TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Elektro

VOLTAGE-CONTROLLED OSCILLATOR DENGAN SINYAL

  

KELUARAN BERUPA GELOMBANG SINUS

TUGAS AKHIR

Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

  

Program Studi Teknik Elektro

Disusun oleh:

ARI DWIANTO

  

NIM : 995114077

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

2007

SINE WAVE OUTPUT

  

FINAL PROJECT

Presented as Partial Fullfilment of the Requirements

for the Degree of Sarjana Teknik

of Electrical Engineering Study Programme

  

By

ARI DWIANTO

995114077

ELECTRICAL ENGINEERING STUDY PROGRAMME

  

DEPARTMENT OF ELECTRICAL ENGINEERING

FACULTY OF ENGINEERING

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2007

  

Untuk Bapak dan ibu yang tercinta

Untuk mas Iwan dan Erna, serta Mutiara dan Berlian

Untuk teman-temanku semua

Dan untuk ...........

  “

masih ada waktu satu detik untuk mengubah keadaan”

“I don’t w anna be a pr oduct of my envir onment.

   I w ant my envir onment to be the pr oduct of me” - The Depar ted - “Seor ang laki-laki har us memilih jalannya sendir i. Tak ada yang member ikannya padamu. Kau har us memilih sendir i” - The Depar ted -

INTI SARI

  Kunci dari sebuah voltage–controlled oscillator adalah kelinieran frekuensi

dengan mengubah masukan tegangan kontrol. Alat ini pada dasarnya mengubah tegangan

menjadi frekuensi, yaitu mengubah-ubah tegangan yang sudah tertentu sebagai tegangan

kontrol untuk memperoleh frekuensi yang diinginkan, dengan karakteristik kenaikan

frekuensi terhadap tegangan pengontrolnya, linier.

  Pengimplementasian di dalam sistem rangkaiannya, alat ini mengubah bentuk

gelombang segitiga menjadi gelombang sinus, dengan memanfaatkan karakteristik tangen

hiperbolik (tanh) dari rangkaian pengali analog.

  Alat ini bekerja pada jangkauan frekuensi 200Hz sampai 20KHz dengan amplitudo tetap, dan baik digunakan pada tegangan antara 2V sampai 10V. Kata Kunci : voltage-controlled oscillator, gelombang sinus.

  

ABSTRACT

The key of a voltage controlled-oscillator is the linearity of frequency by

adjusting the input of control voltage. Basically, this equipment functions as a voltage to

frequency converter. It means that by changing certain voltage as a control voltage to

gain the frequency wanted, it results in a linearity of the increased frequency.

  For the implementation in the circuit system, this equipment alters triangle wave

to be sine wave by utilizing the characteristics of tangent hyperbolic (tanh) of analog

multiplier.

  This voltage-controlled oscillator works in the frequency between 200Hz to

  

20KHz with static amplitude, and is best used in the control voltage that is between 2V to

10V. Keywords : voltage-controlled oscillator, sine wave.

KATA PENGANTAR

  Puji syukur pada Tuhan Yang Maha Esa, atas perkenan-Nya melimpahkan rahmat

dan karunia-Nya, sehingga perancangan dan penyusunan Tugas Akhir ini, dapat

diselesaikan dengan baik.

  Tugas Akhir ini disususun sebagai salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Teknik, Jurusan Teknik Elektro Universitas Sanata Dharma. Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, banyak sekali dukungan dan bimbingan dari

berbagai pihak yang sangat bermanfaat bagi penulis untuk menyelesaikan Tugas Akhr

ini.

  Untuk itu dengan segala kerendahan hati, penulis mengucapkan terima kasih kepada:

  1. Bapak Martanto, S.T., M.T., selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, masukan, dan mendampingi tanpa kenal lelah. Juga atas musik dan lagu yang menyertai selama bekerja di laboratorium.

  2. Bapak Slamet Budi Raharjo dan Ibu Empuni atas kasih sayang dan doa- doanya, juga yang selalu memberiku semangat untuk menyelesaikan kuliah.

  3. Dian “mbendol” yang mau meluangkan waktu dan tenaga, serta memberikan saran dan semangat.

  4. Wahmuji yang selalu menemani saya, terimakasih untuk segala bantuannya yang tiada tara.

  5. Teman-teman sastra : Teguh, Sunu, Galang, Jody, Dion, Sugeng dan Jogja Cepep Community atas bantuan dan kasih sayang yang juga tiada tara, maaf kalau saya merepotkan.

