Silabus Persamaan Diferensial
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABI
FRM/FMIPA/063-00
1 April 2010
Fakultas
Program Studi
Mata Kuliah & Kode
Jumlah sks
Semester
Mata Kuliah Prasyarat & Kode
Dosen
: MIPA
: Pendidikan Matematika
: Persamaan Diferensial,
: Teori = 2 sks, Praktek = 1 sks
: IV
: Kalkulus Diferensial, Kalkulus Integral
: Dwi Lestari, M.Sc
I. DESKRIPSI MATA KULIAH
Mata kuliah ini berkenaan dengan persamaan yang memuat variabel tidak bebas beserta
derivatif-derivatifnya. Pembahasan utama dalam mata kuliah ini adalah tentang bagaimana
menentukan solusi atau mencari penyelesaian dari suatu persamaan differensial mulai dari
persamaan diferensial order satu, dan persamaan diferensial order tinggi. Mata kuliah persamaan
diferensial ini khusus untuk persamaan differensial biasa (ordiner). Manfaat mata kuliah ini adalah
untuk membantu menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam bentuk persamaan differensial.
Selain itu mata kuliah ini juga bisa digunakan sebagai referensi untuk mengambil studi lanjut, baik
dalam disiplin ilmu matematika maupun disiplin ilmu lain.
II. STANDAR KOMPETENSI MATA KULIAH
Mahasiswa mampu:
a. Menyelesaikan beberapa Persamaan Differensial (PD) mulai dari PD Order satu, PD Order
Tinggi.
b. Menggunakan konsep-konsep tersebut untuk memecahkan masalah-masalah yang terkait
dengan Persamaan Diferensial.
c. Memiliki sikap menghargai Matematika (khususnya Persamaan Differensial) dan
kegunaannya dalam bidang-bidang lain dan aplikasinya di sekolah menengah.
III. RENCANA KEGIATAN
Tatap
Muka
ke
1-2
3-11
Kompetensi Dasar
Materi Pokok
Menjelaskan Pengertian PD dan 1. Definisi PD dan Peny. PD
Penyelesaian PD
2. Penggolongan PD
Mencari Penyelesaian Umum
PD Tingkat 1
1.
2.
3.
4.
5.
PD Terpisah.
Fungsi Homogen
PD Homogen.
PD Eksak
Faktor Integral fungsi x
saja.
6. Faktor integral fungsi y
saja.
Strategi
Perkuliahan
Ceramah
Tanyajawab
Diskusi
Latihan
Ekspositori
Ekspositori
Diskusi
Latihan
Tugas
Referensi
A: 19-25
B: 3-13
A: 31-113
B : 25-48
Tatap
Muka
ke
Kompetensi Dasar
12-13
Mencari Penyelesaian Umum
(PU) PD Linear Tingkat 1
14-15
Menentukan penyelesaian
model matematika yang
berbentuk PD Linear Tingkat
Satu
16
17-23
7. Faktor integral fungsi x
dan y.
8. PD Non Eksak
1. Bentuk Umum PD Linear
Tingkat Satu
2. PD Bernoulli
1. Laju Pertumbuhan
2. Laju Peluruhan
Referensi
Diskusi
Latihan
Tugas
Tanyajawab
Diskusi
kelompok
Latihan
Tugas
A: 119-130
B: 49-61
Ceramah
Tanyajawab
Diskusi
kelompok
A: 135-207
B: 102-170
Ceramah
Tanyajawab
Diskusi
kelompok
A:273-278
B:164-170
Ceramah
Tanyajawab
Diskusi
A: 192-207
B: 179-211
di Diskusi,
Latihan dan
presentasi
A: 192-207
B: 179-211
A: 78-94
B: 70-89
Ujian Tengah Semester
Mencari PU PD Linear Tingkat
Tinggi
1.
2.
3.
4.
5.
24-25
Mencari penyelesaian umum
Persamaan Cauchy Euler
26-29
Menjelaskan model matematika
dan penyelesaiannya yang
diaplikasikan di Sekolah
Menengah
30-31
Menentukan penyelesaian
model matematika yang
diaplikasikan di Sekolah
Menengah
32
Strategi
Perkuliahan
Materi Pokok
1.
2.
PD Linear homogen
Reduksi order
PD Linear Hom
Koefisien Konstan.
PD Linear Non Homogen
Metode Variasi
Parameter (Pengayaan)
Bentuk Umum
Penyelesaian umum
Persamaan Cauchy-Euler
Aplikasi PD Linear di
Sekolah Menengah
Aplikasi PD Linear
Sekolah Menengah
Review Materi
IV. REFERENSI/SUMBER BAHAN
A. Wajib
:
[A] Boyce, E.W. & Richard C. DiPrima. 2004. Elementary Differential Equation and
Boundary Value Problems, Eight Edition. New York: John Wiley&Sons,Inc.
[B] Ross, S.L. 1984. Differential Equations, Third Edition. New York: John Wiley&Sons,Inc.
B. Anjuran :
[C] Tenenbaum, M. & Harry Pollard. 1963. Ordinary Differential Equations. New York:
Dover Publication, Inc.
[D]
Ayres, F. 1999. Differential Equations. Schaum’s Outline series. Mc Graw-Hill Company.
[E] Kreyszig, E.2006. Advanced Engineering Mathematics, 9th ed. New York: John Wiley &
Sons, Inc.
V. EVALUASI
No.
Komponen
Bobot (%)
1.
Tugas-tugas
25%
2.
Kuis/Kehadiran
10%
3.
Ujian Tengah Semester
30%
4.
