ANALISIS ANTRIAN DALAM OPTIMALISASI SISTEM PELAYANAN KERETA API DI STASIUN PURWOSARI DAN SOLO BALAPAN - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)
ANALISIS ANTRIAN DALAM OPTIMALISASI SISTEM PELAYANAN
KERETA API DI STASIUN PURWOSARI DAN SOLO BALAPAN
SKRIPSI
Oleh :
SITI ANISAH
24010211130026
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2015
ANALISIS ANTRIAN DALAM OPTIMALISASI SISTEM PELAYANAN
KERETA API DI STASIUN PURWOSARI DAN SOLO BALAPAN
Oleh :
SITI ANISAH
24010211130026
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Statistika pada Jurusan Statistika
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2015
i
udl
: Analisis Antrian dalam Optimalisasi Sistem Pelayanan Kereta Api di
Stasiun Purwosari dan Solo Balapan
Nama : Siti Anisah
NIM
: 24010211130026
Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir tanggal 28 April 2015 dan dinyatakan
lulus pada tanggal 30 April 2015.
Semarang, 30 April 2015
Mengetahui,
Panitia Penguji Ujian Tugas Akhir
Ketua Jurusan Statistika
Ketua,
FSM UNDIP
Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si
Moch. Abdul Mukid, S.Si, M.Si.
NIP.195709141986032001
NIP. 197808172005011001
i
udl
: Analisis Antrian dalam Optimalisasi Sistem Pelayanan Kereta Api di
Stasiun Purwosari dan Solo Balapan
Nama : Siti Anisah
NIM
: 24010211130026
Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir tanggal 28 April 2015.
Semarang, 30 April 2015
Pembimbing I
Pembimbing II
Sugito, S.Si, M.Si
NIP.197610192005011001
Dra. Suparti, M.Si
NIP. 196509131990032001
i
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT berkat limpahan
karuniaNya, penulis dapat menyelesaikan penulisan Laporan Tugas Akhir yang
berjudul Analisis Antrian dalam Optimalisasi Sistem Pelayanan Kereta Api
di Stasiun Purwosari dan Solo Balapan .
Dalam penulisan Laporan Tugas Akhir ini, penulis mendapat bantuan dari
berbagai pihak yang mendukung. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih
kepada:
1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika Fakultas
Sains dan Matematika Universitas Diponegoro.
2. Bapak Sugito, S.Si, M.Si dan Ibu Dra. Suparti, M.Si, selaku dosen
pembimbing I dan dosen pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dan pengarahan dalam penulisan Laporan Tugas Akhir ini.
3. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Statistika Universitas Diponegoro yang telah
memberikan ilmu yang bermanfaat.
4. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebut satu persatu yang telah
membantu dalam penyelesaian penulisan Laporan Tugas Akhir ini.
Penulis menyadari bahwa Laporan Tugas Akhir ini masih belum
sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari
pembaca, sehingga laporan ini menjadi lebih baik dan tercapai tujuannya.
Semarang, April 2015
Penulis
iv
! !"# $ %"!&!' (!)!* (! % !'("+ !(# $!((!) ,!'- &#'# (!'-!
.#$#'! # $!(,! !&! /'.+' (#!0 1 !(#%' 2% 3+(! # .!' 1+)+ 4!)!"!' $ %"!&!'
$"! ,!'- ( #'- .#&%'5%'-# $!(,! !&! %' %& 6 " -#!' 5! !& 5!%* . '-!'
$ '--%'!&!' & ! !"# .! # & )!( &+'+$#7 6#('#(7 .!' &( &% #80 9 '-!'
6!',!&',! 5 '#( & ! !"# ,!'- $ ) 3! # ( !(#%' ( 6% 7 $!&! " )% .#)!&%&!'
!'!)#(#( !' #!' %' %& $ '- !*%# 6!-!#$!'! (#( $ " )!,!'!' & ! !"# .#
( !(#%' ( 6% 0 9! # *!(#) " ' )# #!' ,!'- .#" +) *7 $+. ) !' #!' "!.! ( !(#%'
2% 3+(! # ,!# % (M/M/2):(GD/ / ) untuk model jalur 1 dan 4 maupun jalur 2 dan
3. Untuk model antrian jalur 1 dan 5 di stasiun Solo Balapan diperoleh model
(M/M/2):(GD/ / ). Kemudian model antrian jalur 2,3, dan 4 di stasiun Solo
Balapan yaitu (M/M/3):(GD/ / ) sedangkan jalur 6 didapatkan model antrian
(M/M/1):(GD/ / ).
