Soal usaha dan energi dan daya
Nomor 1 (UN 2013)
Sebuah mobil bermassa 200 kg dari keadaan diam bergerak hingga mencapai kecepatan 10 m/s dan g =
10 m/s2. Besar usaha yang dilakukan mobil tersebut adalah...
A. 100 joule
B. 200 joule
C. 1000 joule
D. 10.000 joule
E. 20.000 joule
Pembahasan
EK = ½ m v22 – ½ m v12
EK = ½ 200 . 102 – ½ 200 . 02
EK = 10.000 joule - 0 joule = 10.000 joule
Jawaban: D
Nomor 2 (UN 2013)
Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari posisi A seperti pada gambar.
Ketika sampai di B energi kinetik sama dengan 2 energi potensial, maka tinggi titik B dari tanah
adalah...A. 80 m
B. 70 m
C. 60 m
D. 40 m
E. 30 m
Pembahasan:
Gunakan hukum kekekalan energi mekanik
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
EP1 + EK1 = EP2 + 2 EP2
EP1 + EK1 = 3 EP2
2 kg . 10 m/s2 . 90 m + 1/2 . 2 kg . 0 = 3 . 2 kg. 10 m/s2 . H
1800 j + 0 = 60 kg.m/s2 . H
H = 1800 j / 60 kg.m/s2 = 30 m
Jawaban: E
Nomor 3 (UN 2012)
Pemain ski es meluncur dari ketinggian A seperti gambar berikut:
Jika kecepatan awal pemain ski nol dan percepatan gravitasi 10 m/s2, maka kecepatan pemain pada
ketinggain B adalah...A. √2 m
B. 5 √2 m
C. 10 √2 m
D. 20 √2 m
E. 25 √2 m
Pembahasan:
Gunakan hukum kekekalan energi mekanik
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
m g h1 + ½ m v12 = m g h2 + ½ m v22
g h1 + ½ v12 = g h2 + ½ v22
10 . 50 + 1/2 . 0 = 10 . 10 + 1/2 v22
500 = 100 + 1/2 v22
v2 = √800 = 20 √2 m/s
Jawaban: D
Nomor 4
Untuk menarik balok dengan posisi seperti gambar diperlukan gaya sebesar 22 N.
Dengan diberi gaya 33 Joule, balok bergeser 3 m ke kanan. Sudut θ pada gambar tersebut adalah....
A. 600
B. 570
C. 450
D. 370
E. 300
Pembahasan
Untuk menentukan sudut θ gunakan persamaan usaha
W = F . s cos θ
33 J = 22 N . 3m cos θ
cos θ = 33J / 66 Nm = 1/2
θ = 60 derajat
Jawaban: A
Nomor 5
Sebuah mesin derek mengangkut sebuah mobil. Usaha yang dilakukan mesin derek sebesar 25.000 J. Tali
penarik mobil membentuk sudut 450 dan mesin derek berhasil memindahkan mobil sejauh 100 m. Gaya
yang dilakukan mesin derek pada mobil sebesar...
A. 100 √2 N
B. 125 √2 N
C. 150 √2 N
D. 200 √2 N
E. 250 √2 N
Pembahasan
Untuk mencari gaya gunakan persamaan usaha
W = F . s cos θ
25.000 J = F . 100 m cos 450
25.000 J = F . 50 √2 m
F = 25.000 J / 50 √2 m = 250 √2 N
Jawaban: E
Nomor 6
Sebuah benda bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s. Akibat gaya gesekan antara benda
dengan lantai mengalami perlambatan 3 m/s2. Besar usaha untuk mengatasi gaya gesekan selama 3
sekon adalah...
A. 256 Joule
B. 240 Joule
C. 176 Joule
D. 128 Joule
E. 120 Joule
Pembahasan
Hitung terlebih dahulu besar perpindahan menggunakan persamaan glbb
s = vo t + 1/2 a . t2
s = 8 . 3 + 1/2 . (-3) . 32
s = 24 - 13,5 = 10,5 m
Menghitung gaya W
W = F . s = m . a . s = 4 kg . -3 m/s2 . 10,5 m = 126 J
Jawaban: Nomor 7
Seorang pekerja menarik ember berisi air yang bermassa 5 kg yang diikat dengan tali, dari ketinggian 5
meter sampai pada ketinggian 20 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, usaha yang harus dilakukan
adalah...