  6. Mas Mardi dan Mas Suryo yang sangat membantu saya saat bekerja di laboratorium.

  

7. Segenap dosen Teknik Elektro atas bimbingan selama saya kuliah.

  

8. Segenap karyawan, Sekretariat Teknik atas bantuan yang diberikan.

9. Teman-teman angkatan 99 : Dagul, Oskar, Tutus, Roni, Yuyun, Winda.

  Selamat berjuang Bung! 10. Semua pihak yang tidak bisa saya sebutkan satu per satu. Terima kasih.

  Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini jauh dari sempurna. Oleh karena itu

segala kritik dan saran yang membangun penulis terima dengan senang hati. Semoga

tugas akhir ini dapat berguna bagi semua pihak dan dapat dikembangkan lebih lanjut.

  

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ……………………………………………………………………...i

LEMBAR PERSETUJUAN ……………………………………………………………..iii

LEMBAR PENGESAHAN ……………………………………………………………...iv

HALAMAN PERSEMBAHAN ………………………………………………………….v

HALAMAN MOTTO …………………………………………………………………...vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ………………………………………………...vii

  

INTISARI ………………………………………………………………………………viii

ABSTRACT ……………………………………………………………………………..ix

KATA PENGANTAR ……………………………………………………………………x

DAFTAR ISI ……………………………………………………………………………xii

DAFTAR GAMBAR …………………………………………………………………...xiv

DAFTAR TABEL ……………………………………………………….........................xv

DAFTAR LAMPIRAN ………………………………………………………………...xvi

  

BAB I PENDAHULUAN ………………………………………………………………...1

  1.1. Judul ………………………………………………………………………….1

  1.2. Latar Belakang ……………………………………………………………….1

  1.3. Rumusan Masalah ……………………………………………………………2

  1.4. Batasan Masalah ……………………………………………………………..2

  1.5. Tujuan ………………………………………………………………………..2

  1.6. Manfaat ………………………………………………………………………3

  

BAB II DASAR TEORI ………………………………………………………………….4

  2.1. Voltage-Controlled Oscillator ……………………………………………….4

  2.2. Penguat Pembalik …………………………………………….........................5

  2.3. Integrator ……………………………………………………..........................6

  2.4. Pembanding …………………………………………………………………..7

  2.5. Buffer ………………………………………………………………………....9

  2.6. Analog Multiplier …………………………………………………………….9

  2.7. Penguat Beda ………………………………………….................................11

  2.8. Distorsi ……………………………………………………………………...12

  

BAB III PERANCANGAN ……………………………………………………………..14

  3.1. Penguat Pembalik …………………………………………….......................16

  3.2. Integrator ……………………………………………………………………17

  3.3. Pembanding …………………………………………………………………18

  3.4. Buffer ………………………………………………………………………..20

  3.5. Pembagi Tegangan ………………………………………………………….21

  3.6. Analog Multiplier …………………………………………………………...23

  3.7. Penguat Beda ……………………………………………………………….19

  

BAB IV PEMBAHASAN ……………………………………………………………...25

  4.1. Bentuk Gelombang dan Frekuensi ………………………………………….25

  4.2. Frekuensi Terhadap Tegangan Pengontrol …………………………………27

  4.3. Distorsi Pada Gelombang Sinus …………………………………………….29

  

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ………………………………………………...33

  5.1. Kesimpulan …………………………………………………………………33

  5.2. Saran ………………………………………………………………………..34

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………………...35

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Rangkaian VCO…………………………………………………………….5Gambar 2.2 Penguat Pembalik …………………………………………………………..6Gambar 2.3 Integrator …………………………………………………………………...7Gambar 2.4 Pembanding ………………………………………………………………...8Gambar 2.5 Buffer ………………………………………………………………………9Gambar 2.6 Analog Multiplier …………………………………………………………10Gambar 2.7 Penguat Beda ……………………………………………………………...11Gambar 3.1 Diagram Blok VCO dengan sinyal keluaran berupa gelombang sinus …...14Gambar 3.2 Spesifikasi karakteristik frekuensi terhadap tegangan pengontrol ………..16Gambar 3.3 Penguat Pembalik …………………………………………………………17Gambar 3.4 Integrator dengan dioda brigde …………………………………………...17Gambar 3.5 Pembanding ……………………………………………………………….19Gambar 3.6 Buffer ……………………………………………………………………..20Gambar 3.7 Pembagi Tegangan ………………………………………………………..20Gambar 3.8 Analog Multiplier …………………………………………………………22Gambar 3.9 Penguat Beda ……………………………………………………………...23Gambar 4.1 Hasil pengamatan bentuk gelombang …………………………………….26Gambar 4.2 Grafik Karakteristik ………………………………………………………28Gambar 4.3 Spektrum Gelombang Sinus dari AFG …………………………………...30Gambar 4.4 Spektrum Gelombang sinus dari alat ……………………………………..30

