SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN TIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN.
SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN TIKET KERETA API
DI STASIUN SOLO BALAPAN
oleh
RENI DWI PUSPITASARI
M0111068
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2016
i
ABSTRAK
Reni Dwi Puspitasari, 2016. SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN
TIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN. Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.
Banyaknya masyarakat yang beralih menggunakan jasa kereta api, menyebabkan semakin ramainya stasiun dikunjungi pelanggan untuk mendapatkan pelayanan tiket. Sistem antrian pada pelayanan tiket kereta api di Stasiun Solo Balapan dianalisis menggunakan teori antrian. Tujuan penelitian ini adalah untuk
mendapatkan model-model antrian pada bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA
lokal, bagian pemeriksaan tiket (boarding) dan menghitung nilai ukuran-ukuran
kinerja sistem pelayanan di Stasiun Solo Balapan. Analisis sampel data primer
meliputi uji kesetimbangan (steady state) dan uji kecocokan distribusi pada data
banyaknya kedatangan pelanggan dan lama waktu pelayanan pelanggan. Selanjutnya, mencari model-model antrian pada sistem pelayanan dan menghitung
ukuran kinerja sistem.
Berdasarkan analisis dapat disimpulkan bahwa model antrian bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket mengikuti (M/G/2) :
(F IF O/∞/∞) dengan nilai Ls = 6 pelanggan, Lq = 4 pelanggan, Ws = 13 menit
11 detik dan Wq = 8 menit 21 detik. Pada bagian cetak tiket mandiri (CTM)
mengikuti (M/G/3) : (F IF O/∞/∞) dengan nilai Ls = 4 pelanggan, Lq = 1
pelanggan, Ws = 11 menit 46 detik dan Wq = 0,049 menit. Pada bagian loket
KA lokal mengikuti (M/G/1) : (F IF O/∞/∞) dengan nilai Ls = 2 pelanggan, Lq = 1 pelanggan, Ws = 0,921 menit dan Wq = 0,533 menit. Pada bagian
pemeriksaan tiket (boarding) mengikuti (G/G/2) : (F IF O/∞/∞) dengan nilai
Ls = 1 pelanggan, Lq = (8, 802x10−4 ) pelanggan, Ws = 0,192 menit dan Wq =
(9, 009x10−4 ) menit. Perhitungan pada empat ukuran kinerja sistem menunjukkan sistem antrian pada Stasiun Solo Balapan sudah cukup baik.
Kata Kunci: Sistem Antrian, Stasiun Solo Balapan.
iii
ABSTRACT
Reni Dwi Puspitasari, 2016. QUEUEING SYSTEM FOR TICKETING
SERVICE OF TRAIN AT BALAPAN SOLO TRAIN STATION. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
The increasing number of people who prefer to use train to accommodate
their mobility has added a huge crowd of people coming to the train station for
ticket. The queue system of ticketing services at Balapan Solo Train Station was
analyzed using queuing theory. This research is aimed to develop the queueing
models for ticketing reservation counters, changing schedule counters, ticketing
cancellation counters, printed ticket counters (CTM), local destination ticket counters, and ticket checking process (boarding) and to analyze the performance of
customer services of Balapan Solo Train Station. Analysis of primary data sample
was done which is the steady-state test. The goodness of fit test was performed
for data of customer arrivals and duration of customer services. Futhermore the
queueing models of customer service are develop and performances of system were
counted.
Based on the analysis, the results can be concluded as follows. The queueing model for ticket reservation counters, changing schedule counters, and
ticket cancellation counters is (M/G/2) : (F IF O/∞/∞) with Ls = 6 passengers, Ws = 13 minutes 11 seconds and Wq = 8 minutes 21 seconds. Furthermore, the queueing model for printed ticket counters is (M/G/3) : (F IF O/∞/∞)
with Ls = 4 passengers, Lq = 1 passenger, Ws = 11 minutes 46 seconds and
Wq = 0,049 minutes. Then, the queueing model for local destination ticket
counters is (M/G/1) : (F IF O/∞/∞) with Ls = 2 passengers, Lq = 1 passenger, Ws = 0,0,921 minutes and Wq = 0,533 minutes. Finally, ticket checking
process (boarding) is (G/G/2) : (F IF O/∞/∞) with Ls = 1 passenger, Lq =
(8, 802x10−4 ) passengers, Ws = 0,192 minutes and Wq = (9, 009x10−4 ). The
calculation in four performance indicators showed that the queueing system of
Balapan Solo Train Station is well managed.
