Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Skim Penambahan Bilangan Pecahan
SKIM PENAMBAHAN BILANGAN PECAHAN
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana
Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Oleh
AGUSTINA RISKA KUMALASARI
202008090
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2012
i
ii
iii
MOTTO
Percayalah tatkala kita menyerahkan seluruh pengharapan kita
kepada Tuhan, maka terjadilah pengharapan itu didalam hidup
kita.
“Karena masa depan sungguh ada, dan harapanmu tidak akan
hilang”
(Amsal 23: 18)
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas berkat dan kasihNya
yang selalu mengiringi sepanjang perjalanan studi penulis hingga akhirnya
menyelesaikan tugas akhir penyusunan skripsi ini.
Berawal dari pengamatan penulis pada beberapa tingkah laku
serta pemikiran siswa di lapangan dalam menyelesaikan soal matematika,
siswa-siswa memiliki cara yang berbeda-beda untuk menyelesaikannya.
Oleh karena itu, penulis tertarik melakukan penelitian terhadap siswa
untuk mengetahui pemikiran siswa dalam menyelesaikan soal matematika
khususnya pada materi penjumlahan bilangan pecahan serta memodelkan
pemikiran siswa ke dalam suatu skim.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada
pihak-pihak yang telah membantu dan mendukung penulis selama proses
penyelesaian skripsi ini, yaitu:
1. Rektor dan Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan
Universitas Satya Wacana Salatiga.
2. Ibu Kriswandani, S.si., M.pd. selaku kaprogdi Pendidikan
Matematika.
3. Bapak Prof. Sutriyono, M.Sc., Ph.D. selaku dosen matakuliah dan
terkhusus sebagai dosen pembimbing I yang telah banyak
memberikan inspirasi-inspirasi dan ilmu yang sangat bermanfaat
selama penulis menyelesaikan skripsi serta perhatian dan nasehat
yang diberikan selama penulisan skripsi.
4. Ibu Silvia Afriani, S.Pd., M.Pd. selaku dosen matakuliah dan
terkhusus sebagai dosen pembimbing II yang selalu memberikan
motivasi, saran dan kritik yang bermanfaat serta perhatian selama
penulisan skripsi.
5. Seluruh Dosen Pendidikan Matematika yang telah membantu
memberikan motivasi dan dukungan kepada penulis.
6. Niken, Bambang, Inka, Sintya, Ilham dan tegar yang telah bersedia
meluangkan waktu untuk diwawancarai guna melengkapi
penulisan skripsi.
v
7. Papa Y. Surisyanto, mama Anastasia Dwi Hastuti, om T. sujono,
kakak Kristiana dan Melyana tercinta yang telah mencurahkan
cinta dan kasih sayangnya kepada penulis serta memberikan
semangat dan motivasi yang membangkitkan penulis dari
keterpurukan dan terlebih untuk papa dan mama yang telah
berjerih payah membiayai kuliah penulis demi masa depan penulis.
8. Terkasih Benediktus Suspiantara dan ibu Sri Supiah yang selalu
memberikan cinta dan kasih sayang, serta dengan penuh rasa
sabar memotivasi penulis untuk tetap semangat menyelesaikan
skripsi.
9. Sahabat-saha at ter i ta D’ju o “epti, Di a, Ira, Mega, Ne i,
dan Yulia) yang selalu setia memberi semangat, dukungan dan
menjadi tempat curahan hati penulis.
10. Teman-teman Program Studi Pendidikan Matematika angkatan
2008 yang bersama-sama berjuang menyelesaikan tugas akhir
penulisan skripsi.
11. Pihak-pihak lain yang turut membantu dan mendukung yang tidak
dapat penulis sebutkan satu persatu.
Penulisan skripsi ini tidak luput dari keterbatasan penulis, penulis
menyadari bahwa hasil penelitian ini masih jauh dari kata sempurna. Oleh
karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang bermanfaat untuk
menyempurnakan skripsi ini.
Akhir kata semoga Skripsi ini dapat berguna bagi semua pihak yang
membaca khususnya bagi para pengajar ataupun calon-calon pengajar.
Salatiga, Juni 2012
Penulis
vi
ABSTRAK
Kumalasari, Agustina Riska. 2012. Skim Penambahan Bilangan Pecahan.
Skripsi. Salatiga: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas
Kristen Satya Wacana.
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif yang
bertujuan untuk mengetahui secara pasti skim penambahan bilangan
pecahan. Subyek yang diikut sertakan dalam penelitian ini terdiri dari 6
siswa SD kelas 4 di Rembang. Penelitian ini dilakukan melalui wawancara
dan pengamatan perilaku selama berlangsungnya wawancara. Hasil
penelitian menunjukkan adanya skim penambahan bilangan pecahan yang
ditunjukkan oleh subyek penelitian. Hasil skim tersebut adalah skim
pemecahan bilangan, skim penambahan langsung, skim penggabungan
unsur bilangan, skim penambahan pembilang, skim penambahan
pembilang dan penyebut, skim invers penambahan langsung, skim invers
penambahan pembilang, skim invers penambahan pembilang dan
penyebut, dan skim invers pemecahan bilangan.