  

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Frekuensi Terhadap Tegangan Pengontrol ………………………………..27

Tabel 2. Spektrum Gelombang Sinus ……………………………………………….29

Tabel 3. Hasil Perhitungan Distorsi ………………………………………………...32

DAFTAR LAMPIRAN

  

Lampiran 1 Gambar Rangkaian VCO dengan Sinyal Keluaran Berupa Gelombang Sinus

Lampiran 2 Datasheet switching diode Lampiran 3 Datasheet dioda zener Lampiran 4 Datasheet transistor Lampiran 5 Datasheet LF356

BAB I PENDAHULUAN

  1.1. Judul Voltage – Controlled Oscilator dengan Gelombang Keluaran Berupa Gelombang Sinus.

  1.2. Latar Belakang Dalam bidang elektronika, ada bermacam- macam aplikasi suatu rangkaian

elektronika untuk membangkitkan suatu gelombang, yang sering disebut sebagai

pembangkit gelombang atau osilator. Sebuah osilator akan secara kontinyu

menghasilkan sebuah sinyal listrik yang nilainya bervariasi terhadap waktu secara

beulang-ulang. Karakteristik penting yang dimiliki sebuah osilator adalah bentuk

gelombang, amplitudo, serta frekuensi dari sinyal yang dibangkitkan.

  Osilator dibutuhkan terutama di dalam pemodulasian sinyal. Pemodulasian

sinyal bisa dilakukan dengan salah satunya membuat voltage-controlled

oscillator(VCO) atau voltage to frequency converter. Kuncinya ada pada linearitas

frekuensi dengan mengubah masukan tegangan kontrol. Sinyal keluaran bisa berupa

gelombang segitiga, kotak dan sinus.

  Gelombang sinus dapat dibangkitkan dari bentuk-bentuk gelombang dasar

yang dihasilkan suatu generator fungsi, yaitu segitiga dan kotak. Maka dapat dibuat

sebuah VCO dengan pendekatan yang sederhana yaitu mengontrol frekuensi

gelombang kotak untuk menentukan dasar keluaran gelombang sinus.

1.3. Rumusan Masalah

  Sistem yang dirancang akan membangkitkan gelombang sinus dengan besar

nilai frekuensi dapat diperoleh dengan mengubah nilai tegangan tertentu, dengan

jangkauan frekuensinya besar, dan kenaikan yang linear.

1.4. Batasan Masalah

  

Alat yang akan dibuat ini mempunyai batasan masalah sebagai berikut:

1.bekerja pada amplitudo yang tetap. 2.jangkauan frekuensinya dari 200 Hz sampai dengan 20 KHz.

  3.Tegangan pengontrolnya dari tegangan 0 V sampai dengan 10V, dengan spesifikasi frekuensi 200 Hz dicapai pada saat tegangan pengontrolnya sebesar 0,1 V.

4. Gelombang keluaran berupa gelombang sinus.

1.4. Tujuan

  Tujuan akhir dari penelitian Tugas Akhir ini adalah:

  1. Merancang dan membuat Voltage Controlled Oscillator dengan gelombang keluaran berupa gelombang sinus, yang menghasilkan frekuensi dengan mengubah-ubah nilai tegangannya. Kenaikan frekuensi terhadap tegangannya, linear.

2. Membangkitkan gelombang sinus dari gelombang segitiga dengan distorsi kecil.

1.6. Manfaat

  1. Alat ini dapat diterapkan di dalam laboratorium untuk mengetahui frekuensi yang bekerja pada suatu rangkaian.

  2.Hasil dari penelitian ini dapat dikembangkan lebih lanjut dengan spesifikasi yang lain atau penerapan yang lain.