A. 1750 J
B. 1500 J
C. 1000 J
D. 750 J
E. 250 J
Pembahasan
Gunakan hubungan usaha dengan energi potensial
W = mgh2 - mgh1 = mg (h2 - h1) = 5 kg . 10 m/s2 (20 m - 5 m)
W = 750 J
Jawaban: D
Soal No. 1
Sebuah balok ditarik gaya F = 120 N yang membentuk sudut 37 o terhadap arah horizontal seperti
diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Jika balok bergeser sejauh 10 m, tentukan usaha yang dilakukan pada balok!
Pembahasan
Soal No. 2
Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga bergerak
dengan percepatan 2 m/s2.
Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 sekon!
Pembahasan
Terlebih dahulu dicari kecepatan balok saat 5 sekon, kemudian dicari selisih energi kinetik dari kondisi
awak dan akhirnya:
Soal No. 3
Benda 10 kg hendak digeser melalui permukaan bidang miring yang licin seperti gambar berikut!
Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda tersebut!
Pembahasan
Mencari usaha dengan selisih energi potensial :
Soal No. 4
Perhatikan grafik gaya (F) terhadap perpindahan (S) berikut ini!
Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12!
Pembahasan
Usaha = Luasan antara garis grafik F-S dengan sumbu S, untuk grafik di atas luasan berupa trapesium
W = 1/2(12 + 9) x 6
W = 1/2 (21)(6)
W = 63 joule
Soal No. 5
Sebuah mobil bermassa 5.000 kg sedang bergerak dengan kelajuan 72 km/jam mendekati lampu merah.
Tentukan besar gaya pengereman yang harus dilakukan agar mobil berhenti di lampu merah yang saat itu
berjarak 100 meter dari mobil! (72 km/jam = 20 m/s)
Pembahasan
Soal No. 6
Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari
ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 10 3 N, maka banyaknya tumbukan
martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah....
A. 4 kali
B. 5 kali
C. 6 kali
D. 8 kali
E. 10 kali
(Soal UMPTN 1998)
Pembahasan
Dua rumus usaha yang terlibat disini adalah:
Pada martil :
W=mgΔh
Pada tanah oleh gaya gesekan:
W=FS
Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali pukulan martil:
F S = mgΔh
(103) S = 10 (10)(0,5)
S = 50/1000 = 5/100 m = 5 cm
Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka
jumlah jatuhnya martil:
n = 40 : 5 = 8 kali
Soal No. 7
Sebuah balok berada pada sebuah bidang miring dengan koefisien gesekan 0,1 seperti diperlihatkan
gambar berikut.
Balok turun ke bawah untuk tinjauan 5 meter.
Tentukan:
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok
b) usaha masing-masing gaya pada balok
c) usaha total
Gunakan g = 10 m/s2, sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, W (huruf besar) untuk lambang usaha, dan w (kecil)
untuk lambang gaya berat.
Pembahasan
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok
gaya normal (N), gaya berat (w) dengan komponennya yaitu w sin 53° dan w cos 53°, gaya gesek F ges
b) usaha masing-masing gaya pada balok
Dengan bidang miring sebagai lintasan (acuan) perpindahan:
-Usaha oleh gaya Normal dan komponen gaya berat w cos 53°
Usaha kedua gaya bernilai nol (gaya tegak lurus lintasan)
-Usaha oleh komponen gaya berat w sin 53°
W = w sin 53° . S
W = mg sin 53° . S
W = (6)(10)(0,8)(5) = + 240 joule
(Diberi tanda positif, arah mg sin 53° searah dengan pindahnya balok.)
-Usaha oleh gaya gesek
Cari besar gaya gesek terlebih dahulu
fges = μ N
fges = μ mg cos 53°
fges = (0,1) (6)(10)(0,6) = 0,36 N 3,6 N
W = − fges S = − 3,6 (5) = − 18 joule
(Diberi tanda negatif, arah gaya gesek berlawanan dengan arah pindahnya balok)
c) usaha total
Wtotal = +240 joule − 18 joule = + 222 joule
Thanks to gita atas masukannya,..penempatan koma sudah diubah.