:;: ?C?HEK
MN HOE ISMP?V HD H@A>EP PDBL K?CHABVEC MN SC?BL HOE H@A?B F@DG EVDBDGN VPACCW
MSC?BECC ABK ExEcSH?>E. W?HO CD GAByHIyEC DF H@A?BC HOAH IACC H O@DSLO HOE CHAH?DBW
CD HOE XSES?BL ABAPCy?C BEEKC HD ME KDBE HD F?BK DSH ODT HOE H@A?B CE@>?cE CCyHEG
AH HOE CHAH?DBR Y@DG HOE @ECSPHC DMHA?BEKW HOE XSES?BL GDKEP AH HOE ZS@TDCA@?
CHAH?DB ?C ([\[\2):(]D//) FD@ GDKEP PABEC DF 1 ABK 4 ABK PABEC DF 2 ABK 3. YD@
HOE XSES?BL GDKEP F@DG PABEC DF 1 ABK 5 ?B HOE ^DPD BAPAIAB CHAH?DB DMHA?BEK
GDKEPC ([\[\2):(]D//). _AHE@ GDKEPC DF XSES?BL PABEC DF 2,3, ABK 4 AH HOE
CHAH?DB ^DPD BAPAIAB ?C ([\[\3):(]D//), TO?PE PABE DF 6 ?C ([\[\1):(]D//).
Keywords: Train, Purwosari and Solo Balapan Stations, Queuing models.
>?
`abcad efe
ghhl hmn
gijikil mnonjppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp i
gijikil qrlsrtigil u pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp i
gijikil qrlsrtigil uuppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp i
viwi qrlsilwix ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp iv
iytwxivpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp v
iytwxizwpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp vi
oi{wix utu pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp vii
oi{wix tuky|jppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp x
oi{wix sikyix ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp xii i
oi{wix wiyrjppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp x v
oi{wix jikquxilpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp xvi
yiy u qrloignjnil
}p}p jhthr y~hl khng ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp }
}pp xumhnkhhhl h ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp
}pp yhht shnkhhhl pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp pppppppppppppppppppppppppppppp
}pp w hnq~~lhit n ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp
yiy uu wulminil qntwivi
p}p shmbhhr nnmutht siunv~~r ht ipi
pppppppppppppppppppppppppppppppppp
p}p}p shmbhhr n tht siunv~r~ht ipi
qwurhir pppppppppppppppp
p}pp shmbhhr n tht siunv~r~ht ipi
tolyhhl hpn pppppppppp
p}pp ishnksiqw viu (q~sr~o)r
pppppppppppppppppppppppppppppppppp
p}pp yhhy q~r hhhhnqw viu (q~r~o)r
pppppppppppppppppppppppp
pp o~ipskrihintrppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp
pppppppppppppppppppppppppppppp 9
pp} w~iorihintrppppppppppppppppppp pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp
pp tist~mihintrppppppppppppppppppppppppppppppppppp
pppppppppppppppppppppppppppp
pp qr ~sintrhpppppppppppppppppppppppppppppppppp ppppppppppppppppppppppppppppp }
pp tuktrohhrk~li
ntrhn ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp }
pp {hktort~stmintrhn
pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp }
i
v
otsil
kurn y-State
¡ ¢£r ¤s¢oisn
n¥¦istr §¤¨ Eksponensial ......................... 18
2.7.1. Proses Poisson ............................................................ 18