Ujian Akhir Semester
35%
Jumlah
100%
Dosen ybs,
Dwi Lestari, M.Sc
NIP 19850513 201012 2 006
FAKULTAS MIPA
SILABI
FRM/FMIPA/063-00
1 April 2010
Fakultas
Program Studi
Mata Kuliah & Kode
Jumlah sks
Semester
Mata Kuliah Prasyarat & Kode
Dosen
: MIPA
: Pendidikan Matematika
: Persamaan Diferensial,
: Teori = 2 sks, Praktek = 1 sks
: IV
: Kalkulus Diferensial, Kalkulus Integral
: Dwi Lestari, M.Sc
I. DESKRIPSI MATA KULIAH
Mata kuliah ini berkenaan dengan persamaan yang memuat variabel tidak bebas beserta
derivatif-derivatifnya. Pembahasan utama dalam mata kuliah ini adalah tentang bagaimana
menentukan solusi atau mencari penyelesaian dari suatu persamaan differensial mulai dari
persamaan diferensial order satu, dan persamaan diferensial order tinggi. Mata kuliah persamaan
diferensial ini khusus untuk persamaan differensial biasa (ordiner). Manfaat mata kuliah ini adalah
untuk membantu menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam bentuk persamaan differensial.
Selain itu mata kuliah ini juga bisa digunakan sebagai referensi untuk mengambil studi lanjut, baik
dalam disiplin ilmu matematika maupun disiplin ilmu lain.
II. STANDAR KOMPETENSI MATA KULIAH
Mahasiswa mampu:
a. Menyelesaikan beberapa Persamaan Differensial (PD) mulai dari PD Order satu, PD Order
Tinggi.
b. Menggunakan konsep-konsep tersebut untuk memecahkan masalah-masalah yang terkait
dengan Persamaan Diferensial.
c. Memiliki sikap menghargai Matematika (khususnya Persamaan Differensial) dan
kegunaannya dalam bidang-bidang lain dan aplikasinya di sekolah menengah.
III. RENCANA KEGIATAN
Tatap
Muka
ke
1-2
3-11
Kompetensi Dasar
Materi Pokok
Menjelaskan Pengertian PD dan 1. Definisi PD dan Peny. PD
Penyelesaian PD
2. Penggolongan PD
Mencari Penyelesaian Umum
PD Tingkat 1
1.
2.
3.
4.
5.
PD Terpisah.
Fungsi Homogen
PD Homogen.
PD Eksak
Faktor Integral fungsi x
saja.
6. Faktor integral fungsi y
saja.
Strategi
Perkuliahan
Ceramah
Tanyajawab
Diskusi
Latihan
Ekspositori
Ekspositori
Diskusi
Latihan
Tugas
Referensi
A: 19-25
B: 3-13
A: 31-113
B : 25-48
Tatap
Muka
ke
Kompetensi Dasar
12-13
Mencari Penyelesaian Umum
(PU) PD Linear Tingkat 1
14-15
Menentukan penyelesaian
model matematika yang
berbentuk PD Linear Tingkat
Satu
16
17-23
7. Faktor integral fungsi x
dan y.
8. PD Non Eksak
1. Bentuk Umum PD Linear
Tingkat Satu
2. PD Bernoulli
1. Laju Pertumbuhan
2. Laju Peluruhan
Referensi
Diskusi
Latihan
Tugas
Tanyajawab
Diskusi
kelompok
Latihan
Tugas
A: 119-130
B: 49-61
Ceramah
Tanyajawab
Diskusi
kelompok
A: 135-207
B: 102-170
Ceramah
Tanyajawab
Diskusi
kelompok
A:273-278
B:164-170
Ceramah
Tanyajawab
Diskusi
A: 192-207
B: 179-211
di Diskusi,
Latihan dan
presentasi
A: 192-207
B: 179-211
A: 78-94
B: 70-89
Ujian Tengah Semester
Mencari PU PD Linear Tingkat
Tinggi
1.
2.
3.
4.
5.
24-25
Mencari penyelesaian umum
Persamaan Cauchy Euler
26-29
Menjelaskan model matematika
dan penyelesaiannya yang
diaplikasikan di Sekolah
Menengah
30-31
Menentukan penyelesaian
model matematika yang
diaplikasikan di Sekolah
Menengah
32
Strategi
Perkuliahan
Materi Pokok
1.
2.
PD Linear homogen
Reduksi order
PD Linear Hom
Koefisien Konstan.
PD Linear Non Homogen
Metode Variasi
Parameter (Pengayaan)
Bentuk Umum
Penyelesaian umum
Persamaan Cauchy-Euler
Aplikasi PD Linear di
Sekolah Menengah
Aplikasi PD Linear
Sekolah Menengah
Review Materi
IV. REFERENSI/SUMBER BAHAN
A. Wajib
:
[A] Boyce, E.W. & Richard C. DiPrima. 2004. Elementary Differential Equation and
Boundary Value Problems, Eight Edition. New York: John Wiley&Sons,Inc.
[B] Ross, S.L. 1984. Differential Equations, Third Edition. New York: John Wiley&Sons,Inc.
B. Anjuran :
[C] Tenenbaum, M. & Harry Pollard. 1963. Ordinary Differential Equations. New York:
Dover Publication, Inc.
[D]
Ayres, F. 1999. Differential Equations. Schaum’s Outline series. Mc Graw-Hill Company.
[E] Kreyszig, E.2006. Advanced Engineering Mathematics, 9th ed. New York: John Wiley &
Sons, Inc.
V. EVALUASI
No.
Komponen
Bobot (%)
1.
Tugas-tugas
25%
2.
Kuis/Kehadiran
10%
3.
Ujian Tengah Semester
30%
4.
Ujian Akhir Semester
35%
Jumlah
100%
Dosen ybs,
Dwi Lestari, M.Sc
NIP 19850513 201012 2 006