BAB II DASAR TEORI

2.1. Voltage-Controlled Oscillator

  Sebuah voltage-controlled oscillator(VCO) mempunyai keluaran sinusoidal

dengan frekuensi yang proposional dengan tegangan kontrol DC. Amplitudonya bisa

jadi variabel ataupun tidak variabel. Gelombang sinus bisa dimungkinkan sama sekali

tidak terdistorsi namun juga sangat mungkin dapat menimbulkan distorsi tinggi.

Kuncinya ada pada linearitas frekuensi dengan mengubah masukan tegangan kontrol

dan deviasi frekuensi dengan jangkauan yang dinamis.

  Pendekatan sederhana untuk merancang sebuah VCO yaitu dengan

mengontrol frekuensi gelombang kotak, kemudian menyaring gelombang kotak untuk

memperoleh keluaran gelombang sinus dasar. Jika rangkaian voltage-to-frequency

digabungkan dengan beberapa rangkaian filter, sebuah VCO bisa dihasilkan.

  Hampir semua rangkaian VCO konvensional beroperasi pada dua prinsip,

yaitu pertama tegangan masukan DC membangkitkan gelombang kotak dan

mengontrol frekuensinya. Kedua, pembangkit gelombang sinus dibentuk, kemudian

osilasi frekuensinya dapat bervariasi dengan memvariasikan gain loop osilator.

  Pendekatan untuk merancang VCO yang lain adalah membangkitkan

gelombang segitiga yang mungkin terkontrol dalam frekuensi. Gelombang segitiga

kemudian terhubung dalam satu jaringan yang sedang terbentuk, yang menunjukkan

penguatan sinus. Gambar 2.1 merupakan salah satu jenis dari rangkaian VCO dengan

frekuensi osilasinya dirumuskan, sebagai berikut: e ₁ f Hz (2.1)

  =

40 C R

  _{1 1}

  _{e 1 MULTIPLIER X2 R1} C1 _{VE X1 D1 D2 VE -15V D3 R7 VE R5 VC SEGITIGA D4 R2 R3 VC KOTAK}

  _{VC X4 R6 +15V}

_OFFSET

_{R9 R11 VE X5} +15V _{e 2 R8 AMPLITUDO -15V R10 VC OUTPUT} SINUS

Gambar 2.1 Rangkaian VCO

  Karakteristik frekuensi terhadap tegangan pengontrolnya berupa garis linear

yaitu semakin besar tegangan, semakin besar pula frekuensinya. Dari karakteristik ini

dapat diperoleh sebuah konstanta, yaitu

• f gradien v konstanta (2.2) _{o = × i}

  f ∆ o dengan gradien

  (2.3) = v

  ∆ _i

2.2 Penguat Pembalik

  Rangkaian penguat pembalik menggunakan rangkaian pada gambar 2.2 seperti berikut ini:

  R2

  VE V i

  X1 R1 Vo

  VC

Gambar 2.2 Penguat Pembalik

  dengan R adalah resistor masukan dan R adalah resistor umpan-balik _{1 2} Persamaan yang berkaitan dengan rangkaian tersebut: R ₂

  (2.4)

  V _{o = − i}

  V R ₁ Konsekuensinya, penguatan tegangan dapat dituliskan sebagai berikut

  V R _{o 2} Penguatan A (2.5)

  = − = −

  V R _{i 1}

2.3 Integrator

  Dengan mengubah resistor umpan balik dari rangkaian penguat pembalik

dengan sebuah kapasitor maka terbentuklah sebuah integrator op-amp, seperti yang

ditunjukkan pada gambar 2.3.

  C1 _{V i 3 + - R1 2 7}

  4 ₁ ⁵ _{6 V o}

Gambar 2.3 Integrator

  Sinyal masukan dintegralkan dan sekaligus menyatakan “luasan di bawah kurva”, penguatan tegangannya:

  1 (2.6)

  A ( ) V dt = − i

  ∫ R C _{1 1} v

  V (2.7) ⁱ

  = − init + A ( ) t

2 R C

  _{1 1}

  1 bentuk harus sesuai dengan masukan frekuensi minimum yang diharapkan

  R C _{1 1}

  1 (2.8)

  R C _{1 1 =} 2 f

  π min Karena integrator ini juga bereaksi terhadap sembarang tegangan offset

resultan keluaran (berkaitan dengan offset arus bias op-amp), sebuah resistor sering

diletakkan antara masukan non-inversi dengan ground untuk meminimalkan offset ini.