2.7.2. Distribusi Eksponensial .............................................. 24
2.8. Model-Model Antrian............................................................ 27
2.8.1. Model (M/M/1):(GD/ / ) .......................................... 27
2.8.2. Model (M/M/c):(GD/ / ) .......................................... 29
2.9. Uji Kecocokan Distribusi ...................................................... 31
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Sumber Data .......................................................................... 33
3.2. Tempat dan Waktu Penelitian................................................ 33
3.3. Alat Analisis .......................................................................... 33
3.4. Langkah-langkah Analisis ..................................................... 34
3.5. Diagram Alir Analisis Data ................................................... 36
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Gambaran Umum Sistem Antrian Kereta Api........................ 37
4.2. Deskriptif Data Penelitian ...................................................... 40
4.2.1 Analisis Deskriptif Jalur 1 dan 4 di Stasiun Purwosari.. 41
4.2.2 Analisis Deskriptif Jalur 2 dan 3 di Stasiun Purwosari.. 42
4.2.3 Analisis Deskriptif Jalur 1 dan 5 di Stasiun Solo
Balapan........................................................................... 43
4.2.4 Analisis Deskriptif Jalur 2, 3, dan 4 di Stasiun Solo
Balapan........................................................................... 44
4.2.5 Analisis Deskriptif Jalur 6 di Stasiun Solo Balapan ...... 44
4.3. Analisis Antrian pada Jalur 1 dan 4 di Stasiun Purwosari...... 45
4.3.1 Ukuran Steady-State....................................................... 45
4.3.2 Uji Kecocokan Distribusi ............................................... 46
4.3.3 Model Sistem Antrian .................................................... 49
4.3.4 Ukuran Kinerja Sistem Antrian...................................... 49
4.4. Analisis Antrian pada Jalur 2 dan 3 di Stasiun Purwosari...... 50
i
v
4.4.1 Ukuran
©ª«¬y-State.......................................................
50
4.4.2 Uji Kecocokan Distribusi ............................................... 51
4.4.3 Model Sistem Antrian .................................................... 54
4.4.4 Ukuran Kinerja Sistem Antrian...................................... 54
4.5. Analisis Antrian pada Jalur 1 dan 5 di Stasiun Solo Balapan 55
4.5.1 Ukuran Steady-State....................................................... 55
4.5.2 Uji Kecocokan Distribusi ............................................... 56
4.5.3 Model Sistem Antrian .................................................... 59
4.5.4 Ukuran Kinerja Sistem Antrian...................................... 59
4.6. Analisis Antrian pada Jalur 2,3, 4 di Stasiun Solo Balapan ... 60
