hitunglah forecast tahun 2005 dan 2009

Tahun 2005
 Y = 152 + (10x4)
 Y = 192
Tahun 2009 ……

CONTOH : DATA GENAP

 Jarak antara 2 waktu diberi nilai dua satuan
TAHUN
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
JUMLAH

Y
120
125
125
160
140
160
175
175
1180

X
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
0

XY
-840
-625
-375
-160
140
480
875
1225
720

X2
49
25
9
1
1
9
25
49
168

y
a
n
1.180
a
 147,50  148
8

 xy
b 
 x2
720
b 
 4 , 29  4 , 3
168

PersamaanTrend :
Y  148  4,3 X

 Hitung Forecast Tahun 2004

Y  148  4,3 X
Y  148  4,3(16)
Y  216,8  217

TREND M OM ENT

 Y  n.a   Xb

 YX   X .a   X .b
2

Cont oh
TAHUN
1999
2000
2001
2002
2003

Y
125
160
140
160
175

X
0
1
2
3
4

XY
0
160
280
480
700

X2
0
1
4
9
16

JUMLAH

760

10

1620

30

 Y  n .a   X .b

760  5 a  10 b

 XY   X .a   X 2 .b

1 . 620  10 a  30 b

1 . 520  10 a  20 b

1.620  10a  30b
10b  100

b  10
10a  1.620 - (30x100)

10a  1.320
a  132

Y  a  bX  cX

TREND PARABOLIK

2

 Y  n.a  c  X

 YX  b  X

2

2

 X Y  a X  c X
2

2

4

Cont oh:
TAHUN
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
JUMLAH

Y
120
130
140
120
150
140
130
140
130
120
1320

X
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
0

YX
-1080
-910
-700
-360
-150
140
390
700
910
1080
20

X2
81
49
25
9
1
1
9
25
49
81
330

X2 Y
9720
6370
3500
1080
150
140
1170
3500
6370
9720
41720

X4
6561
2401
625
81
1
1
81
625
2401
6561
19338

1,320 = 10 a + 330 c
20 = 330 b
41,720= 330a + 19,338c
41,720 = 330 a + 19,338 c
1,320 = 10 a + 330 c
41,720 = 330 a + 19,338 c
43,560 = 330 a + 10,890 c
- 1,840 = 8,448 c
c = -0.22 ; a = 139; b = 0.06
Y = 139 + 0.06 X +(-0.22 X2)

TREND EKSPONENSIAL
 Y = a + bx

 Log Y = Log a + X Log b
 Log a = ∑Log Y

n
 Log b = ∑ X Log Y
∑ X2

contoh
TAHUN

Y

1995
1996
1997

1250
1300
1410

1998

X

X2

X LOG Y

3.10
3.11
3.15

-9
-7
-5

81
49
25

(27.87)
(21.80)
(15.75)

1250

3.10

-3

9

(9.29)

1999
2000

1200
1450

3.08
3.16

-1
1

1
1

(3.08)
3.16

2001
2002

1300
1430

3.11
3.16

3
5

9
25

9.34
15.78

3.15
3.13
31.24

7
9

49
81

22.02
28.17

0

330

0.690

2003
2004
JUMLAH

1400
1350
13,340.00

LOG Y

Log a = ∑Log Y
n
= 31,24/10 = 3,124
Log b = ∑ X Log Y
∑ X2
= 0,690/330 = 0,0021
Log Y = Log a + Log b. X
Log Y = 3,124 + 0.0021 X

M e t ode Con st a n t
•

Dalam Metode Constant, peramalan
dilakukan dengan mengambil rata-rata
data masa lalu (historis).
• Rumus untuk metoda linier:

d
n

d 't 

1

n

t

Keterangan:
d’ t = Forecast untuk saat t
t = time (independent variable)
dt = demand pada saat t
n = jumlah data

Con t oh M e t ode Con st a n t
Bulan
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Aus
Sep
Okt
Nov
Des

t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

dt
90
111
99
89
87
84
104
102
95
114
103
113
S=1191

d
n

d 't 

t

1

n

1191
12

d 't 

1

12

 99.25