2.4 Pembanding

  Gambar2.4 menunjukkan pembanding dengan dioda. Pemasangan komponen

dioda pada rangkaian pembanding ini dimaksudkan untuk batas-batas keluaran di

  

mana variasi tegangan keluaran terhadap arus yang mengalir ke titik penjumlahan op-

amp mendekati kurva logaritmik. _{D1 V 1 R1} D2 _{VE X1 VE R2 V 2 VC VC}

  X2 _{D3 V o} D4

Gambar 2.4 Pembanding

  Rangkaian ini akan menghasilkan histerisis yang bersifat variable yang dapat

digunakan untuk mempercepat transisi keluaran untuk sinyal-sinyal yang bervariasi

secara lambat.

  Kondisi keluaran rangkaian bergantung pada arah arus yang mengalir menuju

titik penjumlahan penguat. Dengan demikian rangkaian ini dapat digunakan untuk

membandingkan jumlah dari beberapa tegangan terhadap sebuah btegangan referensi

hanya dengan menambahkan komponen resistor yang bersesuaian pada titik

penjumlahan penguat.

  Transisi keluaran pada rangkaian pembanding ini terjadi saat v v

  − ^{1 2}

• (2.9)

  = R R _{1 2}

untuk pemotongan keluaran komparator dipasang dioda zener secara back to back,

akan menetapkan amplitudo gelombang persegi.

  2.5 Buffer Rangkaian buffer digambarkan seperti gambar 2.5. Buffer memiliki fungsi

yang sama seperti pengikut emitter atau pengikut katoda. Fungsi utama adalah

sebagai penyangga atau mengisolasi beban dari sumber. Ciri-cirinya adalah:

  a. memiliki impedansi masukan yang sangat tinggi; (lebih dari 100 Kohm)

  b. memiliki impedansi keluaran yang sangat rendah (kurang dari 75 ohm)

Jika dibandingkan dengan rangkaian penguat non- inversi maka buffer adalah sama,

dengan R dan R , sehingga penguat tegangan selalu =1. Sinyal keluaran identik

_{i = ∞ f}

  = dengan sinyal masukan. _{v i 3 + 7}

₁

_{6 U1 4}

• _{- 5 LM741}
₂ v o
Gambar 2.5 Buffer

  2.6 Analog Multiplier Ada dua macam analog multiplier yaitu multiplier dua quadran dan multiplier

empat quadran. Bentuk rangkaian yang lebih sederhana dari kedua multiplier itu

adalah multiplier dua quadran.

  Vcc Rc1 Rc2 vc1 vc2 Q1 Q2 v d R

  

Q3 Q4

Vee

Gamba r 2.6 Analog Multiplier

Gambar 2.6 menunjukkan rangkaian dasar multiplier dua quadran, yaitu sebuah emitter-coupled pair terbias arus

  I dan sumber arus common-mode _{o bb} V . Satu

input adalah sinyal diferensial, , dikenakan pada basis Q dan Q dan sinyal input

v _{d 1 2} yang lain, v , masuk melalui sumber arus. _c v _d

  (2.10) i i _{c 1 − c 2 = o} I tanh( )

  2 V _T dengan i i adalah keluaran dari current-mirror, _{c c 1} − ₂ v ( V )

  V _{x EE BE} − − − (2.11)

  I _{o =} R v ( _{x − − EE − BE d} V ) V v sehingga persamaan menjadi i i tanh( ) (2.12) _{c c 1 − 2 =}

  R

  2 V _T Untuk menentukan besarnya penguatan penguat beda, di mana v dan v _{c 1 c 2} menjadi masukan penguat beda, maka bisa dilihat persamaan berikut ini,yaitu ( ) ( ) (2.13) v v _{c 2 − c 1 = CC − c}

  V I R _{2 c − CC − c}

  

V

I R _{1 c} v v (

  I I ) R _{c 2 c} − = − _{1 c 1 c 2 c} v _d di mana

  I _{c 1 − c}

  I _{2 = o} I tanh( )

  2 V _T sehingga, v _d v v

  I tanh( ) R _{c 2 c} − = _{1 o c}

  2 V _T v _d

  (2.14) v v _{c 2 − c 1 = o c}

  I R tanh( )