Keywords : Queue Systems, Solo Balapan Train Station.
iv
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
Ibu Astutin, Ayah Pitoyo, kakak, dan adik saya sebagai wujud atas doa, kasih
sayang, nasehat, motivasi, dan dukungan yang diberikan.
v
MOTO
”Semua orang tidak perlu menjadi malu karena pernah berbuat kesalahan, selama ia
menjadi lebih bijaksana daripada sebelumnya.”
(Alexander Pope)
vi
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim,
Segala puji bagi Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam selalu dihaturkan
kepada Nabi Muhammad SAW. Penulis menyadari bahwa terwujudnya skripsi ini
berkat dorongan, dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu
penulis menghaturkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu
dalam penulisan skripsi ini, terutama kepada
1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan materi serta penulisan dalam skripsi ini.
2. Supriyadi Wibowo, S.Si., M.Si. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dalam penulisan skripsi ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca.
Surakarta, Januari 2016
Penulis
vii
DAFTAR ISI
I
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xii
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
II LANDASAN TEORI
4
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2
Landasan Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.1
Faktor Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.2
Ukuran Kesetimbangan (Steady State) . . . . . . . . . . .
9
2.2.3
Notasi Kendall-Lee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.2.4
Distribusi Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
viii
2.3
2.2.5
Distribusi Eksponensial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2.6
Model (M/M/c) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2.7
Model (M/G/1) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2.8
Model (M/G/c) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.9
Model (G/G/c) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2.10 Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
III METODE PENELITIAN
17
3.1
Metode Pengumpulan Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.2
Analisis Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1
19
Sistem Antrian pada Pelayanan Tiket Kereta Api di Stasiun Solo
Balapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1
4.2
Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal, dan Pembatalan Tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
4.1.2
Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . .
20
4.1.3
Bagian Loket KA Lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
4.1.4
Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding) . . . . . . . . . . . .
22
Deskriptif Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
4.2.1
4.3
19
Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal, dan Pembatalan Tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4.2.2
Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . .
24
4.2.3
Loket KA Lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.2.4
Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding) . . . . . . . . . . . .
25
Analisis Antrian Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal,
dan Pembatalan Tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.3.1
Pengecekan Kesetimbangan . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.3.2
Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
4.3.3
Model Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
ix
4.3.4
4.4
4.5
4.6
Ukuran Kinerja Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
Analisis Antrian Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM) . . . . . . .
31
4.4.1
Pengecekan Kesetimbangan . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
4.4.2
Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.4.3
Model Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
4.4.4
Ukuran Kinerja Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
Analisis Antrian Bagian Loket KA Lokal . . . . . . . . . . . . . .
35
4.5.1
Pengecekan Kesetimbangan . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
4.5.2
Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.5.3
Model Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.5.4
Ukuran Kinerja Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
Analisis Antrian Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding) . . . . . .
40
4.6.1
Pengecekan Kesetimbangan . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
4.6.2
Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
4.6.3
Model Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
4.6.4
Ukuran Kinerja Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
V PENUTUP
45
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
DAFTAR PUSTAKA
47
x
DAFTAR GAMBAR
2.1
Alur single channel single phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2
Alur multiple channel single phase . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.3
Alur multiple channel multiple phase . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.4
Alur single channel multiple phase . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
4.1
Alur loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket .
20
4.2
Alur bagian cetak tiket mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . . . . .
21
4.3
Alur bagian loket KA lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
4.4
Alur bagian pemeriksaan tiket (boarding) . . . . . . . . . . . . . .
22
xi
DAFTAR TABEL
4.1 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu
pelayanan bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4.2 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu
pelayanan bagian cetak tiket mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . .
24
4.3 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu
pelayanan bagian loket KA lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
4.4 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu
pelayanan bagian pemeriksaan tiket (boarding) . . . . . . . . . .
26
4.5 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian loket pemesanan tiket,
ubah jadwal, dan pembatalan tiket . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
4.6 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian cetak tiket mandiri (CTM) 35
4.7 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian loket KA lokal . . . . .
39
4.8 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian pemeriksaan tiket (boarding) 44
xii
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Fenomena menunggu bukan hal yang baru dalam kehidupan nyata. Antrian merupakan suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari-hari. Pelanggan
mengantri di depan loket kereta api, loket bank, kasir supermarket merupakan
contoh dari sebuah antrian. Antrian terjadi karena kebutuhan layanan melebihi
kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas pelayanan. Menurut Siagian [6]
antrian adalah suatu garis tunggu dari pelanggan yang memerlukan pelayanan
dari satu atau lebih pelayanan (fasilitas layanan). Teori antrian dikembangkan
oleh A.K. Erlang pada tahun 1909. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing
equipment yaitu penyambungan telepon secara otomatis. Setelah itu Erlang terus melakukan penelitian-penelitian dengan menggunakan teori antrian.