4.6.1 Ukuran Steady-State....................................................... 60
4.6.2 Uji Kecocokan Distribusi ............................................... 61
4.6.3 Model Sistem Antrian .................................................... 64
4.6.4 Ukuran Kinerja Sistem Antrian...................................... 64
4.7. Analisis Antrian pada Jalur 6 di Stasiun Solo Balapan .......... 65
4.7.1 Ukuran Steady-State....................................................... 65
4.7.2 Uji Kecocokan Distribusi ............................................... 66
4.7.3 Model Sistem Antrian .................................................... 69
4.7.4 Ukuran Kinerja Sistem Antrian...................................... 69
BAB V KESIMPULAN................................................................................. 72
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 74
LAMPIRAN.................................................................................................. 75
ix
¯°±²°³ ´µ¶·¸L
¹
Å
¹Ì½
Å̽
Õ(̽)
̽
¼ÏÐÏØ) º (ÂÏÁÏÙ)
¼
Ð
Ø
Â
ä
äí( ; )
(
º »¼½¼¾¿¼½¼ ÀÁ¼½¼ÃļÃ
º »¼½¼¾¿¼½¼ ÆÁǼȼüÃ
º ÉÊÃÄÀ¼½ ÀÁÄËü¼Ã
º ͼ μ½Ë¼ÃÏǼÃÄļüà м¿Ë ȼÃÄ ½ÁÇ¼Ñ ÎÁÇÁÎ¼Ê ÂÊǼȼÃÊ
ÎÁǼҼ Ó¼À½Ë ½ ¼à ½Ô̽
º ͼ μ½Ë¼ÃÏǼÃÄļüà м¿Ë ȼÃÄ ½ÁÇ¼Ñ ÎÁÇÁÎ¼Ê ÂÊǼȼÃÊ
ÎÁǼҼ Ó¼À½Ë ½ ¼à ½Ô̽
º Ö¼ÃȼÀÃȼ ÀÁ¼½¼Ãļà ȼÃÄ Ðʼμ ÂʼмÊÀ¼Ã
º ×ÇÁÒÁà ÆÁüÒÐ¼Ñ Ó¼À½Ë (μÃļ½ ÀÁØÊÇ)
º ɼ¿¼Ù Ãȼ½¼ ¼½¼Ë ÐÁμ¿Ãȼ м½¼Î ½ÚÇÁ¿¼ÃÎÊ Â¼Ç¼Ò ÒÁÃÁ¿ÊÒ¼
ÀÁμǼѼà ѼÎÊÇ ÑÊÆÚ½ÁÎÊÎ ½Á¿Ñ¼Â¼Æ ÃÊÇ¼Ê Æ¼¿¼ÒÁ½Á¿
ÆÚÆËǼÎÊÃȼ
º ÛÚ¿Ò¼½ ËÒËÒÏ ÜÝÞßàÞá âßãversal ÒÚÂÁÇ ¼Ã½¿Ê¼Ã
º äÊν¿ÊÐËÎÊ ÀÁ¼½¼ÃļÃ
º äÊν¿ÊÐËÎÊ Ó¼À½Ë ÆÁǼȼüÃ
º åËÒÇ¼Ñ Ù¼ÎÊÇʽ¼Î ÆÁǼȼüà (ØæçèéèêèëëèÃ)
º äÊÎÊÆÇÊà ¼Ã½¿Ê¼Ã
º ìÊÇ¼Ê ÎËÆ¿ÁÒËÒ Â¼¿Ê ÆÁ¿ÑʽËÃļà Kolmogorov-Smirnov
º ìÊÇ¼Ê À¿Ê½ÊΠ¼¿Ê ½¼ÐÁÇ Kolmogorov-Smirnov
®
ð
ñ òóôõö÷ ôöøùïôóô úöõöô ùïùûðô (üóôõö÷ ýöþÿ ôðþÿöþû ï
úöþ üóôõö÷ ýöþÿ úïõöýöþï)
ñ ïùû ï óùï õöþÿ öûöó öôôö óþûóø öøûó öþûö
øðúöûöþÿöþ öûöó öøûó ðõöýöþöþ úðþÿöþ ö öôðûð
ñ øó öþ ðôöþÿÿïõöþ óõöùï öûöó ùóô ð
ñ ðøóðþùï úö ï úöûö øð ï
ñ óþÿùï úðþùïûöù ö ïõïûöù úö ï ïþûð öõ öøûó û öþûö
ðôóþ óõöþ øðüöúïöþ ýöþÿ ð ûó óû ûó óû û
ñ ïùû ï óùï øóôóõöûï úö ï úïùû ï óùï ýöþÿ úï÷ï ûðùïùøöþ
ñ ðøóðþùï øóôóõöûï úö ï úöûö øð ï
ñ óþÿùï úïùû ï óùï øóôóõöûï úö ï û
ñ ïùû ï óùï óôóô úö ï ce time öûöó øð ð öþÿøöûöþ
û)
(
û)
û)
(
(
(departure)
ñ General Discipline (úïùï õïþ óôóô) úöõöô öþû ïöþ (úö öû
ðó ö
)
ñ ïùû ï óùï óôóô ýöþÿ ïþúð ðþúðþ úö ï ùðù øðúöûöþÿöþ
ñ ðøóðþùï øðúöûöþÿöþ ýöþÿ ö ó
ñ òóôõö÷ ðõöýöþ úöõöô ðþûóø ö öõðõ öûöó ùð ï
ñ òóôõö÷ ðõöþÿÿöþ ýöþÿ úï ð øï öøöþ úöõöô öþû ïöþ
ñ òóôõö÷ ðõöþÿÿöþ ýöþÿ úï ð øï öøöþ úöõöô ùïùûðô
ñ ïùû ï óùï øðúöûöþÿöþ öûöó øð ð öþÿøöûöþ ïùù þ ö öû
üóÿö úïùû ï óùï ûï ö úöþ ð û õöø úö ï úïùû ï óùï
ðøù þðþùïöõ
ø
!
"
îï
#
$
'
( )*+,-. /0,-'11-' 2-,-+ 3&340+
5
( )*+,-. +-63&+*+ /0,-'11-' 2-,-+ 3&340+
578
(
5(4)
( )*+,-. -'16- (609-2&-') :-'1 40;9-2& 3-+/-& ?-?&,&4-3 2-;& ' 602-4-'1-' 2-,-+ 3&340+ -'4;&-'
7=(4)
( 7;>?-?&,&4-3 ?-.
