UJI CHI-SQUARE - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)
UJI CHI‐SQUARE
Kegunaan & Karakteristik Chi‐Square
Kegunaan Chi‐Square:
y Uji Chi Square berguna untuk menguji hubungan atau
pengaruh dua buah variabel nominal dan mengukur
kuatnya hubungan antara variabel yang satu dengan
variabel nominal lainnya (C = Coefisien of contingency).
Karakteristik Chi‐Square:
y Nilai Chi‐Square selalu positip.
y Terdapat beberapa keluarga distribusi Chi‐Square, yaitu
distribusi Chi‐Square dengan DK=1, 2, 3, dst.
y Bentuk Distribusi Chi‐Square adalah menjulur positip.
⎡ ∑ ( f0 − fe )2 ⎤
⎥
χ2 = ⎢
fe
⎢⎣
⎥⎦
RUMUS CHI-SQUARE
Di mana:
χ2: Nilai chi-kuadrat
fe: Frekuensi yang diharapkan
fo: Frekuensi yang diperoleh/diamati
CONTOH: UJI KOEFISIEN KONTINGENSI
Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara
jenis kelamin dengan hobi?
Data:
Laki‐laki yang suka olah raga
Perempuan yang suka olah raga
Laki‐laki yang suka otomotif
Perempuan yang suka otomotif
Laki‐laki yang suka Shopping
Perempuan yang suka Shopping
Laki‐laki yang suka komputer
Perempuan yang suka komputer
27
13
35
15
33
27
25
25
Data contoh diambil dari: Mason & Lind (1999)
Langkah‐langkah Pengujian:
1. Tulis Hipotesis Ha dan Ho
y
y
Ho : χ = 0, Tidak terdapat hubungan yang
signifikan antara jenis kelamin dengan hobi.
Ha : χ ≠ 0, Terdapat hubungan yang signifikan
antara jenis kelamin dengan hobi.
2. Buat Tabel Kontingensi
Tabel kontingensi berbentuk 2x4 (2 baris dan 4
kolom). Setiap kotak disebut sel, setiap sebuah
kolom berisi sebuah subvariabel, setiap sebuah
baris berisi sebuah subvariabel.
Jenis
Kelamin
Laki‐laki
Perempuan
TOTAL
Hobi
Olah
Raga
27
13
40
Otomotif Shopping Komputer
35
15
50
33
27
60
25
25
50
TOTAL
120
80
200
3. Cari nilai Frekuensi yang
Diharapkan (fe)
y Fe untuk setiap sel =
y Misal:
fe sel pertama =
(Total Baris )(Total Kolom)
Total Keseluruhan
(120)(40)
200
= 24
4. Isikan Nilai fe ke Dalam Tabel
Kontingensi
Hobi
Jenis
Kelamin
Olah
Raga
Otomotif
Shopping Komputer
TOTAL
fo
fe
fo
fe
fo
fe
fo
fe
fo
fe
Laki‐laki
27
24
35
30
33
36
25
30
120
120
Perempuan
13
16
15
20
27
24
25
20
80
80
TOTAL
40
40
50
50
60
60
50
50
200 200
Harus Sama
(80)(50)
200
Harus Sama
5. Hitung nilai Chi‐Square
⎡ ∑ ( f0 − fe )2 ⎤
⎥
χ =⎢
fe
⎥⎦
⎢⎣
2
2
2
2
2
(
27 − 24) (35 − 30) (33 − 36) (25 − 30)
χ =
+
+
+
2
2
2
2
2
(
13 − 16) (15 − 20) (27 − 24) (25 − 20)
+
+
+
+
24
30
36
30
16
20
24
20
= 0,375+ 0,833+ 0,250+ 0,833+ 0,563+ 1,250+ 0,375+ 1,250
= 5,729
6. Tentukan kriteria pengujian
y Jika χ2hitung ≤ χ2tabel, maka Ho diterima.
y Jika χ2hitung > χ2tabel, maka Ho ditolak.