Sistem antrian memiliki komponen dasar yaitu kedatangan dan pelayanan. Taha [8] menyatakan bahwa model antrian dapat dinotasikan dengan notasi
Kendall-Lee, dimana notasi tersebut ditulis dengan (a/b/c) : (d/e/f ) untuk notasi a menyatakan distribusi Poisson tentang distribusi banyaknya kedatangan,
notasi b menyatakan distribusi eksponensial tentang distribusi lama waktu pelayanan, notasi c menyatakan jumlah pelayanan, notasi d menyatakan kode-kode
pengganti misalnya first in first out (FIFO), notasi e dan f berturut-turut menyatakan kode N atau menyatakan jumlah terbatas atau tak berhingga satuan
dalam sistem antrian dan populasi.
Salah satu fasilitas publik yang sering dijumpai dan tidak lepas dari masalah
antrian adalah pelayanan stasiun kereta api. Banyak masyarakat yang beralih
1
menggunakan jasa kereta api untuk perjalananya. Permasalahan yang timbul
seperti kemacetan, kecelakaan, transportasi biaya tinggi, keamanan, perbaikan
fasilitas kereta api dan tingkat efisiensi jalan menjadi alasan kepuasan masyarakat untuk beralihnya menggunakan kereta api. Dengan banyaknya masyarakat
yang menggunakan fasilitas tersebut semakin ramai stasiun dikunjungi pembeli
tiket kereta api. Hal ini dapat dilihat dari antrian pelayanan pada loket-loket kereta api. Selain itu, semakin berkembangnya teknologi PT Kereta Api Indonesia
menerapkan kebijakan-kebijakan baru tentang pelayanan kereta api diantaranya
dengan pembelian tiket via on line dan diberlakukannya boarding pass dengan
maksud pelanggan tidak akan berlama-lama di area peron.
Pada umumya pelanggan akan mengambil nomor antrian yang sudah disediakan, setelah itu mengisi form pembelian tiket dan menunggu antrian untuk
dipanggil. Pelanggan yang melakukan pembelian tiket kereta api dengan sistem on line bisa langsung menukarkan tiket pada bagian cetak tiket mandiri
(CTM) dengan memasukkan kode pemesanan pada mesin cetak tiket. Setelah
mendapatkan tiket pelanggan menunggu antrian pelayanan pemeriksaan tiket
pada peron. Pelanggan yang boleh masuk di area peron hanya pelanggan dengan
keberangkatan kereta api waktu itu saja. Lama waktu menunggu pelanggan yang
mendapatkan pelayanan berbeda-beda, sesuai dengan cepat lambatnya pelayanan yang diberikan dan juga banyaknya fasilitas pelayanan yang tersedia (Yustiti
dan Rusgiyono [11]).
Pada penelitian ini diterapkan model sistem antrian di Stasiun Solo Balapan. Stasiun Solo Balapan memiliki 4 pelayanan tiket kereta api, pelayanan
tersebut terdiri dari bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian
pemeriksaan tiket (boarding).
1.2
Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, dapat dirumuskan permasalahan berikut.
2
1. Bagaimana menentukan model antrian yang tepat untuk sistem pelayanan
bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian
cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian pemeriksaan
tiket (boarding) di Stasiun Solo Balapan?
2. Bagaimana menentukan ukuran-ukuran kinerja sistem antrian bagian loket
pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket
mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian pemeriksaan tiket (boarding) di Stasiun Solo Balapan?
1.3
Tujuan
Tujuan penulisan skripsi ini adalah
1. menentukan model antrian yang tepat untuk menggambarkan keadaan antrian bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket,
bagian cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian pemeriksaan tiket (boading) di Stasiun Solo Balapan, dan
2. menentukan ukuran-ukuran kinerja sistem antrian bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket mandiri
(CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian pemeriksaan tiket (boarding) di
Stasiun Solo Balapan.
1.4
Manfaat
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat untuk
mengoptimalkan kinerja-kinerja sistem pelayanan dalam mengurangi atau mencegah terjadinya antrian.