KERETA API DI STASIUN PURWOSARI DAN SOLO BALAPAN
SKRIPSI
Oleh :
SITI ANISAH
24010211130026
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2015
ANALISIS ANTRIAN DALAM OPTIMALISASI SISTEM PELAYANAN
KERETA API DI STASIUN PURWOSARI DAN SOLO BALAPAN
Oleh :
SITI ANISAH
24010211130026
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Statistika pada Jurusan Statistika
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2015
i
udl
: Analisis Antrian dalam Optimalisasi Sistem Pelayanan Kereta Api di
Stasiun Purwosari dan Solo Balapan
Nama : Siti Anisah
NIM
: 24010211130026
Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir tanggal 28 April 2015 dan dinyatakan
lulus pada tanggal 30 April 2015.
Semarang, 30 April 2015
Mengetahui,
Panitia Penguji Ujian Tugas Akhir
Ketua Jurusan Statistika
Ketua,
FSM UNDIP
Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si
Moch. Abdul Mukid, S.Si, M.Si.
NIP.195709141986032001
NIP. 197808172005011001
i
udl
: Analisis Antrian dalam Optimalisasi Sistem Pelayanan Kereta Api di
Stasiun Purwosari dan Solo Balapan
Nama : Siti Anisah
NIM
: 24010211130026
Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir tanggal 28 April 2015.
Semarang, 30 April 2015
Pembimbing I
Pembimbing II
Sugito, S.Si, M.Si
NIP.197610192005011001
Dra. Suparti, M.Si
NIP. 196509131990032001
i
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT berkat limpahan
karuniaNya, penulis dapat menyelesaikan penulisan Laporan Tugas Akhir yang
berjudul Analisis Antrian dalam Optimalisasi Sistem Pelayanan Kereta Api
di Stasiun Purwosari dan Solo Balapan .
Dalam penulisan Laporan Tugas Akhir ini, penulis mendapat bantuan dari
berbagai pihak yang mendukung. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih
kepada:
1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika Fakultas
Sains dan Matematika Universitas Diponegoro.
2. Bapak Sugito, S.Si, M.Si dan Ibu Dra. Suparti, M.Si, selaku dosen
pembimbing I dan dosen pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dan pengarahan dalam penulisan Laporan Tugas Akhir ini.
3. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Statistika Universitas Diponegoro yang telah
memberikan ilmu yang bermanfaat.
4. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebut satu persatu yang telah
membantu dalam penyelesaian penulisan Laporan Tugas Akhir ini.
Penulis menyadari bahwa Laporan Tugas Akhir ini masih belum
sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari
pembaca, sehingga laporan ini menjadi lebih baik dan tercapai tujuannya.
Semarang, April 2015
Penulis
iv
! !"# $ %"!&!' (!)!* (! % !'("+ !(# $!((!) ,!'- &#'# (!'-!
.#$#'! # $!(,! !&! /'.+' (#!0 1 !(#%' 2% 3+(! # .!' 1+)+ 4!)!"!' $ %"!&!'
$"! ,!'- ( #'- .#&%'5%'-# $!(,! !&! %' %& 6 " -#!' 5! !& 5!%* . '-!'
$ '--%'!&!' & ! !"# .! # & )!( &+'+$#7 6#('#(7 .!' &( &% #80 9 '-!'
6!',!&',! 5 '#( & ! !"# ,!'- $ ) 3! # ( !(#%' ( 6% 7 $!&! " )% .#)!&%&!'
!'!)#(#( !' #!' %' %& $ '- !*%# 6!-!#$!'! (#( $ " )!,!'!' & ! !"# .#
( !(#%' ( 6% 0 9! # *!(#) " ' )# #!' ,!'- .#" +) *7 $+. ) !' #!' "!.! ( !(#%'
2% 3+(! # ,!# % (M/M/2):(GD/ / ) untuk model jalur 1 dan 4 maupun jalur 2 dan
3. Untuk model antrian jalur 1 dan 5 di stasiun Solo Balapan diperoleh model
(M/M/2):(GD/ / ). Kemudian model antrian jalur 2,3, dan 4 di stasiun Solo
Balapan yaitu (M/M/3):(GD/ / ) sedangkan jalur 6 didapatkan model antrian
(M/M/1):(GD/ / ).