Soal No. 8
Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada sebuah bidang miring kasar seperti diperlihatkan gambar
berikut.
Balok didorong ke atas oleh gaya F = 25 N hingga bergeser ke atas untuk tinjauan sejauh 5 meter. Gaya
gesek yang terjadi antara balok dengan bidang miring sebesar 3 N. Kemiringan bidang 53° terhadap
horizontal.
Tentukan beserta tanda positif atau negatifnya:
a) usaha oleh gaya F
b) usaha oleh gaya gesek
c) usaha oleh gaya berat
d) usaha total
Pembahasan
a) usaha oleh gaya F
W = F . S = + 25 (5) = + 125 joule
b) usaha oleh gaya gesek
W = − f . S = − 3(5) = − 15 joule
c) usaha oleh gaya berat
W = − mg sin 53° . S = − (2)(10)(0,8)(5) = − 80 joule
d) usaha total
Wtotal = + 125 − 15 − 80 = 30 joule
Soal No.9
Benda seberat 10 N berada pada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 30°. Bila benda
meluncur sejauh 1 m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah....
A. 10 sin 30° joule
B. 10 cos 30° joule
C. 10 sin 60° joule
D. 10 tan 30° joule
E. 10 tan 60° joule
(Dari soal Ebtanas 1990)
Pembahasan
Usaha oleh gaya berat
W = mg sin θ
Dari soal telah diketahui bahwa (mg) = 10 Newton dan θ = 30°, sehingga
W = 10 sin 30° joule
Soal No.10
Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila
gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s –2 maka usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada
ketinggian 20 m dari tanah adalah.....
A. 200 joule
B. 400 joule
C. 600 joule
D. 1.600 joule
E. 2.400 joule
(Dari soal Ebtanas 1992)
Pembahasan
Usaha, perubahan energi potensial gravitasi:
W = mgΔ h
W = 2 x 10 x (100 − 20)
W = 1600 joule
Soal No.11
Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 m s –1.
Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah...
A. 1.000 joule
B. 2.500 joule
C. 5.000 joule
D. 12.500 joule
E. 25.000 joule
(Dari Ebtanas 1994)
Pembahasan
Usaha perubahan energi kinetik benda:
W = 1/2 m Δ(v2)
W = 1/2 x 1000 x 52
W = 12 500 joule
Catatan:
Jika diketahui dua buah kecepatan atau v, maka v nya dikuadratkan dulu baru dikurangkan, bukan
dikurangkan terus dikuadratkan!.
Soal No.12
Sebuah benda massa 5 kg berada di bagian atas bidang miring yang licin.
Jika kecepatan awal benda adalah 2 m/s tentukan usaha yang terjadi saat benda mencapai dasar bidang
miring, gunakan percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s 2 dan sin 53o = 4/5!
Pembahasan
Cara pertama:
Usaha = selisih energi kinetik benda
Saat kecepatannya 2 m/s, energi kinetiknya adalah:
Ek = 1/2 mv2 = 1/2 (5)22 = 10 joule
Berikutnya harus tahu kecepatan benda saat tiba dibawah, cari dulu percepatannya
Percepatan benda pake hukum newton
ΣF = ma
mg sin 53° = ma
g sin 53° = a
10 × 4/5 = a
a = 8 m/s2
Kecepatan benda, rumus glbb:
Vt2 = Vo2 + 2aS
Vt2 = 22 + 2(8)(10)
Vt2 = 4 + 160 = 164 m/s
Di sini dibiarkan dalam bentuk Vt2 saja, karena nanti diperlukan Vt2 .
Saat sampai di bawah, energi kinetiknya adalah:
Ek = 1/2 mv2 = 1/2 (5)(164)= 410 joule
Sehingga,
Usaha = selisih energi kinetik benda
W = 410 − 10 = 400 joule
Cara kedua:
W = selisih energi potensial benda
W = mgΔh
W = 5(10)(10 sin 53°) W = 50 (10)(4/5) = 400 joule
Cara ketiga:
W = F S (gaya dikali perpindahan)
yang jadi gaya F = mg sin 53°
perpindahannya S = 10 m
Jadinya
W = (mg sin 53°) S
W = 5 (10)(4/5)(10) = 400 joule
Sebuah mobil bermassa 200 kg dari keadaan diam bergerak hingga mencapai kecepatan 10 m/s dan g =
10 m/s2. Besar usaha yang dilakukan mobil tersebut adalah...