3
DI STASIUN SOLO BALAPAN
oleh
RENI DWI PUSPITASARI
M0111068
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2016
i
ABSTRAK
Reni Dwi Puspitasari, 2016. SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN
TIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN. Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.
Banyaknya masyarakat yang beralih menggunakan jasa kereta api, menyebabkan semakin ramainya stasiun dikunjungi pelanggan untuk mendapatkan pelayanan tiket. Sistem antrian pada pelayanan tiket kereta api di Stasiun Solo Balapan dianalisis menggunakan teori antrian. Tujuan penelitian ini adalah untuk
mendapatkan model-model antrian pada bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA
lokal, bagian pemeriksaan tiket (boarding) dan menghitung nilai ukuran-ukuran
kinerja sistem pelayanan di Stasiun Solo Balapan. Analisis sampel data primer
meliputi uji kesetimbangan (steady state) dan uji kecocokan distribusi pada data
banyaknya kedatangan pelanggan dan lama waktu pelayanan pelanggan. Selanjutnya, mencari model-model antrian pada sistem pelayanan dan menghitung
ukuran kinerja sistem.
Berdasarkan analisis dapat disimpulkan bahwa model antrian bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket mengikuti (M/G/2) :
(F IF O/∞/∞) dengan nilai Ls = 6 pelanggan, Lq = 4 pelanggan, Ws = 13 menit
11 detik dan Wq = 8 menit 21 detik. Pada bagian cetak tiket mandiri (CTM)
mengikuti (M/G/3) : (F IF O/∞/∞) dengan nilai Ls = 4 pelanggan, Lq = 1
pelanggan, Ws = 11 menit 46 detik dan Wq = 0,049 menit. Pada bagian loket
KA lokal mengikuti (M/G/1) : (F IF O/∞/∞) dengan nilai Ls = 2 pelanggan, Lq = 1 pelanggan, Ws = 0,921 menit dan Wq = 0,533 menit. Pada bagian
pemeriksaan tiket (boarding) mengikuti (G/G/2) : (F IF O/∞/∞) dengan nilai
Ls = 1 pelanggan, Lq = (8, 802x10−4 ) pelanggan, Ws = 0,192 menit dan Wq =
(9, 009x10−4 ) menit. Perhitungan pada empat ukuran kinerja sistem menunjukkan sistem antrian pada Stasiun Solo Balapan sudah cukup baik.
Kata Kunci: Sistem Antrian, Stasiun Solo Balapan.
iii
ABSTRACT
Reni Dwi Puspitasari, 2016. QUEUEING SYSTEM FOR TICKETING
SERVICE OF TRAIN AT BALAPAN SOLO TRAIN STATION. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
The increasing number of people who prefer to use train to accommodate
their mobility has added a huge crowd of people coming to the train station for
ticket. The queue system of ticketing services at Balapan Solo Train Station was
analyzed using queuing theory. This research is aimed to develop the queueing
models for ticketing reservation counters, changing schedule counters, ticketing
cancellation counters, printed ticket counters (CTM), local destination ticket counters, and ticket checking process (boarding) and to analyze the performance of
customer services of Balapan Solo Train Station. Analysis of primary data sample
was done which is the steady-state test. The goodness of fit test was performed
for data of customer arrivals and duration of customer services. Futhermore the
queueing models of customer service are develop and performances of system were
counted.
Based on the analysis, the results can be concluded as follows. The queueing model for ticket reservation counters, changing schedule counters, and
ticket cancellation counters is (M/G/2) : (F IF O/∞/∞) with Ls = 6 passengers, Ws = 13 minutes 11 seconds and Wq = 8 minutes 21 seconds. Furthermore, the queueing model for printed ticket counters is (M/G/3) : (F IF O/∞/∞)
with Ls = 4 passengers, Lq = 1 passenger, Ws = 11 minutes 46 seconds and
Wq = 0,049 minutes. Then, the queueing model for local destination ticket
counters is (M/G/1) : (F IF O/∞/∞) with Ls = 2 passengers, Lq = 1 passenger, Ws = 0,0,921 minutes and Wq = 0,533 minutes. Finally, ticket checking
process (boarding) is (G/G/2) : (F IF O/∞/∞) with Ls = 1 passenger, Lq =
(8, 802x10−4 ) passengers, Ws = 0,192 minutes and Wq = (9, 009x10−4 ). The
calculation in four performance indicators showed that the queueing system of
Balapan Solo Train Station is well managed.