:;: ?C?HEK
MN HOE ISMP?V HD H@A>EP PDBL K?CHABVEC MN SC?BL HOE H@A?B F@DG EVDBDGN VPACCW
MSC?BECC ABK ExEcSH?>E. W?HO CD GAByHIyEC DF H@A?BC HOAH IACC H O@DSLO HOE CHAH?DBW
CD HOE XSES?BL ABAPCy?C BEEKC HD ME KDBE HD F?BK DSH ODT HOE H@A?B CE@>?cE CCyHEG
AH HOE CHAH?DBR Y@DG HOE @ECSPHC DMHA?BEKW HOE XSES?BL GDKEP AH HOE ZS@TDCA@?
CHAH?DB ?C ([\[\2):(]D//) FD@ GDKEP PABEC DF 1 ABK 4 ABK PABEC DF 2 ABK 3. YD@
HOE XSES?BL GDKEP F@DG PABEC DF 1 ABK 5 ?B HOE ^DPD BAPAIAB CHAH?DB DMHA?BEK
GDKEPC ([\[\2):(]D//). _AHE@ GDKEPC DF XSES?BL PABEC DF 2,3, ABK 4 AH HOE
CHAH?DB ^DPD BAPAIAB ?C ([\[\3):(]D//), TO?PE PABE DF 6 ?C ([\[\1):(]D//).
Keywords: Train, Purwosari and Solo Balapan Stations, Queuing models.
>?
`abcad efe
ghhl hmn
gijikil mnonjppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp i
gijikil qrlsrtigil u pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp i
gijikil qrlsrtigil uuppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp i
viwi qrlsilwix ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp iv
iytwxivpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp v
iytwxizwpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp vi
oi{wix utu pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp vii
oi{wix tuky|jppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp x
oi{wix sikyix ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp xii i
oi{wix wiyrjppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp x v
oi{wix jikquxilpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp xvi
yiy u qrloignjnil
}p}p jhthr y~hl khng ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp }
}pp xumhnkhhhl h ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp
}pp yhht shnkhhhl pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp pppppppppppppppppppppppppppppp
}pp w hnq~~lhit n ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp
yiy uu wulminil qntwivi
p}p shmbhhr nnmutht siunv~~r ht ipi
pppppppppppppppppppppppppppppppppp
p}p}p shmbhhr n tht siunv~r~ht ipi
qwurhir pppppppppppppppp
p}pp shmbhhr n tht siunv~r~ht ipi
tolyhhl hpn pppppppppp
p}pp ishnksiqw viu (q~sr~o)r
pppppppppppppppppppppppppppppppppp
p}pp yhhy q~r hhhhnqw viu (q~r~o)r
pppppppppppppppppppppppp
pp o~ipskrihintrppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp
pppppppppppppppppppppppppppppp 9
pp} w~iorihintrppppppppppppppppppp pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp
pp tist~mihintrppppppppppppppppppppppppppppppppppp
pppppppppppppppppppppppppppp
pp qr ~sintrhpppppppppppppppppppppppppppppppppp ppppppppppppppppppppppppppppp }
pp tuktrohhrk~li
ntrhn ppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp }
pp {hktort~stmintrhn
pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp }
i
v
otsil
kurn y-State
¡ ¢£r ¤s¢oisn
n¥¦istr §¤¨ Eksponensial ......................... 18
2.7.1. Proses Poisson ............................................................ 18
2.7.2. Distribusi Eksponensial .............................................. 24
2.8. Model-Model Antrian............................................................ 27
2.8.1. Model (M/M/1):(GD/ / ) .......................................... 27
2.8.2. Model (M/M/c):(GD/ / ) .......................................... 29
2.9. Uji Kecocokan Distribusi ...................................................... 31
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Sumber Data .......................................................................... 33
3.2. Tempat dan Waktu Penelitian................................................ 33
3.3. Alat Analisis .......................................................................... 33
3.4. Langkah-langkah Analisis ..................................................... 34
3.5. Diagram Alir Analisis Data ................................................... 36
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Gambaran Umum Sistem Antrian Kereta Api........................ 37
4.2. Deskriptif Data Penelitian ...................................................... 40
4.2.1 Analisis Deskriptif Jalur 1 dan 4 di Stasiun Purwosari.. 41
4.2.2 Analisis Deskriptif Jalur 2 dan 3 di Stasiun Purwosari.. 42
4.2.3 Analisis Deskriptif Jalur 1 dan 5 di Stasiun Solo
Balapan........................................................................... 43
4.2.4 Analisis Deskriptif Jalur 2, 3, dan 4 di Stasiun Solo
Balapan........................................................................... 44
4.2.5 Analisis Deskriptif Jalur 6 di Stasiun Solo Balapan ...... 44
4.3. Analisis Antrian pada Jalur 1 dan 4 di Stasiun Purwosari...... 45
4.3.1 Ukuran Steady-State....................................................... 45
4.3.2 Uji Kecocokan Distribusi ............................................... 46
4.3.3 Model Sistem Antrian .................................................... 49
4.3.4 Ukuran Kinerja Sistem Antrian...................................... 49
4.4. Analisis Antrian pada Jalur 2 dan 3 di Stasiun Purwosari...... 50
i
v
4.4.1 Ukuran
©ª«¬y-State.......................................................
