Integrasi numerik metode trapezoid dan m

Nama

: Marsa Apriani

Kelas

: 2Eg.A

Mata Kuliah

: Metode Numerik

Dosen Pengajar

: DR. Yulianto,W.

INTEGRASI NUMERIK
0,8

Soal :

∫
0,2

√

1−x
1+ x

a. Metode trapezoid
h=

a−b
n
h=

0,8−0,6
2

h=0,06

X1 = 0,2

1−x
1+x

1/2

F(x1) =

( )

=

1−0,2
1+0,2

1/2

( )

= 0,816496581
X2 = 0,26

F(x1) =

=

1−x
1+x

1/2

( )

(

1−0,26
1+0,26

1/2

)

= 0,766356045
Lanjutkan sampai f(x10) kemudian hitung integralnya menggunakan rumus:
Tabel integral metode trapezoid
x
0,2
0,26
0,32
0,38
0,44
0,5
0,56
0,62
0,68
0,74
0,8

f(x)

Integra
l
0,81649 0,34611
7
9
0,76635
6
0,71774
1
0,67028
0,62361
0,57735
0,53108
5
0,48432
2
0,43643
6
0,38655

6
0,33333
3

L=

0,816497+2 ( 0,766356 ) +2 ( 0,717741 ) +2 ( 0,67028 )+ 2 ( 0,62361 ) +2 ( 0,57735 ) +2 ( 0,531085 ) +2 ( 0,4843
0,06
¿
2
L= 0,346119

b. Metode Simpson 1/3
a−b
h=
n
0,8−0,6
h=
2
h=0,06

X1 = 0,2

1−x
1+x

1/2

F(x1) =

( )

=

1−0,2
1+0,2

1/2

( )

= 0,816496581
X2 = 0,26

F(x1) =

=

1−x
1+x

1/2

( )

(

1−0,26
1+0,26

1/2

)

= 0,766356045
Tabel Integral Metode Simpson
i

x

0

0,2

1

0,26

2

0,32

3

0,38

4

0,44

5

0,5

6

0,56

7

0,62

f(x)

Integra
l
0,81649658 0,34614
1
1
0,76635604
5
0,71774056
3
0,67028006
3
0,62360956
4
0,57735026
9
0,53108500
5
0,48432210
5

8
9

0,68
0,74

10

0,8

L=

0,43643578
0,38655567
2
0,33333333
3

F 0+ 4 ∑ fi+2 ∑ fi+fn
h
¿
3

Keterangan : 4 ∑ fi → i=ganjil
2 ∑ fi →i=genap

Maka :

L=
0,06
( 0,816496581+ 4 ( 0,766356045+0,670280063+0,577350269+0,484322105+0,386555672 ) +2
3
L = 0,346141