A. 100 joule
B. 200 joule
C. 1000 joule
D. 10.000 joule
E. 20.000 joule
Pembahasan
EK = ½ m v22 – ½ m v12
EK = ½ 200 . 102 – ½ 200 . 02
EK = 10.000 joule - 0 joule = 10.000 joule
Jawaban: D
Nomor 2 (UN 2013)
Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari posisi A seperti pada gambar.
Ketika sampai di B energi kinetik sama dengan 2 energi potensial, maka tinggi titik B dari tanah
adalah...A. 80 m
B. 70 m
C. 60 m
D. 40 m
E. 30 m
Pembahasan:
Gunakan hukum kekekalan energi mekanik
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
EP1 + EK1 = EP2 + 2 EP2
EP1 + EK1 = 3 EP2
2 kg . 10 m/s2 . 90 m + 1/2 . 2 kg . 0 = 3 . 2 kg. 10 m/s2 . H
1800 j + 0 = 60 kg.m/s2 . H
H = 1800 j / 60 kg.m/s2 = 30 m
Jawaban: E
Nomor 3 (UN 2012)
Pemain ski es meluncur dari ketinggian A seperti gambar berikut:
Jika kecepatan awal pemain ski nol dan percepatan gravitasi 10 m/s2, maka kecepatan pemain pada
ketinggain B adalah...A. √2 m
B. 5 √2 m
C. 10 √2 m
D. 20 √2 m
E. 25 √2 m
Pembahasan:
Gunakan hukum kekekalan energi mekanik
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
m g h1 + ½ m v12 = m g h2 + ½ m v22
g h1 + ½ v12 = g h2 + ½ v22
10 . 50 + 1/2 . 0 = 10 . 10 + 1/2 v22
500 = 100 + 1/2 v22
v2 = √800 = 20 √2 m/s
Jawaban: D
Nomor 4
Untuk menarik balok dengan posisi seperti gambar diperlukan gaya sebesar 22 N.
Dengan diberi gaya 33 Joule, balok bergeser 3 m ke kanan. Sudut θ pada gambar tersebut adalah....
A. 600
B. 570
C. 450
D. 370
E. 300
Pembahasan
Untuk menentukan sudut θ gunakan persamaan usaha
W = F . s cos θ
33 J = 22 N . 3m cos θ
cos θ = 33J / 66 Nm = 1/2
θ = 60 derajat
Jawaban: A
Nomor 5
Sebuah mesin derek mengangkut sebuah mobil. Usaha yang dilakukan mesin derek sebesar 25.000 J. Tali
penarik mobil membentuk sudut 450 dan mesin derek berhasil memindahkan mobil sejauh 100 m. Gaya
yang dilakukan mesin derek pada mobil sebesar...
A. 100 √2 N
B. 125 √2 N
C. 150 √2 N
D. 200 √2 N
E. 250 √2 N
Pembahasan
Untuk mencari gaya gunakan persamaan usaha
W = F . s cos θ
25.000 J = F . 100 m cos 450
25.000 J = F . 50 √2 m
F = 25.000 J / 50 √2 m = 250 √2 N
Jawaban: E
Nomor 6
Sebuah benda bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s. Akibat gaya gesekan antara benda
dengan lantai mengalami perlambatan 3 m/s2. Besar usaha untuk mengatasi gaya gesekan selama 3
sekon adalah...
A. 256 Joule
B. 240 Joule
C. 176 Joule
D. 128 Joule
E. 120 Joule
Pembahasan
Hitung terlebih dahulu besar perpindahan menggunakan persamaan glbb
s = vo t + 1/2 a . t2
s = 8 . 3 + 1/2 . (-3) . 32
s = 24 - 13,5 = 10,5 m
Menghitung gaya W
W = F . s = m . a . s = 4 kg . -3 m/s2 . 10,5 m = 126 J
Jawaban: Nomor 7
Seorang pekerja menarik ember berisi air yang bermassa 5 kg yang diikat dengan tali, dari ketinggian 5
meter sampai pada ketinggian 20 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, usaha yang harus dilakukan
adalah...