50
4.4.2 Uji Kecocokan Distribusi ............................................... 51
4.4.3 Model Sistem Antrian .................................................... 54
4.4.4 Ukuran Kinerja Sistem Antrian...................................... 54
4.5. Analisis Antrian pada Jalur 1 dan 5 di Stasiun Solo Balapan 55
4.5.1 Ukuran Steady-State....................................................... 55
4.5.2 Uji Kecocokan Distribusi ............................................... 56
4.5.3 Model Sistem Antrian .................................................... 59
4.5.4 Ukuran Kinerja Sistem Antrian...................................... 59
4.6. Analisis Antrian pada Jalur 2,3, 4 di Stasiun Solo Balapan ... 60
4.6.1 Ukuran Steady-State....................................................... 60
4.6.2 Uji Kecocokan Distribusi ............................................... 61
4.6.3 Model Sistem Antrian .................................................... 64
4.6.4 Ukuran Kinerja Sistem Antrian...................................... 64
4.7. Analisis Antrian pada Jalur 6 di Stasiun Solo Balapan .......... 65
4.7.1 Ukuran Steady-State....................................................... 65
4.7.2 Uji Kecocokan Distribusi ............................................... 66
4.7.3 Model Sistem Antrian .................................................... 69
4.7.4 Ukuran Kinerja Sistem Antrian...................................... 69
BAB V KESIMPULAN................................................................................. 72
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 74
LAMPIRAN.................................................................................................. 75
ix
¯°±²°³ ´µ¶·¸L
¹
Å
¹Ì½
Å̽
Õ(̽)
̽
¼ÏÐÏØ) º (ÂÏÁÏÙ)
¼
Ð
Ø
Â
ä
äí( ; )