Keywords : Queue Systems, Solo Balapan Train Station.
iv
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
Ibu Astutin, Ayah Pitoyo, kakak, dan adik saya sebagai wujud atas doa, kasih
sayang, nasehat, motivasi, dan dukungan yang diberikan.
v
MOTO
”Semua orang tidak perlu menjadi malu karena pernah berbuat kesalahan, selama ia
menjadi lebih bijaksana daripada sebelumnya.”
(Alexander Pope)
vi
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim,
Segala puji bagi Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam selalu dihaturkan
kepada Nabi Muhammad SAW. Penulis menyadari bahwa terwujudnya skripsi ini
berkat dorongan, dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu
penulis menghaturkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu
dalam penulisan skripsi ini, terutama kepada
1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan materi serta penulisan dalam skripsi ini.
2. Supriyadi Wibowo, S.Si., M.Si. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dalam penulisan skripsi ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca.
Surakarta, Januari 2016
Penulis
vii
DAFTAR ISI
I
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xii
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
II LANDASAN TEORI
4
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2
Landasan Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.1
Faktor Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.2
Ukuran Kesetimbangan (Steady State) . . . . . . . . . . .
9
2.2.3
Notasi Kendall-Lee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.2.4
Distribusi Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
viii
2.3
2.2.5
Distribusi Eksponensial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2.6
Model (M/M/c) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2.7
Model (M/G/1) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2.8
Model (M/G/c) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.9
Model (G/G/c) : (GD/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2.10 Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
III METODE PENELITIAN
17
3.1
Metode Pengumpulan Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.2
Analisis Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1
19
Sistem Antrian pada Pelayanan Tiket Kereta Api di Stasiun Solo
Balapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1
4.2
Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal, dan Pembatalan Tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
4.1.2
Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . .
20
4.1.3
Bagian Loket KA Lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
4.1.4
Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding) . . . . . . . . . . . .
22
Deskriptif Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
4.2.1
4.3
19
Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal, dan Pembatalan Tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4.2.2
Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . .
24
4.2.3
Loket KA Lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.2.4
Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding) . . . . . . . . . . . .
25
Analisis Antrian Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal,
dan Pembatalan Tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.3.1
Pengecekan Kesetimbangan . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.3.2
Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
4.3.3
Model Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
ix
4.3.4
4.4
4.5
4.6
Ukuran Kinerja Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
Analisis Antrian Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM) . . . . . . .
31
4.4.1
Pengecekan Kesetimbangan . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
4.4.2
Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.4.3
Model Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
4.4.4
Ukuran Kinerja Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
Analisis Antrian Bagian Loket KA Lokal . . . . . . . . . . . . . .
35
4.5.1
Pengecekan Kesetimbangan . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
4.5.2
Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.5.3
Model Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.5.4
Ukuran Kinerja Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
Analisis Antrian Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding) . . . . . .
40
4.6.1
Pengecekan Kesetimbangan . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
4.6.2
Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
4.6.3
Model Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
4.6.4
Ukuran Kinerja Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
V PENUTUP
45
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
DAFTAR PUSTAKA
47
x
DAFTAR GAMBAR
2.1
Alur single channel single phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2
Alur multiple channel single phase . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.3
Alur multiple channel multiple phase . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.4
Alur single channel multiple phase . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
4.1
Alur loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket .
20
4.2
Alur bagian cetak tiket mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . . . . .
21
4.3
Alur bagian loket KA lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
4.4
Alur bagian pemeriksaan tiket (boarding) . . . . . . . . . . . . . .
22
xi
DAFTAR TABEL
4.1 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu
pelayanan bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4.2 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu
pelayanan bagian cetak tiket mandiri (CTM) . . . . . . . . . . . .
24
4.3 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu
pelayanan bagian loket KA lokal . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
4.4 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu
pelayanan bagian pemeriksaan tiket (boarding) . . . . . . . . . .
26
4.5 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian loket pemesanan tiket,
ubah jadwal, dan pembatalan tiket . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
4.6 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian cetak tiket mandiri (CTM) 35
4.7 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian loket KA lokal . . . . .
39
4.8 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian pemeriksaan tiket (boarding) 44
xii
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Fenomena menunggu bukan hal yang baru dalam kehidupan nyata. Antrian merupakan suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari-hari. Pelanggan
mengantri di depan loket kereta api, loket bank, kasir supermarket merupakan
contoh dari sebuah antrian. Antrian terjadi karena kebutuhan layanan melebihi
kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas pelayanan. Menurut Siagian [6]
antrian adalah suatu garis tunggu dari pelanggan yang memerlukan pelayanan
dari satu atau lebih pelayanan (fasilitas layanan). Teori antrian dikembangkan
oleh A.K. Erlang pada tahun 1909. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing
equipment yaitu penyambungan telepon secara otomatis. Setelah itu Erlang terus melakukan penelitian-penelitian dengan menggunakan teori antrian.