A. 1750 J
B. 1500 J
C. 1000 J
D. 750 J
E. 250 J
Pembahasan
Gunakan hubungan usaha dengan energi potensial
W = mgh2 - mgh1 = mg (h2 - h1) = 5 kg . 10 m/s2 (20 m - 5 m)
W = 750 J
Jawaban: D
Soal No. 1
Sebuah balok ditarik gaya F = 120 N yang membentuk sudut 37 o terhadap arah horizontal seperti
diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Jika balok bergeser sejauh 10 m, tentukan usaha yang dilakukan pada balok!
Pembahasan
Soal No. 2
Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga bergerak
dengan percepatan 2 m/s2.
Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 sekon!
Pembahasan
Terlebih dahulu dicari kecepatan balok saat 5 sekon, kemudian dicari selisih energi kinetik dari kondisi
awak dan akhirnya:
Soal No. 3
Benda 10 kg hendak digeser melalui permukaan bidang miring yang licin seperti gambar berikut!
Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda tersebut!
Pembahasan
Mencari usaha dengan selisih energi potensial :
Soal No. 4
Perhatikan grafik gaya (F) terhadap perpindahan (S) berikut ini!
Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12!
Pembahasan
Usaha = Luasan antara garis grafik F-S dengan sumbu S, untuk grafik di atas luasan berupa trapesium
W = 1/2(12 + 9) x 6
W = 1/2 (21)(6)
W = 63 joule
Soal No. 5
Sebuah mobil bermassa 5.000 kg sedang bergerak dengan kelajuan 72 km/jam mendekati lampu merah.
Tentukan besar gaya pengereman yang harus dilakukan agar mobil berhenti di lampu merah yang saat itu
berjarak 100 meter dari mobil! (72 km/jam = 20 m/s)
Pembahasan
Soal No. 6
Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari
ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 10 3 N, maka banyaknya tumbukan
martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah....
A. 4 kali
B. 5 kali
C. 6 kali
D. 8 kali
E. 10 kali
(Soal UMPTN 1998)
Pembahasan
Dua rumus usaha yang terlibat disini adalah:
Pada martil :
W=mgΔh
Pada tanah oleh gaya gesekan:
W=FS
Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali pukulan martil:
F S = mgΔh
(103) S = 10 (10)(0,5)
S = 50/1000 = 5/100 m = 5 cm
Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka
jumlah jatuhnya martil:
n = 40 : 5 = 8 kali
Soal No. 7
Sebuah balok berada pada sebuah bidang miring dengan koefisien gesekan 0,1 seperti diperlihatkan
gambar berikut.
Balok turun ke bawah untuk tinjauan 5 meter.
Tentukan:
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok
b) usaha masing-masing gaya pada balok
c) usaha total
Gunakan g = 10 m/s2, sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, W (huruf besar) untuk lambang usaha, dan w (kecil)
untuk lambang gaya berat.
Pembahasan
a) gaya-gaya yang bekerja pada balok
gaya normal (N), gaya berat (w) dengan komponennya yaitu w sin 53° dan w cos 53°, gaya gesek F ges
b) usaha masing-masing gaya pada balok
Dengan bidang miring sebagai lintasan (acuan) perpindahan:
-Usaha oleh gaya Normal dan komponen gaya berat w cos 53°
Usaha kedua gaya bernilai nol (gaya tegak lurus lintasan)
-Usaha oleh komponen gaya berat w sin 53°
W = w sin 53° . S
W = mg sin 53° . S
W = (6)(10)(0,8)(5) = + 240 joule
(Diberi tanda positif, arah mg sin 53° searah dengan pindahnya balok.)
-Usaha oleh gaya gesek
Cari besar gaya gesek terlebih dahulu
fges = μ N
fges = μ mg cos 53°
fges = (0,1) (6)(10)(0,6) = 0,36 N 3,6 N
W = − fges S = − 3,6 (5) = − 18 joule
(Diberi tanda negatif, arah gaya gesek berlawanan dengan arah pindahnya balok)
c) usaha total
Wtotal = +240 joule − 18 joule = + 222 joule
Thanks to gita atas masukannya,..penempatan koma sudah diubah.