(
º »¼½¼¾¿¼½¼ ÀÁ¼½¼ÃļÃ
º »¼½¼¾¿¼½¼ ÆÁǼȼüÃ
º ÉÊÃÄÀ¼½ ÀÁÄËü¼Ã
º ͼ μ½Ë¼ÃÏǼÃÄļüà м¿Ë ȼÃÄ ½ÁÇ¼Ñ ÎÁÇÁÎ¼Ê ÂÊǼȼÃÊ
ÎÁǼҼ Ó¼À½Ë ½ ¼à ½Ô̽
º ͼ μ½Ë¼ÃÏǼÃÄļüà м¿Ë ȼÃÄ ½ÁÇ¼Ñ ÎÁÇÁÎ¼Ê ÂÊǼȼÃÊ
ÎÁǼҼ Ó¼À½Ë ½ ¼à ½Ô̽
º Ö¼ÃȼÀÃȼ ÀÁ¼½¼Ãļà ȼÃÄ Ðʼμ ÂʼмÊÀ¼Ã
º ×ÇÁÒÁà ÆÁüÒÐ¼Ñ Ó¼À½Ë (μÃļ½ ÀÁØÊÇ)
º ɼ¿¼Ù Ãȼ½¼ ¼½¼Ë ÐÁμ¿Ãȼ м½¼Î ½ÚÇÁ¿¼ÃÎÊ Â¼Ç¼Ò ÒÁÃÁ¿ÊÒ¼
ÀÁμǼѼà ѼÎÊÇ ÑÊÆÚ½ÁÎÊÎ ½Á¿Ñ¼Â¼Æ ÃÊÇ¼Ê Æ¼¿¼ÒÁ½Á¿
ÆÚÆËǼÎÊÃȼ
º ÛÚ¿Ò¼½ ËÒËÒÏ ÜÝÞßàÞá âßãversal ÒÚÂÁÇ ¼Ã½¿Ê¼Ã
º äÊν¿ÊÐËÎÊ ÀÁ¼½¼ÃļÃ
º äÊν¿ÊÐËÎÊ Ó¼À½Ë ÆÁǼȼüÃ
º åËÒÇ¼Ñ Ù¼ÎÊÇʽ¼Î ÆÁǼȼüà (ØæçèéèêèëëèÃ)
º äÊÎÊÆÇÊà ¼Ã½¿Ê¼Ã
º ìÊÇ¼Ê ÎËÆ¿ÁÒËÒ Â¼¿Ê ÆÁ¿ÑʽËÃļà Kolmogorov-Smirnov
º ìÊÇ¼Ê À¿Ê½ÊΠ¼¿Ê ½¼ÐÁÇ Kolmogorov-Smirnov
®
ð
ñ òóôõö÷ ôöøùïôóô úöõöô ùïùûðô (üóôõö÷ ýöþÿ ôðþÿöþû ï
úöþ üóôõö÷ ýöþÿ úïõöýöþï)
ñ ïùû ï óùï õöþÿ öûöó öôôö óþûóø öøûó öþûö
øðúöûöþÿöþ öûöó öøûó ðõöýöþöþ úðþÿöþ ö öôðûð
ñ øó öþ ðôöþÿÿïõöþ óõöùï öûöó ùóô ð
ñ ðøóðþùï úö ï úöûö øð ï
ñ óþÿùï úðþùïûöù ö ïõïûöù úö ï ïþûð öõ öøûó û öþûö
ðôóþ óõöþ øðüöúïöþ ýöþÿ ð ûó óû ûó óû û
ñ ïùû ï óùï øóôóõöûï úö ï úïùû ï óùï ýöþÿ úï÷ï ûðùïùøöþ
ñ ðøóðþùï øóôóõöûï úö ï úöûö øð ï
ñ óþÿùï úïùû ï óùï øóôóõöûï úö ï û
ñ ïùû ï óùï óôóô úö ï ce time öûöó øð ð öþÿøöûöþ
û)
(
û)
û)
(
(
(departure)
ñ General Discipline (úïùï õïþ óôóô) úöõöô öþû ïöþ (úö öû
ðó ö
)
ñ ïùû ï óùï óôóô ýöþÿ ïþúð ðþúðþ úö ï ùðù øðúöûöþÿöþ
ñ ðøóðþùï øðúöûöþÿöþ ýöþÿ ö ó
ñ òóôõö÷ ðõöýöþ úöõöô ðþûóø ö öõðõ öûöó ùð ï
ñ òóôõö÷ ðõöþÿÿöþ ýöþÿ úï ð øï öøöþ úöõöô öþû ïöþ
ñ òóôõö÷ ðõöþÿÿöþ ýöþÿ úï ð øï öøöþ úöõöô ùïùûðô
ñ ïùû ï óùï øðúöûöþÿöþ öûöó øð ð öþÿøöûöþ ïùù þ ö öû
üóÿö úïùû ï óùï ûï ö úöþ ð û õöø úö ï úïùû ï óùï
ðøù þðþùïöõ
ø
!
"
îï
#
$
'
( )*+,-. /0,-'11-' 2-,-+ 3&340+
5
( )*+,-. +-63&+*+ /0,-'11-' 2-,-+ 3&340+
578
(
5(4)
( )*+,-. -'16- (609-2&-') :-'1 40;9-2& 3-+/-& ?-?&,&4-3 2-;& ' 602-4-'1-' 2-,-+ 3&340+ -'4;&-'
7=(4)
( 7;>?-?&,&4-3 ?-.