Kata kunci: deskriptif kualitatif, skim, bilangan pecahan.
vii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ....................................................................................................... i
HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................................... iii
Motto........................................................................................................................ iv
KATA PENGANTAR ..................................................................................................... v
Abstrak..................................................................................................................... vii
DAFTAR ISI ............................................................................................................. viii
BAB I
PEDAHULUAN
A. Latar Belakang..................................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ............................................................................................... 3
C. Tujuan Penelitian ................................................................................................ 3
D. Manfaat Penelitian.............................................................................................. 3
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Behaviorisme ...................................................................................................... 5
B. Konstruktivisme .................................................................................................. 5
C. Dasar-Dasar Behaviorisme dan Konstruktivisme ................................................ 6
D. Tabel Perbedaan Behaviorisme dan Konstruktivisme ........................................ 7
E. Skim dan Pembentukan Skim ............................................................................. 7
F. Operasi Hitung Pada Bilangan............................................................................. 9
G. Bilangan Pecahan ..............................................................................................10
H. Penelitian Kualitatif ...........................................................................................10
viii
I.
Hasil Kajian .......................................................................................................11
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian .................................................................................................13
B. Subyek dan Lokasi Penelitian ............................................................................13
C. Definisi Operasional ..........................................................................................13
D. Instrumen Penelitian.........................................................................................14
E. Teknik Pengumpulan Data ................................................................................17
F. Teknik Analisis Data ..........................................................................................18
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Persiapan Penelitian .........................................................................................19
B. Hasil Penelitian..................................................................................................20
C. Pembahasan......................................................................................................24
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan ......................................................................................................36
B. Saran…………………. ...........................................................................................39
Daftar Pustaka.. .......................................................................................................41
La pira ………... ......................................................................................................42
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Perbedaan Behaviorisme dan Konstruktivisme.. .......................................... 7
Ta el I stru e Pe elitia ………... .......................................................................14
x
DAFTAR LAMPIRAN
A. DATA COLLECTION
B. DATA REDUCTION
C. DATA DISPLAY
D. DOKUMENTASI
xi
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana
Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Oleh
AGUSTINA RISKA KUMALASARI
202008090
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2012
i
ii
iii
MOTTO
Percayalah tatkala kita menyerahkan seluruh pengharapan kita
kepada Tuhan, maka terjadilah pengharapan itu didalam hidup
kita.
“Karena masa depan sungguh ada, dan harapanmu tidak akan
hilang”
(Amsal 23: 18)
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas berkat dan kasihNya
yang selalu mengiringi sepanjang perjalanan studi penulis hingga akhirnya
menyelesaikan tugas akhir penyusunan skripsi ini.
Berawal dari pengamatan penulis pada beberapa tingkah laku
serta pemikiran siswa di lapangan dalam menyelesaikan soal matematika,
siswa-siswa memiliki cara yang berbeda-beda untuk menyelesaikannya.
Oleh karena itu, penulis tertarik melakukan penelitian terhadap siswa
untuk mengetahui pemikiran siswa dalam menyelesaikan soal matematika
khususnya pada materi penjumlahan bilangan pecahan serta memodelkan
pemikiran siswa ke dalam suatu skim.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada
pihak-pihak yang telah membantu dan mendukung penulis selama proses
penyelesaian skripsi ini, yaitu:
1. Rektor dan Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan
Universitas Satya Wacana Salatiga.
2. Ibu Kriswandani, S.si., M.pd. selaku kaprogdi Pendidikan
Matematika.
3. Bapak Prof. Sutriyono, M.Sc., Ph.D. selaku dosen matakuliah dan
terkhusus sebagai dosen pembimbing I yang telah banyak
memberikan inspirasi-inspirasi dan ilmu yang sangat bermanfaat
selama penulis menyelesaikan skripsi serta perhatian dan nasehat
yang diberikan selama penulisan skripsi.
4. Ibu Silvia Afriani, S.Pd., M.Pd. selaku dosen matakuliah dan
terkhusus sebagai dosen pembimbing II yang selalu memberikan
motivasi, saran dan kritik yang bermanfaat serta perhatian selama
penulisan skripsi.
5. Seluruh Dosen Pendidikan Matematika yang telah membantu
memberikan motivasi dan dukungan kepada penulis.