  2 V _T

2.7 Penguat Beda

  Rangkaian penguat beda digambarkan seperti gambar 2.7 sebagai berikut

V1 R1 R2

  VE

  X1 V o

  V2 VC R1

R2

Gambar 2.7 Penguat Beda
• =
• − = − =
• − = =
• (2.18)
2<
• = − =

• + −

• ₂
_{1 2 2}

₂

_{1 1}

₂

_{1 2 2 2 1 1 2 2 2 1} )

• =

• =
• =

  Disatorsi bisa terjadi karena karakteistik komponen tidak linier, yang

menyebabkan terjadi ketidaklinier atau distorsi amplitudo. Ini bisa terjadi pada

  − = + − = (2.20)

  R R R v _o

  R R v R

  (2.19) Sehingga tegangan outputnya; ) (

₁

_{2 1} ² _{2 1} ² ₂ ¹ v v

  R R R R =

  R v R R R R R R v R R R

  ) ( v R

  R R v R R R

  R R v R R R R R v R R R

  ) ( ) ( ) ( v R R R

  2 ^{1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2}

  R v v v _{R i o}

  R R v

R

R

v R R

  (2.17) Kemudian menjumlah tegangan output terminal: _{2 2 1 1 2 2}

₁

₂

_{2 2 1 2} ) ( ² v R R R

  R i v _{R i}

  R R v R R

  ) ( ² v R R R

  (2.16) Ketika besarnya ₂ i didapat, tegangan yang melewati ₂ R dapat dihitung: ₂

₂

_{1 1 2 2 1 2 2 2}

  =

  R R v R v v i

  ) ( i v R R R

  (2.15) Dari persamaan di atas bisa menentukan besarnya arus ₁ i yang harus sama dengan ₂ i : _{2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1}

  v v R R R v _{2 2 1} ¹

  − + =

2.8 Distorsi

  

operasi semua kelas penguat. Distorsi bisa juga terjadi karena elemen rangkaian dan

perbedaan respon komponen terhadap sinyal input pada frekuensi yang bervariasi.

  Satu teknik untuk menjelaskan penyimpangan (distorsi), kecuali bentuk

gelombang periode menggunakan analisis Fourier, satu metode yang menjelaskan

beberapa bentuk gelombang periodik dalam hubungannya dengan komponen

frekuensi fundamental dan komponen frekuensi pada perkalian integer – komponen-

komponen ini disebut harmonisa. Misalnya, sebuah sinyal murni menghasilkan 1KHz,

komponen frekuensi pada 1KHz dan komponen harmonisanya pada 2KHz (2 x

  

1KHz), 3KHz (3 x 1KHz), dan seterusnya.Frekuensi murni dari 1KHz disebut

frekuensi fundamental, pada perkalian integer disebut harmonisa. Komponen

frekuensi 2KHz disebut harmonisa kedua, frekuensi 3KHz disebut harmonisa ketiga,

dan seterusnya.

  Suatu sinyal dianggap mempunyai distorsi harmonisa ketika ada komponen

frekuensi harmonisa ( bukan hanya komponen frekuensi fundamental ). Jika frekuensi

fundamental mempunyai amplitudo, A , dan frekuensi ke-n memunyai amplitude,

₁ A , distorsi harminisa bisa ditentukan: _n

  A _n

% harmonisa k-n = % D 100 % (2.21)

_n = ×

  A ₁ distorsi harmonisa totalnya _{2 2 2}

%THD = D D D ... 100 % (2.22)

_{2 3}
• ^{4 ×} Komponen fundamental biasanya lebih besar dari komponen harmonisa.

BAB III PERANCANGAN Alat yang akan dibuat ini, akan membangkitkan gelombang sinus dengan

  

mengubah gelombang segitiga. Rangkaiannya terdiri dari penguat pembalik,

integrator , pembanding, buffer, pembagi tegangan, analog multiplier, dan penguat

beda.