Soal No. 8
Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada sebuah bidang miring kasar seperti diperlihatkan gambar
berikut.
Balok didorong ke atas oleh gaya F = 25 N hingga bergeser ke atas untuk tinjauan sejauh 5 meter. Gaya
gesek yang terjadi antara balok dengan bidang miring sebesar 3 N. Kemiringan bidang 53° terhadap
horizontal.
Tentukan beserta tanda positif atau negatifnya:
a) usaha oleh gaya F
b) usaha oleh gaya gesek
c) usaha oleh gaya berat
d) usaha total
Pembahasan
a) usaha oleh gaya F
W = F . S = + 25 (5) = + 125 joule
b) usaha oleh gaya gesek
W = − f . S = − 3(5) = − 15 joule
c) usaha oleh gaya berat
W = − mg sin 53° . S = − (2)(10)(0,8)(5) = − 80 joule
d) usaha total
Wtotal = + 125 − 15 − 80 = 30 joule
Soal No.9
Benda seberat 10 N berada pada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 30°. Bila benda
meluncur sejauh 1 m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah....
A. 10 sin 30° joule
B. 10 cos 30° joule
C. 10 sin 60° joule
D. 10 tan 30° joule
E. 10 tan 60° joule
(Dari soal Ebtanas 1990)
Pembahasan
Usaha oleh gaya berat
W = mg sin θ
Dari soal telah diketahui bahwa (mg) = 10 Newton dan θ = 30°, sehingga
W = 10 sin 30° joule
Soal No.10
Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila
gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s –2 maka usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada
ketinggian 20 m dari tanah adalah.....
A. 200 joule
B. 400 joule
C. 600 joule
D. 1.600 joule
E. 2.400 joule
(Dari soal Ebtanas 1992)
Pembahasan
Usaha, perubahan energi potensial gravitasi:
W = mgΔ h
W = 2 x 10 x (100 − 20)
W = 1600 joule
Soal No.11
Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 m s –1.
Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah...
A. 1.000 joule
B. 2.500 joule
C. 5.000 joule
D. 12.500 joule
E. 25.000 joule
(Dari Ebtanas 1994)
Pembahasan
Usaha perubahan energi kinetik benda:
W = 1/2 m Δ(v2)
W = 1/2 x 1000 x 52
W = 12 500 joule
Catatan:
Jika diketahui dua buah kecepatan atau v, maka v nya dikuadratkan dulu baru dikurangkan, bukan
dikurangkan terus dikuadratkan!.
Soal No.12
Sebuah benda massa 5 kg berada di bagian atas bidang miring yang licin.
Jika kecepatan awal benda adalah 2 m/s tentukan usaha yang terjadi saat benda mencapai dasar bidang
miring, gunakan percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s 2 dan sin 53o = 4/5!
Pembahasan
Cara pertama:
Usaha = selisih energi kinetik benda
Saat kecepatannya 2 m/s, energi kinetiknya adalah:
Ek = 1/2 mv2 = 1/2 (5)22 = 10 joule
Berikutnya harus tahu kecepatan benda saat tiba dibawah, cari dulu percepatannya
Percepatan benda pake hukum newton
ΣF = ma
mg sin 53° = ma
g sin 53° = a
10 × 4/5 = a
a = 8 m/s2
Kecepatan benda, rumus glbb:
Vt2 = Vo2 + 2aS
Vt2 = 22 + 2(8)(10)
Vt2 = 4 + 160 = 164 m/s
Di sini dibiarkan dalam bentuk Vt2 saja, karena nanti diperlukan Vt2 .
Saat sampai di bawah, energi kinetiknya adalah:
Ek = 1/2 mv2 = 1/2 (5)(164)= 410 joule
Sehingga,
Usaha = selisih energi kinetik benda
W = 410 − 10 = 400 joule
Cara kedua:
W = selisih energi potensial benda
W = mgΔh
W = 5(10)(10 sin 53°) W = 50 (10)(4/5) = 400 joule
Cara ketiga:
W = F S (gaya dikali perpindahan)
yang jadi gaya F = mg sin 53°
perpindahannya S = 10 m
Jadinya
W = (mg sin 53°) S
W = 5 (10)(4/5)(10) = 400 joule