6. Niken, Bambang, Inka, Sintya, Ilham dan tegar yang telah bersedia
meluangkan waktu untuk diwawancarai guna melengkapi
penulisan skripsi.
v
7. Papa Y. Surisyanto, mama Anastasia Dwi Hastuti, om T. sujono,
kakak Kristiana dan Melyana tercinta yang telah mencurahkan
cinta dan kasih sayangnya kepada penulis serta memberikan
semangat dan motivasi yang membangkitkan penulis dari
keterpurukan dan terlebih untuk papa dan mama yang telah
berjerih payah membiayai kuliah penulis demi masa depan penulis.
8. Terkasih Benediktus Suspiantara dan ibu Sri Supiah yang selalu
memberikan cinta dan kasih sayang, serta dengan penuh rasa
sabar memotivasi penulis untuk tetap semangat menyelesaikan
skripsi.
9. Sahabat-saha at ter i ta D’ju o “epti, Di a, Ira, Mega, Ne i,
dan Yulia) yang selalu setia memberi semangat, dukungan dan
menjadi tempat curahan hati penulis.
10. Teman-teman Program Studi Pendidikan Matematika angkatan
2008 yang bersama-sama berjuang menyelesaikan tugas akhir
penulisan skripsi.
11. Pihak-pihak lain yang turut membantu dan mendukung yang tidak
dapat penulis sebutkan satu persatu.
Penulisan skripsi ini tidak luput dari keterbatasan penulis, penulis
menyadari bahwa hasil penelitian ini masih jauh dari kata sempurna. Oleh
karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang bermanfaat untuk
menyempurnakan skripsi ini.
Akhir kata semoga Skripsi ini dapat berguna bagi semua pihak yang
membaca khususnya bagi para pengajar ataupun calon-calon pengajar.
Salatiga, Juni 2012
Penulis
vi
ABSTRAK
Kumalasari, Agustina Riska. 2012. Skim Penambahan Bilangan Pecahan.
Skripsi. Salatiga: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas
Kristen Satya Wacana.
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif yang
bertujuan untuk mengetahui secara pasti skim penambahan bilangan
pecahan. Subyek yang diikut sertakan dalam penelitian ini terdiri dari 6
siswa SD kelas 4 di Rembang. Penelitian ini dilakukan melalui wawancara
dan pengamatan perilaku selama berlangsungnya wawancara. Hasil
penelitian menunjukkan adanya skim penambahan bilangan pecahan yang
ditunjukkan oleh subyek penelitian. Hasil skim tersebut adalah skim
pemecahan bilangan, skim penambahan langsung, skim penggabungan
unsur bilangan, skim penambahan pembilang, skim penambahan
pembilang dan penyebut, skim invers penambahan langsung, skim invers
penambahan pembilang, skim invers penambahan pembilang dan
penyebut, dan skim invers pemecahan bilangan.
Kata kunci: deskriptif kualitatif, skim, bilangan pecahan.
vii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ....................................................................................................... i
HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................................... iii
Motto........................................................................................................................ iv
KATA PENGANTAR ..................................................................................................... v
Abstrak..................................................................................................................... vii
DAFTAR ISI ............................................................................................................. viii
BAB I
PEDAHULUAN
A. Latar Belakang..................................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ............................................................................................... 3
C. Tujuan Penelitian ................................................................................................ 3
D. Manfaat Penelitian.............................................................................................. 3
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Behaviorisme ...................................................................................................... 5
B. Konstruktivisme .................................................................................................. 5
C. Dasar-Dasar Behaviorisme dan Konstruktivisme ................................................ 6
D. Tabel Perbedaan Behaviorisme dan Konstruktivisme ........................................ 7
E. Skim dan Pembentukan Skim ............................................................................. 7
F. Operasi Hitung Pada Bilangan............................................................................. 9
G. Bilangan Pecahan ..............................................................................................10
H. Penelitian Kualitatif ...........................................................................................10
viii
I.
Hasil Kajian .......................................................................................................11
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian .................................................................................................13
B. Subyek dan Lokasi Penelitian ............................................................................13
C. Definisi Operasional ..........................................................................................13
D. Instrumen Penelitian.........................................................................................14
E. Teknik Pengumpulan Data ................................................................................17
F. Teknik Analisis Data ..........................................................................................18
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Persiapan Penelitian .........................................................................................19
B. Hasil Penelitian..................................................................................................20
C. Pembahasan......................................................................................................24
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan ......................................................................................................36
B. Saran…………………. ...........................................................................................39
Daftar Pustaka.. .......................................................................................................41
La pira ………... ......................................................................................................42
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Perbedaan Behaviorisme dan Konstruktivisme.. .......................................... 7
Ta el I stru e Pe elitia ………... .......................................................................14
x
DAFTAR LAMPIRAN
A. DATA COLLECTION
B. DATA REDUCTION
C. DATA DISPLAY
D. DOKUMENTASI
xi