Sistem antrian memiliki komponen dasar yaitu kedatangan dan pelayanan. Taha [8] menyatakan bahwa model antrian dapat dinotasikan dengan notasi
Kendall-Lee, dimana notasi tersebut ditulis dengan (a/b/c) : (d/e/f ) untuk notasi a menyatakan distribusi Poisson tentang distribusi banyaknya kedatangan,
notasi b menyatakan distribusi eksponensial tentang distribusi lama waktu pelayanan, notasi c menyatakan jumlah pelayanan, notasi d menyatakan kode-kode
pengganti misalnya first in first out (FIFO), notasi e dan f berturut-turut menyatakan kode N atau menyatakan jumlah terbatas atau tak berhingga satuan
dalam sistem antrian dan populasi.
Salah satu fasilitas publik yang sering dijumpai dan tidak lepas dari masalah
antrian adalah pelayanan stasiun kereta api. Banyak masyarakat yang beralih
1
menggunakan jasa kereta api untuk perjalananya. Permasalahan yang timbul
seperti kemacetan, kecelakaan, transportasi biaya tinggi, keamanan, perbaikan
fasilitas kereta api dan tingkat efisiensi jalan menjadi alasan kepuasan masyarakat untuk beralihnya menggunakan kereta api. Dengan banyaknya masyarakat
yang menggunakan fasilitas tersebut semakin ramai stasiun dikunjungi pembeli
tiket kereta api. Hal ini dapat dilihat dari antrian pelayanan pada loket-loket kereta api. Selain itu, semakin berkembangnya teknologi PT Kereta Api Indonesia
menerapkan kebijakan-kebijakan baru tentang pelayanan kereta api diantaranya
dengan pembelian tiket via on line dan diberlakukannya boarding pass dengan
maksud pelanggan tidak akan berlama-lama di area peron.
Pada umumya pelanggan akan mengambil nomor antrian yang sudah disediakan, setelah itu mengisi form pembelian tiket dan menunggu antrian untuk
dipanggil. Pelanggan yang melakukan pembelian tiket kereta api dengan sistem on line bisa langsung menukarkan tiket pada bagian cetak tiket mandiri
(CTM) dengan memasukkan kode pemesanan pada mesin cetak tiket. Setelah
mendapatkan tiket pelanggan menunggu antrian pelayanan pemeriksaan tiket
pada peron. Pelanggan yang boleh masuk di area peron hanya pelanggan dengan
keberangkatan kereta api waktu itu saja. Lama waktu menunggu pelanggan yang
mendapatkan pelayanan berbeda-beda, sesuai dengan cepat lambatnya pelayanan yang diberikan dan juga banyaknya fasilitas pelayanan yang tersedia (Yustiti
dan Rusgiyono [11]).
Pada penelitian ini diterapkan model sistem antrian di Stasiun Solo Balapan. Stasiun Solo Balapan memiliki 4 pelayanan tiket kereta api, pelayanan
tersebut terdiri dari bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian
pemeriksaan tiket (boarding).
1.2
Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, dapat dirumuskan permasalahan berikut.
2
1. Bagaimana menentukan model antrian yang tepat untuk sistem pelayanan
bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian
cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian pemeriksaan
tiket (boarding) di Stasiun Solo Balapan?
2. Bagaimana menentukan ukuran-ukuran kinerja sistem antrian bagian loket
pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket
mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian pemeriksaan tiket (boarding) di Stasiun Solo Balapan?
1.3
Tujuan
Tujuan penulisan skripsi ini adalah
1. menentukan model antrian yang tepat untuk menggambarkan keadaan antrian bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket,
bagian cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian pemeriksaan tiket (boading) di Stasiun Solo Balapan, dan
2. menentukan ukuran-ukuran kinerja sistem antrian bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket mandiri
(CTM), bagian loket KA lokal, dan bagian pemeriksaan tiket (boarding) di
Stasiun Solo Balapan.
1.4
Manfaat
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat untuk
mengoptimalkan kinerja-kinerja sistem pelayanan dalam mengurangi atau mencegah terjadinya antrian.
3