  Diagram blok VCO dengan sinyal keluaran berupa gelombang sinus dapat dilihat pada gambar 3.1 sebagai berikut: DIODA

  INTEGRATOR PEMBANDING BRIDGE ANALOG PENGUAT

BUFFER

  Vin MULTIPLIER PEMBALIK PEMBAGI PENGUAT BEDA TEGANGAN OUTPUT

Gambar 3.1 Diagram blok VCO dengan sinyal keluaran berupa gelombang sinus

  Tegangan positif dan masukan negatif dari penguat pembalik diberikan pada

dioda bridge, dan masukan dari pembanding akan menentukan arah arus integrasi

  

yang akan melewati rangkaian integrator. Besarnya tegangan yang dihasilkan

integrator bergantung pada besar tegangan yang diberikan pembanding.

  Keluaran dari rangkaian integrator akan berupa gelombang segitiga, dan

gelombang ini yang akan diubah menjadi gelombang sinus dengan rangkaian analog

multiplier , namun dilewatkan dahulu ke buffer dan pembagi tegangan. Keluaran dari

analog multiplier akan dikuatkan dengan penguat beda.

  Untuk membangkitkan gelombang sinus, amplitudo gelombang segitiga yang

dihasilkan, akan diperkecil untuk tegangan bias, dan dengan memanfaatkan

karakteristik tangen hiperbolik (tanh) maka akan terbentuk gelombang sinus.

  Spesifikasi karakteristik frekuensi terhadap tegangan pengontrol dapat dilihat

pada gambar 3.2. Spesifikasinya yaitu tegangan pengontrol dari 0 hingga 10 V,

jangkauan frekuensinya dari 200 Hz sampai dengan 20 KHz, di mana frekuensi 200

Hz dicapai pada saat tegangan pengontrol sama dengan 0,1V, maka dapat ditentukan

konstantanya dengan menggunakan pesama an (2.2) dan (2.3), yaitu f gradien v konstanta _{o i} = × + f

  ∆ _o dengan gradien

  = v

  ∆ i 20000 200

  − gradien

  = 10 ,

  1 − gradien = 2000

  Sehingga konstanta f gradien v = − × _{o i} konstanta

  = 20000 − ( 2000 × 10 ) konstanta

  =

  (Hz) (Volt)

Gambar 3.2 Spesifikasi karakteristik frekuensi terhadap tegangan pengontrol

3.1 Penguat Pembalik

  Penguat pembalik di sini berfungsi untuk penguatan tegangan pengendali, A

dengan besar penguatan, = -1, sehingga tegangan keluarannya menjadi v v .

_{o = − i}

  Dengan rumus 2.5, R dan R dapat dihitung : _{1 2} R ₁ A = −

  R ₂ R ₁ = -1

  − R ₂ Sehingga,

  R R R _{1 = 2 =} Dipilih R=10 K Ω

  R2

  VE V i

  X1 R1 Vo

  VC

Gambar 3.3 Penguat Pembalik

3.2 Integrator

  Setelah tegangan masukan diubah polaritasnya, tegangan keluaran dari

penguat pembalik menjadi tegangan masukan rangkaian integrator untuk

menghasilkan sinyal keluaran berupa gelombang segitiga. Akan tetapi sebelum

memasuki rangkaian integrator, sinyal keluaran tersebut dimodulasi terlebih dahulu

bersama gelombang kotak dengan menggunakan dioda brigde, seperti ditunjukkan

pada gambar 3.4.
• v i 1nF C1 R3 D2 D1

  VE v kotak

  X1 D3 D4 R3 v o

  VC R3

• v i
Gambar 3.4 Integrator Dengan rumusan

₁

₃ 2 ) 2 ( C R

  V v f _p ⁱ

  10 20 ) 10 2 (

  Pembanding dalam rangkaian ini terdiri dari dua opamp, yaitu pembanding

dengan dua dioda pembatas tegangan yang dipasang berlawanan secara paralel, dan

pembanding menggunakan dua dioda zener untuk menginversi tegangan, seperti

gambar 3.5.

  12 K Ω diseri dengan 560 Ω

  Jadi dipilih besarnya = ³ R

  R K Ω

  12 ₃ =

  5 ,

  ⋅ ⋅ ⋅ = R

  10 −

  2

  10

  ∆ =

  ∆ = _{9 3 3}

  V v R _p ⁱ

  2 fC

  1 ³ ) 2 (

  ∆ =

  V v f _p ⁱ

  Sehingga, _{1 3} 2 ) 2 ( C R

  

Pada rangkaian ini dipilih besarnya tegangan zener sama dengan 10 Volt. Besarnya

nilai ₃ R dapat ditentukan dengan menentukan nilai ₁ C sebesar 1nF.