ATAU
y Jika Sig. χ2hitung > alpha, maka Ho diterima.
y Jika Sig. χ2hitung
Kegunaan & Karakteristik Chi‐Square
Kegunaan Chi‐Square:
y Uji Chi Square berguna untuk menguji hubungan atau
pengaruh dua buah variabel nominal dan mengukur
kuatnya hubungan antara variabel yang satu dengan
variabel nominal lainnya (C = Coefisien of contingency).
Karakteristik Chi‐Square:
y Nilai Chi‐Square selalu positip.
y Terdapat beberapa keluarga distribusi Chi‐Square, yaitu
distribusi Chi‐Square dengan DK=1, 2, 3, dst.
y Bentuk Distribusi Chi‐Square adalah menjulur positip.
⎡ ∑ ( f0 − fe )2 ⎤
⎥
χ2 = ⎢
fe
⎢⎣
⎥⎦
RUMUS CHI-SQUARE
Di mana:
χ2: Nilai chi-kuadrat
fe: Frekuensi yang diharapkan
fo: Frekuensi yang diperoleh/diamati
CONTOH: UJI KOEFISIEN KONTINGENSI
Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara
jenis kelamin dengan hobi?
Data:
Laki‐laki yang suka olah raga
Perempuan yang suka olah raga
Laki‐laki yang suka otomotif
Perempuan yang suka otomotif
Laki‐laki yang suka Shopping
Perempuan yang suka Shopping
Laki‐laki yang suka komputer
Perempuan yang suka komputer
27
13
35
15
33
27
25
25
Data contoh diambil dari: Mason & Lind (1999)
Langkah‐langkah Pengujian:
1. Tulis Hipotesis Ha dan Ho
y
y
Ho : χ = 0, Tidak terdapat hubungan yang
signifikan antara jenis kelamin dengan hobi.
Ha : χ ≠ 0, Terdapat hubungan yang signifikan
antara jenis kelamin dengan hobi.
2. Buat Tabel Kontingensi
Tabel kontingensi berbentuk 2x4 (2 baris dan 4
kolom). Setiap kotak disebut sel, setiap sebuah
kolom berisi sebuah subvariabel, setiap sebuah
baris berisi sebuah subvariabel.
Jenis
Kelamin
Laki‐laki
Perempuan
TOTAL
Hobi
Olah
Raga
27
13
40
Otomotif Shopping Komputer
35
15
50
33
27
60
25
25
50
TOTAL
120
80
200
3. Cari nilai Frekuensi yang
Diharapkan (fe)
y Fe untuk setiap sel =
y Misal:
fe sel pertama =
(Total Baris )(Total Kolom)
Total Keseluruhan
(120)(40)
200
= 24
4. Isikan Nilai fe ke Dalam Tabel
Kontingensi
Hobi
Jenis
Kelamin
Olah
Raga
Otomotif
Shopping Komputer
TOTAL
fo
fe
fo
fe
fo
fe
fo
fe
fo
fe
Laki‐laki
27
24
35
30
33
36
25
30
120
120
Perempuan
13
16
15
20
27
24
25
20
80
80
TOTAL
40
40
50
50
60
60
50
50
200 200
Harus Sama
(80)(50)
200
Harus Sama
5. Hitung nilai Chi‐Square
⎡ ∑ ( f0 − fe )2 ⎤
⎥
χ =⎢
fe
⎥⎦
⎢⎣
2
2
2
2
2
(
27 − 24) (35 − 30) (33 − 36) (25 − 30)
χ =
+
+
+
2
2
2
2
2
(
13 − 16) (15 − 20) (27 − 24) (25 − 20)
+
+
+
+
24
30
36
30
16
20
24
20
= 0,375+ 0,833+ 0,250+ 0,833+ 0,563+ 1,250+ 0,375+ 1,250
= 5,729
6. Tentukan kriteria pengujian
y Jika χ2hitung ≤ χ2tabel, maka Ho diterima.
y Jika χ2hitung > χ2tabel, maka Ho ditolak.
ATAU
y Jika Sig. χ2hitung > alpha, maka Ho diterima.
y Jika Sig. χ2hitung